Fisica 2,Informe N_ 2 Unmsm

INFORME N° 2EXPERIENCIA DE MEDEL

(MOVIMIENTO VIBRATORIO)

Profesor:

Miguel Castillo

Integrantes:

- Durand Jara Julio Cesar

14190164

- Icanaqué Espinal Pool

14070040

- López Amésquita Gustavo

14070141

- Alarcón Delacruz Miguel

14190191

- Rojas Antón Javier Oswaldo

14190144

Horario:

Martes de 10 a 12 p.m.2015

FACU

LTA

D D

E CI

ENCI

AS

FISI

CAS

INFORME N°2 experiencia de medel (movimiento vibratorio)

TABLA DE CONTENIDO

Contenido

OBJETIVOS................................................................................................................................................................... 2

MATERIALES / EQUIPOS.........................................................................................................................................2

FUNDAMENTO TEÓRICO........................................................................................................................................3

Constante elástica:.....................................................................................................................................3

Módulo de Young:......................................................................................................................................3

Parte Experimental...................................................................................................................................................5

1° Experimento Primero pesamos el resorte y la pesa...........................................................................5

2° experimento..................................................................................................................................................... 7

EVALUACIÓN............................................................................................................................................................10

CONCLUSIONES.......................................................................................................................................................15

RECOMENDACIONES.............................................................................................................................................15

laboratorio de fisica ii 1


OBJETIVOS

Investigar sobre las ondas producidas en una cuerda vibrante.

Estudiar la propagación de ondas armónicas transversales en una cuerda tensa

MATERIALES / EQUIPOS

1 Vibrador eléctrico

1 cuerda delgada

1 soporte universal y polea

Juego de pesas y portapesas

1 regla de madera

1 balanza de precisión de tres ejes



FUNDAMENTO TEÓRICO

Onda Mecánica: La onda mecánica es el movimiento de una perturbación física que se propaga a través de un medio elástico, transportando desde un punto a otra energía y cantidad de movimiento, mas no transporte de masa.

Requisito para la formación De Ondas Mecánicas - La fuente que origine la perturbación.- Un medio material (elástico) para que pueda propagarse.- Alguna conexión física por medio de la cual las partes adyacentes puedan

conectarse.

Ondas transversales En este tipo de ondas las partículas vibran transversalmente a la dirección de propagación de la perturbación. Un ejemplo típico seria la onda que se propaga en una cuerda tensa o en un resorte cuando se le sacude transversalmente.

Descripción grafica de una onda senoidal:

Ondas estacionarias: Una onda es la transmisión de una perturbación a través de un medio. Las ondas que se propagan por la superficie de un estanque al perturbarla con un golpe, se llaman ondas viajeras:



Si hacemos que una onda mecánica se transmita por una cuerda sujeta por sus dos extremos, como indica la siguiente figura:

Pueden darse varias situaciones dependiendo de donde pongamos el soporte de la derecha. Lo más probable es que no coincida con un nodo (punto de posición cero de la cuerda).

Si hacemos coincidir el soporte de la derecha con el punto F la reflexión será como en la figura 2. Se formará de esta forma una onda que se refuerza al ir y volver y que dará un patrón llamado de onda estacionaria, pues da la impresión de no moverse en el espacio, aunque sabemos que está viajando en ambas direcciones con la velocidad de propagación de la onda en la cuerda.

Para conseguir esto, podemos mover el soporte izquierdo, cogiendo la cuerda con los dedos hasta llegar al punto F o bien podemos variar la tensión de la cuerda, con lo que varía la velocidad de propagación o variar la frecuencia del oscilador, con lo que varía la longitud de onda.

Si vamos variando las dimensiones de la cuerda, la tensión de la misma o la frecuencia del oscilador, podemos obtener diversos patrones de onda estacionaria como los representados en la figura anterior. El primer caso se llama fundamental, el segundo caso se llama primer armónico, el siguiente segundo armónico.



Basados en el principio de formación de ondas estacionarias, funcionan muchos aparatos que estamos acostumbrados a usar como por ejemplo las antenas de radio, televisión, teléfonos móviles. Los instrumentos musicales tanto de cuerda como de viento. Los relojes de cuarzo tan utilizados hoy en día. El L.A.S.E.R. y un sinfín de instrumentos de uso ordinario o científico. En todos ellos, se forma una onda estacionaria al rebotar la onda viajera en un obstáculo y regresar por su mismo camino, ya sea esta onda mecánica o electromagnética.

EXPERIENCIA DE MELDE Cuando estudiamos como se refleja un pulso en una cuerda al encontrar un extremo fijo, observamos que se reflejaba con la misma velocidad y amplitud, pero con un cambio de signo de la elongación. Consideremos una cuerda de longitud L, sujeta por un extremo, sometida a una tensión - si no se ejerce tensión sobre la cuerda no habrá velocidad de propagación de las ondas- en tanto que en el otro extremo la sometemos a un movimiento vibratorio (Experiencia de la cuerda de Melde) El tren de ondas se refleja en el extremo fijo y se superpone al tren incidente pero con sentido opuesto. Ambos trenes de onda se superponen. Consideremos una cuerda de longitud L, sujeta por un extremo, sometida a una tensión - si no se ejerce tensión sobre la cuerda no habrá propagación de las ondas- en tanto que en el otro extremo la sometemos a un movimiento vibratorio (Experiencia de Melde)

La segunda figura nos indica cómo veremos la cuerda si la iluminamos con un estroboscopio cuya frecuencia f´ sea 4f, siendo f la frecuencia del vibrador.

El experimento de Melde es un experimento científico realizado por el físico alemán Franz Melde sobre las ondas estacionarias producidas en un cable tenso unido a un pulsador eléctrico. Este experimento pudo demostrar que las ondas mecánicas experimentan fenómenos de interferencia. Ondas mecánicas viajando en sentido contrario forman puntos inmóviles, denominadas nodos. Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde ya que la posición de los nodos y los vientres (puntos de vibración) permanece estática.



PARTE EXPERIMENTAL

1° Experimento

1° tomamos la medida de la cuerda, medimos su masa y longitud.

En la foto se ve cuando estamos midiendo la masa de la cuerda.

Luego de tomar las medidas se obtuvo:

Masa: mc=0.8x10-3kg Longitud: L=2.055m Densidad lineal: μ=3.8929x10-4

2° Montamos el equipo según como esta en la guía de laboratorio.

En la figura se puede observar el vibrador y la cuerda amarrada.



Por el otro extremo colocamos las siguientes pesas:

Encender el vibrador e ir colocando más pesas para obtener diferentes números de armónicos, se utilizan las pesas anteriores.

Se anotaron los pesos respectivos con el número de armónicos que producían los cuales se observaban.



3° De los datos que obtuvimos lo anotamos en el siguiente cuadro:

TABLA 1

N° de armónicos T(N)=m.g λ(m) λ2(m2)

3 3.924 0.97 0.9409

4 1.962 0.666 0.443556

5 1.47 0.606 0.367236

6 0.981 0.496 0.246016

7 0.784 0.428 0.183184

8 0.5886 0.388 0.150544

Para el cálculo de la tensión se consideró g=9.81 m/s2.


0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Gráfica T versus λ

Longitud de Onda ()

Ten

sion

(T

)


Luego de realizar la gráfica (También se realizó en papel milimetrado, ver anexo) se observa que la gráfica resultante es una curva que mantiene una relación directa de proporción entre la tensión y la longitud de onda.



Para hallar la frecuencia se realizó lo siguiente:

Se sabe que la velocidad de propagación de la onda que viaja a través de la cuerda es:

v=. f=√ T❑Con f : frencuencia

: longitud de onda

T: tensión de la cuerda

: densidad lineal de la cuerda

Elevando al cuadrado se tiene:

❑2 . f 2= T❑→T=f 2 .2

Se sabe que f 2=m=cte por ello realizaremos el método de ajuste de recta para la gráfica T vs

2 .

N° F x= λ2 F.x x2

1 3.924 0.9409 3.69209 0.88529

2 1.962 0.443556 0.87026 0.19674

3 1.47 0.367236 0.53984 0.13486

4 0.981 0.246016 0.24134 0.06052

5 0.784 0.183184 0.14362 0.03356

6 0.5886 0.150544 0.08861 0.02266

Sumatorias ∑ F ∑ x ∑ F .x ∑ x2

9.7096 2.331436 5.57575 1.33364

Calculamos la pendiente (m=f 2)

m=p∑ xi F i−∑ x i∑ F i

p∑ xi2−¿¿

Finalmente reemplazando:



Densidad lineal : = 3.8929x10-4 kg/m

m=4.2152=f 2→4.2152=3.8929x 10−4∗f 2

f=¿1.040573x10−2 Hz

La gráfica tiene tendencia lineal.


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

f(x) = 4.2151805693698 x − 0.0196372876548738

Gráfica T vs 2

Longitud de onda al cuadrado(2)

Ten

sion

(T

)

V=7.26944x10-3 m/s


2° Experimento

1° Colocamos una masa fija de 0.2 kg, prendemos el vibrador y vamos variando la longitud de la cuerda para poder producir diferentes números de armónicos los cuales se anotaron en una tabla.

Con los datos que obtuvimos en la experiencia se llena la siguiente tabla:

TABLA 2

N° de armónicos L(m)

1 0.360

2 0.703

3 1.083

4 1.388

5 1.635

Ahora conociendo que la frecuencia del generador (f=¿1.040573x10−2 Hz) vamos a

determinar la velocidad con la que la cuerda viaja. Usando la ecuación:

TABLA 2

N° de armónicos (n) L(m) =2L/n V=.f

1 0.360 0.720 0.00749213

2 0.703 0.703 0.00731523

3 1.083 1.083 0.00751294

4 1.388 1.388 0.00722158

5 1.635 1.635 0.00680535

Luego tomando promedio a las velocidades para cada evento se tiene



EVALUACIÓN

1. ¿Qué relación existe entre la curva senoidal y una onda?Una curva senoidal es una curva determinada por una función seno.Una onda puede tomar la forma de una curva senoidal o no dependiendo de la naturaleza de la onda y otros factores determinantes.

2. Explique la diferencia entre una onda transversal y una longitudinalLas ondas transversales son aquellas donde las partículas vibran transversalmente a la dirección de propagación de la perturbación, en cambio las ondas longitudinales son aquellas donde las partículas vibran colinealmente con la dirección de propagación de la perturbación.

3. ¿Qué aplicaciones hay en la actualidad del experimento de Mendel?El experimento de Melde es un experimento científico realizado por el físico alemán Franz Melde sobre las ondas estacionarias producidas en un cable tenso unido a un pulsador eléctrico. Este experimento pudo demostrar que las ondas mecánicas experimentan fenómenos de interferencia. Ondas mecánicas viajando en sentido contrario forman puntos inmóviles, denominadas nodos. Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde ya que la posición de los nodos y los vientres (puntos de vibración) permanece estática”.

Si bien el experimento de Melde permitió el reconocimiento y estudio de las ondas estacionarias, ello no quedó limitado a ese campo. Las ondas estacionarias son un fenómeno con implicancias muy importantes en el campo de la acústica y el fenómeno de la reflexión e interferencia constructiva de las ondas.

SonarEs, básicamente, un sistema de navegación y localización similar al radar pero que, en lugar de emitir señales de radiofrecuencia, emite impulsos ultrasónicos. El transmisor emite un haz de impulsos ultrasónicos a través del emisor. Cuando chocan con un objeto, los impulsos se reflejan y forman una señal de eco (onda estacionaria) que es captada por el receptor.


Onda transversal Onda longitudinal


Ecografía La ecografía es un procedimiento de radiología que emplea los ecos de una emisión de ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de datos para formar una imagen de los órganos o masas internas con fines de diagnóstico. Un pequeño instrumento similar a un micrófono llamado transductor emite ondas de ultrasonidos.

Estas ondas sonoras de alta frecuencia se transmiten hacia el área del cuerpo bajo estudio, y se recibe su eco. El transductor recoge el eco de las ondas sonoras (fenómeno de las ondas estacionarias) y una computadora convierte este eco en una imagen que aparece en la pantalla del ordenador.

Música Al interior del tubo de un órgano, el aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma (una placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro de aire interacciona con la columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la corriente turbulenta mantienen una oscilación uniforme, produciendo ondas estacionarias en la columna de aire, haciendo que el tubo suene.

TelecomunicacionesEl realizarse una transmisión de tv o una comunicación radial o telefónica, se producen las ondas estacionarias. Las radiofrecuencias de televisión, aparatos de fax, telefonía móvil, y transmisiones satelitales se producen en el campo electromagnético. La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. Cada punto donde ambas ondas se encuentran representa un nodo. Esta superposición de ondas genera un efecto de ondas estacionarias.

4. ¿Qué es la levitación sonora? ¿De qué manera es utilizada el concepto de ondas estacionarias?

La levitación sonora es un fenómeno físico no lineal relacionado con las ondas acústicas (ya sea sonido, infrasonido o ultrasonido) que consiste en que al incidir en un objeto y bajo



determinadas circunstancias, las ondas sonoras logran mantener ese objeto suspendido en el aire sin necesidad de contacto alguno, de ahí el nombre de levitación.

Para lograr la levitación generalmente se requiere el uso de ondas estacionarias y niveles sonoros muy elevados para lograr levitar muestras de unos cuantos gramos y dimensiones de unos cuántos milímetros. Puede aplicarse para realizar distintas mediciones de parámetros físicos de la muestra, como su viscosidad, si se trata de una gota de líquido.

El concepto de ondas estacionarias se usa para que se produzca la levitación sonora se utiliza ondas sonoras de alta intensidad y frecuencia. Esto se puede realizar creando una onda estacionaria, con regiones de baja y alta presión. Logrando así que objetos queden atrapados en las áreas donde la presión es más baja.

5. Si hacemos el experimento de Mendel de manera vertical ¿Variará el resultado?

Al colocar el experimento de manera vertical los resultados no variarían, ya que interferiría si la cuerda tuviera un peso considerable ya que al ponerlo de manera vertical su peso hace que se estire pequeñamente hacia abajo, se puede despreciar el peso de la cuerda y el experimento se lleva con normalidad.



CONCLUSIONES

Existe una relación directa entre la longitud de onda y la tensión que se le aplica, si uno

aumenta el otro también aumenta.

También se halló una relación inversa entre el número de armónicos y la tensión, ya

que a más armónicos se necesitaba una menor tensión de la cuerda.

Al realizar el experimento observamos que la cantidad de armónicos obtenidos

dependía del peso con el que trabajemos o con la longitud de la cuerda, para ambos

casos debemos mantener constante el otro elemento y luego ir regulando el primero.

La velocidad con la que se propague la onda se podrá determinar por dos maneras ya

sea con la frecuencia y la longitud de armónico o la tensión y su densidad lineal.

RECOMENDACIONES

Repasar conceptos del movimiento vibratorio y ondas estacionarias para una mejor

comprensión de la experiencia.

Leer bien la guía de prácticas antes de comenzar con las experiencias.

Tener cuidado en medir las dimensiones indicadas de los objetos (masa, longitud,

espesor) ya que un error relativamente significativo puede propagarse hacia los demás

cálculos causando una mayor desviación del resultado verdadero.

Colocar los datos hallados en las tablas con unidades del S.I., de ser posible con 3 cifras

significativas.


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