PREINFORME LABORATORIO DE FSICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLN

FSICA DE OSCILACIONES ONDAS Y PTICA

TEMA: MEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE

PRCTICA N: GRUPO N:7DA: Jueves HORA: 2:00pmEQUIPO N:1

DOCENTE: Roberto Fabian Restrepo

MONITOR: Laura juliana Valencia

INTEGRANTES1.Deisy Carolina

2. Yurany Andrea Graciano Snchez cc 1017159870

OBJETIVO GENERAL

Medir la velocidad del sonido en el aire

OBJETIVOS ESPECFICOS

Estudiar las ondas sonoras estacionarias en una columna de aire. Estudiar el fenmeno de resonancia. Reportar datos experimentales.

FUNDAMENTO TERICO:

Cifras significativas Propagacin de incertidumbres Linealizacin Regresin lineal Ondas estacionarias Resonancia Modos normales de oscilacin en una columna de aire

INTRODUCCIN

Modos normales de oscilacin en una columna de aire (tubo cerrado): Se tiene un tubo con uno de sus extremos cerrados y el otro abierto y provisto de un parlante el cual se alimenta con una seal sinusoidal de frecuencia obtenida de un generador de seales. Al excitar la columna de aire (encendiendo el generador), en condiciones de resonancia, se generan en ella ondas estacionarias. En estas condiciones, el fenmeno vibratorio se caracteriza por la existencia de vientres y nodos de elongacin (y de presin). Un anlisis detallado de estas condiciones lleva a concluir que las frecuencias propias de vibracin de esta columna de aire (frecuencias a las cuales podr resonar), , cumplen la siguiente ecuacin:

Ecuacin 1

Dnde:

n = 1, 2, 3, 4,. Con n = 1 se obtiene la frecuencia del primer armnico (frecuencia fundamental)

corresponde a la velocidad de propagacin del sonido en el aire

la longitud del tubo

Tubo cerrado de longitud variable: Supngase que el tubo es de longitud variable (por medio de un pistn mvil). Si para una frecuencia externa (frecuencia de la onda emitida por el parlante) la columna de aire resuena en una longitud (el armnico correspondiente es ) y al ir alargando el tubo vuelve y resuena en una longitud (el armnico correspondiente es ) se cumplir segn la ecuacin 1:

Ecuacin 2

Ecuacin 3

Y por lo tanto:

Ecuacin 4

Donde corresponde a la longitud de onda del sonido.

Dependencia de la velocidad del sonido en el aire con la temperatura: La velocidad del sonido en el aire aumenta por cada grado Celsius (C) de aumento en la temperatura de la forma:

Ecuacin 5

Donde es la velocidad del sonido en el aire medida en y es la temperatura del aire en grados Celsius.

La incertidumbre en la medida de la velocidad del sonido en el aire, empleando la medida de la temperatura, viene dada por:

(Demostrar)

PROCEDIMIENTO

1.

Determinar el valor que se tomar como convencionalmente verdadero para la medida de la velocidad del sonido en el aire, teniendo en cuenta que sta aumenta 0,6 m/s por cada grado Celsius () de aumento en la temperatura (ver ecuacin 5).

La medida de la temperatura del aire en 0 C es:

(31 0,5) 0 C

Por lo tanto, el valor que se considerar convencionalmente verdadero de la velocidad del sonido en el aire a la temperatura medida es:

(350,1 0,3)ms-1

2. Realizar posteriormente el montaje mostrado en la figura 2 y haciendo uso del instrumento virtual Generador de seales del paquete PhysicsSensor seleccionar una frecuencia de aproximadamente 2000 Hz para que el sistema entre en resonancia.

Figura 2

3. Con ayuda del instrumento virtual Sonmetro del paquete PhysicsSensor (ver figura 3), determinar la posicin de varios mximos en el sonido (longitudes de resonancia) a medida que se desplaza el pistn dentro del tubo y consignarlas en la Tabla 2.

Figura 3

4. Con los datos recolectados en la Tabla 2 calcular la longitud de onda (ecuacin 4) para cada 2 mximos consecutivos y obtener a partir de estos una longitud de onda promedio y reportarla en la Tabla 3.

5.

Teniendo en cuenta que relacin entre la longitud de onda y la frecuencia est dada por la ecuacin 6, obtener el valor de la velocidad del sonido en el aire (valor experimental) con la longitud de onda promedio obtenida en el paso anterior y la frecuencia usada en el generador de seales durante la toma de datos. Registrar los respectivos valores en la Tabla 3.

Ecuacin 6

6. Comparar el valor de la velocidad del sonido obtenido a partir de la ecuacin 6 (valor experimental) con la calculada empleando la ecuacin 5 considerada como el valor convencionalmente verdadero.

7. Realizar las conclusiones y responder a las preguntas dadas al final de este documento con base en la prctica realizada.

REPORTE DE DATOS

Tabla 1. Clculo de la velocidad terica del sonido

TemperaturaVelocidad terica del sonido

(C)

()

31 0,5350,1 0,3

Tabla 2. Longitud de onda para la frecuencia escogida

DATOS

Posicin de los vientres Uposicin

(Hz)(m)(m)(m)

2100 0,1Vientre 10,1080,001

0,0840,0010,1680,003

Vientre 20,1920,001

0,0840,0010,1680,003

Vientre 30,2760,001

0,0810,0010,1620,003

Vientre 40,3570,001

0,0880,0010,1760,003

Vientre 50,4450,001

0,0800,0010,1600,003

Vientre 60,5250,001

0,0850,0010,1700,003

Vientre 70,6100,001

0,0780,0010,1560,003

Vientre 80,6880,001

Tabla 3. Valor experimental de la velocidad del sonido

FrecuenciaLongitud de onda promedioVelocidad de propagacin experimental del sonido

(Hz)

( m )

()

2100 0,10,166 0,001348 2

La velocidad del sonido en el aire medida a travs de las ondas estacionarias en una columna de aire es:Como

2100Hz * 0,165714286 mV = 348 ms-1

V= (348 2) ms-1 Con base en el dato del valor convencionalmente verdadero para la velocidad del sonido, el porcentaje de error en la medida de la velocidad de propagacin del sonido en el aire es:

Error = 0,6%Frmulas para el clculo de la incertidumbre:

(Demostrar)

Si se promedian medidas de longitud de onda la incertidumbre se puede estimar as:

(Demostrar)De

Y de forma anloga para la velocidad se tiene:

(Demostrar)

Sin embargo, se debe tener en cuenta que solo es recomendable encontrar las incertidumbres de un promedio de la manera anterior cuando se trata solo de dos medidas, ya que si son muchas se prefiere tomar la desviacin estndar de la media.

CONCLUSIONES

SOLUCIN A PREGUNTAS

1. Si se inhala gas Helio (el gas con que acostumbran llenar las bombas de las piatas) el tono de la voz se asemeja a la voz del Pato Donald. Esto se explica por la variacin en a frecuencia o por la variacin en la longitud de onda del sonido? R/ El sonido est formado por ondas que son la vibracin de algo (en este caso las cuerdas vocales) en un medio como el aire. Las ondas sonoras estn formadas por la compresin y descompresin de las molculas del gas a travs del cual son emitidas. Todas las muestras de gas, tienen la misma cantidad de molculas por unidad en una determinada presin y temperatura, sea el gas helio o nitrgeno (principal gas del aire). Pero no todas las molculas de gas tienen le misma masa. El nitrgeno (y el aire), tiene una masa siete veces superior al helio. Por lo tanto el nitrgeno es ms denso que el helio, y las ondas sonoras viajan ms despacio que en el helio. Tpicamente el sonido viaja a unos 344 metros por segundo a travs del aire, mientras que por el helio viajan a unos 927 metros por segundo.La vibracin de una cuerda vocal es independiente del gas que la rodea, por lo que las ondas que se producen no dependen de ello, la velocidad de la onda permanece igual ya que est determinada por la cuerda vocal. Pero el timbre de ese sonido, o su calidad, cambia en el helio. Es la menor densidad del helio fluyendo desde la laringe lo que produce esta diferencia en la calidad de la voz.En conclusin : Se presentan variaciones en el medio en el cual viajara el sonido, pasando de aire (331 m/s a 0C y 1 atm) a helio (970 m/s a 0C y 1 atm).Por lo tanto se presentan variaciones en la frecuencia del sonido, aumentando en aproximadamente 2.9 veces (970/331), lo que ocasiona un cambio en el tono de voz.

2. En qu consiste el fenmeno de resonancia?

NO OLVIDAR QUE TODOS LOS RESULTADOS REPORTADOS DEBEN TENER SUS RESPECTIVAS UNIDADES

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