Telecomunicaciones Escuela Militar de Ingeniera 11/08/2015

INFORM

FILTROS PASIVOS

Nombres:

Fernandez Algaraaz Xavier 5881713 s.c.Unzueta Echalar Gonzalo 611

Carrera:

Ingeniera Electrnica

Semestre:

II/2015 - 7mo Semestre

Fecha:

11/08/2015

1. Objetivo

1.1. Objetivo general

Comprobar experimentalmente la respuesta en frecuencia de los siguientes filtros: Filtro Pasa baja (FPB), filtro pasa alta (FPA) y filtro pasa Banda (FBF).

1.2 Objetivos Especficos

Comparar los resultados de la simulacin y de la implementacin de los filtros pasa altos y pasa bajo. Simular el filtro pasa banda y observar su funcionamiento

2. Marco terico

Un filtro elctrico se utiliza para eliminar una componente frecuencial de una seal a partir de una determinada frecuencia. A esta frecuencia se le denomina frecuencia de corte del filtro si es un filtro paso bajo o paso alto, o bien frecuencia media, fm, para el caso de filtro pasa banda y rechaza banda. En ocasiones, tambin se dice que el filtro a esa frecuencia entra en resonancia o que corresponde con la frecuencia de resonancia del filtro.2.1 Disposicin circuital paso bajo Para realizar un filtro pasivo paso bajo, deberemos construir el circuito de la siguiente figura. Como se ha citado previamente, a la frecuencia de corte se produce la resonancia del filtro RC, o lo que es lo mismo, que los valores de la resistencia y de la reactancia capacitiva a esa frecuencia se igualan.

La grfica obtenida de un filtro paso bajo, indicando la relacin entre la frecuencia y la amplitud mxima de salida del filtro, en voltios o en decibelios, se conoce como Diagrama de Bode, en honor a su inventor Hendrik W. Bode.

Por el efecto de retardo o integracin que posee el filtro, se produce un retraso entre la seal de entrada y salida. Este desfase se calcula tericamente, a la frecuencia de corte, mediante la expresin siguiente:

2.2 Disposicin circuital paso alto

Para realizar un filtro pasivo paso alto, deberemos construir el circuito de la siguiente figura. Como se ha citado previamente, a la frecuencia de corte se produce la resonancia de la clula RC, o lo que es lo mismo, que los valores de la resistencia y de la reactancia capacitiva se igualan a esa frecuencia. Por tanto, la ecuacin de clculo de la frecuencia de corte de este filtro es idntica a la del filtro paso bajo.

El diagrama de Bode en magnitud para el filtro paso alto se muestra a continuacin y el diagrama de Bode en fase se muestra en la figura.

Por el efecto de diferenciacin que posee el filtro, se produce un adelanto entre la seal de entrada y salida. Este adelanto de fase se calcula tericamente, a la frecuencia de corte, mediante la expresin siguiente:

2.3 Disposicin circuital paso banda

Para la realizacin de un filtro paso banda existen dos disposiciones posibles. La construida en torno a la conexin en serie de un filtro paso alto ms un filtro paso bajo o bien la mostrada en la figura. En la primera de ellas, al estar formada por la unin de los dos filtros estudiados anteriormente, los valores de las resistencias y condensadores sern los obtenidos mediante sus respectivos clculos, es decir, ambas clulas RC sern diferentes. Mientras que en el segundo caso, los valores de las resistencias y condensadores son idnticos. En cuanto a su procedimiento de clculo y resultados prcticos obtenidos tambin varan sustancialmente. En el caso de paso alto ms paso bajo, podemos calcular sin problema las frecuencias de corte inferior y superior (fC1 y fC2), el factor de calidad del filtro (Q) y el ancho de banda resultante (BW). Para la figura b, exclusivamente calcularemos una frecuencia de trabajo, la frecuencia media o central. Tampoco tendremos posibilidad de controlar el Q o el ancho de banda del filtro resultante.

El diagrama de Bode en magnitud para el filtro pas banda, tanto en modo lineal como logartmico, se muestran en la figura a y b respectivamente.

Como se ha comentado anteriormente, la frecuencia media o de corte, segn el modelo utilizado de disposicin, se obtiene mediante:

3. Lista de materiales y equipos

1 Generador de seales 1 Osciloscopio 1 Placa de montaje 1 resistencia variable 1 Capacitor de 0,22uF 1 Capacitor de 2,2 nF 1 Capacitor de 1.5 nF 1 Capacitor de 3.9 pF 1 Inductor de 10 mH 1 Resistor de 56k 1 Resistor de 1K 1 Resistor de 39K

4. Procedimiento prctico

4.1. Simulacin

a) Proyectar un FPB con las siguientes caractersticas. fc = 250Hz, 1k y C=100nF y realizar la respectiva simulacin de modo de obtener la respuesta del filtro y sus parmetros especficos.

Determinando el sabiendo que:

Obteniendo:

b) Ajustar la seal senoidal suministrada por el generador de seales de acuerdo con la siguiente tabla a seguir. Comprobar Vo con el osciloscopio para cada valor de frecuencia de la seal entrante.

f(Hz) Vi(Volt) Vo(Volts) Vo/Vi 20logVo/Vi

1053,510,70-3,07

5053,530,71-3,02

10053,530,71-3,02

20053,510,70-3,07

30053,470,69-3,17

40053,430,69-3,27

50053,370,67-3,43

70053,230,65-3,80

90053,060,61-4,26

100052,980,60-4,50

110052,890,58-4,76

120052,810,56-5,01

140052,640,53-5,55

150052,560,51-5,81

160052,470,49-6,13

180052,320,46-6,67

200052,180,44-7,21

250051,880,38-8,50

300051,640,33-9,68

400051,290,26-11,77

600050,890,18-14,99

700050,770,15-16,25

800050,680,14-17,33

900050,610,12-18,27

b) Calcular Vo/ Vi y 20log Vo/ Vi (db) Llenar la tabla.

c) Determinar la frecuencia de corte experimental de la siguiente forma: partiendo de una frecuencia baja variar la frecuencia de la seal suministrada por el generador de seales hasta obtener Vo = Vi /sqr(2). Observacin: Mantener Vi=cte para cualquier valor de frecuencia, realizar la respectiva simulacin y hallar la respuesta en frecuencia.

d) Proyectar un filtro FPA con las siguientes caractersticas: fc=5Khz y C=100nF, y realizar la respectiva simulacin de modo de obtener la respuesta del filtro y sus parmetros especficos.

Determinando el sabiendo que:

Obteniendo:

f) Ajustar la seal senoidal suministrada por el generador de seales de acuerdo con la tabla de abajo. Comprobar con el osciloscopio para cada valor de frecuencia de la seal de entrada.

f(Hz) Vi(Volt) Vo(Volts) Vo/Vi 20logVo/Vi

10050,220,044-27,1309465

20050,450,09-20,9151498

50051,070,214-13,3917245

100051,90,38-8,40432807

200052,780,556-5,09850417

300053,130,626-4,06851334

400053,290,658-3,63548213

500053,370,674-3,42680207

600053,420,684-3,29887797

800053,470,694-3,17281059

1000053,490,698-3,12289155

1500053,510,702-3,07325776

5000053,530,706-3,02390598

g) Determinar experimentalmente la frecuencia de corte del FPA, realizar la respectiva simulacin y hallar la respuesta en frecuencia.

h) Implemente el circuito Filtro pasa banda pasivo a seguir:

i) Comprobar Vo para cada valor de frecuencia de la seal de entrada, de acuerdo con la tabla.

f(Hz) Vi(Volt) Vo(Volts) Vo/Vi 20logVo/Vi

1000050,040,008-41,9382003

1200050,050,01-40

1500050,060,012-38,4163751

2000050,090,018-34,8945499

2500050,110,022-33,1515464

3000050,130,026-31,700533

3500050,130,026-31,700533

4000050,130,026-31,700533

j) Levantar la respuesta versus frecuencia del filtro pasa banda.

k) Variando la frecuencia del generador de seales, obtener experimentalmente la frecuencia de resonancia (fo) y las frecuencias de corte (fci y fcs). Calcule la banda pasante.

Sabemos que la frecuencia de resonancia es:

Opcional.Implemente el siguiente circuito, que tipo de filtro es:

Grafique la seal resultante.

FrecuenciaViVoVo/VidB

100050,030,006-44,436975

120050,040,008-41,9382003

150050,050,01-40

170050,050,01-40

200050,060,012-38,4163751

230050,070,014-37,0774393

250050,080,016-35,9176003

280050,090,018-34,8945499

320050,110,022-33,1515464

400050,140,028-31,0568394

500050,170,034-29,3704217

1000050,340,068-23,3498217

2000050,660,132-17,5885214

4000051,260,252-11,9719892

40000053,170,634-3,95821484

Mediante la grfica podemos ver que es un filtro pasa alto, corroborando esto mediante la tabla que se present con los datos adquiridos.

4.2. Experimental

4.2.1. FPBf(Hz) Vi(Volt) Vo(Volts) Vo/Vi 20logVo/Vi

1105,13,600,71-3,03

4965,13,100,61-4,32

9925,12,720,53-5,46

13045,12,540,50-6,05

14725,12,300,45-6,92

20085,11,980,39-8,22

4.2.2. FPAf(Hz) Vi(Volt) Vo(Volts) Vo/Vi 20logVo/Vi

5005,11,50,29411765-10,6295783

10005,12,310,45294118-6,87916392

25005,13,030,59411765-4,52255095

30005,13,40,66666667-3,52182518

35005,13,90,76470588-2,33011138

80005,14,140,81176471-1,8113967

100005,14,190,82156863-1,70712306

150005,14,270,8372549-1,54284602

5. Conclusiones En los sistemas de comunicaciones se emplean los filtros para dejar pasar aquellas frecuencias que contengan informacin deseada y excluir las frecuencias restantes.Los filtros nos permiten excluir distintas frecuencias para asi tener un mayor control de que tipos de seales sean transmitidas y estas pueden depender exclusivamente del diseador.14