Circuitos Eléctricos II

Filtros

Objetivo: Comprobar la respuesta de los filtros activos durante el régimen transitorio. La aplicación

particular la realizaremos sobre los filtros pasa-banda, rechaza-banda, contemplando tanto sus respectivos cálculos y diagrama de bode.

Equipos y Materiales

NI Elvis Software National Instruments Puntas de osciloscopio Puntas de multímetro Protoboard Resistencias

8 KΩ 15 KΩ 206 Ω 430 Ω

Capacitor 2 - 0.1 µf

Amp Operacional 2 - LM741

Marco Teórico:

Filtros Pasa banda y Rechaza banda

Filtro pasa banda El filtro pasa banda activo funciona de la misma manera que el pasivo; su curva de respuesta será definida por la frecuencia de corte inferior y por frecuencia de corte superior, las tenciones fuera del rango de frecuencias quedarán discriminas o atenuadas por el sistema; estas tenciones serán inferiores al 70.7% de la tensión de entrada

Cálculos

Pasa bajos

fc1=2.8kHz1z= 1R f

+ jwC

z=Rf

1+ jwC R f

Nodo Ex

E x=E y=0

Ex−V iR1

+Ex−V oz

V iR1

−V oz

=0

V iR1

−V o( 1+ jwC R fR f )=0V iR1

=V o( 1+ jwC R fR f )V iR1

=R fRi (1+ jwC R f

R f )H (w )=|V oV i|= 1

√2

|V oV i|= 1

√( jWC Rf )2+1

1

√2= 1

√( jWC Rf )2+1

1=(RfWC )2

ω= 1C .R f

R f 1=1ω.C

R f 1=1

2π . fc .C

R f 1=1

2π .(2800Hz) .(0.1uf )

R f 1=568.41Ω

V oV i

=R fR i

2=R fRi

Ri1=Rf2

Ri1=568.412

Ri1=284.2Ω

Pasa Altos

fc2=1.8kHz

z=Ri+1jwC

z=jwC R i+1jwC

Nodo Ex

E x=E y=0

Ex−V iz

+Ex−V oR f

−V ijwC Ri+1jwC

+V oR f

=0

−V i jwCjwC R i+1

+V oR f

=0

V oV i

=−R f jwCjwC Ri+1

H (w )=|V oV i|= 1√2

|V oV i|= −R f jwCjwC Ri+1

1√2

=R f wC

wC R i+1

1=(RfWC )2

ω= 1C .R f

R f 2=1ω.C

R f 2=1

2π . fc .C

R f 2=1

2π .(1800Hz) .(0.1uf )

R f 2=884.19Ω

V oV i

=R fR i

2=R fRi

Ri2=Rf2

Ri2=884.192

Ri=442,09Ω

Filtro rechaza bandaPermite el paso de las frecuencias mayores que cierta frecuencia ωc, también denominada frecuencia de corte (o frecuencia inferior de corte), y bloquea las menores.

Cálculos

fc1=2.8kHz1z= 1R f

+ jwC

z=Rf

1+ jwC R fNodo Ex

E x=E y=0

Ex−V iR1

+Ex−V oz

V iR1

−V oz

=0

V iR1

−V o( 1+ jwC R fR f )=0V iR1

=V o( 1+ jwC R fR f )V iR1

=R fRi (1+ jwC R f

R f )H (w )=|V oV i|= 1

√2

|V oV i|= 1

√( jWC Rf )2+1

1

√2= 1

√( jWC Rf )2+1

1=(RfWC )2

ω= 1C .R f

R f 1=1ω.C

R f 1=1

2π . fc .C

R f 1=1

2π .(2800Hz) .(0.1uf )

R f 1=568.41Ω

V oV i

=R fR i

2=R fRi

Ri1=Rf2

Ri1=568.412

Ri1=284.2Ω

Pasa Altos

fc2=1.8kHz

z=Ri+1jwC

z=jwC R i+1jwC

Nodo Ex

E x=E y=0

Ex−V iz

+Ex−V oR f

−V ijwC Ri+1jwC

+V oR f

=0

−V i jwCjwC R i+1

+V oR f

=0

V oV i

=−R f jwCjwC Ri+1

H (w )=|V oV i|= 1√2

|V oV i|= −R f jwCjwC Ri+1

1√2

=R f wC

wC R i+1

1=(RfWC )2

ω= 1C .R f

R f 2=1ω.C

R f 2=1

2π . fc .C

R f 2=1

2π .(1800Hz) .(0.1uf )

R f 2=884.19Ω

V oV i

=R fR i

2=R fRi

Ri2=Rf2

Ri2=884.192

Ri2=442,09ΩDiagrama de bloques:

Procedimientos:

1. Conecte la estación de trabajo de NI ELVIS II al ordenador mediante el cable USB suministrado. El extremo del cable USB va a la estación de trabajo NI ELVIS II y el extremo rectangular USB va a la computadora. Encienda el ordenador y encienda NI ELVIS II (interruptor en la parte posterior de la estación de trabajo). El ACTIVE USB (naranja) se enciende. A continuación, el LED ACTIVATE se apaga y el READY USB (naranja) se enciende.

Señal de Audio

filtro pasa banda amplificación salida de

señal

Señal de audio

filtro rechaza banda amplificación salida de

señal

2. En la pantalla del ordenador, haga clic en el icono NI-ELVISmx Instrument Launcher o el acceso directo. Una tira de NI ELVIS II instrumentos aparece en la pantalla. Ahora está listo para realizar mediciones

3. Ahora comenzamos con el proceso de implementación de los filtros.

4. Simulación del Filtro Pasa Banda.

5. Obtenemos la medición con el osciloscopio en el NI Elvis.

6. El diagrama de Bode.

7. Simulación del Filtro rechaza banda

8. Obtenemos la medición con el osciloscopio en el NI Elvis.

9. Diagrama de Bode.

10. Revisión de los filtros y amplificación.

Conclusiones:

El equipo Ni Elvis es una herramienta muy útil para realizar diferentes prácticas desde las más sencillas hasta las más complejas. Dando así un resultado positivo en el aprendizaje. Las diferentes aplicaciones que trae consigo NI Elvis como DMM Scope entre otras hacen el proceso de medición tanto de señales, como de voltaje, corriente sea más sencillo.

Además pudimos comprobar tanto con la parte teórica (Cálculos) y la parte experimental (Laboratorio) el ideal funcionamiento de los Filtros activos.

Los filtros activos realizados con operacionales son mucho más eficaces que los filtros pasivos, mejor ganancia, menos pérdidas, y menor índice de ruido.

Comparando los diagramas de bode realizados en el papel con los diagramas del simulador podemos observar que tenemos un margen de error no muy significativo, son

muy parecidos esto se debe a que en tiempo real se obtienen perdidas y filtración de otras frecuencias del exterior.

Bibliografía: Manual de Usuario NI Elvis. NI (Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite). Javid, M., Brenner, E.: “Analysis, Transmission and Filtering of Signal”s (Ed. Mc Graw Hill).