FILTROS

Un filtro es un elemento que tiene como funcin separar componentes que se encuentran

mezclados, ser capaz de rechazar los indeseables y as darnos como resultado nicamente los

deseados.

Desde tiempos pasados los filtros han sido de gran utilidad para las diferentes necesidades del

ser humano, Por ejemplo: los sistemas de filtrado de agua, que tienen como funcin principal

separar los contaminantes y dejar pasar el agua ya purificada. Un filtro electrnico tiene como

principal utilidad, separar seales de diferentes frecuencias que empleamos para poder

sintonizar la estacin deseada del radio de audio.

Filtros electrnicos

Un filtro electrnico es un sistema que tiene como funcin manipular y modificar el espectro de

frecuencia de la seal de entrada para obtener en la salida la funcin que se requiera aplicar a

los diferentes sistemas, entre sus diversas aplicaciones podemos mencionar:

Demodular seales.

Ecualizar y as obtener una calidad de audio con mejor fidelidad.

Eliminar ruidos en los diferentes sistemas de comunicacin.

Convertir seales muestreadas en seales continuas.

Detectar seales, como la de la T.V o la radio.

En resumen, los filtros son sistemas de dos puertos, uno de entrada y otro de salida, que

funcionan en el dominio de la frecuencia. El espectro de frecuencia de la seal de salida tiene

relacin directa con respecto a la seal de entrada.

Filtros Pasivos

Aquellos circuitos que utilizan capacitores, inductores y resistencias se les conoce como filtros

pasivos, la ventaja de estos filtros como antes lo mencionamos es la baja sensitividad y su poca

disipacin de energa.

Filtros activos

Se les llama filtros activos a los diseos donde se usan amplificadores operacionales. La ventaja

de disear este tipo de filtro es la eliminacin de inductancias, ya que el circuito se reduce tanto

en tamao como en costo.

TIPOS

Disposicin circuital paso bajo

Para realizar un filtro pasivo paso bajo, deberemos construir el circuito de la siguiente figura.

Como se ha citado previamente, a la frecuencia de corte se produce la resonancia del filtro RC,

o lo que es lo mismo, que los valores de la resistencia y de la reactancia capacitiva a esa

frecuencia se igualan.

La grfica obtenida de un filtro paso bajo, indicando la relacin entre la frecuencia y la amplitud

mxima de salida del filtro, en voltios o en decibelios, se conoce como Diagrama de Bode, en

honor a su inventor Hendrik W. Bode. El diagrama de Bode puede referirse a la magnitud o fase

de la seal.

Por el efecto de retardo o integracin que posee el filtro, se produce un retraso entre la seal

de entrada y salida. Este desfase se calcula tericamente, a la frecuencia de corte, mediante la

expresin siguiente

Otra forma de calcular cual es la frecuencia de corte de un filtro paso bajo dados los datos de la

atenuacin medida a una frecuencia alejada de la de corte, es aplicando la siguiente ecuacin.

La atenuacin es un valor negativo.

Teniendo en cuenta que el cociente f/fc suele ser mucho mayor que la unidad, esta ecuacin

puede transformarse en esta otra algo ms simple y fcil de operar. La atenuacin es un valor

negativo.

Si se desea calcular la frecuencia de corte de un filtro paso alto, deberemos permutar los valores

de f y fC. Si lo que deseamos es utilizarla para un filtro pasa banda, deberemos utilizar ambos

casos. Obteniendo los valores de las frecuencias de corte inferior y superior del filtro deseado.

Cuando necesitamos toda la precisin posible, el valor de la frecuencia de corte para un filtro

paso bajo nos queda como se muestra en la siguiente ecuacin. Como puede observarse es

algo ms complicada en su manejo que la expresin 2.16. Recurdese que la atenuacin es un

valor negativo

Disposicin circuital paso alto

Para realizar un filtro pasivo paso alto, deberemos construir el circuito de la siguiente figura.

Como se ha citado previamente, a la frecuencia de corte se produce la resonancia de la clula

RC, o lo que es lo mismo, que los valores de la resistencia y de la reactancia capacitiva se igualan

Diagrama de Bode en decibelios

de un filtro paso bajo (magnitud)

Desfase entrada/salida de un

filtro paso bajo. a) en tiempo, b)

en frecuencia

a esa frecuencia. Por tanto, la ecuacin de clculo de la frecuencia de corte de este filtro es

idntica a la del filtro paso bajo

El diagrama de Bode en magnitud para el filtro paso alto se muestra a continuacin y el diagrama

de Bode en fase se muestra en la figura

Por el efecto de diferenciacin que posee el filtro, se produce un adelanto entre la seal de

entrada y salida. Este adelanto de fase se calcula tericamente, a la frecuencia de corte,

mediante la expresin siguiente

Disposicin circuital paso banda

Para la realizacin de un filtro paso banda existen dos disposiciones posibles. La construida en

torno a la conexin en serie de un filtro paso alto ms un filtro paso bajo o bien la mostrada en

la figura

En la primera de ellas, al estar formada por la unin de los dos filtros estudiados anteriormente,

los valores de las resistencias y condensadores sern los obtenidos mediante sus respectivos

clculos, es decir, ambas clulas RC sern diferentes. Mientras que en el segundo caso, los

valores de las resistencias y condensadores son idnticos.

En cuanto a sus procedimiento de clculo y resultados prcticos obtenidos tambin varan

sustancialmente. En el caso de paso alto ms paso bajo, podemos calcular sin problema las

frecuencias de corte inferior y superior (fC1 y fC2), el factor de calidad del filtro (Q) y el ancho

de banda resultante (BW). Para la figura, exclusivamente calcularemos una frecuencia de

trabajo, la frecuencia media o central. Tampoco tendremos posibilidad de controlar el Q o el

ancho de banda del filtro resultante.

Diagrama de Bode en magnitud

de un filtro paso alto

Desfase entrada/salida de un

filtro paso alto. a) en tiempo, b)

en frecuencia

Como se ha comentado anteriormente, la frecuencia media o de corte, segn el modelo utilizado

de disposicin, se obtiene mediante

Siendo el valor de la fase obtenido mediante

En el filtro paso banda el desfase entre la entrada y la salida para un frecuencia de entrada igual

a la frecuencia media o de corte es nulo. En la siguiente figura puede observarse este hecho en

el diagrama de Bode de fase. No siendo as para otros valores de frecuencia de entrada, variando

estos valores tanto en adelanto como en retraso

Disposicin circuital rechaza banda

La ltima configuracin que vamos a estudiar es el filtro de funcionamiento contrario al pasa

banda, denominado rechaza banda. Esta configuracin es especial y poco utilizada, ya que

nicamente elimina un margen de frecuencias de trabajo muy escaso. Es comn utilizarle para

eliminar la frecuencia de red en circuitos donde se nos acopla a otros montajes, tanto los 50Hz

como los 100Hz. Como se sabe, este hecho se debe a la utilizacin de un rectificador de media

onda o de onda completa en la fuente de alimentacin de nuestros diseos.

Esta disposicin tambin es conocida como de hendidura o de rechazo en doble T, por la

disposicin particular de sus componentes.

Al igual que en algn modelo de filtro paso banda, con esta disposicin no podremos controlar

ni el Q ni el ancho de banda del filtro.

Disposicin de filtro paso banda.

a) PA ms PB, b) Configuracin

especial

Diagrama de Bode en magnitud

de un filtro paso banda. a) modo

lineal, b) en decibelios

Diagrama de Bode en fase de un

filtro paso banda. a) modo lineal,

b) en decibelios

La frecuencia media para esta disposicin se obtiene, al igual que en el resto de montajes que

hemos visto, mediante

El diagrama de Bode en magnitud para el filtro rechaza banda se muestra en la figura.Como

puede observarse, la eliminacin de frecuencias en torno a la frecuencia media es muy

acusada.

Como puede apreciarse en modo lineal, la prdida de seal es casi total a partir de tan solo el

segundo ciclo de la seal aplicada. Figura a.

En el diagrama de Bode en fase, se aprecia la parte de un filtro paso bajo ms un paso alto.

Como ya se ha comentado, este filtro es de funcionamiento contrario al paso banda. El cruce

entre ambos filtros se produce a 90 grados de desfase respecto de la entrada, tanto en adelanto

como en retraso. Figura b.

Diagrama de Bode en magnitud

de un filtro rechaza banda

Desfase de un filtro rechaza

banda. a) modo lineal, b) en

decibelios