Elementos mayores en las rocas de la corteza terrestre

• SiO2

• TiO2

• Al2O3

• Fe2O3

• MnO• MgO• CaO

• Na2O

• K2O

• P2O5

Elementos trazas: inferiores a 0,1%

• Una roca contiene todo el sistema periódico en distintas proporciones.

• Existen los elementos mayores y el resto son trazas y ultra trazas.• Los minerales también contienen elementos trazas

Serie de Bowen

Filas-Redes-Retículos La construcción de Hauy

Ley de Steno: constancia de los ángulos diedros

• Para una misma especie mineral, el ángulo que forman dos caras determinadas de un cristal no cambia de un cristal a otro.

• Se pueden medir con un goniómetro de contacto

Fig 6.2 Klein (2002) Manual of Mineral Science, John Wiley and Sons

Fila reticular y Plano reticular

• Se trata de una fila de nudos obtenida por aplicación sucesiva de una traslación definida.

– O – O - O – O – O –

– Oo – Oo – Oo – Oo –

– oOo – oOo – oOo –

– Se define así el parámetro

• Un plano reticular queda definido por dos filas reticulares conjugadas.

• Todo plano reticular se puede definir por sus intersecciones con los 3 ejes fundamentales del cristal.

• Las dimensiones de estas intersecciones, medidas desde un nudo tomado como origen son los parámetros del plano reticular correspondiente.

Redes Planas

• El orden bidimensional es el resultado de traslaciones regulares en dos direcciones distintas. • Como resultado tenemos cinco tipos de redes planas.• Este orden bidimensional es la base para comprender la regularidad de los objetos tridimensionales, ej. materia cristalina. • Se definen cinco tipos de redes planas:

•Red oblicua o clinored (a c) (β 90º)•Red rectangular u ortored (a b) ( = 90º)•Red rómbica (a´ = a´) ( 90 º, 60º, 120º) •Red hexagonal (a1 = a2)(α = 60º, 120º)•Red cuadrada (a = b) (α = 90º)

5 Redes planas

Celda unidad

• En una red cristalina existen siempre tres traslaciones no coplanarias que tienen las dimensiones mínimas entre todas las traslaciones posibles de la red: son las traslaciones fundamentales o constantes reticulares, de dimensiones submicroscópicas.

• La porción del espacio cristalino limitado por estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es característica del mismo.

Celda unidad de la cuprita: Cu2O

14 Retículos de Bravais

14 formas de distribuir átomos idénticos

Clases de simetría

• Para clasificar los cristales, se debe sistematizar las posibles combinaciones de elementos de simetría.

• Los ejes de rotación, planos de reflexión y centros de inversión, establecen un total de 32 combinaciones posibles de estos elementos, definidas como clases cristalográficas.

• Las 32 clases de simetría se agrupan en 6 (7) sistemas cristalinos.

Sistemas cristalinos • Sistema cúbico: a = b = c = = = 90º • Sistema hexagonal: a1 = a2 = a3 # c = = 90º =120º • Sistema tetragonal: a = b # c = = = 90º • Sistema rómboédrico*: a1 = a2 = a3 # c = = 90º =120º • Sistema ortorrómbico: a # b # c = = = 90º • Sistema monoclínico: a # b # c = = 90º # 90º • Sistema triclínico: a # b # c # # • * También se le conoce como Sistema Trigonal

Plano – Eje de orden 2

Simetría de los retículos cristalinos

Centro de inversión

Simetría

Sistema Clase ejes Planos Centro Hermann-Maugin

Simbolos orden 2 orden 3 orden 4 orden 6

Cúbico Tetartoédrica 3 4 - - - - 23Diploédrica 3 4 - - 3 si 2/m 3Hexaquistetraédrica 3 4 - - 6 - 4 3mGiroédrica 6 4 3 - - - 432Hexaquisoctaédrica 6 4 3 - 9 si 4/m 3 2/m

Tetragonal Biesfenoédrica tetragonal 1 - - - - - 4Piramidal tetragonal - - 1 - - - 4Bipiramidal tetragonal - - 1 - 1 si 4/mEscalenoédrica tetragonal 3 - - - 2 - 4 2mDitetragonal piramidal - - - - 4 - 4mmTrapezoédrica tetragonal 4 - 1 - - - 422Ditetragonal-Dipiramidal 4 - 1 - 5 si 4/m 2/m 2/m

Ortorrombico Pramidal 1 - - - 2 - mm2Biesfenoédrica 3 - - - - - 222BipIramidal 3 - - - 3 si 2/m 2/m 2/m

Hexagonal Trigonal bipiramidal - 1 - - 1 - 6Piramidal - - - 1 - - 6Dipiramidal - - - 1 1 si 6/mDitrigonal Dipiramidal 3 1 - - 4 - 6m2Dihexagonal Piramidal - - - 1 6 - 6mmTrapezoédrica 6 - - 1 - - 622Dihexagonal Bipiramidal 6 - - 1 7 si 6/m 2/m 2/m

Trigonal Piramidal - 1 - - - - 3Romboédrica - 1 - - - si 3Ditrigonal Piramidal - 1 - - 3 - 3mTrapezoédrica 3 1 - - - - 32Hexagonal escalenoédrica 3 1 - - 3 si 3 2/m

Monoclinico Domatica - - - - 1 - mEsfenoidal 1 - - - - - 2Prismatica 1 - - - 1 si 2/m

Triclinico Pedial - - - - - - 1Pinacoidal - - - - - si 1

Retículo triclínico (a#b#c       #ß#g#90º)

Retículos monoclínicas (a#b#c       =g=90º#ß )

Retículos rómbicos (a#b#c      =ß=g=90º)

Celdas unitarias rómbicas

Retículos tetragonales (a=b#c      =ß=g=90º)

Retículos hexagonales, P (a=b#c      =ß=90º, g=120º, 60º)

Sistema de ejes: Orientación cristalográficaSistema de ejes: Orientación cristalográfica

Retículos cúbicos (a=b=c      =ß=g=90º)