LAS FIJAS SAN MARCOS

1. Se tiene las siguientes figuras formadas por canicas negras y blancas. ¿Cuántas canicas negras habrá en la figura 53?

A) 2652

B) 2564

C) 2562

D) 2654

E) 2645

2. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:

A) 1900

B) 3800

C) 3700

D) 1850

E) 2000

3. Si: N3=. .. 376 , calcular: a + b + c

Donde:

N3+N6+N 9+. .. . .. .. . ..+N90=.. .. . .. .. . .. ..abcA) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 8

4. Seis amigos entran a un restaurante y deciden sentarse simétricamente alrededor de una mesa circular. Antes de sentarse, discuten acerca de cómo lo harían: Armando le dice a Braulio que no se siente al lado de Enrique; pero que coloque en uno de sus

costados a Fernando. Braulio le dice a Armando: “César debe estar a tu costado”. Enrique le dice a David que no se siente junto a él, ni al costado de César.

Si al final se sientan tal y como lo discutieron, se puede afirmar que:

A) César se sienta junto a Enrique y frente a Braulio.B) David se sienta junto a Armando y frente a Fernando.C) Fernando se sienta junto a Enrique y frente a César.D) Braulio se sienta junto a Enrique y frente a CésarE) Armando se sienta junto a Fernando y frente a Braulio.

5. Julián, el galán del barrio, se encuentra en un dilema. Sin querer se ha citado el mismo día y a la misma hora con cuatro vecinas de su cuadra: Ana, Aurora, Aurelia y Araceli; cada una a un lugar diferente: cine, restaurant, discoteca y teatro, no necesariamente en ese orden. Además, a cada una de ellas prometió hacerles un regalo especial: flores, anillo, chocolates y pendientes, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

I. A la que llevaría al cine, le regalaría los pendientes.II. A Ana regalaría flores.III. A Aurelia llevaría a la discoteca y no le regalaría chocolates.IV. A Araceli llevaría al teatro.

Luego, es cierto que:

5

3

A) A Ana regalaría flores y llevaría al cine.B) A Aurora llevaría al cine y regalaría los pendientes.C) A Araceli llevaría al teatro y regalaría pendientes.D) A Aurelia no le regalaría el anillo y llevaría a la discoteca.E) A Aurora llevaría al restaurante y regalaría chocolates.

6.Si en un conjunto todo elemento es igual a su inverso, es decir:

a-1= a a є A (A es un conjunto definido con la operación *)

Calcular:

1*2........98*9999*100

100*99.......4*33*22*1

A) 1 B)2 C)3 D)4 E)5

7. Indique en las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas:

La adición es cerrada en los enteros negativos ( ) La sustracción es cerrada en los enteros negativos ( ) La multiplicación es cerrada en los enteros negativos ( ) La división no es cerrada en los enteros negativos ( ) La potenciación es cerrada en los enteros negativos ( )

A) VVFFF B) VFVVV C) VVVVF D) VFFVF E) FFVVV

8.Si Miluska no está después de Isabel, pero tampoco antes de Melissa. También: Yuly no está después de Miluska, pero si de Melisa la secuencia de las 4 amigas es:

A) Melissa, Yuly, Miluska, IsabelB) Miluska, Yuly, Isabel, MelissaC) Melissa, Miluska, Yuly, IsabelD) Isabel, Miluska, Yuly, IsabelE) Yuly, Melissa, Isabel, Miluska

9.Si todos los aviadores son intrépidos y ningún intrépido es fatalista, se deduce que:

A)Algún fatalista es aviadorB)Ningún fatalista no es aviadorC)Algún fatalista no es aviadorD)Algún aviador no es fatalistaE)Todos los fatalistas son aviadores

10.En el tablero mostrado hay que distribuir los dígitos del 1 al 9, de manera de la suma de los 4 dígitos alrededor de cada uno de los puntos señalados, sea 20. Si ya se han colocado los dígitos 3 y 5. ¿de cuantas maneras se puede completar de manera el tablero?

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

11. ¿Qué término continua?

A) 80 B) 60 C) 58 D) 82 E) 194

12.Si:

Hallar:

A) B) C) D) E)

13. Se ha calculado que el número de hombres y mujeres ha aumentado en 2005 con respecto al año anterior en 2,5% el número de hombres disminuyo en 5,3% mientras que el número de mujeres aumento en 10,5% se pide dar la relación entre el número de hombres y mujeres en 2004?

A) B) C) D) E)

14.Los ahorros de un niño consta de: , y monedas de 5, 10 y 20 soles respectivamente. ¿A cuánto asciende sus ahorros, si al cambiarlo en monedas de 25 soles, el número de monedas obtenidas es el doble del número de monedas de 5 centavos?

A) 900 B) 455 C) 345 D) 400 E) 360

15.Un deportista apuesta a tirar al blanco con la condición de que por cada tiro que acierte recibirá “a” soles y pagara “b” soles por cada uno de los que falle. Después de “n” tiros a recibió “c” soles. ¿Cuántos tiros dio en el blanco?

A) B) C) D) E)

16.La inscripción como socio de un club de natación cuesta 150 soles para las 12 semanas de la temporada de verano. Si un socio ingresa después de comenzada la temporada, sus derechos se fijan proporcionalmente. ¿Cuántas semanas después de iniciada la temporada ingresaron 2 socios al mismo tiempo si pagaron juntos 175 soles?

A) 276 B) 245 C) 120 D) 189 E) 164

17. La edad en años de una tortuga es mayor en 20 que el cuadrado de un numero N; y menor en 5 que el cuadrado del número siguiente a N. ¿Cuántos años tiene la tortuga?

A) 276 B) 245 C) 120 D) 189 E) 164

18.Resolver:

A) 7 B) 8 C) 15 D) 17 E) 21

A B

Q

45º

P

510

19.Si: ; Calcular:

A) 5 B) 7 C) 1 D) 8 E) 9

20. Un grifo puede llenar un estanque en 8 horas y otro en 12 horas, mientras que un tubo de desagüe lo vacía en 15 horas. Cuando el tanque está lleno hasta 1/3 de su altura se abren los dos grifos y el desagüe e durante 1 hora. ¿Qué fracción del estanque quedara al final sin llenar?

A) B) C) D) E)

21. A, B, y C pueden hacer un trabajo en 10, 5 y 2 días respectivamente, el primer día trabaja A solo, el Segundo día se le une B y el tercer día trabajan juntos los tres ¿Cuantos días se necesitaran para hacer toda la obra?

A) 2,75 B) 2,5 C) 3,5 D) 3 E) 2,65

22. Si: ; . Calcular:

A) B) C) D) E)

23. En 1979 la razón entre las edades de A y B era de 3/7. Si A nació cuando B tenía 20 años. Hallar la razón de sus edades en 1984?

A) B) C) D) E)

24. ¿Cuál es el menor número entero que tiene 25 divisores, que no sean múltiplos de 3 y tengan raíz cuadrada exacta?

A) 10000 B) 12250 C) 36000 D) 64000 E) 81000

25. Hallar “x”, si:

A) 30º

B) 40º

C) 60º

D) 37º

E) 45º

26. Un cilindro contiene agua hasta sus 3/4 partes. ¿Qué ángulo puede inclinarse de tal manera que no se derrame?

A) 37º

B) 53º

C) 30º

D) 45º

E) 60º

a cb d

2 2 2 2a b c d 325 a b c d

AB 2PQ

a 4a axx

x

U

C

N

P

3

x

Y

Xo

A 1, 2 B 4, 2

C 4,2

27. Determinar el valor del ángulo .

A) 30º

B) 60º

C) 45º

D) 37º

E) 53º

28.En el grafico mostrado determinar el valor del ángulo “x”, si: .

A) 36º

B) 45º

C) 60º

D) 30º

E) 18º

29. Calcular el área del triángulo.

A)

B)

C)

D)

E)

30.¿A cuánto debe venderse el litro de vino que resulta de mezclar 20 litros de S/. 80 el litro con 50 y 30 litros de S/. 40 y S/. 69 el litro respectivamente, si no se debe ganar ni perder?

A) 56,7 B) 58,4 C) 53,9 D) 55,9 E) 60

31.Se mezclan alcohol puro, agua y vino cuyos volúmenes están e la misma relación que los números 3; 5 y 2. Hallar el porcentaje de alcohol en el vino, si al mezclar éste resulto de grado 37.

A) 35º B) 30º C) 45º D) 37º E) 42º

32. Hace años la edad de Pepe era “p” veces la edad de Morís. Dentro de años la edad de Pepe será “q” veces la edad de Morís.¿Que edad tiene Morís?

A) B) C) D) E)

33. Al dividir mi edad entre tu edad el cociente es uno y el resto 16. Si divido el quíntuplo de tu edad entre el doble de la mía el cociente sigue siendo el mismo, pero el resto es 12 más que en la primera división. La diferencia de nuestras edades es:

" x "

7 6

5 2

39

7 2

9 8

9

15 6

6 5

x

A) 16 B) 12 C) 18 D) 19 E) 10

34.En un aula de 43 alumnos, 5 son mujeres que estudian R.M. y 28 son hombres y el número de hombres que no estudian R.M. es el doble del número de mujeres que tampoco lo hace. ¿Cuántos hombres estudian R.M.?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11

35. Hallar: “n”

A) 4 B) 10 C) 6 D) 8 E) 12

36. Hallar la suma:

A) B) C) D) E)

37. Al sumar:

A) 1 B) C) D) E)

38. Hallar “x”

A) 11 B) 10 C) 13 D) 15 E) 16

39.¿Qué palabra falta?:

A) TAPA B) SOPA C) PERA D) TINA E) CANA

40. Qué número falta:

A) 22 B) 23 C) 26 D) 33 E) 21

41. Siendo:

Además:

Calcular: A) 140 B) 162 C) 182 D) 142 E) 150

42. Si:

Calcular:

A) 24 B) 25 C) 26 D) 28 E) 32

43. Si:

}

Calcular:

A) 21 B) 22 C) 29 D) 27 E) 32

44. Se define en los números reales el operador definido por:

a ∗ b = a3−3 a2+3a−1 .Calcule

M= [ 2 ∗ (3 ∗ ( 4∗ ( 5∗ (6 ∗ ( . .. ))) ))⏟2014 operadores ] 889

A) 6 B) 3 C) 2 D) 4 E) 1

45. En la figura, ABCD – EFGH es un trozo de madera que tiene la forma de un tronco de pirámide regular cuadrangular cuyas bases tienen por áreas de 100 cm2 y 400 cm2. Si se desea pintar toda la superficie de este sólido y la altura del tronco de pirámide es 12 cm, halle el área total del tronco a pintar.

A) 1 200 cm2

B) 1 280 cm2

C) 1 300 cm2

D) 1 250 cm2

E) 1 500 cm2

46. En la figura, la región sombreada es un triángulo equilátero y CH = 5m. Calcule el volumen del prisma regular mostrado.

A) B) C) D) E)

47. Una piscina de 10 metros de ancho tiene la sección longitudinal que se muestra en la figura. La cantidad de agua necesaria para llenarla completamente, es:

A) 680 m3

B) 650 m3

C) 750 m3

D) 550 m3

E) 450 m3

48. Juanito ha recuperado una pieza de su cubo mágico, de las dos que había perdido (ver figura). Al intentar colocar la pieza, que ha recuperado, en uno de los lugares que están vacíos observa que la diferencia del área total de los sólidos, que obtiene en cada caso, es de 8 cm2. Determine el área total del cubo mágico cuando estaba completo.

A) 108 cm2 B) 196 cm2

C) 256 cm2

D) 216 cm2

E) 220 cm2

49. En la figura, se muestra 4 paralelepípedos rectangulares congruentes de 4 x 4 x 6 cm3 sobre una mesa. Calcule la mínima longitud que debe recorrer una hormiga para ir desde el vértice A hasta el vértice B.

A) 25 cm

B) 4 cm

C) 6 cm

D) 6 cm

E) 2 cm

50.En las figuras, las balanzas están en equilibrio y las pesas tienen su peso indicado en gramos

¿Cuánto pesa en gramos?

A) 72 B) 96 C) 69 D) 48 E) 84

51.En el grafico se muestran dos cuadrantes, encuentre una relación entre X, Y y Z.

A) Y = X - 2Z B) Y = X + Z C) X = Z + Y D) Z = X +Y E) X = Z+Y2

12 1212