80 Fernando Llavador Colomer

Figura 3.6. Concentración de oxígeno disuelto aguas abajo de un vertido segúnla ecuación de Streeter-Phelps.

donde t. es el tiempo que tarda la corriente de agua en recorrer la distanciaque separa el punto de vertido del punto crítico. El valor de t sería:

Si «U» es la velocidad media del flujo en el río, la distancia x a la que seproduce el mínimo contenido de oxígeno será: xc = U • t c

De manera similar a la utilizada para calcular la ecuación de Streeter-Phelps, se puede calcular la distribución del oxígeno disuelto a lo largo de unrío, aguas abajo de un vertido de contaminantes con demanda bioquímica deoxígeno, cuando la concentración de oxígeno disuelto viene afectada por lossiguientes procesos:

Consumo por oxidación de componentes con demanda bioquímica deoxígeno = k-L

Transferencia interfacial por reaireación = k • (ODsa -OD)Producción por fotosíntesis (MI/3T') = PConsumo por respiración de la algas (ML'3T')= -R

3.43)

(3.444)

81

Consumo por demanda béntica de oxígeno (ML'3T"')= -SRealizando un balance de materia para la concentración de oxígeno di-

suelto, se deduce la siguiente ecuación en estado estacionario:

y una vez integrada:

En el caso de que se considere la demanda bioquímica de oxígeno debidaa la nitrificación, la ecuación de Streeter y Phelps toma la forma:

N

donde N0 es la demanda bioquímica de oxígeno por nitrificación del agua delrío en el punto de vertido.

3.4. MODELOS MULTIDIMENSIONALES

En los modelos en dos o tres dimensiones el medio, de geometría comple-ja, se descompone en una malla (2 dimensiones) o sistema de celdillas (3dimensiones) de manera que, suponiendo homogéneas las concentraciones encada nodo de la malla o celdilla del sistema, se calculan estas mediante unmétodo de diferencias finitas en función del tiempo y de las concentracionesen los nodos o celdillas vecinas (figura 3.7).

En el caso más general de tres dimensiones, la ecuación correspondienteal balance de materia para un elemento infinitesimal de volumen sería (Bowieet al, 1985; Ambrose et al, 1992):

Figura 3.7. Segmentación del medio en un sistema de celdillas.

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos

(3.45)

(3.46)

(3.47)

go Fernando ¡.lavador Colomer

donde:C = concentración del componente c en la celdilla (MI/3),Ux,U ,U = velocidad longitudinal, lateral y vertical del fluido en la celdilla

(advección) (LT1),Ex,E ,E2 = coeficientes de difusión turbulenta longitudinal, lateral y verti-

cal en la celdilla (L2!'1),SL = carga directa y difusa de componente c en la celdilla (ML'-'P1),SB = carga de componente c a través del contorno de la celdilla,

incluyendo el transporte desde aguas arriba y hacia aguasabajo, los aportes desde el fondo del sistema y desde laatmósfera (ML^T1)

ySR = velocidad de transformación del componente c en la celdilla

(ML-3T->)

La velocidad de intercambio de materia entre una celdilla i y otra adya-cente j ambas pertenecientes a la columna de agua vendría dada por:

siendo:M. = masa de componente c en la celdilla i (M),C., C. = concentración del componente c en las celdillas i y j respectiva-

mente (ML'3),E.. = coeficiente de dispersión para el intercambio de materia entre la

celdilla i y la celdilla j. (L2T~'). Puede ser función del tiempoLcfJ = longitud característica de mezcla entre las celdilla i y j (L)yA|} = área interfacial compartida por las celdilla i y j (L2)

Si C. >C. entonces

celda j a la celda i; en el caso contrario (C.<C.)

se transporta desde la celda i a la j.

(3.48)

(3.49)

O y el componente c se transporta desde la

< O y el componente c

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos §3

Si la modelización se extiende no sólo a la columna de agua, sino tambiéna la capa de sedimentos, el transporte por advección de componentes disuel-tos en las aguas instersticiales del sedimento desde una celdilla j a otra iadyacente vendría dado por:

donde:M. = masa de componente c en la celdilla i de la columna de agua

(M),C. = concentración del componente c en la celdilla j (ML~3) de la

capa de sedimentos,n. = porosidad del segmento j (adimensional),fd. = fracción disuelta del componente c en la celdilla j (adimensional)

yQJJ = flujo de agua desde la celdilla j a la celdilla i (L3T"'). Un valor

negativo de Q.. indicaría que el agua se transporta desde laXA K

celdilla i a la j; en este caso, L < O indicando transporte del8t

componente c desde la celdilla i a la j.

De manera análoga a lo descrito para la columna de agua, el transportepor dispersión entre celdillas adyacentes de la capa de sedimentos vendrádado por:

siendo:Mj = masa de componente c en la celdilla i (M),C, C = concentración del componente c en las celdillas i y j respectiva-

mente (ML"3),E.. = coeficiente de dispersión para el intercambio de materia entre la

celdilla i y la celdilla j. (L2T~'). Puede ser función del tiempo,n. j = porosidad media en la interfase entre las celdilla i y j (adimen-

sional),fdj,fd. = fracción disuelta del componente c en las celdillas i y j respecti-

vamente (adimensional),Le.. = longitud característica de mezcla entre las celdilla i y j (L)

yA.. = área interfacial compartida por las celdilla i y j (L2)

(3.50)

(3.51)

g4 Fernando Llavador Colomer

De manera análoga a los casos anteriores, si ——->——- entonces

5\\A

-> O, indicando transporte desde la celdilla j a la i. En caso contrario8t

5M.< O y el transporte sería desde la celdilla i a la j

St

Diversos ejemplos de aplicación de modelos de sistemas acuáticos condimensiones espaciales se pueden encontrar en Orlob, 1981; Adrian y Sanders,1998; Kao et al, 1998; Alshawabken y Adrián, 1997; Falconer y Lin, 1997;Qian, 1997; Apicella et al, 1996; Drolc y Zagorc, 1996; BettyNg et al, 1996;Park y Kuo, 1996; Stiver y Mackay, 1995; Adrián et al. 1994.

f . C f . c

nj ni

4. MODELOS DE SISTEMAS EUTROFICOS

4.1. PROCESOS DE EUTROFIZACION

En algunos sistemas acuáticos especialmente sensibles, cuando se reci-ben, por causas naturales o antropogénicas aportes de nutrientes, especial-mente de compuestos de nitrógeno y fósforo, se produce un aumento acele-rado de algas y especies vegetales superiores, con el resultado de alteracio-nes en la calidad del agua y en el equilibrio entre los organismos presentes enla misma. A este proceso se le conoce como eutrofización.

La eutrofización se produce por un desequilibrio entre la producción pri-maria (debida al fitoplancton sobre todo) y el consumo de organismosheterotrófos. Una población de fitoplancton cuyo crecimiento se encuentrelimitado por carencia de algún elemento esencial para su crecimiento (princi-palmente fósforo, nitrógeno, carbono o incluso silicio en las diatomeas), puedeaumentar su tasa de crecimiento cuando se introduce en el medio, por cual-quier causa, el elemento o elementos limitantes. Si la tasa de crecimientoresultante rebasa a la tasa de disminución por cualquier mecanismo, sepoducirá un aumento en la densidad de fitoplancton en el sistema.

La mayor concentración de fitoplancton alterará drásticamente las condi-ciones de transparencia de la columna de agua, provocará un aumento deintensidad de los procesos bacterianos descomponedores de biomasa y pro-vocará alteraciones en el contenido en oxígeno disuelto en la masa de agua.

4.2. VARIABLES DE ESTADO EN SISTEMAS EUTROFICOS

Las variables típicas que definen un sistema acuático sometido a procesosde eutrofización tal como establece el modelo EUTRO5 de la U.S.Environmental Protection Agency (Ambrose et al, 1992) son:

DBOC: Materia orgánica, expresada como demanda bioquímica de oxí-geno última carbonada (masa de oxígeno/volumen);

Qf. Fernando Llavador Colomer

OD: Oxígeno disuelto, (masa de oxígeno / volumen);FITP: Fitoplancton (masa de carbono/volumen);PO: Fósforo orgánico. Está constituido por el fósforo contenido en

las moléculas orgánicas fosforadas no integradas en organismosvivos, (masa de fósforo/volumen);

PI: Fósforo inorgánico. Está constituido por el fósforo en forma decompuestos inorgánicos, ortofosfato principalmente, (masa defósforo/volumen);

NO: Nitrógeno orgánico. Está constituido por el nitrógeno contenidoen las moléculas orgánicas nitrogenadas no integradas en orga-nismos vivos, (masa de nitrógeno/volumen);

NH3: Nitrógeno amoniacal. Está constituido por el nitrógeno en formade amoniaco y de ion amonio (masa de nitrógeno/volumen);

NO3: Nitrógeno nítrico. Nitrógeno en forma de ion nitrato (masa denitrógeno /volumen);

En la figura 4.1 se muestran los procesos e interacciones típicas entre lasvariables de estado en la columna de agua. Entre estas variables de estadose formulan catorce procesos:

P,P2

P3P

4

PSPO

oxidación de la materia orgánica;sedimentación de materia orgánica;reaireación;crecimiento de fitoplancton;respiración endógena del fitoplancton;mortalidad de fitoplancton;consumo de fitpolancton por el zooplancton;sedimentación de fitoplancton;mineralización de fósforo orgánico;

P,0: sedimentación de fósforo orgánico;PM: sedimentación de fósforo inorgánico;P,2: mineralización de nitrógeno orgánico;Pu: nitrificación;P]4: desnitrificación

De manera análoga, en la capa se sedimento se definen los seis procesos:P16 descomposición aerobia del carbono orgánico en la superficie

de la capa de sedimentos;P]7 descomposición anaerobia de la masa de fitoplancton sedimen-

tado;P,s

P,oP

2oP

2,

resuspensión de materia orgánica;mineralización de fósforo orgánico en la capa de sedimentos;mineralización de nitrógeno orgánico en la capa de sedimentos;desnitrificación en la capa de sedimentos

P1;P8:P3:

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos 87

Figura 4.1. Procesos e interacciones entre las variables de estado en la columnade agua.

4.3. PROCESOS EN LA COLUMNA DE AGUA

4.3.1. Ciclo del carbono

La más importante reserva de carbono activa para su intevención en losciclos biogeoquímicos es el CO2 atmosférico, las formas de CO2 disuelto(H2CO3, HCO~ y COj") y la materia orgánica (viva y muerta más compues-tos de origen no biológico).

Al ser el CO2 muy soluble en agua, puede darse una transferencia delmismo a través de la interfase agua-aire, disolviéndose CO2 en el agua si laconcentración de éste es menor que su concentración de equilibrio con lafase gaseosa o liberándose en caso contrario.

La fijación neta de dióxido de carbono en forma de compuestos orgánicoses llevada a cabo por los organismos autotrofos. Entre estos microorganismos,se incluyen los organismos fotosintéticos y quimiolitotrofos. En ecosistemasacuáticos, el grupo más importante de microorganismos en cuanto a su facul-tad para convertir el dióxido de carbono en materia orgánica lo constituyenlas algas, las cianobacterias y las bacterias fotosintéticas púrpura y verdes.

La principal ruta metabólica de fijación del CO2 es el ciclo de Calvin.

g§ Fernando Llavador Colomer

El dióxido de carbono convertido en carbono orgánico por los productoresprimarios representa la producción primaria bruta del ecosistema. Este pro-ceso es realizado primordialmente por los organismos fotosintéticos los cualesconvierten la energía lumínica en energía química. Esta conversión es laesencia de la producción primaria.

Una porción de la producción primaria es reconvertida de nuevo en CO2

por la respiración de los productores primarios, quedando disponible para losconsumidores secundarios. Los heterotrofos completan el ciclo del carbonoreconvirtiendo en CO2, al utilizarlos como fuente de carbono y energía, loscompuestos orgánicos producidos por los productores primarios.

La ganancia neta de materia orgánica producida por fotosíntesis y noreconvertida en dióxido de carbono por los microorganismos heterotrofos esconocida como la productividad primaria neta del ecosistema. Una pro-ductividad neta positiva indica una acumulación de materia en el sistema,mientras que si la productividad neta es negativa, entonces debe haber unaentrada de materia orgánica alóctona ya que, de lo contrario, la comunidaddisipa la energía y desaparece.

Algunos microorganismos, incluyendo algas y cianobacterias, producenpequeñas cantidades de monóxido de carbono parte del cual puede ser utili-zado por las carboxibacterias como fuente de energía y liberándose el resto ala atmósfera. El monóxido de carbono es también fijado por algunosmicroorganismos tanto heterotrofos como autrotrofos.

Varios hidrocarburos son producidos y consumidos por diferentes pobla-ciones microbianas. Las bacterias metanogénicas, que pueden desarrollarseen condiciones anaerobias, en las zonas más profundas de la columna deagua y en la capa de sedimentos, juegan un importante papel en la reduccióndel dióxido de carbono, formando metano; como sólo un limitado número demicroorganismos, (las bacterias oxidantes de metano), pueden consumir éstehidrocarburo, la mayor parte de la producción del mismo será liberada a laatmósfera.

Las bacterias putrefactivas, las cuales degradan proteínas son numerosasen ambientes acuáticos. Las proteínas son enzimáticamente degradadas porenzimas exo-proteolíticas rindiendo aminoácidos y moléculas de polipeptidos;los polipeptidos son seguidamente atacados por peptidasas produciendoaminoácidos; Los aminoácidos son asimilados rindiendo NH3 por desanimacióny CO2 por descarboxilación que al ser liberado al medio puede ser fijado porlos productores primarios, cerrando así el ciclo del carbono (figura 4.2).

Varios compuestos solubles entre los que se encuentran carbohidratos,aminoácidos y ácidos orgánicos son liberados en la columna de agua porproductores primarios autóctonos.

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos g9

Figura 4.2. Ciclo de carbono.

Alcalinidad y pH

Los organismos acuáticos vivos exhiben diferentes tolerancias al valor delpH del medio. En gran parte de los medio acuáticos, la concentración deiones hidrógeno es controlada por el equilibrio del sistema de los carbonates:

Se define la alcalinidad del agua como su capacidad de neutralización deácidos. En aguas superficiales, ésta es debida principalmente a la presenciade iones carbonato, bicarbonato e hidroxilo, si bien también contribuye a estacapacidad neutralizante la presencia de boratos (relevante sobre todo enaguas marinas), fosfatos, silicatos y otros iones básicos.

Considerando la alcalinidad como la suma de los equivalentes ácido-basedebidos a carbonates, bicarbonatos e iones hidroxilo, se puede establecer unarelación entre la concentración total de carbono inorgánico (suma de carbonocomo CO2, H,CO3, HCO; y CO,2'), el pH y la alcalinidad tal como semuestran en la figura 4.3; así, para unos valores dados de la alcalinidad y de

90 Fernando Llavador Colomer

Figura 4.3. Carbono inorgánico total, alcalinidad y pH.

Figura 4.4. Concentración de equilibrio de las distintas especies de carbonoinorgánico en función del pH, como fracción del carbono inorgánico total (CIT).

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos 91

la concentración de carbono inorgánico total disuelto en el agua, queda fijadoel valor del pH del medio y las concentraciones de las diferentes especies decarbono (figura 4.4).

La alcalinidad aumenta principalmente debido al aporte de CO2 prove-niente de la respiración de microorganismos y su inmediata conversión eniones bicarbonato y carbonato, mientras que la eliminación fotosintética delCO2 y HCO3" provoca una disminución de la alcalinidad (Tailing, 1976; Alleny Spence, 1981).

También se puede observar un aumento de la alcalinidad como resultadode los procesos de desnitrificación y una disminución de la misma comoconsecuencia de la nitrificación (Brewer y Goldman, 1976).

4.3.1.1. Bioquímica de los organismos heterotrofos

Los organismos heterotrofos, es decir aquellos que utilizan compuestosorgánicos como fuente de carbono, obtienen su energía, en última instancia,de una serie de reacciones de oxidación reducción en la que los electronesson transferidos desde el sustrato hasta un aceptor final. Este aceptor finalde electrones es primordialmente el oxígeno (respiración aerobia), si bien enotros casos pueden ser otras moléculas inorgánicas como los nitratos(desnitrificación), los sulfates, dióxido de carbono e incluso otras moléculasorgánicas sencillas (fermentaciones).

No todos los compuestos orgánicos son igualmente asimilables; así, algu-nos son relativamente resistentes al ataque enzimático o incluso completa-mente refractarios a esta degradación.

En general, el metabolismo de los microorganismos puede dividirse en dosgrandes fases: por un lado la fase degradativa o catabolismo, en la cualmoléculas nutritivas complejas y relativamente grandes que provienen delmedio o bien de reservas propias, se degradan para producir moléculas mássencillas. Esta fase metabólica va acompañada de la liberación de la energíaquímica inherente a la estructura de las moléculas nutritivas y su conserva-ción como moléculas de trifosfato de adenosina (ATP), tranferidoras deenergía en los procesos bioquímicos.

El metabolismo respiratorio rinde más energía para la célula que el meta-bolismo fermentativo. La fermentación requiere un gran consumo de materiaorgánica para sostener la misma biomasa que la respiración. En habitatsaerobios, la respiración tiende a prevalecer sobre la fermentación. La respi-ración completa tiene como resultado la producción de dióxido de carbono,mientras que de la fermentación resulta normalmente una acumulación dealcoholes y ácidos orgánicos de bajo peso molecular.

La otra gran fase metabólica en la cual tiene lugar la biosíntesis enzimáticade las moléculas orgánicas a partir de sus precursores sencillos constituye el

92 Fernando Llavador Colomer

anabolismo. Esta fase precisa del consumo de energía química aportada porel ATP generado durante el catabolismo. Catabolismo y anabolismo se regu-lan independientemente, si bien comparten algunos ciclos comunes y ambosde desarrollan de forma simultánea y concurrente en las células (Lehninger,1978).

4.3.1.2. Procesos de la materia orgánica

PP Oxidación de la materia orgánica

Dado que la sedimentación no constituye en sí un proceso de transforma-ción de la materia orgánica, el principal mecanismo de eliminación en sentidoestricto de este componente de la columna de agua lo constituye la oxidaciónde aquella por microorganismos heterotrofos aerobios que la utilizan comofuente de carbono y de energía para sus procesos vitales. Si bien géneros dealgas fitoplanctónicas como Chlorella son capaces de degradar hetero-tróficamente la materia orgánica, la oxidación de ésta es básicamente unproceso bacteriano. La velocidad de oxidación de materia orgánica puedeexpresarse como:

siendo:kox = velocidad específica de oxidación a 20°C (T1),0OX = coeficiente de temperatura para la oxidación (adimensional)

yKDBO = constante de semisaturación para la limitación de la oxidación

por oxígeno (ML"3).

P2: Sedimentación de materia orgánica

Este proceso consiste en el transporte de la materia orgánica desde lacolumna de agua hasta la capa de sedimentos. Únicamente puede sedimentarla fracción de materia orgánica en suspensión (no disuelta) más densa que elagua.

La velocidad de transferencia de materia desde la columna de agua hastala capa de sedimentos se expresaría como:

(4.1)

con:fdMO = fracción disuelta de la demanda bioquímica de oxígeno carbona-

da (DBOC),VSMO = velocidad de sedimentación de materia orgánica (LT"1)

yh = profundidad de la columna de agua (L).

Si la concentración de sólidos en suspensión no es alta, de manera que noexisten interacciones apreciables entre las partículas, para partículas aproxi-madamente esféricas la velocidad de sedimentación vendrá dada por la leyde Stokes:

donde:g = aceleración de la gravedad (LT2),|l = viscosidad absoluta del agua (MI/'T1),p = densidad de las partículas sólidas (ML~3),pw = densidad del agua (ML"3)

yd = diámetro de las partículas (L)

siempre que el número de Reynolds sea inferior a 0,3.

4.3.2. Ciclo del oxígeno

La presencia o ausencia de oxígeno molecular en un habitat es crucialpara determinar el tipo de actividad metabólica que predominará en el mismo.

El oxígeno es parcialmente soluble en agua siendo su solubilidad directa-mente proporcional a la presión atmosférica e inversamente proporcional a latemperatura. Al igual que el CO2, puede darse una transferencia de oxígeno através de la interfase aire-agua, disolviéndose oxígeno molecular en el agua sila concentración de este es menor que su concentración de equilibrio con lafase gaseosa, o liberándolo a la atmósfera en caso contrario. En las condicio-nes ambientales de presión y temperatura usuales en la superficie terrestre, sepueden encontrar concentraciones de oxígeno disuelto entre O y 14 mg/1.

El oxígeno molecular es producido por las plantas superiores, algas ycianobacterias durante la fotolisis fotosintética del agua. No se produce

modes maematicos de sistemas acuaticosdinamico

(4.2)

(4.3)

p

94 Fernando Llavador Colomer

Figura 4.5. Ciclo del oxigeno en sistemas eutróficos

oxígeno en la fotosíntesis de bacterias fotosintéticas (Chromatiaceae,Rhodospirillaceae y Chlorobiaceae).

El oxígeno es consumido por todos aquellos microorganismos tantoheterotrofos aerobios como quimiolitotrofos (principalmente Nitrosomonas yNitrobacter) que lo utilizan como aceptor final de electrones.

En la figura 4.5 se muestra un esquema del ciclo del oxígeno en sistemasacuáticos, pudiendo apreciarse la gran cantidad de mentes y sumideros deeste componente.

P3: Reaireación

Cuando la concentración de oxígeno disuelto está por debajo de la con-centración de saturación, se transfiere oxígeno desde la atmósfera al agua através de la interfacie agua-aire. Al contrario, cuando el agua se encuentrasobresaturada de oxígeno se transfiere éste desde el agua a la atmósfera. Lavelocidad de transferencia es proporcional a la diferencia entre la concentra-ción de oxígeno disuelto y la concentración de saturación del oxígeno en elagua:

donde:(4.4)

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos 95

ka = velocidad específica de reaireación a 20°C (T1),0 = coeficiente de temperatura para la reaireación

yODsat = concentración de saturación de oxígeno (ML~3). La concentra-

ción de saturación depende de la temperatura del agua y de lasalinidad del medio, pudiendo aproximarse su valor en mg/1 porla función:

siendo TK la temperatura Kelvin y S la salinidad en mg/1.El valor de la constante de reaireación depende de la temperatura del

agua, velocidad media de la corriente, profundidad de la columna de agua, yvelocidad del viento:

Reaireación inducida por la corriente

El valor (en d~') de la constante de reaireación a 20°C vendría dado enfunción de la velocidad media de la corriente (m/s) y de la profundidad de lacolumna de agua (m) según las fórmulas empíricas:

a) Owens:

b) Churchill:

c) O'Connor-Dobbins:

La ecuación de Owens se emplea para corriente poco profundas (<6cm), empleándose la ecuación de O'Connor-Dobbins para corrientes profun-das de movimiento lento y la Churchill para corrientes moderadamente pro-fundas de movimiento rápido.

Reaireación inducida por el viento

Para velocidades del viento menores de 6 m/s donde la interfacie es lisa yel transporte de cantidad de movimiento es dominado por las fuerzas visco-sas, el valor de la constante de reaireación en día"1, vendría dado por laexpresión:

(4.5)

(4.6)

(4.7)

(4.8)

a

96 Fernando Llavador Colomer

donde:W |0 = velocidad del viento a 10 m sobre la superficie del agua (m/s),D0w = difusividad del oxígeno en el agua a 20°C (cm2/s). Es función de

la temperatura del agua,v = viscosidad cinemática del agua (cmVs). Es función de la tempe-

ratura del agua,va = viscosidad cinemática del aire (cm2/s). Es función de la tempe-

ratura del aire,pa = densidad del aire (g/cm3). Es función de la temperatura del aire,p = densidad del agua (g/cm3),K = coeficiente de von Karman (0,4),F = coeficiente adimensional, función de las condiciones de escala

del medio, que toma los valores 10, 6,5 y 5 para escalas peque-ña, mediana y grande respectivamente, correspondiendo la esca-la pequeña a condiciones de laboratorio, la escala grande acondiciones de océano abierto y la escala intermedia a las condi-ciones de la mayoría de lagos y embalses,

v( = velocidad de transición (cm/s). Toma los valores 9, 10 y 10 paracondiciones de escala pequeña, mediana y grandes respectiva-mente,

ze = rugosidad equivalente (cm). Toma los valores 0,25, 0,35 y 0,35para condiciones de escala pequeña, mediana y grande respecti-vamente

yC = coeficiente de resistencia. Es función de z , F, v , K, v y W.

d e' ' a' ' 1 J

Para velocidades del viento superiores a 20 m/s, la interfacie es rugosa yel transporte de cantidad de movimiento es dominado por la turbulencia; eneste caso, el valor de ka (día"') vendría determinado por la expresión:

k =a

(4.10)siendo:

(4.9)

Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos 97

vc = velocidad crítica. Toma los valores 22, 11 y 11 para condicionesde escala pequeña, mediana y grandes respectivamente.

ZQ = rugosidad equivalente (cm). Es función de ze, F, Cd, vt, va y W.y

r = coeficiente adimensional, función de F, v , C, y Wu ' c' d •'

Para velocidades del viento entre 6 y 20 m/s se emplea la expresión:

que representa una zona de transición en la que disminuye la subcapa difusionaly aumenta la profundidad de la turbulencia.

4.3.3. Fitoplancton

La principal característica del fitoplacton es su capacidad de emplear laenergía de la luz solar para efectuar la biosíntesis de sus componentes celu-lares. Este proceso puede resolverse en dos fases. La primera es la capta-ción de la energía luminosa por los pigmentos que absorben la luz, convirtién-dola en la energía química del ATP y de agentes reductores como el NADPH.En este proceso, los átomos de hidrógeno se ven separados de las moléculasde agua y empleados para reducir el NADP+, liberándose oxígeno molecularcomo subproducto de la fostosíntesis (Rose, 1977; Lehninger, 1978).

Los pigmentos fotosintéticos responsables la primera fase de la fotosínte-sis se hallan agrupados en dos conjuntos llamados fotosistemas I y II conec-tados mediante cadenas de transporte electrónico características. Lospigmentos asociados a los fotosistemas I y II presentan máximos de absor-ción a 700 y 680 nm respectivamente (figura 4.6).

Figura 4.6. Cadena de transporte electrónico fotosintético.

(4.11)