Figura 2-2.
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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA
ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Asesor técnico:
Ing. CARLOS EDUARDO RODRÍGUEZ PINEDA
Estudiantes:
GABRIEL ALEJANDRO JIMÉNEZ TÉLLEZ
JORGE ELIÉCER VIÁFARA MORALES
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE GRADO
BOGOTA, JUNIO 2011.
2 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1. INTRODUCCION 9 1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN 9
1.2 OBJETIVOS 11 1.2.1 Objetivo General. 11 1.2.2 Objetivos Específicos. 11
1.3 ALCANCE 11 2. MARCO TEORICO 13
2.1 ESTABILIDAD DE TALUDES 13 2.1.1 Evaluación de la estabilidad de un talud 16
2.1.2 Determinación de la resistencia del suelo 22
2.1.3 Métodos físicos para estabilizar taludes 26 2.1.4 Clasificación del tipo de fallas de taludes 31
2.2 FLUJO EN MEDIOS POROSOS 36
2.3 INFLUENCIA DE LA GEOMORFOLOGÍA EN EL RÉGIMEN DE FLUJO 47 2.3.1 Efecto de la inclinación del talud. 47
2.3.2 Efectos de la geomorfología del talud. 48 2.4 DRENAJE DE TALUDES 52
3. METODOLOGÍA 69 3.1 FASE 1. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN. 69
3.2 FASE 2. MODELACIÓN SIN DRENES. 70 3.3 FASE 3. MODELACIÓN CON DRENES. 79
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 82
4.1 MODELACION SIN DRENES 85 4.1.1 Base Planar. 85
4.1.2 Base Cóncavo 98 4.1.3 Base Convexo 106
4.2 MODELACION CON DRENES 115 4.2.1 Longitud constante y cantidad de drenes variable. 116
4.2.2 Longitud variable y cantidad de drenes constante. 119 4.3 MODELOS ESPECIALES 127
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 135 6. BIBLIOGRAFIA 137
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 3
ANEXOS
Anexo A. Manual
Anexo B. Resultados.
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 2-1. Métodos de análisis de estabilidad de taludes. 18
Tabla 2-2. Relación de la resistencia al corte no drenado y el ángulo de fricción. 25 Tabla 2-3.Tipo de movimiento en masa. 32 Tabla 2-4. Escala de velocidades según Cruden y Varnes (1996). 32
Tabla 2-5. Parámetros Físicos según modelo de Van Genuchten. 46 Tabla 2-6. Propiedades hidráulicas de los suelos. 55
Tabla 2-7. Propiedades mecánicas de los suelo. 55 Tabla 4-1 Condiciones de modelación especial en una hilera. 127
Tabla 4-2 Condiciones de modelación especial en dos hileras. 132
4 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 2-1. Presión de poros sobre una superficie de falla potencial. 16
Figura 2-2. Determinación geométrica de la superficie de falla. 19 Figura 2-3. Determinación de la superficie de falla con ensayo de penetración estándar. 20 Figura 2-4. Determinación de la superficie de falla utilizando Inclinométros. 20
Figura 2-5. Literales usados en el análisis de taludes. 21 Figura 2-6. (a) drenaje; (b) cambio de la geometría. 28 Figura 2-7. Muros de gravedad y en cantiliver. 29 Figura 2-8. Muros de gavión. 30
Figura 2-9. Sección transversal y frontal de una pantalla. 30
Figura 2-10. Esquema de un deslizamiento traslacional. 33 Figura 2-11. Esquema de un deslizamiento rotacional mostrando los rasgos morfológicos
característicos. 34
Figura 2-12. Esquematización del caso elegido para el flujo. 36 Figura 2-13. Verificación experimental de la ley de Darcy para suelos parcialmente
saturados 41 Figura 2-14. Esquema de un suelo parcialmente saturado. 42
Figura 2-15. Curva de Matriz de succión Vs. Grado de saturación. 43 Figura 2-16. Curva de Grado de saturación efectiva Vs. Matriz de succión 44
Figura 2-17. Comportamiento del flujo sub superficial y valores de cortante movilizado
mayores a 0.7 a) 1:1 b) 2:1 c) 3:1. 47 Figura 2-18. Contornos de cortante movilizado mayor a 0.7en geomorfologías con talud
seco. 49 Figura 2-19. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Plana y Convexa con
valores de cortante movilizado mayor a 0.7. 50 Figura 2-20. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Cóncava y Convexa-
Cóncava con valores de cortante movilizado mayor a 0.7. 50 Figura 2-21. Malla en elementos finitos talud de 45 grados. 52
Figura 2-22. Ubicación de drenajes en modelo de elementos finitos. 53 Figura 2-23. Malla 3D en elementos finitos. 56 Figura 2-24.Cabezas de presión con y sin drenes. 56 Figura 2-25. Cabezas de presión a lo largo de una sección transversal del talud. 57 Figura 2-26. Cabezas de presión en puntos de control. a) Punto B; b) Punto C; c) Punto E.
58 Figura 2-27. Relaciones presión vs longitud del dren. 59 Figura 2-28. Relación de presiones vs espaciamiento entre drenes. 60 Figura 2-29. Angulo de inclinación del drenaje. 61
Figura 2-30. Relacion de descarga Vs Espaciamiento. 61 Figura 2-31 Líneas equipotenciales en arcilla a partir de las mediciones de la elevación
piezométrica. 62
Figura 2-32. Condiciones geométricas y de presión sobre el talud, usadas para las pruebas
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 5
de filtración de modelo. 63 Figura 2-33. Medidas en el modelo. 64 Figura 2-34. Medidas piezométricas vista frontal a la sección de la pendiente. 64
Figura 2-35. Estabilización general con ancho de pendiente mayor a 4H. 65 Figura 2-36. Estabilización local con ancho de pendiente ≈ 4H. 66 Figura 2-37. Cartas de diseño para drenes horizontales, en condiciones iniciales con
valores entre los rangos Hu/H=0.5-0.7 67 Figura 3-1. Condiciones geométricas para la geoforma Planar – Planar. 70
Figura 3-2. Modelo para comparación de Concavidades a) Pendiente y base de poca
concavidad; b) Pendiente y base con concavidad pronunciada. 71 Figura 3-3. Resultados a) Pendiente y base de poca concavidad; b) Pendiente y base con
concavidad pronunciada. 72 Figura 3-4. Curvas para geoformas cóncavas y planares, ángulos de 27º, 45º y 63º. 72 Figura 3-5. Geoformas con los ángulos de 27º, 45º y 63º. 73 Figura 3-6. Comportamiento del talud con diferentes permeabilidades. a) Cabezas de
presión a T 2.5 días; b) Cabezas de presión a T 20 días. 77
Figura 3-7. Nomenclatura de las caras del talud. 78 Figura 3-8. Cabeza de presión en la longitud del dren de 57.5m, para la condición
Seepage a) Superior, b) Derecha, c) Izquierda, d) Inferior. 80
Figura 3-9. Abatimiento de la cabeza de presión para una longitud del dren de 43 m, bajo
la condición Constant Head. 81
Figura 4-1. Nomenclatura de Cortes y Capas. 82 Figura 4-2. Convenciones de las gráficas arrojadas por Hydrus. 83
Figura 4-3. Escalas diferentes para el mismo modelo. 84 Figura 4-4. Estandarización de las gráficas realizadas en Excel. 84
Figura 4-5. Condiciones en el tiempo Planar-Planar (PL-PL). 86 Figura 4-6. Condiciones en el tiempo Planar-Convexo (PL-CXO). 86 Figura 4-7. Condiciones en el tiempo Planar-Cóncavo (PL-CVO). 87
Figura 4-8. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Planar (CVO- PL). 87 Figura 4-9. Condiciones en el tiempo Cóncavo – Convexo (CVO- CXO). 87
Figura 4-10. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Cóncavo (CVO- CVO). 88 Figura 4-11. Condiciones en el tiempo Convexo-Planar (CXO - PL). 88
Figura 4-12. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO). 88 Figura 4-13. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO). 89
Figura 4-14. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-PL). 90 Figura 4-15. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CXO). 91 Figura 4-16. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CVO). 92 Figura 4-17. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-PL). 93 Figura 4-18. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CVO). 93
Figura 4-19. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CXO). 93 Figura 4-20. Tangentes a lo largo de la cara lateral. 95
Figura 4-21. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º (PL) 95
Figura 4-22. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 45º (PL). 96
Figura 4-23. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 63º (PL). 97 Figura 4-24. Concentración de líneas de corriente en taludes con base Cóncava. 98 Figura 4-25. Condición hidrostática en diferentes cortes Cóncavo-Planar (CVO-PL). 99
6 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-26. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Convexo (CVO-CXO). 100 Figura 4-27. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Cóncavo (CVO- CVO). 101
Figura 4-28. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º. 102
Figura 4-29. Geoformas con ángulo de Ѳ 27º inclinación. 103
Figura 4-30. Geoformas con ángulo de Ѳ 45º inclinación. 104
Figura 4-31. Geoformas con ángulo de Ѳ 63º inclinación. 105 Figura 4-32. Concentración de flujo en taludes con base Convexa a) Presión b) Lc. 106 Figura 4-33. Condición hidrostática PL- CXO. 107 Figura 4-34. Condición hidrostática CXO - CVO. 108
Figura 4-35. Condición hidrostática CXO - CXO. 109 Figura 4-36. Cabezas de presión ángulo de inclinación de 27º. 110
Figura 4-37. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 27 grados. 111 Figura 4-38. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 45 grados. 112 Figura 4-39. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 63 grados. 113 Figura 4-40. Geomorfologías CXO – CXO - talud con ángulo de inclinación de 63º. 114
Figura 4-41. Geomorfologías CVO – CVO - talud con ángulo de inclinación de 27º. 114
Figura 4-42. Flujo permanente en talud Ѳ 27º. 115
Figura 4-43. Flujo permanente en talud Ѳ 45º. 115
Figura 4-44. Flujo permanente en talud Ѳ 63º. 116 Figura 4-45. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CVO). 117
Figura 4-46. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 117
Figura 4-47. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-PL). 117 Figura 4-48. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 118 Figura 4-49. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CXO). 118
Figura 4-50. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 118 Figura 4-51. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media
y c) Máxima. 119 Figura 4-52. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación a) Distancia mínima, b) Media
y c) Máxima. 119
Figura 4-53. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b)
Media y c) Máxima. 120
Figura 4-54. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor
cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 120
Figura 4-55. Talud (PL-CVO) con 45 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor
cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 121 Figura 4-56. Talud (PL-CXO) con 63 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor
cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 121 Figura 4-57. Esquema de longitud del dren. 122
Figura 4-58. Graficas corte No 2 talud (PL-CVO), ángulo de inclinación 27 grados. 123 Figura 4-59. Graficas corte No 2 talud (PL-PL), ángulo de inclinación 45 grados. 123 Figura 4-60. Graficas corte No 2 talud (PL-CXO), ángulo de inclinación 63 grados. 123 Figura 4-61. Resultados en condiciones frontera con puntos equipotenciales. 124 Figura 4-62. Graficas corte No 3 talud (CVO-PL), ángulo de inclinación 27 grados. 125
Figura 4-63. Graficas corte No 3 talud (CVO-CXO), ángulo de inclinación 45 grados. 125 Figura 4-64. Graficas corte No 3 talud (CVO-CVO), ángulo de inclinación 63 grados. 125
Figura 4-65. Graficas corte No 4 talud (CXO-PL), ángulo de inclinación 27 grados. 126
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 7
Figura 4-66. Graficas corte No 4 talud (CXO-CVO), ángulo de inclinación 45 grados. 126 Figura 4-67. Graficas corte No 4 talud (CXO-CXO), ángulo de inclinación 63 grados. 126 Figura 4-68. Comparaciones a la misma altura con diferente cantidad de drenes, T 20
días. 128 Figura 4-69. Altura y longitud variable. 130 Figura 4-70. Comportamiento de las líneas de presión con la presencia de drenes. 131 Figura 4-71. Distribución espacial de 3 drenes en un talud. 132 Figura 4-72. Comparaciones entre modelos que presentan drenes en una sola hilera y los
que presentan dos hileras. 133
8 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos al Dr. Carlos Eduardo Rodríguez Pineda por haber confiado en nosotros en la
dirección de este trabajo, quien nos oriento con sus mejores aportes académicos y su
dedicación, a nuestros padres: Gabriel Jiménez, Cielo Téllez, Jorge Viáfara y Nubia
Morales quienes nos acompañaron de forma incondicional en todo momento, dándonos
apoyo y aliento para la consecución del presente trabajo, por último, al Ingeniero Carlos
González Vergara quien lo leyó atentamente, contribuyendo en la corrección del presente
documento.
Gracias a todos.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 9
1. INTRODUCCION
1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN
En la temporada de lluvias los procesos de remoción en masa, como los deslizamientos, se
incrementan en el territorio nacional, lo que es fundamentado en el inventario creado por el
Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales- IDEAM, para el periodo
comprendido entre 1921-2007, en el cual se presentan cerca de 7471 registros.
Marulanda y Cardona (2006) mencionan que los fenómenos de precipitación son el
principal responsable de los deslizamientos en Colombia, casi con un 69,5% del total, en
las últimas 3 décadas.
El agua es el principal agente desestabilizador de los taludes porque reduce los esfuerzos
efectivos, como consecuencia, se genera una disminución considerable en la resistencia.
Por esta razón se hace imprescindible controlarla, para evitar que modifique las
propiedades geotécnicas del suelo que conforma los taludes y de esta forma no se genere un
aumento significativo en la vulnerabilidad del talud.
La estabilidad de los taludes no sólo se ve alterada por los factores climatológicos sino
también por la acción del hombre, ya que desfavorece las condiciones iniciales aumentando
los problemas de remoción en masa.
Actividades tales como cortes de vías, expansión a nivel urbano y rural, extracción de
material de las canteras (que muy frecuentemente se encuentran aledañas a viviendas
marginales), son algunos de los muchos ejemplos donde la amenaza aumenta de manera
notoria.
Los daños causados por los procesos de remoción en masa en Colombia, se estiman que
oscilan entre US $ 2.227 millones, generando alrededor de 9.000 muertos, 14.8 millones de
afectados, 89.000 viviendas destruidas y cerca de 185.000 averiadas, DNP (2007).
10 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Según la Dirección de Gestión de Riesgo (DGR), sólo en la temporada invernal del 2010 se
presentó 167 muertos, 225 heridos, 19 desaparecidos, 316.207 familias damnificadas,
1’503.730 personas afectadas, 1821 viviendas destruidas y 256.083 averiadas.
Cerca de 627 municipios en Colombia (56% del total) registraron 1.381 emergencias, entre
las cuales 360 (alrededor el 26%) fueron provocadas por deslizamientos, y 18 por
avalanchas (1.3% del total de emergencias).
EMERGENCIA NUMERO PROPORCIÓN
Inundación 812 58.80%
Deslizamiento 360 26.07%
Vendavales 170 12.31%
Avalanchas 18 1.30%
Tormentas
Eléctricas 13 0.94%
Erosiones 4 0.29%
Granizadas 3 0.22%
Tornado 1 0.07%
TOTAL 1381 100%
Tabla 1. Emergencias registradas en el año
2010 a causa del invierno, DGR (2010).
Figura 1. Proporción de las emergencias por la ola
invernal 2010, DGR (2010)
Por lo anterior, se hace de vital importancia realizar análisis metodológicos razonables
orientados hacia la prevención y control una vez iniciados los deslizamientos, puesto que
las pérdidas que se generan se vuelven incalculables y no siempre se puede cuantificar con
exactitud los numerosos daños.
Los sistemas que ayudan a estabilizar un talud según Suarez (2009) son 1) conformación
del talud o ladera. 2) Recubrimiento de las superficies. 3) Control del agua sub superficial.
4) Estructuras de contención. 5) Mejoramiento del suelo.
Los métodos que contemplan el control del agua sub superficial son muy eficaces y a la vez
mucho más económicos que la construcción de grandes obras de contención, siendo estas
razones suficientes para centrar nuestro análisis en los drenajes de tipo horizontal.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 11
En este trabajo se pretende analizar el comportamiento del talud considerando el cambio en
el régimen de flujo sub-superficial generado por la inclusión de drenes horizontales.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General.
Modelar en tres dimensiones la variación del régimen de flujo de agua sub superficial en
taludes, con la implementación de drenes horizontales.
1.2.2 Objetivos Específicos.
1. Analizar el flujo de agua en diferentes tipos de taludes, clasificados de acuerdo a su
forma.
2. Analizar el flujo una vez implementados los drenes horizontales.
3. Proponer criterios de diseño para drenes horizontales en taludes teniendo en cuenta la
variación del flujo sub-superficial.
1.3 ALCANCE
La importancia de este trabajo radica en que existe una escasa información acerca de la
influencia de los drenajes en el comportamiento de régimen de flujo del agua sub
superficial que se encuentra en el talud.
El presente documento desarrolla su contenido a través de los siguientes capítulos:
El capítulo 2 brinda un marco conceptual en relación con la estabilidad de taludes y como
la presencia de agua disminuye el factor de seguridad, provocando fallas y posibles
deslizamientos. En consecuencia, surge la opción de instalar drenes horizontales para que
se abata el nivel freático y de esta forma se incremente la resistencia del talud.
12 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Se presentan cartillas de diseño, realizadas para condiciones específicas, que relacionan la
longitud y cantidad del dren, con el aumento progresivo del factor de seguridad.
Para el capítulo 3 se muestra el desarrollo de la metodología, en donde se plantean los
distintos casos de análisis modificando la pendiente, geoforma, cantidad y longitud de los
drenes.
En el capítulo 4 se muestran los principales resultados alcanzados con base a las
modelaciones, para las condiciones específicas definidas en la metodología.
Por último, en el capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones producto del
trabajo de investigación.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 13
2. MARCO TEORICO
2.1 ESTABILIDAD DE TALUDES
Debido a que la mayoría de los deslizamientos ocurren en zonas tropicales después de
lluvias fuertes o durante periodos lluviosos, se puede concluir que el agua es el principal
factor desestabilizante.
La saturación afecta directamente el componente de cohesión, según los criterios de la
mecánica de suelos Morgenstern y Matos (1975), puesto que a medida que cierto volumen
de agua penetra el talud se presenta eliminación de la succión, disminuyendo notoriamente
la cohesión en el material y generando procesos catastróficos como los deslizamientos.
Si el suelo se encuentra húmedo, existen resistencias aparentes que producen estabilidad en
el talud, debido a las presiones de poros negativas, pero si se produce saturación ya sea por
infiltración o entrada de caudal al talud, las resistencias desaparecen produciendo fallas por
disminución de las fuerzas resistentes.
Para calcular la estabilidad de un talud es de vital importancia determinar las propiedades
de resistencia al cortante de los suelos y las presiones de poros entre otras. El análisis de
estabilidad consiste en determinar si existe suficiente resistencia en los suelos del talud para
soportar los esfuerzos de cortante que tienden a causar la falla o deslizamiento.
Con base en lo anterior, la estabilidad de un talud se presenta en términos de un factor de
seguridad (FS), obtenido de un análisis matemático de estabilidad.
El modelo o método de análisis debe tener en cuenta la mayoría de los factores que afectan
la estabilidad, como geometría del talud, parámetros geológicos, presencia de grietas de
tensión, cargas dinámicas por acción de sismos, flujo de agua, propiedades de los suelos,
etc.
14 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Sin embargo, no todos los factores que afectan la estabilidad de un talud se pueden
cuantificar para incluirlos en un modelo matemático. Por lo tanto, hay situaciones en las
cuales un enfoque matemático no produce resultados satisfactorios Suarez (2009).
A pesar de las debilidades de un modelo establecido, la determinación del factor de
seguridad asumiendo superficies probables de falla, permite tener cierta idea dentro del
proceso de toma de decisiones.
En el análisis de estabilidad es muy importante definir el nivel de agua, las condiciones de
saturación y presiones de poros. Un talud seco puede ser estable, mientras el mismo talud
puede ser inestable con un determinado nivel freático, o un talud estable puede fallar al
momento de ascender el nivel freático.
La presencia de un nivel de agua a una determinada altura dentro del talud, produce
disminución en los esfuerzos efectivos, los cuales son desestabilizantes y su determinación
debe ser previa a los análisis de estabilidad.
Nivel Freático
Es la superficie en la cual la presión del fluido en los poros es exactamente igual a la
presión atmosférica, la cual se designa como presión cero.
El nivel de agua determina los niveles de presiones de poros, para las superficies
localizadas arriba de este nivel las presiones son negativas e inferiores a la presión
atmosférica, esta región se le conoce como zona de succión.
Según Freudlund (1995), está zona posee dos elementos básicos que la conforman: la
succión matricial, que se define como la diferencia entre la presión del aire y la presión de
poros, y la succión osmótica la cual depende de las características químicas del fluido en
los poros.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 15
De otra parte en las superficies que se encuentran abajo de este nivel, las presiones son
positivas y superiores a la presión atmosférica, así mismo, el suelo se encuentra saturado, lo
cual equivale a que el agua llena todos los poros de los suelos y todas las cavidades de los
materiales infrayacentes.
En la zona saturada la presión del fluido es mayor que la atmosférica, debido al peso de la
columna de agua. A medida que se aproxima al nivel freático la presión del fluido
disminuye, ya que la sección reduce su espesor.
Al agua existente en la zona de saturación donde su frontera superior es el nivel freático, se
denomina agua freática. Cuando las circunstancias geológicas y topográficas son más
complejas podrá haber más de una zona de saturación y por consiguiente, más de un nivel
freático con una localización determinada, Hurtado J. (1994).
En taludes naturales es común que el nivel freático siga una línea aproximadamente
paralela a la superficie del terreno y que suba por el recargue de algún caudal.
El nivel de agua puede tener como base el pie del talud o puede estar suspendido por un
manto impermeable dentro del talud. En el primer caso, las fallas que puedan llegarse a
producir serán fallas de pie, mientras en el segundo las fallas tienden a ser a mitad del talud.
Presión de poros
La presión de poros es la presión interna del agua de saturación, dentro del suelo depende
de la localización de los niveles freáticos, presiones internas de los acuíferos y las
características geológicas del sitio.
La presión de poros cambia de acuerdo a las variaciones del régimen de aguas subterráneas,
los incrementos de presión pueden ocurrir rápidamente en el momento de una lluvia,
dependiendo de la intensidad de la misma, de la rata de infiltración, o recarga de un caudal
sobre el talud.
16 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Mientras más baja es la humedad del suelo, más alta debe ser la succión que este debe
aplicar para mantener esa agua dentro de los poros.
Un incremento en la presión de poros positiva o una disminución de la presión negativa,
equivale a una reducción de resistencia al cortante y la estabilidad (Figura 2-1).
Figura 2-1. Presión de poros sobre una superficie de falla potencial.
Fuente: Suarez J. (2009).
Una vez determinados los niveles de agua y calculadas las presiones de poros se calculan
los esfuerzos efectivos, que son los que se deben tener en cuenta para el análisis teórico de
estabilidad.
2.1.1 Evaluación de la estabilidad de un talud
La estabilidad de un talud se evalúa mediante métodos basados en el equilibrio límite del
suelo, estos métodos tienen en cuenta los factores principales que influyen en la resistencia
del suelo o masa rocosa. La cuantificación de la estabilidad de un talud se basa en el
concepto de factor de seguridad.
Factor de seguridad
Según Fellenius (1922), este parámetro es empleado para conocer cuál es el factor de
amenaza que posee el talud, en las peores condiciones de comportamiento a la cual se
diseña, y de acuerdo al resultado evaluar si existe algún tipo de falla.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 17
La fuerza resistente está dada por la resistencia al corte del suelo y las fuerzas
desestabilizadoras, a su vez, por las fuerzas gravitacionales o sísmicas.
Por lo tanto, para un talud, el factor de seguridad se define como el cociente entre la
resistencia al corte del suelo o roca a lo largo de una superficie de falla y los esfuerzos de
corte que tienden a producir deslizamiento a lo largo de esa superficie de falla Craig (1986).
F.S. = Resistencia al corte disponible
Esfuerzo al cortante actuante
En superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes:
F.S. = Momento resistente disponible
Momento actuante
El factor de seguridad que se asume es igual para todos los puntos a lo largo de la superficie
de falla, por lo tanto representa un promedio del valor total en toda la superficie de falla. Si
la falla ocurre, los esfuerzos de cortante serían iguales en todos los puntos a lo largo de la
superficie de falla.
La mayoría de los sistemas de análisis asumen un criterio de “equilibrio límite” donde el
criterio de falla de Coulomb se cumple a lo largo de una determinada superficie. El
procedimiento general es dividir la masa a estudiar en una serie de tajadas, dovelas o
bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado. Una vez realizado el análisis
de cada tajada, se analizan las condiciones de equilibrio de la sumatoria de fuerzas o de
momentos.
A continuación se hace un breve recuento de los métodos más comunes en el análisis de
estabilidad de taludes, con sus características correspondientes:
18 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Tabla 2-1. Métodos de análisis de estabilidad de taludes.
Método Superficies de falla Equilibrio Características
Talud infinito Rectas De fuerzas e implícito de
momentos
Se analiza un bloque superficial con un determinado espesor y una altura de nivel freático, y se supone una falla paralela a la
superficie del terreno.
Bloques o cuñas Tramos rectos
formando una cuña De fuerzas
Se analiza la falla de cuñas simples, dobles o triples analizando
las fuerzas que actúan sobre cada uno de los sectores de la cuña. Son útiles para analizar estabilidad de suelos estratificados o
mantos de roca.
Espiral logarítmica
(Frohlich, 1953) Espiral logarítmica
De fuerzas y de
momentos
Se asume una superficie de falla en espiral logarítmica en el cual
el radio de la espiral varía con el ángulo de rotación sobre el centro de la espiral. Es muy útil para analizar estabilidad de
taludes reforzados con geomallas o mailing. Se considera uno de
los mejores métodos para el análisis de taludes homogéneos.
Arco circular (Petterson, 1916),
(Fellenius, 1922)
Circulares De momentos e
implícitamente de
fuerzas
Se supone un círculo de falla, el cual se analiza como un solo
bloque. Se requiere que el suelo sea cohesivo (φ = 0).
Ordinario o de
Fellenius (Fellenius 1927)
Circulares De fuerzas
Este método no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no
satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como para dovelas individuales. Sin embargo, este método es muy
utilizado por su procedimiento simple. Muy impreciso para
taludes planos con alta presión de poros. Factores de seguridad bajos.
Bishop simplificado
(Bishop 1955)
Circulares De momentos
Asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas son cero.
Reduciendo el número de incógnitas. La solución es
sobredeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela.
Janbú Simplificado
(Janbú 1968)
Cualquier forma de
superficie de falla. De fuerzas
Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de cortante entre
dovelas. La solución es sobredeterminada que no satisface
completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo, Janbú utiliza un factor de corrección Fo para tener en
cuenta este posible error. Los factores de seguridad son bajos.
Sueco Modificado.
U.S. Army Corps of Engineers
(1970)
Cualquier forma de la superficie de falla.
De fuerzas
Supone que las fuerzas tienen la misma dirección que la
superficie del terreno. Los factores de seguridad son
generalmente altos.
Lowe y Karafiath
(1959)
Cualquier forma de la
superficie de falla. De fuerzas
Asume que las fuerzas entre partículas están inclinados a un
ángulo igual al promedio de la superficie del terreno y las bases de las dovelas. Esta simplificación deja una serie de incógnitas y
no satisface el equilibrio de momentos. Se considera el más
preciso de los métodos de equilibrio de fuerzas.
Spencer (1967) Cualquier forma de la
superficie de falla. Momentos y fuerzas
Asume que la inclinación de las fuerzas laterales son las mismas para cada tajada. Rigurosamente satisface el equilibrio estático
asumiendo que la fuerza resultante entre tajadas tiene una
inclinación constante pero desconocida.
Morgenstern y Price (1965)
Cualquier forma de la superficie de falla.
Momentos y fuerzas
Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El método es muy similar al método Spencer
con la diferencia que la inclinación de la resultante de las fuerzas
entre dovelas se asume que varía de acuerdo a una función arbitraria.
Sarma (1973) Cualquier forma de la
superficie de falla. Momentos y fuerzas
Asume que las magnitudes de las fuerzas verticales siguen un
sistema predeterminado. Utiliza el método de las dovelas para calcular la magnitud de un coeficiente sísmico requerido para
producir la falla. Esto permite desarrollar una relación entre el
coeficiente sísmico y el factor de seguridad. El factor de seguridad estático corresponde al caso de cero coeficiente
sísmico. Satisface todas las condiciones de equilibrio; sin
embargo, la superficie de falla correspondiente es muy diferente a la determinada utilizando otros procedimientos más
convencionales.
Elementos finitos Cualquier forma de la
superficie de falla.
Analiza esfuerzos y
deformaciones.
Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen
esfuerzos y deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de seguridad.
Fuente: Asociación de ingenieros de minas del ecuador.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 19
El sistema de equilibrio límite supone que en el caso de una falla, las fuerzas actuantes y
resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla equivalentes a un factor de
seguridad de 1.
Superficie de falla
Este término se utiliza para referirse a una superficie asumida a lo largo de la cual puede
ocurrir el deslizamiento o rotura del talud, en esta se presentan cambios mecánicos
importantes en los materiales que la conforman.
Desde el modo práctico o físico se tiene tres diferentes formas para localizar la superficie
de falla en el terreno.
1. Geométricamente: este se genera mediante la topografía, la cual registra la
superficie del talud, por tanto, se puede deducir de una forma aproximada y con un
gran margen de error, la localización de la falla.
Figura 2-2. Determinación geométrica de la superficie de falla.
Fuente: Suarez J. (2009).
2. Ensayos de penetración: La característica física o mecánica de la zona de falla es
que la resistencia del suelo disminuye, y se localiza donde el número de golpes con
los que se obtiene la resistencia a la penetración, es muy bajo.
20 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-3. Determinación de la superficie de falla con ensayo de penetración estándar.
Fuente: Suarez J. (2009).
3. Inclinométros: son necesarios para estudios detallados, en los cuales los
movimientos del terreno son relativamente lentos, registran comúnmente
deformaciones pequeñas.
Figura 2-4. Determinación de la superficie de falla utilizando Inclinométros.
Fuente: Suarez J. (2009).
Generalmente se asume un gran número de superficies de fallas para encontrar la superficie
con el valor mínimo de factor de seguridad, la cual se denomina superficie crítica de falla.
Esta última, es la superficie más probable en donde se puede producir el deslizamiento, sin
embargo, pueden existir otras superficies de falla con factores de seguridad ligeramente
mayores, los cuales se deben tener en cuenta para el análisis, Badillo. J. y Rodríguez. R.
(1998).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 21
Figura 2-5. Literales usados en el análisis de taludes.
Fuente: Badillo J y Rodríguez R. (1998).
Falla potencial o Cortante movilizado
La falla cortante de materiales cohesivos es descrita por Coulomb como
Donde y son esfuerzos efectivos máximos y mínimos respectivamente; es el
máximo esfuerzo cortante; es el esfuerzo principal normal (positivo en tensión); y es
el ángulo de fricción interna del suelo.
Iverson y Reid (1992) menciona que se puede evaluar la relación de esfuerzos sin conocer
el ángulo de fricción interna, como una medida adimensional de la falla cortante, potencial
en un punto particular, definiendo la siguiente ecuación.
Para el caso de una ladera con una variación espacial de , los valores correspondientes
proporcionan una medida imprecisa de la falla potencial en diferentes puntos. Sin embargo,
en laderas que no tienen variaciones espaciales en , los valores proporcionan un adecuado
índice de falla potencial.
22 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Muchas investigaciones han examinado la influencia de la topografía sobre el
comportamiento del flujo sub superficial en campo. Algunas modelaciones asumen como
supuestos que la superficie del agua imita la topografía.
Las soluciones analíticas y matemáticas encontradas para modelaciones en 2 dimensiones,
muestran que la recargas del gradiente hidráulico son dirigidas hacia abajo y que las
descargas ocurren en regiones bajas.
Las laderas o montañas exhiben un amplio rango de características geológicas e
hidrológicas, las cuales dependen de los materiales que las componen. Estos a su vez,
incluyen rocas y suelos, que poseen diversas propiedades físicas que permiten que se
generen diferentes topografías.
En la naturaleza se puede encontrar que las laderas tienen materiales con diferente
permeabilidad, estas condiciones pueden en un determinado momento influenciar el
comportamiento del flujo sub superficial conduciendo a generar fallas potenciales.
Los distintos modelos teóricos que buscan conocer el comportamiento de los esfuerzos
efectivos dentro de una ladera, poseen en la mayoría de casos, cinco parámetros los cuales
pueden variar o diferir entre los diversos materiales, estos son: conductividad hidráulica,
relación de Poisson, moduló de Young, densidad del agua, densidad del suelo.
Para el análisis es de vital importancia considerar que los modelos están bajo condiciones
de homogeneidad e isotropía.
2.1.2 Determinación de la resistencia del suelo
Las propiedades básicas de los suelos a determinar con los ensayos de laboratorio son: peso
unitario, humedad y clasificación completa para cada uno de los estratos o unidades
estratigráficas y sus distintos niveles de meteorización.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 23
Igualmente debe determinarse como mínimo las propiedades de resistencia en cada uno de
los materiales típicos encontrados en el sitio, mediante compresión simple o corte directo,
en suelos cohesivos, y corte directo o SPT, en suelos granulares Norma Sismo Resistente
(NSR-2010).
Según NSR-2010, la investigación del subsuelo comprende el estudio y el conocimiento del
origen geológico, la exploración mediante apiques, trincheras, perforación, sondeos, etc. y
los ensayos, pruebas de campo y de laboratorio, necesarios para identificar y clasificar los
diferentes suelos y rocas, así como poder cuantificar las características físico-mecánicas e
hidráulicas del subsuelo.
El ángulo de fricción interna puede estimarse en el laboratorio con el ensayo de corte
directo y ensayo triaxial consolidado drenado. También existen correlaciones entre el
ángulo de fricción interna y los ensayos in-situ como: la prueba de penetración estándar
(SPT) y la prueba de penetración de cono (CPT).
Resistencias al cortante
El problema en la determinación de la resistencia del suelo puede decirse que constituye
uno de los puntos fundamentales de toda la mecánica de suelos. En efecto, una valoración
correcta de ese concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con
esperanzas de éxito, cualquier aplicación de la mecánica de suelos al análisis de la
estabilidad de las obras civiles. Badillo. J. y Rodríguez. R. (1998).
La resistencia cortante, es la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo
ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él.
Braja D. (2008). Con este parámetro se podrá analizar problemas de estabilidad de taludes
entre otros.
Las pruebas de compresión triaxial son más refinadas que las de corte directo, además son
usadas para determinar las características de esfuerzo-deformación y de resistencia de los
suelos.
24 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Según Iverson y Reid (1992) para laderas saturadas, compuestas por material homogéneo e
isotrópico, el valor de la conductividad hidráulica K, no influencia en la distribución de la
cabeza hidráulica, así como no influencia en una falla potencial de las laderas.
La resistencia cortante para utilizar en los análisis puede ser medida de dos formas:
a) En el laboratorio o en ensayos de campo, de tal forma que las cargas aplicadas sean
lo suficientemente lentas para que se produzca drenado.
b) En el laboratorio utilizando ensayos consolidados no drenados.
Los parámetros de la resistencia cortante de un suelo son determinados en el laboratorio por
los siguientes ensayos.
1. La resistencia al corte no drenada (SU).
2. Triaxial consolidado no drenado (CU): El espécimen se consolida bajo la presión
hidrostática, a un ritmo lento. En seguida la muestra es llevada a la falla por
incremento súbito en la carga axial, con esto evitando un cambio en el volumen.
3. Triaxial no consolidado no drenado (UU): Al espécimen se le aplica una presión
hidrostática e inmediatamente se hace fallar con la aplicación de rápida de la carga
axial.
4. Compresión inconfinada (qu): El espécimen es sometido a cargas axiales sin soporte
lateral en condiciones no drenadas.
5. Corte directo simple (DSS): El espécimen se encuentra en medio de dos piedras
porosas, se aplica una carga vertical de confinamiento y luego una carga horizontal
creciente, las cual genera un desplazamiento una mitad del espécimen.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 25
El término cohesivo ha sido usado tradicionalmente en suelos arcillosos y limosos, o sea
material de grano muy fino, los cuales presentan características de resistencia a los
esfuerzos cortantes Badillo. J. y Rodríguez. R. (1998).
Las arcillas duras y altamente sobre consolidadas fallan bajo una condición drenada porque
el exceso de presión de los poros es negativo y por lo tanto a medida que este se disipa, las
arcillas sobre consolidadas se debilitan.
Las arcillas blandas y limos fallan en condiciones no drenadas porque el exceso de presión
de los poros es positivo y por lo tanto la condición crítica es a corto plazo pues a medida
que las arcillas disipan el exceso de presión de los poros, las mismas se consolidan y ganan
resistencia.
La mayoría de los suelos granulares disipan el exceso de presión de los poros rápidamente
debido a su alta permeabilidad y por lo tanto no fallan en condiciones drenadas excepto
cuando son sometidos a carga dinámica, sismo, aunque una falla no drenada es posible.
La resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos es más difícil de determinar que
los suelos granulares, pues en los primeros la estructura del suelo no puede adaptarse con
suficiente flexibilidad a cualquier condición nueva de esfuerzo que pueda presentarse. Esto
es debido, sobre todo, a la baja permeabilidad de estos con respecto a las arenas. Badillo. J.
y Rodríguez. R. (1998).
Tabla 2-2. Relación de la resistencia al corte no drenado y el ángulo de fricción.
ARENAS LIMOS O ARCILLAS
Nspt Densidad
relativa Nspt Su (kg/cm2) Consistencia
<2 0 - 0,12 Muy blanda
0 - 4 <30 Muy suelta 2 - 4 0,12 - 0,25 Blanda
4 - 10 30 - 32 Suelta 4 - 8 0,25 - 0,5 Media
10 - 30 32 - 35 Media 8 - 15 0,5 - 1 Firme
30 - 50 35 - 38 Densa 15 - 30 1 - 2 Muy firme
>50 >38 Muy densa >30 >2 Dura
Fuente: Badillo. J y Rodríguez R. (1998).
26 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
2.1.3 Métodos físicos para estabilizar taludes
Existen tres grandes soluciones para lograr la estabilidad de un talud:
1. Aumentar la resistencia del suelo
Entre las soluciones más comunes se encuentra el drenaje, para abatir el nivel freático, o la
inyección de substancias que aumenten la resistencia del suelo, tales como el cemento u
otro conglomerante.
La presencia de agua y la roca con mediano a alto grado de meteorización son los
principales factores de inestabilidad en laderas. Por lo tanto, se han establecido diversos
tipos de drenaje con diferentes objetivos. A continuación se exponen los tipos de drenaje
más usados para estabilizar taludes.
Drenajes subhorizontales
Son métodos efectivos para mejorar la estabilidad de taludes que puedan
encontrarse con zonas inestables o fallas. Consiste en tubos de 5 cm o más de
diámetro, perforados y cubiertos por un filtro que impide su taponamiento por
arrastre de finos.
Se instalan con una pequeña pendiente hacia el pie del talud, penetran la zona
freática y permiten el flujo por gravedad del agua almacenada por encima de la
superficie de falla.
El espaciamiento de estos drenajes depende del material del que esté compuesta la
ladera en la cual permanecerán, estos pueden variar desde uno a ocho metros en el
caso de arcillas y limos, hasta más de 15 metros, en los casos de arenas más
permeables.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 27
Drenajes verticales
Se utilizan cuando existe un estrato impermeable que contiene agua por encima de
un material más permeable con drenaje libre y con una presión hidrostática menor.
Los drenajes se instalan de manera que atraviesen completamente el estrato
impermeable y conduzcan el agua mediante gravedad, hasta el estrato más
permeable, lo que aliviará el exceso de presión de los poros a través de su
estructura.
Drenajes transversales o interceptores
Se colocan en la superficie del talud para proporcionar una salida al agua que pueda
infiltrarse en la estructura del talud o que pueda producir erosión en sus diferentes
niveles.
Las zonas en las que es común ubicar estos drenajes son la cresta del talud para
evitar el paso hacia su estructura (grietas de tensión), el pie del talud, para recolectar
aguas provenientes de otros drenajes a diferentes alturas del mismo
Drenajes de contrafuerte
Consiste en la apertura de zanjas verticales de 30 a 60 cm de ancho en la dirección
de la pendiente del talud para rellenarlas con material granular altamente permeable
y con un alto ángulo de fricción (> 35°).
La profundidad alcanzada deberá ser mayor que la profundidad a la que se
encuentra la superficie de falla, para lograr el aumento de la resistencia del suelo no
solo debido al aumento de los esfuerzos efectivos gracias al drenaje del agua que los
reducía, sino también, al aumento del material de alta resistencia incluido dentro de
las zanjas.
28 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
La solución de drenaje puede ser útil y de bajo costo en el caso de taludes hechos
con materiales de baja resistencia, tales como arcillas y limos blandos o con
presencia de materia orgánica en descomposición.
2. Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud
Soluciones tales como el cambio de la geometría son las que comúnmente se emplean y
consisten en: disminución de la pendiente a un ángulo menor, la reducción de la altura
especialmente en suelos con comportamiento cohesivo. Otro tipo de solución es la
colocación de material en la base o pie del talud y construcción de una berma.
Figura 2-6. (a) drenaje; (b) cambio de la geometría.
Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).
3. Aumentar los esfuerzos de confinamiento (3) del talud
Este tipo de soluciones generalmente se usa cuando hay limitaciones de espacio o cuando
resulta imposible contener un deslizamiento con los métodos discutidos anteriormente.
El objetivo principal de las estructuras de retención es incrementar las fuerzas resistentes de
forma activa, peso propio de la estructura, inclusión de tirantes, etc., y de forma pasiva al
oponer resistencia ante el movimiento de la masa de suelo. Se puede lograr la estabilización
de un talud mediante obras, como los muros de gravedad, las pantallas atirantadas o las
bermas hechas del mismo suelo.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 29
Muros de gravedad y en cantiliver
La estabilidad de un muro de gravedad, se debe a su peso propio y a la resistencia
pasiva que se genera en la parte frontal del mismo.
Las soluciones de este tipo son costosas porque el material de construcción se usa
solamente por su peso muerto, en cambio los muros en cantiliver, hechos de
concreto armado, son más económicos porque son del mismo material del relleno, y
este es el que aporta la mayor parte del peso muerto requerido.
Figura 2-7. Muros de gravedad y en cantiliver.
(a) Muro de gravedad
(b) Muro de semi
gravedad
(c) Muro en Cantilever.
Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).
Al poner una estructura con un material de muy baja permeabilidad, como el
concreto, al frente de un talud de suelo que almacene agua en su estructura, es muy
probable que aumente la presión hidrostática en la parte posterior del muro. Para
evitar este problema se debe colocar drenajes subhorizontales a diferentes alturas
del muro con el objetivo de disipar el exceso de presión poros.
El muro de gavión es un tipo de muro de gravedad que no requiere esta
implementación, puesto que al no tener ningún agente cohesionate, más que la malla
que une los gaviones, permite el paso de agua a través de los mismos. Estos muros
además de ser comparativamente económicos, tienen la ventaja de tolerar grandes
deformaciones sin perder resistencia.
30 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-8. Muros de gavión.
Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).
Pantallas
Consisten de una malla metálica sobre la cual se proyecta concreto recubriendo toda
la cara del talud.
Es común atirantar esta corteza de concreto armado mediante anclajes que
atraviesan completamente la superficie de falla para posteriormente ser tensados y
ejercer un empuje en dirección opuesta al movimiento de la masa de suelo. En la
figura 2-9 se aprecia el corte típico de una pantalla atirantada.
Figura 2-9. Sección transversal y frontal de una pantalla.
Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 31
2.1.4 Clasificación del tipo de fallas de taludes
Los movimientos de laderas y taludes son fenómenos asociados al mecanismo de rotura o
falla, al tipo de desplazamiento de los volúmenes de masas, suelos y/o rocas que componen
un cuerpo de deslizamiento, o de un flujo, cuando ocurre una corriente viscosa de la masa
de roca bajo la influencia de ciertas y determinadas fuerzas Almaguer y Guardado. (2006)
Las causales y condicionales de la rotura, su movilidad y dinámica en las laderas quedan
determinados por el tipo de mecanismo que origina el proceso de movimiento de la masa de
rocas desprendimientos, deslizamientos, flujos, etc. Almaguer y Guardado. (2006)
Corominas. J. (1997) plantea las siguientes fases en los movimientos de las laderas, las
cuales implican fenómenos mecánicos, leyes de comportamiento e indicadores muy
diferentes:
Génesis o preparación (fase de pre-rotura) que puede ser variable en el tiempo.
Fase crítica o paroxísmica (rotura) por lo general caracterizada por la formación de
la superficie o zona de fallo.
Fase de acomodación o reajuste (post-rotura). Se desarrolla desde que tiene lugar la
rotura hasta que el movimiento se para firmemente.
Fase de estabilización que puede medir el drenaje de las masas movida y otros
mecanismos de consolidación del terreno.
Fase de reactivación en la que el movimiento puede reproducirse aprovechando
superficies de rotura preexistente; puede ser ocasionales o continuos con variaciones
en la velocidad de deformación.
32 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
A continuación se presenta la clasificación de los tipos de falla:
Tabla 2-3.Tipo de movimiento en masa.
Fuente: Guía para la evaluación de amenazas (2007).
Tabla 2-4. Escala de velocidades según Cruden y Varnes (1996).
Fuente: Guía para la evaluación de amenazas (2007).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 33
Dado que los deslizamientos son los fenómenos que se pretenden prevenir, evitar y mitigar,
en esta sección se realizará la descripción correspondiente.
Los deslizamientos son movimientos que presentan las laderas, estos ocurren
predominantemente a lo largo de una superficie de falla en la cual se presentan grandes
deformaciones cortantes.
Deslizamiento traslacional
Consiste en movimientos de capas delgadas de suelo o rocas fracturadas a lo largo de
superficies con poca inclinación. También se puede generar una falla de cuña a lo largo de
la intersección de dos planos, la velocidad de los movimientos traslacionales puede variar
desde rápida a extremadamente rápida.
Figura 2-10. Esquema de un deslizamiento traslacional.
Fuente: Guía para la evaluación de amenazas (2007).
Deslizamiento rotacional (hundimientos)
Son los desplazamientos de suelos o rocas blandas a lo largo de una superficie cóncava y
curva. En estos se observan morfologías caracterizadas por escarpes principales
pronunciados.
La deformación que presentan los materiales que conforman la masa desplazada es poca,
debido a que este mecanismo de falla es auto-estabilizante, ya que ocurre en rocas o suelos
poco competentes. Los deslizamientos rotacionales pueden ocurrir de forma lenta o rápida,
con velocidades menores a 1 m/s.
34 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-11. Esquema de un deslizamiento rotacional mostrando los rasgos morfológicos
característicos.
Fuente: Guía para la evaluación de amenazas (2007).
En algunos casos los deslizamientos tiene superficies de falla que no se pueden clasificar ni
como rotacionales ni como planares, y son definidos como deslizamientos compuestos.
Estos se caracterizan por fragmentación de los planos de plegamiento, también por la
intersección de discontinuidades planares o por la combinación de superficies de ruptura.
Existen dos tipos de deslizamientos o derrumbes clasificados por la velocidad de
ocurrencia.
Deslizamientos lentos
Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tan lento que no se percibe. Este tipo de
deslizamiento genera al año unos pocos centímetros de movimiento del material.
Deslizamientos rápidos
Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tal que la caída de todo el material
puede darse en pocos minutos o segundos. Son frecuentes durante las épocas de lluvias o
actividades sísmicas intensas. Como son difíciles de identificar, ocasionan importantes
pérdidas materiales y personales.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 35
La NSR-10 plantea para el análisis y diseño de taludes, en referencia a la presión de poros,
que sea necesario tener en cuenta los efectos del agua, ya que se pueden presentar
disminuciones en los esfuerzos efectivos del suelo y a su vez disminución en la resistencia
al corte. Con base a lo anterior se han sugerido distintas metodologías a tener en cuenta.
Red de flujo: necesaria en el caso en que la cabeza piezométrica no corresponde con
la superficie del nivel freático.
Nivel freático: en el caso en que la cabeza piezométrica corresponde con la
superficie de la tabla de agua, por encontrarse esta última a presión atmosférica.
Ru cociente entre la presión de poros y el esfuerzo vertical total. Este valor puede
variar para el mismo material, dependiendo de su posición respecto a la superficie
de agua y a la superficie del terreno. Por tal motivo, se recomienda calcular tantos
valores como sean necesarios de acuerdo con la complejidad del problema.
36 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
2.2 FLUJO EN MEDIOS POROSOS
Para el análisis de flujo a través de medios porosos se consideró el siguiente caso:
Figura 2-12. Esquematización del caso elegido para el flujo.
Fuente: Braja D. (2008)
Considerando un punto A con una masa saturada uniforme en un medio poroso, como el
suelo, se tiene que en dicho punto la cabeza de posición está dada por la expresión ZA y la
cabeza de presión es hA, por lo tanto desde un datúm de referencia la cabeza total fijada es
H= ZA +hA.
El fluido al pasar por una longitud L y una área A, presenta una variación o pérdida de
cabeza total de H.
De acuerdo a la ecuación de conservación de energía, ecuación de Bernoulli, entre el punto
A y punto B se tiene que:
(1)
Despreciando las velocidades obtenemos:
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 37
El flujo también está determinado por la ley de conservación de la masa, la cual establece
que la masa dentro del sistema permanece constante en el tiempo.
El caudal Q también conocido como tasa de flujo volumétrico o flujo de descarga, se define
como:
(2)
En donde V según la ley de Darcy es función de la permeabilidad K (está en su magnitud
reflejan propiedades físicas de los suelos, además de indicar la facilidad con la que el agua
fluye a través de dicho suelo) y el gradiente hidráulico i.
(3)
Así mismo el gradiente hidráulico i es una función directa de las variables perdida de
cabeza H y la longitud que atraviesa el fluido L. De forma diferencial la expresión para
este es:
(4)
De acuerdo con la ley de Darcy, ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en
1856, la cual rige el flujo de aguas a través de medios porosos, (3) tenemos:
Es decir que en el intervalo en que la ley es aplicable, la velocidad de flujo es directamente
proporcional al gradiente hidráulico; lo que indica que es laminar el flujo en el suelo.
Reemplazando en la ecuación de la conservación de la masa (2) se obtiene:
(5)
38 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Para el caso en tres dimensiones, el análisis en el punto A tiene las siguientes expresiones
matemáticas fundamentadas con los criterios antes esbozados.
Con base a lo anterior, qx, qy, qz es el flujo entrante y Kx, Ky, Kz, son los coeficientes de
permeabilidad del suelo, en las direcciones X, Y, Z; h es la cabeza hidráulica en el punto A.
qx+dqx, qy+dqy, qz+dqz es el flujo de salida en las direcciones x, y, z.
Igualando las ecuaciones de entrada con las ecuaciones de salida. Se obtiene por lo tanto.
Entonces,
Si todo el elemento analizado es isotrópico, los coeficientes de permeabilidad Kx, Ky, Kz =
K, se tiene que el flujo está definido por la siguiente expresión.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 39
Es común que las consideraciones anteriores se representen en redes de flujo, la teoría
relacionada con la red menciona que la suma de flujos entrantes a un vértice debe ser igual
a la suma de flujos saliendo de este.
Así mismo las líneas de corriente, relacionadas con la dirección del flujo, y las líneas
equipotenciales, referidas a las zonas que tienen la misma energía potencial, deben ser
perpendiculares.
Las anteriores consideraciones del análisis de flujo tridimensional, son contempladas y
evaluadas por el programa Hydrus, no obstante, para evaluar todos los parámetros antes
consignados, este software implementa el método de elementos finitos.
El método de los elementos finitos
Consiste esencialmente en dividir la masa de suelo en unidades discretas que se llaman
elementos finitos. Estos se interconectan en sus nodos y en bordes predefinidos.
La formulación de desplazamientos es el método más usado, presenta los resultados en
forma de esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales. La condición de falla obtenida
es la de un fenómeno progresivo en donde no todos los elementos fallan simultáneamente.
Un análisis por elementos finitos debe satisfacer las siguientes características:
Debe mantenerse el equilibrio de esfuerzos en cada punto, el cual es realizado
empleando la teoría elástica donde los esfuerzos y las deformaciones están
relacionados por una constante de proporcionalidad. Por lo tanto, para predecir el
nivel de esfuerzos se requiere conocer dicha constante.
40 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Las condiciones de esfuerzos de frontera deben satisfacerse. Existe dificultad en la
mayoría de los casos prácticos reales para definir la relación esfuerzo -
deformación, por lo difícil que es describir los depósitos de suelos naturales en
términos de los anteriores parámetros.
Coeficientes de permeabilidad con respecto a las fases de agua
La medida de espacio de agua permitida para que un flujo pase a través de un suelo es
llamado coeficiente de permeabilidad, este es denotado por kw, dicho coeficiente está en
función de las propiedades del fluido como agua y aceite además las propiedades del medio
poroso como arena y arcilla, estas combinaciones producen diferentes valores de
coeficiente de permeabilidad, kw.
Componentes del fluido y medios porosos.
El coeficiente de permeabilidad kw, puede ser expresado en términos de la permeabilidad
K:
Donde
=Viscosidad Absoluta de Agua (dinámica).
K=Permeabilidad del suelo.
La influencia generada por la densidad del fluido y la viscosidad de este , sobre el
coeficiente de permeabilidad , además de las características propias del suelo o medio
poroso están representas por la permeabilidad K, la cual es independiente de las
propiedades del fluido.
Las características del suelo están en función de los cambios de fase del suelo y por lo
general se toman las propiedades del fluido constantes durante todo el proceso de flujo.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 41
Figura 2-13. Verificación experimental de la ley de Darcy para suelos parcialmente saturados
Fuente: Freudlund y Rahardjio (1993)
Relación entre la permeabilidad y propiedades del cambio de fase
En suelos saturados el coeficiente de permeabilidad es función de la relación de vacíos,
humedad del suelo y saturación, en muchos casos estos parámetros bajo estas condiciones
son generalmente asumidos como constantes cuando se analizan problemas de flujo.
Por el contrario, cuando el suelo está parcialmente saturado los coeficientes de
permeabilidad se ven realmente afectados por los cambios en la relación de vacíos y el
grado se saturación o contenido de agua en el suelo.
Un suelo se convierte en parcialmente saturado cuando el agua es sustituida por grandes
poros de aire, haciendo que el flujo pase por los poros más pequeños con un aumento de la
tortuosidad. El fenómeno anterior genera incremento dentro de la matriz de succión del
suelo, teniendo consecuencias directas en la disminución del volumen de poros ocupados
por agua.
42 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-14. Esquema de un suelo parcialmente saturado.
Fuente: Freudlund y Rahardjio (1993)
Efectos de la Variación en el grado de saturación sobre la permeabilidad
Para Freudlund y Rahardjio (1993), el coeficiente de permeabilidad de un suelo
parcialmente saturado puede variar considerablemente durante procesos de flujo como
resultado de los cambios de fase que se presentan.
Los cambios en la relación de vacíos en un suelo parcialmente saturado pueden ser más
pequeños y con efectos secundarios sobre los coeficientes de permeabilidad. Sin embargo,
los efectos en el cambio del grado de saturación pueden ser altamente significativos. Los
coeficientes de permeabilidad están a menudo descritos en función del grado de saturación
S, o del contenido de agua volumétrico θw.
Un cambio producido en la matriz de succión del suelo tiene implicaciones importantes en
el grado de saturación o contenido de agua, los cuales producen cambios en los esfuerzos
normales. Muchas investigación relacionan la matriz de succión con el grado de saturación
ver figura 2-15.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 43
Figura 2-15. Curva de Matriz de succión Vs. Grado de saturación.
Fuente: Freudlund y Rahardjio (1993)
Relación ente el coeficiente de permeabilidad y grado de saturación
Según Freudlund y Rahardjio (1993), hay tres parámetros que pueden ser identificados
desde la curva de matriz de succión vs. Grado de saturación.
Estos son: valor de la entrada de aire al suelo , el grado de saturación residual,
y la distribución de los tamaños de poros . Los parámetros anteriormente mencionados
pueden ser fácilmente expresados en términos de grado de saturación efectiva .
El grado de saturación residual , es definido como incremento en la matriz de succión
que no produce un cambio significante en el grado de saturación, Ver figura 2-16.
44 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-16. Curva de Grado de saturación efectiva Vs. Matriz de succión
Fuente: Freudlund y Rahardjio (1993)
El valor de aire que entra al suelo , es el valor en la matriz de succión que debe
ser excedido antes que el aire sea expulsado.
Para donde distribución de tamaño de poros, la cual es
definida como la pendiente negativa del grado de saturación efectiva.
La función hidráulica de los suelos insaturados o parcialmente es un parámetro de entrada
para el comportamiento de los modelos de flujo variable, es por esto que Hydrus presenta el
modelo de Van Genuchten, el cual trabaja con base en la curva de retención de humedad de
los diferentes tipos de suelo.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 45
Van Genuchten (1980) trabaja con la siguiente ecuación:
Donde Ѳ(Ψh) representa el contenido de agua para un determinado potencial hidráulico y Ѳs
( L3L
-3) y Ѳr ( L
3L
-3) son los contenidos de saturación y contenido residual de agua
respectivamente.
El parámetro empírico α tiene dimensiones (L-1
) y su inversa corresponde a la entrada de
aire en el suelo; n está relacionado con el tamaño y distribución que afecta la pendiente de
la curva retención de humedad, parámetro de ajuste de la curva.
La conductividad hidráulica insaturada esta descrita según la siguiente ecuación, siendo L
la conectividad entre poros, con un valor de 0.5:
Así mismo la conductividad hidráulica a saturación efectiva se define como:
A continuación se presentan la magnitud de los parámetros físicos y los valores arrojados
por el modelo Van Genuchten para todos los materiales con los que cuenta el programa
Hydrus.
46 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Tabla 2-5. Parámetros Físicos según modelo de Van Genuchten.
Fuente: Simunek J. et al (2007).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 47
2.3 INFLUENCIA DE LA GEOMORFOLOGÍA EN EL RÉGIMEN DE FLUJO
2.3.1 Efecto de la inclinación del talud.
Los deslizamientos en taludes pueden ocurrir en casi cualquier pendiente o grado de
inclinación, porque la ladera depende exclusivamente del esfuerzo que pueda resistir el
material que la compone. Sin embargo, estos fenómenos suceden con más frecuencia en
unos rangos limitados de inclinación. Campbell (1975) notó que los deslizamientos
superficiales son comunes en taludes con pendientes 3:1 y 1:1 (grados de inclinación de
71.5 y 45 respectivamente).
Iverson y Reid (1992) realizaron una investigación acerca de la distribución de los
esfuerzos efectivos y falla potencial o cortante movilizado en taludes con ángulos de
inclinación de 18.4, 27 y 45 grados, encontrando que en los tres casos el comportamiento
del flujo de agua sub superficial y el patrón de falla potencial es similar, como se observa
en la grafica 2-17.
Figura 2-17. Comportamiento del flujo sub superficial y valores de cortante movilizado mayores a 0.7 a) 1:1
b) 2:1 c) 3:1.
48 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Fuente: Iverson y Reid (1992).
Los valores de cortante movilizado mayores a 0.7 están localizados cerca a la superficie,
registrándose desde el fondo flujos ascendentes que salen exactamente a la zona del pie de
talud, donde los esfuerzos de compresión están orientados de forma paralela a la superficie
de la ladera, por tal razón los valores de falla potencial se ven incrementados.
2.3.2 Efectos de la geomorfología del talud.
Según Carson y Kirkby (1972) los taludes tienen una variedad de formas que son producto
de diversas litologías, estructuras, climatología y vegetación además de su historia
geológica. Las formas geomorfológicas pueden ser: rectas, convexas, cóncavas y la
combinación de estas, como convexo-cóncavo.
Se llevaron a cabo 4 modelos en condición seca, donde se encontraron valores de falla
potencial mayores en la superficie del talud, cabe anotar que la geomorfología recta
presenta un valor constante en toda su superficie, mientras que los casos convexo, cóncavo
y cóncavo – convexo presentan su mayor valor en el pie y en la zona media del talud,
respectivamente. Ver figura 2-18
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 49
Figura 2-18. Contornos de cortante movilizado mayor a 0.7en geomorfologías con talud seco.
Fuente: Iverson y Reid (1992).
Cuando el talud está saturado con un flujo de agua sub superficial, se presentan
incrementos en el valor del cortante movilizado. Las formas que se encuentran en las líneas
que representan dicho valor pueden ser explicadas por la interacción de la topografía y el
régimen de flujo que se presenta en un punto en particular sobre la ladera.
La pendiente de forma convexa muestra los vectores, que representan el flujo
subsuperficial, orientados hacia afuera del talud en un punto específico, lo anterior se puede
explicar por qué tanto la pendiente como la dirección del flujo sub superficial se combinan
para crear una región con esfuerzos en tensión así como grandes valores de cortante
movilizado, Ver figura 2-19.
50 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-19. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Plana y Convexa con valores de cortante
movilizado mayor a 0.7.
Fuente: Iverson y Reid (1992).
En la geomorfología cóncava, los valores correspondientes al cortante movilizado son
uniformes cerca a la superficie con alta concentración en la mitad del talud, el flujo sub
superficial en esta forma es casi paralelo y los vectores que los representan tienen el mismo
grado de inclinación, con lo cual hace que el área sea susceptible a fallas superiores, en
contraste cuando se tiene un talud en estado seco, Ver figura 2-20.
Figura 2-20. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Cóncava y Convexa- Cóncava con
valores de cortante movilizado mayor a 0.7.
Fuente: Iverson y Reid (1992).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 51
Implicaciones geomorfológicas
Según Iverson y Reid (1992) la distribución del cortante movilizado en laderas puede tener
consecuencias geomorfológicas significantes, particularmente en paisajes que son
esculpidos por los movimientos en masa.
En las laderas se pueden encontrar dos tipos de casos, el primero cuando se encuentra un
valor alto de cortante movilizado, el cual hace que el talud tenga procesos de
deslizamientos alterando su morfología. El segundo, donde se presentan valores de cortante
movilizado que se distribuyen de forma uniforme sobre la superficie, estos pueden
presentar equilibrio con los esfuerzos efectivos que lo afectan, lo que se traduce en menos
fallas localizadas en el talud y más estabilidad en la morfología.
Se encontró que bajo condiciones de saturación y material homogéneo, la geomorfología
Convexa presenta grandes valores de cortante movilizado, los vectores de velocidad del
flujo sub superficial parten desde la profundidad hacia afuera del talud, por lo tanto esta
geoforma es la más propensa a tener fallas, es común que se presenten movimientos
llamados creep, Ver figura 2-20.
Las conclusiones basadas en los modelos realizados por Iverson y Reid (1992) fueron:
Las propiedades de los materiales, la morfología del talud y las heterogeneidades
hidráulicas, así como los esfuerzos efectivos y la falla potencial de Coulomb, dentro de
laderas saturadas, pueden llegar a afectar el comportamiento del flujo generando
deformaciones elásticas.
La geomorfología del talud puede afectar en gran medida las condiciones de flujo sub
superficial y tanto la magnitud como la distribución de cortante movilizado. Los taludes
con forma convexa inducen a valores mayores de cortante movilizados, ya que en estos los
vectores de velocidad de flujo tienen mayor magnitud en el pie del talud.
52 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
2.4 DRENAJE DE TALUDES
La implementación de los drenajes horizontales tiene como objetivo aumentar, en términos
de reducción del nivel freático, el factor de seguridad de los taludes, es por esto que a
continuación se presentaran las conclusiones y recomendaciones correspondientes a las
investigaciones realizadas por Rahardjo et al (2003), Cai et al (1998) y Kennedy et al.
(1977).
Rahardjo et al (2003), modelaron mediante elementos finitos un talud de 45 grados, con
una altura de 30 m, el cual fue usado para observar el comportamiento del régimen de flujo
con algunos parámetros definidos, por una investigación en campo, al modelo fueron
incorporados drenes horizontales, ubicados equidistantes uno de otros, generando así 5
escenarios con diferente configuración,
El flujo de entrada para el modelo se estableció bajo condiciones de infiltración por
tormentas las cuales se tomaron con base en datos históricos.
Figura 2-21. Malla en elementos finitos talud de 45 grados.
Fuente: Rahardjo et al. (2003)
El talud no presenta elemento de drenaje en el primer escenario, los siguientes tres
muestran las condiciones del talud bajo la inclusión de un dren, cada uno con su respectiva
característica, en el quinto y último se incorpora en el talud tres drenes.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 53
Figura 2-22. Ubicación de drenajes en modelo de elementos finitos.
Fuente: Rahardjo et al. (2003)
Las propiedades físicas del suelo usadas para los modelos que realizo Rahardjo et al (2003)
fueron , una resistencia por cohesión , ángulo efectivo de
fricción interna .
El contorno de cada drenaje estuvo modelado bajo condiciones equipotenciales con un
valor de presión igual a 0, si el drenaje se encontraba trabajando en la zona parcialmente
saturada, el flujo de agua fue programado para que este no tomara la condición de frontera
de los drenajes, haciendo que el flujo pasara a través del talud.
Rahardjo et al (2003) concluyen y recomiendan que las modelaciones realizadas muestran
la importancia de la posición y localización de los drenajes dentro del talud. Para los drenes
que se encuentran en la parte superior del talud, el régimen de flujo sub superficial no se
abatió de forma considerable, por el contrario, cuándo se instalaron fue notorio el cambio
del régimen de flujo en la parte baja del talud.
El nivel freático que eventualmente fue abatido no descenderá por debajo del último
drenaje, y continua estable, después de la inclusión de la lluvia, hasta la altura donde se
localiza el dren.
54 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
El tiempo de respuesta que presentaron los drenajes luego de una lluvia, sugiere que el
suelo drena el agua entrante, aunque lo hace lentamente en comparación con la tasa de
infiltración. Por lo tanto, existe una acumulación de las presiones de poros, haciendo que
este parámetro sea importante, independiente si se encuentran o no los drenajes.
Por lo tanto, Rahardjo et al (2003) menciona que si se diseña un sistema de drenes
horizontal, se debe enfatizar en reducir el nivel agua sub superficial, y no concentrarse en
drenar aguas que se encuentran en reposo.
Una de las conclusiones a la que llego este estudio fue que los elementos con poca
profundidad no logran drenar el agua que se encuentra lejos de la superficie.
Otro análisis surgió con los estudios realizados por Cai et al (1998), los cuales analizaron,
por medio de elementos finitos en tres dimensiones, un talud de 10 m de altura, ángulo de
33.7 grados, espaciamiento entre nodos mínimo de 1.5 y máximo de 2.0 m. El número de
secciones transversales de la malla de elementos finitos se, Ver figura 2.23.
De otro lado el nivel de agua sub superficial se modelo horizontal, con material homogéneo
(Glendale Clay Loam (GCL); Uplands Silty Sand (USS); Bet Degan Loamy Sand (BLS))
cuyas propiedades fueron tomadas del modelo conceptual de Van Genuchten, como se
muestra en la tabla 2-6.
Estos tipos de suelo, fueron usados para conocer el comportamiento del flujo sub
superficial y la estabilidad del talud durante una tormenta, con drenajes horizontales
instalados. Tanto la retención de humedad como la conductividad hidráulica, son
características propias de cada suelo.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 55
Tabla 2-6. Propiedades hidráulicas de los suelos.
Fuente: Cai et al. (1998).
Para llevar a cabo el estudio de los efectos hidráulicos que le suceden al talud cuando es
colocado el sistema de drenaje se asumió que los parámetros inherentes al suelo debían ser
los mismos. Como se muestra en la tabla 2-7.
Tabla 2-7. Propiedades mecánicas de los suelo.
Fuente: Cai et al. (1998).
En todos los casos se procedió a realizar una saturación inicial para cada uno de los
materiales en la zona más alta de talud, la cual se iba incrementando en función de la
profundidad.
La tormenta de diseño tenía una intensidad de 10 mm/h durante 72 horas, una vez
terminada esta condición el modelo presentaba el nivel de agua sub superficial, el cual se
convertía en flujo estacionario antes de cumplir este periodo de tiempo. Se registraron
cabezas de presiones correspondientes a los punto A, B, C, D y E.
56 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-23. Malla 3D en elementos finitos.
Fuente: Cai et al. (1998).
Según Cai et al (1998), los drenajes fueron instalados en la parte más baja del talud con el
fin de hacer que el flujo sub superficial disminuyera, a lo largo de estos elementos la
condición de frontera se dio bajo la magnitud de presión igual a cero, el espaciamiento de
los drenes horizontales es de 10 m.
Nuevamente se analizó el talud, con y sin drenajes, la longitud escogida fue de 15 m, se
demostró que la el nivel freático durante la tormenta tomo un valor menor debido al tipo de
suelo y a la inclusión del drenaje.
La magnitud de las cabezas de presión registradas en el tiempo para cada modelo es similar,
en las diferentes longitudes, aunque estas decrecen con el aumento de la longitud del dren,
Ver figura 2-24.
Figura 2-24.Cabezas de presión con y sin drenes.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 57
Fuente: Cai et al. (1998).
Los resultados obtenidos muestran un incremento en el nivel de flujo sub superficial
repentino para el material llamado GCL, esto se debe a que existen partes en el talud donde
se encuentran aguas en reposo las cuales se conectaron con el nivel real de flujo.
Cuando las modelaciones se llevaron a cabo con materiales como USS y BLS, el nivel
freático fue aumentando gradualmente hasta estabilizarse. Como se muestra en las figuras
2-25 y 2-26.
Figura 2-25. Cabezas de presión a lo largo de una sección transversal del talud.
58 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Fuente: Cai et al. (1998).
Las líneas que representan la cabeza de presión en un punto específico muestran los efectos
en el talud generados por el drenaje, estos son más notables para aquellos suelos que poseen
un bajo valor en la conductividad hidráulica.
Figura 2-26. Cabezas de presión en puntos de control. a) Punto B; b) Punto C; c) Punto E.
Fuente: Cai et al. (1998).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 59
Las relaciones encontradas mostraron que el nivel freático disminuye con la inclusión de
drenes, para los tres tipos de suelo, pero la tasa de decrecimiento entre los punto B y C se
hace más pequeña cuando se acercan a la longitud critica, la cual está contemplada entre el
pie del talud y la corona, Ver figura 2-27.
Figura 2-27. Relaciones presión vs longitud del dren.
Fuente: Cai et al. (1998).
La relación entre la cabeza de presión y el espaciamiento de los drenes horizontales con
L=7.5 m y 15 m muestra, para los tres tipos de suelos, que el nivel de agua sub superficial
disminuye en zonas en las cuales se genera menor espaciamiento de dren Ver figura 2-28.
60 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-28. Relación de presiones vs espaciamiento entre drenes.
Fuente: Cai et al. (1998).
Los drenes horizontales fueron ubicados en grupos de tres unidades en una sola hilera, con
un ángulo de dirección de 0, 30, 45, 60 y 90 grados, en combinación con separación y
longitud, la relación entre la cabeza de presión y el ángulo de dirección de los drenes
muestran, para los tres tipos de suelo, pequeñas influencias en términos de presiones.
El nivel de agua subsuperficial tuvo mayor descenso cuando se instalaron más drenajes, sin
aumentar la longitud, Ver figura 2-29.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 61
Figura 2-29. Angulo de inclinación del drenaje.
Fuente: Cai et al. (1998).
Figura 2-30. Relacion de descarga Vs Espaciamiento.
Fuente: Cai et al. (1998).
Stanton (1948) realizaron una investigación en la cual se pretende mejorar la estabilidad de
taludes en suelos permeables y rocas con contenidos importantes de agua con la inclusión
de drenes.
De acuerdo a sus estudios, mencionan que mediante la instalación de tuberías horizontales
en taludes se reducen las presiones de poros, lo que conlleva a un aumento en la resistencia
al corte del suelo o roca, así como se presenta una mejora notable en la estabilidad del
talud.
62 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Con base a esto Kenney T. et al. (1977), presentan cartillas de diseño para drenajes
horizontales en función de la pendiente del talud. Una vez realizados modelos de
infiltración en laboratorio, con condiciones específicas. La investigación se basó en un
conjunto muy simple de condiciones del suelo y geometría del talud.
En lo que tiene que ver con la pendiente del talud, el estudio contemplo las consideraciones
hechas por Choí, Y. et al. (1974), las cuales manifiestan que para taludes con pendientes
planas, los drenes horizontales no se adaptan lo suficientemente bien, y para pendientes
empinadas, se pueden llegar a generar posibles zonas de falla.
Otra consideración importante, está relacionada con componente del suelo, el cual se
modeló como homogéneo e isotrópico de origen arcilloso.
Para la selección de las condiciones iniciales, se empleo la siguiente figura, la cual deja ver
los valores de las presiones de agua dentro de los modelos y las posiciones de las líneas
equipotenciales que se determinaron a partir de mediciones piezométricas.
Figura 2-31 Líneas equipotenciales en arcilla a partir de las mediciones de la elevación piezométrica.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
La geometría de la red de flujo, incluyendo la posición del nivel freático y la relación con la
permeabilidad de los suelos saturados, fue controlada por las tasas de infiltración del agua
de la superficie, parte más elevada del talud, así como por la recarga producida por un
caudal externo al talud.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 63
En vista a que existen múltiples parámetros y condiciones climáticas de las que depende el
flujo, se emplearon modelos experimentales de infiltración en lugar de utilizar técnicas
analíticas, con el fin de determinar los cambios de la presión y nivel freático causados por
la adición de drenes horizontales.
A continuación se muestra el perfil del tipo del talud, que se contemplo para el este estudio:
Figura 2-32. Condiciones geométricas y de presión sobre el talud, usadas para las pruebas de filtración de
modelo.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
El factor de seguridad se calculó mediante el programa informático CIEM-lease-I,
desarrollado por Bailey, W. y Christian, J. (1970), Se basa en el método presentado por el
Bishop, A. (1955) que se aplica a las superficies de falla de arco circular.
El ángulo efectivo para los cálculos de la resistencia al corte fue 24 °, y aunque la magnitud
tuvo influencia en el valor del factor de seguridad inicial, no la tuvo para los cambios
relativos del factor de seguridad.
Donde:
H = Inclinación o pendiente del talud
Hu= Presión de agua en el punto ubicado en el nivel de la punta de la pendiente y debajo de
la línea de cresta de la misma, carga de presión.
64 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
En la siguiente figura se aprecian las mediciones obtenidas:
Figura 2-33. Medidas en el modelo.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
Las elevaciones piezométricas son máximas en la mitad de los drenes y mínimas en el
plano vertical de cada dren.
Figura 2-34. Medidas piezométricas vista frontal a la sección de la pendiente.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
Según los estudios mencionan que existen dos tipos de estabilización cuando se
implementan drenes horizontales en un talud, general y local.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 65
La primera se refiere a que todo el ancho de la pendiente en la que se instalan los drenes
queda con una mejora en la estabilidad, y la última consiste en que se encuentran sólo unos
pocos drenes instalados para obtener un incremento considerable en la resistencia del talud
de una pequeña porción.
Para determinar la altura piezométrica de un punto específico del cual no se tiene resultados
de medición, es necesario elegir un ancho mínimo en la sección transversal del talud, sobre
el cual el valor podrá ser confiable.
El ancho elegido dentro del estudio, es cuatro veces la pendiente de la inclinación del talud
4H, donde la superficie de rotura se supone circular, de forma cilíndrica, con caras
verticales.
Así, en el caso de la estabilización general, los valores de elevación piezométricos con un
de ancho pendiente de 4H, producen valores máximos promedios.
Figura 2-35. Estabilización general con ancho de pendiente mayor a 4H.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
Para el caso de la estabilización local y empleando 1, 2 y 3 drenajes, en los resultados que
arrojaron las pruebas en el modelo la magnitud de la cabeza de presión promedio es mínima
a los valores cercanos al ancho 4H.
66 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 2-36. Estabilización local con ancho de pendiente ≈ 4H.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
Cada punto de datos, arrojado una vez tomada las mediciones correspondientes en el
modelo, se relaciona con un sistema de drenaje específico, interconectados con parámetros
tales como; la longitud L y el espaciamiento S.
Con el fin de sintetizar los datos de estas dimensiones se normalizaron dichos resultados,
dividiendo por Hu, que es una medida de las condiciones de presión de agua subterránea en
los taludes.
Donde:
F0= Factor de seguridad de la pendiente de la condición inicial, sin drenaje.
F= Factor de seguridad de la pendiente después de implementar un sistema de drenaje.
DF= Incremento en del factor de seguridad
Para cada valor diferente de la longitud de drenaje, L / Hu y la de separación S / Hu, el
estudio presenta una curva, la cual deja ver una mejora en la estabilidad, plasmada en
términos de DF / F0, estas curvas se dibujan como líneas continuas.
La condición de S / Hu = 0, representa una manta de drenaje continuo, y se utilizó para
ampliar los resultados de los análisis a los pequeños valores de S, que fueron investigados
por medio de ensayos.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 67
Cada línea de trazos representa una familia de sistemas de drenaje que tiene el mismo valor
de la longitud de drenaje por unidad de longitud de la pendiente, denotado por L, Las líneas
quebradas representan la longitud total del dren es decir, el número de drenajes,
multiplicado por la longitud de drenaje. Las posiciones de las curvas se determinaron
utilizando la relación
Los valores de L / Hu están representados por las curvas en los diagramas y los valores de S
/ Hu forman el eje horizontal de los diagramas. A continuación se muestra las cartas de
diseño, producto de los estudios de este trabajo:
Figura 2-37. Cartas de diseño para drenes horizontales, en condiciones iniciales con valores entre los
rangos Hu/H=0.5-0.7
(a) Estabilización general para valores con ancho de pendiente mayor a 4H.
68 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
(b) Estabilización local para valores con ancho de pendiente similares a 4H.
Fuente: Kennedy et al. (1977).
Según estas investigaciones la suposición que se ha hecho de estas relaciones son aplicables
a presiones iniciales del agua subterránea con relación de Hu/H = 0.5-0.7, y se pueden
utilizar como tablas de diseño de pendientes que tiene inclinaciones de m = 3 y para las que
el valor de Hu es conocido.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 69
3. METODOLOGÍA
3.1 FASE 1. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN.
Fue necesario recolectar la mayor cantidad de información referente a la estabilidad de
taludes, con todos sus componentes asociados, a continuación se presentan los diversos
temas que se emplearon en el desarrollo del presente trabajo.
Estabilidad de taludes
Evaluación de la estabilidad de un talud.
Determinación de la resistencia del suelo.
Métodos físicos para estabilizar taludes.
Clasificación del tipo de fallas de taludes.
Flujo en medios porosos
Influencia de la geomorfología en el régimen de flujo
Drenaje de taludes
Paralelo a lo anterior, se indagaron distintos antecedentes históricos referentes a los avances
y desarrollos en la estabilización de taludes cuando se han implementado drenes.
De otra parte, se consultó información acerca del programa Hydrus, dado que el manual
con el que viene éste software no posee ningún tipo de reseña acerca de la inclusión de
drenes, se tomó la decisión de construir un soporte técnico, el cual brindará la mayor
cantidad de herramientas para realizar modelaciones con drenes. Anexo A Manual
inclusión de drenes.
70 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
3.2 FASE 2. MODELACIÓN SIN DRENES.
Para entender el comportamiento y la variación de los resultados que arroja el software
HYDRUS, se realizaron distintas modelaciones, las cuales permitieron indagar y analizar la
sensibilidad del programa y de esta forma, se logró realizar una respectiva calibración del
software.
En las primeras modelaciones que se realizaron, se optó por modificar las condiciones
geométricas, como la base, altura, profundidad y el ángulo de inclinación.
De acuerdo con los resultados arrojados por el programa la mayoría de los parámetros
geométricos, salvo la pendiente, afectan el comportamiento del agua sub superficial dentro
del talud, por lo tanto los valores geométricos que se definieron fueron: Altura 30 m,
Profundidad 60 m y Base 10 m.
Figura 3-1. Condiciones geométricas para la geoforma Planar – Planar.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 71
La magnitud de la base del talud se eligió por qué garantiza un alto rango de variabilidad de
las separaciones de los drenes, 0 m – 5 m, en consecuencia, se pueden obtener diferentes
comportamientos del abatimiento del nivel freático.
La inclinación del talud es sin duda uno de los parámetros geométricos más importantes en
la estabilidad del mismo, por tal razón, se modelaron 3 tipos de formas de pendiente,
cóncava, planar y convexa, las cuales tienen valores diferentes tales como: 1/1, 1/2 y 2/1,
equivalente a 45, 63 y 27.7 grados, respectivamente.
Si bien se planteó que la concavidad es un factor que podría influir en el comportamiento
del régimen de flujo, se realizó una comparación la cual consistió en elegir 2 diferentes
familias de curvas, la primera de poca concavidad, curva suave y la segunda, con una forma
pronunciada, ver figura 3-2.
Figura 3-2. Modelo para comparación de Concavidades a) Pendiente y base de poca concavidad; b)
Pendiente y base con concavidad pronunciada.
72 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Se observó que son similares las magnitudes de cabeza de presión, según los resultados
arrojados por Hydrus, ver figura 3-3, por lo que se incluyeron dentro de los modelos las
curvas suaves, ya que resultan más favorables en el tiempo de realización de la modelación.
Figura 3-3. Resultados a) Pendiente y base de poca concavidad; b) Pendiente y base con concavidad
pronunciada.
En la figura 3-4 se presenta para los diferentes ángulos de inclinación la forma de la
pendiente del talud, curva cóncava (azul) y planar (roja).
Figura 3-4. Curvas para geoformas cóncavas y planares, ángulos de 27º, 45º y 63º.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 73
A continuación se presentan las nueve geomorfologías, con sus respectivos ángulos de
inclinación:
Figura 3-5. Geoformas con los ángulos de 27º, 45º y 63º.
a) Geoforma Planar - Planar
27°
45°
63°
74 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
b) Geoforma Planar - Convexo
27°
45°
63°
c) Geoforma Planar - Cóncavo
27°
45°
63°
d) Geoforma Convexo - Convexo
27°
45°
63°
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 75
e) Geoforma Convexo - Planar
27°
45°
63°
f) Geoforma Cóncavo - Convexo
27°
45°
63°
g) Geoforma Cóncavo - Planar
27°
45°
63°
76 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
h) Geoforma Convexo - Cóncavo
27°
45°
63°
i) Geoforma Cóncavo - Cóncavo
27°
45°
63°
Definidas las condiciones geométricas, se continúa con las condiciones iniciales, dentro de
estas últimas la localización del nivel freático y la permeabilidad en el talud, son los
parámetros a calibrar.
El nivel freático se definió a una altura de 20 m, se modeló como un prisma de presiones,
de modo que la base del talud posee una magnitud de 20 m (cabeza de presión), y para una
altura correspondiente a 20 m, se tiene valor igual a 0.
La elección de la altura del nivel freático radico en que se requiere una altura considerable
para apreciar cambios en el abatimiento del nivel freático con la inclusión de drenes.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 77
Sin embargo para los nodos que se encuentran arriba del nivel freático, Hydrus brinda la
posibilidad, por medio de la herramienta Internal Pressure Head Sink/Source, de evitar
variaciones de presiones en el tiempo, con el fin de que se presente una elevación del nivel
freático generando anomalías en los resultados, ya que puede surgir una sobre estimación
en la cabeza de presión.
El análisis de sensibilidad para los modelos con diferentes tipos de permeabilidad, se llevó
a cabo solo para la geomorfología Planar-Planar, los materiales que se eligieron según la
magnitud fueron: Sand (Ks=7.128 m/dia), Sandy Clay Loam (Ks=0.3144 m/dia), Clay
(Ks=0.048 m/dia), permeabilidad alta, media y baja, respectivamente.
Como se aprecia en la figura 3-6 los resultados de presión de poros son similares para las 3
permeabilidades, y a los 2.5 días se estabilizaron los modelos.
Figura 3-6. Comportamiento del talud con diferentes permeabilidades. a) Cabezas de presión a T 2.5 días; b)
Cabezas de presión a T 20 días.
78 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
De acuerdo a lo anterior, la permeabilidad no es un parámetro que influye en el régimen de
flujo del agua sub superficial, en consecuencia, se diseñaron todos los modelos con material
Clay.
Una vez definidas las condiciones geométricas (geomorfología y pendiente), condiciones
iniciales (características internas del talud), permeabilidad y nivel freático, se definieron las
condiciones de frontera.
Para estas últimas se realizaron las siguientes consideraciones; la cara inferior y las
laterales del talud, (ver figura 3-7), se analizaron como impermeables, y dentro del
programa se definieron como condición de frontera No Flux, la cual impide filtraciones en
estos planos hacia dentro del talud y viceversa. Así pues se asegura que la condición de
cabeza variable, parte posterior del talud, sea la única fuente de recarga y la parte frontal
sea la única zona de descarga.
Figura 3-7. Nomenclatura de las caras del talud.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 79
3.3 FASE 3. MODELACIÓN CON DRENES.
Una vez adquiridos los resultados correspondientes a las modelaciones sin drenes, se
definieron los siguientes parámetros para realizar las modelaciones con la instalación de
drenes.
Todas las modelaciones son independientes, lo que indica que para cada modelo con
presencia de drenes se requiere definir NUEVAMENTE todas las condiciones tales como:
geometría, condiciones iniciales y condiciones de frontera.
En lo concerniente a la cantidad de drenes en el talud, las magnitudes con las que se
elaboraron los modelos son: 1, 3 y 5, lo que implica separaciones de 5 m, 2.5 m y 1.66 m
respectivamente. No obstante, se modelaron distintas longitudes para una misma cantidad
de drenes, con el fin de conocer el comportamiento del nivel freático dentro del talud ante
tales variaciones.
Se escogieron tres longitudes diferentes de dren, la primera se proyectó para toda la
profundidad del talud, es decir de la parte frontal hasta la posterior, la segunda, abarca las
capas hasta la mitad del talud, y la tercera se encuentra cerca de la proyección vertical de la
corona del talud. La magnitud de estas longitudes cambia para cada condición de pendiente
y geomorfología.
La condición que genera el dren en el régimen de flujo implica un abatimiento en la zona
que se encuentra arriba de este, sin embargo dentro del programa se puede modelar tal
comportamiento de dos formas, como condición de Seepage, flujo libre, ó frontera
equipotencial.
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la primera condición, en cuatro
puntos de control, ubicados en la parte superior, inferior, derecha e izquierda del dren, ver
figura 3-8.
80 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 3-8. Cabeza de presión en la longitud del dren de 57.5m, para la condición Seepage a) Superior, b)
Derecha, c) Izquierda, d) Inferior.
Para la condición inicial T0 se presentan valores diferentes, por ejemplo, para los puntos
ubicados en las partes superior, izquierda y derecha del dren, se percibe la presencia de
presiones negativas, ver figura 3-8 a), b), c).
Solo en la zona inferior se tiene la condición que se requiere para las modelaciones, presión
igual a 0 desde el intervalo T0 días hasta el último intervalo T 20 días, ver figura 3-8 d).
Por lo tanto, la condición Seepage no se escogió debido a que no permite un valor constante
en el tiempo presentando fluctuaciones considerables, que generan incongruencias en la
adquisición de los resultados.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 81
Para que el modelo tenga la condición de frontera equipotencial, en la zona donde se
encuentra el dren, Hydrus brinda la herramienta Constant Head que permite asignar
cualquier valor de frontera, esta magnitud fue 0 en todas las modelaciones lo que implica
que el nivel freático tiende hacia el dren.
De acuerdo con lo anterior la condición de frontera Constant head, cumple a cabalidad con
el propósito de abatir el nivel freático en donde el dren tiene una distancia de 42m, ver
figura 3-9. El comportamiento de ahí a 60 metros se entiende cómo la zona en la que el
régimen de flujo no se ve afectado por el dren.
Figura 3-9. Abatimiento de la cabeza de presión para una longitud del dren de 43 m, bajo la condición
Constant Head.
En lo que tiene que ver con el diámetro de los drenes, se eligió uno de 2”, ya que esta
magnitud es una medida comercial.
82 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Con el fin de obtener resultados y poderlos comparar para las modelaciones con y sin
drenes se realizaron 4 cortes paralelos al plano ZX, estos se encuentran en la parte inferior,
sobre el dren y superior. Corte No 1 (base del talud), Corte No 2 (2.5 m de altura), Corte
No 3 (5 m de altura) y Corte No 4 (7.5 m de altura) ver figura 4-1.
Además se analizaron 8 capas las cuales están representadas por líneas que relacionan la
cabeza de presión y el ancho de base del talud, tal y como se muestra en la siguiente figura.
Figura 4-1. Nomenclatura de Cortes y Capas.
Los resultados arrojados por Hydrus según los distintos cortes pueden ser de dos tipos,
gráficos y numéricos.
Las gráficas están compuestas de líneas que representan la cabeza de presión asociada a
cada capa de análisis, la magnitud varía o permanece constante a lo largo del ancho del
talud dependiendo de las características propias del modelo, ver figura 4-2.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 83
La línea de mayor magnitud representa la cara posterior del talud, capa No 1, la cual está
regida bajo la condición de frontera prisma de presión, mientras que la línea de menor
magnitud muestra el comportamiento en la cara frontal, capa No 8, que se encuentra regida
bajo la condición Seepage, ver figura 4-2.
Figura 4-2. Convenciones de las gráficas arrojadas por Hydrus.
Dado que las gráficas reproducen los resultados específicos para cada modelo, la escala del
eje Y cabeza de presión, es diferente en la mayoría de casos, siendo imposible de controlar,
por tal motivo no se pueden comparar entre sí requiriendo una estandarización de todos los
datos, ver figura 4-3.
Dicho proceso consiste en exportar los valores numéricos obtenidos por Hydrus al
programa Excel, posteriormente se ordenan y se grafican para que de esta forma se puedan
realizar los análisis apropiados, ver figura 4-4.
84 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-3. Escalas diferentes para el mismo modelo.
Figura 4-4. Estandarización de las gráficas realizadas en Excel.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 85
Una vez conocida la forma y las convenciones en las que se expresan los resultados, a
continuación se muestran los datos arrojados por Hydrus para las modelaciones de las 9
Geoformas, con sus variaciones respectivas.
4.1 MODELACION SIN DRENES
Dentro de los resultados que se obtuvieron, para las modelaciones sin la inclusión de
drenes, existen 3 grandes comportamientos según la forma de la base del talud.
4.1.1 Base Planar.
Se refiere a los modelos cuya forma de la base del talud es planar, donde es horizontal la
tendencia en las líneas que representan la cabeza de presión. Hacen parte de este grupo los
modelos PLANAR-PLANAR (PL-PL), PLANAR-CONVEXO (PL-CXO) y PLANAR-
CONCAVO (PL-CVO).
La nomenclatura indica la forma de la base, vista en planta, y la pendiente del talud, vista
lateral, por ejemplo para el caso PLANAR-CÓNCAVO, el modelo posee una base planar y
la forma de la inclinación es cóncava.
Las condiciones iniciales y de frontera incluidas para el tiempo T 0 días, contemplan un
nivel freático horizontal, comportamiento no real del nivel de agua sub superficial, por
consiguiente se tomará como estado inicial, para todas las modelaciones sin dren, la
condición a los T 2.5 días, ya que en este tiempo el nivel freático se estabiliza y presenta
una condición real común en la naturaleza.
El comportamiento de las cabezas de presión, para cada corte (No 1, No 2, No 3, No 4),
desde el tiempo donde se muestra la condición inicial hasta el tiempo final, 20 días, es el
mismo para los distintos taludes 27, 45 y 63 grados, de las 9 geomorfologías.
86 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
A continuación se presentan algunas gráficas aleatorias, donde se evidencia tal
comportamiento (ver figura 4-5).
Figura 4-5. Condiciones en el tiempo Planar-Planar (PL-PL).
Talud Ѳ 45º - Corte No 2 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
Figura 4-6. Condiciones en el tiempo Planar-Convexo (PL-CXO).
Talud Ѳ 27º - Corte No 1- a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 87
Figura 4-7. Condiciones en el tiempo Planar-Cóncavo (PL-CVO).
Talud Ѳ 63º - Corte No 4 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
Figura 4-8. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Planar (CVO- PL).
Talud Ѳ 27º - Corte No 1 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
Figura 4-9. Condiciones en el tiempo Cóncavo – Convexo (CVO- CXO).
Talud Ѳ 45º - Corte No 2 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
88 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-10. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Cóncavo (CVO- CVO).
Talud Ѳ 27º - Corte No 2 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
Figura 4-11. Condiciones en el tiempo Convexo-Planar (CXO - PL).
Talud Ѳ 45º - Corte No 3 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
Figura 4-12. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO).
Talud Ѳ 27º - Corte No 4 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 89
Figura 4-13. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO).
Talud Ѳ 27º - Corte No 4 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.
Lo anterior se genera debido a que dentro de las múltiples condiciones de diseño, el agua
sub superficial presente en el talud tiende a una condición de flujo permanente a partir de
los 2.5 días, garantizando así la validez de la modelación.
Una vez analizados los 3 modelos descritos anteriormente, PL- PL, PL-CVO, PL-CXO, se
apreció que la forma y la magnitud del ángulo de inclinación del talud influencia el régimen
de flujo.
Para los taludes PL-CVO y PL-CXO con ángulos de 63 y 45 grados de inclinación, no se
estima una diferencia en la magnitud de las cabezas de presión, de las capas que
representan los puntos cercanos a la parte posterior del talud, (ver figuras 4-15, 4-16), lo
que sucede además con los modelos PL-PL. Ver figura 4-14.
El comportamiento en la zona anteriormente descrita, donde las primeras capas se
encuentran cercanas, implica una condición hidrostática, puesto que no existe un cambio de
pendiente en el nivel freático.
Sin embargo, para las últimas capas, que son las que exponen el comportamiento del
régimen de flujo cuando se acerca a cara frontal del talud, la magnitud de las presiones de
poros tiene un descenso importante, es decir que se abate el nivel agua sub superficial.
90 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-14. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-PL).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 91
Figura 4-15. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CXO).
92 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-16. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CVO).
Para los taludes con 27º de inclinación se presenta una tendencia marcada desde la capa No.
2, puntos aledaños a la parte posterior del talud, hasta la capa No 7, la disminución de la
magnitud de las cabezas de presión simboliza el cambio en la pendiente del nivel freático,
presentándose un abatimiento del régimen de flujo.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 93
Figura 4-17. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-PL).
TALUD Ѳ 27º - Corte No 1
TALUD Ѳ 27º - Corte No 3
Figura 4-18. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CVO).
TALUD Ѳ 27º - Corte No 1
TALUD Ѳ 27º - Corte No 3
Figura 4-19. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CXO).
TALUD Ѳ 27º - Corte No 1
TALUD Ѳ 27º - Corte No 3
94 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
El patrón de comportamiento de los diferentes taludes se conserva en todos los cortes, sin
embargo, dado es diferente la altura de cada corte se genera un cambio en la magnitud de
las cabezas de presión, asociadas a la parte posterior del talud, ver figuras 4-17, 4-18, 4-19.
Por otra parte de acuerdo con las gráficas de los cortes, se observa que el comportamiento
de la capa No. 8, correspondiente a la zona frontal del talud, no tiene la tendencia de las
otras capas presentándose puntos de inflexión a lo largo de la base del talud; lo que supone
inestabilidad de la zona no saturada. Cabe anotar que dentro del alcance de este trabajo no
se contempló el estudio de los suelos parcialmente saturados.
La respuesta del talud en términos de flujo sub superficial para las 3 geoformas, PL-PL,
PL-CVO y PL- CXO puede ser divida en dos grandes sub-grupos.
El primero con pendientes elevadas de 1/1, 1/2, (45 y 63 grados respectivamente), según los
análisis para distintos cortes se presenta una condición hidrostática localizada en la zona
posterior del talud, en otras palabras la pendiente del nivel freático tiende a 0, y cuando el
régimen de flujo se aproxima a la cara frontal se genera el abatimiento del nivel freático,
produciendo un flujo variable, ver figuras 4-14, 4-15, 4-16.
Y el ultimo, relacionado con pendientes más tendidas como es el caso de los taludes con
ángulo de inclinación de 27°, en donde se presenta un abatimiento del agua sub superficial
desde los puntos aledaños a la cara posterior, por lo que no se evidencia la condición
hidrostática. Para estos taludes, la pendiente del nivel freático tiende a ser paralela a la de la
cara frontal, lo que deja entrever que el comportamiento del régimen de flujo sub
superficial se asemeja al del talud infinito, ver figuras 4-17, 4-18, 4-19.
Se encontró que el cambio en la forma de la pendiente del talud influye en la magnitud de
las cabezas de presión, por ejemplo para el caso PL-CVO las presiones de poros son
inferiores a las de los otros dos modelos, como se puede observar en las figuras 4-21, 4-22,
4-23.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 95
Ya que el punto de inflexión de la curva está adentro del talud, y las tangentes desde la base
del talud hasta dicho punto, son menores al ángulo que se pretende estudiar, ver figura 4-
20.
Sin embargo, para el caso PL-CXO son mayores las pendientes de las tangentes generadas
desde el pie hasta el punto de inflexión de la pendiente del talud, de este modo, ocurre un
incremento en las presiones de poros, teniendo magnitudes mayores que los otras dos
geoformas.
Figura 4-20. Tangentes a lo largo de la cara lateral.
Figura 4-21. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º (PL)
Corte No 1
(PL-CVO)
(PL-PL)
(PL-CXO)
96 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Corte No 3
(PL-CVO)
(PL-PL)
(PL-CXO)
Figura 4-22. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 45º (PL).
Corte No 2
(PL-CVO)
(PL-PL)
(PL-CXO)
Corte No 4
(PL-CVO)
(PL-PL)
(PL-CXO)
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 97
Figura 4-23. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 63º (PL).
Corte No 1
(PL-CVO)
(PL-PL)
(PL-CXO)
Corte No 4
(PL-CVO)
(PL-PL)
(PL-CXO)
98 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
4.1.2 Base Cóncavo
Hacen parte de este, las modelaciones en donde las líneas de cabeza de presión poseen una
forma convexa, las geomorfologías en las que ocurre este fenómeno son; CONCAVO-
PLANAR (CVO-PL), CONCAVO – CONCAVO (CVO- CVO), CONCAVO –
CONVEXO (CVO- CXO), ver figuras 4-25, 4-26, 4-27.
La forma cóncava en la base del talud, genera en el centro una concentración de las líneas
de corriente Lc, ya que estas tienden a salir del talud en forma perpendicular (ver figura 4-
24 a), debido a que las lc son directamente proporcionales a la presión, en la zona central se
presentan valores de magnitud más altos, ver figura 4-24 b.
Por el contrario, se manifiestan reducciones de poros en los extremos, 0 y 10 m, ya que no
existe concentración de flujo.
Figura 4-24. Concentración de líneas de corriente en taludes con base Cóncava.
a)
b)
En relación a los ángulos de 45 y 63 grados de inclinación la tendencia en la cara posterior
del talud se mantiene, condición hidrostática, ver figuras 4-25, 4-26, 4-27.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 99
Figura 4-25. Condición hidrostática en diferentes cortes Cóncavo-Planar (CVO-PL).
100 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-26. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Convexo (CVO-CXO).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 101
Figura 4-27. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Cóncavo (CVO- CVO).
Para el caso de taludes con ángulo de 27 grados, el abatimiento del nivel freático ocurre a
partir de la segunda capa, zona cercana a la cara posterior, en la capa No 8 reiteradamente
se generan condiciones atípicas propias de suelos parcialmente saturados, ver figura 4-28.
102 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-28. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º.
CONCAVO- PLANAR (CVO-PL)
Corte No 1
Corte No 4
CONCAVO- CONVEXO (CVO- CXO)
Corte No 1
Corte No 4
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 103
CONCAVO- CONCAVO (CVO- CVO)
Corte No 1
Corte No 4
La pendiente es otro parámetro que tiene que ver con la sensibilidad de los valores de
presión de poros, cuando se modifica la forma del talud y esta es convexa los modelos
CVO-CXO poseen valores más altos de cabezas de presión que las otras dos
geomorfologías, CVO-PL, CVO-CVO, ver figura 4-29, 4-30, 4-31.
Figura 4-29. Geoformas con ángulo de Ѳ 27º inclinación.
Corte No 1
(CVO- CXO)
(CVO-PL)
(CVO- CVO)
104 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Corte No 4
(CVO- CXO)
(CVO-PL)
(CVO- CVO)
Figura 4-30. Geoformas con ángulo de Ѳ 45º inclinación.
Corte No 1
(CVO-CXO)
(CVO-PL)
(CVO-CVO)
Corte No 3
(CVO-CXO)
(CVO-PL)
(CVO-CVO)
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 105
Figura 4-31. Geoformas con ángulo de Ѳ 63º inclinación.
Corte No 1
(CVO-CXO)
(CVO-PL)
(CVO- CVO)
Corte No 3
(CVO-CXO)
(CVO-PL)
(CVO- CVO)
106 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
4.1.3 Base Convexo
En este grupo se distingue una forma cóncava en las líneas de las gráficas que simbolizan el
comportamiento del régimen de flujo del talud, hacen parte los modelos CXO-PL, CXO-
CVO, CXO-CXO.
La forma convexa en la base del talud genera en los extremos una concentración de las Lc,
ya que estas tienden a salir en forma perpendicular, (ver figura 4-32 a), debido a que las lc
son directamente proporcionales a la presión, en la zonas exteriores se presentan los valores
de magnitudes más altos (ver figura 4-32 b).
Para la zona central de la base del talud, se manifiestan reducciones de poros, ya que no
existe concentración de flujo.
Figura 4-32. Concentración de flujo en taludes con base Convexa a) Presión b) Lc.
En relación con la influencia del tiempo y la pendiente, el patrón de comportamiento es
similar a los análisis de los anteriores grupos, bases PL y CVO. Para los ángulos de 45 y 63
grados la condición hidrostática está presente en la zona posterior del talud, cuando se
acerca a la zona frontal se presenta el cambio de la pendiente del nivel freático, ver figuras
4-33, 4-34,4-35.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 107
Figura 4-33. Condición hidrostática PL- CXO.
108 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-34. Condición hidrostática CXO - CVO.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 109
Figura 4-35. Condición hidrostática CXO - CXO.
En lo que respecta al ángulo de 27 grados la condición hidrostática no se genera, y la
pendiente del flujo tiende a ser paralela a la pendiente de la cara frontal del talud, por lo que
desde la segunda capa las líneas ya se encuentran separadas, ver figura 4-36.
110 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-36. Cabezas de presión ángulo de inclinación de 27º.
CONVEXO - PLANAR (CXO - PL)
Corte No 2
Corte No 3
CONVEXO - CONCAVO (CXO - CVO)
Corte No 2
Corte No 4
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 111
CONVEXO – CONVEXO (CXO - CXO)
Corte No 1
Corte No 4
Cuando la pendiente es convexa CXO-CXO, se generan valores más altos de cabezas de
presión que las otras dos geomorfologías, CXO-PL, CXO-CVO, ver figura 4-37, 4-38, 4-
39.
Figura 4-37. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 27 grados.
Corte No 2
(CXO - CXO)
(CXO - PL)
(CXO - CVO)
112 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Corte No 4
(CXO - PL)
(CXO - CVO)
(CXO - CXO)
Figura 4-38. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 45 grados.
Corte No 1
(CXO - CVO)
(CXO - PL)
(CXO - CVO)
Corte No 3
(CXO - CXO)
(CXO - PL)
(CXO - CVO)
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 113
Figura 4-39. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 63 grados.
Corte No 1
(CXO - CXO)
(CXO - PL)
(CXO - CVO)
Corte No 3
(CXO - CXO)
(CXO - PL)
(CXO - CVO)
El caso más crítico de todas las modelaciones con relación al aumento de cabezas de
presiones corresponde al modelo CXO-CXO, con ángulo de inclinación de 63º, puesto que
el punto de inflexión de esta curva se encuentra localizado afuera del talud, y las tangentes
de la base a dicho punto son mayores a 63 grados.
114 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-40. Geomorfologías CXO – CXO - talud con ángulo de inclinación de 63º.
Por el contrario, la condición en la que se abate más rápido el nivel freático es la
correspondiente a la geomorfología CVO-CVO, con 27 grados de inclinación, ya que el
punto de inflexión de la curva se encuentra hacia el talud, y las tangentes de la base a este
punto son menores, esta condición es la que mejor emula el comportamiento de un talud
infinito.
Figura 4-41. Geomorfologías CVO – CVO - talud con ángulo de inclinación de 27º.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 115
4.2 MODELACION CON DRENES
Los análisis registrados en el tiempo para las geoformas modeladas con la inclusión de
drenes no presentan cambio considerables en el trascurso del tiempo, T 20 días, generando
flujo permanente desde el tiempo inicial, T 2.5 días, ver figura 4-42,4-43,4-44.
A continuación se presentan los análisis para el Corte No 1, nivel de referencia sobre la
base del talud.
Figura 4-42. Flujo permanente en talud Ѳ 27º.
Corte No 1 (PL-PL)
T 2.5
T 20
Figura 4-43. Flujo permanente en talud Ѳ 45º.
Corte No 1 (PL-CXO)
T 2.5
T 20
116 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-44. Flujo permanente en talud Ѳ 63º.
(PL-CVO)
T 2.5
T 20
Se hace necesario conocer la influencia en el abatimiento del nivel freático de la longitud y
cantidad de drenes.
4.2.1 Longitud constante y cantidad de drenes variable.
Se expone a continuación los resultados provenientes de las modelaciones con distintas
cantidades de drenes, 1, 3 y 5 drenes, y longitud constante.
Se observa que con la inclusión de drenes se presenta un abatimiento del nivel freático,
incluso desde los puntos cercanos a la cara posterior del talud, ver figuras 4-45, 4-46, 4-47,
4-48, 4-49, 4-50.
La instalación de un solo dren no logra abatir presiones cerca a la cara posterior del talud,
por lo que para los modelos con esta cantidad de drenes se generan valores superiores de
presión de poros en todas las capas, que para los casos con inclusión de 3 y 5 drenes.
Cuando se aumenta la cantidad de drenes en el talud la magnitud de las presiones de poros
disminuye, pero las diferencias no son significativas para los puntos ubicados en la parte
frontal del talud cuando se incluyen 3 y 5 drenes, ver figuras 4-46 b) y c) 4-48 b) y c) 4-50
b) y c).
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 117
Figura 4-45. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CVO).
Figura 4-46. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes.
Figura 4-47. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-PL).
118 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-48. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes.
Figura 4-49. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CXO).
Figura 4-50. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 119
4.2.2 Longitud variable y cantidad de drenes constante.
Para esta condición, se aprecia una disminución en la cabeza de presión de la segunda a la
penúltima capa, aunque el valor no es tan significativo como cuando se aumenta la cantidad
de drenes en el talud, ver figuras 4-51, 4-52 y 4-53.
Figura 4-51. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media y c) Máxima.
Figura 4-52. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación a) Distancia mínima, b) Media y c) Máxima.
120 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-53. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media y c) Máxima.
A continuación se presentan los casos en donde se tiene menor cantidad de drenes con
menor longitud y mayor cantidad y longitud, ver figuras 4-54, 4-55, 4-56. Estos análisis se
realizaron con el fin de obtener la variabilidad del régimen de flujo, cuando se combinan
dos condiciones intrínsecas del dren, como son longitud y cantidad.
Figura 4-54. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de drenes y
b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 121
Figura 4-55. Talud (PL-CVO) con 45 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de
drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes.
Figura 4-56. Talud (PL-CXO) con 63 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de drenes y b)
Distancia máxima y mayor cantidad de drenes.
A mayor longitud y cantidad de drenes, se genera un incremento en la longitud efectiva, lo
que produce un abatimiento del nivel freático desde los puntos cercanos a la cara posterior
del talud, ver figura 4-57.
122 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-57. Esquema de longitud del dren.
En el corte No 2 se analizan las cabezas de presión de los puntos que se encuentran sobre el
nivel del dren. Para el tiempo inicial T 0 días se percibe una cabeza constante hasta donde
se localiza el sistema de drenes en el eje x, base del talud, en esta zona se presenta la
condición equipotencial con un valor correspondiente a 0 m definida como condición de
frontera, ver figura 4-58 a).
A los 2.5 días se distingue un descenso de las cabezas de presión para las capas analizadas,
incluso desde la segunda capa, puntos aledaños a la parte posterior del talud; así mismo, se
aprecia que todas las capas convergen al valor 0 m en la zona donde se encuentra el dren
generando un flujo permanente, ver figuras 4-58 b), 4-59 b) y 4-60 b).
Existe una leve variación entre el tiempo 2,5 a 20 días, de los puntos que se localizan en la
cara frontal del talud, ver figuras 4-58 b), c), 4-59 b), c) y 4-60 b) y c).
Cabe anotar que en los puntos más alejados del dren se presentan valores más altos de
cabeza de presión. Cuando se tienen 3 y 5 drenes, en los putos equidistantes entre estos, se
aprecia esta condición.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 123
Figura 4-58. Graficas corte No 2 talud (PL-CVO), ángulo de inclinación 27 grados.
T 0
T 25
T 20
Figura 4-59. Graficas corte No 2 talud (PL-PL), ángulo de inclinación 45 grados.
Figura 4-60. Graficas corte No 2 talud (PL-CXO), ángulo de inclinación 63 grados.
124 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-61. Resultados en condiciones frontera con puntos equipotenciales.
Se logró observar que se presenta la misma respuesta ante la inclusión del sistema de
drenes en el régimen de flujo para cada una de las geomorfologías, con ángulos
correspondientes a 27, 45 y 63 grados.
Se puede concluir que los parámetros que tienen afectación directa en los resultados para
las modelaciones con la inclusión de dren, son: la cantidad y longitud de los drenajes, más
no las características propias del talud.
El comportamiento de las cabezas de presión a los 5 y 7.5m de altura con respecto al suelo,
2.5 y 5 m arriba del nivel del dren, está definido por el corte No 3 y 4, respectivamente.
Se aprecia en las gráficas que existen 2 comportamientos para estos cortes, el primero surge
cuando el dren o sistemas de drenes influyen en el abatimiento del régimen de flujo, ver
figuras 4-61, 4-62, 4-63. El segundo, dadas las características del dren o sistema de drenes,
el comportamiento de las cabezas de presión tiende a ser similar a cuando el talud no
presenta drenajes, ver figuras 4-64, 4-65, 4-66.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 125
Figura 4-62. Graficas corte No 3 talud (CVO-PL), ángulo de inclinación 27 grados.
Figura 4-63. Graficas corte No 3 talud (CVO-CXO), ángulo de inclinación 45 grados.
Figura 4-64. Graficas corte No 3 talud (CVO-CVO), ángulo de inclinación 63 grados.
126 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-65. Graficas corte No 4 talud (CXO-PL), ángulo de inclinación 27 grados.
Figura 4-66. Graficas corte No 4 talud (CXO-CVO), ángulo de inclinación 45 grados.
Figura 4-67. Graficas corte No 4 talud (CXO-CXO), ángulo de inclinación 63 grados.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 127
4.3 MODELOS ESPECIALES
Hacen parte de los modelos especiales 14 casos, los cuales contemplan condiciones tales
como: base de 10 m, profundidad 60 m y altura del talud 30 m, geomorfología PLANAR –
PLANAR, con un ángulo 45 grados de inclinación, el material que compone el talud es
Clay, el nivel freático se encuentra a una altura de 20 m y la longitud del drenaje está en
función su ubicación.
El objetivo que se planteo fue conocer el comportamiento del régimen de flujo cuando se
modifican parámetros espaciales del sistema de drenes, altura, nivel sobre la base del talud
y distribución, filas de drenes.
Los primeros 9 modelos poseen sólo una hilera de drenes, a continuación se describen las
condiciones generales de cada uno:
Tabla 4-1 Condiciones de modelación especial en una hilera.
No. de
modelo
H drenaje
(m) Cantidad
Long.
Drenes
(m)
1E 5 1 55
2E 5 3 55
3E 5 5 55
4E 10 1 50
5E 10 3 50
6E 10 5 50
7E 15 1 45
8E 15 3 45
9E 15 5 45
128 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Los casos 1, 2 y 3, en los que los drenes se encuentran a 5 m arriba de la base del talud, el
efecto sobre régimen de flujo no es tan significativo como cuando están ubicados a 2.5m,
ver figura 4-67 a) 1 dren, b) 3 drenes, c) 5 drenes, 1E, 2E y 3).
Para todos los cortes de los 9 casos, se aprecia que a una mayor cantidad de drenes la
disipación de presiones es mayor y más rápida.
En lo que tiene que ver con el corte No 1, a nivel del suelo, se observa que entre más
alejado se encuentre el dren de la base del talud menor es la disminución de las magnitudes
de cabeza de presión, ver figura 4-67 1E, 2E, 3E, 4E, 5E, 6E, 7E, 8E, 9E.
Figura 4-68. Comparaciones a la misma altura con diferente cantidad de drenes, T 20 días.
a) 1 dren, b) 3 drenes y c) 5 drenes a 2.5 m de altura.
1E
2E
3E
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 129
4E 5E 6E
7E
8E
9E
De otra parte para la condición menos favorable, caso 7E, donde se tiene en el talud un solo
dren a 15m de altura y una distancia de 45 m, se genera menor abatimiento del régimen de
flujo que cuando se instala un dren a 2,5 m sobre el suelo y su longitud es 27,24 m, ver
figura 4-68.
130 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Figura 4-69. Altura y longitud variable.
Sin dren
Dist 45 - Nivel 15 m
Dist 27.24 - Nivel 2.5 m
Con base en lo anterior, se puede concluir que no importa la longitud total del dren, si no se
tiene una longitud efectiva considerable, ya que el cambio del régimen de flujo disminuye
en función de la longitud efectiva y esta depende de la altura o cabeza de posición de dren.
Es por esto que es de vital importancia conocer la condición inicial en la que se encuentra
el talud, y de esta forma plantear el sistema de drenes que resulta ser más eficaz.
Se ve en todas las gráficas del Corte No 3 que los resultados de los puntos sobre el dren o
sistema de drenes, poseen un descenso en las líneas de cabeza de presión, y cómo estas
tienden a formar puntos de inflexión donde se instaló el dren.
Cuando se aumenta la cantidad de drenes se aprecia que sólo existen cambios significativos
en la capas más alejadas de la parte frontal del talud, sin embargo en la Capa No 3 cuando
se incluyen 3 y 5 drenes, se presentan diferencias considerables, ver grafica 4-69.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 131
Figura 4-70. Comportamiento de las líneas de presión con la presencia de drenes.
Nuevamente se distingue que existe menor disipación de presiones de poros, de los puntos
equidistantes entre los drenes.
132 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Para los 5 últimos casos los diferentes modelos poseen 2 hileras, la primera con 2 drenes y
la segunda con uno, todos los elementos atraviesan el talud, desde la cara posterior hasta la
frontal, a continuación se muestran las características de dichos casos:
Tabla 4-2 Condiciones de modelación especial en dos hileras.
No. de
modelo Cantidad
1 Hilera
(m) Dist. 1
2 Hilera
(m) Dist. 1
10 3 2,5 57.5 5 55
11 3 5 55 7,5 52.5
12 3 7,5 52.5 10 50
13 3 10 50 12,5 47.5
14 3 12,5 47.5 15 45
Figura 4-71. Distribución espacial de 3 drenes en un talud.
Ya que el dren ubicado en la hilera de arriba tiene menor longitud efectiva, los resultados
para estos modelos tienen mayores valores en las cabezas de presión que cuando se
presentan modelos con solo una hilera, y con la misma cantidad de drenes, ver figura 4-71.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 133
Figura 4-72. Comparaciones entre modelos que presentan drenes en una sola hilera y los que presentan dos
hileras.
10 E
3 Drenes h= 2,5m
11E
2E
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 135
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Con base en los estudios realizados sin la inclusión de drenes la forma geométrica tanto en
la base como en la pendiente, genera variación en la presión de poros, puesto que está
directamente relacionada con las líneas de corriente.
Las formas cóncavas tienden a disipar las líneas de corriente, reduciendo presiones de
poros, y las convexas concentran las líneas de corriente, aumentado las presiones. Este
comportamiento se observó tanto en planta como en perfil.
Cuando la longitud efectiva del dren no es lo suficientemente larga como para realizar un
abatimiento del nivel freático, el régimen de flujo no cambia, asemejándose a la condición
inicial sin drenes.
Por el contrario, entre mayor sea la longitud efectiva se generarán disipaciones de las
presiones de poros tanto en los puntos que se encuentran en la zona frontal del talud como
en la posterior.
Con el incremento de la cantidad de drenes se presentan mayores reducciones en las
cabezas de presión, cuando se instalan 3 y 5 drenes, el comportamiento en la parte frontal
del talud es similar.
El cambio del régimen de flujo disminuye en función de la longitud efectiva, la cual
depende de la altura a la que se instale el dren, por esto, para drenes ubicados alejados de la
base del talud el abatimiento del nivel freático no es significativo ya que el área de
influencia es pequeña.
Para el caso de los sistemas en forma de bolillo (2 hileras), las presiones de poros son
mayores que cuando se tiene una hilera y una misma cantidad de drenes, dado que el dren
ubicado en la hilera de arriba tiene menor longitud efectiva.
136 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.
Al momento de realizar un proceso de estabilización con ayuda de drenajes es importante
localizar el nivel freático, y de esta forma se podrán incluir drenes cuyas longitudes
efectivas sean elevadas.
No siempre es necesario colocar una cantidad considerable de drenes para abatir el nivel
freático, como se observo en las modelaciones de 3 a 5 drenes, el abatimiento en las capas
frontales tiende a ser similar.
Para abatir un nivel freático es mejor colocar drenes con mayor longitud y a menor altura,
lo que implica incremento de la longitud efectiva, que colocar mayor cantidad de drenes
cortos, puesto que la segunda solución no siempre puede llegar a pinchar el nivel freático y
en caso de hacerlo solo se abatirá el régimen de flujo en la zona frontal del talud.
ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 137
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