Ficha numerios enteros

© Santillana, desaf’o Pre Kinder , 2009.

Ficha Nº 1: Números Enteros.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ Para señalar siglos o años antes de Cristo (a. C) o después de Cristo (d. C) se pueden utilizar los números enteros positivos y negativos. Por ejemplo: 2 750 a. C correspondería al año: - 2 750 1 914 d. C. correspondería al año 1914 I. Expresa usando números positivos o negativos en las siguientes situaciones. 1. Un termómetro marca 7,3 grados bajo cero _______________________ 2. El mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5 000 m ___________________ 3. En mi libreta de ahorro tengo un saldo de $ 61 000 __________________ 4. Perdí $ 20 000 en los tragamonedas del casino ______________________ II. ¿Qué elementos se encuentran sobre el nivel del mar y cuáles por debajo?. Completa.


III. Observa las temperaturas mínimas registradas en un día en distintas ciudades de nuestro país y luego responde. 1. ¿En qué ciudades la temperatura alcanzó valores bajo cero? ______________________________________________________________________ 2. ¿Qué ciudades tienen temperaturas positivas? ______________________________________________________________________ 3. Si consideras que 10 º C es una temperatura agradable, ¿cuántos grados más o menos tendría que marcar el termómetro en cada ciudad, para disfrutar de una temperatura agradable? ______________________________________________________________________ II. Resuelve los siguientes problemas: 1. Inicialmente un termómetro marca 10 º C, en dos horas aumenta 20 º C y luego disminuye en 35 º C. ¿Cuál es la temperatura final que marca el termómetro? ______________________________________________________________________ 2. Un hombre que vivió hasta el año 20 d. C. solo celebró su cumpleaños número 45 el año de su muerte. ¿En qué año nació? ¿Antes o después de Cristo? ______________________________________________________________________


III. Marca en cada termómetro las temperaturas que se indican. 1. De 5 ª C baja 3,5 ª C 2. De – 2,5 ª C sube 1 ª C


Ficha Nº 2: Números enteros y su representación en la recta numérica.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ A lo largo del tiempo se han creado muchísimos inventos que han ayudado a mejorar nuestra vida. Algunos de ellos son: Si ordenamos cronológicamente estas fechas, en una línea de tiempo, obtenemos: Observa que las fechas correspondientes a épocas antes de Cristo se encuentran a la izquierda del año 0, es decir, antes del nacimiento de Cristo, y las ocurridas después de Cristo, a la derecha. Al igual que las fechas en una línea de tiempo, podemos ordenar números en una recta numérica.


Practica: ¿qué números representan las letras marcadas en la recta numérica?


Ficha Nº 3: Valor absoluto.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ La siguiente figura muestra un esquema de los distintos niveles de una mina subterránea. En el nivel 0 se encuentra la entrada y salida de la mina. Si un minero está en el nivel 2, debe bajar dos niveles para llegar a la salida. ¿En qué otro nivel podría estar, de modo que también necesitará recorrer 2 niveles para salir de la mina? La distancia desde el cero a cualquier número se conoce como valor absoluto del número y se presenta mediante dos barritas verticales. Ejemplo: ¿En qué nivel podría estar una persona que debe recorrer 3 niveles para salir de la mina?


La persona puede estar en el nivel 3 o bien en el – 3, ya que: Lo anterior se puede expresar como: Como el valor absoluto corresponde a una distancia, siempre será representado por un número positivo. Por otra parte, si dos números distintos tienen el mismo valor absoluto, entonces uno es el opuesto de otro.


Ficha Nº 4: Valor absoluto.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ I. Calcula II. Representa en la recta numérica los pares de números cuyo valor absoluto es:


III. Escribe >, < o = según corresponde. IV. Completa.


Ficha Nº 5: Adición de números enteros.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ Un edificio de estacionamientos tiene 4 pisos, planta baja y 3 subsuelos. Para saber a qué piso se llega si subimos o bajamos cierta cantidad de pisos, necesitamos aplicar la adición de números positivos y negativos. Observa los ejemplos:


I. resuelve las siguientes adiciones y represéntalas en la recta numérica. II. Resuelve


Ficha Nº 6: Adición de números enteros.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ I. Escribe la adición representada en cada caso. 1. 2. 3. 4. II. En un cuadrado mágico los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal suman lo mismo. Completa en cada caso las casillas que faltan para que el cuadrado sea mágico.


Ficha Nº 7: Sustracción de números enteros.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ Observa cómo representar en la recta numérica y luego resuelve.


Ficha Nº 8: Sustracción de números enteros.

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ I. Completa con el número que falta. 1. 4. 2. 5. 3. 6. II. Resuelve y completa. 1. ¿Cuál fue la variación de temperatura en cada día? 2. Completa la tabla.


III. Expresa las sustracciones como una adición de enteros y utiliza la recta numérica para resolverlas. 1. 2. 3. IV. Al indicarnos el saldo de la cuenta corriente, si el banco muestra un saldo negativo quiere decir que se le debe dinero. Los siguientes son los movimientos bancarios de Sofía: ¿Cuál es el saldo de la cuenta de Sofía después de estos movimientos?


Ficha Nº 9: Adición y sustracción de números enteros

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ I. Resuelve los siguientes problemas: 1. Un frigorífico tiene una temperatura de 30º C bajo cero. Debido a un corte de luz, la temperatura subió 35º C. Luego de una rápida solución al corte, se pudo bajar provisoriamente la temperatura en 17º C. a) ¿Cuál es la temperatura después del corte de luz? b) ¿Cuál es la temperatura después de solucionado el corte de luz? c) ¿Cuántos grados varía la temperatura inicial respecto a la final? 2. María fue al dentista, y observó que en la entrada del edificio había una lista con los pisos (del 1 al 16), sin embargo, no pudo encontrar el cartel que indicaba la oficina del dentista. Para buscarlo subió 7 pisos en el ascensor, luego bajó 4 pisos, subió 2 pisos por las escaleras y luego bajó 6 pisos, sin encontrar al dentista. a) ¿A qué piso llegó María, finalmente? b) ¿Cuál fue el piso más alto en el que estuvo?


c) ¿cuántos pisos subió y bajó María, en total? 3. Si el saldo de una cuenta corriente era de $150 000 y se cobró un cheque por $162 000, además de pagar una deuda de $ 24 000. a) ¿Cuál es el saldo final? b) ¿Cuánto dinero se quedó debiendo al banco? c) ¿Cuánto dinero es necesario depositar para tener un saldo de $ 19 mil? 4. La temperatura mínima en Nueva Cork ayer fue de -5º C, mientras que en Helsinki se registraron – 14º C de mínima. a) ¿Cuál es la diferencia de temperaturas entre ambas ciudades? b) Si en ambas ciudades la temperatura subió 15º C durante el día, ¿cuál fue la temperatura máxima en cada ciudad?


Ficha Nº 10: Adición y sustracción de números enteros

Nombre: _____________________________________________________________ Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________ I. Une con una línea los resultados iguales. II. Observa el ejemplo para resolver con una recta numérica. III. Resuelve los siguientes problemas: 1) Desde 5º C sobre cero, la temperatura se eleva 10º C, luego desciende 3º C y, finalmente, sube 6º C. ¿Cuál es la temperatura final? 2) Comenzamos en 7º C sobre cero, la temperatura desciende 4º C, luego se eleva 1º C y vuelve a descender 8º C. ¿Cuál es la temperatura final? 3) ¿En cuántos grados descendió la temperatura si en el día hubo 12º C y en la noche la temperatura fue de 3º C?


4) El termómetro marcaba 3º C y después de una hora la temperatura descendió 6º C. Una hora más tarde bajó 4º C. Finalmente la temperatura subió 7º C? a) ¿En cuánto varió la temperatura desde que el termómetro marcó 3º C? b) ¿Qué temperatura marcó finalmente el termómetro? IV. Expresa la siguiente situación usando números positivos y negativos y luego resuelve. “Los cambios bruscos de masa no son buenos para la salud. A partir del 1 de enero, la masa de un alumno varió así: ganó 5 Kg., después perdió 6 Kg., luego perdió otros 14 Kg., pesando tres meses después 60 Kg. ¿Qué masa tenía el día 1 de enero?”

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