Ficha Esfuerzo y Tensión
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El esfuerzo es una presión uniforme por todos ladosde la superficie del cuerpo, la deformaciónresultante es un cambio de volumen.
Para describir estos hechos, se utilizan los términosEsfuerzo de Volumen y Deformación de Volumenrespectivamente.
Ejemplo: Cuando undelfín se sumerge agran profundidad enel mar, el aguaejerce una presióncasi uniforme entoda la superficie delanimal y reduce unpoco su volumen.
Si un objeto se sumerge en un fluido (liquido o gas) en
reposo, el fluido ejerce una fuerza sobre todas las partes de
la superficie del objeto. Esta fuerza es perpendicular a la
superficie. La fuerza por unidad de área que el fluido ejercesobre la superficie de un objeto sumergido es la presión p en
el fluido.
La presión dentro de un fluido aumenta con la
profundidad, pero si el objeto sumergido es
suficientemente pequeño, podremos asumir que la
presión tiene el mismo valor para todos los puntos en la
superficie del objeto.
Ejemplo: Objeto Sometido a
un esfuerzo de volumen. Sin
el esfuerzo, el cubo ocupa
un volumen V0; cuando se
aplica el esfuerzo, el cubo
tiene un volumen menor, V.
El cabio de volumen DV seexageró para claridad.
La presión desempeña el papel del esfuerzo en un
cambio de volumen. La deformación correspondiente
es el cambio fraccionario del volumen.
Experimentalmente secomprueba que si el esfuerzo
de volumen es pequeño
entonces el esfuerzo y la
deformación sonproporcionales, y la constante
de proporcionalidad se
denomina Modulo de Volumen
y se denota con B.
En el caso de los cambios de
presión pequeños en un sólido
o un líquido, consideramos B
constante. El módulo de
volumen de un gas, sin
embargo depende de la
presión inicial p0.
El valor recíproco de módulo de
volumen se denomina compresibilidad
y se denota por k.
La compresibilidad del agua es 46,4x10-6 atm-1,lo cual nos indica que si a un m3 de agua se leincrementa su presión en 1atm, su volumen sereducirá en 46,4 partes por millón.
Compresibilidad de líquidos:
Un prensa hidráulica
contiene 0,25 m3 (250 L) de
aceite.
Calcule la disminución de
volumen del aceite cuando
se somete a un aumento
de presión Dp=1,6x107 Pa
(aprox. 160 atm). El módulo
de volumen del aceite es
B=5,0x109 Pa y su
compresibilidad es k=1/B= 20x10-6 atm-1.
Despejamos DV de la ecuación:
Obtenemos:
Solución:
Despejamos DV de la ecuación:
Obtenemos:
Solución:
