a.

b.

c.

Marca con ✓ las experiencias cuyo resultado no se puede predecir.

Lee la información. Luego relaciona cada caja con la clase de suceso que se cumple.

Laura, Elena y Juan sacaran cada uno una bola de la caja. Calcula la probabilidadde que la bola extraída sea de color plomo.

a. Lanzar un dado y que salga 6 en la cara superior.

b. Lanzar una moneda y que caiga sello.

c. Obtener tu edad.

d. Sacar un lápiz rojo de una bolsa llena de lápices rojos.

A partir de la actividad anterior, responde marcando con ✓ tu respuesta.a. ¿Quién tiene mayor probabilidad de sacar

una bola de color plomo?

Laura Elena Juan

b. ¿Quién tiene mayor probabilidad de sacar una bola de color negro?

Laura Elena Juan

c. ¿Quién tiene menor probabilidad de sacar una bola de color plomo?

Laura Elena Juan

d. ¿Quién tiene igual probabilidad de sacar una bola de color negro que una de color plomo?

Laura Elena Juan

Si se saca una botella de la caja, que la botella se encuentre vacía es un…

Suceso seguro

Suceso posible

Suceso imposible

P = P = P =

ElenaLaura Juan

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 01

Ficha de trabajo: Probabilidad

1

2

3

4

Cite

la fu

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ma

teria

l: ©

Gru

po

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itoria

l No

rma

S.A

.C.

Observa las figuras y completa la tabla.

A partir de los datos de la tabla, completa las expresiones con “seguro”, “probable”, “poco probable” o “improbable”.

Lee las situaciones y responde.

a. Obtener una bola negra de la bolsa A es _____________________________.

b. Obtener una bola gris de la bolsa C es ________________________________.

c. Obtener una bola negra de la bolsa D es _____________________________.

d. Obtener una bola gris de la bolsa B es _________________________________.

a. Se tiene 4 cajas con bolas de colores: amarillas, azules, rojas y verdes. En cada caja, solo hay de un color. Se desea armar una bolsa con 10 bolas, de tal modo que secumpla con las condiciones siguientes:

1o Que sea improbable sacar una bola amarilla.

2o Que sea probable sacar una bola verde.

3o Que sea muy probable sacar una bola roja.

4o Que sea poco probable sacar una bola azul.

¿Cuántas bolas de cada color se debe colocar en la bolsa? ¿Por qué?

Se debe colocar bolas amarillas, verdes, azules y rojas, porque

_____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________.

¿Todas las letras tienen la misma probabilidad de salir? ¿Por qué?

____________________________________________________________________________________________________ .

B C DA

Bolsa A Bolsa B Bolsa C Bolsa D

No de bolas grises

No de bolas negras

b. Teresa escribe cada una de las letras de la palabra “música” en papelitos y los colocaen una bolsa. Luego extrae al azar uno de ellos.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 02

Ficha de trabajo: Azar

1

2

3

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S.A

.C.

Escribe S (seguro), P (probable), PP (poco probable) o I (improbable) según corresponda.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

Acertar los 6 números de la lotería.

Que en el mes de julio de cualquier año haya por lo menos 4 sábados.

Que un equipo de fútbol gane su partido de visitante.

Lanzar un dado y que en la cara superior salga 7.

Abrir un periódico local y encontrar una publicidad.

Visitar la ciudadela de Machu Picchu y encontrar a un compañero de clase.

Lee cada situación, reflexiona y responde.

Observa las ruletas. Luego responde.

a. Se lanza un dado al aire. ¿Qué es más probable que ocurra al caer: que en la cara superior salga 5 o que salga 2?

____________________________________________________________________________________________________

b. Se lanza dos monedas de igual denominaciónal aire. ¿Qué es más probable que ocurraal caer: que salgan en la parte superior dos caras, dos sellos o una cara y un sello?

____________________________________________________________________________________________________

c. Cierto grupo de estudiantes está conformado por 16 chicas y 15 chicos. Cada uno escribe su nombre en un papel blanco y lo coloca en una caja. Al extraer un papel de la caja, ¿qué es más probable que ocurra: que el papel tenga un nombre de chica o uno de chico? ¿Por qué?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________

a. ¿En cuál de las ruletas es más probable obtener 2? En la ruleta .

b. ¿En cuál de las ruletas es improbable obtener 3? En la ruleta .

c. ¿En cuál de las ruletas es igual de probable obtener 2 ó 3? En la ruleta .

d. ¿En cuál de las ruletas es igual de probable obtener 1 ó 3? En la ruleta .

e. ¿En cuál de las ruletas es más probable obtener 1 que 3? En la ruleta .

f. ¿En cuál de las ruletas es más probable obtener 1? En la ruleta .

Ruleta 1

2 1 13

2

2

11 3 2 3

23

11

21

2

Ruleta 1 Ruleta 1

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 03

Ficha de trabajo: Azar

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Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 04

Ficha de trabajo: Probabilidad

Completa el cuadro.

Pablo guarda en un cajón dos pares de medias blancas, cuatro pares de azules y

tres pares de medias negras. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga un par

azul si saca las medias del cajón sin verlas?

Halla la probabilidad de elegir un niñodel grupo que:

a. prefiera Chocolatín.

b. prefiera Picardía.

c. no prefiera Dulcita.

En un supermercado va a sortearse una lavadora entre las personas que compran

detergente en la semana. Según la información mostrada en la gráfica, ¿cuál es

la probabilidad de que gane una persona que usa detergente Cariño?

1

2

La siguiente tabla muestra las preferencias en relación a galletas de un grupo de niños.3

4

Espacio muestral Evento

Obtener dos caras al lanzardos monedas

Obtener 6 al lanzar un dado

Probabilidad

Galleta preferida fiReinita

ChocolatínPicardía

Dulcita

15217

6

Música preferida

Limpio

Blancura

Cielo

Cariño10%

30%20%Cariño

CieloBlancura

Limpio

40%

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MP6 - U4T1 - 05

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Probabilidad

Halla el espacio muestral en cada uno de los siguientes casos.

Se lanza un dado dos veces, escribe el conjunto de los eventos que cumplen con

lo indicado.

Una ánfora contiene cinco bolillas similares, tres son de color rojo y dos

de color azul. Se sacan tres bolillas, luego de sacar cada una se la

devuelve al ánfora antes de sacar la siguiente:

1

2

3

a. Lanzar una moneda.

= ___; ___ donde c = cara, s = sello.

b. Lanzar una moneda 2 veces.

= ___; ___; ___; ___

c. Lanzar una moneda 3 veces.

= ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___ ; ___

d. Lanzar una moneda y un dado a la vez.

= 1c; 2c; 3c; 4c; ___; ____; 1s; _____; _____; _____; _____ ; ____

e. Si queremos elegir a un ciudadano para luego anotar su grado de instrucción:analfabeto (A), primaria (P), secundaria (S) y superior (U), el espacio muestral será:

= ____; ____; ____; ____

f. Si nacen 2 hermanos mellizos y anotamos su sexo, varón (v) y mujer (m).

= vv, , ,

a. Obtener 8 puntos en total al lanzar 2 veces un dado. (2; 6); (6; 2); ____; _____; ____

b. Obtener solo 5 puntos en la segunda tirada. ________________________________________

c. Obtener dos valores iguales. __________________________________________________________

d. Obtener dos valores impares. _________________________________________________________

e. Obtener un múltiplo de 5. _____________________________________________________________

a. Escribe el espacio muestral.

b. Escribe el conjunto de los eventos donde dos de las bolillas son rojas.

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Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 06

Ficha de trabajo: Probabilidad

Observa la ruleta y completa la siguiente tabla.

a. ¿Qué artefacto tiene mayor probabilidad de salir? ___________________________________

b. ¿Qué artefacto tiene menor probabilidad de salir? ___________________________________

c. ¿Cuáles de los artefactos tienen la misma probabilidad de salir? ____________________________

d. ¿Cuál es la probabilidad de que salga cada artefacto? ___________________________________

a. ¿Qué color de canica tiene mayor probabilidad de salir? ___________________________________

b. ¿Qué color de canica tiene menor probabilidad de salir? ___________________________________

c. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica roja? ___________________________________

d. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica azul? ___________________________________

e. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica amarilla?___________________________________

Pinta según el color que se indica.

a. La aparición de un número par en una tirada de un dado.

P = =

b. La aparición de al menos una cara en dos lanzamientos de una moneda.

P =

1

2

Determina la probabilidad para cada uno de los siguiente sucesos.3

Artefactos

Radio

Televisión

Cocina

Cafetera

Total

N˚ de partesque ocupael artefacto

N˚ total de partesen que está

dividida la ruleta

Probabilidad deque salga dicho

artefacto.

2 canicas de color rojo.

3 canicas de color amarillo.

4 canicas de color azul.

¡Quiero sacar unacanica sin mirar!

De los 6 casos probables, 3casos, son favorables al

suceso (2; 4 ó 6).

Los lanzamientos pueden darorigen a: CC,SS,CS,SC. ¿Cuáles

son los casos favorables?

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MP6 - U4T1 - 07

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Probabilidad

En cada caso encierra la respuesta correcta.

I. La probabilidad de que salga cara al

lanzar una moneda es:

II. Si una bolilla entra por el canal A, es

posible que salga por los canales B,

C, D o E. La probabilidad de que

salga por el canal D es:

III. Si una bolilla entra por el canal A, es

posible que salga por los canales B,

C o D. La probabilidad de que salga

por el canal C es:

IV. Un grupo de trabajo está formado

por 4 alumnos: Carlos, María, Renan

y Cecilia. Si se quiere estudiar la

forma de trabajo de este grupo de

alumnos y para ello se consideran

como posibles muestras,

subconjuntos formados por dos de

ellos. La probabilidad de que la

muestra sea {María; Renan} es:

V. Se tiene un dado incorrectamente

confeccionado y este presenta dos

números 1 y no tiene el 4. Si el dado

se lanza una vez, la probabilidad de

obtener un número impar es:

VI. Se lanza una moneda 3 veces. La

probabilidad de obtener por lo

menos una cara es:

a. b. c.

a. b. c.

a. b. c.

a. b. c.

a. b. c.

a. b. c.

Se tiene un banderín triangular dividido en cuatro sectores. Cada sector debe ser pintado con uncolor distinto entre rojo, azul, amarillo y anaranjado. ¿Cuáles y cuántas son todas lasposibilidades? ¿Cuál es la probabilidad de que el sector amarillo quede frente al anaranjado?Explica tus procedimientos.

1

2

1

3

1

2

1

4

1

3

1

2

1

4

1

3

1

2

1

4

1

4

1

5

1

6

1

4

2

3

1

3

1

8

7

8

1

4

A

B C D

A

B

C D

E

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Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 08

Ficha de trabajo: Números fraccionarios

Relaciona, con una flecha, cada gráfico con la fracción que representa la partesombreada.

Observa el cuadrado dividido en 5 partes (A, B, C, D y E). Completa cada afirmación con la fracción que corresponda.

1

2

Analiza la gráfica y completa con la fracción que corresponda.3

23

12

34

914

E

D

C

A

B

• La cantidad de libros B vendidos es de

la cantidad de libros D vendidos.

• La cantidad de libros D vendidos es de

la cantidad de libros C vendidos.

• La cantidad de libros A vendidos es de

la cantidad de libros D vendidos.

• La cantidad de libros B vendidos es

de la cantidad de libros C vendidos.

• Si se vendieron 2200 libros, entonces se vendieron: libros A, libros B,

libros C y libros D.

Venta de libros en el año 2 004

Libro A Libro B Libro C Libro D

a. A es del cuadrado. e. E es del cuadrado.

b. B es del cuadrado. f. E y D juntos son del cuadrado.

c. C es del cuadrado. g. A, B y C juntos son del cuadrado.

d. D es del cuadrado. h. A, B, C, D y E son del cuadrado.

14

a. b. c. d.

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MP6 - U4T1 - 09

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Números fraccionarios

Representa en la recta numérica.

a. En un colegio se han recaudado S/. 1 000 para serrepartidos entre las tres aulas de sexto grado en partesiguales. Si en último momento se recibe una donaciónde S/. 200, ¿cuánto dinero recibirá cada aula?

a. c.

b. d.

b. Sandra debe pagar S/. 720 por impuestos. Simensualmente paga S/. 90 y hasta el momento hapagado S/. 270, ¿qué parte del monto total pagamensualmente? ¿Qué parte del monto total porimpuesto le falta pagar?

c. Franz paga mensualmente $ 220 por su vivienda. Si laquinta parte de lo que paga mensualmente es paracubrir el consumo de servicios, ¿cuánto paga solo poralquiler?

1

Resuelve las siguientes situaciones.2

53

127

63

812

0 1 2 0 1 2

0 1 2 0 1 2

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Observa cómo se puede obtener fracciones equivalentes. Luego completa.

Halla, en cada caso, dos fracciones equivalentes por amplificación.

Simplifica las siguientes fracciones hasta que sean irreductibles.

Encuentra los términos que faltan en cada grupo de fracciones equivalentes.

a.

b.

4

5

16

40

8

10

8

20

2

2

2

2

16

40

4

5

12

5

4

10

2

2

16

40

4

5 35

2

35

2

Son fracciones equivalentes por ampliación.

4

5

8

10

12

15

Son fracciones equivalentes por simplificación.

16

40

8

20

4

10

4

5a.

b.6

15

6

19

60

114

30

25

6

25

6

50

6

125

42

25

84

25

6

5

6

100

75

25

1

25

150

600

a.

b.120

200

108

180

c.

d.4

9

8

13e.

f.5

6

7

12

Una fracción es irreductible cuando ya no se puede

simplificar más.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 10

Ficha de trabajo: Ampliación y simplificación de fracciones

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2

3

4

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Lee la situación y completa cómo se convierte fracciones heterogéneas a homogéneas y responde.

Convierte cada grupo de fracciones en homogéneas.

1o Calcula el M.C.M. de los denominadores.

2o Para calcular los nuevos numeradores, divide el M.C.M. entre el denominador y luego multiplícalos por el numerador. Sigue el ejemplo.

3o Averigua quién es el menor y escribe su nombre.

El menor es _________________________.

El M.C.M. será el nuevo

denominador de las fracciones.

M.C.M. =

Carlos, Evo y Pedro son hermanos. Carlos tiene de la edad de su madre, mientras

que Evo tiene y Pedro . ¿Quién es el menor?

3

54

7

8

10

5 – 7 – 10

Carlos Evo Pedro

3

5

42

70

4

7

40

70

8

10

56

70

42

70

40

70

56

70; ; > >

3

9

4

6

7

12

4

15; ; ;a. 6

7

3

21

5

14

5

28; ; ;c. 2

5

3

7

1

8

2

3; ; ;e. 4

8

3

16

3

10

3

15; ; ;g.

2

9

3

27

3

12

5

6; ; ;b. 3

15

1

3

2

5

4

25; ; ;d. 2

9

3

4

6

10

4

5; ; ;f. 3

6

3

4

6

10

4

5; ; ;h.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 11

Ficha de trabajo: Homogeneización de fracciones

1

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Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U4T1 - 12

Ficha de trabajo: Números fraccionarios

Ordena las fracciones de mayor a menor.

a. ; ; ; ; ;

b. ; ; ; ; ;

c. ; ; ; ; ;

a. Las fracciones propias se pueden expresar como números mixtos. ( )

b. es mayor que . ( )

c. es una fracción irreductible. ( )

a. ; y c. ; y

b. ; ; ; d. ; ; ;

a. d.

b. e.

c. f.

1

Encierra la fracción no equivalente a las demás.2

Escribe V o F, según sea verdadera o falsa cada afirmación.3

Coloca , o = en los casilleros, según corresponda. Justifica representando lasfracciones en la recta numérica.

4

En una carrera de 100 metros, Antonio demora

13 segundos y José 13 segundos. ¿Quién llegó

primero?

5

12

13

14

34

25

32

56

78

43

712

54

65

98

1110

23

46

69

815

1218

1827

612

918

1530

1734

2436

2550

53

159

2515

3015

3521

4527

19207

91

1716

35

1 16

1534

45

2 212

25

11715

23

46

1518

3654

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

35

510

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MP6 - U4T1 - 13

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

Ficha de trabajo: Números fraccionarios

¿Cuáles de los siguientes gráficos representan fracciones equivalentes y cuáles no?Escribe la fracción que representa la parte pintada de cada gráfico yrelacionalas mediante los signos = o , según corresponda.

Realiza trazos que te ayuden a identificar la fracción que representa al área sombreada de cada cuadrado. Escribe la fracción.

Si se prolongan algunaslíneas, se observa que lafigura queda dividida en

8 partes iguales.

1

3C

ite la

fue

nte

cu

an

do

use

est

e m

ate

rial:

© G

rup

o E

dito

rial N

orm

a S

.A.C

.

Hoja de Respuestas

MP6 - U4T1 - 01

Respuestas:

1. Marcar con ✓ a y b.

2. a. Suceso posible b. Suceso seguro c. Suceso imposible

3. Laura: p = Elena: p = c. Juan: p =

4. a. Elena b. Juan c. Juan d. Laura

MP6 - U4T1 - 04

Respuestas:

1. {(cara, cara), (cara, sello), (sello, cara), (sello, sello)}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}

P =1/4 P = 1/6

36

46

26

MP6 - U4T1 - 02

Respuestas:

1. a. PP b. S c. P d. I e. P f. PP

Para e y f, aproveche para fomentar la argumentación.

2. a. Es igual de probable.

b. Es más probable que salga una cara y un sello, porque hay dos opciones para

este resultado, mientras que para dos caras solo hay una opción.

c. Es más probable que en el papel esté escrito el nombre de una chica, ya que

el número de chicas es mayor que el de los chicos.

3. a. En la ruleta 1 b. En la ruleta 1 c. En la ruleta 3

d. En la ruleta 3 e. En la ruleta 2 f. En la ruleta 1

MP6 - U4T1 - 03

Respuestas:

1.

2.

3.

a. Improbable b. Poco probable c. Seguro d. Probable

a. Se debe colocar 0 bolas amarillas, 3 verdes, 1 azul y 6 rojas, porque si se coloca

por lo menos una bola amarilla la probabilidad ya no sería nula. La mayor

cantidad de bolas deben ser rojas, porque ese color es el más probable, y el

color de menor cantidad de bolas (no nulo) será el azul, ya que la probabilidad

de sacar una azul es poco probable. (La cantidad de las bolas puede variar,

escuche la justificación del estudiante.)

letra de la palabra música aparece una sola vez en la palabra.

b. Sí, porque todas las letras tienen la misma probabilidad de salir, porque cada

Bolsa A Bolsa B Bolsa C Bolsa DNo de bolas grises 6 4 2 0No de bolas negras 0 2 4 6

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Hoja de Respuestas

2. 4/9

3. a. 3/7 b. 1/7 c. 43/49

4. 0,2

MP6 - U4T1 - 05

Respuestas:

1. a. C; S b. CC; CS; SC; SS c. CCC; CCS; CSC; CSS; SCC; SCS; SSC; SSS

d. 5c; 6c; 2s; 3s; 4s; 5s; 6s e. A; P; S; U f. vv; vm;mv; mm

2. a. (3; 5); (5; 3); (4; 4) b. (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5)

c. (1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6)

d. (1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5)

e. (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5); (5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 6)

3. a. Ω = (R; R; R); (R; R; A); (R; A; R); (A; R; R); (R; A; A); (A; R; A); (A; A; R)

b. (R; R; A); (A; R; R); (R; A; R)

MP6 - U4T1 - 06

Respuestas:

1. a. cocina b. radio c. cafetera y televisión

d. cocina: 3/8; cafetera: 1/4; radio: 1/8; televisión: 1/4

2. a. azul b. rojo c. 2/9 d. 4/9 e. 1/3

3. a. 3/6 = 1/2 b. 3/4

MP6 - U4T1 - 07

Respuestas:

1. I. b II. c III. b IV. c V. b VI. b

2.

MP6 - U3T4 - 08

Respuestas:

2. B es 1/8 del cuadrado. C es 3/8 del cuadrado. D es 1/16 del cuadrado. E es 3/16

1. a. 1/2 b. 2/3 c. 9/14 d. 3/4

del cuadrado. E y D juntos son 1/4 del cuadrado. A, B y C juntos son 3/4 del

cuadrado.

3. Libros B es 1/2 de libros D. Libros D es 2/3 de libros C. Libros A es 2/3 de libros D.

Libros B es 1/3 de libros C. 400; 300; 900; 600

MP6 - U4T1 - 09

Respuestas:

2. a. S/. 400

1. Verificar que la actividad se realice correctamente.

b. 1/8; 5/8 c. $176

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l: ©

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.

Hoja de Respuestas

MP6 - U4T1 - 10Respuestas:

2. Posibles respuestas. Verificar que se haya multiplicado el numerador y el

1.

denominador por el mismo número.

3.

4.

MP6 - U3T4 - 11

Respuestas:

1. El M.C.M.

1. ≡

≡16

40

4

5

12

15

4

10

× 2

+ 2

× 2

+ 2

≡

≡16

40

4

5

28

35

28

35

2

5

2

5

× 2

+ 2

× 2

+ 2

3

3

4

; ;

; ;

4

7

7

8

8

≡

≡

≡

≡

4

5a.

b.6

15

≡

≡

≡

≡

c.

d.4

9

8

13

8

10

16

26

21

36

12

30

8

18

50

60

12

15

24

39

42

72

18

45

16

36

55

66

≡

≡

≡

≡

e.

f.5

6

7

12

≡ ≡≡ ≡a.108

180

54

90

27

45

9

15

3

5≡ ≡≡ ≡b.

120

200

60

100

30

50

15

25

3

5

10

19

60

114

30

57≡ ≡

30

25

60

50

150

125

42

35

84

70≡ ≡ ≡≡ ≡

6

5

25

100

75

300

1

4≡ ≡≡

150

600

M.C.M. = 70

2.

5 – 7 – 10 2

5 – 7 – 5 5

1 – 7 – 1 7

1 – 1 – 1

Carlos Evo Pedro

4270

4070

5670

5670

4270

4070

> >

El menor es Evo.

60180

120180

105180

48180

; ; ;a. 24108

12108

27108

90108

; ; ;b. 7284

1284

3084

1584

; ; ;c. 1575

2575

3075

1275

; ; ;d.

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l: ©

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.

Hoja de Respuestas

MP6 - U4T1 - 12Respuestas:

2. a. 8/15

1. a. 1/2 1/3 1/4 b. 4/3 7/8 5/6 7/12 c. 3/2 3/4 2/5

d. 5/4 6/5 9/8 11/10

b. 24/36 c. 30/15

3. a. F b. F c. F

4. a. b. = c. d. e. f.

5. Antonio

MP6 - U3T4 - 13

Respuestas:

1. 1/2 = 2/4; 1/2 3/8; 3/4 = 3/4; 1/4 = 4/16; 1/2 = 1/2; 1/2 =2/4

2. 3/8; 1/2 ó 8/16; 14/32 ó 7/16

3. 8/16 29/64

336840

360840

105840

560840

; ; ;e. 40180

135180

108180

144180

; ; ;f. 120240

45240

72240

48240

; ; ;g. 3060

4560

3660

4860

; ; ;h.

Cite

la fu

en

te c

ua

nd

o u

se e

ste

ma

teria

l: ©

Gru

po

Ed

itoria

l No

rma

S.A

.C.