Fenómenos ópticos de la atmósfera

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Unidad Didáctica Fenómenosa t m o s f é r i c o s

UNIDAD DIDÁCTICAFENÓMENOS

ATMOSFÉRICOS

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Unidad DidácticaFenómenosatmosféricos

Autores:Juan Carlos CasadoMiquel Serra-Ricart

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INTRODUCCIÓN

Cualquier persona habrá contemplado en algunaocasión ciertos aspectos visuales que ofreceel cielo, como un arco iris, la aparición deuna aureola luminosa en torno al sol o unatardecer salpicado de una variedad detonalidades rojo-amarillentas.

Estas manifestaciones se encuadran dentro delos fenómenos ópticos de nuestra atmósfera.Se producen cuando los rayos luminosos de unfoco (normalmente el Sol) interaccionan conella y los captamos con nuestra vista.

Estamos inmersos en una masa de aire (laatmósfera) que contiene diferentes componentes,como moléculas, materias líquidas y sólidasen suspensión. Estos actúan como dispersores,reflectores y refractores de la luz. Laatmósfera, preferentemente en las capas bajas,posee altas concentraciones de vapor de agua,pequeñas gotas y cristales de hielo quepropician la aparición de ciertos fenómenos

ópticos.

Por otra parte, la temperatura puede variarlocalmente de forma especial (inversionestérmicas) dando lugar a ciertas singularidadesvisuales conocidas por espejismos.

Todos estos elementos pueden generar fenómenosópticos muy variados y llamativos, como veremos

en la presente Unidad Didáctica.

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1- La luzLa luz es una forma de energía electromagnética,representada por el espectro electromagnético.La luz visible se distingue porque su longitudde onda o color1 está comprendida entre los

400 y 700 nanómetros (nm1) aproximadamente.

Todas estas formas de energía electromagnéticapresentan unas características comunes:

• Son emitidas a partir de una fuenteenergética o emisor: lámpara de filamento,antena, el Sol (Figura 1).• Se transmiten por el vacío (de formaaproximada el espacio) y pueden pasar através de cualquier sustancia que sea"transparente".• Se desplazan a la misma velocidad en elvacío: cerca de 300.000 Km/s. En otrasmaterias "transparentes" (agua, aire), lavelocidad disminuye.

• Son irradiadas en líneas o "rayos"rectos en el vacío.

Figura 1. Fuente de radiación electromagnética.

1Unidad de longitud que equivale a unamilmillonésima de metro (10 -9m).

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El espectro visible origina una variacióncontinua de colores, sin divisiones abruptasentre diferentes longitudes de onda (Figura2). Mezcladas en las proporciones adecuadasproducen la sensación de «luz blanca». Sinembargo se puede establecer la situación dedeterminados colores, tal como lo ven nues-tros ojos:

El «violeta» se sitúa en una franja comprendidaentre los 380 y 450 nm; el «azul» entre los450 y 500 nm; el «verde», entre los 500 y 570nm; el «amarillo», entre los 570 y 590 nm; el«naranja», entre los 590 y 620 nm y el «rojo»,entre los 620 y 750 nm2.

Figura 2. Espectro de la luz visible.

1.1.Fuentes de luz

La luz visible puede ser producida por

diferentes fuentes de emisión. Unas son

2 Una regla nemotécnica para recordar estasecuencia de colores o longitudes de ondavisibles es la frase «Voy A Ver A Raquel».

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naturales, como el Sol, mientras que hay otrasartificiales, como la iluminación eléctrica.

Según su origen se pueden establecer diferentescategorías:

Por incandescencia. Cuando un cuerpo secalienta por encima de los 1.300 º Caproximadamente comienza a emitir luz propiavisible. Si la temperatura va en aumento, iráemitiendo luz en diferentescolores; primero, rojo, después ysucesivamente, naranja, amarillo, blanco, yfinalmente blanco-azulado2. De aquí se derivael concepto de temperatura de color (TC),basado en el comportamiento de un cuerpo negroy que se aplica a todas las fuentesincandescentes (naturales o artificiales). Latemperatura de color se expresa en gradosKelvin (K). En la naturaleza, los límiteshabituales entre el rojizo (por ejemplo, unapuesta de Sol) y el azulado (cielo azul intenso)van desde los 3.000 K a los 10.000 K.

Ejemplos de fuentes naturales: las estrellas.La energía de estos cuerpos celestes se generaen su centro o núcleo mediante reaccionesnucleares de fusión. La temperatura en estazona alcanza millones de grados, irradiandoenergía en diferentes longitudes de onda. Enel Sol, una estrella de tipo medio, latemperatura de la superficie se encuentra aunos 6.000 º C y emite en un colorpredominantemente amarillento, lo que determinaque sea la luz normal «blanca» para nosotros

(Figura 3).

3 Tal cuerpo es conocido en Física como cuerponegro, un objeto que absorbe o irradiaperfectamente la energía y cuyo «pico» demáxima intensidad de emisión se va desplazandoa longitudes de onda menores a medida que

aumenta la temperatura (ley de Planck).

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Figura 3. La iluminaciónde luz solar constituye paranosotros la denominada «luzblanca». Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

Las estrellas con temperaturas superficialesmenores son más rojizas, y las que poseenmayor temperatura, más azuladas.

Ejemplo de fuentes artificiales: Las bombi-llas domésticas. Producen una iluminación másrojiza que la luz solar, lo que indica que sutemperatura de color es menor.

Por luminiscencia. Cuando los electrones deuna sustancia alcanzan niveles de energía extraproporcionados por una fuente externa, radianeste exceso de energía en forma de luz visi-ble antes de volver a su estado original.

Existen dos tipos de luminiscencias:

Fluorescencia. La emisión de luz cesa tanpronto como se acaba la aportación de la fuenteexterna. Hay diferentes tipos de fluorescen-cia dependiendo del origen de la fuente y la

naturaleza del cuerpo con el que interactúa.

Ejemplos de fluorescencia natural: rayos de

las tormentas, auroras polares, nebulosas de

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emisión y planetarias, colas de gas de come-tas (Figura 4).

Figura 4. La cola de gases (o iónicas) delos cometas presentan coloraciones azuladascomo la de esta imagen, que muestra elcometa Hale-Bopp (c/1995 O1) a su paso porla nebulosa Norteamérica (a la derecha).La cola de polvo del cometa se muestraancha y difusa con una tonalidad amarillenta.Foto J.C. Casado www.starryearth.com

Ejemplos de fluorescencia artificial: ilumi-nación de tubos fluorescentes, lámparas devapor de mercurio y sodio del alumbrado pú-blico, luces de neón, monitores y televisores

de tubo de rayos catódicos (CRT).

Fosforescencia. La emisión de luz continúaun tiempo después de que haya cesado la apor-tación de energía de la fuente externa. Tam-bién aquí existen diferentes tipos según lassustancias.

Ejemplos de fosforescencia naturales: algu-nos animales como las luciérnagas(bioluminiscencia), ciertas reacciones quí-

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micas.

Ejemplos de fosforescencia artificial: pin-turas fosforescentes.

Las fuentes de luz -tanto naturales o artifi-ciales- pueden ser únicas. Pero el caso másfrecuente es que haya diferentes fuentes deemisión al mismo tiempo (Figura 5).

Figura 5. Una escena con una mezcla dediferentes fuentes de luz naturales yartificiales como ésta, proporciona vivascoloraciones. Foto J.C. Casado www.starryearth.com

1.2. Interacción de la luz

Cuando la luz incide sobre la materia se pue-den producir diferentes cambios:

Absorción. La materia no deja pasar la luz yse dice que es «opaca». La luz absorbida sue-le convertirse en calor. En algunos materia-les se producen transformaciones químicas (porejemplo, en ciertas sustancias como los halurosde plata) y en otros se genera electricidad

(por ejemplo, en sensores fotoeléctricos).

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Figura 6. En unareflexión especular secumple la propiedad deque el ángulo incidenciade la luz(

i) es igual

al ángulo de reflexión( r

), respecto a lanormal o perpendiculara la superficie dereflexión.

4 Cuando se habla de superficies «lisas» sehace referencia a aquellas cuyas irregularidadesson menores que la longitud de onda de la luzvisible.

Reflexión. La materia reenvía la luz quellega a la superficie. No existe un reflectorperfecto al 100%, por lo que en una reflexiónsiempre sucede además una absorción y/o trans-misión.

La reflexión puede ser de tres tipos:

1) Especular. Se produce cuando la luzincide en sustancias con superficies «lisas4»,como el agua en calma, vidrio, etc. Los rayosde luz que llegan a la superficie son refle-jados en el mismo ángulo respecto a la per-pendicular de la superficie o normal (Figura6).

2) Difusa. Cuando la superficie de inci-dencia es irregular se produce una reflexiónen todas direcciones, causando un aspecto«mate». Por ejemplo, en una hoja de papel o la

Luna.

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3) Selectiva. Hay superficies que ademástienen la propiedad de reflejar ciertas lon-gitudes de onda y absorber las restantes. Enun objeto de color amarillo, por ejemplo, seabsorben todos los colores excepto el amari-llo, que es reflejado.

Refracción. Cuando la luz pasa oblicuamentede un medio a otro con diferente densidad(por ejemplo, del aire al vidrio) se originaun cambio de dirección. Es el principio de laformación de imágenes en la óptica de lentes.

En la refracción, el rayo incidente y elrefractado están en el mismo plano y en ladosopuestos de la normal a la superficie. Enton-ces, se cumple la ley de refracción (ley de

Snell) (Figura 7):

n1.senθ1 = n2.senθ2

donde ni es el índice de refracción del me-

dio, que se define como el cociente entre lavelocidad de la luz en el medio (v) y la

velocidad de la luz en el vacío (c): ni =vc

Figura 7. Esquema explicativode la refracción.

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Como la luz blanca está formada por todos loscolores del espectro visible, cada color olongitud de onda es refractada diferente, puescada color tiene distintos índices de refrac-ción, produciéndose un abanico con todos loscolores.

Transmisión. Es el paso de la luz a travésde sustancias no opacas. Pueden producirsetres tipos de transmisiones:

1) Directa. Si la transmisión se realizadirectamente a través de un material sin dis-persarse (como el vidrio, por ejemplo).2) Difusa. La luz se desvía en muchas di-recciones, como ocurre con los materialestranslúcidos, como el vidrio deslustrado.3) Selectiva. Además ciertos materialespueden absorber ciertas longitudes de onda.Un filtro de color rojo solo deja pasar laslongitudes de ondas correspondientes a estazona del espectro visible, absorbiendo el restode los colores.

Dispersión. Es un caso de refracción en elque se produce la separación de la luz en susdiferentes longitudes de onda, como el arcoiris . Todos los medios materiales son más omenos dispersivos, como el agua, el vidrio oel aire (Figura 8).

Figura 8. Dispersiónde la luz solarmediante un prismade vidrio óptico.Dibujo Wikipedia.

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Difracción. Es un fenómeno debido a la natu-raleza ondulatoria de la luz. Se produce cuandola luz abandona su trayectoria rectilínea,desviándose y curvándose aparentemente en losbordes de un obstáculo o de un orificio cuyotamaño es menor o comparable a la longitud deonda de la luz. Cuanto menor es el obstáculomás notable es el fenómeno de la difracción.La difracción de la luz es difícil de obser-var debido a que la longitud de onda es peque-ña en comparación con el tamaño de los obje-tos corrientes. La difracción en una aberturacircular repercute en la resolución de los

instrumentos ópticos (Figura 9).

Figura 9. Representación dela difracción de una fuentede luz puntual a través deun sistema óptico de aberturacircular. Imagen Wikipedia.

Polarización. También se debe al carácterondulatorio de la luz. La luz puede conside-rarse como un conjunto de ondas que se des-plazan en planos de todas las direccionesperpendiculares a la dirección de movimiento.Bajo ciertas circunstancias las ondas de luzse ven obligadas a vibrar en un solo plano(Figura 10). Esta luz se llama polarizada yel plano restante es el de polarización. Lostipos de polarización más comunes son el li-neal y el circular, que indican la proyec-

ción del plano de desplazamiento de la onda.

El ojo humano no puede distinguir normalmentesi una luz es o no polarizada, pero se puedenproducir ciertos efectos visuales y fotográ-

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ficos. Para ello se emplean filtrospolarizadores (lineales y circulares), queestán compuestos por dos cristalespolarizadores, de manera que rotando uno deellos se ajusta el efecto deseado.

En la Naturaleza frecuentemente se producenvarios de todos estos fenómenos simultánea-

mente.

Figura 10. Esquema de polarización linealde la luz. La columna 1 muestra el aspectode los planos de vibración de onda con elrayo de luz dirigido directamente alobservador. La columna 2 es unarepresentación en perspectiva, con el rayode luz no polarizada limitado a dos planosde vibración para una mejor visibilidad.Esquema J.C. Casado.

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1.3. Sombras

Cuando la luz ilumina un cuerpo opaco, elobjeto produce una sombra con su misma forma,en virtud de su trayectoria rectiliìnea enmedios de baja densidad. Esto lo podemos veren escenas tan cotidianas como contemplarnuestra propia sombra. La sombra, por lo tan-to, es una zona del espacio en la que no serecibe luz del foco emisor.

Como se deduce de lo dicho anteriormente, lassombras se dirigen hacia el lado opuesto don-de se encuentra situada la fuente luminosa.En el caso del Sol, esta dirección se denomi-na punto antisolar (Figura11) y constituyeuna referencia importante para muchos fenóme-nos ópticos atmosféricos que se forman alre-dedor de él.

Figura 11. El punto antisolar seencuentra en dirección opuesta alSol y su línea de proyección pasapor la cabeza del observador.

Sombras de fuentes extensas. El Sol, la

principal fuente luminosa natural, constitu-

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ye un ejemplo de foco luminoso extenso, alpresentar un tamaño apreciable visto desde laTierra. Los rayos de luz procedentes del Solno son totalmente paralelos entre sí, de ma-nera que al incidir en un cuerpo opaco seproduce una divergencia en la proyección desu sombra.Este efecto es visible observando cómo losbordes de la sombra no son nítidos, resultan-do más apreciable a medida que la sombra sealeja del objeto. Entonces se puede advertirentre el contorno oscuridad-luz, una franjade transición en semisombra o penumbra, quees alcanzada solamente por una parte del Sol,tanto más cuando más al exterior se halle. Lasombra más interior y oscura se denomina umbra,sombra umbral o sombra propiamente (Figura12). Las sombras solares están suavizadaspor efecto de la luz proveniente del cielo y

de la reflejada por el entorno.

Figura 12. Esquema de una fuente de luz extensa.La fuente de luz F proyecta una sombra delobjeto iluminada compuesta por la umbra osombra umbral (S), central y oscura, juntocon la penumbra (P), que rodea a la anterior.

Como el diámetro aparente del Sol es de unos0,5º o 1/120 radianes5, la distancia máximaque alcanza la umbra es de aproximadamente120 veces el tamaño del objeto, según se de-

5El radián (rad) se define como el ánguloque limita un arco de circunferencia cuyalongitud es igual al radio de la circunferencia,es decir: 1 rad =

π°180

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muestra geométricamente (Figura 13):

Figura 13. Debido a que el sol es una fuentede luz extensa se produce una convergencia enla sombra de un objeto (la copa «d» de unárbol en la figura). x es la longitud de lasombra proyectada por el objeto d y q el radioaparente del disco solar. Como el diámetroaparente solar es de aproximadamente 0,5º,

entonces: θ ≈ 0,5°2

≈

11202rad

Para ángulos pequeños, como es el caso, elángulo y la tangente tienen aproximadamenteel mismo valor:

θ ≈ tgθ =

d2x , por lo tanto:

x ≈

d2θ

≈

d21120

⋅ 12

=120d

, siendo θ el ángulo que subtiende un radio

solar aparente, d el tamaño del objeto queproyecta la sombra y x la longitud de lasombra proyectada por el objeto d.

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Por lo tanto para producir una sombra a unadistancia determinada, el objeto debe teneruna dimensión angular mayor que la del Solvista desde el punto donde incide la sombra.Para que esto se cumpla es necesario que elobjeto no sea de pequeño tamaño y que no seencuentre demasiado alejado.

Además del Sol, la Luna también es un focoluminoso extenso, pero mucho menos intenso(unas 400.000 veces en luna llena). Este he-cho provoca la formación de unas sombras mu-cho más contrastadas por ser la penumbra muydébil y producirse la sombra lunar en ausen-cia casi total de luz difusa del cielo yreflejada del ambiente.

Sombras de fuentes puntuales. Si la fuen-te de luz o foco es pequeño o puntual (y estodepende de lo alejados que estén el foco delobjeto), se producirá solo sombra bien defi-nida, que seraìn las regiones oscuras a lasque no alcanza la luz (Figura 14). Un ejemplode este tipo de foco son las estrellas.

Figura 14. Esquema de una fuente deluz puntual (F) con su sombracorrespondiente.

En entornos de gran oscuridad y sin la pre-sencia de la Luna, con la visión adaptada a la

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oscuridad, puede observarse la sombra deobjetos celestes brillantes de aspecto pun-tual como el planeta Venus o Júpiterproyectándose contra una superficie blanca,para aumentar su contraste.

El Sol puede comportarse como una fuente deluz prácticamente puntual en ciertas condi-ciones, como cuando está a punto de desapare-cer por completo tras una nube densa de con-torno muy definido, o bien en los instantesprevios o posteriores a la fase de totalidadde un eclipse solar, en los que el disco solarse halla reducido a un minúsculo fragmento

(Figura 15).

Figura 15. Aspecto de lasombra producida por untrípode durante uneclipse solar. En laimagen superior, durantela fase parcial, cuandoaún se mostraba una granfracción del disco solary el Sol actuaba como unafuente de luz extensa.Se pueden ver los bordesdifusos de la sombradebidos a la penumbra.Abajo, instantes antesdel comienzo de la fasetotal. La desaparición dela penumbra muestra unosbordes nítidos en todoel contorno de la sombra.Fotos J.C. Casadowww.starryearth.com

Sombras de colores. Las sombras en el exte-

rior poseen una coloración azulada producidapor el color del cielo, es decir, por la luzindirecta proveniente de la atmósfera. Estose puede apreciar muy bien cuando las sombras

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se proyectan sobre nieve. Las sombras leja-nas también resultan azuladas en razón de laluz atmosférica difundida entre ellas y elobservador.

Se pueden formar sombras coloreadas si unobjeto se encuentra iluminado por más de unafuente al mismo tiempo. En este caso las som-bras proyectadas por cada una de ellas serándel color de la otra fuente de luz, y sólo laintersección de ambas sombras será gris.

Por ejemplo, justo tras la puesta de Sol unobjeto puede presentar dos sombras, al estariluminada por luz atmosférica y por otra pro-cedente de una farola (luz amarilla de lámpa-ra de sodio). De esta manera la sombra pro-yectada por la farola se mostrará intensamen-te azulada. Un efecto semejante puede generarsecon la luz lunar o incluso con la de los farosde coches.

En realidad este efecto resulta más acusadode lo que realmente es debido a la fisiologíadel ojo humano. La iluminación artificialprovee una coloración amarillenta a la zonadonde se encuentra la sombra. Ésta recibe luzazulada difundida por la atmósfera, que esti-mula más las células del ojo sensibles alazul que las sensibles al amarillo.

En el caso de que existan más fuentes de luz,cada sombra será del color resultante de laadición de las fuentes que aún iluminan esazona, permaneciendo en gris las zonas dondeintersecten las sombras de todas las fuentesluminosas (véase applet interactivo en lasdirecciones del apartado 5.2. Direcciones deInternet).

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Sombras de nubes. Las nubes pueden proyec-tar sombras bien visibles en la atmósfera. Amenudo adoptan la forma de haces divergentesque tienen su origen aparente en una nube, decuyo borde emergen. Este aspecto es debido ala perspectiva, puesto que los rayos solaresque producen las sombras son casi paralelos,de manera que la parte más amplia es la más

cercana al observador (Figura 16).

Figura 16. El aspecto de rayos o hacesen las nubes está producido por sombrasde nubes que se proyectan paralelamenteaunque por efecto de perspectivamuestran una aparente divergencia. FotoJ.C. Casado www.starryearth.com

En ocasiones tienen lugar efectos muy llama-tivos de este fenómeno con el Sol bajo ocercano al horizonte, conocidos por rayoscrepusculares (ver apartado 3.1.2 Fenómenosde refracción, Rayos crepusculares yanticrepusculares ). Durante el día se pueden

producir diversos fenómenos debido a la som-bras de nubes y la luz solar, que recibennombres populares como los «dedos del Sol».El que el Sol sea una fuente de luz extensatambién se puede comprobar por la iluminación

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y las sombras en las nubes. Si el Sol fuerauna fuente puntual luminosa iluminaría lasnubes por el lado orientado hacia él, dejandoen sombra el borde opuesto. Pero el Sol ilu-mina todo el entorno, incluida la atmósferadesde una misma dirección, de manera que in-cluso puede darse una situación en la que ellado más cercano aparentemente al Sol de unanube resulte más oscuro que el opuesto, debi-do a que el Sol realmente ilumina la nube porencima y no lateralmente.

Los aviones a reacción proporcionan la forma-ción de largas estelas de vapor de agua cuan-do la atmósfera está fría o húmeda que secomportan como un tipo de nubes en el que sepueden visualizar sombras cuando hay una finacapa de nubes bajo ella. Como la sombra seencuentra más cerca del suelo que la estela,se verá más alejada del Sol que ella por unefecto de perspectiva (Figura 17). Tambiéndebido a la perspectiva, si el avión sigueuna trayectoria aparente en la misma líneavisual del observador, la sombra de la estelase hallará entre ésta y el observador.

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Figura 17 (página anterior). Estela deavión y sombra. Al estar más cerca delsuelo la sombra que la estela, se vemás alejada del Sol. En la imagentambién se puede apreciar la formaciónde un halo de 22º y más débilmente, unpilar solar. Foto Fredrik Holm, Islandia.

Sombras de la vegetación. Aunque no setrata propiamente de un fenómeno atmosférico,la luz solar genera un interesante fenómenoóptico natural muy cotidiano por otra parte,pero que pasa inadvertido normalmente. Lavegetación, como las hojas de los árboles,produce una proyección en el suelo de numero-sos círculos luminosos. Los espacios entrelas hojas actúan como el estenopé u orificiode una cámara oscura, produciendo múltiplesimágenes del Sol que se muestran en el suelo.Las imágenes no son definidas, ya que el ta-maño del estenopé es relativamente grande(cuanto menor sea, la imagen se mostrará másnítida) y se aparecen elípticas, ya que losrayos solares inciden en dirección oblicua.Si el Sol se encontrara en el cenit, lasimágenes se verían circulares.

Estas imágenes destacan durante un eclipsesolar de fase profunda. Si el eclipse es par-cial se mostrarán como lúnulas que reproduci-rán la fase u ocultación del fenómeno (Figura18). En un eclipse anular toman el sorpren-

dente aspecto de aros luminosos.

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Figura 18. Curioso aspecto de laproyección del follaje de árbolessobre el suelo, mostrando numerosasimágenes de lúnulas luminosas, queson proyecciones del disco solarfuertemente eclipsado. Eclipse solar3 de Octubre de 2005. Foto IsabelGraboleda.

Corona de santo. En ocasiones, cuando elSol se halla poca altura sobre el horizonte yel observador proyecta una larga sombra sobreuna superficie de hierba, puede observarseuna débil luminosidad o aureola en torno a lazona de la sombra de la cabeza. Este brilloes conocido por corona de santo o luz sagra-da, expresión que proviene de la palabra ale-

mana Heiligenschein (Figura 19).

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Figura 19 (página anterior). Coronade santo producida sobre un céspedhúmedo por la niebla. Foto MBZ.

La corona de santo se muestra sobre un céspedbien cortado y erguido, resultando mejor vi-sible cuando el observador se mueve, aunquesu visibilidad variará de una zona a otra.Este fenómeno resulta asimismo visible desdeuna cierta distancia, como desde aviones oglobos aerostáticos que sobrevuelan bosques.

La corona de santo se produce por un efecto deocultación de sombra. Es decir, la hierba quese encuentra en el punto antisolar o cerca deél tapa su propia sombra (al encontrarse enla línea de proyección solar) resultando enconjunto visible las superficies iluminadas,con pocas sombras (Figura 20). A medida quenos desplazamos del punto antisolar se produ-cen más sombras y el efecto de la corona desanto desaparece. Este resultado también seproduce al dirigir la mirada fuera del puntoantisolar, ya que el reflejo de las zonasalrededor del punto antisolar se perderá. Asísi hay dos observadores contiguos, únicamentecada de uno ellos observará su propia coronade santo.

Figura 20. Efecto deocultación de sombra.Cada círculo blancoproyecta una sombra(los círculos negros).Las sombras se hacenmás visibles a medidaque se alejan delpunto antisolar,situado en el centrode la figura.

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La forma y el brillo de la corona de santodepende de la forma y reflectividad de losobjetos sobre los que se dirige el puntoantisolar. Sobre hierba húmeda, que posee laforma de pequeñas hojas alargadas, se origi-nan zonas alargadas muy iluminadas, sobre todosobre la sombra de la cabeza. La hierba húme-da o con rocío está compuesta por pequeñasgotas de agua esféricas depositadas en susuperficie que actúan como minúsculas lentesconcentrando la luz sobre la hoja, que esreflejada casi en el misma dirección de inci-dencia. En el caso de sombras de santosvistas desde el aire, por ejemplo, sobre bos-ques, la corona de santo se muestra más cir-cular debido a que cada uno de los árbolesvistos desde una posición elevada y alejada,aparece bastante circular.

Se ha observado un fenómeno equivalente cuan-do la sombra es proyectada sobre una superfi-cie polvorienta. En este caso se le denomina«heiligenschein seco» o «corona de santo seca».Por ejemplo, los astronautas que han caminadopor la superficie lunar han observado coronas

de santo en sus sombras.

La corona de santo puede fotografiarse sibien debe tenerse en cuenta que la cámaradebe situarse junto a los ojos del observa-dor, para que se alinee con la dirección

antisolar del mismo.

El efecto de ocultación de sombra, causantede la corona de santo, se produce asimismodurante la variación del brillo lunar a lolargo de su periodo de giro alrededor de laTierra, durante el cual nuestro satélite mos-trará todas las fases, desde un fina lúnula aLuna llena. Debido a que la superficie lunar

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posee accidentes orográficos (como montañas yvalles) y no es una superficie lisa, se pro-yectan sombras. Estas sombras son más largascuando la fase es cercana a nueva, de maneraque el brillo lunar es menor de lo que cabríaesperar que si fuera una superficie sin acci-dentes. A medida que el ciclo lunar se aproximaa la fase de llena, las sombras lunares dis-minuyen hasta desaparecer por completo duran-te el plenilunio6.

En Luna llena el brillo alcanza el máximo,casi tanto como si fuera una superficie regu-lar. A este fenómeno se le conoce porabrillantamiento de oposición, y ocurre tam-bién con el planeta Marte, que posee una su-perficie visible irregular.

Bandas de Mach. Cuando se producen situa-ciones en la Naturaleza como la de la Figura21, en el que se ve un paisaje con una tran-sición escalonada de tonos más claros a másoscuros (o viceversa), se produce el fenómenode las bandas de Mach. Cada zona de un mismotono parece más clara por el borde que estájunto al área más oscura y se percibe másoscura por el borde que se encuentra junto ala zona más clara del área contigua, produ-ciéndose un efecto de ondulaciones.

6 En teoría durante el plenilunio o fase llena,no deberían existir sombras sobre la Luna, perorealmente siempre se pueden ver algunas sombras(o una ligera fase) en torno a la región delpolo norte o el polo sur lunar. Para que nohayan sombras, la Luna debe encontrarse en unasituación de eclipse, es decir, se deben alinearperfectamente el Sol, la Tierra y la Luna.

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Figura 21. Un paisaje con diferentesplanos como el de la imagen, puedemostrar las bandas de Mach. Foto J.C.Casado www.starryearth.com

Este fenómeno conocido por bandas o franjasde Mach, fue estudiado e interpretado en la

década de 1860 por el físico austriaco ErnstMach. Para comprenderlo podemos ver la Figura22. La curva negra sólida representa la can-tidad de luz que se refleja desde la figura elparte superior. La curva roja representa elbrillo de esta figura como es normalmente

vista.

Lo que se percibe es una barra oscura a laizquierda del punto donde la figura empieza avolverse más clara. Esta barra es ligeramen-te más oscura que el área a la izquierda deella. En el punto donde el brillo deja deincrementarse, se ve una barra brillante.

Las bandas o franjas de Mach no constituyenrealmente un fenómeno físico, sino un efectode la percepción en la visión. Cuando unacélula del ojo recibe luz, las células que larodean disminuyen su sensibilidad a la luz.

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Fig. 22. Explicación de las bandas de Mach.La banda superior muestra una zona central detransición gradual del negro al blanco. Lacurva negra sólida del gráfico inferiorrepresenta la cantidad de luz reflejada de lafigura superior. La curva roja representa el

brillo de esta figura tal como es percibido.

Este fenómeno fisiológico se llama inhibiciónlateral y se trata de una adaptación evoluti-

va para una mejor detección de las formas.

El efecto también se puede fotografiar, puesse produce el mismo fenómeno fisiológico al

observar la imagen que en la visión directa.

2 - La atmósfera

La atmósfera terrestre es la capa gaseosa querodea a la Tierra. Está compuesta principal-mente por nitrógeno (78,1%) y oxígeno (20,94%),con pequeñas cantidades de argón (0,93%) y

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dióxido de carbono (0,033%), y proporcionesaún menores de vapor de agua, neón, helio,criptón, hidrógeno y ozono. También hay par-tículas sólidas y líquidas en suspensión(aerosoles), tanto de origen inorgánico comoorgánico y de procedencia natural o debida ala actividad humana.

Los componentes de la atmósfera se encuentranconcentrados cerca de la superficie, compri-midos por la atracción de la gravedad. Con-forme aumenta la altura la densidad de laatmósfera disminuye con gran rapidez. En los5,5 kilómetros más cercanos a la superficiese encuentra la mitad de la masa total y antesde los 15 kilómetros de altura está el 95% detoda la materia atmosférica.

El aire mantiene la proporción de los distin-tos componentes de gases atmosféricos casiinvariable hasta los 80 km. de altura.

2.1. Estructura

La atmósfera se puede dividir en diferentescapas (Figura 23):

- La troposfera, que abarca hasta un límitesuperior llamado tropopausa que se encuentraa los 9 Km en los polos y los 18 km en elecuador. En ella se producen importantes mo-vimientos verticales y horizontales de lasmasas de aire (vientos) y hay relativa abun-dancia de agua, por su cercanía a lahidrosfera7. Por todo esto es la zona de for-mación de las nubes y de los fenómenosclimáticos: lluvias, vientos, cambios de tem

7El sistema material formado por el agua quese encuentra bajo, en y sobre la superficie

de la Tierra.

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peratura, etc. En la troposfera la temperatu-ra va disminuyendo con la altitud, hasta lle-

gar a -70º C en su límite superior.

Figura 23. Representación esquemáticade la composición vertical de laatmósfera terrestre. Gráfico Wikipedia.

- La estratosfera comienza a par-tir de la tropopausa y llega hastaun límite superior llamadoestratopausa que se sitúa a los50 kilómetros de altitud. En estacapa la temperatura cambia su ten-dencia y va aumentando hasta lle-gar a ser de alrededor de 0ºC enla estratopausa. Casi no hay mo-vimiento en dirección verticaldel aire, pero los vientos hori-zontales llegan a alcanzar fre-cuentemente los 200 km/h, lo quefacilita el que cualquier sus-tancia que llega a la estratos-fera se difunda por todo el glo-bo con rapidez. En esta parte dela atmósfera, entre los 30 y los50 kilómetros, se encuentra el

ozono.

- La Mesosfera, se extiende de los 50 a los 80km. de altura y contiene solo el 0,1 % de lamasa total del aire. En la mesosfera la tem-peratura disminuye con la altura hasta llegara unos -80º C. En esta capa tienen lugarfenómenos de ionización y reacciones quími-cas, y es aquí donde se observan los meteorosque se desintegran en la termosfera. En lími-

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te superior constituye la mesopausa.

- La termosfera o ionosfera constituye laparte permanentemente ionizada de la atmósfe-ra debido a la radiación solar. Puede alcan-zar temperaturas de 1.500 º C (por eso se ledenomina asimismo termosfera), aunque la den-sidad del medio es muy baja. Se extiende des-de la mesopausa hasta más allá de los 500 km.de altura, formando la zona inferior de lamagnetosfera8. La ionosfera permite que laatmósfera superior refleje las ondas de radioemitidas desde la superficie terrestre posi-bilitando las telecomunicaciones. En las zo-nas polares se forman las auroras por efectodel viento solar.

- La exosfera es la capa superior de la atmós-fera, a partir de los 650 km., y en contactocon el espacio exterior. En esta capa la tem-peratura no varía y el aire pierde sus cuali-dades fisicoquímicas. Su límite superior selocaliza a altitudes que superan los 1.000km, haciendo de zona de tránsito entre laatmósfera terrestre y el espacio interplane-

tario.

2.2. El color del cielo

Si nuestro planeta no tuviera atmósfera, elcielo se mostraría siempre negro, aún inclusocon la presencia del Sol. Los colores queaparecen en el cielo son el resultado de lainteracción de la luz solar con la atmósfera.

8 Región en torno a la Tierra en la que elcampo magnético terrestre desvía la mayor partedel viento solar, formando un escudo protectorcontra las partículas de alta energíaprocedentes tanto del Sol como del espacio.

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Las diferentes moléculas que forman la atmós-fera, así como la humedad, acompañada de par-tículas de polvo y de ceniza son las respon-sables de producir en el cielo las múltiplesmanifestaciones de color. Durante el día elSol ilumina la atmósfera produciendo el ca-racterístico cielo azulado. Este efecto dedifusión o esparcimiento de la luz solar enel aire es conocido como luz atmosférica.

Sin embargo la distribución del color delcielo no es uniforme en toda su extensión,sino que varía en intensidad y tonalidad deuna zona a otra del cielo (por ejemplo delcenit al horizonte, o en el área cercana alSol). También se producen cambios apreciablesa lo largo de las horas del día, así como endías diferentes (Figura 24).

Figura 24. Iluminación y aspecto dela misma zona del cielo (hacia eloeste), por la mañana (izquierda) ypoco después de la puesta de Sol.

Foto J.C. Casado www.starryearth.com

La difusión de la luz solar atmosférica de-pende de la relación entre la longitud deonda y el tamaño de las partículas presentesen la atmósfera.

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Si las partículas son mayores que la longitudde onda de la luz, la difusión es indepen-diente de ésta. El comportamiento de las par-tículas grandes de la atmósfera en este casoes como si fueran pequeños espejos, sin pre-ferencia por ninguna longitud de onda de laluz solar incidente. Se trata de la disper-sión Mie (1908), en la que se produce másdifusión hacia delante que en ninguna otradirección.

Este tipo de difusión de la luz sucede , porejemplo, con las nubes del cielo, que estáncompuestas por gotas de agua de gran tamañoen relación a la longitud de onda de la luzvisible. Estas gotas reflejan la luz solarque incide sobre ellas sin alterar su color,por lo que aparecen blancas en el cielo (Fi-

gura 25).

Figura 25. Nubes detipo cúmulo sobreuna cordilleramontañosa. FotoWikipedia.

Si las partículas son del mismo orden o meno-res que la longitud de onda, entonces la di-fusión depende de la misma, siendo mayor alongitudes de onda menores. Es la llamada

dispersión de Rayleigh, en la que la intensi-

dad de la luz dispersada depende inversamentede la cuarta potencia de la longitud de onda( ).

Esto origina que una pequeña variación de la

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longitud de onda suponga un gran cambio en laintensidad de la luz dispersada. A diferen-cia de la dispersión Mie, la difusión de laluz se realiza en este caso prácticamentehomogénea en todas las direcciones.

En consecuencia en la atmósfera terrestre laluz azul se dispersa mucho más que la luzroja, por lo que vemos el cielo azulado entodas direcciones. La mayoría de la luz azulproveniente de la luz solar no llega directa-mente del sol, sino después de haber experi-mentado una difusión en la atmósfera. Si mi-ramos un punto cualquiera del cielo, nuestrosojos reciben luz correspondiente a la longi-tud de onda del azul, que al atravesar laatmósfera se ha dispersado, hasta llegar anosotros. El resto de colores apenas se dis-persa, por lo que únicamente los recibimosdirectamente del sol.

Este es el motivo, no solo de que el cielo seaazul, sino de que el azul es más intensocuanto más lejos del sol miramos, ya que amedida que nos acercamos a la posición delsol, recibimos más cantidad del resto de co-lores.

El hecho de que el cielo sea vea azul y novioleta (color de menor longitud de onda), seexplica por la propia fisiología de la visiónhumana. Nuestros ojos tienen receptores paraver tres rangos de color (llamados conos):rojo, verde y azul. El resto de colores esti-mula varios tipos de conos a la vez, lo quepermite obtener toda la gama cromática a par-tir de la combinación de esos tres colores.Así, la luz amarilla excita los conos corres-pondientes al rojo y al verde. Por otro lado,al producirse una gran difusión del color

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violeta, disminuye mucho su intensidad. Estasdos causas hacen que veamos y se capte elcielo azul.

La variación del color azulado en días dife-rentes se debe a la proporción de partículasen suspensión en la atmósfera. En los días«limpios» la presencia de estas partículas esrelativamente baja, por lo que el cielo se vede un color azul intenso, al dominar sobretodo la dispersión Rayleigh. En cambio otrosdías el tono azulado atmosférico se vuelvemucho menos intenso, debido a una mayor pre-sencia de partículas (dispersión Mie).

El cielo cerca del horizonte es más brillantey blanquecino por una mayor difusión de laluz de longitudes de onda mayores, al existirmayor grosor de atmósfera en dirección hori-zontal. Por el contrario la zona menos bri-llante del cielo es el cenit, ya que el espe-sor de la atmósfera en esa dirección es míni-

mo (Figura 26).

Figura 26. Fotografía delcielo, en un día de buenatransparencia atmosférica,desde el horizonte hasta elcenit. Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

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Si se gana altura respecto al nivel de mar,por ejemplo desde una montaña, el cielo endirección al cenit se ve sensiblemente másoscuro y azulado que el resto, al ir elimi-nando la parte de la atmósfera que contieneelementos dispersores de la luz blanca.

Cuando el sol está cerca del horizonte, laluz tiene que atravesar una mayor cantidad deatmósfera que cuando está alto en el cielo.La difusión aumenta, no sólo en la luz azul,sino en la del resto de colores. El rojo es elcolor con longitud de onda mayor, por lo queapenas experimenta difusión. Al ser el únicocolor que nos llega directamente del sol, lovemos rojo. El naranja y amarillo se difun-den, por lo que el cielo que rodea el sol esde esos colores. El verde se esparce más, yaunque no se puede apreciar en todas las puestasde sol, en ocasiones (con una atmósfera muylimpia) se puede distinguir un tenue colorverde separando las zonas amarillentas yazuladas de cielo (Figura 27). El azul y vio-leta de difunden mucho más, y lejos del sol,

podemos ver aún algo de estos colores.

Figura 27. Aspecto delcielo hacia el horizonteoeste poco después delocaso solar, Fotografíaobtenida desde el Pirineonavarro a casi 2.000 metrosde altitud. Foto J.C.Casado,www.starryearth.com

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2.3. Visibilidad atmosférica

Los objetos distantes de un paisaje aparecenmás tenues que los más cercanos, aunque suvisibilidad puede variar mucho de un día aotro. Este efecto es debido a una dispersiónde la luz producida por las moléculas y par-tículas atmosféricas. El aire que se encuen-tra entre el observador y el objeto dispersaalgo de luz solar en dirección al observador,al mismo tiempo que la luz proveniente delobjeto se dispersa de manera directamenteproporcional a la distancia a éste, reducien-do su contraste y visibilidad. Si en la at-mósfera existe una alta proporción de partí-culas o el objeto está lejano, puede llegar adesaparecer. Este fenómeno, bien cotidiano,se conoce como perspectiva de distancia operspectiva aérea y determina un límite en elalcance visual de un objeto situado en la

lejanía (Figura 28).

Figura 28. El paisaje lejano, como lasmontañas que se observan en el fondode esta imagen aparecen difusas y faltasde color por efecto de la perspectivaaérea. Foto Juan Pedro Gómez.

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Cuando la atmósfera está limpia los objetosdistantes se muestran nítidos y contrastados,produciendo un aspecto artificial en el pai-saje y haciendo difícil la estimación de dis-tancias. En contra de lo que cabría esperar,frecuentemente la visibilidad es mejor en díasnublados que despejados, debido a que la capanubosa impide que el Sol ilumine directamenteel aire situado bajo ésta, reduciendo la dis-persión de luz atmosférica.

Como la difusión de la luz atmosférica depen-de de la longitud de onda (dispersión Rayleigh),la visibilidad de objetos distantes es máximaen la luz roja (menor dispersión) y mínima enel azul. Se ha calculado que en condicionesperfectas (aire sin partículas) se podríandistinguir objetos situados a más de 300 km.de distancia (para la longitud de onda delcolor verde, que corresponde a la máxima sen-sibilidad de la visión en condiciones de luzdiurna).

En situaciones de niebla la visibilidad sereduce mucho, ya que la niebla está formadapor gotitas de agua. Cuanto mayor sea el ta-maño de las gotas de agua que forman la nie-bla, ésta será más espesa, al dispersar más

luz.

2.4. Polarización

Atmosférica

Una gran parte de la luz atmosférica estápolarizada. Según se puede comprobar medianteun filtro polarizador, la mayor parte de laluz polarizada proviene de una zona del cieloque se encuentra perpendicular a la posición

del sol. Si éste se encuentra cerca del hori-

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zonte, la zona de polarización se concentraen una franja de unos 30º de anchura que sedistribuye de horizonte a horizonte pasandopor el cenit (Figura 29). Por el contrario,si el Sol se encuentra alto en el cielo lazona de polarización se sitúa cercana al ho-

rizonte a lo largo de éste.

Con un filtro polarizador también se reducela luz atmosférica entre el observador y elobjeto. Este efecto se acentúa más en losdías en que la atmósfera está limpia de par-tículas, lo cual permite percibir mejor losobjetos lejanos, al aumentar la perspectiva

Figura 29 . En el cielo se alcanza lamáxima polarización en una zona situadaperpendicularmente a la posición delS o l .

La luz de las nubes no está polarizada, demanera que mantienen su brillo con un filtropolarizador, lo que se aprecia claramente cuandose encuentran en la zona de máxima polariza-ción del cielo, contrastándose notablemente

con el cielo (Figura 30).

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de distancia. Además los colores del paisajey de los objetos se mostrarán más saturados,al eliminarse en gran parte el velo azulado

debido a la dispersión atmosférica.

Figura 30.Comprobación de lapolarización de laluz del cielo.Arriba sin filtropolarizador, elcielo muestra unaspecto habitual.Abajo, mediante unfiltro polarizadorse puede observaruna banda oscura enel cielo, debido ala luz polarizadaabsorbida por elfiltro. Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

Por reflexión

Como se ha señalado más arriba en toda re-flexión se produce una cierta absorción porparte de la superficie reflectante. Las sus-tancias lisas y no metálicas absorben la luzque se encuentra polarizada en la direcciónperpendicular a su superficie, de manera quela luz reflejada en el plano paralelo a lasuperficie se encuentra muy polarizada.

La polarización por reflexión tiene una fuer-te dependencia con el ángulo de incidencia dela luz. La máxima polarización se produce,para una sustancia determinada, cuando el rayo

reflejado es perpendicular a la dirección delrayo refractado en la sustancia. Este ángulo

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es conocido como ángulo de Brewster o ángulode polarización, aunque alrededor de este va-lor también hay una polarización importante.

Los fenómenos óptico-atmosféricos en los queinterviene la reflexión presentanpolarizaciones intensas, como el arco iris ylos halos. Estos últimos ofrecen una grandiversidad y la polarización depende de cadafenómeno en concreto.

El ojo humano es débilmente sensible a lapolarización, sin la necesidad de filtros,mediante un fenómeno llamado haz de Haidinger.La luz polarizada crea una figura muy tenue,en forma de doble huso de color amarillento,de unos 2º o 3º de longitud y situado en elcentro del campo visual. La orientación de lafigura está relacionada con el plano de pola-rización de la luz, de manera que su eje mayores perpendicular al plano de polarización(Figura 31). Algunas personas son más sensi-bles al haz de Haidinger, de manera que lo

pueden ver mirando a un cielo despejado.

Figura 31. Simulación del haz de Haidingerpara luz polarizada verticalmente. El tamañoy la intensidad del haz se han incrementadopara una mejor claridad. Imagen Wikipedia.

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3 - Fenómenos ópticos de la atmósferaDada la enorme variedad de estos fenómenoslos hemos agrupado según su origen alinteraccionar la luz con la atmósfera, aunqueen muchos de ellos intervienen varias efec-tos ópticos al mismo tiempo. Por ejemplo, enun arco iris se producen reflexiones,refracciones y dispersiones (además de otrosfenómenos de óptica ondulatoria).

3.1. Fenómenos atmosféricos de ópticageométrica

3.1.1. Fenómenos de reflexión

Arco iris. Los arco iris constituyen uno delos fenómenos ópticos atmosféricos más popu-lares y hermosos. Aunque no ocurren tan amenudo como parece, existen lugares donde lascondiciones atmosféricas o locales hacenfrecuente su aparición.

El arco iris se muestra en la zona del cielocontraria a la que se encuentra el Sol. Dehecho el arco iris es parte de un círculo cuyocentro es el punto antisolar o lugar diame-

tralmente opuesto al Sol (Figura 32).

Figura 32. Esquemaexplicativo de laformación del arcoi r i s .

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Para que se produzca este fenómeno es necesa-rio que el Sol brille y se sitúe cerca delhorizonte. Asimismo debe llover en la zonaopuesta del cielo (a veces puede ser sufi-ciente con las gotitas de agua de la niebla)y el observador estar situado entre el Sol yla lluvia.

Los arco iris también se forman frecuentemen-te en zonas de cataratas. Cuanto más bajo seencuentre el Sol, se verá una mayor fraccióndel arco hasta realizar un semicírculo. Perosi estuviéramos en el aire (en un avión o enun globo) veríamos el círculo completo.

Una explicación completa del arco iris re-quiere la teoría ondulatoria de la luz, aun-que mediante la óptica geométrica se puededescribir su mecanismo, tal como hizo Newtonen 1675.

A pesar de parecer estar situado a una deter-minada distancia, el arco iris no es más queuna proyección de la luz solar sobre las go-tas de lluvia que la reflejan y dispersan ensus colores constitutivos. El observador sesitúa en el vértice del cono de proyección,de manera que cada uno ve su arco iris perso-nal, aunque el tamaño angular de los arcossea el mismo. De este modo, por ejemplo, unobservador relativamente cercano a la lluviaque forma el arco iris puede contemplar elarco completo y otro situado más lejos, veráúnicamente un fragmento, debido a que desdesu situación las gotas de lluvia que producenel arco iris se encuentran a menos de 42º de

altura sobre el horizonte (Figura 33).

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Figura 34. Esquema de la reflexiónde la luz en una gota de lluvia paraproducir el arco iris. A la derechase muestra la reflexión para los doscolores extremos del espectro visible.Dibujo Thomson Education.

Cuando la luz procedente del Sol entra en unagota de agua, se refracta al pasar de un medioa otro (de aire a agua), experimentando unadispersión. En la parte posterior de la gotase produce una reflexión, aunque gran partede la luz la atraviesa, al ser el agua unmedio transparente. Al volver a pasar al airesufre una nueva refracción (Figura 34). La

Figura 33. Parte de arco iris visible producidopor una lluvia lejana al observador. FotoJ.C. Casado www.starryearth.com

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luz que emerge de la gota de agua (suponiéndolaesférica) presenta un ángulo característico conrespecto al ángulo de incidencia de la luzsolar que depende de la longitud de onda, sien-do de unos 42º para el rojo y de 40º para elvioleta. Este ángulo de desviación hace que elarco iris se muestre como una franja de colo-res, ya que en caso contrario aparecería como

un brillo difuso alrededor del punto antisolar.

Por lo tanto si el Sol se halla en el horizon-te el arco iris se verá como un enorme semi-círculo de 84º de diámetro (Figura 35). Amedida que el Sol se encuentra más alto sobreel horizonte, la parte visible de arco irisva disminuyendo. Cuando el Sol alcanza los42º de altura el arco iris desaparece porcompleto, puesto que los rayos de luz prove-nientes del arco iris pasan sobre el observa-dor.

Figura 35. Fotografía de un arco iris cerca dela puesta de Sol. El arco iris se muestra comoun semicírculo y aparece enrojecido, así comoel paisaje. También resulta visible el arcosecundario. Foto J.C. Casado www.starryearth.com

La anchura de un arco iris es mayor que lo quepredice la teoría (alcanza casi 3º), debido aque el Sol no es una fuente de luz puntual yporque los rayos de luz que forman el arco

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iris no son completamente paralelos.

En muchas ocasiones, además del arco irisprincipal (arco primario), más interior yluminoso, que muestra la secuencia de coloresdesde el violeta hasta el rojo hacia fuera ,se puede ver otro arco iris situado paralela-mente y más externo. Éste es más tenue yancho, con los colores invertidos respecto alprincipal, y recibe el nombre de arco secun-dario, situándose a 51º del punto antisolar.

Para originarse un arco iris secundario sonnecesarias dos reflexiones y dos refraccionesen las gotas de agua (Figura 36). En cadareflexión experimenta una notable pérdida deluz, lo que explica por qué el arco secunda-

rio es mucho más tenue que el primario.

Figura 36. Esquema de la reflexiónde la luz en gotas de lluvia parala formación del arco secundario.Dibujo Thomson Education.

La parte del cielo encerrada por el arco pri-mario se ve más brillante que el resto, entanto que el espacio situado entre ambos ar-cos aparece más oscuro que el resto del cielo

(banda de Alexander), debido a que la luz

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emergente de las gotas de agua se producebajo un ángulo determinado (Figura 37). Enocasiones excepcionales puede llegarse a apre-ciarse otro arco iris externo, el terciario,muy tenue. De hecho en condiciones de labora-torio se han llegado a reproducir hasta quin-

ce arco iris superpuestos.

Figura 37. La banda deAlexander se muestrarelativamente oscura enesta fotografía donde seobserva el arco arco irisprimario y el secundario.Fotografía J.C. Casado,www.starryearth.com

Las gotas que forman el arco iris presentanuna variedad de tamaños (desde 0,2 a 5 mm),que hace que las mayores se deformen, mos-trándose más achatadas por su parte inferior.Esta deformación produce que el rayo de arcoiris saliente de la gotas grandes tenga unadesviación mayor que en las gotas pequeñas(esféricas), lo que hace que la sección supe-rior del arco iris sea habitualmente menosbrillante, debido a una menor aportación derayos de luz provenientes de las gotas detodos los tamaños.

La intensidad de los colores del arco iris,su visibilidad y el número de bandas visiblesde cada color cambian de un arco iris a otro

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en función del tamaño de las gotas de agua queproducen el fenómeno, así como el color y elbrillo del fondo contra el que aparece.

En ocasiones se observa la presencia de va-rios arcos estrechos de colores alternados,rosa y verde claros, junto al arco primariopor su zona interior, llamados arcos supernu-merarios (Figura 38). La anchura de los arcossupernumerarios depende del tamaño de las gotasque forman el arco iris, siendo más anchos silas gotas son más pequeñas. Su explicaciónrequiere la óptica ondulatoria, medianteinterferencias de ondas entre los rayos quesiguen caminos de longitud ligeramente dife-rente en el interior de las gotas de agua.Así, los rayos desfasados en media longitudde onda interfieren destructivamente y produ-cen las franjas oscuras entre los arcos su-pernumerarios.

Figura 38. Arcos supernumerariosen el interior del arco irisprimario, visibles comoestrechas bandas de coloresvioleta y verde repetidos. Seha incrementado el contrastede la imagen para una mejorvisualización. Foto Andrew Dunn,Wikipedia.

La luz del arco iris se encuentra intensamen-te polarizada, al tratarse de luz reflejada.De hecho el ángulo de reflexión en el inte-rior de una gota que forma el arco iris seencuentra muy cerca del ángulo de Brewsterpara el agua (véase apartado 2.4.). Al tra-tarse de una polarización por reflexión, elplano de polarización es paralelo a la super-

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ficie reflectora, lo que hace que en el arcoiris siga la curva del mismo, es decir, seatangencial. Con un filtro polarizador se pue-de comprobar la polarización girándolo hastahacer desaparecer la zona superior mientrasson visibles los extremos y viceversa.

El arco iris por reflexión constituye untipo especial y muy infrecuente de arco iris.Para que se origine es necesaria una gransuperficie de agua entre el Sol y el observa-dor (un lago o el mar), ya que se produce porla reflexión de la luz solar en el agua.Cuando en estas condiciones se forma un arcoiris se genera un segundo arco iris en tornoal primario, más débil que éste y queintersecciona en su base (Figura 39). A menu-do solo se ve la zona cercana a la intersec-

ción como una columna irisada.

Figura 39 . Arco irispor reflexión obtenidaen la bahía Skagit(Washington, EE.UU.). Laimagen se ha contrastadopara una mejor visióndel fenómeno. Foto FerryL. Anderson, Wikipedia.

El arco iris reflejado aparece cuando hayuna gran extensión de agua entre el observa-dor y la lluvia que produce el arco iris. Sepuede observar como un reflejo del arco iris

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normal en la superficie de agua, aunque real-mente no se trata de una reflexión del arcoiris que se ve en el cielo. Se debe a la luzque proviene de gotas de agua más alejadasque aquellas que generan el arco iris princi-pal. Se puede comprobar que no es un reflejodel arco iris principal porque sus extremosno coinciden.

Los arco iris horizontales se producen enel suelo mediante pequeñas gotas de agua quese encuentran en su superficie o a poca dis-tancia de ella (situación de niebla despeján-dose con formación de rocío). En este caso laforma del arco iris varía con la altura delSol sobre el horizonte. Si el Sol se halla enel cenit, el arco iris será circular. Si elSol está próximo al horizonte se forma unahipérbola, con la parte superior cercana alos pies del observador y los extremos

proyectándose en la distancia.

Cuando hay nubes situadas entre la posicióndel Sol y el arco iris, éstas pueden proyec-tar sombras que oculten secciones del mismo.El arco iris se mostará cortado en segmentosde distinto tamaño, dispuestos en un arcosemicircular. En este caso se habla de ruedasde arco iris o rain dogs, como lo llaman los

marinos anglófonos.

El arco iris rojo se produce con el Solsituado muy cerca del horizonte, debido a unaabsorción de todos los colores excepto delrojo. Son arco iris muy espectaculares puesmuestran prácticamente toda la extensiónsemicircular. A veces resulta extraordina-riamente brillante y puede mostrarse visiblehasta diez minutos tras la puesta de Sol.

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Un fenómeno sorprendente es el arco irisblanco, que aparece en condiciones de nie-bla. El arco iris se muestra desprovisto desus arcos de color y se presenta como unaancha banda blanca. Debido a que las gotas deagua que forman la niebla son pequeñas, lasfranjas roja y azul se superponen, desapare-ciendo el color característico del arco iris,aunque en ocasiones al no ser completa estasuperposición se observan franjas rojizas.

Los arco iris se pueden formar también con laluz de la Luna, produciendo arco iris luna-res, aunque resultan mucho más tenues que losnormales. Las mejores condiciones se dan enel plenilunio (luna llena) y resultan difí-cilmente identificables por la pérdida de sen-sibilidad del ojo al color en bajas condicio-nes de iluminación, aunque la fotografía mos-trará todas sus tonalidades (Figura 40). Unbuen lugar para observarlos es una zona de

cataratas.

Figura 40. Un brillante arco irislunar. A la izquierda se muestrala constelación de Orión, en tantoque destaca la presencia delplaneta Venus casi en el centrobajo el arco primario. Foto RonRatkowski.

Círculo parhélico. Consiste en una banda

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incolora muy débil, paralela al horizonte y ala misma altura que el Sol, que aparece encontadas ocasiones. Puede alargarse por elcielo formando un círculo que se denominacírculo parhélico o círculo horizontal (Figu-

ra 41).

Figura 41. Un nítido círculoparhélico (visible como una bandahorizontal) sobre la base del polosur Amudsen-Scott. También sonvisibles un halo de 22º, con unparhelio y un pilar solar. Se haocultado el Sol para evitar undeslumbramiento en la imagen. FotoJohn Bortniak (NOAA), Wikipedia.

Es un fenómeno ligado a los halos, aunque seproduce por la reflexión de la luz en lascaras de cristales de hielo, ya sean de formaprismática o plana. Debido a que solo existereflexión, no se origina una dispersión delos colores y el fenómeno es acromático.

Como los cristales planos también forman losparhelios (véase apartado 3.1.2 Fenómenos derefracción, Parhelios), suelen aparecer al

mismo tiempo y formando parte de ellos.

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Columnas o pilares. Son visibles como unacolumna luminosa durante la puesta o salidadel Sol, o bien directamente sobre éste, sise encuentra sobre el horizonte (Figura 42).Se debe a la reflexión de la luz en la base decristales de hielo de forma aplanada, quecaen horizontalmente, de manera que cada cris-tal actúa como un espejo minúsculo reflejando

la luz solar hacia abajo.

Figura 42. Un pilarsolar fotografiado pocoantes de la puesta deSol. Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

Un fenómeno de origen análogo se puede produ-cir en noches frías con iluminación artifi-cial, en la que los focos reflejan la luz decristales que se encuentran cerca del suelo.

Hipohelios. Este fenómeno se observa comouna columna de luz bajo el Sol, por lo que sele denomina también pilar inferior o subsol(Figura 43). Se produce por la reflexión dela luz solar en el lado superior de cristalesde hielo aplanados. Los mejores lugares parasu visión lo constituyen ubicaciones elevadascomo cimas de montañas o desde aviones.

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Figura 43. Un hipohelio o subsolobservado desde un avión.

3.1.2. Fenómenos de refracción

Halos. Los halos son anillos y arcos lumino-sos que aparecen alrededor del Sol y de laLuna. También se muestran manchas y arcos decolores en torno al Sol (parhelios) o alrede-dor de la Luna (parselenios). Se originan conmás frecuencia que los arco iris, aunque amenudo pasan desapercibidos al no ser tanllamativos ni brillantes como estos. En lasregiones polares suele ser habitual la forma-ción de halos y sus variedades, llegando atrazarse asombrosos dibujos que pueden llegara cubrir todo el cielo visible.

Los halos se producen cuando en el cielo haynubes de tipo cirro o cirroestratos, asocia-

das normalmente a un frente frío. Son nubesaltas (más de 6.000 m de altitud) con aspectode velo, formadas por minúsculos cristales de

hielo en vez de por gotas de agua.

Existen muchos tipos de halos, que pueden

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tomar la forma de círculos, arcos y manchasde luz. Estas apariencias dependen de la for-ma del cristal de hielo y del recorrido se-guido por la luz a través del mismo, queexperimenta diversas refracciones y reflexio-nes.

La forma básica del cristal de hielo eshexagonal, pudiendo adoptar figuras que vandesde prismas (columnas estrechas) hasta del-gadas láminas. Esto hace que la familia dehalos sea muy amplia, además debido al hechode que estas figuras geométricas no son regu-lares a menudo.Entre los halos más comunes y sus variedades

están (Figura 44):

Figura 44. Representación de los principaleshalos y el tipo de cristal de hielo que losproduce. Gráfico Les Cowley, adaptado por J.C.Casado.

El halo de 22º. Este halo es el más habi-tual, también conocido por «halo menor». Seforma alrededor del Sol o de la Luna como uncírculo difuso, de un radio angular de 22º y

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una anchura de 1,5º, aunque frecuentemente nose ve el anillo completo, debido a que la nubeque lo origina no cubre una superficie decielo suficientemente amplia. A veces el bor-de interior es de tonalidad rojiza cuando seforma en torno al Sol.

El halo se puede ver durante horas, depen-diendo de la velocidad con que se mueve elfrente asociado a las nubes. El tipo de cris-tal de hielo determina la visibilidad y defi-nición del halo. Así, los cristales más regu-lares geométricamente producirán halos másluminosos y perfectos.

El halo lunar de 22º es más débil que el delSol y más difícil de ver, aunque en las épocasde plenilunio se pueden detectar con bastante

facilidad (Figura 45).

Figura 45. Halo lunar de 22º. La estrellabrillante superior es el planeta Júpiter.Foto J.C. Casado www.starryearth.com

Este halo se produce por la refracción de laluz incidente (solar o lunar) al cruzar la

sección transversal hexagonal de cristales de

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hielo muy pequeños en forma de columnas. Laluz se refracta saliendo por la cara alterna.Para que se forma el halo debe producir se unadistribución uniforme de lo cristales orien-tados al azar en la nube. Únicamente loscristales más pequeños caen dando vueltas,ofreciendo una orientación al azar.

Por las leyes de la refracción, la luz queproduce el halo es la que experimenta unadesviación respecto de la dirección de la luzincidente, siendo este ángulo de 22º.

El halo de 46º. También llamado «halo ma-yor», es mucho menos frecuente que el halo de22º y casi nunca aparece completo. Al igualque el halo menor se forma por la refracciónen cristales prismáticos de base hexagonal,pero se necesitan que todas sus caras seanlisas. En este caso se produce una refracciónentre una de las caras laterales y una basedel cristal de hielo, con un ángulo de des-viación mínima de 46º.

Halos anómalos. En contadas ocasiones seobservan halos con diámetros angulares dis-tintos a los 22º y 46º, formados por crista-les de hielo con extremos en forma de pirámi-de. Suelen mostrarse como anillos concéntricosen torno al Sol con diámetros angulares com-prendidos entre los 8º y los 35º.

El arco tangente superior. Se origina conel Sol cerca del horizonte, con el aspecto dedos prolongaciones que sobresalen de la partesuperior del halo de 22º. Se produce por cris-tales de hielo en forma de columna alargadaque caen por el aire con el eje mayor situadohorizontalmente. A medida que el Sol se en-cuentra a mayor altura sobre el horizonte,

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los arcos se prolongan más, hasta que cuandoel Sol se sitúa a más de 40º forma un haloachatado en torno al de 22º denominado halocircunscrito.

Parhelios. Son dos concentraciones irisadasde luz ligeramente alargadas situadas a cadalado del Sol, situadas sobre la línea quetraza el diámetro del halo menor, en su parteexterior (Figura 46). A veces aparecen sinque se vea halo alguno o cuando es visible un

pequeño fragmento.

Figura 46. Parhelios observados desdeel Pirineo navarro. El situado a laderecha del Sol se mostró especialmentebrillante, con un gran cromatismo. FotoJ.C. Casado www.starryearth.com

Estas manchas de luz coloreadas se originanpor la refracción en cristales de hielo apla-nados de forma hexagonal en caras alternas,que caen con su base orientada horizontalmen-te. La luz que atraviesa el cristal de hielose refracta asimétricamente, lo que impideformar parhelios con el Sol a más de 60º dealtura y hace que el parhelio tome una forma

alargada.

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Tanto en español como en inglés se les deno-mina falsos soles (mock suns, siendo tambiénconocidos en inglés por sundogs o perros delsol). En muchas ocasiones tan solo resultavisible una de las marcas luminosas.

Su intensidad puede ser notable, sobre todocon el Sol cerca del horizonte, produciendouna viva gama cromática. Cuando la fuente deluz es la Luna se llaman parselenia o falsaslunas.

Arcos circuncenitales ycircunhorizontales. Los arcoscircuncenitales y circunhorizontales puedenllegar a mostrar colores tan intensos comolos del arco iris, por lo que se les confundecon éste. Están formados por el mismo tipo decristal que produce los parhelios.

El más frecuente es el primero, que se formacuando el Sol se encuentra a menos de 32 º delhorizonte y las nubes altas a más de 46º delSol. Para diferenciarlo de un arco iris sedebe observar que al contrario que éste, seencuentran del mismo lugar del Sol (el arcoiris se forma en la posición antisolar), lazona cóncava está orientada al revés del arcoiris (hacia el cenit) y asimismo la disposi-ción de los colores de la banda irisada es alcontrario que en un arco iris.

Los arcos circunhorizontales aparecen comouna franja de color paralela al horizonte,casi sin curvatura, con el Sol situado a másde 58º de éste. Se forman por cristales dehielo en los que la luz se refracta entre unacara vertical y otra horizontal.

Son fenómenos de corta duración, pero si se

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forman parhelios a menudo aparecen al pasar

la nube que los origina sobre el observador.

Espejismos.

La refracción, como ya se ha visto, produceun cambio en la dirección de los rayos de luzprovenientes de un objeto al pasar de un me-dio a otro de diferente densidad, alterandoaparentemente su posición y forma.Las capas más bajas de la atmósfera terrestreson las más densas, por lo que la luz que lasatraviesa experimenta una cierta refracción.Esto afecta tanto a objetos celestes (situa-dos fuera de la atmósfera) en los cuales larefracción es máxima, al tener que atravesarsu luz todo el espesor atmosférico, como acuerpos terrestres lejanos. La refracciónatmosférica permite ver objetos que se en-cuentren por debajo del horizonte9. Este fe-

nómeno se denomina emergencia (Figura 47).

Figura 47. La refracción atmosférica haceque objetos celestes como el Sol (S’)resulten visibles para el observador O,cuando en realizada éste ya se ha puestopor el horizonte (S). Esquema Juan CarlosCasado.

9 Al hablar de «horizonte» nos referimos alhorizonte verdadero, debido a la curvatura dela Tierra, y no al falso horizonte producidopor objetos naturales o artificiales comomontañas o edificios. Si nos situamos en unazona costera donde se ponga el Sol, el horizontedel mar coincidirá con el verdadero.

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Las alteraciones o gradientes de temperaturadel aire cercano a la superficie (tierra omar) producen los espejismos. En un espejismosiempre aparece además de la imagen original,por lo menos una copia invertida de esta ima-gen.

Los espejismos se pueden clasificar en dosgrandes grupos:

Espejismos inferiores, cuando la superficieestá más caliente que el aire situado porencima.

Espejismos superiores, cuando la superficieestá más fría que el aire cercano situado porencima.

Espejismos inferiores. Son los más habi-tuales, presentando el aspecto de un reflejoen un charco de agua, que se desvanece alaproximarse. Los objetos que aparecen en elespejismos están muy alejados del observador,llegando a observarse dos imágenes, la normaly otra invertida bajo ésta, de aspecto aplas-tado, que parece un reflejo en el agua. Estecharco aparente es el espejismo del cielodetrás del objeto (Figura 48). La línea ima-ginaria paralela al horizonte que separa laimagen real y el espejismo se denomina líneade evanescencia. Todo lo que aparezca bajo lalínea de evanescencia está invertido. Parauna mejor visibilidad de los detalles delespejismo, dado su pequeño tamaño aparente,es recomendable utilizar algún instrumentalóptico, como unos prismáticos.

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Figura 48. Espejismo inferior observadodesde el altiplano boliviano, al sur de

Oruro. Foto J.C. Casado www.starryearth.com

El espejismo inferior se produce por la re-fracción de la luz que pasa a través del airesituado entre el objeto y el observador. Elgradiente de temperatura entre el aire encontacto con la superficie caliente y el si-tuado más arriba produce un cambio en la den-sidad del aire, de manera que los rayos de luzque pasan cercanos al suelo se refractan des-de una dirección por debajo del horizonte(Figura 49). Como esta refracción es muy pe-queña el objeto que produce el espejismo tie-ne que estar muy lejano, o el observador mi-rar a ras de suelo, donde la refracción es más

acusada.

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Figura 49. Esquema de un espejismoinferior. El observador ve el espejismo(en la dirección de la líneadiscontinua) y la imagen directa delobjeto (línea blanca). Dibujo JuanCarlos Casado.

Espejismos superiores. Menos frecuente quelos espejismos inferiores, son los espejismossuperiores en los que además de la imagennormal aparece al menos otra sobre ésta einvertida, que parece flotar en el aire.

Para que se produzca un espejismo superiordebe darse una inversión térmica, situaciónen la que la capa de aire cercana situada porencima de la superficie aumenta su temperatu-ra con la altitud. Las inversiones térmicasson frecuentes en regiones polares y de lati-tudes altas, cuando se sitúa una zona de al-tas presiones entre dos frentes fríos. Enlatitudes medias, las inversiones térmicas segeneran sobre todo en lagos y bahías al atar-decer del final de primavera y comienzo deverano.

En estas condiciones se observarán fenómenosde emergencia, al producirse una refracción

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en dirección hacia el suelo de los rayos de

luz procedente de objetos lejanos (Figura 50).

Figura 50. Esquema de un espejismosuperior. Con una situación deinversión térmica a unos metros sobrela superficie, se puede ver la imageninvertida y aplastada de la zonasuperior del objeto (dirección de líneadiscontinua). El objeto aparecevisible por efecto de la refracción,alargado verticalmente. Dibujo JuanCarlos Casado.

Debido a que los gradientes de temperatura noson uniformes habitualmente, la refracción esvariable para distintos rayos de luz, produ-ciendo imágenes múltiples del objeto y defor-maciones que alargan o comprimen su formaverticalmente.

En ciertas ocasiones se produce un llamativofenómeno conocido por fata morgana10, consis-tente en una especie de torres o parapetosque surgen por el horizonte, transformándosey distorsionándose, por lo que popularmente

10 Nombre en italiano que significa «hadaMorgana», en referencia a la hermanastra delrey Arturo, que según la leyenda era un hadade aspecto cambiante.

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son conocidos como «castillos en el aire»(Figura 51). El fata morgana es un espejismosuperior en el que la imagen se encuentra

alargada verticalmente mientras va cambiandode forma debido la refracción variable de losrayos de luz provenientes del objeto por ca-

pas aire situadas a mediana altura.

Figura 51. Un fata morgana observado en la costanoruega. Foto Gerd A.T. Mueller, Wikipedia.

Ortos, ocasos y rayo verde. Como se havisto en el apartado anterior, cuando el Soly la Luna se sitúan cerca del horizonte11,tanto a su salida (orto) como puesta (ocaso),se acentúan los fenómenos de refracción at-mosférica debido al mayor espesor de atmósfe-ra en dirección horizontal.

En el Sol a baja altura la refracción semanifiesta por un achatamiento ostensible desu disco debido a que la luz de su bordesuperior se refracta algo menos que el de lazona inferior (Figura 52). La posición delSol poniente también se ve notablemente alte-rada, pues para este instante se produce undesplazamiento vertical de medio grado, que

11Por razones obvias las observaciones másfrecuentes son las puestas de Sol, por lo quesalvo mención contraria nos referiremos a esteevento. En los ortos la refracción actúaanálogamente a como lo hace en los ocasos.

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Figura 52. Achatamiento del Solponiente. A la derecha se ha girado laimagen 90º para comprobar la contracciónaparente de su diámetro vertical. Foto

J.C. Casado www.starryearth.com

es precisamente la dimensión aparente del Sol.Es decir, que cuando el borde inferior delSol toca el horizonte, realmente ya se ha

puesto (fenómeno de emergencia).

El disco solar se puede distorsionar si en lalínea visual existe una gran superficie ca-liente o una capa de inversión térmica. Lasformas de estas distorsiones varían con lasalteraciones de la temperatura del aire.

La distorsión más habitual en la puesta solarsucede cuando existe una gran extensión deagua (como un lago o el mar) más caliente queel aire situado justo por encima de ésta, pro-duciendo un tipo de fenómenos llamados espe-jismos, tal como hemos visto en el apartadoanterior. Cuando el Sol se halla muy cerca delhorizonte surge desde éste un estrecho frag-mento, que no es sino la imagen solar inverti-da, que se une al disco solar, confiriendo a lafigura que se origina la forma de la letra

omega mayúscula (« ») (Figura 53).

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Figura 53. Espejismo inferior del Sol,produciendo la figura en forma de . La parteinferior del disco solar aparece como unespejismo justo por encima del horizonte.Fotografiado desde la bahía de San Sebastiánpor J.C. Casado www.starryearth.com

Si la inversión térmica sucede a poca distan-cia sobre tierra firme se producen curiosasformas en el disco solar, apareciendo fre-cuentemente fragmentado en diversos sectoresde tamaño irregular (Figura 54).

Figura 54. Secuencia temporal de lafragmentación aparente del disco solaren su puesta, en la costa de Namibia.Foto J.C. Casado www.starryearth.com

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Como el índice de refracción dependeinversamente de la longitud de onda de laluz, el color rojo se refracta menos que elazul , produciendo una pequeña dispersión enla luz de los cuerpos astronómicos que sehayan cerca del horizonte. En el disco solarjunto al horizonte esta dispersión se puedeobservar en el borde superior, ya que en elresto del disco los colores se solapan. Debi-do a la difusión selectiva atmosférica (véaseApartado 2.2. El color del cielo), el soltoma una coloración amarillenta o anaranjadaintensa, que puede variar en función de lacantidad de partículas atmosféricas en sus-pensión. La difusión también provoca una pér-dida de la luminosidad del Sol (o cualquierotro objeto celeste), llamada extinción at-mosférica.

La parte inferior del disco solar es rojizapor la dispersión, por lo que cabría esperarque el sector superior se viera azulado. Sinembargo, como se ha visto más arriba, actúala difusión atmosférica, eliminando este co-lor, aunque puede ser observado en condicio-nes excepcionales con una atmósfera muy lim-pia.

Es más frecuente la visibilidad del colorverde en el borde superior solar, aunque esun fenómeno que solo dura unos segundos yrequiere una atmósfera muy transparente conhorizonte verdadero. Este es el fenómeno co-nocido como rayo verde (en inglés, greenflash), necesitándose instrumental ópticopara su observación, ya que el tamaño delfragmento verde visible queda por debajo dela resolución óptica de la visión, aunque en

ocasiones las inversiones térmicas puedenagrandar la imagen hasta hacerla perceptible

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a simple vista.

El rayo verde puede mostrarse de tres manerasdiferentes. En primer lugar, el denominadoborde verde, cuando en el disco solar, próxi-mo al horizonte, la parte superior se tornaverdosa, mientras la inferior aparece rojiza

(Figura 55).

Figura 55. El rayo verde fotografiadoa la puesta del Sol en la bahía de SanSebastián, con un telescopio. FotoJ.C. Casado www.starryearth.com

Otra variante es la conocida por segmentoverde, cuando en el sol poniente, la últimaporción visible se torna verde en sus extre-mos y el color verdoso va desplazándose haciael centro del segmento. Este evento puedellegar a verse a simple vista durante 1 ó 2segundos12.

12 Desde las zonas polares, con el movimientodel Sol casi paralelo al horizonte, el rayoverde se puede prolongar inusualmente. Así, enla expedición de Byrd al Polo Sur, el rayo verdefue observado continuamente durante 35 minutos.

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Por último está el rayo verde propiamentedicho. El fenómeno es muy poco frecuente yllega a resultar asimismo visible a simplevista. Aparece como una gota aplastada decolor verde esmeralda sobre la superficie delmar o del horizonte, con el Sol ya puesto, quepuede tomar una apariencia vertical, como dellama. En ocasiones muy raras se muestra decolor azul o violeta, entonces se le denominarayo azul.

Excepcionalmente puede observarse (y foto-grafiarse) el rayo verde en la Luna y enplanetas brillantes como Venus o Júpiter.

Crepúsculo. El crepúsculo es el momento deldía en el que el Sol se encuentra bajo elhorizonte, pero aún no es noche completa, demanera que en la atmósfera aún queda luz so-

lar difusa.

Existen tres tipos de crepúsculos, que sedefinen por la distancia angular del Sol res-pecto al horizonte. En el crepúsculo civil,el Sol se encuentra entre los 0º y -6º dealtura, estableciendo el tiempo para el en-cendido o apagado del alumbrado público. Elcrepúsculo náutico, con el Sol entre -6º y -12º, supone el tiempo durante el que se co-mienza a ver las estrellas más brillantes delcielo, que se utilizan de referencia en nave-gación. Y por último el crepúsculo astronómi-co, cuando el Sol se halla entre los -12º ylos -18º, marca el intervalo en el que sehacen visibles las estrellas más débiles y elcielo se torna negro.

Durante el crepúsculo la luz solar pasa ra-sante a la superficie terrestre de manera que

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debido a la difusión selectiva se eliminanlos colores de longitud de onda más corta.Esto hace que la luz se vaya enrojeciendo ysea visible como en el cielo como una bandaanaranjada a lo largo del horizonte. Sobreesta zona se observan bandas consecutivas decolor amarillento, blanquecino y finalmenteazulado, que corresponden a zonas de mayoraltura de la atmósfera en las que la difusiónes menor13 (Figura 56). Durante el periodocrepuscular el cielo cercano al horizontepermanece de color rojizo o anaranjado porqueaunque no es iluminado directamente por el

Sol, su luz rojiza es difundida.

Figura 56. Crepúsculo. Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

Hacia el horizonte opuesto es divisible unabanda oscura que es debida a la luz solaresparcida por la atmósfera, que apenas alcan-za el lado opuesto del cielo. A veces se le

13El color azulado del cielo crepuscularalrededor del cenit es debido a la difusiónde la luz solar directa en capas altas de laatmósfera y a la absorción de las longitudesde onda más larga de la luz visible por partede la capa de ozono.

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llama sombra de la Tierra incorrectamente, yaque no se trata de ella, siendo su denomina-ción segmento oscuro. Sobre él se encuentraotra banda de color rosado, conocida por cin-turón de Venus, que corresponde a luz solardispersada que ha perdido la mayor parte de

las longitudes de onda cortas (Figura 57).

Figura 57. Banda oscura y cinturón deVenus fotografiados desde el Gran Cañón(Arizona, EE.UU.). Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

La luz púrpura. En ocasiones se puede ob-servar una débil luminosidad violácea sobrelos colores crepusculares, que aparece minu-tos tras el ocaso solar, alcanzando su máximobrillo una media hora después de la puesta deSol.

La luz púrpura se produce por una capa deaerosoles, de densidad variable, situada entrelos 15-20 km. de altitud, que difunde la luzsolar enrojecida, produciendo una banda decolor rosado entre el observador y la luzazul difundida a gran altitud. Esta luminosi-dad se percibe de un tono púrpura debido a laincapacidad de separar estos colores (rosa y

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azul). La luz púrpura suele resultar más vi-sible después de erupciones volcánicas impor-tantes, por la cantidad de partículas sólidasque se arrojan a la atmósfera.

Rayos crepusculares y anticrepusculares.Los rayos crepusculares son más frecuentes delo que parece, aunque por su bajo contrastepasan desapercibidos normalmente.

Los rayos crepusculares aparecen en la zonacrepuscular del cielo como un haz de rayosconvergentes en el horizonte. Se deben a luzsolar difundida que hay entre las sombrasproyectadas en el cielo por grandes nubes omontañas varios kilómetros más allá del hori-zonte. La perspectiva hace que presenten unaspecto de abanico desplegado.

Para que se produzcan rayos crepusculares elobjeto proyectado tiene que ser lo suficien-temente grande para que su sombra alcance elcielo sobre el horizonte del observador. Elobjeto que genera los rayos crepusculares debesituarse sobre la zona de separación entre eldía y la noche (terminador), interceptando laluz rasante a la superficie de la Tierra.Estas condiciones imponen que el objeto debasituarse a cientos de kilómetros tras el ho-rizonte y que sea grande, puesto que su tama-ño angular desde la posición del observadordebe ser mayor que el del Sol.

Generalmente los rayos crepusculares resul-tan visibles con el Sol a 3º o 4º bajo elhorizonte, y dejan de serlo a la finalizacióndel crepúsculo civil. Esto significa que elterminador se halla a distancias entre los300 km. y los 700 km. Debido a que el alcancede una sombra umbral es de unas 120 veces el

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tamaño del objeto que la genera (véase apar-tado 1.3 Sombras), se necesita un cuerpo decomo mínimo 6 kilómetros para producir unasombra visible.

En ocasiones se pueden ver rayos crepuscula-res convergentes en la zona del horizonteopuesto, llamados rayos anticrepusculares

(Figura 58).

Figura 58. Rayos anticrepuscularessobre el Cañón Horseshoe (Utah EE.UU.).Foto Peggy Peterson.

Se originan por un efecto de perspectiva delos rayos crepusculares, o bien por nubessituadas cerca del horizonte. Excepcional-mente resultan visibles los rayos crepuscula-res de horizonte a horizonte.

El caso opuesto a la observación de los rayoscrepusculares sería situarse en la cima deuna gran montaña en el instante en que el Solse encuentra en el horizonte. Entonces sepuede ver la sombra de la montaña proyectándosehacia el punto antisolar como un triánguloalargado cuyo vértice coincide con este puntoantisolar. Esta forma triangular es la misma

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3.2. Fenómenos atmosféricos de óptica ondulatoria

3.2.1. Fenómenos de difracción

Coronas. Constituyen unos fenómenos ópticosatmosféricos bastantes habituales. Las coro-nas consisten en una serie de anillosconcéntricos coloreados que resultan mejorvisibles cuando la Luna se encuentra llena ocasi llena y en el cielo hay una fina capa denubes tipo altocúmulos (Figura 60). Es másdifícil observarlas en torno al Sol por su

luminosidad, que deslumbra los colores.

para cualquier montaña, independientemente desu forma y es debida a la convergencia por

efecto de la perspectiva (Figura 59).

Figura 59. Proyección de la sombra delTeide a la puesta de Sol. Sobre el vérticede la sombra aparece la luna llena (endirección antisolar), que casualmentese hallaba eclipsada (eclipse lunar del9 de enero de 2001). Fotografía Luis M.Chinarro www.shelios.com.

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Figura 60. Corona lunar con triple anillo dedifracción observada desde Valdezcaray (LaRioja). Foto J.C. Casado www.starryearth.com

A menudo se confunden con halos o incluso conarco iris, pero son mucho más pequeños quelos halos y muestran intensos colores.

Las coronas se forman mediante nubes compues-tas de gotas de pequeño tamaño que poseenunas dimensiones semejantes, como losaltocúmulos, cirrocúmulos o incluso niebla.Además de en gotas de agua, las coronas pue-den producirse por cristales de hielo o gra-nos de polen.

Las coronas suelen aparecer en ocasiones so-bre nubes lenticulares, un tipo de nube muyllamativa, con forma de lentes que se formansobre montañas en las que el aire húmedo as-ciende.

Si las partículas son de diverso tamaño, lacorona presentará un aspecto irregular y bo-rroso, produciendo nubes irisadas o

iridiscentes (Figura 61).

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En una corona el borde interior de cada ani-llo es azulado y el exterior de color rojo.Normalmente solo se percibe el borde rojoexterior del anillo más interior. La zonainterior es llamada aureola, siendo de colorblancoazulado. El número de anillos que lle-gan a distinguirse depende de las condicionesatmosféricas y de la intensidad de la fuentede luz. En el caso de la Luna llena se suelenver dos, pero si se trata del Sol se puedenpercibir hasta seis o siete. Los diámetrosaparente las corona pueden oscilar entre 4 y40 veces el del Sol o la Luna.

La formación de las coronas se debe a ladifracción de la luz por las partículas cons-tituyentes de la nube. Como se ha mencionadoen el apartado 1.2. «Interacción de la luz»,el fenómeno de la difracción es más acusado amedida que la partícula es más pequeña, cau-sando una mayor separación de colores en lacorona. La difracción aumenta también con lalongitud de onda, haciendo que la luz roja sedifracte más que la azul, lo que produce unanillo rojo mayor que el azul.

Figura 61. Nubes irisadas en Arolla(Suiza). Foto de Ute Esser.

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Una corona perfecta se formará con partículaspequeñas y semejantes entres sí en tamaño. Si

este no es el caso solo se verá la aureola.

Glorias. Son anillos concéntricos multicolo-res situados alrededor del punto antisolar(Figura 62). En español se les denomina cír-culo de Ulloa o corona de Ulloa, en honor almilitar y científico sevillano Antonio deUlloa, que las estudió en 1735 en una expedi-

ción a Sudamérica.

Las glorias se forman con gotas de agua pe-queñas en las que la luz se refleja en lamisma dirección de procedencia. Aún no seconoce con detalle el mecanismo físico quelas produce, aunque intervienen, además de lareflexión , fenómenos de refracción ydifracción.

Si estamos situados en un lugar elevado lagloria aparece en torno a la proyección denuestra propia sombra sobre nubes o neblina y

Figura 62. Una gloriafotografiada desde unavión, cerca de LosAngeles (EE.UU.).Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

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Si las condiciones ambientales lo permiten ypuede proyectarse sobre un valle, adquiereproporciones gigantescas. Es posible la vi-sión del espectro de Brocken sin gloria y

viceversa.

Figura 63. Espectro de Brocken observadodesde la cima del monte Orhi, en elpirineo navarro. Foto J.C. Casadowww.starryearth.com

si nos encontramos en el aire, por ejemplo enun avión, se muestra en torno a la sombra dela aeronave. También se ven glorias produci-das por fuentes de luz artificial alproyectarse sobre la niebla.

El espectro de Brocken constituye una de lasmanifestaciones más llamativas de los fenóme-nos ópticos atmosféricos. Se trata de unavariedad de gloria, que toma su nombre deBrocken, una montaña de Alemania. Como todagloria se muestra como unos anillos colorea-dos en torno al punto antisolar donde se en-cuentra la sombra. El fenómeno en sí lo cons-tituye la sombra central (la del propio ob-servador) que toma una forma cónica-alargaday aspecto fantasmagórico (de ahí su nombre de«espectro») (Figura 63).

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3.3. Otros fenómenos

Existen otros fenómenos físicos y ópticos dela atmósfera, poco frecuentes (desde determi-nadas latitudes geográficas) o bien escasa-mente conocidos.

Entre ellos citaremos las nubes noctilucentes.Las nubes noctilucentes (en inglés, NoctilucentClouds, NLC) o nubes polares mesosféricas (PolarMesospheric Clouds, PMC) se encuentran situa-das a gran altura en la atmósfera de la Tie-rra, en la mesosfera, cerca del espacio exte-rior. La escasa cantidad de vapor de aguapresente a esta altitud se condensa en formade hielo en el polvo meteórico y las partícu-las cargadas, produciendo una coloración azulplateada en las nubes. Debido a su gran altu-ra pueden verse iluminadas a altas horas dela noche, ya que los rayos solares aún ilumi-nan esa zona de la atmósfera. Normalmenteresultan visibles desde lugares cercanos alos polos terrestres, como los países nórdi-cos o Canadá, alrededor del solsticio de ve-rano (o sobre el solsticio de invierno en elhemisferio sur).

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4 - Práctica.Determinación experimental delángulo suplementario del arco iris.

Introducción.

El matemático y filósofo francés René Descar-tes realizó por primera vez en el año 1637 unamedición precisa del ángulo de formación delarco iris con respecto a la dirección de in-cidencia de la luz solar (ángulo del arcoiris).

Con un sencillo instrumental construido porel propio alumno se medirá el ángulo suple-mentario al del arco iris, es decir, la dis-tancia angular entre el arco iris y el puntoantisolar.

Objetivos (generales y específicos):

· Realizar mediciones de fenómenos físicosen condiciones fuera de laboratorio.

· Comprender, aplicando los contenidos teó-ricos, los principios físicos de tales fenó-menos.

· Reducir los datos para efectuar una es-timación del valor de la magnitud a mediracotando el error de medición.

· Relacionar conceptos y fenómenos físicoscon otras áreas científicas y humanísticascomo Ciencias de la Tierra, Ciencias del Me-dio Ambiente, Historia y Arte.

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Objetivos actitudinales:

· Trabajar cooperativamente en equipo, va-lorando las aportaciones individuales y mani-festando actitudes democráticas.

· Reflexionar sobre el propio aprendizaje,considerando las ideas, actitudes y procedi-mientos.

· Valorar los métodos y logros de la Cien-cia, reconociendo el valor de las hipótesis yteorías en la construcción del conocimiento.

· Apreciar las múltiples formas en las que

la Ciencia nos afecta a todos.

Materiales. Cartulina dura o chapa de ocumeen forma rectangular, de unos 10 x 20 cm, unsoporte vertical como un palo o estaca, unclavo largo.

Metodología. Clavar el clavo en la placaperpendicularmente a su superficie, fijándo-lo al palo, que actuará de soporte vertical,anclado a tierra. Utilizando el lado superiorde la placa como punto de mira, se apuntaráexactamente al borde superior del arco iris,tal como muestra la figura adjunta. Se mediráel ángulo formado entre la sombra proyectadapor el clavo (OC), que indicará la direcciónde la luz del Sol, y el borde de la placa, queapunta a la zona superior del arco iris (Fi-

gura 64).

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Observaciones. Aprovechando la realizaciónde la práctica pueden observarse aspectos

físicos del arco iris14, como:

14 Anotar el lugar, la fecha, hora de aparicióny desaparición del arco iris, así comocualquier otra reseña de interés.

- Observar si el arco iris es completo oparcial, teniendo en cuenta la altura del Soly la estimación de distancia a la lluvia queforma el fenómeno.

- Comprobar que el punto antisolar se en-cuentra en el centro del arco iris.

- Verificar la secuencia de colores en elarco primario y en el secundario (si resultavisible), así como la anchura relativa para

color .

Figura 64. Esquema explicativo para larealización de la práctica propuesta. DibujoJuan Carlos Casado.

- Observar si los colores y su intensidadson constantes para toda la extensión delarco iris y si cambian durante la aparicióndel fenómeno.

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- Comprobar el bajo brillo relativo de labanda de Alexander y el área brillante ence-rrada por el arco primario.

- Observar la definición del arco iris,debido al tamaño preponderante de las gotasde agua, así como el tipo de lluvia, másligera o intensa, y el tipo de fondo sobre el

que se proyecta el arco iris.

- Comprobar la existencia de arcos super-numerarios, su número y secuencia de colores.

- Comprobar la polarización tangencial del

arco iris con un filtro polarizador lineal.

Reducción de observaciones. Las medicio-nes realizadas por cada alumno se pueden in-cluir en una hoja de cálculo (tipo Excel),para realizar posteriormente la media aritmé-tica y hallar la desviación estándar, con loque se tendrá una estimación del error de la

medición.

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- NAYLOR, John. «Caído del Cielo»,edit.Akal, 2005. Obra clara y descriptivo queaborda fenómenos de la óptica y astronomía

atmosférica.

- VIÑAS, José Miguel. « 200 Estampas de laTemperie», edit. Sirius 2007. Magníficamenteilustrado con sorprendentes imágenes, ofreceuna visión panorámica de los fenómenos atmos-

féricos, tanto meteorológicos como ópticos.

5.2. Direcciones de Internet

- http://www.atoptics.co.uk Portal webdel físico Les Cowley. Se trata de una de lasmejores páginas web sobre el tema (en in-glés). Desde la misma se puede descargar elsoftware gratuito IRIS para la simulación decoronas y glorias, y HaloSim 3, que permitesimular todo tipo de halos mediante modelos

matemáticos.

5 - Bibliografía y direcciones de Internet

5.1. Bibliografía

- MINNAERT, Marcel G. J. «Light and Colorin the Outdoors», edit. Springer-Verlag, 1993.Un excelente libro (en inglés) sobre el temaescrito por un astrónomo, que contempla mul-

titud de estos fenómenos y sus explicaciones(con matemáticas) . Está basado en la ante-rior edición inglesa, que es considerada unclásico de la física atmosférica «The NatureOf Light And Colour In The Open Air»A, edit.

Dover, 1954.

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Cañada

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- http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/ fisicaInteractiva/color/Sombras_color.htm Applet interactivo para laformación de sombras de colores.

- h t t p : / / w w w . j g i e s e n . d e / r e f r a c t /index.html Applet para la refracción atmos-férica del Sol o de la Luna.

- http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/ fisicaInteractiva/color/arcoIris/ArcoIris.htm Página sobre el arco iriscon teoría y actividades en aplicaciones interactivas

para ESO y bachillerato.

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Cañada8 9


Índice general

INTRODUCCIÓN......................... 4

1- La luz............................ 51.1.Fuentes de luz ............... 61.2. Interacción de la luz....... 101.3.Sombras....................... 16

2 - La atmósfera.................... 302.1. Estructura.................. 312.2. El color del cielo.......... 332.3. Visibilidad atmosférica..... 392.4. Polarización................ 40

3 - Fenómenos ópticos de la atmósfe-ra..................................... 44

3.1. Fenómenos atmosféricos de ópti-ca geométrica.................... 443.1.1. Fenómenos de reflexión................................... 443.1.2. Fenómenos de refracción................................ 56

3.2. Fenómenos atmosféricos de ópti-ca ondulatoria................... 773.2.1. Fenómenos de difracción................................. 77

3.3. Otros fenómenos.............. 82

4 - Práctica. Determinación experimen-tal del ángulo suplementario del arcoiris.................................. 83

5 - Bibliografía y direcciones deInternet............................. 87

5.1. Bibliografía................ 87

5.2. Direcciones de Internet..... 87

Fenómenos ópticos de la atmósfera

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