FEM PRES 2016 02 02 Introduccion
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1/20 Método de los elementos finitos Recuento histórico Ricardo L. Parra Arango 1 Universidad Nacional de Colombia 1 Posgrado en Ingeniería - Estructuras Bogotá, Febrero 02 de 2016 Ricardo L. Parra Arango Método de los elementos finitos
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Elementos Finitos
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Método de los elementos finitosRecuento histórico
Ricardo L. Parra Arango
1Universidad Nacional de Colombia1
Posgrado en Ingeniería - Estructuras
Bogotá, Febrero 02 de 2016
Ricardo L. Parra Arango Método de los elementos finitos
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El orígenRecuento histórico
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La idea
Antífone el sofista aprox 430 a.C.
Sugiere utilizar polígonos con gran número de lados para evaluar lalongitud de la circunferencia
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Científicos y aportes más significativos
Arquímedes de Siracuse aprox 220 a.C.
Desarrolla el “Método de la exhaustación” o “Método delagotamiento” que se constituye como el primer métodoaproximado para la evaluación de áreas bajo una curva. A partir deltrabajo de Antífone logró determinar el valor de π tomando comoreferencia un polígono de 96 lados.
El método de la exhaustación motivó, posteriormente, a Newton yLebniz para desarrollar el cálculo diferencial
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Científicos y aportes más significativos
Isaac Newton 1669
Desarrollo, en la isla, el cálculo diferencial e integral, dando fin aparadoja del movimiento formulada por Zenón de Elea hacia el año460 a.C.
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Científicos y aportes más significativos
Gottfried Leibniz 1669
Sin conocer el trabajo de Newton desarrolla, en el continente, otraversión del cálculo diferencial.
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Científicos y aportes más significativos
Leonhard Euler 1744
Creador del cálculo de variaciones o cálculo variacional. Medianteesta herramienta es posible encontrar una función que resuelva unproblema, sin conocer la función misma.
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Científicos y aportes más significativos
Karl Heinrich Schellbach 1851
Resuevle el problema del área mínima, usando cálculo variacional
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Científicos y aportes más significativos
Ernst Gustav Kirsch 1864
Modela el continuo como una serie de puntos o cubos conectadospor barras. Primer concepto de la discretización del continuo
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Científicos y aportes más significativos
Walter Ritz 1908
Desarrolla un método para la solución de problemas variacionalesconocido como el “Método de Ritz”
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Científicos y aportes más significativos
Boris Grigoryevich Galerkin 1915
Desarrolla una variante al método de Ritz para resolver problemasvariacionales, a partir del concepto de “pesos” o “ponderación”
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Científicos y aportes más significativos
Erich Immanuel Trefftz 1926
Desarrolla una alternativa al método de Galerkin, introduciendo elconcepto de “función de forma local limitada”
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Científicos y aportes más significativos
Alexander Hrennikoff 1940
Logra resolver algunos problemas bidimensionales mediante elmétodo de la analogía de barras conocido como “lattice” o“framework analogy”. Esta analogía permite “modelar” diafragmasa partir de cerchas equivalentes y placas a partir de parrillasequivalentes
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Científicos y aportes más significativos
Richard Vynne Southwells 1943
Desarrolla el método de la relajación, que permite resolverecuaciones diferenciales parciales.Introduce el concepto de discretización del dominio de lasecuaciones diferenciales concibiendo el método de las “diferenciasfinitas” el cual logra arrojar resultados satisfactorios luego de variasiteraciones
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Científicos y aportes más significativos
Richar Courant 1943
Utiliza los métodos variacionales para resolver problemas de torsiónformulados por Laplace
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Científicos y aportes más significativos
Jhon Argyris 1954
Desarrolla un método matricial basado en principios de energía,específicamente en el trabajo virtual de los desplazamientosvirtuales. Las primeras aplicaciones consisten en la solución depórticos indeterminados.
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Primer artículo sobre análisis matricial
En 1956 M.J. Turner, R.W. Clough, H.C. Martin y L.J. Topppublican el primer artículo citando el concepto de matriz de rigidezde elementos tipo barra.
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Primer libro sobre teoremas de energía
En 1960 John Argyris publica unlibro donde recopila y presenta enforma paralela los teoremas deenergía y trabajo bajo el criterio defuerzas y desplazamientos
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Primer artículo sobre los elementos finitos
En 1960 Ray W. Clough de la Universidad de Berkeley introduceel concepto de “elemento finito” por primer vez en la conferenciasobre computación electrónica organizada por la AISCE:
The finite element method in plane stress analysisProceedings ASCE conference on electronic computation
Pittsburg, 1960
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Primer libro sobre elementos finitos
En 1963 Olgier Cecil Zienkiewiczde la Universidad des Swanseapublica el primer texto sobreelementos finitos aplicados al análisisestructural y a la mecánica delcontinuo.
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Primer progama computacional de elementos finitos
En 1965 John Hadji Argyris, en laUniversidad de Stuttgart desarrollala primera aplicación computacionalpara el estudio de esfuerzos en elfuselaje de aeronaves denominadaASKA
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