Felipe Lira Montes de Oca

5/24/2018 Felipe Lira Montes de Oca

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C I E N C I A S M I L E N A R I A SY APLICACIONES EN EL CONTINENTE AMERICANO

WEWEHKAW I XMAT I L I Z ZOTL IWAN I YEHYECOL I Z I T ECH I XACH I L LAN

LIBRO1 Proyecto ZE unoTlachtin

Observatorios

Felipe Lira Montes de OcaInvestigador independiente


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Prlogo

l intento de hacer un libro sobre los observatorios astronmicos enIxachillanse convirti en un estudio que para ser ms cierto debi hacerse de 1500 N.E.,hacia el pasado y basarse en las fuentes originales, tratando de situarse en sutiempo y espacio.

Si bien es verdad que hay informacin de zonas arqueolgicas, piezas lticas,

edificaciones y esculturas, la realidad es que con una mnima informacin denuestros amoxtin (cdices), no se puede afirmar o conformar en forma totalla certeza de las investigaciones de lo que nuestros ancestros consiguieron en sucultura, pues para ello necesitamos la informacin del acervo cultural de nuestrosamoxtin(cdices) que los espaoles quemaron a su llegada, impidiendo con elloque en la actualidad se conozcan con mayor amplitud y certeza sus ciencias;mdicas, matemticas, astrnomicas, genticas, histricas, etc. Y por esta razn

es que el estudio se hace principalmente con la informacin americana anterior ala invasin espaola.Este trabajo de muchos aos es un intento, con sus propias limitaciones,

omisiones y errores, para conocer el cmo y el por qu nuestros antepasadosconsiguieron avances en sus ciencias, principalmente en astronoma.

EE

9


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i pleno reconocimiento y agradecimiento al maestro Miguel ngel RodrguezBecerril, sin cuyo apoyo no hubiera podido realizar esta obra.

Mis agradecimientos:A mis amigos y parientes que me apoyaron,

Al Instituto Politcnico Nacional,A la Sociedad Astronmica de Mxico,Al Departamento de Efemrides, Instituto de Astronoma, UNAM,Al seor Abelardo Rodas Barrios de la Embajada de Guatemala en Mxico, yAl ingeniero Joaqun Brcenas del Instituto Nacional de Antropologa e Historia.Y mi pleno reconocimiento al apoyo que me dio la Asociacin Cientfica y Cultural

Tlamatiliz Tonatiuh en la bsqueda del por qu y cmo del logro de sus conocimientos

astronmicos, que fueron parte del apoyo de sus dems ciencias como matemticas,biologa, medicina, fsica, botnica, etc., y sus aplicaciones en ingeniera civil,hidralica, arquitectura y otras, as como a los principios y fin de procesos vitales engeneral.

Tambin agradezco a las personas que conformaron en principio el grupo deestudio en 1983 y que por diferentes causas y motivos algunas de ellas no pu-dieron continuar en l, pero todas estn presentes en el intento de desconocermenos nuestras races.

MM

11

A mis padresA mis hijos

A mis nietosAl general e ingeniero Francisco Ibez Martnez

Al profesor Jos Gonzlez RodrguezY a la Generacin 47 de egresados de la ESIME-IPN


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12 FELIPEL IRAMONTESDEOCA

El grupo inicial de laACCAlo formaron:

Ingeniero Felipe Lira Montes de Oca (ESIME-IPN).Ingeniero Luis Trejo vila (ESIME-IPN).Doctora Laura Trejo de Acosta (ENCB-IPN).Profesor Jos Gonzlez Rodrguez.Doctora Ivana Monzani, Universidad Degli Studi

Milano, Italia.Licenciada Xochiketzal Lira Ocampo (ESCA-IPN).

QBP Ixta Alejandra Lira Ocampo (ENCB-IPN).Licenciada Ixel Lira Ocampo (UNAM), Sicologa-Leyes.

Licenciada Yilotl Lira Ocampo.Licenciado Witliliwitl Octavio Gaytn.

Investigador Florentino Teoyotl Cadena (UNAM).Investigador Filemn Bautista.

En el rea de idiomas:

Licenciado Luis Flores Torres (UNAM, ENAH), Antro-pologa Lingstica-Leyes.

Licenciado Gilberto Daz Hernndez (UNAM),Pedagoga.Licenciado Lucio Carpanta Barn (UNAM).


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CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 13

ndice del libro uno

Capitulado del proyecto uno: Tlachtin 15

Introduccin 21

Significado de la portada 35

Captulo 1. Observatorios 41

Astronoma observada y razonada 42

Rotacin 54

Traslacin 63

Estructura del Observatorio 113

Captulo 2. Unidad astronmica de observacin (ze

) 155

Captulo 3. Los trece cielos 191

Captulo 4. Xiuhmopilli y Nawi Ollin 219

Apndice 239

Fuentes prehispnicas. Zonas arqueolgicas 241

Datos en piezas de los museos 243

Datos en amoxtin (cdices) 245

Bibliografa general 247

Glosario de palabras aztekatl-nawatl y otras 251

Nota: La conformacin de la portada, dibujos y esquemas son del autor, as como las fotografas, salvo lo

contrario en que se da crdito a la fuente en las figuras de amoxtin (cdice) en el libro se menciona su

procedencia.

En la traduccin de palabras aztekatlnawat l, se usan las letras K, W, Z, en lugar de C, U, H, Q.13


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Captulo 1:

Observatorios

Captulo 2:

Unidad astronmica de observacin (

ze)

Captulo 3:

Los trece cielos

Captulo 4:

Xiuhmopilli y Nawi Ollin

Captulo 5:

Sistema local y continental de observacin y clculo

Captulo 6:

Parmetros (Q), cursores, palmas y yugos, candados, etc.

Captulo 7:

Sistemas de orientacin e instrumentacin

CapituladoProyecto uno: Tlachtin

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Captulo 8:

Espejos de agua

Captulo 9:

Tlalohtli (eclptica)

Captulo 10:

Los trece seores del da y los nueve seores de la noche

Captulo 11:Planisferios olmekas

Captulo 12:

Breve recordatorio de matemticas en Ixachillan y

esquema simple de su cosmogona

Captulo 13:Edificaciones, parmetros y obturadores

Captulo 14:

Infraestructura de comunicacin entre centros cientficos

Captulo 15:

Ciudades, centros cientficos y centros habitacionales

Captulo 16:

Laboratorios hidrulicos bioenergticos

Captulo 17:

Escuela de planificacin de tlachtin

Captulo 18:

Mito de los sacrificios humanos

Captulo 19:

Centros cientficos: Xillanko-Mexiko y Tenochtitlan-

Mexiko

Captulo 20:

Tira de la peregrinacin

Captulo 21:

Resultado de cmputo, observaciones, y matrices

lticas de clculo como la Piedra del Sol y otros

Captulo 22:

Correlacin del Tonapowalli, calendario civil-solar, con

los calendarios juliano y gregoriano.

Los libros del proyecto 1 son los siguientes:*

Libro uno: hasta el captulo 4

Libro dos: del captulo 5 al 9

Libro tres: del captulo 10 al 13

Libro cuatro: del captulo 14 al 18

Libro cinco: del captulo 19 al 22

* Este libro es uno de cinco del proyecto 1 Tlachtin y que comprendelos captulos 1, 2, 3 y 4 del capitulado de tal proyecto y que se

presenta para su registro llevando la misma portada del proyecto 1

Tlachtin y el nombre comn nico del estudio u obra.

WEWEHKAW IXMATILIZ ZOTL IWAN

IYEHYECOLIZ ITECH IXACHILLANCIENCIAS MILENARIAS Y APLICACIONES

EN EL CONTINENTE AMERICANO


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Que lo conforman los proyectos:*

Proyecto 1 (ze):Tlachtin

Proyecto 2 (ome): Astronoma, edificaciones y

observatorios

Proyecto 3 (yei): Astronoma y amoxtin

Proyecto 4 (nawi): Laboratorios hidrulicos y bio-energticos

Proyecto 5 (makuilli): Antigedad e importancia de los

centros cientficos. Xillanko-Mexiko. Tenochtitlan-Mexiko

Proyecto 6 (chikuaze): Inicio y reinicio de observaciones

y clculos astronmicos en Mesoamrica

Proyecto 7 (chikome): Secuencia matemtica del

proceso vital humano en Mesoamrica

* El capitulado de los proyectos 2, 3, 4, 5, 6 y 7 ser de acuerdo con lasecuencia y profundidad de anlisis de estudios, datos y comprobaciones.

El bosquejo de las portadas para dichos proyectos son las siguientes:


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Proyecto OME

As tr onoma -Edi fi caciones

PROYECTO2

Proyecto YEI

Astronoma y Amoxtin

PROYECTO3

Proyecto NAWI

Bioenerga

PROYECTO4

C I E N C I A S M I L E N A R I A SY APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXM AT IL IZZOT L IWAN I YEHY ECOL IZ I TECH IXACHIL LAN

Felipe Lira Montes de Oca

Investigador independiente

C I E N C I A S M I L E N A R I A S

Y APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXM AT IL IZZOT L IWAN I YEHY ECOL IZ I TECH IXACHIL LAN



C I E N C I A S M I L E N A R I A SY APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXM AT I L I ZZOT L IWAN IYEHYECOLIZ I T ECH IXACHI LLAN




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Proyecto MAKUILLI

Xi ll an ko -Tenoch ti tl an

PROYECTO5

Proyecto CHIKUAZE

Inicio y reinicio de observaciones

PROYECTO6

Proyecto CHIKOME

Secuencia matemticadel proceso vital humano

PROYECTO7

C I E N C I A S M I L E N A R I A SY APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXMAT I L I ZZO TL IWAN IYEHYECOLIZ I TECH IXACHI LLAN



C I E N C I A S M I L E N A R I A S

Y APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXM AT IL IZZOT L IWAN I YEHY ECOL IZ I TECH IXACHIL LAN



C I E N C I A S M I L E N A R I A SY APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXM AT IL IZZOT L IWAN I YE HY ECOL IZ I TECH IXACHIL LAN




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Introduccin

no de los motivos principales que me orillaron a realizar esta investigacin fue

confirmar la existencia de los observatorios astronmicos, pero cuando tratamos

de estudiar nuestras races culturales, nos topamos con una anarqua de

informacin que a veces en lugar de apoyarnos en nuestro trabajo, crea una

confusin bastante grande.

Y la razn es que se ha tratado de estudiar nuestra historia y cultura desde el

punto de vista occidental y a partir de la poca de un suceso; esta poca es alrededor

de los aos 1500 de nuestra era y el suceso fue la invasin espaola.

Cosa equivocada, porque si bien es cierto que esa poca fue un presente, no

debemos olvidar que hubo un pasado que la form, as como ese presente formar

un futuro. No se pueden evitar las leyes del tiempo y del espacio.

Afortunadamente hay muchos investigadores de gran talento y capacidades

que han tratado y tratan bajo tesis inditas, de no tomar esa poca como

informacin bsica o nica, sino como una informacin ms y con el apoyo de la

arqueologa y ciencias como la geologa, la astronoma y la fsica, entre otras, tratan

de hacer estudios ms completos y no slo recopilaciones.

La confusin en la informacin fue creada porque los invasores no estaban

capacitados para entender nuestra cultura pues sicolgica e intelectualmente no

UU

21


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podan comprender ni interpretar una cultura con una

ciencia, una filosofa e idiomas madres basados en

la propia naturaleza.

Desgraciadamente, los invasores no eran los

portadores ni representantes de la gran cultura occi-

dental, como la griega, romana, rabe, etc., ni de las

inquietudes del renacimiento cientfico europeo. Lo

cual explica su comportamiento no-interpretativo.

Adems, el idioma del espaol estaba formado

con partes de los idiomas, rabe, latn vulgar, griego,

germnico y dialectos africanos, entre otros, y por lo

tanto, careca de una filosofa propia que les permitiera

interpretar nuestros idiomas (que s tenan una filosofa

propia) para una traduccin correcta.

En estas condiciones es de suponer que la

informacin de los cronistas espaoles estuviera mal

interpretada, muchas veces incompleta o equivocada

y a veces hasta tendenciosa. A su vez, la informacin

que los cronistas reciban de los informantes nativos

fue exclusivamente la que stos les quisieron dar y no

debemos descartar que hayan ocultado informacin

que consideraran muy valiosa o secreta. Adems, estos

informantes no eran tlamatinine(sabios o maestros) ni

eran los poseedores de los conocimientos de los acervos

culturales recibidos en el kalmekatl(institucin del saber)

o en los amoxkaltin(bibliotecas) que destruyeron los

espaoles a su llegada.

Naturalmente algo positivo legaron estos cronistas

y fueron los datos de lo que vieron objetivamente a su

llegada y posteriormente en un hbitat en ruinas. Estosdatos actualmente se tratan de interpretar o constatar

con criterio ms amplio y as analizar cientficamente

lo que era nuestra cultura a travs de la informacin y

concepto que tuvo el invasor de sta, y se est dese-

chando lo que se nota fue tendencioso o justificante,

no tan slo de sus malos actos en la invasin, sino

tambin posteriormente.

En la asociacin cientfica y cultural delAnahuak, A.C.

(tlamatiliz tonatiuh), se trat siempre de hacer las inves-

tigaciones y estudios apoyndose en nuestros idiomas

como el azteka, maya y otros que afortunadamente

son vigentes, adems, en los ideogramas lticos e informa-

cin en las edificaciones de nuestras zonas arqueo-

lgicas y aunque mnima tenemos la informacin de

nuestrosamoxtin(cdices) que se salvaron en la destruc-

cin de nuestras bibliotecas y casas de libros (amoxkaltin),

destruccin que fue hecha por la civilizacin

invasora.

As pues, para el autor los estudios de nuestra cultura

deben ser hechos principalmente del ao 1500 hacia el

pasado, basados en los idiomas autctonos y en la

informacin que perdura actualmente, piedras, cermica,

zonas arqueolgicas, edificios, piezas lticas de orientacin

o certificacin de datos de campo tanto celestes como

geogrficos que debemos estudiar no solamente dentro

de su manufactura, arte o de su ingeniera civil o

arquitectura, sino dentro de su funcin cientfica o


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FIG. 3. Kopan (Honduras).

representativa de sucesos naturales en el contexto

diurno o cclico, terrestre o astronmico.

Basados en estas premisas se hizo el estudio de los

llamadosjuegos de pelotanombre que no corresponde

al asignado por nuestros antepasados:

tlachtin,derivado de:

tlachtia = mirar, observar

tlachco = lugar de observar o mirar

tlachtli = observatorio

tlachtin = observatorios

Si hubieran sido canchas para juego de pelota se

llamaran Ulamaliztin.

Por si esto fuera poco, la conformacin fsica de

los tlachtinno corresponde a una funcin de juego

de pelota, pues las dimensiones de unos a otros varan

considerablemente, como se podr observar en estos

ejemplos en las cuales la longitud decanchao dimen-

sin D es diferente (vase figura 1):

Chichen Itza D= 96 m

Kantona D= aproximadamente 10 m

Tikal (Guatemala) D = 14 m

FIG. 1. Representacin del Tlachtli (plantilla horizontal).

FIG. 2. Tula 2.

FIG. 4. Teotenanko.

D


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Vanse las figuras 1, 2 y 3 de los tlachtinestudiados

en este proyecto.

Existen casos en los que las diferencias se acen-

tan, como en Tula 2,con parmetro lateral (torreta)

y que, adems, su canchano es completamente

uniforme sino que tiene desviaciones rectas y circu-

lares (vanse figuras 2, 5 y 6).

EnKopan,Honduras, el tlachtlino tiene aros, sinotres cabezas de guacamaya en ambos lados, y tres

parmetros centrales (vanse figuras 3 y 7).

Otro ejemplo evidente es el caso de Teotenanko,

que tiene espejos de agua en una de sus cabeceras

(vanse figuras 4 y 8).

FIG. 5. Tula 2.

Estos datos, simples, pero contundentes, eviden-

cian que los tlachtinno podran ser canchas para jugar

pelota, segn la forma clsica en que los presentan.

Pero la evidencia principal de que los tlachtin no

eran juegos de pelota, la dan los ideogramas de algunos

amoxtin(cdices), que nos muestran su funcin noc-

turna y estelar a travs del glifo de las estrellas. En

las plantillas horizontales de los tlachtin(vanse figuras

9, 10, 11, 12, 13 y 16).

Adems, en algunos casos nos muestran su relacin

con elxomulzen(vanse captulos 1 y 2). En realidad,

la relacinxomulzen-tlachtinera obvia, pues la unidad

astronmica de observacin fue la base para el clculo

y diseo de lostlachtin.


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FIG. 6. Tula 2.

FIG. 7. Kopan (Honduras). FIG. 8. Teotenanko.


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CUADRO1. Tlachtinestudiados

Tlachtin orientacin

latitud/longitud ZE

A b B Bc C X D L o

Xochikalco (O-E) II 2 9 13 .85 9. 65 13.15 36 11 .5 49 .5 68 .8 0 8

1842/9330

Teotenanko (O-E) II 2 7.2 11.08 9.9 14.2 36 12.6 43.2 63 0

196/993

Tajn (O-E) II 2 10.10 15.54 5.05 2.52 15.15 1.6 60.6 70.7 0

2024/9736

Tajn (O-E) II 2 10.10 15.54 14.40 20.60 51.30 18 60.6 70.7 0

2024/9736

Tula (O-E) II 2 13.20 20.31 12.5 10.5 34.2 6.8 41.55 66.5 4

202/9910 E-S

Acotaciones en metros

nZE

o

L

Aa

b

ZE C

BDa =

A

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2

Tipo de plataforma

I I I II I


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CUADRO2. Tlachtin estudiados

Tlachtin orientacin

latitud/longitud ZE

A b B Bc C X D L o

Tula 2 (S-N) II 2 16.5 23.39 15.60 13.20 42.9 10 85.8 117 11

202/9910 17.00* 26.16*

Tingambato (S-N) III 2 13 20 1.8 1.8 16.6 1.10 39.9 43.5

1931/10145

Monte Albn 1 (S-N) II 2 5 7.6 8.75 8.75 22.5 6.2 25 42.5 10

1715/9645 N-E

Monte Albn 2 (O-E) III 2 5.2 8.0 6.4 8.4 22 6 23.4 36.2 0 1715/9645

Daizu (O-E) II 2 6 9.23 7.5 7.5 21 5 24 39 17

E -S

Yagul (O-E) II 2 6 9.23 9 9 24 6 24 42 17

E-S

Chichen Itza (S-N) III 2 31 47.70 25 18 67 10 96 146 17

2024/8831 N-E

Chakatzinko 2 14.20 21.85 7.2 6.85 20.8 4.5 42.60 57 10

N-E

* Cambio de posicin del punto de observacin (b) y variacin de A segn vestigios.


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CUADRO3. Tlachtin estudiados

Tlachtin orientacin

latitud/longitud ZE

A b B Bc C X D L o

Tikal Gla (S-N) 2 3.30 5.07 5.48 5.48 14.25 3.60 14.85 25.8 10

176/8930 N-E

Zaculeo Gla (O-E) I 2 6.40 9.84 9.30 6.20 18.80 3 24.80 43.40 30

E-S

Kopan, Honduras (S-N) 2 6.80 10.46 13.60 6.80 20.00 2.20 29.50 56.70 7

1445/8850 N-E

Mexiana, Brasil0/496

Uxmal (S-N) 2 11 16.92 15 41 33.0

Palenke (S-N) 2 3.8 5.84 12.20 15.35 32.5 12.5 22.80 47.20

Tikal 2 (S-N) 2 8.40 12.92 8 24.40 25.20 0

176/8930

Tajin (O-E) 2 5 .7 8.77 16.60 12.0 29.70 8 25.70 47.90 3 0

2029/97 E-N


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Como se ver en la figura 15 del Cdice Vindo-

bonensis denotan esta medida angular con un valor

de unxomulzeny en la figura 17 del mismo cdice conel valor de dos unidades.

Tambin es importante considerar el cdigo de

colores que en los tlachtinnos muestran las divisiones

diurnas y de estaciones anuales en los clculos

astronmicos.

Es de lamentar la falta de informacin puramente

astronmica de los amoxtindedicados a sta y otras

ciencias que fueron incinerados por los espaoles.

Estamos seguros de que la informacin perdida

confirmara an ms lo anterior.

Si todo lo antes referido no es suficiente para

convencer a algunos de nuestros lectores,sealaremos unarazn fsicay absolutamente objetiva:

La pelota, con un dimetro aproximado de 20 cm y

un peso de 4 kg al golpear continuamente los aros y

paredes los habra maltratado o destruido. En la revi-

sin de los tlachtin que conservan los aros, no hemos

encontrado huellas de mantenimiento hechos en supoca original, exceptuando cambios en las edifica-

ciones debidos a razones astronmicas.

Posiblemente, el origen del error de considerar a

los tlachtinjuegos de pelota, fue que en ellos, dentro

de sus funciones reales como observatorios astron-

micos, se hacan ceremonias de graduacin o de logros

cientficos, que eran simbolizados o festejados con un

juego de pelota en el mismo recinto del tlachtlique no FIG.

9.

CdiceBorgia.


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FIG. 10. Cdice Borgia. FIG. 11. Cdice Nuttal.

FIG. 12. Cdice Nuttal. FIG. 13. Cdice Vindobonensis.


25/247


FIG. 14. Cdice Lad.

FIG. 15. Cdice Vindobonensis.

FIG. 16. Cdice Lad.

FIG. 17. Cdice Vindobonensis.


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era, como se piensa comnmente, una demostra-

cin atltica-deportiva, sino un ritual de significacin

cientfica-deportiva, como lo demuestra la estela deltlachtlidel Tajn (vase el captulo 18 Mitos de los

sacrificios humanos).

Con las exposiciones anteriores tratamos de com-probar que los tlachtinno eran juegos de pelota. En

las pginas siguientes, comprobaremos que eran, tal

como su nombre lo indica, observatorios astronmicos.

Iniciaremos nuestro estudio en el captulo 1 del

proyecto 1 (tlachtin). En ste, conoceremos el cmo

y con qu medios obtuvieron los datos astronmicos

calculados y expuestos en piezas lticas como la

Piedra del Sol, la Piedra de Tizok y otras ms.

En el estudio del cmo es que los tlachtineran

observatorios, debemos aclarar que el clculo y la tec-

nologa en el diseo de los tlachtin, creados para la

observacin e investigacin, y el uso de sus ciencias

astronmicas, cumplan plenamente con sus funcio-

nes asignadas, pero, adems, ayudaban a reemplazar

las observaciones y clculos directos con parmetros

naturales, en los cuales usaron la unidad de observa-cin astronmicaxomulzen(

ze) ya descubierta.

La ayuda o reemplazo tuvo por objeto hacer ms

accesibles los clculos y medidas que venan

efectuando con parmetros naturales (vase cap-

tulo 2 UnidadXomulzen y captulo 5 Sistema Local-

Continental de observacin.)

Es muy importante considerar como premisa fun-

damental que no podemos comparar la tecnologade

nuestros antepasados con la tecnologa occidental,porque es obvio que se diferenciaban debido a que

los materiales usados en la nuestra eran los disponibles

en Amrica y, por razones obvias, diferentes a los

usados en la tecnologa occidental.

Tambin debemos considerar las condiciones en

que operaba nuestra tecnologa, que era ms natural

y sobre todo, que estaba sustentada en un milenario

conocimiento matemtico que les dio una concepcin

ms sencilla y directa para crear las tcnicas, modelos

y mecanismos para sus aplicaciones cientficas; es

decir, las dos culturas y sus tecnologas tenan carac-

tersticas propias y diferentes.

Sin embargo, las dos culturas tienen convergen-

cias, como son sus tragedias, ms o menos comunes.

En la cultura occidental, persiste el profundo

dolor por la prdida del tiempo empleado para lograr

los acervos del saber de la Biblioteca de Alejandra,

que fue destruida; as como por el crimen de su ltima

directora: Hipatia,que fue descarnada viva por ordendel arzobispo Cirilo, al que se conoce ironas de la

historia como San Cirilo.

EnIxachillantambin se sufri un dolor similar por

el tiempo milenario empleado para plasmar en nuestros

amoxtinel saber y conocimientos logrados gracias al

arduo trabajo de milenarias generaciones de nuestrosantepasados. Esta accin ocurri cuando los invasores

C C A 33


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espaoles prendieron fuego en las bibliotecas de

Tenochtitlan, Yucatn, Quito, etc. Estos incendios fueron

ordenados, entre otros, por Zumrraga, Fray de Landa ylos anteriores invasores del Caribe y posteriormente en

toda Amrica.

En forma concreta y precisa estudiaremos sus

ciencias y aplicaciones a partir de 1500 y hacia el

pasado, para comprender su cultura.

Cerraremos la introduccin con el ideograma del

Cdice Nuttal, de importancia fundamental en nuestra

investigacin, ya que a travs de su estudio

confirmamos la tesis de los tlachtincomo observatorios

astronmicos. Vase la figura 18 en la cual en el

ideograma representa:

Un centro de estudio terrestre.

Basamento o base de algo intelectual o material.

La madre tierra. Los resultados obtenidos a travs de la observa-

cin en el tlachtli, o sea, el cosmos, represen-

tado a su vez por el ideograma de las estrellas.

El tlachtli(observatorio).

Clculos

Este ideograma nos dice:

Los clculosde un centro de cmputo terrestre

estn basadosen la unin del cielocon la

tierraa travs de la observacin y la medida

representada por el tlachtli.

34 FELIPE L IRA MONTES DE OCA


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FIG. 18. Cdice Nuttal. Confirmacin de que los tlachtin son observatorios astronmicos.

3

4

5

2

1

6

Un centro

de estudio terrestre

La madre tierra

Los resultados obtenidos

a travs de la observacin

en el tlachtli o sea,

el cosmos, representado

a su vez por el ideograma

de las estrellas

El tlachtli

(observatorio)Clculos

Basamento o base de algo

intelectual o material

CIENCIAS MILENARIAS Y APLICACIONES EN EL CONTINENTE AMERICANO 35


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Significado

de la portada

a portada de un libro generalmente expresa de manera grfica y abstracta la

temtica de la obra. Aqu no solamente sucede esto; tambin expone ideogramas

de nuestra cultura que dan la pauta del tema de la obra: Muestra cmo lograron

nuestros antepasados sus avances cientficos y la exposicin de sus logros,

particularmente en astronoma.

Para su cabal comprensin, desglosaremos la figura de la portada, lo cual dar

pauta para introducirnos al tema de la obra.

En la figura 19 encontramos la significacin del cosmos (cielo-Tierra) y en el

punto 1 de dicha pgina, los elementos siderales, su movimiento, lo que se ve y lo

que no se ve, energa-materia, es decir, elilwikatl (cielo). Este ideograma est en el

Cdice Borgia. La figura de abajo, del mismo cdice, significa a nuestra Tierra, laTlaltlipaktl,con su materia configurada por la energa, adems, la energa radiada

y recibida y su vida.

Ambos ideogramas, cielo y Tierra, dan el concepto delIkzemitl(cosmos) (vase

los elementos enumerados del 1 al 12 en la figura 19).

De la figura 19 se tiene:

LL

35

36 FELIPE L IRA MONTES DE OCA


30/247


Ilwikatl(cielo):

1. Inicio o centro de movimiento.

2. Movimiento y expansin.

6. Energa proyectada o radiada.

5. Energa recibida, captada y materia conjunta.

4. Estrellas visibles.

3. Lo desconocido del universo.

7. Estrellas y elementos lejanos o invisibles.

8. Lo conocido del cosmos y su bsqueda.

Tlaltipaktl (Tierra):

9. Vida.

10. Energa proyectada o radiada.

11. Materia conformada por la energa.

12. Energa recibida.

FIG. 19

Significacin:

Ikzemitl = Cosmos

Ilwikatl = Cielo

Tlaltipaktl = Tierra

Ilwikatl (cielo) Cdice Borgia

Tlaltipaktl (Tierra) Cdice Borgia

910 11 12

7

5 3 1 2 4 6

8

CIENCIAS MILENARIAS Y APLICACIONES EN EL CONTINENTE AMERICANO 37


31/247


Es conveniente remarcar el glifo del Tekpatl

que significa: Con lo que se busca, con lo que se hurga,

con lo que se obtiene el conocimiento. Por lo que sus

principales colores son el rojo y el amarillo (energa

proyectada o radiada y energa captada y materias

conjuntas).

En la figura 20, tenemos la significacin de tiempo,

espacio y la medida, pues dicha figura es la delHunab-ku

(dador del movimiento y la medida).

Por lo tanto, si hay movimiento, hay velocidad

para hacerlo; es decir:

Espacio = Velocidad Tiempo

Por lo cual es parte del conceptoTezkatlipoka negro,

representante del tiempo-espacio, (vase figura 22 del

Cdice Borgia).

Y la medida la da la representacin delHunab-ku

(dador del movimiento y la medida), que adems de

su concepto filosfico, nos muestra que el crculo y el

cuadrado fueron base de sus milenarias matemticas,

como se ver en el captulo 12 Breve recordatorio de

matemticas y esquema simple de su cosmogona.

Significacin:

Tiempo-espacio

y la medida

FIG. 20.Hunab-ku dador del movimiento y la medida.



32/247

En la figura 21, se denota la actual representacin del tiempo.

Futuro

Presente

Pasado

Medida

Medida

Espacio

ze

z

z= Espacio o tiempo

FIG. 21. Actual representacin del tiempo-espacio

FIG. 22. Tezkatlipokanegro, tiempo-espacio.

Espacio



33/247

Lo cual expresa que los sucesos en el espacio y tiempo

del pasado conformarn un presente que a su vez ser

un suceso que conformar un futuro dentro del

tiempo-espacio.

En las figuras 23 y 24 la significacin es: Medios,

unidadzey los resultados. En la figura 23, la represen-

tacin de las plantillas de los tlachtinse muestran como

los medios para lograr la medida a travs de la

observacin con la unidad o matriz angularxomulzen

con que la hacan.

En la figura 24, se expresa la exposicin de los

resultados obtenidos, plasmados en calendarios

lticos.

Es necesario aclarar que tambin expusieron en

amoxtin, mosaicos de pisos como el del jaguar (museo

de La Venta, Tabasco) y el de la Colonia de las Flores en

la ciudad de Tampico y en otras diversas formas como

planisferios (vase captulo 11 Planisferios).

FIG. 23. Tlachtin plantillas para calcular

espacio-tiempo y movimiento-medida.

Significacin:

Medios unidad ze

y los resu ltados.



34/247

FIG. 24. Expositor ltico de resultados

para consulta y cmputo planetario-csmicos.



35/247

ara iniciar este captulo, haremos algunas consideraciones previas, bastante obvias,de sucesos ocurridos milenios atrs.

El ser humano tuvo sus inicios en la Tierra aproximadamente de 4 a 3 millonesde aos antes de nuestra era (A.E.). Y a partir de su aparicin en el planeta y hastanuestros das, ha tenido una evolucin constante.

Esta evolucin, ya clasificada y bastante estudiada aunque todavaincompleta nos lleva a edades ms cercanas a la actualidad como son las delhomo erectus que vivi entre los 1.5 y los 0.6 millones de aos A.E., y la del homosapiens arcaico que vivi entre los 600,000 y los 300,000 aos A.E.

El humano de esas pocas primero se preocup por conseguir lo bsico para

su supervivencia, como alimentos, refugio ms o menos seguro, fuego, etc.;posteriormente, tuvo necesidad de conocer su hbitat lo cual haca explorando y

viajando; as conoci lugares de todo tipo: peligrosos, apacibles y algunosapropiados para vivir en ellos. Evidentemente, todo esto implicaba esfuerzo,desgaste fsico y emocional; as como tiempo en mayor o menor escala. Por todoesto, era normal que requiriera descanso, en funcin del trabajo realizado en sus

viajes o exploraciones, as como en su batallar cotidiano.

Captulo 1.Observatorios

PP

4 1

4 2 FELIPEL IRAMONTESDEOCA


36/247

Este descanso lo realizaron por lo general al atar-decer, durante las noches y al amanecer (lo que tambinimplicaba la espera de la luz solar para el inicio de susupervivencia diaria). Esto fue la base que tuvieron paramirar al cielo (bveda celeste) y ver los elementos queen ella haba. Esta situacin se prolong durante muchotiempo, que debemos medir con una unidad que seranlas generaciones del hombre en esas pocas.

As pues, al paso de las generaciones, el hombre

ya no slo vea esos elementos estelares, sino quecomenz a conocer algunos de ellos y a distinguir mo-

vimientos y repeticiones de posicin de los mismos,segn el paso de las estaciones de fro, calor, lluvia yde las condiciones meteorolgicas diarias de su lugar.

Y segn su capacidad intelectual, se dio cuenta

que era ms fcil conocer su cielo que conocer supropio hbitat, ya que bastaba una noche o un amane-cer para verlo y conocerlo, sobre todo si su descansohaba sido seguro y placentero.

Todo esto sucedi tanto en el Continente Americanocomo en los dems continentes donde el humano exis-

ta y fueron las primeras fases de la astronoma que elhombre desarroll. Como es obvio, el adelanto o atrasode estos conocimientos primigenios de la astronomafueron diferentes en cada caso, acordes a la condicinhumana propia de sus pocas y lugares geogrficos.

Las siguientes fases del conocimiento astronmico

las veremos exclusivamente enIxachillan(ContinenteAmericano), ya que su relacin espacio-tiempo no fue la

misma que en los otros continentes, debido a la posi-cin local del humano en el planeta. lo que determinabasu vida y su forma de supervivencia. Adems, sus cielos

variaban segn la posicin geogrfica de su hbitat.

ZONAS HELADAS

ZONAS FRAS

ZONAS TEMPLADAS Y CALIENTES

Con estas condiciones, los habitantes deIxachillan,conforme avanzaba su capacidad intelectual, fueronafinando y perfeccionando su forma de mirar y ver alos elementos estelares en sus cielos, hasta llegar

a tener observaciones ms sistemticas siempre asimple vista, sobre todo de los elementos celestes demayor magnitud visual.

Inclusive, llegaron a conocer posiciones relativasentre dichos elementos, as como cierta periodicidad

y movimientos de los mismos, algunos de los cuales

ya en la conformacin de sus idiomas recibieronadjetivos y nombres y fueron complementando una:

ASTRONOMAOBSERVADAYRAZONADA

De alguna forma fueron almacenando un acervo deconocimientos que requeran un estudio posterior o

eran base para observaciones futuras que requerancierta secuencia y comprobaciones.

s

s

s



37/247

Para llegar a esta fase debieron pasar muchsimasgeneraciones, que trabajaron buscando estas secuen-cias y comprobaciones a travs de observaciones cada

vez ms sistemticas.

En los ltimos milenios A.E., las formas de almace-nar o perpetuar el acervo de sus conocimientos, fueronsus amoxtin (libros) y sus ideogramas lticos. Lohicieron en forma ms funcional, sobre todo encuanto a conservar sus adelantos de conocimientos en

astronoma en sus amoxtin,a los cuales les dieronalbergue en edificaciones hechas para tal fin,hacindolo en forma especializada respecto a susestudios estelares, solares-tierra, lunares, etc.,confirmando as sus conocimientos. As, podemosmencionar que tenan:

Zitlamoxkalli(biblioteca de conocimientos estelares)Tonamoxkalli(biblioteca de conocimientos solares)

Meztamoxkalli(biblioteca de conocimientos lunares)

Y otras bibliotecas de estudios astronmicos en

general. Vanse las figuras 25, 26 y 27 del CdiceBorgia.

Para reforzar lo expuesto en el Cdice Borgia, vea-mos una posible, aunque incipiente, interpretacin deunos bellos ideogramas del Cdice Vindobonensis(vanse las figuras 28, 29, 30 y 31), en las cuales la figura

28 nos muestrakaltin(casas) de estudio basados en lamatrizxomulzen(

ze) para sus clculos.

En la figura 29, segn numeracin.

1 Divisin posicional de la bveda celeste.2 Lo desconocido de la bveda celeste.3 Observacin sistemtica.4 Meditacin y razonamiento de lo observado.5 Elaboracin de clculos.6 Transferencia a la Tierra.7 Resultados.

En la figura 30 y segn numeracin:

1. Simiente (conocimientos) de clculos hechoscon la

ze, sembrados para su florecimiento

(resultados).

2. Germinacin (de los conocimientos) y flore-cimiento de tal germinacin con resultadosreales y positivos para tales conocimientos.

La figura 31 nos muestra algunas amoxkaltindediferentes disciplinas cientficas incluyendo la astro-noma (estelar).

Para nuestra desgracia, al llegar los espaoles, ensu ignorancia y afn destructivo, arrasaron las edifica-ciones y quemaron los libros. Debieron ser muchaslas amoxkaltinexistentes en Mesoamrica y natural-mente eran mucho ms losamoxtin(libros) existentesen ellas, pues las piras hechas por los invasores dila-

taban varios das consumiendo en sus llamas losacervos cientficos de nuestros amoxtin.



38/247

FIG. 25. Zitlamoxkalli. Cdice Borgia.

FIG. 26. Tonamoxkalli.Cdice Borgia.

FIG. 27. Meztamoxkalli.Cdice Borgia.



39/247

FIG . 28. Clculos. Cdice Vindobonensis.Kaltino cajas de estudios basados en la matriz xomulzen (

ze).

FIG. 29. Observacin. Cdice Vindobonensis.

1

2

3

5

6

7

4Sistema de observacin



40/247

FIG . 30. Resultados. Cdice Vindobonensis.

FIG. 31. Acervo. Cdice Vindobonensis.Amoxkalt in o acervo de diferentes disciplinas.

1

2



41/247

Cabe sealar que en esa poca, los acervos cient-ficos guardados para su consulta en nuestras amoxkaltin,no solamente eran de astronoma, sino de sus dems

ciencias como las matemticas, medicina, botnica,ingeniera, arquitectura, etc.

Dejemos esta aciaga poca y volvamos a lostiempos en que haban logrado una astronoma obser-

vada, razonada y con observaciones ms sistemticas.

En la misma forma, continuaron tambin sus com-probaciones y secuencias en sus estudios, por lo quenotaron que en el amanecer y atardecer (crepsculosastronmicos, civiles, matutinos y vespertinos), lasestrellas de mayor magnitud eran las ltimas en desa-parecer, as como las primeras en aparecer en sucielo. Detectaron que formaban ejes imaginarios entre

s y con estos ejes figuras geomtricas bsicamentetringulos, rectngulos, etc.

Estas figuras celestes se mostraban casi solas enel cielo aproximadamente veinte minutos actuales antesde desaparecer en el amanecer y tambin suceda lomismo en el anochecer, antes de integrarse al cielo

estrellado de la noche plena y aunque persistan lasmismas figuras entre las dems estrellas, no era tanfcil identificarlas como en el crepsculo vespertino.

Con las figuras geomtricas en particular lostringulos detectaron a travs del tiempo y de laobservacin ms racional, as como con sus primeros

clculos, que la abertura (ngulo) a partir de una delas estrellas que forman este tringulo era similar o

bien el doble de la abertura de otros tringulos, loimportante es que esas condiciones son notadas enmuchos de los tringulos que llegan a conocer.

Para comprobar esto, tomemos un ejemplo actual:Durante febrero, aproximadamente 40 o 50 minutosantes de la salida del Sol en la zona zenital de nuestrocielo (Ciudad de Mxico) un poco hacia el suroeste,se ve casi sola y en forma esplendorosa una figura enforma de tringulo formada por los ejes imaginarios

entre las estrellas conocidas actualmente como:

Spica (X Virgo) de 0.91 magnitud.

Zavijab (B Virgo) de 3.8 magnitud.

(B Corvus) de 2.16 magnitud.

Esta visin ms precisa del tringulo es posiblepor la desaparicin de las otras estrellas de menormagnitud provocada por la luz matinal, aunque su

duracin es corta, pues dura aproximadamente 30 min.y desaparece por la salida del Sol.

sta fue una de las visualizaciones que ellos tam-bin detectaron en los cielos de sus pocas.

En el ejemplo anterior, la apertura era el doble de

otras configuraciones similares observadas siempre asimple vista.

Spica (Virgo)

ze

( Corvus)

Zubijab

(Virgo)



42/247

Para denotar actualmente la posicin del tringulo,o sea, la ascensin recta y declinacin, vase la figura32, y consultando el Atlas Csmico de la Cecyt, donde

se localiza a la hermosa estrella Spica en los meses demayo y junio segn se indica (vase figura 33).

Se adjuntan las tablas 4 y 5, una tabla de algunostringulos formados por ejes interestelares imaginarios.

Aparentemente, la figura 33 no coincide con el ejem-

plo, pero lo que realmente ocurre es que el ejemplose tom aproximadamente a las 5 horas en el mes defebrero. Y la figura 33 se tom solamente para mostrara la estrella Spica detectada en los cielos, en mayo 22

y junio 22 a las 20 y 22 horas respectivamente.

Para comprobar que la abertura de los tringulos

detectados era similar o doble, fabricaron el queposiblemente fue el primer instrumento astronmicodeIxachillan, que consista en dos maderos cruzados

y unidos en su centro que tenan la abertura o ngulode los tringulos celestes observados.

ze

El nombre de esta abertura nos ha llegado hastanuestros das comoxomulzen(primer ngulo o nguloprincipal); nosotros lo designaremos como

ze. (Vase

captulo 2 Unidad astronmica de observacin y

el captulo 12 Breve recordatorio de matemticas enIxachillan.)

Con base en las conformaciones triangularescelestes y utilizando su instrumento para compararaberturas o ngulos, determinaron que el ngulo

ze

(xomulzen) sera lazenyotl(unidad) de comparacin y lahicieron su unidad de observacin astronmica, yaque de alguna manera, despus de realizar compa-raciones y clculos previos, comprobaron que ze(xomulzen) era la quinta parte del espacio angular for-mado por su horizonte y su zenit; es decir, la quintaparte del cuadrante de su bveda celeste.

Este importante suceso de localizar en sus cielosun espacio angular que era la quinta parte del cuadrantede su bveda celeste, y por lo tanto la veinteava partede layawilli(circunferencia) vertical de la bveda celestecompleta, represent la evolucin de una astronomaobservada y razonada a una astronoma observada,

razonada y medida (vase figura 34).

Es importante sealar que dividieron la bvedaceleste en veinte partes en su aspecto vertical y tam-bin en su aspecto horizontal, logrando as cuadricularsu bveda celeste, con lo que obtienen precisin alposicionar los elementos celestes en observacin y

estudio.

Esta posicionalidad resultado de la divisin enveinte partes de su esfera celeste tanto vertical comohorizontalmente, les facilit el paso de su astronomabsicamente estelar al sistema de la Tierra y su mscercana estrella, el Sol,y lograr conocer los movi-

mientos terrestres.



43/247

+ 10

0

10

20

15 h 14 h 13 h 12 h

CorvusSpica

Ecuador

Virgo

FIG. 32. Constelaciones Virgo y Corvus con las estrellas Spica () y Zubijab () y la () de Corvus.



44/247

Esquema sin escala La clave del conocimiento y distincin entre plane-tas y estrellas que ellos detectaban era la intermitenciade la luz emitida por las estrellas, que ellos representa-ban con el ideograma de un ojo humano con prpadorojo, cuyo parpadeo daba la intermitencia de la lumi-nosidad estelar. Los planetas los identificaban porsus ciclos cortos y por la falta de parpadeo en la

emisin de la luz, ya que stos solamente reflejan laluz solar.

FIG. 33. Los cielos de mayo y junio.

Posteriormente, les permiti incluir en este sistema

solar-terrestre a los dems planetas que conforman elsistema planetario conocido.

T



45/247

A menor magnitud mayor brillo.

CUADRO4. Tringulos celestes

Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud 2C

A = Vrt ice 1 2

Sirus Mintaka 2.2 Kursa(Canis Major) -1.43 (Orin) 2.35 (Eridanus) 2.8 1

Zavijab (Virgo) 3.8 Spica (Virgo) 0.91 Corvus (Corvius) 2.66 2

Frocyon Alhena Betelgeuse 0.5(Canis Minor) 0.37 (Gminis) 1.93 (Orin) 1.1 2

Polux (Gminis) 1.16 Nath (Taurus) 1.65 Alhena (Gminis) 1.93 2

Nath (Taurus) 1.65 Polux (Gminis) 1.16 Alhena (Gminis) 1.93 2

Nath Betelgeuse 0.5 Bellatrix(Taurus) 1.65 (Orin) 1.1 (Orin) 1.64 1

Nath Betelgeuse 0.5 Alhena(Taurus) 1.65 (Orin) 1.11 (Gminis) 1.93 2

Centauri (Centaurus) Centauri (Centaurus) Centauri (Centaurus) 1

Centauri (Centaurus) Tolimn (Centaurus) -0.3 Agena (Centaurus) 0.6 1

Arturus (Bootes) -0.06 Kornethoros (Hrcules) 2.8 Hrcules (Hrcules) 1

Arturus (Bootes) -0.06 Bootes (Bootes) Bootes (Bootes) 1

Hrcules (Hrcules) Bootes (Bootes) Bootes (Bootes) 1

Alya (Serpent Caudo) Sadir (Cygnus) Vega (Lira) 0.04 2

Deneb (Cygnus) 1.26 Sadir (Cygnus) Glenah (Cygnus) 2

Dschubba Antares 0.86 E. Scorpio(Scorpio) 2.48 (Scorpio) 1.02 (Escorpio) 2.28 1

A 2E

1

2



46/247

A menor magnitud mayor brillo.

CUADRO5. Tringulos celestes

Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud 2C

A = Vrt ice 1 2

Triangulis (Tringulos) 3.45 Triangulis (Tringulos) 3 Triangulis (Tringulos) 1

Menikar Algol 2.06 Hamal(Citus) 2.54 (Perseus) 3.28 (Aries) 2 2

Algol 2.08 Menikar Hamal (Perseus) 3.28 (Cetus) 2.54 (Aries) 2 2

Procyon (Cenis Minor) 0.37 Bellatrix (Orin) 1.64 Pleyades (Taurus) 1

Procyon (Cenis Minor) 0.37 Nath (Taurus) 1.65 Pleyades (Taurus) 1

Procyon (Cenis Minor) 0.37 Nath (Taurus) 1.65 Mebsuta (Gminis) 3 1

Cdias Mayor(Canis Mayor) Wezen (Canis Mayor) Adara (Canis Mayor) 2

Kas Al Hague (Ofhiuchus) 2.09 Hrcules (Hrcules) Vega (Lira) 0.04 1

Vega (Lira) 0.04 Hrcules (Hrcules) Ras Alhague (Ophiuchus) 2.09 1

Markab (Pegasus) 2.5 Sadalmelik (Aquarius) 2.96 Acuarius (Aquarius) 2

Fumalhaut (Pilis Austrinos) 1 .19 Aquarius (Aquarius) Sazaalsud (Aquarius) 2.86 2

Thuban (Draco) 3.6 Herkad (Ursa Minor) 3.14 Kochab (Ursa Minor) 2.04 1

Alioth (Ursa Mayor) 1.79 Dubhe (Ursa Mayor) 1.81 Merak (Ursa Major) 2.37 1

Vega Alioth Pelaris 1.94(Lira) 0.04 (Ursa Major) 1.79 (Ursa Minor) 2.37 2

A 2E

1

2



47/247

FIG. 34. Evolucin de la astronoma observada y razonada a una observada,razonada y medida.

ZENIT

(.....)NORT

E(.....

)

(...

..)

(. .. . .)

(. . . . .)

HORIZONTE

ESTE

SUR

ESFERACELESTE

KETZXOMULLI(Quintillo)

s s

FIG. 35



48/247

La representacin la hacan con un crculo colo-reado, con color correspondiente a cada planeta.

Nota: El cdigo de color de los planetas no estidentificado en forma completa pues hay confusincon el cdigo de colores de funciones solar-terrestre.

Y por el deterioro de colores en las reproduccio-nes de algunas amoxtin, basta comparar los coloresoriginales del Cdice Borgia en el Vaticano y los colo-

res del mismo cdice en las reproducciones conocidas,por lo que su estudio en este aspecto an es incompleto.

As, en estas condiciones, a las divisiones vertica-les las llamanketzomulli(quintillos); y a las horizontales,xomulnakaze(cuadretes) vanse figuras 36 y 37. A cadauno de los cuadretes les dan un glifo o nombre que

actualmente conocemos como: glifos de los das,esta confusin se debe a que originalmente fueron yeran usados en su astronoma general como parte desu sistema cuadricular de posicin y era obvio que losusaran posteriormente tambin en sus calendariossolar-cvicos o Tierra-Sol.

Estos ltimos usos son los datos que los espa-oles conocieron, los cuales tomaron como de usoslo para designar exclusivamente los das, pero no sonas, pues sus clculos y datos mencionados en algunosde los pocos amoxtinexistentes, indican que los usa-ron en su astronoma general anterior en la designa-cin de las veinte divisiones horizontales de su bveda

celeste (vase el proyecto 3 Astronoma Amoxtin).Actualmente vemos y sabemos que estos glifos los

usaron para los ciclos de rotacin terrestre y para eltlalohtli(traslacin de la Tierra alrededor del Sol) osea, para designar a los portadores: Tekpatl, Akatl,TochtliyKalli, conocidos como aos. As tambin losusaron para designar las cuartas partes de cada unade las 20 fracciones horas en que tenan dividida larotacin terrestre(ilwitl).

Con su sistema de cuadricular su bveda celestey la triangulacin interestelar, pudieron fcilmente

mediante observacin y razonamientos lgicos,determinar los movimientos antes mencionados, osea, rotacin y traslacin terrestre.

ROTACIN

Para la rotacin terrestre sus deducciones y observa-

ciones las hicieron directamente:

Con base en sus logros obtenidos en astronomaestelar, determinaron la posicin de su horizonte enel equinoccio de primavera, de cuatro estrellas oelementos siderales perpendiculares entre s(vase figura 38). Una de estas estrellas la dirigida o

posicionada en la prolongacin del eje de la salida

I II III IV



49/247

ZE

ZENIT ESFERA CELESTE

N

ORTE

OESTE

SUR

ESTE

CONTESERFILATE

MIQUIZTLIMUERTE

MAZATLVENADO

TOCHTLICONEJO

ATLAGUA

IZCUINTLIPERRO

COMATLMONO

MALINALLIHIENA

ACATLCASA OCILOTL

JAGUARCUAUHTLIGUILA

CUZCACUAUITLIZOPILOTE

OLLINMOVIMIENTO

TECPATLPEDERNAL

Q

XOCHITLFLOR

CIPACTLICAIMN

ZIECATLVIENTO

CALLICASA

CUIZPALINLAGARTIJA

ZE

XOMULNAKAZE(CUADRETE)

F IG . 36. Ketzomulli o quintillos(divisiones verticales).

FIG. 37. Divisiones horizontales conocidascomo xomulnakazeo cuadretes.



50/247

del Sol en el equinoccio de primavera (vase figura39), formando as uno de los ejes principales en susclculos astronmicos, el eje Tlauhkopan.

Para este ejeTlauhkopancuyo significado es: sobreel lugar lejano o bien en otra definicin literal serala iluminacin de lo lejano, en este caso se toma lapartculaKocomo derivada de la palabra okotl quetomaban como idea de iluminacin o lo que ilumina.

Los ejes direccionales de estos cuatro puntos dereferencia celestes los conocemos actualmente en sucultura como los cuatro rumbos del universo y se llegana confundir con los ejes cardinales conocidos. Ellosno usaban el Polo Norte magntico como referencia.

Como era lgico, conocan el movimiento del Soldiariamente por lo que su secuencia de observacinla hacan de acuerdo a este movimiento solar aparente.

Fijando un parmetro X en la superficie de la Tierra(vase figura 40) y posesionando su centro de obser-

vacin en la parte anterior a este parmetro A, quedebi tener forma cuadrangular y cada una de suscaras A, A

2, A

3, A

4estaban dirigidas a las estrellas I, II,

III, IV respectivamente y la cara A1, en direccin a la

estrella I formando el eje A1- I sera interceptadopor la salida del Sol formando el eje A

1- -

(Tlauhkopan).

Con la cara A, iluminada por el Sol constituyendoel eje A

1- -

I


I


51/247

I

I I I I

IV

I

I I I I

IV

EJE TLAUHKOPAN

I

II I I

IV

SALIDA DEL SOL

AA3 A1A2

A4

2

4

A3

I

I

IV

MOVIMIENTO

APARENTE DEL SOL

2

4

A3

POSICIONES

APARENTES DEL SOL

FIG. 38 FIG. 39

FIG. 40 FIG. 41


I I I IPOSICIN REAL DEL SOL


52/247

Y sus deducciones fueron de que si el Sol era el

que se mova, al transportarse en su movimientoaparente este-oeste hacia su ocaso, el eje A

1-

I

deba ser el mismo y persistir. Y al llegar a su ocaso opuesta iluminara la cara A

3del parmetro y formara

el eje A3- -

III(vase figura 41).

Pero observaron que el parmetro A no estaba en

su posicin anterior vase (figura 42) para que su caraA siguiera formando el eje A1-

I.

Adems, notaron que dicho parmetro ya noformaba el eje A-

IVcon su cara A

4dirigida a tal

estrella, pues slo tenan la visin solitaria deIV.

Y observando hacia el ocaso del Sol (crepsculovespertino) detectaron que el parmetro con su cara

A4apuntaba hacia la estrella

IIy que la cara A

3

de dicho parmetro era iluminada todava porel Sol formando el eje A

3

I en lugar del eje

A3

IIIque era lo que esperaban ver si el Sol

se hubiera movido, (vase figura 41).

Adems, observaron la misma puesta del Sol quela cara A1 slo formaba el eje A

1

IIIpor lo que la

posicin del Sol era segn el eje A (parmetro) .

Con lo que comprobaron el desplazamiento delparmetro A de su posicin inicial a la salida del Sol(figura 40) a la posterior posicin en la puesta delSol (figura 42).

Por lo anterior determinaron que el movimientocircular lo haba hecho el parmetro A y por estar fijo

I I

I I I I

IV

PUESTA DEL SOL

2

4

A 3

I I

I I I I

IV

MOVIMIENTO

REAL DEL

PARMETRO A

A

POSICIN REAL DEL SOL

FIG. 42 FIG. 43

A1

II I


este parmetro a la Tierra era la Tierra lo que haba AscomotampocohabaocasodelSol sinosalida


53/247

este parmetro a la Tierra, era la Tierra lo que habarotado y no el Sol el que se moviera alrededor de laTierra (vase figura 43).

Para ratificar este acierto deductivo de la rota-cin terrestre y la direccin de giro de la rotacin,observaron a la media noche que el parmetro Aformaba el eje A

IVy en el crepsculo matutino

el eje AIy en el crepsculo vespertino el eje

AIIIpor lo que la secuencia del movimiento del

parmetro A respecto a las estrellas fue: (vasefig. 44).

Media noche A

Amanecer A

Anochecer A

Media noche A

Con lo que se comprob totalmente el giroy direccin del movimiento rotatorio del parme-tro A y por lo tanto de la Tierra (oeste-este) (vase

figura 44), y que los rayos de la luz solar tenan unadireccin nica y por lo tanto el Sol era un punto ocuerpo en el espacio fijo con respecto a la Tierra, yque no haba salida del Sol, sino que la Tierra almoverse cotidianamente alrededor de su propio ejehaca entrar al parmetro A o cualquiera otra referenciafija en la superficie terrestre a la zona iluminada por el

Sol, (vase figura 45).

As como tampoco haba ocaso del Sol, sino salidade la referencia o parmetro de la zona iluminada, todoesto originado por la rotacin Terrestre sobre su eje.

Con lo que confirmaron su concepto delyowalli(noche) sector no iluminado y deltonalli(da) o sea elsector expuesto a los rayos del Tonatiuh(Sol) que for-maban ambos el ilwitl(da completo), vase figura 46.

Consltese el captulo 10 los trece seores delda y los 9 seores de la noche.

Todo lo anterior lo confirma el ideograma del ilwitl(figura 46) del Cdice Borgia, que no es ms que lacomprobacin de la exposicin a la luz solar de uncuerpo o parmetro y su posicin dual (contraria) porrotacin expuesta a la sombra y por lo tanto ya sin elimpedimento de la luz solar, tenan la visin delIkzemitl

(Universo) y lograr ver objetos de luz propia u objetos(planetas, Luna, etc.) iluminados por el Sol cuando noestn en la sombra proyectada por la Tierra (exceptoeclipses).

En el acontecer de la rotacin terrestre y la ilumi-nacin solar en tal ideograma vemos su profundo

concepto y conocimiento de la mecnica celeste.

El mismo Cdice Borgia nos muestra en las figuras47, 48, 49, 50 y 51 los ideogramas del da completo, medianoche, medio da, crepsculo matutino (amanecer)crepsculo vespertino (atardecer), y en la figura 52del Cdice Vaticanus 3773 el ideograma de un

crepsculo vespertino considerando el movimientoaparente del Sol.

IV

I

II I

IV


I Esquema sin escala


54/247

I I I I

IV

SALIDA DEL SOL

A

A

A

PUESTA DEL SOL

A

A

I

FIG. 44. Giro y direccin del movimiento rotatorio de la Tierra y el parmetroA (oes te-este).

FIG. 45

Puesta del Sol

Salida del Sol

SOL

q



55/247

FIG. 46.Ilwitl (Cdice Borgia).

FIG. 47. Ilwitl (Cdice Borgia).

FIG. 48. Yowalnepantla (Cdice Borgia).

F IG . 49. Tlahkotonalli(Cdice Borgia).

FIG. 51. Teotlak

(Cdice Borgia).

FIG. 52. Teotlak(Cdice Vaticanus).

YOWALLITONALLI

FIG. 50.Tlanezi (Cdice Borgia).


C) Medio da.El lector debe estar enterado que en la alineacin


56/247

)

D) Zenitales diurnas y nocturnas.

F) Las especiales o necesarias las hacan en cual-quier momento, dentro de lapsos determinadoso de ciclos de acuerdo a sus estudios deobservacin, clculos, comprobaciones, etc.

Adems, hay que advertir tambin al lector que,

fuera del contexto cientfico de nuestros ancestros, engeneral los rumbos del universo pueden considerarsecomo puntos cardinales. Nuestros ancestros no usaronel polo magntico como norte:

Tlauhkopancomo Este.

Witztlancomo Sur.

Miktlancomo Norte.

Ziwatlancomo Oeste.

Para terminar con el tema de la rotacin terrestre

vase figura 53.

qde los ejes:

(parmetro) A (Sol) (estrella)

las observaciones que hacan para ello nuestrosantiguosilwikamatiani(astrnomos) las efectuaban enel crepsculo matutino cuando apareca el Sol ydesapareca la estrella, pero el eje parmetro (A) y laestrella ya lo haban marcado y lo completaban

con la salida del Sol al interceptar el eje.

Y en el crepsculo vespertino cuando apareca laestrella y desapareca el Sol, tambin previamentehaban marcado el eje A .

Lo que confirma que sus observaciones principales

siempre a simple vista, las hacan en el orden siguiente;

A) Crepusculares, matutinas y vespertinas.

B) Media noche.


ENELDIAGRAMA: Ilwitl


57/247

YOWALLI TONALLI

TRASLACIN

Para el movimiento de traslacin sus observacionesbsicas fueron anuales, aunque con seguimientocotidiano.

Siguieron la misma secuencia que usaron para larotacin terrestre, pero tomando como base losmovimientos aparentes de las salidas del Sol a partirdel equinoccio de la primavera al solsticio de verano

y al equinoccio de otoo, as como al solsticio deinvierno. Estos movimientos referidos a parmetrosestelares, que bien pudieron ser los mismos que usaronpara comprobar la rotacin terrestre, paradiferenciarlos los llamaremos E, N, O, S en lugar de I,

II, III, y IV (an no se ha encontrado su designacinoriginal) y tambin usaron un parmetro A, que ahoranombraremos T

Ay a sus caras T

A1,T

A2, T

A3y T

A4(vase

figura 54).

Aunque ya haban comprobado en su estudio de

la rotacin terrestre que el Sol no giraba alrededor de laTierra, lo que vean realmente en sus observacionesera el desplazamiento de las salidas del Sol.

Hacen sus deducciones tomando en cuenta elmovimiento aparente del Sol en el tlalohtli (traslacinterrestre) e inician sus observaciones en el equinocciode primavera hacia el solsticio de verano y equinoccio deotoo.

FIG. 53. Vemos la conclusin a la que llegaronnuestros ancestros: Rotacin terrestre =Ilwitl.


As pues en la observacin del amanecer o salidaO.estrella Ven que en un momento determinado la


58/247

del Sol del da de este equinoccio primaveral detec-tan la formacin del eje T

A1 que es el eje

Tlauhkopan.

Y en el crepsculo vespertino de ese mismo daobtienen o ven la formacin del eje T

A1

O, vase

figura 55 que les confirma el eje diametral preconcebido

O T

A

E

en el plano de su horizonte en que haban situado susistema parametral O-E y N-S.

Y como el plano de su horizonte lo fijaron en elequinoccio de primavera y por ser un sistema para-

metral estelar, en realidad lo fijaron en el plano delecuador celeste que a su vez era el plano del ecuadorterrestre en ese momento del amanecer equinoccial(vase figura 56). Inician su observacin en el hemis-ferio norte en el viaje aparente del Sol hacia el norte apartir del eje equinoccialTlauhkopan.

Y ven en los siguientes das que la salida del Solsigue una trayectoria en direccin apa-rentemente en el plano en que fueron fijados susparmetros estelares y esperan que una vez llegandola salida del Sol al eje

Nde la estrella deba seguir la

trayectoria en direccin de la estrella

Pero no fue as, pues a partir del equinoccio de pri-mavera siguieron la trayectoria solar (salida) hacia la

E

N

O.

O E.

salida del Sol se detiene en su viaje al norte, y los siguien-tes amaneceres inician un viaje aparente de regreso hacia

el sur, es decir, hacia el eje de equinoccios

En el momento en que el Sol se detuvo, que esel solsticio de verano, denotan que en la salida del Solse forma el eje

TA x1

que no es el eje previsto TA

Npues el nuevo

parmetroxaunque tena la misma direccin

N

est situado arriba de, es decir, arriba del plano elecuador celeste (vase figura 51).

Pero lo que en realidad vieron nuestros ancestros,

es lo que tambin nosotros vemos actualmente. Esdecir, ellos vieron y vemos el viaje aparente a partirdel Tlauhkopande las salidas del Sol hacia

N. Pero

en un plano ascendente de inclinacin constante cuyaculminacin es la distancia mxima entre el centro degiro y la rbita de traslacin de la Tierra en el hemisferionorte.

Esta culminacin es en realidad el punto en quela salida solar tiende a bajar en el plano incluido de latlalohtli (eclptica) hacia el eje que esten el ecuador celeste y que es obvia su interseccincon el plano de la eclptica tiene una inclinacin iguala cero. Y que, adems, nos marcan los equinoccios(vase figura 58).

O

E.


N NEsquema sin escala


59/247

EO

S

TA

2

1

3

4EO

S

TA

2

1

3

4

O

S N

E

Ecuador terrestre

Ecuadorceleste

Ecuadorceleste

O

E

X

N

FIG. 54 FIG. 55

FIG. 56 FIG. 57


Pues bien, este punto donde culmina el ascenso y

clculo y observacin (vase captulo 7 Instrumentos )


60/247

comienza el descenso les marcaba la direccin haciala estrella X1, como se ve en la figura 57, que esten la

misma direccin de Npero arriba de esta estrella.

Lo mismo pas en el seguimiento observacionaldel equinoccio de otoo hacia el solsticio de inviernoen que vieron el descenso en este plano de las salidasdel Sol hasta llegar a un descenso mnimo con respectoal plano del ecuador celeste, que era el solsticio de

invierno y que el punto que apuntaba hacia la otranueva estrella X2pero abajo del eje A S.

Es decir, abajo del plano del ecuador y cuando lassalidas del Sol aparentemente viajaban hacia

Elo

hacan ascendiendo del punto ms bajo en su viaje enel Tlalohtlihacia el eje , o sea, al equino-

ccio de primavera, con lo que llegan a la conclusinque el plano del ecuador celesteque tenan determinado,por sus ejes parametrales y (vase figura 58) es interceptado por el plano en que semueven aparentemente las salidas del Sol y esta inter-seccin es en el eje , por lo que el planoreal en que se mueven estas salidas solares fue el plano

formado por los ejes y (vase figura 59) quedando la intercepcin como semuestra en la figura 60.

El conocimiento de este planoE X1 O X2

de la eclptica, lo complementaron despus de calcularsu posicin real respecto al plano del ecuador celestecon la ayuda del tlachtlimonumental instrumento de

y sistemas de orientacin).

Antes de continuar con el tema, hay que hacernotar que al mencionar los parmetros E, O, S y N sepresentan por su gran distancia visual como si fueranequidistantes, pero no es cierto, pues la distancia entreel parmetro A y los parmetros anteriores dependede la lejana a que estn dichas estrellas. Tambin cabemencionar que se usan las palabras abajo y arriba,

pero en realidad no hay tal, pues en el cosmos noexiste un arriba o un abajo y si se usan tales palabrases para tratar de dar una mejor exposicin y por lainfluencia de tales conceptos en la Tierra que se debena la gravedad terrestre.

Lo que s es real es la direccin entre TAy dichos

parmetros estelares considerados como fijos y cuyosejes en el caso de crepsculo matutino. Como ya sehaba dicho:

El eje TA , antes de la salida del Sol,

el eje TA

1ya estaba calculado y fijado para ser

interceptado por la salida del Sol.

En el caso del crepsculo vespertino, el eje A lo fijaban antes de desaparecer el Sol, y lo comple-mentaban con la aparicin de la estrella.

Es comprensible que las deducciones lgicas ydirectas debieron tener un consenso de comprobaciones

y clculos hechos no por un individuo o su genera-

O

E.

O

E O X

2

O

E

E X1 O X2

O

E


Esquema sin escala


61/247

O

E

O

E

Culminacin

Equinocciode otoo

Equinocciode primavera H

Ecuadorceleste

S

X2

X1

FIG. 58

FIG. 59

O

E

S

X2

X1

NS

T

T

T

T

FIG. 60. Plano en el que se mueven las salidasaparentes del Sol.

Eclptica

T

Plano del ecuador celeste

N


cin, sino que fue hecho por generaciones bajo unplan observacional cotidiano y de lapsos necesarios

la tlalohtli (traslacin), pero con la ayuda de los cuatroparmetros estelares conocidos as como sus ejes


62/247

plan observacional cotidiano y de lapsos necesarios,plenamente previstos con las naturales rectificaciones

o ratificaciones a travs del tiempo que duraron susestudios.

Despus de estas anotaciones continuamos conel estudio que nuestros antepasados hacan del movi-miento de traslacin.

En las observaciones y deducciones referentes alos parmetros estelares, estas deducciones les dieronla direccin real de la traslacin terrestre alrededordel Sol (vase figura 61).

Para confirmarlo usaron las observaciones demedia noche correspondientes a las observaciones

matutinas (vase figura 62) y naturalmente les dio lamisma direccin del movimiento circunstante, por loque sus deducciones finales debieron ser que la Tierrase trasladaba alrededor del Sol girando cotidianamentesobre su propio eje y esto lo haca en un plano diferenteal ecuador celeste. Estos planos slo coincidan ensu interseccin en el eje en losequinoccios (en sus observaciones matutinas) (vasefigura 60).

Los parmetros estelares I, II, III y IV en la rotacin,convertidos en E, N, O y S en la traslacin situados ensu ecuador celeste en concordancia con su ecuadorterrestre plenamente conocidos y localizados, y losdos parmetros X

1

y X2

ocasionales y desconocidosen principio, fueron grandes dudas en sus estudios de

parmetros estelares conocidos, as como sus ejesseleccionados sobre todo elTlauhkopan,fueron las

bases de los estudios del movimiento de traslacin yel clculo de sus trece cielos (movimiento de precesin)o desplazamiento de los equinoccios.

Despus de las aclaraciones y notas previas, endonde se consider el avance de su astronoma observadarazonada, medida, calculada y lista para comprobarla y

as obtener finalmente una astronoma cientfica, cuyoslogros y testimonios son ahora conocidos, el usocontinuo de parmetros estelares y de ejes inter-parametrales, as como los vastos conocimientos quedebieron tener de elementos y objetos dentro desu astronoma precisamente estelar, contando conun sistema de ubicacin cuadricular en su bveda

celeste y con la bsica matriz angular zeque fue suunidad de observacin astronmica, les permiti haceruso de estos parmetros estelares y de los ejes deobservacin generados entre s para obtener ejesentre parmetros naturales de la Tierra y parmetroso ejes interestelares (vanse figuras 63 y 64), quefueron usados naturalmente para coordinar con mayoramplitud sus estudios astronmicos.

Al combinar los ejes de las figuras 63 y 64, con eleje primario formado por el ojo humano y el objetoestelar observado (vase figura 65) les dio el eje bsicode sus estudios astronmicos, formado por el ojo delobservador, el parmetro Q y el objeto sideral P enobservacin, figura 66.

O

E


N Esquema sin escala


63/247

ETA

Equinoccio de primavera

X1

TA

Solsticio de verano

OTA

Equinoccio de otoo

X2

TASolsticio de invierno

Observaciones matutinas

X1

En la eclptica

Equinocciode primavera

(21 de marzo)

X1

X2

TA

S

X2

En la eclptica

Bveda

cele

ste

FIG. 61

O E


Esquema sin escala


64/247

X1

EO

X2

Los primeros usos de la combinacin de ejesterrestres y celestes fueron para tener en cierta formauna trasferencia astronmica a la superficie terrestre

y naturalmente para ubicar en determinada fecha ymomento (hora) el objeto

Pen estudio. Y fue con

los parmetros naturales como cerros, montaas,lagos, sitios escogidos, desembocaduras de ros(Amazonas), etc., lo que les permiti desarrollar unatcnica geodsica, basada principalmente en bajar unasperpendiculares del eje estelar sobre el parmetro Qseleccionado o sobre la direccin al parmetro (vasefigura 67).

Cuando se trataba de marcar direcciones selocalizaban primeramente puntos intermedios, mnimo

dos, por ejemplo: A1A2A3 A partir de A que sera elpunto O.

La primera medicin era bajar la perpendicular deleje O-P y localizar A, y la siguiente medicin direccionalla hacan a partir de A, siguiendo la direccin A-P (estrella)para fijar el punto A

2o ms y as sucesivamente hasta

llegar al punto deseado (vase figura 68).

Es obvio que tales observaciones y mediciones lashacan en fechas y momentos previamente calculados,de esta tcnica tenemos la evidencia de las torretasmarcadoras; piezas de forma cilndrica que por lo regularson de un dimetro aproximado de 30 a 40 cm y unaaltura ms o menos de 70 cm de material claro o

ETA

Equinoccio de primavera

X1

TA

Solsticio de verano

OTA

Equinoccio de otoo

X2TA

Solsticio de invierno

Observaciones de medianocheTA

TA

TA

TA

FIG. 62


Parmetro Q


65/247

Parmetro Qterrestre

Parmetro Qterrestre

Ojo humano

O P

O Observador Q Parmetro P Estrella

FIG. 63

FIG. 64

FIG. 65

FIG. 66

FIG. 67

O

Q

P

Esquema sin escala



66/247

pintadas de color blanco con las cuales marcaban lospuntos orientadores A

1, A

2, A

3...A

ny que, cumplida

su misin, se volvan a usar en otras misiones similareso se les daban otros usos, como elhuitzuko, de

antigedad milenaria, que se usaba como material deconstruccin (vanse figuras 69, 70, 71, 72, 73 y 74).

En la actualidad hay tal cantidad en usos diversos;construcciones, bases de asientos, mesas, material deconstruccin y aun sealamientos, pero para muchosinvestigadores su funcin ha pasado inadvertida.

El autor las ha localizado en la frontera de El Sal-vador y Honduras como bancadas, en Honduras yGuatemala como soportes en viviendas rurales, en elsur y norte de Puebla en diversos usos y abandonadosen planicies en Guerrero, Coahuila, Tabasco, Veracruz

y Oaxaca (vanse las pginas 77 y 78). En algunoslugares son tan conocidas y usadas que las consideran

de hechura reciente, aunque centenaria, y es posibleque en algunos casos as sea, pues su uso desde mileniosatrs fue continuado hasta las cercanas de los aos1500 de N.E. Aunque nadie sabe cundo se hicieron

y por qu se encuentran all, ya sea en el llano o en laszonas montaosas.

Otros testimonios de esta tcnica son los marca-dores que se han encontrado en la cima de los cerros yplanicies aun en zonas posteriores a la poca en que seinventaron los tlachtin,como Teotiwakan y en lascercanas de Torren (Viesca, etc.).

Estos marcadores tenan la caracterstica de quesus lneas eran punteadas, con pequeos orificios y suforma consista por lo regular en dos ejes perpendicu-lares entre s, circunscritos por crculos concntricos,espirales o curvas adyacente a estos ejes indicadoreso determinantes del punto central.

FIG. 68

O

Q

P

A A1

A2

A3



67/247

FIG. 69. Huitzuko (Guerrero).




FIG. 72. Xochitekatl(Tlaxcala).


68/247

FIG. 73. Museo de Xiuhtetelco(Puebla).

FIG. 74. Xochitekatl(Tlaxcala).


Que bien pudo ser el inicio de la localizacin direc-cional previa a la marcacin de los puntos A mencio-

FIG. 76.Akapixka,

Xochimilco.


69/247

nados anteriormente, pero tambin hay la posibilidad

de que el centro de estos marcadores fuera el punto dela bajada perpendicular de algn eje celeste, que con-firmara su funcin direccional terrestre, en concordan-cia astronmica, vanse las figuras 75, 76 y 77.

En la interesante figura 77 se ve el marcador y lastorretas o columnatas de alineacin apiladas y listas

para ser usadas.

FIG. 75. Teotiwakan.

FIG. 77. Cerro Colorado,Teotiwakan.


Es ms, para dichas alineaciones se usaron bolaso pelotas talladas en piedra con un dimetro aproxi-

d d i t t t t bi i di d

Pero nuestra suposicin la realizaremos en lapsosmnimos y las distancias las reduciremos a medidas

l d l t l ( i 81)


70/247

mado de siete centmetros, tambin como indicadores

de alineamientos intermedios entre columnatas, comolo demuestran los millares de tales pelotas lticas enla zona olmeka de Huitzuko.

As en esas condiciones y con unos conocimientosen astronoma muy vastos y sobre todo con una matrizangular celeste (ze) tomada como unidad de observa-

cin, localizaron o precisaron la ubicacin de centrosdeestudios astronmicos basados en la observacin yclculos derivados de tales observaciones. Pero lo msasombroso de esto fue que a partir de ellos, calcularonotros centros similares con una interrelacin basada en lamatriz angular (ze). Este sistema era continuo slo limi-tado por sus requerimientos o por fuertes impedimentos,pues a partir de los nuevos centros se calculaban otros

y as sucesivamente.

Para una mejor claridad de este sistema, usemosun plano geogrfico actual de la zona maya y suponien-do que estamos situados en su poca con los mediosque disponan como era; una matriz angular (ze), unamejor capacidad visual personal, una menor contami-nacin ambiental, equipos o tcnicas de marcacin yde indicacin direccional (marcadores y columnatas)edificaciones secundarias y otros, pero sobre todo detiempo, pues las realizaciones de sus clculos y com-probaciones no eran inmediatas, ni obra de un indivi-duo ni de una generacin.

escalares de un plano actual (pgina 81).

As pues en nuestra supuesta estancia en su tiempo,desde La Venta Tabasco por razones de estudio serequiere analizar un sector de bveda celestedeterminado con una amplitud de 2 1/2ze. Que estsituado al Noreste de La Venta a partir del eje Venta-Chichen Itza.

Con el sistema mencionado antes se trazara uneje a partir de La Venta hacia Chichen Itza, que podraexistir o se le situaba y edificaba. Y nuevamente concentro en La Venta y a partir del eje hacia Chichen Itza

y con una amplitud angular de 2 1/2ze.

Se trazara el eje La Venta-Palenke que, como enel caso anterior, podra ya existir o se le localizabasitundolo o identificndolo, quedando entonces unsector de clculo, observaciones y comprobaciones de2 1/2 zetanto astronmico como terrestre a partirde La Venta.

Pero obligados por razones de estudio, de otrosector de la bveda celeste y tomando como centroo vrtice Chichen Itza se trazan los ejes Chichen Itza aLa Venta y Chichen Itza a Palenke, que tomar unaamplitud de 1ze.

Siempre por razones de clculos y estudios,tomaremos ahora como punto de partida o vrtice a



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Palenke y trazando el eje Palenke a Kopan (Honduras) yel eje Palenke, a Tikal (Guatemala), la matriz angularser de 2

Y as lo intentaron en algunas zonas como la aymara(Tiahuanako), quechua (Machu-Pichu) y la olmeka,cuyosplanisferios loshacancentrndolos y represen


72/247

ser de 2 ze.

A su vez, de Kopan a Uaxatun (Guatemala) conprolongacin a Uxmal y de Kopan a La Venta conuna matriz de 2 1/2zey as sucesivamente (vase elmapa pg. 77) de esta suposicin que nos llev a unimaginario viaje al pasado para situar nuestros ejes yngulos, que naturalmente no seran en la misma

secuencia a la que ellos utilizaron, por sus propiosrequerimientos, antigedad de sitios conocidos y lospreviamente calculados, entre otras razones.

Pero lo que s comprobamos es que ellos usaronla matriz angular celeste en sus clculos topogrficos

y geogrficos donde la labor de sus topgrafos ygeodatas debi ser excepcional.

Este tema se tratar en forma ms amplia tomandocomo base los tlachtinestudiados en el captulo 5,Sistema local y continental de observaciones yclculo.

Con el anterior estudio del sistema de ejes yngulos, nuestros ancestros tenan la necesidad dereducir tiempos y espacios territoriales as como lasgrandes distancias entre parmetros. Para satisfaceresta necesidad trataron de centralizar y minimizartiempos y espacios en este sistema de estudio sinperder la total observacin de la bveda celeste parasus clculos y observaciones.

cuyos planisferios los hacan centrndolos y represen-

tando la bveda celeste nocturna en una esculturamonumental, que a su vez representaba todo lo que en-cierra la cabeza del humano (vanse figuras 78 y 79).

Para entender este monumental ideograma lticoes necesario volver a situarnos en el pasado y visualizarlos sucesos, hechos o funciones de acuerdo con sus

filosofas o necesidades y a los satisfactores de talesnecesidades.

As por ejemplo, ya inventados los tlachtin,el uso deproyeccin de los(Ixketzalonine) fijadores de parmetros(Q) que tenan la necesidad de hincarse constantementepara fijar o posicionar dichos parmetros, los oblig a usarrodilleras como las que usaron posteriormente los

jugadores deUlamaliztli (juego de pelota).

As tambin debemos visualizar las necesidadesque tuvieron los observadoresikzemitlachianineentiempos anteriores a la invencin de los tlachtiny aundespus de inventados.

Pues bien, estos observadores eran verdaderoshombres de la noche, ya que su principal funcin eraobservar los elementos de la bveda celeste nocturna,que, como ya se haba dicho, las principales observa-ciones las hacan a la medianoche y en los crepsculosmatutinos y vespertinos, con una continuidad mayoren las condiciones de invierno que son las ms

propicias, pues la temporada de nublados y lluvias ha


menguado y los cielos son ms limpios. Pero as comola visin sideral era ms adecuada en el invierno,tambineranmsdrsticaslas condicionesclimticas

del Per, as como en las partes altas de las zonasaymara y quechua que datan de 7000 a l0 000 A. E. yque las siguieron usando hasta nuestros das Cosa


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tambin eran ms drsticas las condiciones climticas

por temperaturas ms bajas, sobre todo en los amane-ceres, por lo que estos hombres de la noche tuvieronque protegerse de estas bajas temperaturas, usandogorros en sus cabezas, que posiblemente fueron tejidoscon orejeras y sin viseras que les impidieran su visina las alturas. No se excepta que estas proteccionesfueran hechas con otros materiales, como por ejemplo

piel de venado (vanse figuras 78 y 79). Adems estolos distingui en tal funcin y es por esta razn dedistincin que los olmecas usaran la efigie de losobservadores nocturnos conformando cabezascolosales que muy posiblemente fueron retratos deobservadores distinguidos, caracterizados por la pro-teccin que usaron durante su vida en la funcin nocturnade aportacin de conocimientos astronmicos.

Hay que aclarar que en nuestra ancestral culturano se exaltaba al individuo, sino a lo humano querepresentaba, por lo que posiblemente las cabezas nofueron retratos de individuos, sino la representacinde la observacin humana en las noches en diferenteszonas caracterizados por la proteccin o gorros usadosen dichas zonas, obligados por su funcin tlachtla(observacin) nocturna que databa de milenios A. E. afinales de las glaciales o en pocas con remanentes delos climas fros de dichas glaciales (vase Proyecto 6:Inicio y reinicio de observaciones y clculos.

As lo demuestran tambin los vestigios hallados

de dicha proteccin tejida en las zonas bajas y costeras

que las siguieron usando hasta nuestros das. Cosa

que no sucedi en Mesoamrica, sobre todo en laszonas bajas, que una vez pasados los tiempos declimas fros, las dejaron de usar.

Ya manufacturadas estas colosales cabezas y enlugares con falta de materiales lticos como las zonasolmecas de Tres Zapotes, La Venta, San Lorenzo, fueron

re-usadas como base para marcar directamente visua-lizaciones de elementos siderales en ellas, convir-tindolas en planisferios celestes (vase captulo 11Planisferios Olmekas).

Tal vez la marcacin no fue directa, sino que mar-caron en forma conmemorativa sobre dichas cabezashechos importantes sobre posiciones de estrellas, lluviasestelares, sucesos importantes, seguimiento de un mismoelemento sideral, etc., de determinada poca. Nteseen las figuras 78 y 79 las marcaciones que fueron hechasdespus de la manufactura de las efigies colosales.

Son tan incipientes los estudios sobre estos ideo-gramas colosales que an no se sabe si los elementosfaciales de tales cabezas tienen una connotacin conlas marcas siderales o slo son parte de la efigie basedonde se grab el planisferio (vase figura 80).

Hay otra posibilidad, que estas cabezas fueranparmetros Q en las observaciones hechas en la zonaolmeka, por ejemplo en la meseta artificial de San

Lorenzo que no tuvo los lineamientos circulares o cua-


FIG. 78. Museo de Xalapa (Veracruz).

Felipe Lira Montes de Oca

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