UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIACURSO 100408- ALGEBRA LINEAL

Momento 2 Primera Fase del trabajo colaborativo

Entorno Entornos de conocimiento y de aprendizaje colaborativo

Referenciasbibliográficas

requeridas

Vectores

• Thenacoos. (2012, Junio 12). Introducción al Algebra lineal, concepto de vector [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=v97BVW5yR3M

• Thenacoos. (2012, Septiembre 12). Cálculo de la magnitud de un vector [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=m0SyPo5EnEI

• Muriel, R. (2013). Cálculo de la norma de un vector Representación gráfica [archivo de video]. Recuperado el 9 de mayo de 2014 de:

https://www.youtube.com/watch?v=-Vf93SaviSA• Tareasplus. (2012, Diciembre 17). Suma de vectores [archivo de video]. Recuperado de

https://www.youtube.com/watch?v=8add3R73ERM• Tareasplus. (2012, Diciembre 17). Ejemplo suma de vectores [archivo de video].

Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=ZlsJhoS_224• Lasmatemáticas.es. (2009, Febrero 14). Resta de vectores [archivo de video].

Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=PuMfJalqorY• Ríos, J. (2012). Producto punto entre vectores [archivo de video]. Recuperado de

https://www.youtube.com/watch?v=yDym2Iig-jA&feature=youtu.be• Institweet. (2011, Marzo 18). Angulo entre dos Vectores – Ejemplo [archivo de video].

Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=iT3NO1814oQ• Educatina. (2012, Octubre 10). Proyección de un vector sobre otro [archivo de video].

Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=nETHaUjQySA• Video Proyecciones [archivo de video]. (2014). Recuperado de

https://dl.dropboxusercontent.com/u/1656862/proyeccion.wmv• Ejemplo Proyecciones [archivo de video]. (2014). Recuperado de

https://dl.dropboxusercontent.com/u/1656862/ejemplo.wmv• Grossman, S. I. (2012). Álgebra Lineal, 7ª. Edición. México: McGraw Hill.• Zuñiga, C. (2010). Módulo Algebra Lineal. Bogotá D.C: Universidad Nacional Abierta y

A Distancia – UNAD.

Matrices

Concepto Matrices. (2013). Recuperado de http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas/Matrices/Concepto_de_Matriz

Tareasplus. Matrices: Definición [archivo de video]. (2011, Septiembre 10). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=oGUA5PMcILk&index=2&list=PLExLYCg49LMxY2mETChjScdlTWLG2RvLj

Tareasplus. Matrices Triangulares [archivo de video]. (2012, Septiembre 18). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=J2bK2Xj_P0E&list=PLExLYCg49LMxY2mETChjScdlTWLG2RvLj

Tipos de matrices. (2014). Recuperado el 9 de mayo de 2014 de: http://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Lineal/Operaciones_entre_matrices#Tipos_de_matrices

Educatina. (2012, Mayo 9). Suma y resta de matrices [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=qF- uFwBSgpQ&list=PLHDexDNmNzb6oWwN2Bjm0cHr_2fjnZcP5

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIACURSO 100408- ALGEBRA LINEAL

Educatina. (2012, Mayo 9). Producto de una matriz por un escalar [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=tNCnUMSu2Ms&list=PLHDexDNmNzb6oWwN2Bjm0cHr_2fjnZcP5

Educatina. (2012, Mayo 9). Propiedades de la matriz traspuesta [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=zkHNg4NE5yc&list=PLHDexDNmNzb6oWwN2Bjm0cHr_2fjnZcP5

Matrices. (2014). Recuperado de http://algebralineal.host22.com/Matrices/matrices2.html#formasescalonadas

Valderrama, J. (2012, Abril 1). Ejemplo Método Eliminación Gaussiana [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=Mxr2SKFuGSo

Ejemplo Matriz Escalonada [archivo de video]. (2012, Enero 23). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=feynuttrw7s

Eliminación Gaussiana. (2014) Recuperado de https://dl.dropboxusercontent.com/u/1782657/VIDEO%20ELIMINACION%20GAUSSIANA..MP4.crdownload

Calculadora de matrices. (2013). Recuperado de http://matrix.reshish.com/gauss-jordanElimination.php

Grossman, S. I. (2012). Álgebra Lineal, 7ª. Edición. México: Mc Graw Hill, Zúñiga, C. (2010). Módulo Algebra Lineal. Bogotá D.C: Universidad Nacional Abierta y

A Distancia – UNAD. Factorización LU: PA =LU [archivo de video]. (2013, Enero 23). Recuperado de

https://www.youtube.com/watch?v=feynuttrw7s

Determinantes

Educatina. (2013, Abril 30). Qué son los determinantes [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=T0qRVezAImM

Educatina. Propiedades de los determinantes [archivo de video]. (2012, Diciembre 12). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=ab0eT7OLUC8

Determinantes e inversa. (2014). Recuperado de http://algebralineal.host22.com/Determinantes/determinates2.html#mencof

Lasmatematicas.es. (2011, Junio 15). Inversa de una matriz utilizando Determinantes [archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=Y24sQB8Quts

Grossman, S. I. (2012). Álgebra Lineal, 7ª. Edición. México: McGraw Hill,. Zuñiga, C. (2010). Módulo Algebra Lineal. Bogotá D.C: Universidad Nacional Abierta y a

Distancia – UNAD.

Primera fase del trabajo colaborativo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIACURSO 100408- ALGEBRA LINEAL

Revisar en el entorno de conocimiento las referencias requeridas y complementarias de la Unidad 1.

En el entorno de aprendizaje colaborativo, reconocer el espacio designado para la interacción con los compañeros de grupo que se encuentra dispuesto en el foro de trabajo colaborativo – construcción trabajo colaborativo fase 1.

Establecer con los compañeros de grupo los roles y las estrategias para dar inicio y cumplimiento a la primera fase del trabajo colaborativo, de acuerdo con las fechas establecidas en la agenda del curso.

Participar de forma individual y grupal en la planeación y construcción del documento de la primera fase del trabajo colaborativo, de acuerdo con las especificaciones que se mencionan en el siguiente parágrafo. Esta participación debe ser activa durante todo el periodo de la actividad y no al final de la misma.

Presentar el test de evaluación de la unidad 1 que se encuentra en el entorno de evaluación y seguimiento.

Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.|u|=3

2;θ=2400

b. |v|=3 ;θ=3000

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:1.1. u−v

1.2. u−2 v

1.3 v+u

1.4 v−2u

1.5 4 u−3 v

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. u=−8 i−4 j y v=−6 i−4 j

2.2. w=− i+3 j y z=− i−5 j

2.3. s=− i+3 j+2 k y t=− i−5 j−k

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIACURSO 100408- ALGEBRA LINEAL

3. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma

y NO con sus representaciones decimales).

C=(−1 5 107 −3 −10 4 −3 )

4. Encuentre el determinante de la siguiente matriz describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma

y NO con sus representaciones decimales).

A=[0 0 0 0 −10 0 −1 −2 10 2 1 5 74 1 −2 6 −21 0 2 3 4

]5. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello

determinantes (Recuerde: )Nota: Describa el proceso paso por paso(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma

y NO con sus representaciones decimales).

C=[−5 −2 −13 0 5

−8 1 −5 ] Producto esperado: Por grupo colaborativo se debe entregar un solo archivo que

contenga: Portada, introducción, objetivo de la actividad, contenido del trabajo consolidado con propuestas de solución debidamente sustentadas, conclusiones de la temática trabajada y fuentes bibliográficas (citación APA).

1A

b

a

b

a

AdjADetA

A *11

b

a

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIACURSO 100408- ALGEBRA LINEAL

Formato de presentación:

- Página: Tamaño carta

- Márgenes: Estipuladas en ICONTEC

- Interlineado: Sencillo

- Texto: Arial 12 puntos

- Títulos: aumentar de un punto según la jerarquía.

- Portada: Tener en cuenta participantes (Nombre y código).

- Contenido: Máximo 30 páginas.

- Formato del archivo: PDF

- Nombre del archivo: 100408_Fase1_GrupoX

Entregar el documento consolidado en el espacio designado del entorno de seguimiento y evaluación. Para obtener la nota de este trabajo se debe presentar un archivo como definitivo en el espacio solicitado y no solo los aportes en el foro colaborativo; de lo contrario el grupo obtendrá una nota de CERO (0) en esta fase.

Registrar sus avances en el curso en el E-portafolio, partiendo de las fortalezas y debilidades presentadas durante el periodo de realización del trabajo colaborativo.