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Falsos Descubrimientos de Planetas Tan difícil como detectar un planeta lo es el discriminar si se...
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Falsos Descubrimientos de Planetas
Tan difícil como detectar un planeta lo es el discriminar si se trata de uno o no.
Son señales astrofísicas que se mimetizan con las que conocemos como huellas de planetas.
Se reconocen bien en los métodos:Velocidad RadialFotometríaMicrolentes
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Indicadores de Falsa Detección de Planetas y ventajas
• FOTOMETRIA– Un planeta tipo Jupiter
produce una caida en la luminosidad de ~1%
– En Fotometría a color debe observarse una caida muy similar en todas las bandas.
• MICROLENTES– Las estrellas binarias
eclipsantes pueden presentar tránsitos con evidencias de actividad cromosférica.
– Las estrellas enanas de radio ~RJ.
– La señal ruido muy alta descarta las detecciones de Falsos Planetas sin la necesidad de hacer observaciones de seguimiento.
– Posible descubrimiento
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Probabilidad De Falsa Alarma FAP en Velocidad Radial
• Un ´Hot Jupiter´ es detectado con una señal de ruido, se busca otro planeta.
• El método consiste en encontrar la mejor órbita para el segundo planeta, restarla
a los datos de velocidad radial y buscar resuduos para las periodicidades.
• Se simula un conjunto de datos con N observaciones y se crea la función fj=Acos
tj+Bsentj+C luego se fitea a los datos de velocidad buscando minimizar 2
con
2v=(1/)j(vj-fj)2/2
j ;=N-3
– Se estima lo bueno del fit como la función de distribución acumulada z de la
frecuencia de prueba w
• z()=(2/2)/2 con 2= (N-1) 2N-1-N 2 donde 2
N-1 es 2 reducido del ajuste a la constante
de datos (N-1) 2N-1= j(vj-<v>)2/2
j con esto se extiende el periodograma z permitiendo a
<v> ajustarse en cada dato en vez de restarlo a los datos previo al fit.
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• El periodograma z() mide la mejora en 2 cuando la función f se incorpora al
fit.
• La brecha de detectabilidad zd se determina cuando el valor de z excede solo
en un 1% de las pruebas, esto equivale a un 1% en la Probabilidad de Falsa
Alarma.
• ESTIMACION ANALITICA
• Se determina zd semianalíticamente por ruido gaussiano
• La fda z() para una sola frecuencia es P(z>z0)=(1-2z0/) -/2
• Para N frecuencias diferentes P(z>z0) ~e –z0
• Para una FAP dada la brecha de detectabilidad F=1-[1- P(z>zd)]N y si
F<<1 se tiene F~NxP(z>zd)
• Por otro lado se tiene que la amplitud de velocidad radial K de un objeto de
varias Mtierra reducida de la resonancia de algún ´Hot Jupiter ´ sea
• K=6.4 ms-1[Mpsen i /Mtierra][P/dias]-1/3[M*/Msol]-2/3
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• La estimación de la brecha de detectabilidad zd en presencia de una señal de
amplitud K tiene una función de frecuencia promedio zs = K2/(42)
• Para Ni frecuencias independientes se encuentra la brecha de detectabilidad
invirtiendo F=1-[1- P(z>zd)]N y luego haciendo zd=zs con lo que la razón señal
ruido necesaria para detectar una señal es
• K/ [sqrt(2)]=[(Ni/F)2/(N-3) -1]-1/2
~ [2 ln (Ni/F)/N]1/2 para N grande
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Falsos Descubrimientos de Planetas
• Caso HD 192263
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• Caso M22
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• Caso OGLE-TR-111
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REFERENCIAS
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Posible Descubrimiento de un Planeta por Microlentes
HD 216956Fomalhaut
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La imagen muestra evidencia de un planeta puede estar afectando gravitacionalmente el anillo.Hubble muestra que el centro del anillo está a 15UA de su estrella. El anillo, que está inclinado no tendría tanto desplazamiento si se debiera solo a la acción de la gravedad de la estrella.
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7.5 Earth Mass.. GJ876 Marcy et.al.2005