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ELEMENTOS DE MQUINAS

" '-1 L. \-,..

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j

I

11t~

1f

I~

DISEO DE

por

VIRGIL MORING FAIRES

Profesor de Ingeniera MecnicaUniversidad de North Carolina,

EE,UU,

Traduccin del

Ing. FRANCISCO PANIAGUA

Texto revisado

por el

Ing. JUAN SALVADOR GIMNEZ

MONTANER y SIMN, S. A.Barcelona

;:;\/ LOi'FC'\'Y;,:I:::r '~,\e; c..t,rOltCt:

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DISEO DE

por

VIRGIL MORING FAIRES

Profesor de Ingeniera MecnicaUniversidad de North Carolina,

EE,UU,

Traduccin del

Ing. FRANCISCO PANIAGUA

Texto revisado

por el

Ing. JUAN SALVADOR GIMNEZ

MONTANER y SIMN, S. A.Barcelona

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------------- II

;1

PRLOGO

Como este libro est dedicado a la ingeniera, necesariamente tiene quetratar de ciencia, puesto que la ingeniera es el arte de aplicar las cienciasfsicas a los problemas prcticos de la humanidad. En su mayor parte, laciencia que aqu interviene es la mecnica, y se da por supuesto que ellector posee los conocimientos que se estudian en los cursos preparatoriosde mecnica analtica y resistencia de materiales. Por consiguiente, no serepiten las deducciones pertenecientes a estos cursos, pero s se incluyenextensos recordatorios de las limitaciones y del uso que debe hacerse delas ecuaciones resultantes.

La cantidad y la calidad de la presentacin de' la mecnica han sidomejoradas en esta edicin, pero no a expensas de la ingeniera. Por el con-trario, un gran porcentaje del aumento del nmero de pginas es atribuiblea la nueva informacin de ingeniera incluida. Este mayor nfasis de losconocimientos de ingeniera es cada vez ms conveniente para que la ideaque el estudiante pueda tener de la infalibilidad de la ciencia en una apli-cacin de ingeniera sea ms ponderada. La mayora de los conocimientoscientficos de mecnica son precisos e impecables, pero hay innumerablescuestiones escabrosas en la prctica. Para practicar un arte es necesariodisponer de instrumentos (o herramientas),y los elementos de mquinassirven admirablemente corno instrumentos para el principiante. Aunque elperfecto conocimiento de una materia no conduce indefectiblemente a for-mular un buen juicio, es evidente que para llegar a ste es indispensableaqul; por esto hemos incluido los conocimientos de ingeniera cuyo do-minio es necesario, y dirigido la atencin del lector a puntos especficos,incluyendo una larga lista de referencias cuyos ttulos sugieren la consultade fuentes adicionales de conocimientos: Si bien para formar un criterioacertado en cuestiones de ingeniera es indispensable poseer los conoci-mientos necesarios, esperamos que el estudiante que lea el texto completollegue a la conclusin de que las decisiones no se pueden hacer slo porabstraccin mental, sino que la ciencia tiene que ir acompaada de he-chos reales. Tambin debe tener presente que est empezando a adquirir

)1

------------- II

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PRLOGO

Como este libro est dedicado a la ingeniera, necesariamente tiene quetratar de ciencia, puesto que la ingeniera es el arte de aplicar las cienciasfsicas a los problemas prcticos de la humanidad. En su mayor parte, laciencia que aqu interviene es la mecnica, y se da por supuesto que ellector posee los conocimientos que se estudian en los cursos preparatoriosde mecnica analtica y resistencia de materiales. Por consiguiente, no serepiten las deducciones pertenecientes a estos cursos, pero s se incluyenextensos recordatorios de las limitaciones y del uso que debe hacerse delas ecuaciones resultantes.

La cantidad y la calidad de la presentacin de' la mecnica han sidomejoradas en esta edicin, pero no a expensas de la ingeniera. Por el con-trario, un gran porcentaje del aumento del nmero de pginas es atribuiblea la nueva informacin de ingeniera incluida. Este mayor nfasis de losconocimientos de ingeniera es cada vez ms conveniente para que la ideaque el estudiante pueda tener de la infalibilidad de la ciencia en una apli-cacin de ingeniera sea ms ponderada. La mayora de los conocimientoscientficos de mecnica son precisos e impecables, pero hay innumerablescuestiones escabrosas en la prctica. Para practicar un arte es necesariodisponer de instrumentos (o herramientas),y los elementos de mquinassirven admirablemente corno instrumentos para el principiante. Aunque elperfecto conocimiento de una materia no conduce indefectiblemente a for-mular un buen juicio, es evidente que para llegar a ste es indispensableaqul; por esto hemos incluido los conocimientos de ingeniera cuyo do-minio es necesario, y dirigido la atencin del lector a puntos especficos,incluyendo una larga lista de referencias cuyos ttulos sugieren la consultade fuentes adicionales de conocimientos: Si bien para formar un criterioacertado en cuestiones de ingeniera es indispensable poseer los conoci-mientos necesarios, esperamos que el estudiante que lea el texto completollegue a la conclusin de que las decisiones no se pueden hacer slo porabstraccin mental, sino que la ciencia tiene que ir acompaada de he-chos reales. Tambin debe tener presente que est empezando a adquirir

)1

dichos conocimientos y que la ingeniera evoluciona porque cada vez seconoce mejor. pero que de ningn modo se puede ignorar lo que actual-mente se sabe: Esperamos incluso que algunos lectores lleguen a interesar-se lo suficiente para desear proporcionar a la humanidad nuevas orienta-ciones en ciertas cuestiones o introducir correcciones en los conocimientosactuales. Considerando la variabilidad de los datos de ingeniera. los pro-fesores estn obligados a hacer comprender a los estudiantes que esta va-riabilidad no implica que una conjetura o hiptesis antigua no sea tanbuena como otra diferente.

En esta cuarta edicin me he propuesto que el libro sea an de msutilidad al ingeniero en el ejercicio de su profesin. y las modificacionesintroducidas en el propio contenido y en el contexto son debidas en partea dicha finalidad y en parte a razones pedaggicas, que sern apreciadaspor el estudiante. Se exponen nuevos procedimientos. nueva informaciny puntos de vista diferentes, tanto que (lo reconozco) he tenido que revisarcasi todas mis soluciones de los problemas. El lector puede comprobarque, con respecto a la edicin anterior, en sta se ha ampliado lo relativoa fatiga de los materiales; se da ms importancia al clculo de probabi-lidades y a la variabilidad de los datos; se tratan con ms precisin lascuestiones cientficas de mecnica y se incluyen frecuentes referencias a losefectos de tensiones residuales; se emplea una ecuacin nica fcilmenteadaptable a los clculos de proyecto ya sea por la teora de esfuerzos cor-tantes mximos o por la de la energa de distorsin o teora de la energade cizalladura (para esfuerzos normales y cortantes); se incorporan lassoluciones de la ecuacin de Reynolds halladas por computador para co-jinetes simples o chumaceras, varios procedimientos de diseo de dientesde engranaje y ms detalles sobre las tensiones de contacto. la teora deroturas y la mecnica de zapatas o patines de freno.

El autor de un libro de texto realiza una funcin parecida a la de unperiodista. Como siempre hay muchos temas importantes. el escritor seve obligado a elegir los que considere ms interesantes. Debido a que lasopiniones son muy diversas en lo que concierne al proyecto de ingenieramecnica y a causa de que el proyecto de mquinas en general, que es dela competencia exclusiva de los ingenieros mecnicos, tiene que aplicarsea millares de mquinas distintas, la eleccin de los temas que pongandebi-damente de manifiesto los verdaderos fundamentos y que permitan unaflexibilidad de los procedimientos es quiz ms difcil en los textos quetratan del proyecto de mquinas que en la mayora de los otros.

Ya en las anteriores ediciones fue considerada e investigada la docu-mentacin tcnica existente en la literatura cientfica y asimismo sopesadasu pertinencia para los propsitos de este texto. Pero en la presente edicin,en la bsqueda minuciosa se ha invertido ms tempo de lo habitual, yadems ha sido examinado y reconsiderado cada prrafo. por lo que dif-cilmente se encontrar un prrafo idntico al de una edicin anterior. Aun-

VIRGI~ M. FAlRESMonterrey, California.

que la mayora de las ilustraciones sean ya conocidas de los antiguosamigos del libro. hay en ellas tantas pequeas modificaciones tendentes asu perfeccionamiento. que en conjunto constituyen un cambio importante.. Como siempre, quedar sumamente agradecido a quienes tengan la

amabilidad de sealarme los errores que hayan podido descubrir y mehagan sugerencias para perfeccionar el libro.

IXPRLOGO

t1

~,PRLOGOVIII

dichos conocimientos y que la ingeniera evoluciona porque cada vez seconoce mejor. pero que de ningn modo se puede ignorar lo que actual-mente se sabe: Esperamos incluso que algunos lectores lleguen a interesar-se lo suficiente para desear proporcionar a la humanidad nuevas orienta-ciones en ciertas cuestiones o introducir correcciones en los conocimientosactuales. Considerando la variabilidad de los datos de ingeniera. los pro-fesores estn obligados a hacer comprender a los estudiantes que esta va-riabilidad no implica que una conjetura o hiptesis antigua no sea tanbuena como otra diferente.

En esta cuarta edicin me he propuesto que el libro sea an de msutilidad al ingeniero en el ejercicio de su profesin. y las modificacionesintroducidas en el propio contenido y en el contexto son debidas en partea dicha finalidad y en parte a razones pedaggicas, que sern apreciadaspor el estudiante. Se exponen nuevos procedimientos. nueva informaciny puntos de vista diferentes, tanto que (lo reconozco) he tenido que revisarcasi todas mis soluciones de los problemas. El lector puede comprobarque, con respecto a la edicin anterior, en sta se ha ampliado lo relativoa fatiga de los materiales; se da ms importancia al clculo de probabi-lidades y a la variabilidad de los datos; se tratan con ms precisin lascuestiones cientficas de mecnica y se incluyen frecuentes referencias a losefectos de tensiones residuales; se emplea una ecuacin nica fcilmenteadaptable a los clculos de proyecto ya sea por la teora de esfuerzos cor-tantes mximos o por la de la energa de distorsin o teora de la energade cizalladura (para esfuerzos normales y cortantes); se incorporan lassoluciones de la ecuacin de Reynolds halladas por computador para co-jinetes simples o chumaceras, varios procedimientos de diseo de dientesde engranaje y ms detalles sobre las tensiones de contacto. la teora deroturas y la mecnica de zapatas o patines de freno.

El autor de un libro de texto realiza una funcin parecida a la de unperiodista. Como siempre hay muchos temas importantes. el escritor seve obligado a elegir los que considere ms interesantes. Debido a que lasopiniones son muy diversas en lo que concierne al proyecto de ingenieramecnica y a causa de que el proyecto de mquinas en general, que es dela competencia exclusiva de los ingenieros mecnicos, tiene que aplicarsea millares de mquinas distintas, la eleccin de los temas que pongandebi-damente de manifiesto los verdaderos fundamentos y que permitan unaflexibilidad de los procedimientos es quiz ms difcil en los textos quetratan del proyecto de mquinas que en la mayora de los otros.

Ya en las anteriores ediciones fue considerada e investigada la docu-mentacin tcnica existente en la literatura cientfica y asimismo sopesadasu pertinencia para los propsitos de este texto. Pero en la presente edicin,en la bsqueda minuciosa se ha invertido ms tempo de lo habitual, yadems ha sido examinado y reconsiderado cada prrafo. por lo que dif-cilmente se encontrar un prrafo idntico al de una edicin anterior. Aun-

VIRGI~ M. FAlRESMonterrey, California.

que la mayora de las ilustraciones sean ya conocidas de los antiguosamigos del libro. hay en ellas tantas pequeas modificaciones tendentes asu perfeccionamiento. que en conjunto constituyen un cambio importante.. Como siempre, quedar sumamente agradecido a quienes tengan la

amabilidad de sealarme los errores que hayan podido descubrir y mehagan sugerencias para perfeccionar el libro.

IXPRLOGO

t1

~,PRLOGOVIII

RECONOCIMIENTO

PRIMERA EDICIN

... a Mr. T. M. Durkan, de Gleason Works, por. .. sugerencias ... sobre en-granajes cnicos; a Mr. M. D. Hersey ... por la lectura del captulo sobrecojinetes simples o chumaceras ...; a Mr. A. M. Wahl, de la WestinghouseElectric ... por la revisin del captulo sobre muelles; a MI'. D. T. Hamil-ton, de la Fellows Gear Shaper Company, por la lectura del captulo sobreengranajes cilndricos, y a Mr. D. F. Windenburg, de la United StatesExperimental Model Basin, por su material indito sobre cascos delgadossometidos a presin externa; al Profesor Earle Buckingham por su reite-rada y valiosa ayuda durante la preparacin de los captulos sobre engra-najes y por su material indito.

EDICIN REVISADA

'" a los Profesores R. M. Wingren y J. G. H. Thompson, ProfesoresA. H. Burr y M. L. Price..., al Profesor Earle Buckingham ..., a MI'. S. J.Needs ... sobre cojinetes simples o chumaceras.

TERCERA EDICIN

... a los Profesores R. L. ACres,de Texas A. & M. College; C. T. Grace,de la Universidad de New Mexico; Boynton M. Green, de la StanfordUniversity; Fred Hirsch, de la Universidad de California; L. C. Price, delMichigan State College, y D. K. Wright, del Case Institute of Technology ....entre otros ...; W. W. Austin, del North Carolina State College; A. M.Wahl, R. E. Peterson y John Boyd, de la Westinghouse Electric Co.;W. Coleman, de Gleason Works; H. G. Taylor, de la Diamond Chain Co.;R. D. Knight, de American Steel& Wire; E. N. Swanson de Brown& Sharpe Manufacturing Co.; E. Siroky, de la Wagner Electric Corp.;

.~

RECONOCIMIENTO

PRIMERA EDICIN

... a Mr. T. M. Durkan, de Gleason Works, por. .. sugerencias ... sobre en-granajes cnicos; a Mr. M. D. Hersey ... por la lectura del captulo sobrecojinetes simples o chumaceras ...; a Mr. A. M. Wahl, de la WestinghouseElectric ... por la revisin del captulo sobre muelles; a MI'. D. T. Hamil-ton, de la Fellows Gear Shaper Company, por la lectura del captulo sobreengranajes cilndricos, y a Mr. D. F. Windenburg, de la United StatesExperimental Model Basin, por su material indito sobre cascos delgadossometidos a presin externa; al Profesor Earle Buckingham por su reite-rada y valiosa ayuda durante la preparacin de los captulos sobre engra-najes y por su material indito.

EDICIN REVISADA

'" a los Profesores R. M. Wingren y J. G. H. Thompson, ProfesoresA. H. Burr y M. L. Price..., al Profesor Earle Buckingham ..., a MI'. S. J.Needs ... sobre cojinetes simples o chumaceras.

TERCERA EDICIN

... a los Profesores R. L. ACres,de Texas A. & M. College; C. T. Grace,de la Universidad de New Mexico; Boynton M. Green, de la StanfordUniversity; Fred Hirsch, de la Universidad de California; L. C. Price, delMichigan State College, y D. K. Wright, del Case Institute of Technology ....entre otros ...; W. W. Austin, del North Carolina State College; A. M.Wahl, R. E. Peterson y John Boyd, de la Westinghouse Electric Co.;W. Coleman, de Gleason Works; H. G. Taylor, de la Diamond Chain Co.;R. D. Knight, de American Steel& Wire; E. N. Swanson de Brown& Sharpe Manufacturing Co.; E. Siroky, de la Wagner Electric Corp.;

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XII RECONOCIMIENTO

F. A. Votta, Jr., de la Hunter Spring Co.; W. S. WorIey. de la GatesRubber Co.; S. J. Needs, Kingsbury Machine Works ...; al Profesor P. B.Leonard. de North Carolina State College, por sus cuidadosos trabajossobre los dibujos lineales...

CUARTA EDICIN

Expreso mi agradecimiento a varias personas por su inter.s en ayu.darme: JoOO Boyd. por las soluciones de las ecuaciones de cojinetes sim-ples o chumaceras; F. A. Votta y W. R. Johnson, por la informacin sobremuelles; O. W. Blodgett, por el material sobre el diseo de soldaduras;T. E. Winter y W. D. Cram. en lo que respecta a engranajes; R. M. Win.gren, por las muchas observaciones y comentarios valiosos en general.Son numerosas las personas a quienes estoy agradecido por su especialayuda. incluyendo las ilustraciones del texto. Y tambin doy las, graciasa mi esposa, Lucila, por su paciencia, comprensin y valiosa ayuda duorante la preparacin del manuscrito.

V. M. F.

SfMBOLOS

Los smbolos empleados en el texto original norteamericano de estaedicin espaola, concuerdan en general con las recomendaciones de laAmerican Standards Association (Asociacin Americana de Normaliza-cin), si bien se han estimado convenientes algunas excepciones. En losengranajes. para los que todava no han sido establecidos los smbolos. sehan seguido las recomendaciones de la American Gears ManufacturersAssociation (Asociacin Americana de Fabricantes de Engranajes). En ge-neral, en esta traduccin se emplean los mismos smbolos. que son lossiguientes:

i

aAbBe

C

Cl> C2 etc.De

E

fF

g

G

aceleracin lineal; una dimensin; velocidad del sonidorea; margen o toleranciaanchura; una dimensinvida o duracin de los cojinetes de rodamientodistancia desde el eje neutro hasta la fibra cuya tensin se

calcula; usualmente la fibra ms alejada o extrema; juegode cojinetes

distancia entre centros; ndice de muelle o de flexibilidad;un nmero; una constante.

constantesdimetro;Do. dimetro exterior;Di> dimetro interior; ete.excentricidad de carga; error efectivo en los perfiles de los

dientes de engranaje; rendimientomdulo de elasticidad en traccincoeficiente de friccin o rozamientouna fuerza; carga total;Fl> fuerza inicial o fuerza' en 1;

Fm.fuerza media;F. fuerza aplicada en el puntoA; etc.aceleracin local debida a la gravedad;go. aceleracin nor-

mal o estndar de la gravedad (se utiliza 9,81mjseg2o 32,2 fpS2)

mdulo de elasticidad en cizalladura o torsin

XII RECONOCIMIENTO

F. A. Votta, Jr., de la Hunter Spring Co.; W. S. WorIey. de la GatesRubber Co.; S. J. Needs, Kingsbury Machine Works ...; al Profesor P. B.Leonard. de North Carolina State College, por sus cuidadosos trabajossobre los dibujos lineales...

CUARTA EDICIN

Expreso mi agradecimiento a varias personas por su inter.s en ayu.darme: JoOO Boyd. por las soluciones de las ecuaciones de cojinetes sim-ples o chumaceras; F. A. Votta y W. R. Johnson, por la informacin sobremuelles; O. W. Blodgett, por el material sobre el diseo de soldaduras;T. E. Winter y W. D. Cram. en lo que respecta a engranajes; R. M. Win.gren, por las muchas observaciones y comentarios valiosos en general.Son numerosas las personas a quienes estoy agradecido por su especialayuda. incluyendo las ilustraciones del texto. Y tambin doy las, graciasa mi esposa, Lucila, por su paciencia, comprensin y valiosa ayuda duorante la preparacin del manuscrito.

V. M. F.

SfMBOLOS

Los smbolos empleados en el texto original norteamericano de estaedicin espaola, concuerdan en general con las recomendaciones de laAmerican Standards Association (Asociacin Americana de Normaliza-cin), si bien se han estimado convenientes algunas excepciones. En losengranajes. para los que todava no han sido establecidos los smbolos. sehan seguido las recomendaciones de la American Gears ManufacturersAssociation (Asociacin Americana de Fabricantes de Engranajes). En ge-neral, en esta traduccin se emplean los mismos smbolos. que son lossiguientes:

i

aAbBe

C

Cl> C2 etc.De

E

fF

g

G

aceleracin lineal; una dimensin; velocidad del sonidorea; margen o toleranciaanchura; una dimensinvida o duracin de los cojinetes de rodamientodistancia desde el eje neutro hasta la fibra cuya tensin se

calcula; usualmente la fibra ms alejada o extrema; juegode cojinetes

distancia entre centros; ndice de muelle o de flexibilidad;un nmero; una constante.

constantesdimetro;Do. dimetro exterior;Di> dimetro interior; ete.excentricidad de carga; error efectivo en los perfiles de los

dientes de engranaje; rendimientomdulo de elasticidad en traccincoeficiente de friccin o rozamientouna fuerza; carga total;Fl> fuerza inicial o fuerza' en 1;

Fm.fuerza media;F. fuerza aplicada en el puntoA; etc.aceleracin local debida a la gravedad;go. aceleracin nor-

mal o estndar de la gravedad (se utiliza 9,81mjseg2o 32,2 fpS2)

mdulo de elasticidad en cizalladura o torsin

SMBOLOS XV

'~

XIV

hhhp.i1JkKKtK KmKo, Kw, KeKE

LmmwMnNNt Ne,etc.

pP

q

QrR

SMBOLOS

altura; una dimensin;ho. mnimo espesor de pelcula enchumaceras

coeficiente de transmisin de calor (transmitancia)horsepower (caballo de vapor ingls) (C.V.=caballo de va-

por internacional)apriete de metal en ajustesmomento rectangular o polar de inerciamomento polar de inercia; factor geomtrico, engranajes

cnicosradio de giro,(//A)1/2 o (//m)1/2; constante elstica, desvia-

cin por unidad de carga; conductividadfactor de WaW para proyecto;Ke, factor para efecto de cur-

vatura en muelles y vigas curvadas;K factor para es-fuerzo cortante en muelles

factor terico de concentracin de esfuerzo;K,. factor dereduccin de resistencia a la fatiga

factores de diseo de ejes segn cdigo ASMEfactores de desgaste, engranajes rectos. engranajes de torni-

llos sin fin, levasenerga cinticalongitud; una dimensinmasa en kilogramosge (o bien en slugs)(W/g)relacin de velocidad; velocidad angularmomento de una fuerza; momento flector;M v. componente

vertical del momento;Mm valor medio del momento, etc.velocidad angular; revoluciones por minuto;nrevoluciones

o ciclos por segundo; tambinne. nmero de ciclos decarga por fatiga

factor de chrulo o factor de seguridad; algunas veces, carganormal para una superficie

N con subndice indica la cantidad de algo, como nmerode dientes o nmero de hilos de rosca, nmero de espi-ras, etc.

presin enkg/cm2(o bien en libras por pulgada cuadrada)paso de muelles en espiral, dientes de engranaje, roscas, etc.;.. Pd paso diametral;Pe. paso circunferencialcantidad de fluido; ndice de sensibilidad a las ranuras o

muescascantidad de calor; algunas veces una fuerza, una constanteradioreaccin o fuerza resultante; radio de la mayor de dos rue-

das; relacin o razn aritmtica; rugosidad;Rv,compo-nente vertical deR; Rh' componente horizontal deR;etctera

ReS

S

tTUVVwWyZZ'a. (aIfa)/3 (beta)y (gamma)O (delta) (psilon)f} (eta)\

dureza Rockwell C;RB' dureza RockwellB, etc.tensin o esfuerzo;Sa, componente alterna del esfuerzo total:

So componente alterna en cizalladura;Se, esfuerzo decompresin;Sd, esfuerzo de proyecto, clculo o diseo;Se,esfuerzo equivalente;Su. esfuerzo cortante equivalente;S" esfuerzo de flexin o flector;Sm. esfuerzo medio;Smesfuerzo medio en cizalladura;s',,, lmite de duracin ofatiga;so. resistencia a la fatiga;Soo. resistencia a la fatigaen torsin, carga desde cero hasta el mximo;su, resis-tencia a la fatiga en cizalladura, carga invertida o alter-nada;s.esfuerzo cortante;Se, esfuerzo de traccin;S".resistencia mxima;suresistencia mxima en cizalladu-ra; S"e, resistencia mxima en compresin;Su. resistenciade fluencia en traccin;Sy resistencia de fluencia en ci-zalladura o torsin;SI' esfuerzo inicial o una parte de unesfuerzo total;S,t. esfuerzo en un puntoA; vase tam-bin(J" y T

nmero de Sommerfeld; fuerza centrfuga; fuerza de sepa-racin; distancia de desplazamiento de un cuerpo, despla-zamiento; escala

espesor; temperatura corrientemente en grados centgrados(o bien, en grados Fahrenheit)

momento de torsin; par; tolerancia;Tm, valor medio;Tal componente alterna

trabajo,V" trabajo de friccin o rozamiento;Utrabajoelstico o de muelle

velocidad;V" velocidad en m/s (o bien en fps);Vmveloci-dad en m/min (o bien en fpm)

volumen; fuerza cortante en seccin de vigacarga por unidad de distancia; peso por unidad de distan-

cia; masa; pesopeso o carga total; fuerzafactor de Lewis en engranajesmdulo de seccin,l/e; viscosidad absoluta en centipoisesmdulo de seccin basado en el momento polar de iner-

cia, J/ecoeficiente de dilatacin trmica lineal; un ngulo; acelera-

cin angularngulo de friccin lmite; un ngulo; ngulo de levangulo de paso en los engranajes cnicos; deformacin uni-

taria por cizalladuraalargamiento total; flecha total de una vigadeformacin unitaria normal; relacin de excentricidadeficiencia de juntas roblonadas o soldadas

~/ j

SMBOLOS XV

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XIV

hhhp.i1JkKKtK KmKo, Kw, KeKE

LmmwMnNNt Ne,etc.

pP

q

QrR

SMBOLOS

altura; una dimensin;ho. mnimo espesor de pelcula enchumaceras

coeficiente de transmisin de calor (transmitancia)horsepower (caballo de vapor ingls) (C.V.=caballo de va-

por internacional)apriete de metal en ajustesmomento rectangular o polar de inerciamomento polar de inercia; factor geomtrico, engranajes

cnicosradio de giro,(//A)1/2 o (//m)1/2; constante elstica, desvia-

cin por unidad de carga; conductividadfactor de WaW para proyecto;Ke, factor para efecto de cur-

vatura en muelles y vigas curvadas;K factor para es-fuerzo cortante en muelles

factor terico de concentracin de esfuerzo;K,. factor dereduccin de resistencia a la fatiga

factores de diseo de ejes segn cdigo ASMEfactores de desgaste, engranajes rectos. engranajes de torni-

llos sin fin, levasenerga cinticalongitud; una dimensinmasa en kilogramosge (o bien en slugs)(W/g)relacin de velocidad; velocidad angularmomento de una fuerza; momento flector;M v. componente

vertical del momento;Mm valor medio del momento, etc.velocidad angular; revoluciones por minuto;nrevoluciones

o ciclos por segundo; tambinne. nmero de ciclos decarga por fatiga

factor de chrulo o factor de seguridad; algunas veces, carganormal para una superficie

N con subndice indica la cantidad de algo, como nmerode dientes o nmero de hilos de rosca, nmero de espi-ras, etc.

presin enkg/cm2(o bien en libras por pulgada cuadrada)paso de muelles en espiral, dientes de engranaje, roscas, etc.;.. Pd paso diametral;Pe. paso circunferencialcantidad de fluido; ndice de sensibilidad a las ranuras o

muescascantidad de calor; algunas veces una fuerza, una constanteradioreaccin o fuerza resultante; radio de la mayor de dos rue-

das; relacin o razn aritmtica; rugosidad;Rv,compo-nente vertical deR; Rh' componente horizontal deR;etctera

ReS

S

tTUVVwWyZZ'a. (aIfa)/3 (beta)y (gamma)O (delta) (psilon)f} (eta)\

dureza Rockwell C;RB' dureza RockwellB, etc.tensin o esfuerzo;Sa, componente alterna del esfuerzo total:

So componente alterna en cizalladura;Se, esfuerzo decompresin;Sd, esfuerzo de proyecto, clculo o diseo;Se,esfuerzo equivalente;Su. esfuerzo cortante equivalente;S" esfuerzo de flexin o flector;Sm. esfuerzo medio;Smesfuerzo medio en cizalladura;s',,, lmite de duracin ofatiga;so. resistencia a la fatiga;Soo. resistencia a la fatigaen torsin, carga desde cero hasta el mximo;su, resis-tencia a la fatiga en cizalladura, carga invertida o alter-nada;s.esfuerzo cortante;Se, esfuerzo de traccin;S".resistencia mxima;suresistencia mxima en cizalladu-ra; S"e, resistencia mxima en compresin;Su. resistenciade fluencia en traccin;Sy resistencia de fluencia en ci-zalladura o torsin;SI' esfuerzo inicial o una parte de unesfuerzo total;S,t. esfuerzo en un puntoA; vase tam-bin(J" y T

nmero de Sommerfeld; fuerza centrfuga; fuerza de sepa-racin; distancia de desplazamiento de un cuerpo, despla-zamiento; escala

espesor; temperatura corrientemente en grados centgrados(o bien, en grados Fahrenheit)

momento de torsin; par; tolerancia;Tm, valor medio;Tal componente alterna

trabajo,V" trabajo de friccin o rozamiento;Utrabajoelstico o de muelle

velocidad;V" velocidad en m/s (o bien en fps);Vmveloci-dad en m/min (o bien en fpm)

volumen; fuerza cortante en seccin de vigacarga por unidad de distancia; peso por unidad de distan-

cia; masa; pesopeso o carga total; fuerzafactor de Lewis en engranajesmdulo de seccin,l/e; viscosidad absoluta en centipoisesmdulo de seccin basado en el momento polar de iner-

cia, J/ecoeficiente de dilatacin trmica lineal; un ngulo; acelera-

cin angularngulo de friccin lmite; un ngulo; ngulo de levangulo de paso en los engranajes cnicos; deformacin uni-

taria por cizalladuraalargamiento total; flecha total de una vigadeformacin unitaria normal; relacin de excentricidadeficiencia de juntas roblonadas o soldadas

~/ j

XVI

8 (theta),\ (lambda)p (mu)

v (nu)'Ir (pi)p (rho)cr (sigma)

.:s (sigma)

T (tau)

cp (fi)

tf (psi)

w (omega)

SMBOLOS

un ngulongulo de avance de roscas helicoidales o de tornillorelacin de Poisson; viscosidad absoluta en kg-seg/m2 (o

bien en lb-seg por pulgada cuadrada=reyns)viscosidad cinemtica(v =p/p)3,1416 ...

densidad; algunas veces radio variableesfuerzo normal resultante en esfuerzos combinados; desvia-

cin normal o estndar .ngulo de eje, engranajes cnicos y helicoidales cruzados;

signo de suma .esfuerzo cortante resultante en esfuerzos combinados; tiem-

po; representa unidad de tiempongulo de torsin; ngulo de presin en engranajes y levas;

frecuencia en ciclos por segundo o minutongulo de hlice en engranajes helicoidales; ngulo de

espiral \velocidad angular en radianes por unidad de tiempo

~

.

AFBMAAGMAAISCAISIALBAASAASLEASMASMEASTMAWSBHNCCcfmc.g.C.I.CLcpcpmcpsfpmfpsfpS2gpmhpIDipsipS2ksimphmr

'-

ABREVIACIONES

Anti-Friction Bearing Manufacturers AssociationAmerican Gear Manufacturers AssociationAmerican Institute of Steel ConstructionAmerican Iron and Steel InstituteAmerican Leather Belting AssociationAmerican Standards AssociationAmerican Society of Lubrication EngineersAmerican Society for MetalsAmerican Society of Mechanical EngineersAmerican Society for Testing MaterialsAmerican ,Welding Societynmero de dureza Brinell

en sentido contrario al de las manecillas del relojpies cbicos por minutocentro de gravedadhierro colado

en sentido de las agujas del relojcentipoisesciclos por minutociclos por segundopies por minutopies por segundopies por segundo-segundogalones por minutocaballos de vapordimetro interiorpulgadas por segundopulgadas por segundo-segundokips por pulgada cuadradamillas por horamillones de revoluciones

XVI

8 (theta),\ (lambda)p (mu)

v (nu)'Ir (pi)p (rho)cr (sigma)

.:s (sigma)

T (tau)

cp (fi)

tf (psi)

w (omega)

SMBOLOS

un ngulongulo de avance de roscas helicoidales o de tornillorelacin de Poisson; viscosidad absoluta en kg-seg/m2 (o

bien en lb-seg por pulgada cuadrada=reyns)viscosidad cinemtica(v =p/p)3,1416 ...

densidad; algunas veces radio variableesfuerzo normal resultante en esfuerzos combinados; desvia-

cin normal o estndar .ngulo de eje, engranajes cnicos y helicoidales cruzados;

signo de suma .esfuerzo cortante resultante en esfuerzos combinados; tiem-

po; representa unidad de tiempongulo de torsin; ngulo de presin en engranajes y levas;

frecuencia en ciclos por segundo o minutongulo de hlice en engranajes helicoidales; ngulo de

espiral \velocidad angular en radianes por unidad de tiempo

~

.

AFBMAAGMAAISCAISIALBAASAASLEASMASMEASTMAWSBHNCCcfmc.g.C.I.CLcpcpmcpsfpmfpsfpS2gpmhpIDipsipS2ksimphmr

'-

ABREVIACIONES

Anti-Friction Bearing Manufacturers AssociationAmerican Gear Manufacturers AssociationAmerican Institute of Steel ConstructionAmerican Iron and Steel InstituteAmerican Leather Belting AssociationAmerican Standards AssociationAmerican Society of Lubrication EngineersAmerican Society for MetalsAmerican Society of Mechanical EngineersAmerican Society for Testing MaterialsAmerican ,Welding Societynmero de dureza Brinell

en sentido contrario al de las manecillas del relojpies cbicos por minutocentro de gravedadhierro colado

en sentido de las agujas del relojcentipoisesciclos por minutociclos por segundopies por minutopies por segundopies por segundo-segundogalones por minutocaballos de vapordimetro interiorpulgadas por segundopulgadas por segundo-segundokips por pulgada cuadradamillas por horamillones de revoluciones

SMBOLOS

SMBOLOS QUMICOS MS USUALES

XVIII

ODOQTpsipsfQTrpmrpsSAESCFSESAWQTypYS

pin.

ABREVIACIONES

dimetro exteriortemplado y recocido al aceitelibras por pulgada cuadradalibras por pie cuadradotemplado y recocidorevoluciones por minutorevoluciones por segundoSociety of Automotive Engineerscoeficiente de concentracin de esfuerzosSociety for Experimental Stress Analysistemplado y recocido al aguarendimientointensidad del rendimientomicropulgada=10- pulg.

jI

1'1

1

1)

,}f

I

I

AlBBiBeCbCdCoCrCu

aluminioborobismutoberiliocolumbiocadmiocobaltocromocobre

Fe hierroMg magneslOMn manganesoMo molibdenoNi nquelO oxgenoP fsforoPb plomoS azufre

Sb antimonioSe selenoSi silicioSn estaoTa tntaloTi titanioV vanadioW tungstenoZn zinc

XiX

-gI

SMBOLOS

SMBOLOS QUMICOS MS USUALES

XVIII

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ABREVIACIONES

dimetro exteriortemplado y recocido al aceitelibras por pulgada cuadradalibras por pie cuadradotemplado y recocidorevoluciones por minutorevoluciones por segundoSociety of Automotive Engineerscoeficiente de concentracin de esfuerzosSociety for Experimental Stress Analysistemplado y recocido al aguarendimientointensidad del rendimientomicropulgada=10- pulg.

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Fe hierroMg magneslOMn manganesoMo molibdenoNi nquelO oxgenoP fsforoPb plomoS azufre

Sb antimonioSe selenoSi silicioSn estaoTa tntaloTi titanioV vanadioW tungstenoZn zinc

XiX

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~NDICE DE MATERIAS

Pg.

Prlogo . VIIReconocimiento. XISmbolos. XIII

Cap. 1 ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES . 11, Introduccin. 2, Responsabilidad del proyectista de mquinas.3, La lgica del proyecto. 4, Teora y prctica. 5, Objeto de estelibro. 6, El proyecto de mquinas incurpbe al ingeniero. 7, Esfuerzo.8, Resistencia a la traccin y resistencia de f1uencia. 9, Mdulo deelasticidad. 10, Flexin. 11, Relaciones matemticas para las vigas.Centro de cortadura. 12, Determinacin del momento de inercia.13, Torsin, 14, Par de torsin. 15, Resistencia de materiales. 16, Coe-ficiente de seguridad. Coeficiente de clculo. 17, Variabilidad de laresistencia de los materiales y el esfuerzo de clculo. 18, Considera-ciones relativas al coeficiente de seguridad y al esfuerzo de clculo.19, Ejemplo. Clculo de torsin. 20, Esfuerzo de seguridad en com-presin. 21, Ejemplo. Anlisis de esfuerzo. 22, Dimensiones preferi-das (fracciones normalizadas o estndar). 23, Correccin en el modode presentacin de los clculos. 24. Pandeo de un aja de viga.25. Recipientes de pared delgada sometidos a presin. 26, Ejemplo.Recipiente de acero al titanio. 27, Esfuerzos de contacto. 28, Pro-blemas esttica mente indeterminados. 29, Esfuerzos trmicos, o seadebidos a cambios de temperatura. 30, Nota para el estudiante.

L ~------

..

{l

Cap. 2 LOS MATERIALES y SUS PROPIEDADES1, Introduccin. 2, Definiciones. 3, Trminos de tratamiento trmico.4, Dureza. 5, Nmeros de especificacin AISI y SAE. 6, Acerosaleados. 7, Templabilidad. 8, Endurecimiento superficial. 9~ Endurecimiento en el trabajo.ID, Hierro dulce o forjado. 11, Fundicino hierro colado. 12, Fundicin maleable. 13, Fundicin modular.14, Acero fundido. 15, Acero inoxidable. 16, Aleaciones de cobre.17, Aleaciones de aluminio. 18, Aleaciones de magnesia. 19, Titanio .20, Plomo, estaoy aleaciones diversas. 21, Servicio a temperaturaselevadas. 22, Propiedades a baja temperatura. 23, Plsticos. 24,Su-gerencias para proyectar. 25, Materiales y procedimientos diversos.26, Conclusin.

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~NDICE DE MATERIAS

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Prlogo . VIIReconocimiento. XISmbolos. XIII

Cap. 1 ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES . 11, Introduccin. 2, Responsabilidad del proyectista de mquinas.3, La lgica del proyecto. 4, Teora y prctica. 5, Objeto de estelibro. 6, El proyecto de mquinas incurpbe al ingeniero. 7, Esfuerzo.8, Resistencia a la traccin y resistencia de f1uencia. 9, Mdulo deelasticidad. 10, Flexin. 11, Relaciones matemticas para las vigas.Centro de cortadura. 12, Determinacin del momento de inercia.13, Torsin, 14, Par de torsin. 15, Resistencia de materiales. 16, Coe-ficiente de seguridad. Coeficiente de clculo. 17, Variabilidad de laresistencia de los materiales y el esfuerzo de clculo. 18, Considera-ciones relativas al coeficiente de seguridad y al esfuerzo de clculo.19, Ejemplo. Clculo de torsin. 20, Esfuerzo de seguridad en com-presin. 21, Ejemplo. Anlisis de esfuerzo. 22, Dimensiones preferi-das (fracciones normalizadas o estndar). 23, Correccin en el modode presentacin de los clculos. 24. Pandeo de un aja de viga.25. Recipientes de pared delgada sometidos a presin. 26, Ejemplo.Recipiente de acero al titanio. 27, Esfuerzos de contacto. 28, Pro-blemas esttica mente indeterminados. 29, Esfuerzos trmicos, o seadebidos a cambios de temperatura. 30, Nota para el estudiante.

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Cap. 2 LOS MATERIALES y SUS PROPIEDADES1, Introduccin. 2, Definiciones. 3, Trminos de tratamiento trmico.4, Dureza. 5, Nmeros de especificacin AISI y SAE. 6, Acerosaleados. 7, Templabilidad. 8, Endurecimiento superficial. 9~ Endurecimiento en el trabajo.ID, Hierro dulce o forjado. 11, Fundicino hierro colado. 12, Fundicin maleable. 13, Fundicin modular.14, Acero fundido. 15, Acero inoxidable. 16, Aleaciones de cobre.17, Aleaciones de aluminio. 18, Aleaciones de magnesia. 19, Titanio .20, Plomo, estaoy aleaciones diversas. 21, Servicio a temperaturaselevadas. 22, Propiedades a baja temperatura. 23, Plsticos. 24,Su-gerencias para proyectar. 25, Materiales y procedimientos diversos.26, Conclusin.

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XXII NDICE DE MATERIAS

Pg.

1NDICE DE MATERIAS XXIII

Pg.

...~II

Cap. 3 TOLERANCIAS Y JUEGOS. 101.1, Introduccin. 2, Tolerancia. 3, Juego. 4, Ajustes. 5, Ejemplo.6, Intercambiabilidad. 7, Ajustes forzadosy por contraccin. 8, Es-fuerzos debidos al apriete o interferencia del metal. 9, Dispersinnatural de las dimensiones. 10, Ejemplo. Anlisis de una produccinreal. 11, Desviacin tipo y rea debajo de la curva normal. 12, Dis-tribuciones estadsticasde los ajustes. 13, Tolerancias en la localiza-cin de agujeros. 14, Tolerancia y acabado superficial. 15, Con-clusin.

Cap. 4 CARGAS VARIABLESy CONCENTRACIONES DE ES-FUERZOS .. 1m1, Introduccin. 2, Mecanismo de la fatiga. 3, Lmites de fatiga oendurancia, resistencia a la fatiga. 4, Grfico de la resistencia a lafatiga. 5, Variacin de los esfuerzos. 6, Representacin de la resis-tencia a la fatiga bajo un esfuerzo alternativo. 7, Clculos de resis-tencia a la fatiga. 8, Concentradores de esfuerzo. 9, Coeficientestericos de concentracin de esfuerzos. 10, Sensibilidad en la entalla.11, Efecto del estado de la superficie sobre la resistencia a la fatiga.13, Ecuacin del esfuerzo variable conKf 14, Ejemplo. Vstago dembolo. 15, Ejemplo. Momento de torsin variable. 16, Resistenciaa la fatiga para duracin limitada. (Vida finita.) 17, Ejemplo. Du-racin limitada. 18,Ejemplo. 19, Esfuerzo equivalente. 20, Coeficien-tes de clculo para carga variable. 21, Resumen de las considera-ciones de clculo para esfuerzos variables. 22, Concentradores deesfuerzo acumulados. 23, Esfuerzos o tensiones residuales. 24, Placacon agujero elptico. 25, Viga con agujeros.X Corrosin. ~ Co-

""" rrosin por ludimiento. 28, Granallado y apisonado superficial.29, Tratamientos trmicos para aumentar la resistencia a la fatiga.

30, Efectos de ~perficie diversos. 31, Mitigacin de las concentra-ciones de esfuerzo~..32, Efectos de temperatura. 33, Consideraciones.relativas a la resistencia a la fatiga. 34, Impacto. 35, Energa els-tica. 36, Barra cargada axialmente. 37, Ejemplo. 38, Carga repen-tinamente aplicada. Velocidad nula de impacto. 39, Elemento entraccin con dos o ms secciones transversales. 40, Proyecto paracargas de impacto. 41, Barra de maza no despreciable. 42, Impactopor un ceipo que se desplaza horizontalmente. 43, Impacto elsticosobre vigas. 44, Efecto de masa de la viga. 45, Observaciones gene-rales sobre el impacto. 46, Conclusin.

Cap. 5 UNIONES CON TORNILLOS Y REMACHES ... 2011, Introduccin. 2, Clases de rosca. 3, Definiciones. 4, Roscas nor-malizadas. 5, Ajustes para roscas. 6, Proyecto de pernos. Traccin'inicial desconocida. 7, Traccin inicial y par de apriete. 8, Materialesy resistencia de los eJementosroscados. 9, Anlisis elstico de pernospara juntas. 10, Constantes elsticas y empaquetaduras para piezas

unidas. 11, Ejemplo. Esprragos para culata de compresor. 12,Ejem-plo. Junta rgida. 13, Tipos de pernos y tornillos. 14, Tornillos pri-sioneros. 15, Profundidad del agujero roscado y espacio libre alre-dedor de la cabeza de un perno y de la tuerca. 16, Pernos y tornillossometidos a esfuerzo cortante. 17, Dispositivos de fijacin para ase-gurar elementos roscados. 18, Perno-robln Dardelet. 19, Rema-ches. 20,.Conclusin.

Cap. 6 RESORTES 2351, Introduccin. 2, Esfuerzos en resortes helicoidales de alambre re-dondo. 3, Esfuerzos de clculo y esfuerzos del resorte consideradocerrado. 4, Constante de un resorte. 5, Deformacin de resortes he-licoidales de alambre redondo. 6, Clculo para esfuerzos variables.7, Energa absorbida por un resorte. 8, Altura de cierre y longitudlibre. 9, Clculo de resortes helicoidales. 10,Ejemplo. Serviciomedio.11, Ejemplo. Servicio indefinido. 12, Materiales empleados para re-sortes helicoidales. 13, Factores que afectan a la resistencia a la fati-ga de los resortes helicoidales. 14, Relajacin de los materiales deresorte. 15, Diagrama de Goodman. 16,Tolerancias. 17, Oscilacionesen los resortes. 18, Pandeo de los resortes de compresin. 19, Re-sortes helicoidales concntricos. 20, Resortes helicoidalesde alambrerectangular en compresin. 21, Resortes en extensin o traccin.22, Resortes de torsin. 23, Otras clases de resortes. 24, Resortesplanos. 25, Resortes de hojas o muelles de ballesta. 26, Fatiga de losresortes de hoja. 27, Observaciones generales sobre los resortes dehojas. 28, Conclusin.

Cap. 7 COLUMNAS PARA CARGAS CENTRADAS. 2731, Introduccin. 2, Frmula de Euler. 3, Longitud efectiva o libre.4, Columnas cortas. 5, Frmulas lineales. 6, Punto de transicinentre columnas largas e intermedias. 7, Radio de giro o de inercia.8, Frmula de la secante. 9, Clculo de columnas. 10, Ejemplo.11, Esfuerzo equivalente en las columnas. 12, Otras frmulas paraclculo de columnas. 13, Conclusin.

Cap. 8 ESFUERZOS COMBINADOS. 2851, Introduccin. 2, Esfuerzos uniformes y de flexin. 3, Ejemplo.Proyecto de columna con carga excntrica. 4, Carga excntricasobreuna seccin asimtrica. 5, Esfuerzos cortantes coplanarios en msde una direccin. 6, Esfuerzos normales y cortantes combinados.7, Esfuerzos principales. 8, Esfuerzo cortante mximo. 9, Elementosometido a dos esfuerzos normales y uno cortante. 10, Crculo deMohr. 11, Ejemplo. Esfuerzos de traccin y cortante combinados.12, Teoras de la rotura. 13, Ecuacin de clculo para las teoras

.de esfuerzo cortante mximo y de esfuerzo cortante octadrico.14, Ejemplo. Flexin, compresin y torsin combinadas. 15, Com-

XXII NDICE DE MATERIAS

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Cap. 3 TOLERANCIAS Y JUEGOS. 101.1, Introduccin. 2, Tolerancia. 3, Juego. 4, Ajustes. 5, Ejemplo.6, Intercambiabilidad. 7, Ajustes forzadosy por contraccin. 8, Es-fuerzos debidos al apriete o interferencia del metal. 9, Dispersinnatural de las dimensiones. 10, Ejemplo. Anlisis de una produccinreal. 11, Desviacin tipo y rea debajo de la curva normal. 12, Dis-tribuciones estadsticasde los ajustes. 13, Tolerancias en la localiza-cin de agujeros. 14, Tolerancia y acabado superficial. 15, Con-clusin.

Cap. 4 CARGAS VARIABLESy CONCENTRACIONES DE ES-FUERZOS .. 1m1, Introduccin. 2, Mecanismo de la fatiga. 3, Lmites de fatiga oendurancia, resistencia a la fatiga. 4, Grfico de la resistencia a lafatiga. 5, Variacin de los esfuerzos. 6, Representacin de la resis-tencia a la fatiga bajo un esfuerzo alternativo. 7, Clculos de resis-tencia a la fatiga. 8, Concentradores de esfuerzo. 9, Coeficientestericos de concentracin de esfuerzos. 10, Sensibilidad en la entalla.11, Efecto del estado de la superficie sobre la resistencia a la fatiga.13, Ecuacin del esfuerzo variable conKf 14, Ejemplo. Vstago dembolo. 15, Ejemplo. Momento de torsin variable. 16, Resistenciaa la fatiga para duracin limitada. (Vida finita.) 17, Ejemplo. Du-racin limitada. 18,Ejemplo. 19, Esfuerzo equivalente. 20, Coeficien-tes de clculo para carga variable. 21, Resumen de las considera-ciones de clculo para esfuerzos variables. 22, Concentradores deesfuerzo acumulados. 23, Esfuerzos o tensiones residuales. 24, Placacon agujero elptico. 25, Viga con agujeros.X Corrosin. ~ Co-

""" rrosin por ludimiento. 28, Granallado y apisonado superficial.29, Tratamientos trmicos para aumentar la resistencia a la fatiga.

30, Efectos de ~perficie diversos. 31, Mitigacin de las concentra-ciones de esfuerzo~..32, Efectos de temperatura. 33, Consideraciones.relativas a la resistencia a la fatiga. 34, Impacto. 35, Energa els-tica. 36, Barra cargada axialmente. 37, Ejemplo. 38, Carga repen-tinamente aplicada. Velocidad nula de impacto. 39, Elemento entraccin con dos o ms secciones transversales. 40, Proyecto paracargas de impacto. 41, Barra de maza no despreciable. 42, Impactopor un ceipo que se desplaza horizontalmente. 43, Impacto elsticosobre vigas. 44, Efecto de masa de la viga. 45, Observaciones gene-rales sobre el impacto. 46, Conclusin.

Cap. 5 UNIONES CON TORNILLOS Y REMACHES ... 2011, Introduccin. 2, Clases de rosca. 3, Definiciones. 4, Roscas nor-malizadas. 5, Ajustes para roscas. 6, Proyecto de pernos. Traccin'inicial desconocida. 7, Traccin inicial y par de apriete. 8, Materialesy resistencia de los eJementosroscados. 9, Anlisis elstico de pernospara juntas. 10, Constantes elsticas y empaquetaduras para piezas

unidas. 11, Ejemplo. Esprragos para culata de compresor. 12,Ejem-plo. Junta rgida. 13, Tipos de pernos y tornillos. 14, Tornillos pri-sioneros. 15, Profundidad del agujero roscado y espacio libre alre-dedor de la cabeza de un perno y de la tuerca. 16, Pernos y tornillossometidos a esfuerzo cortante. 17, Dispositivos de fijacin para ase-gurar elementos roscados. 18, Perno-robln Dardelet. 19, Rema-ches. 20,.Conclusin.

Cap. 6 RESORTES 2351, Introduccin. 2, Esfuerzos en resortes helicoidales de alambre re-dondo. 3, Esfuerzos de clculo y esfuerzos del resorte consideradocerrado. 4, Constante de un resorte. 5, Deformacin de resortes he-licoidales de alambre redondo. 6, Clculo para esfuerzos variables.7, Energa absorbida por un resorte. 8, Altura de cierre y longitudlibre. 9, Clculo de resortes helicoidales. 10,Ejemplo. Serviciomedio.11, Ejemplo. Servicio indefinido. 12, Materiales empleados para re-sortes helicoidales. 13, Factores que afectan a la resistencia a la fati-ga de los resortes helicoidales. 14, Relajacin de los materiales deresorte. 15, Diagrama de Goodman. 16,Tolerancias. 17, Oscilacionesen los resortes. 18, Pandeo de los resortes de compresin. 19, Re-sortes helicoidales concntricos. 20, Resortes helicoidalesde alambrerectangular en compresin. 21, Resortes en extensin o traccin.22, Resortes de torsin. 23, Otras clases de resortes. 24, Resortesplanos. 25, Resortes de hojas o muelles de ballesta. 26, Fatiga de losresortes de hoja. 27, Observaciones generales sobre los resortes dehojas. 28, Conclusin.

Cap. 7 COLUMNAS PARA CARGAS CENTRADAS. 2731, Introduccin. 2, Frmula de Euler. 3, Longitud efectiva o libre.4, Columnas cortas. 5, Frmulas lineales. 6, Punto de transicinentre columnas largas e intermedias. 7, Radio de giro o de inercia.8, Frmula de la secante. 9, Clculo de columnas. 10, Ejemplo.11, Esfuerzo equivalente en las columnas. 12, Otras frmulas paraclculo de columnas. 13, Conclusin.

Cap. 8 ESFUERZOS COMBINADOS. 2851, Introduccin. 2, Esfuerzos uniformes y de flexin. 3, Ejemplo.Proyecto de columna con carga excntrica. 4, Carga excntricasobreuna seccin asimtrica. 5, Esfuerzos cortantes coplanarios en msde una direccin. 6, Esfuerzos normales y cortantes combinados.7, Esfuerzos principales. 8, Esfuerzo cortante mximo. 9, Elementosometido a dos esfuerzos normales y uno cortante. 10, Crculo deMohr. 11, Ejemplo. Esfuerzos de traccin y cortante combinados.12, Teoras de la rotura. 13, Ecuacin de clculo para las teoras

.de esfuerzo cortante mximo y de esfuerzo cortante octadrico.14, Ejemplo. Flexin, compresin y torsin combinadas. 15, Com-

XXIV NDICE DE MATERIAS

Pg.

NDICE DE MATERIAS xxv

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binacin de esfuerzos variables. 16, Ejemplo. Esfuerzos variables deflexin y torsin combinados. 17, Consideraciones complementariasacerca de la fatiga. 18, Tornillos ;le transmisin de potencia.19, Paso y avance. 20, Par necesario para girar un tornillo. 21, Coe-ficiente de rozamiento en los tornillos de potencia. 22, Rendimientode un tornillo de rosca cuadrada.23, Condiciones para un tornilloirreversible. 24, Clculo de tornillos. 25, Vigas curvas. 16, Cilindrosde pared gruesa. 27, Ajustes forzados y por contraccin. 28, Con-clusin.

Cap. 9 CALCULO DE RBOLES Y EJES .. , 3371, Introduccin. 2, Fuerzas de flexin producidas por correas y ca-denas. 3, Proyecto de ejes en cuanto a resistencia. 4, Ejemplo.5, Dimetros y materiales de los rboles. 6, Ejes huecos de seccionesredonda y cuadrada. 7, Esfuerzo cortante vertical. 8, Deformacintorsional. 9, Deformaciones transversales.!O, Integracin grfica.11, Ejemplo. Deiormacin o flecha de ejes. 12, Vibracin y veloci-dades crticas de los rboles.13, Proyecto de ejes mediante el c-digo ASME. 14, Conclusin.

Cap. 10 CHAVETAS y ACOPLAMIENTOS .. 3651, Introduccin. 2, Diseo de chavetas planas y cuadradas:3, Ejem-plo. Proyecto de una chaveta plana. 4, Concentracin de esfuerzosen chaveteros. 5, Otros tipos de chavetas. 6, Ejes ranurados. 7, Ra-nuras de evolvente. 8, Pasadores o clavijas de cortadura. 9, Acopla-mientos rgidos. 10, Ejemplo. Acoplamiento de platos. 11, Acopla-mientos flexibles. 12, Juntas universales.13, Embrague de ruedalibre. 14, Conclusin.

Cap. 11 COJINETES DE DESLIZAMIENTO 3891, Introduccin. 2, Tipos de cojinetes de deslizamiento.3, Lubri-cacin por pelcula gruesa. 4, Viscosidad. 5, Ecuacin de Petroff.6, Lubricacin hidrodinmica. 7, Relaciones geomtricas para coji-netes con juego. 8, Capacidad de carga y rozamiento para cojinetessimples de deslizamiento. 9, Cojinetes hidrodinmicos ptimos.!O, Ejemplo. Cojin;;;te completo. 11, Ejemplo. Cojinete ptimo.12, Flujo de lubricante a travs del cojinete. 13, Aumento de energadel aceite. 14, Mnimo valor admisible del espesor de la pelculalubricante. 15, Ejemplo. Cojinete de apoyo parcial, con aumento detemperatura. 16, Relacin de fuego. 17, Relacin longitud/dimetro.18, Calor disipado por un cojinete. 19, Ejemplo. Temperatura dergimen estacionario. 20, Temperaturas de funcionamiento. 21, Flujode aceite con alimentacin a presin. 22, Prdida por rozamientoen la tapa superior de un cojinete.23, Significado deZnfp. 24, Lu-bricacin de pelcula delgada. 25, Construccin y lubricacin. 26, Ma-teriales para cojinetes. 27, Cojinetes semilubricados y no lubricados.

..,

28, Lubricantes. 29, Cojinetes de empuje.30, Lubricacin hidrost-tica. 31, Cojinetes lubricados por gas.32. Carga dinmica,33, Con-clusin.

Cap. 12 RODAMIBNTOS DE BOLAS Y DE RODILLOS ..... 4371, Introduccin. 2, Esfuerzos durante el contacto de rodadura.3, Na-turaleza estadstica de la duracin de un rodamiento. 4, Capacidadde carga esttica. 5, Capacidad de carga dinmica. 6, Carga din-mica equivalente. 7, Seleccin de los rodamientos utilizando lastallas. 8, Ejemplo. 9, Eleccin de rOdamientos cuando la probabi-lidad de supervivencia es diferente del 90%. !O, Ejemplos. Pro-babilidades y vidas tiles de los rodamientos giratorios. 11, Cargavariable. 12, Materiales y acabados. 13, Dimensiones de los roda-mientos. 14, Rozamiento en los rodamientos de rodadura. 15, Tiposde rodamientos de rodadura. 16, Rodamientos axiales. 17; Soportespara rodamientos y lubricacin. 18, Otros dispositivos de rodamien-tos de bolas. 19, Comparacin entre los cojinetes lisos y los roda-mientos. 20, Conclusin.

Cap. 13 ENGRANAJES CILNDRICOS RECTOS ..... 4651, Introduccin. 2, Definiciones. 3, Circunferencia-base y ngulo depresin. 4, Paso. 5, Longitud de accin y relacin de contacto. 6. Leyde engraney accin de los dientes. 7. Interferencia entre dientescon perfil de evolvente. 8, Sistemas de engranajes de evolventeintercambiables. 9, Resistencia de los dientes de engranaje.lO, Con-centracin de esfuerzos. 11, Esfuerzos de clculo. 12, Anchura de lacara. 13, Carga transmitida.14, Cargas dinmicas sobre los dientesde engranajes. 15, Carga dinmica en funcin de la velocidad nica-mente. Dientes metlicos. 16, Ejemplo. Engranajes cilindricos rectos,servicio intermitente. 17, Carga dinmica media de Buckingham paradientes metlicos. 18, Coeficientes de servicio. 19, Errores admisiblesy probables. 20, Ejemplo. Ecuacin de Buckingham para carga din-mica. 21, Carga lmite respecto al desgaste. 22, Ejemplo. Desgastede dientes de hierro fundido.23, Desgaste de los dientes de engra-najes. 24, Materiales empleados para engranajes. 25, Ejemplo. Pro-yecto de engranajes de acero para servicio continuo. 26. Considera-ciones acerca del clculo de dientes de engranaje. 27, Clculo dedientes de engranajes no metlicos. 28. Ejemplo. Dientes de engra-naje en material fenlico laminado. 29, Clculo de dientes de fun-dicin. 30, Dientes de compensacin.31, Cubos. Engranajes met-licos.32, Brazos y almas centrales.33, Llanta y refuerzo.34, Dientes"de addendumy dedendum desiguales.35, Engranajes interiores.36, Trenes de engranajes.37, Rendimiento de los engranajesy capa-cidad trmica.38, Lubricacin de los dientes de engranaje.39, Con-clusin.

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binacin de esfuerzos variables. 16, Ejemplo. Esfuerzos variables deflexin y torsin combinados. 17, Consideraciones complementariasacerca de la fatiga. 18, Tornillos ;le transmisin de potencia.19, Paso y avance. 20, Par necesario para girar un tornillo. 21, Coe-ficiente de rozamiento en los tornillos de potencia. 22, Rendimientode un tornillo de rosca cuadrada.23, Condiciones para un tornilloirreversible. 24, Clculo de tornillos. 25, Vigas curvas. 16, Cilindrosde pared gruesa. 27, Ajustes forzados y por contraccin. 28, Con-clusin.

Cap. 9 CALCULO DE RBOLES Y EJES .. , 3371, Introduccin. 2, Fuerzas de flexin producidas por correas y ca-denas. 3, Proyecto de ejes en cuanto a resistencia. 4, Ejemplo.5, Dimetros y materiales de los rboles. 6, Ejes huecos de seccionesredonda y cuadrada. 7, Esfuerzo cortante vertical. 8, Deformacintorsional. 9, Deformaciones transversales.!O, Integracin grfica.11, Ejemplo. Deiormacin o flecha de ejes. 12, Vibracin y veloci-dades crticas de los rboles.13, Proyecto de ejes mediante el c-digo ASME. 14, Conclusin.

Cap. 10 CHAVETAS y ACOPLAMIENTOS .. 3651, Introduccin. 2, Diseo de chavetas planas y cuadradas:3, Ejem-plo. Proyecto de una chaveta plana. 4, Concentracin de esfuerzosen chaveteros. 5, Otros tipos de chavetas. 6, Ejes ranurados. 7, Ra-nuras de evolvente. 8, Pasadores o clavijas de cortadura. 9, Acopla-mientos rgidos. 10, Ejemplo. Acoplamiento de platos. 11, Acopla-mientos flexibles. 12, Juntas universales.13, Embrague de ruedalibre. 14, Conclusin.

Cap. 11 COJINETES DE DESLIZAMIENTO 3891, Introduccin. 2, Tipos de cojinetes de deslizamiento.3, Lubri-cacin por pelcula gruesa. 4, Viscosidad. 5, Ecuacin de Petroff.6, Lubricacin hidrodinmica. 7, Relaciones geomtricas para coji-netes con juego. 8, Capacidad de carga y rozamiento para cojinetessimples de deslizamiento. 9, Cojinetes hidrodinmicos ptimos.!O, Ejemplo. Cojin;;;te completo. 11, Ejemplo. Cojinete ptimo.12, Flujo de lubricante a travs del cojinete. 13, Aumento de energadel aceite. 14, Mnimo valor admisible del espesor de la pelculalubricante. 15, Ejemplo. Cojinete de apoyo parcial, con aumento detemperatura. 16, Relacin de fuego. 17, Relacin longitud/dimetro.18, Calor disipado por un cojinete. 19, Ejemplo. Temperatura dergimen estacionario. 20, Temperaturas de funcionamiento. 21, Flujode aceite con alimentacin a presin. 22, Prdida por rozamientoen la tapa superior de un cojinete.23, Significado deZnfp. 24, Lu-bricacin de pelcula delgada. 25, Construccin y lubricacin. 26, Ma-teriales para cojinetes. 27, Cojinetes semilubricados y no lubricados.

..,

28, Lubricantes. 29, Cojinetes de empuje.30, Lubricacin hidrost-tica. 31, Cojinetes lubricados por gas.32. Carga dinmica,33, Con-clusin.

Cap. 12 RODAMIBNTOS DE BOLAS Y DE RODILLOS ..... 4371, Introduccin. 2, Esfuerzos durante el contacto de rodadura.3, Na-turaleza estadstica de la duracin de un rodamiento. 4, Capacidadde carga esttica. 5, Capacidad de carga dinmica. 6, Carga din-mica equivalente. 7, Seleccin de los rodamientos utilizando lastallas. 8, Ejemplo. 9, Eleccin de rOdamientos cuando la probabi-lidad de supervivencia es diferente del 90%. !O, Ejemplos. Pro-babilidades y vidas tiles de los rodamientos giratorios. 11, Cargavariable. 12, Materiales y acabados. 13, Dimensiones de los roda-mientos. 14, Rozamiento en los rodamientos de rodadura. 15, Tiposde rodamientos de rodadura. 16, Rodamientos axiales. 17; Soportespara rodamientos y lubricacin. 18, Otros dispositivos de rodamien-tos de bolas. 19, Comparacin entre los cojinetes lisos y los roda-mientos. 20, Conclusin.

Cap. 13 ENGRANAJES CILNDRICOS RECTOS ..... 4651, Introduccin. 2, Definiciones. 3, Circunferencia-base y ngulo depresin. 4, Paso. 5, Longitud de accin y relacin de contacto. 6. Leyde engraney accin de los dientes. 7. Interferencia entre dientescon perfil de evolvente. 8, Sistemas de engranajes de evolventeintercambiables. 9, Resistencia de los dientes de engranaje.lO, Con-centracin de esfuerzos. 11, Esfuerzos de clculo. 12, Anchura de lacara. 13, Carga transmitida.14, Cargas dinmicas sobre los dientesde engranajes. 15, Carga dinmica en funcin de la velocidad nica-mente. Dientes metlicos. 16, Ejemplo. Engranajes cilindricos rectos,servicio intermitente. 17, Carga dinmica media de Buckingham paradientes metlicos. 18, Coeficientes de servicio. 19, Errores admisiblesy probables. 20, Ejemplo. Ecuacin de Buckingham para carga din-mica. 21, Carga lmite respecto al desgaste. 22, Ejemplo. Desgastede dientes de hierro fundido.23, Desgaste de los dientes de engra-najes. 24, Materiales empleados para engranajes. 25, Ejemplo. Pro-yecto de engranajes de acero para servicio continuo. 26. Considera-ciones acerca del clculo de dientes de engranaje. 27, Clculo dedientes de engranajes no metlicos. 28. Ejemplo. Dientes de engra-naje en material fenlico laminado. 29, Clculo de dientes de fun-dicin. 30, Dientes de compensacin.31, Cubos. Engranajes met-licos.32, Brazos y almas centrales.33, Llanta y refuerzo.34, Dientes"de addendumy dedendum desiguales.35, Engranajes interiores.36, Trenes de engranajes.37, Rendimiento de los engranajesy capa-cidad trmica.38, Lubricacin de los dientes de engranaje.39, Con-clusin.

XXVI NDICE DE MATERIAS

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NDICE DE MATERIAS XXVII

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Cap. 14 ENGRANAJES HELICOIDALES . 5211, Introduccin. 2, ngulo de la hlice. 3, Pasos. 4, ngulos depresin. 5, Carga dinmica. Engranajes helicoidales. 6, Resistenciade los dientes helicoidales. 7, Carga lmite de desgaste. 8, Engranajeshelicoidales dobles. 9, Engranajes helicoidales cruzados. 10, Con-clusin.

rodillos. 22, Ejemplo. Transmisin con. cadena de rodillos. 23, Ca-denas de dientes invertidos. 24, Cables de alambre o metlicos.25, Consideraciones de proyecto para cables metlicos. 26, Ejemplo.Cable metlico para cabrestantes de minas. 27, Transmisiones portraccin. 28, Accesorios para cables metlicos. 29, Poleas planas ypoleas' con gargantas. 30, Transmisin armnica. 31, Conclusin.

Cap. 15 ENGRANAJES CNICOS1, Introduccin. 2, Nomenclatura de los engranajes cnicos. 3, Re-sistencia de los dientes de los engranajes cnicos rectos. 4, Propor-ciones del diente en engranajes cnicos. 5, Factor de forma. 6, Cargadinmica para engranajes cnicos generados. 7, Resistencia nominalde los engranajes cnicos. 8, Carga nominal de desgaste para engra-najes cnicos. 9, Ejemplo. Potencia para engranajes cnicos. 10, En-granajes cnicos conifl ex y zerol. 11, Engranajes cnicos en espiral.12, Engranajes hipoides. 13, Otros tipos de engranajes cnicos.14, Fuerzas actuantes sobre un engranaje cnico. 15, Detalles deldiseo. 16, Materiales empleados para engranajes cnicos. 17, Con-clusin.

Cap. 16 ENGRANAJES DE TORNILLO SINFN1, Introduccin. 2, Paso y avance. 3, Resistencia de los dientes de larueda de tornillo sinfn. 4, Carga dinmica de los engranajes detornillo sinfn. 5, Carga de desgaste para engranajes de tornillo sinfn.6, Capacidad trmica. 7, Relacin entre los ngulos de presinnormal y diametral. 8, Rendimiento del engranaje de tornillo sinfn.9, Coeficiente de rozamiento, engranajes de tornillo sinfn. 10, Fuer-za de separacin entre el tornillo sinfn y la rueda dentada. 11, Pro-porciones para los engranajes de tornillo sinfn. 12, Observacionesgenerales' acerca del diseo de los engranajes de tornillo sinfn.13, Procedimiento de clculo. 14, Materiales para engranajes de tor-nillo sinfn. 15, Conclusin.

Cap. 17 ELEMENTOS FLEXIBLES DE TRANSMISIN DE PO-TENCIA.

1, Introduccin. 2, Fuerza tangencial neta y variacin de esfuerzoen las correa's.3, Capacidad de una correa plana. 4, Espesor y an-chura de la correa. 5, Coeficiente de rozamiento. 6, Resistencia delcuero. '7, Longitud de las correas. 8, ngulo de contacto. 9, Velo-cidad de la correa. 10, Traccin inicial. 11, Capacidad nominal delas correas de cuero. 12, Ejemplo. Correa plana ,de cuero. 13, Man-tenimiento de la traccin inicial. 14, Anlisis de la transmisin demotor pivotado. 15, Correas de caucho. 16, Transmisiones con correaplana para ejes no paralelos. 17, Correas trapezoidales. 18, Trans-misiones polea V-polea plana y otras. 19, Transmisiones de veloCidadvariable. 20, Correas dentadas. 21, Transmisiones por cadenas de

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Cap. 18 FRENOS Y EMBRAGUES.

1, Introduccin. 2, Trabajo de friccin y potencia. 3, Clculo de laenerga que debe ser absorbida. 4, Absorcin admisible de energa'y otros datos de clculo. 5, Ejemplo. Temperatura de tambor y fCV.6, Freno de zapatas. Zapatas pequeas. 7, Fuerzas actuantes para elcaso de zapatas largas. 8, Zapata interior. 9, Frenos de cinta.!O, Parde rozamiento de un disco. 11, Observaciones generales sobre losembragues de disco. 12, Embrague cnico. 13, Materiales de freno.14, Coeficiente de rozamiento. 15, Otros tipos de frenos y embra-gues. 16, Conclusin.

Cap. 19 CLCULO DE UNIONES SOLDADAS.

1, Introduccin. 2, Unin a tope. 3, Soldaduras de filete o en ngulo.4, Soldaduras en ngulo con carga excntrica. 5, Ejemplo. Soldaduracon filete cargada excntricamente. 6, Soldadura anular en ngulotrabajando a flexin. 7, Esfuerzos de clculo. 8, Clculo por resis-tencia a la fatiga. 9, Otros tipos de soldaduras.!O, Dimensionesmnimas de la soldadura en ngulo. 11, Tipos de procesos de soldadura. 12, Ensayo de uniones soldadas. 13, Otros mtodos de unirmetales. 14, Conclusin.

Cap. 20 PROBLEMAS DIVERSOS

1, Introduccin. 2, Tubos cilndricos delgados sometidos a presinexterior. 3, Tubos de acero sometidos a presin exterior. 4, Placasplanas. 5, Levas. 6, Volantes. 7, Ejemplo. Llanta de volante 'paraprensa punzonadora. 8, Esfuerzos en las llantas de volante. 9, Discosgiratorios. 10, Conclusin.

REFERENCIAS.

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Cap. 14 ENGRANAJES HELICOIDALES . 5211, Introduccin. 2, ngulo de la hlice. 3, Pasos. 4, ngulos depresin. 5, Carga dinmica. Engranajes helicoidales. 6, Resistenciade los dientes helicoidales. 7, Carga lmite de desgaste. 8, Engranajeshelicoidales dobles. 9, Engranajes helicoidales cruzados. 10, Con-clusin.

rodillos. 22, Ejemplo. Transmisin con. cadena de rodillos. 23, Ca-denas de dientes invertidos. 24, Cables de alambre o metlicos.25, Consideraciones de proyecto para cables metlicos. 26, Ejemplo.Cable metlico para cabrestantes de minas. 27, Transmisiones portraccin. 28, Accesorios para cables metlicos. 29, Poleas planas ypoleas' con gargantas. 30, Transmisin armnica. 31, Conclusin.

Cap. 15 ENGRANAJES CNICOS1, Introduccin. 2, Nomenclatura de los engranajes cnicos. 3, Re-sistencia de los dientes de los engranajes cnicos rectos. 4, Propor-ciones del diente en engranajes cnicos. 5, Factor de forma. 6, Cargadinmica para engranajes cnicos generados. 7, Resistencia nominalde los engranajes cnicos. 8, Carga nominal de desgaste para engra-najes cnicos. 9, Ejemplo. Potencia para engranajes cnicos. 10, En-granajes cnicos conifl ex y zerol. 11, Engranajes cnicos en espiral.12, Engranajes hipoides. 13, Otros tipos de engranajes cnicos.14, Fuerzas actuantes sobre un engranaje cnico. 15, Detalles deldiseo. 16, Materiales empleados para engranajes cnicos. 17, Con-clusin.

Cap. 16 ENGRANAJES DE TORNILLO SINFN1, Introduccin. 2, Paso y avance. 3, Resistencia de los dientes de larueda de tornillo sinfn. 4, Carga dinmica de los engranajes detornillo sinfn. 5, Carga de desgaste para engranajes de tornillo sinfn.6, Capacidad trmica. 7, Relacin entre los ngulos de presinnormal y diametral. 8, Rendimiento del engranaje de tornillo sinfn.9, Coeficiente de rozamiento, engranajes de tornillo sinfn. 10, Fuer-za de separacin entre el tornillo sinfn y la rueda dentada. 11, Pro-porciones para los engranajes de tornillo sinfn. 12, Observacionesgenerales' acerca del diseo de los engranajes de tornillo sinfn.13, Procedimiento de clculo. 14, Materiales para engranajes de tor-nillo sinfn. 15, Conclusin.

Cap. 17 ELEMENTOS FLEXIBLES DE TRANSMISIN DE PO-TENCIA.

1, Introduccin. 2, Fuerza tangencial neta y variacin de esfuerzoen las correa's.3, Capacidad de una correa plana. 4, Espesor y an-chura de la correa. 5, Coeficiente de rozamiento. 6, Resistencia delcuero. '7, Longitud de las correas. 8, ngulo de contacto. 9, Velo-cidad de la correa. 10, Traccin inicial. 11, Capacidad nominal delas correas de cuero. 12, Ejemplo. Correa plana ,de cuero. 13, Man-tenimiento de la traccin inicial. 14, Anlisis de la transmisin demotor pivotado. 15, Correas de caucho. 16, Transmisiones con correaplana para ejes no paralelos. 17, Correas trapezoidales. 18, Trans-misiones polea V-polea plana y otras. 19, Transmisiones de veloCidadvariable. 20, Correas dentadas. 21, Transmisiones por cadenas de

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Cap. 18 FRENOS Y EMBRAGUES.

1, Introduccin. 2, Trabajo de friccin y potencia. 3, Clculo de laenerga que debe ser absorbida. 4, Absorcin admisible de energa'y otros datos de clculo. 5, Ejemplo. Temperatura de tambor y fCV.6, Freno de zapatas. Zapatas pequeas. 7, Fuerzas actuantes para elcaso de zapatas largas. 8, Zapata interior. 9, Frenos de cinta.!O, Parde rozamiento de un disco. 11, Observaciones generales sobre losembragues de disco. 12, Embrague cnico. 13, Materiales de freno.14, Coeficiente de rozamiento. 15, Otros tipos de frenos y embra-gues. 16, Conclusin.

Cap. 19 CLCULO DE UNIONES SOLDADAS.

1, Introduccin. 2, Unin a tope. 3, Soldaduras de filete o en ngulo.4, Soldaduras en ngulo con carga excntrica. 5, Ejemplo. Soldaduracon filete cargada excntricamente. 6, Soldadura anular en ngulotrabajando a flexin. 7, Esfuerzos de clculo. 8, Clculo por resis-tencia a la fatiga. 9, Otros tipos de soldaduras.!O, Dimensionesmnimas de la soldadura en ngulo. 11, Tipos de procesos de soldadura. 12, Ensayo de uniones soldadas. 13, Otros mtodos de unirmetales. 14, Conclusin.

Cap. 20 PROBLEMAS DIVERSOS

1, Introduccin. 2, Tubos cilndricos delgados sometidos a presinexterior. 3, Tubos de acero sometidos a presin exterior. 4, Placasplanas. 5, Levas. 6, Volantes. 7, Ejemplo. Llanta de volante 'paraprensa punzonadora. 8, Esfuerzos en las llantas de volante. 9, Discosgiratorios. 10, Conclusin.

REFERENCIAS.

APNDICE.

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CAPTULO 1

ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES

1.1 INTRODUCCIN. El motivo por el que se crea una nueva mqui-na es la existencia de su necesidad presente o previsible. El proceso decreacin se inicia con la concepcin de un dispositivo, que sirva para unadeterminada finalidad. A la idea concebida sigue el estudio de la disposi-cin de las diversas partes y de la posicin y longitud de las conexiones,as como de los movimientos relativos o cinemtica de estas ltimas y dela colocacin de engranajes, pernos, resortes, levas y dems componentesde la mquina. Por modificaciones y perfeccionamientos sucesivos de lasideas, lo probable es que se llegue a varias soluciones, de las cuales seadoptar la que parezca preferible.

La prctica real de proyecto consiste en la aplicacin de una combina-cin de principios cientficos y de conocimientos adquiridos por experien-cia. Rara vez un problema de diseo tiene una sola solucin correcta yesto suele poner en situacin incmoda al proyectista de mquinas prin-Hcipiante. Aunque el arte del proyecto de mquinas slo se puede aprendercon muchos aos de prctica. muchos de los problemas que plantea- buena parte de ellos, incluidos en la obraProblems on the Design 01Machine Elements*, a la que despus nos referiremos en este texto deno-minndola abreviadamente Problemas - requieren tomar decisiones ele-mentales por parte del estudiante. Verdaderamente es para l una contra-riedad tener que tomar algunas decisiones sin poseer al principio todos losconocimientos necesarios, pero concentrando su atencin en ellas adelan-tar paulatinamente de modo considerable en el estudio. Tambin es cierto

Un gran nmero de problemas prcticos estn reunidos por los autores Faires yWingren en este libro complementario (publicado en ingls por Macmillan y en versinespaola por Montaner y Simn), que incluye, para comodidad del lector, todas las tablasy bacos del Apndice de la presente obra.

CAPTULO 1

ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES

1.1 INTRODUCCIN. El motivo por el que se crea una nueva mqui-na es la existencia de su necesidad presente o previsible. El proceso decreacin se inicia con la concepcin de un dispositivo, que sirva para unadeterminada finalidad. A la idea concebida sigue el estudio de la disposi-cin de las diversas partes y de la posicin y longitud de las conexiones,as como de los movimientos relativos o cinemtica de estas ltimas y dela colocacin de engranajes, pernos, resortes, levas y dems componentesde la mquina. Por modificaciones y perfeccionamientos sucesivos de lasideas, lo probable es que se llegue a varias soluciones, de las cuales seadoptar la que parezca preferible.

La prctica real de proyecto consiste en la aplicacin de una combina-cin de principios cientficos y de conocimientos adquiridos por experien-cia. Rara vez un problema de diseo tiene una sola solucin correcta yesto suele poner en situacin incmoda al proyectista de mquinas prin-Hcipiante. Aunque el arte del proyecto de mquinas slo se puede aprendercon muchos aos de prctica. muchos de los problemas que plantea- buena parte de ellos, incluidos en la obraProblems on the Design 01Machine Elements*, a la que despus nos referiremos en este texto deno-minndola abreviadamente Problemas - requieren tomar decisiones ele-mentales por parte del estudiante. Verdaderamente es para l una contra-riedad tener que tomar algunas decisiones sin poseer al principio todos losconocimientos necesarios, pero concentrando su atencin en ellas adelan-tar paulatinamente de modo considerable en el estudio. Tambin es cierto

Un gran nmero de problemas prcticos estn reunidos por los autores Faires yWingren en este libro complementario (publicado en ingls por Macmillan y en versinespaola por Montaner y Simn), que incluye, para comodidad del lector, todas las tablasy bacos del Apndice de la presente obra.

2 ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES [CAP.1 2] LA RESPONSABILIDAD DEL PROYECTISTA DE. MQUINAS 3

..-..,

que incluso los ingenieros tienen 'que adoptar frecuentemente decisionessin un conocimiento completo de la materia, pero no es lo mismo decidircuando se poseen todos los conocimientos existentes acerca de la cuestinque hacerla cuando se ignoran.

Los trabajos de ingeniera requieren usualmente la adopcin de solu-ciones conciliatorias, de compromiso. La competencia puede obligar a unadecisin que no sea la que se considere ms correcta por el ingeniero;dificultades de produccin pueden imponer una modificacin del proyecto,etctera. El famoso mecanismo de movimiento rectilneo de Watt fue resul-tado de una de estas soluciones de compromiso impuesta por la incapaci-dad de 'los talleres de aquella poca para producir de modo econmicosuperficies planas. Aunque no produca un movimiento verdaderamenterectilneo, el mecanismo de Watt guiaba el extremo del vstago del mbolode modo suficientemente rectilneo para los fines prcticos de entoncesy poda ser fabricado econmicamente.

En trminos generales es proyectista quien proyecte algo; un asientoplegable, un bastidor de coche, un modelo de piezas de vajilla de loza ode plata, una pluma estilogrfica, una decoracin teatral, o vestidos demujer. En lo que concierne a este libro, como su ttulo indica, nos limita-remos a tratar las cuestiones ms importantes para el ingeniero mecnicocuya actividad de proyectista suele estar dedicada a las mquinas y siste-mas de mquinas.

1.2 RESPONSABILIDAD DEL PROYECTISTA DE MQUINAS.Un buen proyectista debe poseer muchas aptitudes, por ejemplo:

(a) Conocer bien la teora de resistencia de materiales a fin deque sus anlisis de esfuerzos sean irreprochables. Las diversas par-tesy piezas de la mquina deben tener resistencia y rigidez adecua-das, as como las dems caractersticas que sean necesarias.

(b) Amplios conocimientos de las propiedades de los materia-les empleados en las mquinas, para lo cual ha de estar al corrientede los progresos realizados en los ltimos aos sobre esta cuestin.

(c) Estar familiarizado con las caractersticas principales, inclusoeconmicas, de los diversos procesos de fabricacin, ya que laspiezas que constituyen la mquina deben ser producidas a costecompetitivo. Ocurre a veces que un proyecto que es econmicopara una planta industrial puede no serlo para otra. Por ejemplo,en una fbrica con una seccin de soldadura bien dotada pero queno tenga fundicin, la 1ioldadura puede ser el procedimiento mseconmico de produccin en determinadas circunstancias; mientrasotra fbrica que se enfrente con el mismo problema puede optarpor las piezas fundidas debido a que tenga fundicin (aunque tengatambin seccin de soldadura).

(d) Conocimientos especializados sobre diversas circunstancias,tales como los de las propiedades de los materiales en atmsferascorrosivas, a muy bajas temperaturas (criognicas), o a temperatu-ras relativamente elevadas.

(e) Preparacin para poder decidir acertadamente: (i) si, ha-ciendo uso de catlogos de fabricantes, debe comprar artculos enexistencia o relativamente asequibles, y cundo es necesario quesean de proyecto particular, (ii) si est justificado el proyecto em-prico, (iii) si el diseo debe ser probado en funcionamiento deensayo antes de comenzar su fabricacin, (iv) si deben ser tomadasmedidas especiales para controlar las vibraciones y sonidos posible-mente resultantes.

(f) Algunas dotes de sentido esttico, ya que el producto ha deatraer al comprador para que sea vendible:

(g) Conocimientos de economa y costes comparativos, ya quela razn de ser de los ingenieros en ltima instancia es ahorrardinero a quienes les emplean. Todo lo que suponga un aumento delcoste debe quedar justificado por una mejora del funcionamiento,adicin de alguna peculiaridad favorable, aumento de vida til, etc.

(h) Inventiva e intuicin creadora, que es la ms importantepara la mxima eficacia. La facultad creadora surge en una menteimaginativa que ,est insatisfecha de algo en su estado actual yquiere actuar para mejorar/o.

Naturalmente, hay otras muchas consideraciones y multitud de detalles.Ser seguro el funcionamiento de una mquina?Trabajar el operariodebidamente protegido contra sus propios errores o falta de atencin?Ser demasiado ruidosa la mquina? Podrn ser pertubadoras las vibra-ciones? Es relativamente sencillo el conjunto de las diversas partes?Serfcil el entretenimiento y reparacin de la mqlllna? .

Lo probable es que ningn ingeniero tenga los suficientes conocimien-tos y experiencia concernientes a .Ia totalidad de las mencionadas aptitudesy cualidades para adoptar las ptimas decisiones en todas las cuestiones.Las grandes organizaciones tendrn especialistas destinados a ejercer cier-tas funciones, y las pequeas pueden recurrir al servicio de asesores. Sinembargo, cuantos ms conocimientos tenga el ingeniero sobre todas lasfases del proyecto, tanto mejor.La profesin de proyectista es de respon-sabilidad por la exactitud que implica, pero es altamente fascinadora cuan-do se practica con una amplia base de conocimientos. Ingeniera es pro-yectar.

1.3 LA LGICA DEL PROYECTO. El concepto general que se tienede un inventor, es que pone en juego su imaginacin y crea un nuevodiseo. En realidad, aun en el caso de que cree una mquina antes jams

2 ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES [CAP.1 2] LA RESPONSABILIDAD DEL PROYECTISTA DE. MQUINAS 3

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que incluso los ingenieros tienen 'que adoptar frecuentemente decisionessin un conocimiento completo de la materia, pero no es lo mismo decidircuando se poseen todos los conocimientos existentes acerca de la cuestinque hacerla cuando se ignoran.

Los trabajos de ingeniera requieren usualmente la adopcin de solu-ciones conciliatorias, de compromiso. La competencia puede obligar a unadecisin que no sea la que se considere ms correcta por el ingeniero;dificultades de produccin pueden imponer una modificacin del proyecto,etctera. El famoso mecanismo de movimiento rectilneo de Watt fue resul-tado de una de estas soluciones de compromiso impuesta por la incapaci-dad de 'los talleres de aquella poca para producir de modo econmicosuperficies planas. Aunque no produca un movimiento verdaderamenterectilneo, el mecanismo de Watt guiaba el extremo del vstago del mbolode modo suficientemente rectilneo para los fines prcticos de entoncesy poda ser fabricado econmicamente.

En trminos generales es proyectista quien proyecte algo; un asientoplegable, un bastidor de coche, un modelo de piezas de vajilla de loza ode plata, una pluma estilogrfica, una decoracin teatral, o vestidos demujer. En lo que concierne a este libro, como su ttulo indica, nos limita-remos a tratar las cuestiones ms importantes para el ingeniero mecnicocuya actividad de proyectista suele estar dedicada a las mquinas y siste-mas de mquinas.

1.2 RESPONSABILIDAD DEL PROYECTISTA DE MQUINAS.Un buen proyectista debe poseer muchas aptitudes, por ejemplo:

(a) Conocer bien la teora de resistencia de materiales a fin deque sus anlisis de esfuerzos sean irreprochables. Las diversas par-tesy piezas de la mquina deben tener resistencia y rigidez adecua-das, as como las dems caractersticas que sean necesarias.

(b) Amplios conocimientos de las propiedades de los materia-les empleados en las mquinas, para lo cual ha de estar al corrientede los progresos realizados en los ltimos aos sobre esta cuestin.

(c) Estar familiarizado con las caractersticas principales, inclusoeconmicas, de los diversos procesos de fabricacin, ya que laspiezas que constituyen la mquina deben ser producidas a costecompetitivo. Ocurre a veces que un proyecto que es econmicopara una planta industrial puede no serlo para otra. Por ejemplo,en una fbrica con una seccin de soldadura bien dotada pero queno tenga fundicin, la 1ioldadura puede ser el procedimiento mseconmico de produccin en determinadas circunstancias; mientrasotra fbrica que se enfrente con el mismo problema puede optarpor las piezas fundidas debido a que tenga fundicin (aunque tengatambin seccin de soldadura).

(d) Conocimientos especializados sobre diversas circunstancias,tales como los de las propiedades de los materiales en atmsferascorrosivas, a muy bajas temperaturas (criognicas), o a temperatu-ras relativamente elevadas.

(e) Preparacin para poder decidir acertadamente: (i) si, ha-ciendo uso de catlogos de fabricantes, debe comprar artculos enexistencia o relativamente asequibles, y cundo es necesario quesean de proyecto particular, (ii) si est justificado el proyecto em-prico, (iii) si el diseo debe ser probado en funcionamiento deensayo antes de comenzar su fabricacin, (iv) si deben ser tomadasmedidas especiales para controlar las vibraciones y sonidos posible-mente resultantes.

(f) Algunas dotes de sentido esttico, ya que el producto ha deatraer al comprador para que sea vendible:

(g) Conocimientos de economa y costes comparativos, ya quela razn de ser de los ingenieros en ltima instancia es ahorrardinero a quienes les emplean. Todo lo que suponga un aumento delcoste debe quedar justificado por una mejora del funcionamiento,adicin de alguna peculiaridad favorable, aumento de vida til, etc.

(h) Inventiva e intuicin creadora, que es la ms importantepara la mxima eficacia. La facultad creadora surge en una menteimaginativa que ,est insatisfecha de algo en su estado actual yquiere actuar para mejorar/o.

Naturalmente, hay otras muchas consideraciones y multitud de detalles.Ser seguro el funcionamiento de una mquina?Trabajar el operariodebidamente protegido contra sus propios errores o falta de atencin?Ser demasiado ruidosa la mquina? Podrn ser pertubadoras las vibra-ciones? Es relativamente sencillo el conjunto de las diversas partes?Serfcil el entretenimiento y reparacin de la mqlllna? .

Lo probable es que ningn ingeniero tenga los suficientes conocimien-tos y experiencia concernientes a .Ia totalidad de las mencionadas aptitudesy cualidades para adoptar las ptimas decisiones en todas las cuestiones.Las grandes organizaciones tendrn especialistas destinados a ejercer cier-tas funciones, y las pequeas pueden recurrir al servicio de asesores. Sinembargo, cuantos ms conocimientos tenga el ingeniero sobre todas lasfases del proyecto, tanto mejor.La profesin de proyectista es de respon-sabilidad por la exactitud que implica, pero es altamente fascinadora cuan-do se practica con una amplia base de conocimientos. Ingeniera es pro-yectar.

1.3 LA LGICA DEL PROYECTO. El concepto general que se tienede un inventor, es que pone en juego su imaginacin y crea un nuevodiseo. En realidad, aun en el caso de que cree una mquina antes jams

4 ANLISIS DE TENSIONES. ESFUERZOS SIMPLES [CAP.1 4] TEORA Y PRCTICA 5

concebida, hace uso de ideas ya conocidas desde largo tiempo, en mayoro menor grado, y saca provecho de las experiencias de una o varias in-dustrias.

La mayora de los proyectos se atienen a una pauta establecida y tpicade una industria; un nuevo modelo de mquina de coser es generalmentemuy parecido a otro anterior, y un nuevo modelo de automvil es anlogoen muchos aspectos al precedente. Las modificaciones (basadas en la expe-riencia obtenida con el modelo antiguo) se introducen ya sea con el fin demejorar la mquina o bien para alcanzar una ventaja econmica o compe-titiva en el mercado.

El proceso lgico para llegar a un determinado proyeCto, depende enparte de la clase de industria o de la clase de mquina. Una factora qu-mica, que constituye en definitiva una gran mquina complicada, puedeser objeto de un propsito aislado, y entonces resulta que de su tipo seha de proyectar y construir una sola planta o instalacin. Si el proyectono es del todo satisfactorio, se pueden corregir los desaciertos hasta que lainstalacin funcione como se pretende, y aunque este procedimiento re-sulte caro, cumplir su finalidad. Los puntos de vista del proyectista parala fabricacin de un solo producto son muy diferentes de los que tiene elproyectista para la construccin de aviones o automviles, por ejemplo.

En la industria aeronutica son de importancia capital la liviandad opoco peso y la seguridad. Los imperativos lgicos a que ha de atenerseel proyectista de un avin le conducen a diseos de relativamente altaprecisin (y alto coste) y los resultados valen mucho dinero. Frecuente-mente el producto diseado es fabricadoy probado en condiciones realeso simuladas, quiz reiteradamente, antes de que el proyecto sea conside-rado como aceptable. En la industria del automvil, el proyectista tiene .que asegurarse de que su diseo es adecuado para la produccin en masa.El diseo de un subconjunto, tal como la caja de cambios, que servirpara la fabricacin en cantidades de centenares, millares o acaso millonesde unidades iguales, deber ser ensayado en condiciones reales de funcio-namiento, puesto que es necesario eliminar toda deficiencia antes de quecomience la produccin en serie o. masiva.

En las industrias pesadas, tales como fabricacin de grandes recipien-tes sometidos a presin, el proyectista no tiene que pensar en la precisinque es indispensable en el motor de avin, ni tiene que desenvolverse den-tro de estrictas limitaciones de peso. Por otra parte, tampoco en este casola produccin en masa es como la del automvil.

Los problemas de proyecto tienen ms de una solucin. Dado el enun-ciado general del problema, tal como, por ejemplo, diseo de una lavadoradomstica automtica, existirn muchas maneras diferentes de resolvedo,como demuestra el gran nmero de estas mquinas existente en el mercado.

Estas breves observaciones no tienen por objeto definir el procesolgico de diseo en cada una de las industrias mencionadas, sino advertir

que existen maneras muy distintas de abordado,y recomendar al proyec-tista que en cada campo de aplicacin siga la ms apropiada a la natura-leza del trabajo que sea objeto de su labor.

1.4 TEORA Y PRCI1CA. Si la teoray la prctica no conc!l~rdan,es que una u otra es errnea. Los mtodos de proyecto estn sometidosa evolucin, de la misma manera que una mquina evoluciona perfeccio-nndose invariablemente. Diariamente se hacen nuevos descubrimientos,pero a causa de que algunas nuevas hiptesis son o llegan a ser inadecua-das, nunca se sabe con certeza cundo deber ser descartada la aceptadahasta entoces.

En una primera deduccin, admitimos ciertos supuestos a fin de sim-plificar el trabajo y obtener una frmula que a primera vista satisfaganuestros requisitos, pero luego nos damos cuenta de que la frmula falla.Este fallo da lugar a un nuevo estudio y habitualmente hallamos que unoo ms de los supuestos admitidos no estaban justificados. Entonces busca-mos una nueva frmula con nuevas variables, que tengan en cuenta nuevascondiciones. Con respecto al uso de la teora, en modo alguno es siempreeconmico proyectar basndose nicamente en un anlisis exhaustivo te-rico y experimental, y el criterio adoptado debe responder en ingenieraa. la cuestin de si en una decisin de diseo queda justificado gastar1000-2000pesetas o bien500 000-1000 000 pesetas. Esto significa que elproyectista tiene- que profundizar cada vez ms su conocimiento de lateora, a fin de desempear su misin acertadamente con ms elementosde juicio. Cuando es difcil incorporar los resultados de la experiencia auna ecuacin terica, recurrimos frecuentemente a la experiencia adqui-rida, modificando las constantes hasta resolver la dificultad. De aqu quesi la.experiencia aconseja adoptar ciertas disposiciones en un diseo, puedeservimos de gua hasta que se alcance un estado ms satisfactorio delconocimiento terico. Si la mquina es casi completamente nuevay dife-rente de las existentes, como lo fue el motor de propulsin a chorro hace -algunos aos, habr que servirse de la experiencia en cuestiones anlogas.Hay todava mucha informacin que no est coordinada, queda an mu-cho por saber, y el estudiante, particularmente en lo que concierne altrabajo de proyectista, debe adoptar una actitud precavida en espera deuna ulterior investigacin.

15 OBJETO DE ESTE LIBRO. Por las consideraciones anteriores ve-mos que el proyecto de mquinas es un tema demasiado amplio para serabarcado en un libro