Facultad deCiencias

GUÍA DOCENTE 2007-2008

www.uniovi.es

Facultad de

Ciencias

Facultad de Ciencias

Universidad de Oviedo

Guía Docente 2007 – 2008

Facultad de Ciencias

www.ciencias.uniovi.es

Vicerrectorado de Calidad, Planificación e Innovaci ón

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INDICE

1. Organización general.................................................................................................1 1.1 Breve reseña histórica de la Universidad de Oviedo...............................................................1 1.2 Breve reseña del Centro ................................................................................................................3

2. Información general del Centro ................................................................................ 5 2.1 Datos generales...............................................................................................................................5

2.1.1 Dirección...........................................................................................................................5 2.1.2 Equipo directivo y órganos de gobierno.....................................................................5 2.1.3 Miembros de la Junta de Facultad................................................................................5 2.1.4 Servicios y horarios .........................................................................................................7 2.1.5 Estudios impartidos en el centro..................................................................................7 2.1.6 Delegación de alumnos ..................................................................................................7

2.2 Proceso administrativo..................................................................................................................8 2.2.1 Preinscripción...................................................................................................................8 2.2.2 Matrícula............................................................................................................................8 2.2.3 Límite de admisión..........................................................................................................8

2.3 Recursos e instalaciones................................................................................................................9 2.3.1 Laboratorios......................................................................................................................9 2.3.2 Aulas de informática .......................................................................................................9 2.3.3 Material audiovisual e informático .............................................................................10

3. Organización docente.............................................................................................. 11 3.1 Calendario escolar ........................................................................................................................11 3.2 Cuadro de periodos lectivos y de exámenes del curso 2007 / 2008 ..................................15

4. Libre Configuración Específica de la Facultad de Ciencias ....................................17 4.1 Plan de Estudios ...........................................................................................................................17 4.2 Programas de las asignaturas......................................................................................................18

4.2.1 Asignaturas de Libre Elección ....................................................................................18 FUNDAMENTOS DE OPTOELECTRONICA .................................................................18 ASPECTOS PRACTICOS SOBRE RES.NUM. DE PROBLEMAS EN FISICA-MATEMÁTICAS........................................................................................................................21 ESTRUCTURAS FRACTALES Y SUS APLICACIONES .................................................22 FISICA EN LA CIENCIA FICCION.....................................................................................23 MAGNETISMO TECNICO....................................................................................................26

4.2.2 Horarios de Clase ..........................................................................................................27 4.2.3 Calendario de exámenes ...............................................................................................28

5. Titulación de Física (2002).......................................................................................29 5.1 Descripción de la Titulación ......................................................................................................29 5.2 Plan de Estudios ...........................................................................................................................30 5.3 Salidas profesionales ....................................................................................................................33 5.4 Programas de las asignaturas......................................................................................................34

5.4.1 Asignaturas del Primer Curso .....................................................................................34 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA I ................................................................34 ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA..................................................................................36 ANALISIS MATEMATICO.....................................................................................................38 FISICA GENERAL...................................................................................................................40 QUIMICA GENERAL .............................................................................................................42 INTRODUCCION A LA INFORMATICA..........................................................................44

5.4.2 Asignaturas del Segundo Curso ..................................................................................47 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA II...............................................................47

ECUACIONES DIFERENCIALES.......................................................................................49 METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA I.................................................................52 ELECTROMAGNETISMO.....................................................................................................54 MECANICA Y ONDAS...........................................................................................................58

5.4.3 Asignaturas del Tercer Curso ......................................................................................60 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA III .............................................................60 METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA II ...............................................................63 TERMODINAMICA.................................................................................................................65 FISICA CUANTICA..................................................................................................................67 OPTICA.......................................................................................................................................69 CALCULO NUMERICO..........................................................................................................71

5.4.4 Asignaturas del Cuarto Curso .....................................................................................74 MECANICA CUANTICA........................................................................................................74 FISICA ESTADISTICA............................................................................................................77 MECANICA TEORICA ...........................................................................................................78 FISICA DEL ESTADO SÓLIDO...........................................................................................80 ELECTRONICA........................................................................................................................82 FISICA ATOMICA Y MOLECULAR....................................................................................84

5.4.5 Asignaturas del Quinto Curso.....................................................................................86 ELECTRODINAMICA CLASICA.........................................................................................86 FISICA NUCLEAR Y DE PARTICULAS.............................................................................88

5.4.6 Asignaturas Optativas del Segundo Ciclo.................................................................90 FISICA DEL ESTADO SÓLIDO AVANZADO ................................................................90 FISICA COMPUTACIONAL..................................................................................................92 NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES ........................................................................94 TECNICAS DE CRECIMIENTO Y CARACTERIZACION DE MUESTRAS ............96 ELECTRONICA DE POTENCIA.........................................................................................98 ELECTRONICA DIGITAL ..................................................................................................100 CONTROL Y COMUNICACIONES..................................................................................101 OPTOELECTRONICA..........................................................................................................103 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN.............................................106 AUTOMATICA........................................................................................................................108 MECANICA DE FLUIDOS ..................................................................................................110 FISICA DEL AIRE..................................................................................................................111 FLUIDODINAMICA COMPUTACIONAL ......................................................................113 CONTAMINACION ATMOSFERICA...............................................................................115 ACUSTICA AMBIENTAL Y ARQUITECTONICA ........................................................117 BIOFISICA ...............................................................................................................................119 RADIOLOGIA INDUSTRIAL Y AMBIENTAL ..............................................................122 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA DE PARTICULAS ELEMENTALES.....................................................................................................................................................123 TECNICAS DE ESPECTROSCOPIA Y ESPECTROMETRIA.....................................125 FISICA ATOMICA AVANZADA........................................................................................127 METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA TEORICA.............................................129 TEORIA DE LA RELATIVIDAD GENERAL.................................................................132 ASTROFISICA Y COSMOLOGIA ......................................................................................133 TEORIA CUANTICA DE CAMPOS...................................................................................136 FENOMENOLOGIA DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES................137

5.5 Horarios de clase ........................................................................................................................139 5.6 Calendario de exámenes............................................................................................................146

6. Titulación de Física (1993)..................................................................................... 157 6.1 Plan de Estudios .........................................................................................................................157 6.2 Calendario de exámenes............................................................................................................158

7. Titulación de Matemáticas .................................................................................... 161 7.1 Descripción de la Titulación ....................................................................................................161 7.2 Plan de estudios de Matemáticas.............................................................................................162

7.3 Salidas profesionales ..................................................................................................................164 7.4 Programas de las asignaturas....................................................................................................165

7.4.1 Asignaturas del Primer Curso ...................................................................................165 ANALISIS I...............................................................................................................................165 ALGEBRA I..............................................................................................................................166 GEOMETRIA I........................................................................................................................167 ALGORITMICA Y LENGUAJES DE PROGRAMACION............................................170 INTRODUCCION A LA ESTADISTICA ..........................................................................172 INGLES CIENTIFICO ..........................................................................................................175

7.4.2 Asignaturas del Segundo Curso ................................................................................176 ANALISIS II .............................................................................................................................176 ANALISIS NUMERICO I......................................................................................................177 PROBABILIDADES I Y ESTADISTICA ...........................................................................179 GEOMETRIA Y TOPOLOGIA I ........................................................................................180 PROGRAMACION MATEMATICA...................................................................................182

7.4.3 Asignaturas del Tercer Curso ....................................................................................184 ECUACIONES DIFERENCIALES I ..................................................................................184 ANALISIS NUMERICO II ....................................................................................................186 ALGEBRA II ............................................................................................................................188 GEOMETRIA Y TOPOLOGIA II.......................................................................................189 TEORIA DE VARIABLE COMPLEJA...............................................................................191

7.4.4 Asignaturas del Cuarto Curso ...................................................................................194 ANALISIS FUNCIONAL ......................................................................................................194

7.4.5 Asignaturas Optativas del Segundo Ciclo...............................................................195 TEORIA DE LA DECISION................................................................................................195 ESTADISTICA II.....................................................................................................................197 CALCULO DE PROBABILIDADES II..............................................................................201 ANALISIS MULTIVARIANTE ............................................................................................202 INVESTIGACION OPERATIVA (ESTADISTICA)........................................................206 TEORIA DE JUEGOS ...........................................................................................................208 TEORIA DE LA INFORMACION .....................................................................................210 PROCESOS ESTOCASTICOS..............................................................................................211 DISEÑO DE EXPERIMENTOS .........................................................................................213 TECNICAS DE MUESTREO...............................................................................................214 ECUACIONES DIFERENCIALES II.................................................................................216 FUNDAMENTOS DE FISICA.............................................................................................217 ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES ..............................................................219 ANALISIS NUMERICO III...................................................................................................221 DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR.......................................................................223 OPTIMIZACION. METODOS VARIACIONALES........................................................225 TEORIA DE COMPUTABILIDAD....................................................................................226 MECANICA..............................................................................................................................228 INVESTIGACION OPERATIVA (APLICADA) ..............................................................230

7.5 Horarios de clase ........................................................................................................................232 7.6 Calendario de Exámenes...........................................................................................................239

8. Información Complementaria................................................................................245 8.1 Curso 0 .........................................................................................................................................245 8.2 Tutorías personalizadas.............................................................................................................245 8.3 Intercambio de estudiantes.......................................................................................................245

8.3.1 Programa SICUE-SÉNECA.....................................................................................245 8.3.2 Programa SÓCRATES-ERASMUS ........................................................................246

8.4 Actividades Académicas............................................................................................................246 8.5 Conferencias, jornadas y charlas impartidas durante el Curso 2006-07 ..........................248 8.6 Reglamento de Régimen Interno ............................................................................................249

2007-2008 Facultad de Ciencias

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1. Organización general

1.1 Breve reseña histórica de la Universidad de Oviedo.

El 21 de septiembre de 1608, festividad de San Mateo, fue inaugurada solemnemente la Universidad de Oviedo a tenor de lo estipulado en el testamento y codicilos de D. Fernando de Valdés Salas, fechados en Madrid en los años 1566 y 1568.

Este prelado asturiano, cercano a la monarquía de Carlos I y de Felipe II, ocupó cargos de suma importancia en la España del siglo XVI, desempeñando las tareas de Presidente del Consejo de Castilla, Arzobispo de Sevilla e Inquisidor General, por lo que acumuló a lo largo de su vida una notable fortuna que le permitiría dotar dinero y rentas para erigir en Asturias una universidad ideada como ampliación del Colegio de San Gregorio que ya había creado en vida en la ciudad de Oviedo para el estudio de Gramática y Latinidad. Sus disposiciones en materia educativa se vieron completadas con la fundación del Colegio de Niñas Huérfanas Recoletas que, como su nombre indica, fue concebido para educar a huérfanas sin posibilidades económicas. El primitivo colegio es hoy sede del Rectorado de la Universidad.

La Bula de erección, concedida por el papa Gregorio XIII en 1574, otorgó carta de legalidad a la naciente institución, mientras que el reconocimiento real llegó de la mano del monarca Felipe III en 1604.

Los estudios se iniciaron con la facultad menor de Artes y las tres mayores de Cánones, Leyes y Teología.

Las normas para el funcionamiento de las Escuelas fueron entregadas por los albaceas testamentarios y estaban contenidas en los denominados “Estatutos Viejos”, rigiendo para casos omisos las normas de la universidad salmantina vigentes entonces.

La primera etapa de la institución se caracterizó por el afianzamiento de las enseñanzas, organización académica y penurias económicas que apenas permitieron la supervivencia universitaria. El siglo XVIII fue la centuria de las renovaciones. Entre otras cabe destacar la reforma a la que fueron sometidas las universidades, cuyo fruto fue el Plan de 1774, otorgado a la de Oviedo de la mano del entonces Fiscal del Supremo Consejo de Castilla, D. Pedro Rodríguez Campomanes.

Con la invasión francesa el Edificio Histórico fue ocupado por las tropas napoleónicas y se suspendieron los estudios que fueron retomados en el año 1812.

Uno de los acontecimientos más importantes gestados en el seno de la institución asturiana a fines del siglo XIX fue la creación de la Extensión Universitaria, fruto de la tarea de un grupo de profesores seguidores de las ideas krausistas y de la Institución Libre de Enseñanza que creían en la capacidad de la educación para regenerar la sociedad. En la primera mitad del siglo XX se suceden dos acontecimientos históricos sumamente traumáticos: la Revolución de Octubre de 1934 y el posterior estallido de la Guerra Civil. El


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edificio universitario queda reducido a ruinas y desaparece en el incendio del año 34 el patrimonio cultural custodiado durante más de tres siglos de trayectoria académica.

A partir de entonces se inicia el proceso de reconstrucción arquitectónica, dando prioridad al edificio matriz que se ciñe a las premisas del que había con anterioridad y manteniendo, por lo tanto, la estética purista de la etapa de su edificación. Así mismo, se inician los intentos para conformar una nueva colección bibliográfica y pictórica.

Tras la paralización de las enseñanzas universitarias la institución asturiana respondió a la demanda de nuevos estudios, con la creación de campus, construcción de numerosas escuelas y facultades y ampliación y adecuación de sus servicios con el fin de satisfacer las nuevas necesidades fruto del cambio social y cultural.

En las décadas de 1940 y 1950 se ponen en marcha tres colegios mayores ubicados en el campus conocido como “los Catalanes”, creando uno de los primeros núcleos universitarios alejado del central marcado por la emblemática presencia del Edificio Histórico. Paralelamente la institución construye una nueva Facultad de Ciencias en los terrenos de Llamaquique, proyecto que se venía gestando ya desde los años 30.

A partir de la segunda mitad de la década de 1950 el crecimiento universitario es especialmente significativo, se configura el campus del Cristo que arranca con la construcción de la Facultad de Medicina puesta en marcha en la década de 1970. Por su parte, el campus de Humanidades del Milán data de los años 80, tras la cesión de terrenos por parte del Ayuntamiento de Oviedo y del edificio construido en 1896 para Seminario Conciliar de Oviedo, adecuado actualmente a las necesidades pedagógicas.

La diversificación de los estudios, las ofertas culturales y docentes universitarias y el aumento de la población estudiantil han tenido como consecuencia la creación de campus descentralizados de la ciudad de Oviedo. Gijón cuenta actualmente con un amplio ramaje de estudios técnicos ubicados en el conocido campus de Viesques, actualmente en crecimiento. Mieres, por su parte, acoge uno de los proyectos de mayor envergadura acometidos por la universidad en los últimos tiempos: la construcción del edificio Científico-Tecnológico, concebido como eje central de una nueva línea de orientación tecnológica.


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1.2 Breve reseña del Centro

La Facultad de Ciencias tiene su base histórica entre las de mayor solera de la Universidad de Oviedo (véase al respecto la Historia de la Facultad de Ciencias, escrita por el Prof. D. Siro Arribas y publicada por el Servicio de Publicaciones de esta Universidad), aunque su configuración haya cambiado muy sustancialmente en el último cuarto del siglo XX. Así, a comienzos de los años ochenta, aún estaba la Facultad constituida por tres secciones correspondientes a las licenciaturas que en tales momentos se impartían, a saber (por orden cronológico de creación): Química, Geología y Biología; hoy cada una de ellas constituye una Facultad independiente.

Durante unos cuantos años, un convenio entre las Universidades de Oviedo y de Cantabria hace posible que se cursen en nuestra Universidad los dos primeros cursos de las licenciaturas de Física y Matemáticas, dependiendo su organización de los correspondientes Departamentos de la Universidad de Oviedo, aunque respetando siempre currículo y programas de la Universidad cántabra. También en esos años el convenio permite la lectura de tesis doctorales en ambas especialidades, con tribunales mixtos pero con títulos expedidos por la Universidad de Cantabria.

Por fin, tras casi diez años de desaparición, se “re-crea” en 1991 la actual Facultad de Ciencias, configurada ahora por las licenciaturas de Matemáticas y Física, implantadas con plan de estudios propio de la Universidad asturiana en los años 91 y 92 respectivamente, aunque sea el último de estos años el que da a ambas licenciaturas una estructura análoga con plan de estudios de cuatro años.

Para estar al frente de esta Facultad, se nombra al recién llegado Catedrático de Álgebra D. Santos González Jiménez quien, primero en funciones y luego por elección, permanece como Decano hasta su cese por haber sido nombrado (en el año 2000) Vicerrector de la Universidad de Oviedo. En ese mismo año se celebran nuevas elecciones, resultando elegida su actual Decana, Dª Concepción Masa Noceda.


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2. Información general del Centro

2.1 Datos generales

2.1.1 Dirección

Facultad de Ciencias Campus de Llamaquique C/ Calvo Sotelo s/n Código postal: 33007 (Oviedo) Teléfono: 985 10 33 73 Fax: 985 10 32 91 Web: www.ciencias.uniovi.es

2.1.2 Equipo directivo y órganos de gobierno

Decana: Dª. María Concepción Masa Noceda Vicedecanos: D. José María Alameda Maestro (Física) Dª. María Rosa Casals Varela (Matemáticas) Secretario: D. Miguel Ferrero Melgar Administradora: Dª. Francisca Montoya Vergara

2.1.3 Miembros de la Junta de Facultad

Colectivo “A”

D. José María Alameda Maestro D. Juan Ángel Martínez Esteban Dª. Rosa Casals Varela Dª. María Concepción Masa Noceda D. Benjamín Dugnol Álvarez Dª. Francisca Montoya Vergara D. José María Fernández Cardo D. Marcos Tejedor Gancedo D. Miguel Ferrero Melgar D. Paulino Tuñón Blanco D. Pedro Gil Álvarez D. Jorge Xiberta Bernat D. José Antonio López Brugos

Colectivo “B”

D. Juan Carlos Álvarez Antón D. José Ignacio Martín Carbajo Dª. Teresa Álvarez Seco D. Antonio Martínez Abejón D. José Ángel Anquela Vicente Dª. Consuelo Martínez López D. Jesús Ángel Blanco Rodríguez D. Ignacio Martínez López D. Nilo Bobillo Ares D. Rafael Domingo Matarranz Fernández Dª. Nerea Bordel García D. José Luis Mayo Rodríguez D. Teófilo Brezmes Brezmes D. Salim Meddahi Bouras D. Norberto Corral Blanco D. Manuel Montenegro Hermida Dª. Teresa Cortés Gracia Dª. Gloria Naval Alegre

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Dª. Inés Couso Blanco D. Agustín Nieto Alonso D. Francisco Javier Cuevas Maestro D. José Manuel Noriega Antuña D. Joaquín Díaz Alonso D. Sergio Palacios Díaz D. Javier Ignacio Díaz Fernández D. Pablo Pérez Riera D. José Santos Domínguez Menchero D. Antonio Pumariño Vázquez D. José Luis Fernández Ruiz D. Miguel Ángel Ramos Osorio D. Agustín Fernández Suárez Dª. María Ángeles Rodríguez Braña D. Jaime Ferrer Rodríguez D. José Rodríguez García D. José Félix Fuertes Martínez D. José Ángel Rodríguez Méndez Dª. Ángeles Gil Álvarez D. Honorino Rubio García D. Santos González Jiménez Dª. Antonia Salas Riesgo D. Pedro Gorría Korres D. Miguel Ángel Salvadó Sánchez D. Miguel López Díaz Dª. María Luisa Sánchez Rodríguez Dª. Teresa López García D. Fernando Torre Cervigón Dª. Yolanda Lozano Gómez Dª. María Vélez Fraga Dª. María Asunción Lubiano Gómez D. Andrés Viña Escalar

Colectivo “C”

Dª. Ana Guinea Rueda D. Daniel Santos Rodríguez Colectivo “D”

Alumnos de Física

D. Alberto Álvarez Álvarez Dª. Sofía Martínez Garaot D. Francisco Javier Álvarez Ríos Dª. Victoria Pascual Viso Dª. Gabriela Díaz Martínez D. Ángel Rodríguez Fernández D. Santiago Fernández Carnicero Dª. Vanesa Cristina Rodríguez Guerrero D. Santiago Folgueras Gómez Dª. Sara María Vicente Mojón D. David Lago Cachón

Alumnos de Matemáticas

D. Luis Blanco Magadán D. Jesús Pelayo Izquierdo García Dª. Sandra Bouzas Mendoza Dª. Laura Menéndez Muñiz D. Carlos Cernuda García Dª. Luz Moro Lamelas Dª. Mª. Covadonga Fernández Gutiérrez D. Antonio Palacio Muñiz D. Juan García Rivera Dª. Mariana Pérez Panizo D. Federico José Gutiérrez Magadán D. Tomás Ramón Rivas Colectivo “E”

Dª. Aida Fernández Fernández D. Rubén Clemente Rodríguez Carril D. José Martínez González


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2.1.4 Servicios y horarios

Conserjería

Situación: Planta baja Horario: De Lunes a Viernes de 8:30 a 21:00 h. Tlfnos: 985 10 30 82

Secretaría

Situación: Planta baja Horario: De Lunes a Viernes de 9:30 a 13:30 h. Tlfno: 985 10 33 73

Biblioteca

Situación: Primera planta Horario: De Lunes a Viernes de 9:00 a 20:30 h. Tlfnos: 985 10 33 18 / 33 55 / 34 18

Comedor

Situación: Planta sótano Horario: De Lunes a Viernes de 8:30 a 20:30 h.

2.1.5 Estudios impartidos en el centro

En la Facultad de Ciencias se cursas los estudios de Licenciado en Física y Licenciado en Matemáticas. En la Licenciatura de Física están vigentes en la actualidad dos Planes de Estudio, el Plan 93, que está en extinción, y el Plan 2002. En cuanto a la Licenciatura de Matemáticas se imparte el plan 91. Estos planes de estudio los encontrarás detallados en los apartados 5,6 y 7 de esta guía.

2.1.6 Delegación de alumnos

¿Quiénes son?

Son estudiantes de Matemáticas o Física escogidos por todos los alumnos de Ciencias para representarles en los distintos órganos de gobierno existentes en nuestra Universidad. Es decir, los alumnos de Ciencias pueden tener representantes en la Junta de Facultad, en los Departamentos y en el Claustro de la Universidad. Estos representantes se escogen anualmente en elecciones convocadas específicamente para cada órgano. Cualquier alumno de Matemáticas o Física puede presentarse a estas elecciones.

¿Qué hacen?

Sus funciones dependen del órgano, pero en general un representante tiene voz y voto en todo tipo de decisiones académicas, por lo que puede defender los derechos de los alumnos, transmitir sus problemas, y sobre todo, participar en la vida universitaria de una manera activa.

Muchos de los temas que se tratan en esos órganos de representación afectan

directamente al alumno (profesores que imparten las asignaturas, horarios de clases, calendario


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de exámenes, renovación o adaptación de planes de estudios, docencia de las titulaciones, presupuestos y asignación de recursos económicos, becas, infraestructuras, elección de Decano,).

¿Cómo puedes contactar con ellos?

El ambiente familiar de nuestra Facultad suele facilitar el contacto con los

representantes en muchas ocasiones. El diálogo directo con un representante es el mejor medio para que su trabajo sea efectivo. Pero también se puede contactar con ellos a través del buzón colocado en la planta baja de la Facultad de Ciencias (frente a la cafetería), acudiendo a la sala de representantes (también frente a la cafetería) o por correo electrónico, escribiendo a “[email protected]”.

2.2 Proceso administrativo

2.2.1 Preinscripción

No es necesaria

2.2.2 Matrícula

Para alumnos de nuevo ingreso y para aquellos que aprueben todas las asignaturas en la convocatoria de junio: del 23 al 31 de julio

Para alumnos de nuevo ingreso y alumnos con exámenes en septiembre: del 4 de septiembre al 11 de octubre

2.2.3 Límite de admisión

No hay límite de admisión

mailto:[email protected]


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2.3 Recursos e instalaciones

2.3.1 Laboratorios

LABORATORIOS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS

LABORATORIO UBICACIÓN

Técnicas Experimentales en Física I 1ª Planta

Técnicas Experimentales en Física II Semisótano

Técnicas Experimentales en Física III 3ª Planta (bajocubierta)

Física del Estado Sólido Facultad de Geología (6ª Planta)

Electrónica General Edificio Departamental 2

Campus de Viesques (Gijón)

Física Atómica y Molecular Facultad de Geología (6ª Planta)

Física del Estado Sólido Avanzada Facultad de Geología (6ª Planta)

Técnicas de Crecimiento y Caracterización de Muestras

Facultad de Geología (6ª Planta)

Nuevos Materiales Funcionales Facultad de Geología (6ª Planta)

Técnicas Experimentales en Física de Partículas Elementales

Facultad de Geología (6ª Planta)

Radiología Industrial y Ambiental Facultad de Geología (6ª Planta)

Electrónica Digital Edificio Departamental 2


Automática Edificio Departamental 2


Electrónica de Potencia

Control y Comunicaciones Edificio Departamental 2


Optoelectrónica Semisótano

Instrumentación Electrónica Tecnología Electrónica (1ª Planta)

2.3.2 Aulas de informática

Sala EAO (2ª planta)

Dispone de 21 ordenadores personales, con las siguientes características:

- 1 PC con procesador Pentium III a 700 MHz, 256 MB de RAM y disco duro de 20 GB.


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- 4 PC con procesador Pentium III a 1 GHz, 256 MB de RAM y disco duro de 40 GB.

- 5 PC con procesador Pentium IV a 2,8 GHz, 512 MB de RAM y disco duro de 80 GB.



- 4 PC con procesador Pentium III a 80 MHz, 256 MB de RAM de disco duro de 20 GB.

Dispone, además, para uso de los alumnos de una impresora láser HP LaserJet 4050, así como de cañón de proyección. Sala 02 (3ª planta)

Dispone de 21 ordenadores personales, con las siguientes características:


- 20 PC con procesador Pentium IV a 3,00 GHz, 1 GB de RAM y disco duro de 120 GB.

También dispone, para uso de los alumnos, de una impresora láser HP LaserJet 2200d, un cañón de proyección, una impresora en color de chorro de tinta y un escáner.

Para mantener en funcionamiento la red de los laboratorios, se dispone de un servidor de Windows 2003 Server, en un PC con procesador Pentium IV a 3,00 GHz, 1 GB de RAM y disco duro de 120 GB.

2.3.3 Material audiovisual e informático

- Televisor y video - Cámara de video - 3 ordenadores portátiles - 2 proyectores de video portátiles - Ordenadores y proyectores fijos en casi todas las aulas


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3. Organización docente

3.1 Calendario escolar

En Curso Académico 2007/08 la actividad docente se desarrollará entre los días 1 de octubre de 2007 y 6 de junio del 2008, con excepción de los días festivos que, además de los domingos, son los que se relacionan a continuación:

Fiestas Nacionales y Regionales.

12 de octubre Nuestra Sra. Del Pilar. 1 de noviembre Todos los Santos. 6 de diciembre Día de la Constitución Española. 8 de diciembre Inmaculada. 20 y 21 de marzo Jueves Santo y Viernes Santo. 1 de mayo Fiesta del Trabajo. 8 de septiembre Nuestra Sra. de Covadonga. Día de Asturias.

Fiestas Locales.

Oviedo: Martes de Campo 13 de mayo. San Mateo 22 de septiembre. (Se pasa del 21 al 22 a

efectos académicos). Gijón: Antroxu 5 de febrero. San Pedro 29 de junio. Mieres: San Juan 24 de junio. Mártires de Valdecuna 27 de septiembre.

Fiestas Universitarias, o de ámbito Universitario.

26 de noviembre Santa Catalina de Alejandría, Patrona de la Universidad. (Se pasa del 25 al 26, a efectos académicos).

28 de enero Santo Tomás de Aquino. 5 de febrero Carnaval.

Fiestas de Facultades y Escuelas.

18 de octubre F. Medicina: S. Lucas. 15 de noviembre F. Química, F. Biología, F. Geología y F. Ciencias: S. Alberto

Magno. 27 de noviembre E.U. Formación del Profesorado de E.G.B.: S. José de

Calasanz. 4 de diciembre E.T.S.I.M.O y E.U. de Ingenierías Técnicas de Mieres: Santa

Bárbara. 17 de diciembre E.U. de Enfermería y Fisioterapia: S. Lázaro. 7 de enero F. Derecho: S. Raimundo de Peñafort. 19 de enero E.U. de Ing. Téc. de Informática de Oviedo: S. Ábaco. 28 de enero E.U. Empresariales de Oviedo y E.U. Jovellanos de Gijón:

Santo Tomás de Aquino. 24 de febrero F. de Psicología: Huarte de San Juan.


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8 de marzo E.U. Enfermería y Fisioterapia: San Juan de Dios. 19 de marzo E.P. Superior de Ingeniería de Gijón y E.U. de Ingeniería

Técnica Industrial: S. José. 5 de abril F. de C. Económicas y Empresariales: S. Vicente Ferrer. 14 de abril E.S. de la Marina Civil: S. Telmo. 26 de abril F. de Filosofía, F. de CC. de la Educación, F. de Filología, F.

de Geografía e Historia: S. Isidoro. 1 de mayo E.U. Relaciones Laborales y CC. del Trabajo: Fiesta del

Trabajo. 12 de mayo Ingeniero Geólogo: Sto. Domingo de la Calzada.

Se recomienda que las fiestas de Centros sean trasladadas al último día laborable de la semana, salvo si caen en lunes.

Vacaciones de Navidad:

Entre los días 22 de diciembre de 2007 y 7 de enero de 2008, ambos inclusive.

Vacaciones de Semana Santa:

Entre los días 20 de marzo y 30 de marzo, ambos inclusive. Estas fechas podrán ser modificadas, caso de ser necesario, mediante Resolución del

Rectorado; según lo aprobado por acuerdo del Consejo de Gobierno, en su sesión del 3 de febrero de 2005

Periodo lectivo y exámenes:

El periodo lectivo de finalización del curso es el habitual para los planes antiguos (31 de mayo finalización de las clases y mes de junio para exámenes), en tanto que para los nuevos planes de estudio el periodo lectivo de clases finalizará el 6 de junio, abarcando desde esa fecha hasta el 5 de julio el periodo de exámenes.

Asimismo para las asignaturas cuatrimestrales, el periodo lectivo del primer cuatrimestre sería: 1 de octubre a 1 de febrero, para el segundo cuatrimestre: 20 de febrero a 6 de junio y los periodos de exámenes serian: 2 de febrero a 19 de febrero y 7 de junio a 5 de julio respectivamente.

El periodo comprendido entre el 2 y el 19 de febrero se considerará no lectivo en todos los Centros, salvo en aquellos en los que la Junta de Facultad /Escuela decida lo contrario. En todo caso se garantizará la misma duración del periodo lectivo.

Las fechas para realizar los exámenes de septiembre serán del 1 al 16.

Cuando un alumno se matricule de una asignatura por primera vez, dispondrá de la convocatoria ordinaria y de la extraordinaria de Septiembre, excepto cuando la asignatura sea del primer cuatrimestre, en cuyo caso la convocatoria extraordinaria de Septiembre podrá adelantarla a Junio.

La convocatoria extraordinaria de exámenes de febrero autorizada por el Consejo de Gobierno de 3 de noviembre del 88 para los alumnos con asignaturas repetidas, se trate de


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enseñanzas renovadas o no renovadas, que se celebren en cualquier Centro se realizará dentro del periodo comprendido entre los días 2 al 19 de febrero.

En cuanto a los estudios del Tercer Ciclo, se recuerda que la Junta de Gobierno de esta Universidad, en su sesión de 24 de junio de 1998, aprobó considerar como periodo lectivo hasta el 31 de julio para Lectura de Tesis Doctorales, Proyectos Fin de Carrera, Tesinas de Licenciatura y Trabajos de Investigación.

SE RECUERDA QUE EL MES DE AGOSTO ES NO LECTIVO A TODOS LOS EFECTOS

Legislación Vigente que se ha tenido en cuenta para la elaboración del Calendario Académico 2007-2008.

- Decreto 108/1974 de 25 de enero (B.O.E. del 26).

- Orden Ministerial 3 de mayo de 1983 (B.O.E. del 10 que desarrolla el Decreto 108/1974).

- Real Decreto 1346/1989, de 3 de noviembre, que modifica el Art. 45 del R.D. 2001/1983, de 28 de julio.

- Decreto 233/2003, de 28 de noviembre, del Principado de Asturias, por el que se aprueban los Estatutos de la Universidad de Oviedo.

- Resolución de 2 de noviembre de 2006 de la Dirección General de Trabajo, por la que se publica la relación de fiestas laborales para el año 2007.

- Resolución de 1 de diciembre de 2006, de la Secretaría General para la Administración Pública, por la que se establece el calendario de días inhábiles en el ámbito de la Administración General del Estado para el año 2007.

Este calendario estará sujeto a posibles modificaciones posteriores por decisiones de los Órganos Superiores.


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CALENDARIO ESCOLAR 2007 - 2008

OCTUBRE 2007 NOVIEMBRE 2007 DICIEMBRE 2007

L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 2 8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 29 30 31 26 27 28 29 30

24 25 26 27 28 29 30

31

ENERO 2008 FEBRERO 2008 MARZO 2008

L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 10 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24 17 18 19 20 21 22 23 28 29 30 31

25 26 27 28 29

24 25 26 27 28 29 30 31

ABRIL 2008 MAYO 2008 JUNIO 2008

L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 26 27 19 20 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 21 22 28 29 30

26 27 28 29 30 31

23 24 25 26 27 28 29 30

JULIO 2008 AGOSTO 2008 SEPTIEMBRE 2008

L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26 27 28 28 29 30 31 25 26 27 28 29 30 31 29 30

Fiestas centros Fiestas Locales y Universitarias Exámenes Días no lectivos


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3.2 Cuadro de periodos lectivos y de exámenes del curso 2007 / 2008

MATERIAS DE ORGANIZACIÓN CUATRIMESTRAL

PRIMER CUATRIMESTRE (PERIODO LECTIVO) 1 de octubre a 1 de febrero

Exámenes convocatoria de febrero 2 a 19 de febrero

SEGUNDO CUATRIMESTRE (PERIODO LECTIVO) 20 de febrero a 6 de junio

Exámenes convocatoria de junio 7 de junio a 5 de julio

Exámenes convocatoria septiembre 1 a 16 de septiembre

Exámenes convocatoria extraordinaria de febrero 2 a 19 de febrero

MATERIAS CON ORGANIZACIÓN ANUAL

PERIODO LECTIVO 1 de octubre a 6 de junio

Exámenes convocatoria de junio 7 de junio a 5 de julio

Exámenes convocatoria de septiembre 1 a 16 de septiembre


PLANES ANTIGUOS

PERIODO LECTIVO 1 de octubre a 31 de mayo

Exámenes convocatoria de junio 1 a 30 de junio

Exámenes convocatoria de septiembre 1 a 16 de septiembre



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4. Libre Configuración Específica de la Facultad de Ciencias

4.1 Plan de Estudios

ESPECIFICO FACULTAD DE CIENCIAS

ASIGNATURAS DE LIBRE ELECCIÓN CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

961 FUNDAMENTOS DE OPTOELECTRONICA

LIBRE EL. 7,5 1º Cuatrimes. 1

965 ASPECTOS PRACTICOS SOBRE RES.NUM. DE PROBLEMAS EN FISICA-MAT


13553 ESTRUCTURAS FRACTALES Y SUS APLICACIONES


14478 FISICA EN LA CIENCIA FICCION LIBRE EL. 6,0 1º Cuatrimes. 1 14727 MAGNETISMO TECNICO LIBRE EL. 6,0 1º Cuatrimes. 1

2007-2008 Asignaturas de Libre Elección

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4.2 Programas de las asignaturas

4.2.1 Asignaturas de Libre Elección

FUNDAMENTOS DE OPTOELECTRONICA

Código 961 Código ECTS

Plan de Estudios ESPECIFICO FAC DE CIENCIAS ()

Centro FACULTAD DE CIENCIAS

Ciclo 1 Curso Tipo LIBRE EL. Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 7,5 Teóricos 4,5 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 7,5 Teóricos 4,5 Prácticos 3,0 Web

PROFESORES

RODRIGUEZ GARCIA, JOSE (Tablero) FERNANDEZ FERNANDEZ, MARIA SUSANA (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS La Optoelectrónica, que une la Óptica y la Electrónica, permite utilizar las propiedades de la luz para diferentes propósitos: transmisión de datos a alta velocidad, almacenamiento y lectura de datos en CDS, realización de medidas sin contacto, análisis de sangre, análisis de la composición de la atmósfera, realización de cortes precisos con láseres de alta potencia, etc. Los productos optoelectrónicos son el resultado de la combinación de disciplinas clásicas como la óptica y la ingeniería de precisión con tecnologías más modernas, como la informática y la electrónica. Un sensor láser de distancias es un buen ejemplo de la interacción de estas ramas de la ciencia: Un montaje mecánico de precisión debe posicionar la unidad de emisión láser y la unidad de recepción de modo que el aparato sea capaz de recibir el eco del láser pulsado creado por el blanco. Distintos componentes ópticos dan forma y proyectan el haz láser sobre el blanco y otros concentran la energía reflejada por el blanco sobre el fotodiodo. Varios elementos electrónicos disparan cada pulso del láser emisor, ponen a cero el cronómetro que mide el tiempo empleado por cada pulso en el viaje de ida y vuelta al blanco, transforman el eco láser en una señal eléctrica y la amplifican. Finalmente, la informática y la automática, transforman los datos proporcionados por los distintos circuitos en datos numéricos y hacen el tratamiento adecuado de éstos para acabar proporcionando una medida del tiempo empleado por el pulso en su viaje de ida y vuelta al blanco, obtenida como promedio en el tiempo. Éste es sólo un ejemplo de un producto optoelectrónico, próximo a nuestro laboratorio porque hemos trabajado en él, pero la vida diaria proporciona un montón de otros ejemplos: la impresora láser, el fax, la video cámara, los lectores de códigos de barras, los sistemas de vigilancia automatizados...etc. La asignatura Fundamentos de Optoelectrónica pretende abordar el estudio de ciertos elementos básicos de los dispositivos optoelectrónicos, a saber: - las fuentes ópticas(láseres ), - las guías de onda ópticas (guías y fibras ópticas)


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- y los sistemas de detección (fotodiodos), con un punto de vista eminentemente aplicado y mostrando algunos ejemplos de aplicación con esos elementos básicos. Esta asignatura estará integrada en AULANET y podrá ser seguida íntegramente a través de Internet

CONTENIDOS Los Contenidos del curso están estructurados en tres módulos El Módulo 1, en el que se revisan los conceptos básicos de campo electromagnético y ondas planas, se estudia la reflexión total como fundamento del confinamiento y propagación guiada de la luz, y se analiza la guía de onda óptica plano-paralela o slab. El Módulo 2, donde se estudian tipos más generales de guías de onda: planas de perfil de índice gradual, acanaladas de perfil de índice de salto o gradual y fibras ópticas, además de algunos métodos de fabricación y caracterización de las guías de onda ópticas El Módulo 3 es práctico: será el de realización y publicación en la web de la asignatura de los trabajos realizados individualmente o en grupo por los alumnos sobre algunos de los temas propuestos entre los que se cuentan aplicaciones de las guías de onda a dispositivos en Óptica Integrada, aplicaciones de software sobre los contenidos de la asignatura, realización de prácticas de laboratorio, etc.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Esta asignatura está integrada en AULANET y podrá ser seguida íntegramente a través de Internet. La evaluación se realizará de acuerdo con los siguientes criterios: 1. Realización de las preguntas interactivas de las distintas lecciones (5%) 2. Resultados de las autoevaluaciones de los módulos teóricos (20%) 3. Realización de los ejercicios propuestos en cada lección (25%) 4. Realización de un trabajo individual o en Grupo de Trabajo (20%) 5. Resultados de dos exámenes de preguntas cortas (uno por módulo teórico) (30%)

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. 'Electromagnetic Fields and Waves'. Magdy F. Iskander. Prentice Hall, 1992 2. 'Field and Wave Electromagnetics'. David K. Cheng. Addison Wesley, 1989. 3. 'Engineering Electromagnetic Fields and Waves'. Carl T.A. Johnk. Wiley, 1988 4. 'Electromagnetic Principles of Integrated Optics'. Donald L. Lee.Wiley, 1986 5. 'Optoelectonics. An Introduction to Material and Devices'. Jasprit Singh. McGraw-Hill, 1996 6. 'Optoelectronic Devices'. S. Desmond Smith. Prentice Hall, 1995 7. 'Optical Integrated Circuits'. H. Nishihara, M. Haruna, T. Suhara. McGraw-Hill, 1989 8. 'Fundamentals of Optical Fibers'. John S. Buck. Wiley, 1995 9. 'Fiber Optic Communications'. Lynne D. Green. CRC Press,1993 10. 'Microwave and Optical Waveguides'. Nigel J. Cronin. Institute of Physics Publishing, 1995. 11. 'Fundamentos de Comunicaciones Ópticas'. J. Capmany, F.J. Fraile-Peláez, J. Martí. Editorial Síntesis, 1998. 12. 'Dispositivos de Comunicaciones Ópticas'. J. Capmany, F.J. Fraile-Peláez, J. Martí. Editorial Síntesis, 1999. 13. 'Elements of Photonics'. K. Iizuka. Vol. I y II. Wiley. 2002 14. 'Optics and Photonics. An Introduction'. F. G. Smith and T. A. King. Wiley. 2001. 15. 'Fiber Optic Communication Systems'. G. P. Agrawal. Wiley. 2002


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HORARIO DE TUTORÍAS PROFESOR: RODRIGUEZ GARCIA, JOSE

PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 31-01-2008 LUNES, MARTES Y

MIERCOLES DE 11:00 A 13:00

ING. MINAS Despacho Profesor


JUEVES DE 10:00 A 12:00 ING. MINAS

Despacho Profesor

DEL 28-02-2008 AL 30-06-2008 MARTES, MIERCOLES Y JUEVES DE 18:00 A 20:00

CIENCIAS Despacho Profesor 19

PROFESOR: FERNANDEZ FERNANDEZ, MARIA SUSANA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 LUNES Y MARTES DE

16:00 A 19:00 ESTE-ENERGÍA

Despacho Profesor


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ASPECTOS PRACTICOS SOBRE RES.NUM. DE PROBLEMAS EN

FISICA-MATEMÁTICAS Código 965 Código ECTS



Ciclo 1 Curso 1 Tipo LIBRE EL. Periodo 2º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Web

PROFESORES

MEDDAHI BOURAS, SALIM (Teoría, laboratorio)


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ESTRUCTURAS FRACTALES Y SUS APLICACIONES




Ciclo 1 Curso Tipo LIBRE EL. Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 0,0 Web http://coco.ccu.uniovi.es/geofractal/

PROFESORES

ARANDA GUILLEN, TOMAS (Practicas en el Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

Adquirir los conocimientos necesarios conducentes a: a) identificar objetos fractales; b) sintetizar modelos matemáticos para objetos fractales; c) analizar fenómenos cuyos modelos matemáticos sean objetos fractales; d) comprender las aplicaciones de la geometría y del análisis fractal en la ciencia y en la técnica.

CONTENIDOS Tema 1.- Objetos fractales. Autosemejanza Tema 2.- Conceptos de dimensión fractal. Estimación teórica y numérica. Tema 3.- Sintetización de estructuras fractales deterministas. Tema 4.- Sintetización de estructuras fractales aleatorias. Tema 5.- Multifractalidad. Tema 6.- Sistemas dinámicos y caos. Tema 7.- Experimentos numéricos y gráficos con sistemas hamiltonianos. Tema 8.- Sistemas dinámicos en el campo complejo.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Metodología: Seguimiento de la asignatura a través de AulaNet y realización de Prácticas de Laboratorio (algunas presenciales). Evaluación: La calificación se determinará de la siguiente manera: 60% por la realización de un trabajo dirigido; 20% por el seguimiento del curso por el alumno; 20% examen práctico (con ordenador).

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Fractals Everywhere, M. Barnsley; Academic Press, 1988. 2.- La Geometría Fractal de la Naturaleza, B.B. Mandelbrot, Tusquets Editores, 1997. 3.- Classics on fractals, G.A. Edgar (ed); Addison Wesley Pub. Co., 1993. 4.- Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications, K. Falconer; John Wiley and Sons, 1990. 5.- Fractals, J. Feder; Kluwer Academic/Plenum Press, 1988.

http://coco.ccu.uniovi.es/geofractal/


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FISICA EN LA CIENCIA FICCION




Ciclo 1 Curso Tipo LIBRE EL. Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 1,5 Prácticos 4,5 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 1,5 Prácticos 4,5 Web http://fisicacf.blogspot.com

PROFESORES

PALACIOS DIAZ, SERGIO LUIS (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

1.- Aprender Física mediante la utilización de la literatura y el cine de ciencia ficción. 2.- Fomentar el espíritu crítico, escéptico y dialogante que debe poseer un científico. 3.- Potenciar y desarrollar la capacidad para rebatir argumentos científicamente inconsistentes. 4.- Reflexionar, pensar y estudiar Física de una forma divertida y diferente a la seguida en los cursos tradicionales. 5.- Promover la lectura de literatura de ciencia ficción como medio de estimular la creatividad y la imaginación, dos aptitudes inherentes al trabajo científico.

CONTENIDOS 1.- La ley del cuadrado-cubo: Criaturas gigantescas: King Kong, Godzilla, brobdingnagianos Criaturas diminutas: hombres menguantes, doctores Cíclope, liliputienses 2.- La Física de los superhéroes: Superman, Spiderman, Flash, Hulk, X-men 3.- Física en las novelas de Jules Verne: De la Tierra a la Luna Viajes al centro de la Tierra Cazadores de meteoros, asteroides y otras piedras 4.- Física en las novelas de H.G. Wells: El hombre invisible La guerra de los mundos El hombre que podía hacer milagros 5.- Los errores científicos en el cine de Ciencia Ficción: Las naves invasoras de Independence Day Destrucciones planetarias y catástrofes cósmicas Armas imposibles 6.- La Física de Star Wars y Star Trek: Viajes hiperveloces Teletransporte Entornos planetarios 7.- Cómo fabricar una máquina del tiempo: Agujeros negros Agujeros de gusano

http://fisicacf.blogspot.com


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METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Las clases consistirán en el análisis de fenómenos físicos que aparezcan en la lectura de fragmentos de novelas o relatos, así como en el visionado de escenas de películas de ciencia ficción. Se fomentará el diálogo y la participación en coloquios de los alumnos, procurando evitar en lo posible la aparición de fórmulas matemáticas que tendiesen a difuminar la comprensión del fenómeno físico bajo estudio. Se evaluará la realización de trabajos y tareas relacionados con la materia estudiada, procurando siempre recompensar la imaginación, la creatividad y la madurez reflexiva del estudiante. Se elaborará un relato de ciencia ficción como proyecto final de la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Física y ciencia ficción; Pilar Bacas, Mª Jesús Martín, Fidel Perera, Ana Pizarro; Akal; 1993. 2.- The science of Star Wars; Jeanne Cavelos; St. Martin's Press; 1999. 3.- De King Kong a Einstein: la física en la ciencia ficción; Manuel Moreno, Jordi José; Servicio de Publicaciones; UPC; 2002. 4.- Fantastic voyages: learning science through science fiction films; Leroy W. Dubeck, Suzanne E. Moshier, Judith E. Boss; Springer; 2003. 5.- The physics of superheroes; James Kakalios; Gotham Books; 2005. 6.- The encyclopedia of science fiction; John Clute, Peter Nicholls; Orbit; 1999. 7.- The encyclopedia of science fiction movies; C.J. Henderson; Checkmark Books; 2001. 8.- The mammoth encyclopedia of science fiction; George Mann; Robinson; 2001. 9.- La ciencia en la ciencia ficción; Peter Nicholls; Folio; 1991. 10.- Paradojas: ciencia en la ciencia ficción; Miquel Barceló; Sirius; 2000. 11.- Paradojas II: ciencia en la ciencia ficción; Miquel Barceló; Sirius; 2005. 12.- The science of the X-files; Jeanne Cavelos; Berkley Publishing Group; 1998. 13.- The real science behind the X-files; Anne Simon; Touchstone; 1999. 14.- The science of the X-men; Link Yaco, Karen Haber; BP Books/Marvel; 2000. 15.- Time machines: time travel in physics, metaphysics and science fiction; Paul J. Nahin; Springer; 1998. 16.- How to build a time machine; Paul Davies; Penguin Books; 2001. 17.- Breaking the time barrier: the race to build the first time machine; Jenny Randles; Pocket Books; 2005. 18.- Black holes, wormholes & time machines; Jim Al-Khalili; Institut of Physics Publishing; 1999. 19.- Bad astronomy; Philip Plait; Wiley; 2002. 20.- The science of Superman; Mark wolverton, Roger Stern; I Books; 2002. 21.- The science of superheroes; Lois H. Gresh, Robert Weinberg; Wiley; 2002. 22.- The science of supervillains; Lois H. Gresh, Robert Weinberg; Wiley; 2005. 23.- The physics of Star Trek; Lawrence M. Krauss; Perennial; 1996. 24.- Beyond Star Trek: from alien invaasions to the end of time; Lawrence M. Krauss; Perennial; 1998. 25.- Hablando de física a la salida del cine; Antoni Amengual; Servicio de Publicaciones UIB; 2005.


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HORARIO DE TUTORÍAS

PROFESOR: PALACIOS DIAZ, SERGIO LUIS PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-09-2008 LUNES Y JUEVES DE

16:00 A 18:00 CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN

(020) - Despacho Profesor Área Física Aplicada

DEL 01-10-2007 AL 30-09-2008 VIERNES DE 10:00 A

12:00 CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN



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MAGNETISMO TECNICO




Ciclo 1 Curso Tipo LIBRE EL. Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 5,0 Prácticos 1,0 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 5,0 Prácticos 1,0 Web

PROFESORES

SANCHEZ RODRIGUEZ, MARIA LUISA (Tablero, Teoría) HERNANDO GRANDE, BLANCA (Teoría)


PROFESOR: SANCHEZ RODRIGUEZ, MARIA LUISA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 MARTES, MIERCOLES Y JUEVES DE 09:00 A

11:00

GEOLOGÍA-DEPARTAMENTOS

(6-4) - Despacho Profesor

PROFESOR: HERNANDO GRANDE, BLANCA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


19:00 CIENCIAS

Despacho Profesor 25


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4.2.2 Horarios de Clase

PRIMER CUATRIMESTRE

Aula B01 (Casillas en blanco) Aula S03 (Casillas en gris)

LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

14-15 Magnetismo

Técnico Magnetismo Técnico

Magnetismo Técnico

Magnetismo Técnico

15-16

16-17

17-18

Física para la Ciencias Ficción

Física para la Ciencias Ficción

SEGUNDO CUATRIMESTRE

Aula B01 (Casillas en blanco) Aula EAO (Casillas en gris)


15-16

16-16:30

16:30-17

Aspectos Prácticos Sobre la

Resolución Numérica de

Problemas de la Física Matemática




17-18

18-18:30





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4.2.3 Calendario de exámenes

PRIMER CUATRIMESTRE

FINALES Y EXTRAORDINARIOS

ASIGNATURA FECHA HORA AULAS

ASPECTOS PRÁCTICOS SOBRE LA RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE PROBLEMAS DE LA FÍSICA MATEMÁTICA

6-2-08

16

B03

FRACTALES 14-2-08 16 EAO,02


FINALES


FRACTALES 30-6-08 16 B05 ASPECTOS PRÁCTICOS SOBRE LA RESOLUCIÓN

NUMÉRICA DE PROBLEMAS DE LA FÍSICA MATEMÁTICA

3-7-08 9.30 EAO,02


FINALES


ASPECTOS PRÁCTICOS SOBRE LA RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE PROBLEMAS DE LA FÍSICA MATEMÁTICA

15-9-08

16

B04

FRACTALES 4-9-08 16 EAO,02

AULA UBICACIÓN CAPACIDAD AULA UBICACIÓN CAPACIDAD B01 PLANTA BAJA 24 S01 SEMISÓTANO 80 B02 PLANTA BAJA 70 S02 SEMISÓTANO 78 B03 PLANTA BAJA 86 S03 SEMISÓTANO 80 B04 PLANTA BAJA 86 SEMINARIO SEMISÓTANO 17 B05 PLANTA BAJA 44 AULA EAO 2ª PLANTA B06 PLANTA BAJA 24 AULA 02 3ª PLANTA B07 PLANTA BAJA 70


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5. Titulación de Física (2002)

5.1 Descripción de la Titulación

La Licenciatura de Física tiene una duración de cinco años y está estructurada en dos ciclos. El primer ciclo consta de tres cursos académicos y contienen asignaturas troncales (comunes a todas las universidades españolas) y obligatorias (propias de la Universidad de Oviedo). El segundo ciclo consta de dos cursos, el primero de ellos contiene asignaturas troncales y obligatorias, mientras que en el segundo se concentran todas las asignaturas optativas ofertadas, estructuradas en seis intensificaciones de carácter marcadamente interdisciplinar y adecuadamente articuladas para permitir la incorporación al mercado laboral o a la investigación con un nivel de conocimientos específicos aceptable. Dichas intensificaciones corresponden a los siguientes campos de conocimiento:

1.-Física Teórica y Astrofísica 2.-Física de Materiales 3.-Física Experimental Atómica, Nuclear y Subnuclear 4.-Física de Fluidos, Atmosférica y Ambiental 5.-Electrónica, Automática y Procesamiento de la Señal 6.-Informática aplicada a la Física

Existe la posibilidad de convalidación de algunas asignaturas cursadas por los alumnos del Plan 1992, que deseen continuar sus estudios dentro de este nuevo Plan.

La Física es la disciplina científica que estudia la estructura de la materia y su movimiento. Como tal, tiene una vertiente, que llamaremos fundamental, cuyo objetivo es el conocimiento del Universo, y otra, más aplicada, que consiste en el estudio de la materia para obtener nuevos materiales y dispositivos prácticos que ayuden a mejorar el nivel de vida de la humanidad. La Física engloba un gran número de áreas, como Electrónica, Magnetismo, Óptica, Astrofísica, Física Atómica, Molecular y Nuclear, Física de la Materia Condensada y Física Teórica. Los físicos son los encargados de buscar las causas y las leyes que rigen los fenómenos del mundo natural que nos rodea, aportando soluciones y explicaciones reales a los problemas que plantean las nuevas tecnologías. La investigación tecnológica realizada por físicos ha llevado al descubrimiento del transistor, el láser, la fibra óptica, la Resonancia Magnética Nuclear o los Navegadores Web de Internet, por citar algunos ejemplos. La Física es, probablemente, la ciencia que más se ha desarrollado en el siglo XX.

La formación integral que proporcionan los estudios de Física, debido a la gran variedad de sus contenidos y de problemas a analizar, comprender y resolver, y el hecho de ser la Física uno de los pilares de la tecnología moderna, hace que la demanda de jóvenes licenciados en Física sea especialmente acuciante en los sectores de nuevas tecnologías y en los sectores de informática, telecomunicaciones, electrónica, energía e investigación científica y desarrollo tecnológico.


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LICENCIADO EN FISICA (2002)

ASIGNATURAS DEL PRIMER CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

13055 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA I

TRONCAL 9,0 Anual 1

13103 ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA TRONCAL 12,0 Anual 1 13107 ANALISIS MATEMATICO TRONCAL 15,0 Anual 1 13108 FISICA GENERAL OBLIGAT. 12,0 Anual 1 13110 QUIMICA GENERAL OBLIGAT. 6,0 2º Cuatrimes. 1 13112 INTRODUCCION A LA INFORMATICA OBLIGAT. 7,5 1º Cuatrimes. 1

ASIGNATURAS DEL SEGUNDO CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

13113 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA II

TRONCAL 9,0 Anual 1

13114 ECUACIONES DIFERENCIALES TRONCAL 12,0 Anual 1

13115 METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA I

TRONCAL 12,0 Anual 1

13116 ELECTROMAGNETISMO TRONCAL 12,0 Anual 1 13117 MECANICA Y ONDAS TRONCAL 12,0 Anual 1

ASIGNATURAS DEL TERCER CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

13118 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA III

TRONCAL 9,0 Anual 1

13119 METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA II

TRONCAL 9,0 Anual 1

13120 TERMODINAMICA TRONCAL 9,0 1º Cuatrimes. 1 13121 FISICA CUANTICA TRONCAL 13,5 Anual 1 13122 OPTICA TRONCAL 9,0 Anual 1 13123 CALCULO NUMERICO OBLIGAT. 7,5 2º Cuatrimes. 1

ASIGNATURAS DEL CUARTO CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

14084 MECANICA CUANTICA TRONCAL 9,0 Anual 2 14085 FISICA ESTADISTICA TRONCAL 7,5 2º Cuatrimes. 2 14086 MECANICA TEORICA TRONCAL 9,0 Anual 2 14087 FISICA DEL ESTADO SÓLIDO TRONCAL 13,5 Anual 2 14088 ELECTRONICA TRONCAL 12,0 Anual 2 14089 FISICA ATOMICA Y MOLECULAR OBLIGAT. 6,0 2º Cuatrimes. 2

ASIGNATURAS DEL QUINTO CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

14090 ELECTRODINAMICA CLASICA TRONCAL 6,0 1º Cuatrimes. 2 14091 FISICA NUCLEAR Y DE PARTICULAS TRONCAL 6,0 1º Cuatrimes. 2

ASIGNATURAS OPTATIVAS DEL SEGUNDO CICLO INTENSIFICACIONES

FÍSICA TEÓRICA Y ASTROFÍSICA CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

14128 TEORIA CUANTICA DE CAMPOS OPTATIVA 7,5 2º Cuatrimes. 2

14126 TEORIA DE LA RELATIVIDAD OPTATIVA 7,5 1º Cuatrimes. 2


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GENERAL 14127 ASTROFISICA Y COSMOLOGIA OPTATIVA 7,5 2º Cuatrimes. 2

14130 FENOMENOLOGIA DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES

OPTATIVA 6,0 2º Cuatrimes. 2

14125 METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA TEORICA


FÍSICA DE MATERIALES

14092 FISICA DEL ESTADO SÓLIDO AVANZADO

OPTATIVA

9,0 1º

Cuatrimes. 2

14098 TECNICAS DE CRECIMIENTO Y CARACTERIZACION DE MUESTRAS

OPTATIVA

9,0 1º

Cuatrimes. 2

14095 NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES OPTATIV

A 12,0 Anual 2

14094 FISICA COMPUTACIONAL OPTATIVA 6,0 2º Cuatrimes. 2 FÍSICA EXPERIMENTAL ATÓMICA, NUCLEAR Y SUBNUCLEAR

14120 TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA DE PARTICULAS ELEMENTALES

OPTATIVA 12,0 Anual 2

14121 TECNICAS DE ESPECTROSCOPIA Y ESPECTROMETRIA


14130 FENOMENOLOGIA DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES


14122 FISICA ATOMICA AVANZADA OPTATIVA 4,5 1º Cuatrimes. 2

14119 RADIOLOGIA INDUSTRIAL Y AMBIENTAL


FÍSICA DE FLUIDOS, ATMOSFÉRICA Y ABMIENTAL 14112 MECANICA DE FLUIDOS OPTATIVA 7,5 1º Cuatrimes. 2 14113 FISICA DEL AIRE OPTATIVA 7,5 1º Cuatrimes. 2

14114 FLUIDODINAMICA COMPUTACIONAL OPTATIVA 6,0 2º Cuatrimes. 2

14119 RADIOLOGIA INDUSTRIAL Y AMBIENTAL


14118 BIOFISICA OPTATIVA 4,5 1º Cuatrimes. 2

14116 ACUSTICA AMBIENTAL Y ARQUITECTONICA


14115 CONTAMINACION ATMOSFERICA OPTATIVA 6,0 2º Cuatrimes. 2 ELECTRÓNICA, AUTOMÁTICA Y PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL

14107 ELECTRONICA DIGITAL OPTATIVA 9,0 1º Cuatrimes. 2 14111 AUTOMATICA OPTATIVA 7,5 1º Cuatrimes. 2

14110 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN


14106 ELECTRONICA DE POTENCIA OPTATIVA 7,5 1º Cuatrimes. 2 14108 CONTROL Y COMUNICACIONES OPTATIVA 7,5 2º Cuatrimes. 2

14109 OPTOELECTRONICA OPTATIVA 7,5 2º Cuatrimes. 2

Las asignaturas en cursiva son las obligatorias de cada intensificación. Si se elige hacer una intensificación hay que cursar necesariamente las asignaturas

marcadas en cursiva y completar los 36 créditos optativos con el resto de asignaturas de esa intensificación. Si no se quiere hacer una intensificación los 36 créditos se cubrirán con las asignaturas optativas que se ofertan independientemente de a qué intensificación pertenezcan.


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DISTRIBUCIÓN DE CRÉDITOS

CICLO CURSO MATERIAS

TRONCALES MATERIAS

OBLIGATORIAS MATERIAS OPTATIVAS

CRÉDITOS LIBRE

CONFIGURACIÓN

TOTALES

1º 36 25,5 0 0 61,5 2º 57 0 0 6 63 1º CICLO

3º 49,5 7,5 0 6 63 4º 51 6 0 6 63

2º CICLO 5º 12 0 36 13,5 61,5

CARGA LECTIVA GLOBAL: 312 Créditos


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5.3 Salidas profesionales

- INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO - Universidades - Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) - Centro de Investigaciones Energéticas, Medio Ambiente y Tecnológicas (CIEMAT) - Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (INTA) - Instituto Nacional de Meteorología (INM) - Centro Español de Metrología (CEM) - I + D + I Empresas

- MUNDO EMPRESARIAL Y DE SERVICIOS - Nuevos sistemas productivos - Calidad y gestión medioambiental - Nuevas tecnologías de la información - Proyectos de instalaciones - Gestión de laboratorios

- DOCENCIA

- Enseñanza Universitaria - Enseñanza Secundaria

- MUNDO SANITARIO

- Física Médica - Protección radiológica - Radiofísico hospitalario (FIR) La participación profesional de los físicos es muy notable en los siguientes sectores

empresariales y de servicios: - Acústica - Defensa - Calidad - Ciencias atmosféricas - Economía y Finanzas - Electrónica - Geodesia y prospección - Instrumentación científico-técnica - Magnetismo - Medio ambiente - Metrología - Nuevas tecnologías de la información - Prevención de riesgos laborales - Producción de energía - Protección radiológica - Tecnología espacial y aeronáutica

2007-2008 Física – Asignaturas del Primer Curso

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5.4.1 Asignaturas del Primer Curso

TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA I

Código 13055 Código ECTS E-LSUD-1-PHYS-106-EP I

Plan de Estudios LICENCIADO EN FISICA (2002)


Ciclo 1 Curso 1 Tipo TRONCAL Periodo Anual Créditos 9,0 Teóricos 1,5 Prácticos 7,5 Créditos ECTS 9,0 Teóricos 1,5 Prácticos 7,5 Web

PROFESORES

MATARRANZ FERNANDEZ, RAFAEL DOMINGO (Practicas en el Laboratorio, Teoría) FUERTES MARTINEZ, JOSE FELIX (Practicas en el Laboratorio, Teoría)

OBJETIVOS 'ú En el primer cuatrimestre, el temario está orientado, como objetivo principal, hacia la iniciación a la metodología experimental, quedando el segundo aspecto -las prácticas- más centrado en el segundo cuatrimestre. También incluye una serie de prácticas este cuatrimestre, pero con un protagonismo secundario; esto es, como tareas de apoyo para resaltar y madurar los conceptos básicos, los protocolos (lo 'pegado' en primer lugar, lo que da autenticidad a lo que sigue) y la metodología necesaria en toda experiencia de laboratorio. Así, los conceptos de medida, unidad y cantidad, legitimadores de los datos experimentales obtenidos, la valoración de su margen de precisión, los aparatos y su calibración, la presentación adecuada de los datos y el análisis crítico de éstos, son aspectos fundamentales. Estos se abordan principalmente en el primer tema, y se pone en práctica con la medida de densidades, el estudio del movimiento del péndulo y el plano inclinado. Todo ello se complementa con la realización de un informe completo de cada práctica que, junto con el examen teórico, permitirán establecer la calificación de este primer cuatrimestre. La evaluación positiva, pues, de este cuatrimestre, demandará el conocimiento necesario de estos aspectos. En ningún caso se reducirá, exclusivamente, a la asistencia a las prácticas. La calificación final de la asignatura se especifica más adelante en esta guía docente. En el segundo cuatrimestre los objetivos son: a) adquirir un conocimiento práctico de los conceptos, principios y leyes de la Física; b) aprender el manejo de aparatos e instrumentos y sistemas de medida básicos: fuentes de alimentación, contadores, multímetros, osciloscopios, sensores y sistemas de adquisición y tratamiento de datos.'

CONTENIDOS 'Tema 1. Introducción (principios básicos de la medida). Realización práctica: media de densidades. Tema 2. Estudio del movimiento del péndulo (representación de datos, leyes empíricas) Realización práctica: leyes del péndulo. Tema 3. El plano inclinado (representaciones paramétricas; leyes locales) Realización práctica: leyes del plano inclinado. Tema 4. Diagrama de fases en plano inclinado (gestión informática de datos) Realización práctica: medida de la velocidad instantánea. Prácticas del 2º cuatrimestre: 1. Fuerza, masa y aceleración; 2. La fuerza centrípeta y el movimiento circular; 3. La ley de Hooke y el oscilador armónico; 4. Choques elásticos e


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inelásticos; 5. Determinación de momentos de inercia y teorema de Steiner; 6. El osciloscopio: composición de movimientos armónicos; 7. Ondas estacionarias en una cuerda; 8. Dilatación lineal de los sólidos; 9. Ecuación de estado delgas ideal; 10. La ley de Ohm; 11. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica; 12. Inducción magnética'

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN 'La evaluación del primer cuatrimestre constará de un examen escrito individual 4-8 Febrero; de 10-1.- y la valoración de los informes de las distintas prácticas elaborados por cada grupo, que deberá entregarse antes del 14 de Febrero, a las 14 horas. La calificación se obtendrá de sumar dos tercios de la nota individual del examen a un tercio de la colectiva del informe, por razones obvias. Los informes no entregados antes de la fecha indicada no se puntuarán. En el 2º cuatrimestre la evaluación consiste en un ejercicio escrito (un tercio de la nota, con una nota mínima de 3) y la calificación de los informes de las prácticas (dos tercios de la nota cuatrimestral). La calificación final es la media de las obtenidas en los dos cuatrimestres, siendo necesario obtener un mínimo de un 4 en alguno de los dos para hacer la media. Para Septiembre se mantiene la nota del cuatrimestre aprobado, en su caso.'

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA '1.- GUTIÉRREZ ARANZETA, C., “Introducción a la metodología experimental”; Ed. Limusa. 2.-HECHT, E., “Física en perspectiva”; Ed. Addison-Wesley. 3.- SÁNCHEZ DEL RÍO, C., “Análisis de errores”; Ed. Eudema. 4.- SÁNCHEZ DEL RÍO, C., “Unidades Físicas”; Ed. Eudema. 5.- SQUIRES, G.L., “Practical physics”; Cambridge Univ. Press. 6.- LYONS, L., “A practical guide to data analysis for physical science students”; Cambridge Univ. Press. 7.- KIRKUP, L., “Data Analysis with Excel”; Cambridge Univ. Press'


PROFESOR: MATARRANZ FERNANDEZ, RAFAEL DOMINGO PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 31-07-2008 LUNES Y MIERCOLES

DE 10:00 A 13:00 CIENCIAS

Despacho Profesor (04)

PROFESOR: FUERTES MARTINEZ, JOSE FELIX PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


CIENCIAS Despacho

Profesor 06


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ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA

Código 13103 Código ECTS E-LSUD-1-PHYS-104-AL GE




PROFESORES

COUSELO HERNANDEZ, MARIA ELENA (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Asimilación de los contenidos básicos de Álgebra Lineal y Geometría Analítica CONTENIDOS

Tema I: Espacios Vectoriales 1. Definiciones y Primeras Propiedades. 2. Subespacios y Cocientes. 3. Dependencia Lineal. Bases. 4. Dimensiones de Subespacios y Cocientes. Tema II: Aplicaciones lineales 1. Definiciones y Primeras Propiedades. 2. Imágenes y Antiimágenes. Tema III: Matrices sobre un cuerpo 1. Definiciones y Primeras Propiedades. 2. Expresión Coordenada de un Cambio de Base. 3. Expresión Coordenada de una Aplicación Lineal. 4. Rango de una Matriz. 5. Sistemas de Ecuaciones Lineales. 6. Apéndice: Cálculo de la Inversa de una Matriz. Tema IV: Breve incursión en la teoría del endomorfismo. Diagonalizabilidad 1. Determinantes. 2. Polinomios. 3. Endomorfismos Diagonalizables. Tema V: Espacios vectoriales métricos 1. Formas Bilineales. 2. Espacio Vectorial Ortogonal. 3. Espacio Vectorial Euclídeo. 4. Formas Bilineales Simétricas en Espacios Euclídeos. 5. Isometrías. Tema VI: El espacio afín euclídeo


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1. Espacio Afín. 2. Sistemas de Referencia. 3. Variedades Afines. 4. Distancia. 5. Movimientos.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Exámenes teórico-prácticos correspondientes a las convocatorias oficiales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. A. CALVO, B. CALVO. Algèbre Linéaire . Masson, París, 1995. 2. M. CASTELLET, I. LLERENA. Álgebra Lineal y Geometría . Ed. Reverté, Barcelona, 1991. 3. L. I. GOLOVINA. Álgebra Lineal y Algunas de sus Aplicaciones. 4. N. JACOBSON. Lectures in Anstract Algebra II. Linear Algebra . Springer Verlag, New York, 1966. 5. K. NOMIZU. Fundamentals of Linear Algebra . McGraw Hill, New York, 1966. 6. J. SANCHO SAN ROMÁN. Álgebra Lineal y Geometría . Librería Pons, Zaragoza, 1976.


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ANALISIS MATEMATICO

Código 13107 Código ECTS E-LSUD-1-PHYS-105- MT CA




PROFESORES

MASA NOCEDA, MARIA CONCEPCION (Practicas en el Laboratorio, Teoría) COBAS ALONSO, MANUEL ANGEL (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Objetivos generales - Conocer y saber utilizar los conceptos y los resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales, así como del Cálculo Vectorial Clásico. - Manejar con soltura diversos tipos de funciones que son la bese de la modelización de fenómenos físicos. Competencias genéricas - Aprender a razonar y argumentar rigurosamente. - Adquirir agilidad en el cálculo. - Aplicar los conceptos matemáticos a la resolución de problemas físicos. Competencias específicas - Manipular desigualdades, sucesiones y series, analizar y dibujar funciones, deducir propiedades de una función a partir de su gráfica, comprender las nociones de límite, derivada e integral y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con ellas. - Calcular derivadas de funciones de una y varias variables reales. - Estudiar y calcular extremos de funciones. - Calcular integrales sencillas de funciones de una variable. - Saber plantear y resolver integrales de funciones de varias variables, integrales curvilíneas e integrales de superficie. - Aplicar los conceptos asociados a las derivadas parciales, las integrales dobles, triples, de línea y de superficie a la resolución de problemas de la Física.

CONTENIDOS 1.- Introducción 1.1. Expresiones conjuntistas.1.2. Los números reales y su estructura.1.3. Vectores1.4. Rectas en el plano y en el espacio.1.5 Cónicas.1.6. Funciones y gráficas. 2.- Sucesiones y series numéricas: 2.1. Sucesiones acotadas, monótonas, convergentes y divergentes2.2. Concepto de serie numérica.2.3. Series convergentes, divergentes y oscilantes.2.4. Criterios de convergencia de series. 3.- Límites de funciones y continuidad: 3.1. Concepto de límite.3.2. Continuidad de funciones de una variable.3.3. Continuidad de funciones de varias variables. 4.- Diferenciación: 4.1. Pendiente de una curva.4.2. Derivada y diferencial de funciones de una


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variable.4.3. Regla de la Cadena y Regla de LùHôpital.4.4. Derivadas parciales de funciones de varias variables.4.5. Diferencial de funciones de varias variables. Jacobiano. Plano tangente.4.6. Gradiente y rotacional.4.7. Regla de la cadena en varias variables.4.8. Desarrollos de Taylor.4.9. Extremos de funciones. 5.- Integración: 5.1. La integral de Riemann para funciones de una variable.5.2. Primitivas.5.3. Integrales impropias.5.4. Integración en varias variables. Teorema de Fubini.5.5. Cálculo de áreas, volúmenes y momentos. 6.- Cálculo Vectorial: 6.1. Curvas en el plano y en el espacio.6.2. Integrales de línea. Teorema de Green en el plano.6.3. Superficies.6.4. Integrales de superficie.6.5. Teoremas de Stokes.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se valorará la presentación de problemas predeterminados, la exposición de temas en la pizarra y otras formas de participación, de la manera que se establezca en clase. Se harán dos exámenes parciales eliminatorios y un examen final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Análisis Matemático. T. M. Apóstol. Ed. Reverté. 2. Cálculo I y Cálculo II. García, López, Rodríguez, Romero y De la Villa. Ed. Edisofer. 3. Cálculo. S. Lang. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 4. Análisis Clásico Elemental. Marsden, Hoffman. Ed. Addison-Wesley.5. Cálculo Vectorial. Marsden, Tromba. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana


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FISICA GENERAL

Código 13108 Código ECTS E-LSUD-1-PHYS-101-PHYS



Ciclo 1 Curso 1 Tipo OBLIGAT. Periodo Anual Créditos 12,0 Teóricos 9,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 12,0 Teóricos 9,0 Prácticos 3,0 Web

PROFESORES

VELEZ FRAGA, MARIA (Tablero, Teoría) ALAMEDA MAESTRO, JOSE MARIA (Tablero, Teoría) CID BARRENO, ROSALIA (Tablero)

OBJETIVOS Proporcionar a los alumnos unos conocimientos básicos de los principios y conceptos fundamentales de la Física. Se hará especial énfasis en la comprensión de esos conceptos, y las interrelaciones entre ellos, pero no en su memorización. Se procurará que esa comprensión profunda lleve a saber utilizarlos para poder resolver situaciones y problemas nuevos.

CONTENIDOS Parte A. Introducción.Parte B. Mecánica.Parte C. Termodinámica y Física Estadística.Parte D. Movimiento Ondulatorio.Parte E. Interacciones y Campos: Campo Gravitatorio.Parte F. Interacciones y Campos: Campo Electromagnético

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizarán dos exámenes parciales, uno en Febrero y otro en Junio y, posteriormente, un examen final. A su vez, la resolución satisfactoria de problemas en la pizarra contará de forma positiva para la nota final. Finalmente, se incentivará la realización y presentación oral de pequeños trabajos de investigación original.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Alonso, M. Finn, E. J. Física (volúmenes I y II), Addison-Wesley Iberoamericana.2. Tipler, P. A. Física para la Ciencia y la Tecnología, Editorial Reverte S. A.3. Feinmann, Leighton y Sands Física (volúmenes I y II), Addison-Wesley Iberoamericana.4. Servey, Beichner Física (volúmenes I y II), McGraw Hill5. Hewitt P. Física Conceptual Addison Wesley Longman6. Sears, Zemansky, Young, Freedman Física Universitaria Addison Wesley Longman


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PROFESOR: VELEZ FRAGA, MARIA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-09-2008 LUNES DE 11:00 A 14:00 GEOLOGÍA-

DEPARTAMENTOS (6-3) - Despacho

Profesor


13:00 GEOLOGÍA-


Profesor PROFESOR: ALAMEDA MAESTRO, JOSE MARIA


DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 LUNES, MARTES,

MIERCOLES Y JUEVES DE 13:00 A 14:00

CIENCIAS Despacho

Profesor 09


14:00 CIENCIAS



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QUIMICA GENERAL

Código 13110 Código ECTS E-LSUD-1-PHYS-103-CHEM



Ciclo 1 Curso 1 Tipo OBLIGAT. Periodo 2º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 4,5 Prácticos 1,5 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 4,5 Prácticos 1,5 Web http://www.uniovi.es/mass/docencia/QG.html

PROFESORES

SALVADO SANCHEZ, MIGUEL ANGEL (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

- Que el alumno sea capaz de interpretar correctamente los términos químicos usuales. - Que el alumno distinga los diferentes niveles de agregación molecular y comprenda las diferentes descripciones del enlace químico. - El alumno deberá comprender y distinguir los aspectos termodinámico y cinético de la reacción química. - Que el alumno identifique los tipos básicos de reacciones en disolución acuosa. - Que el alumno distinga las diferentes clases de polímeros sintéticos y naturales.

CONTENIDOS Tema 1. Estructura atómica y periodicidad química Química. Átomos. Elementos. Símbolos químicos. Isótopos. Iones. Masa atómica y molecular. Compuestos químicos. Fórmulas. Reacción química. Ecuación química. Visión cuántica de la estructura del átomo. La dualidad onda-partícula. Función de onda. Números cuánticos. Orbital. Configuraciones electrónicas. Tabla periódica. Propiedades periódicas. Tema 2. Enlace químico y agregados moleculares Enlace químico. Enlace iónico. Energía reticular o de red. Ciclo Born-Haber. Red cristalina. Enlace covalente. Teoría de Lewis. Polaridad del enlace. Geometría molecular. Teoría del enlace de valencia. Teoría de orbitales moleculares. Enlace metálico. Fuerzas intermoleculares. Fuerzas de Van der Waals. Puentes de hidrógeno. Estados de agregación: Gases, líquidos y sólidos. Sólidos covalentes, iónicos, metálicos y moleculares. Tema 3. Termodinámica de la reacción química Termodinámica. Primera Ley: conservación de la energía. Entalpía. Termoquímica. Entalpías de reacción. Ley de Hess. Segunda Ley. Entropía. Reversibilidad e irreversibilidad. La función de Gibbs. Espontaneidad de la reacción química. Equilibrio químico. Principio de Le Châtelier. Tema 4. Cinética y mecanismos de reacción Velocidad de reacción. Ecuación de velocidad. Orden de reacción. Reacciones elementales. Molecularidad. Mecanismo de reacción. Etapa determinante. Teoría de colisiones. Energía de activación. Ecuación de Arrhenius. Teoría del estado de transición. Integración de las ecuaciones cinéticas. Catálisis. Catalizador.

http://www.uniovi.es/mass/docencia/QG.html


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Tema 5. Reacciones en disolución acuosa Disoluciones. Electrolitos. Tipos de electrolitos. Solubilidad. Reacciones de precipitación. Reacciones ácido-base. Ácidos y bases de Bronsted. Escala de pH. Ácidos y bases de Lewis. Reacciones de óxido-reducción. Números de oxidación. Electroquímica: conceptos básicos. Tema 6. Macromoléculas Polímeros. Reacciones de polimerización. Biopolímeros. Proteínas. Estructura primaria, secundaria y terciaria. Polinucleótidos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases Magistrales: Se hace uso de una presentación con diapositivas complementada con el uso de la pizarra tradicional. Se facilita previamente a los alumnos un resumen impreso de las diapositivas para un mejor seguimiento de las clases. El alumno tiene las diapositivas a su disposición en la página Web de la asignatura. Clases de Problemas: Se entrega a los alumnos periódicamente colecciones de problemas con antelación suficiente para que intente su resolución de forma autónoma, en equipo o con la ayuda de las tutorías. Los alumnos pueden participar de forma voluntaria en la resolución de los problemas y su exposición oral en clase. Tutorías: Se anima a los alumnos a utilizar las tutorías para aclarar sus dudas sobre los contenidos teóricos y sobre la realización de los problemas. Los alumnos pueden hacer uso de tutorías electrónicas mediante el e-mail del Profesor. Evaluación: Un examen final escrito donde se valorará la comprensión de los conceptos manejados en la asignatura así como su aplicación práctica en la resolución de problemas. También se tendrá en cuenta la realización voluntaria de problemas planteados por el Profesor, así como su exposición oral en clase, lo cual supondrá un incremento en la nota final de la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. R. H. Petrucci, W. S. Harwood y F. G. Herring. Química General. Prentice-Hall, 8ª Edición, Madrid, 2002. 2. R. Chang. Principios esenciales de Química General. McGraw-Hill, 4ª Edición, Madrid, 2006. 3. J. C. Kotz y P. M. Treichel. Química y reactividad química. Thomson, 5ª Edición, México, 2003. 4. K. W. Whitten, R. E. Davis y M. L. Peck. Química General. McGraw-Hill, 5ª Edición, 3ª Edición en español, Madrid, 1999. 5. J. Casabó i Gispert. Estructura Atómica y Enlace Químico. Reverté, Barcelona, 1999.


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INTRODUCCION A LA INFORMATICA

Código 13112 Código ECTS E-LSUD-1-PHYS-102-CO ME



Ciclo 1 Curso 1 Tipo OBLIGAT. Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 7,5 Teóricos 3,0 Prácticos 4,5 Créditos ECTS 7,5 Teóricos 3,0 Prácticos 4,5 Web

PROFESORES

GUINEA RUEDA, ANA (Practicas en el Laboratorio, Teoría) SANTOS RODRIGUEZ, JESUS DANIEL (Practicas en el Laboratorio)

OBJETIVOS - Facilitar a los alumnos una visión inicial de la organización y estructura de un ordenador - Preparar a los estudiantes en la utilización de la informática en tanto que herramienta científica, indispensable en la continuación de sus estudios y en su futura vida profesional - Proporcionar a los alumnos los fundamentos teóricos y prácticos básicos para cursar posteriores estudios en programación, tomando como lenguaje de programación C -Introducir a los estudiantes en el manejo de un programa de cálculo simbólico (Matlab) como herramienta práctica en la resolución de problemas matemáticos básicos -Conseguir que los alumnos conozcan las ideas fundamentales de administración de sistemas Unix/Linux, estructuras de directorios y comando básicos - Promover en los alumnos el desarrollo de habilidades de trabajo en grupo, facilitando para ello un aprendizaje cooperativo mediante la realización actividades de trabajo en equipo. -Incentivar la participación activa de los alumnos durante las clases junto con la exposición oral de trabajos.

CONTENIDOS Tema I Introducción Lección 1.1 Representación de la información Lección 1.2 Funcionamiento de un ordenador Tema II Metodología de programación Lección 2.1 Algoritmos y programas Lección 2.2 Estructuras algorítmicas Tema III Programación estructurada en C Lección 3.1 Estructura de un programa en C Lección 3.2 Punteros Lección 3.3 Funciones y ficheros Tema IV Sistema Operativo UNix Lección 4.1 Introducción(Sistema de ficheros, Intérprete de comandos) Prácticas Práctica 0 Identificación de componentes estándar en un ordenador Práctica 1 Hoja de Cálculo Excel Práctica 2 Introducción a Matlab Práctica 3 Representaciones gráficas en 2D con Matlab


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Práctica 4 Cálculo Simbólico Práctica 5 Programación en C Práctica 6 Iniciación al trabajo en un sistema Unix Práctica 7 Nociones de programación en Fortran

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Metodología Clases magistrales de teoría: Utilización del trabajo colaborativo. Alternancia de sesiones de trabajo en grupo en la que los alumnos estudian y discuten sobre el diseño de un algoritmo y la implementación de un programa, con sesiones de puesta en común conjunta y de exposición de los contenidos por parte del profesor. Clases de problemas: Se abordan dentro de las actividades de trabajo en grupo, con una preparación previa de los problemas por parte de cada uno de los grupos de trabajo. Las clases prácticas se realizarán en distintos grupos, recibiendo cada uno de ellos docencia de un profesor, siendo obligatoria la asistencia. Evaluación La consecución de los objetivos de la asignatura se evaluará mediante las siguientes pruebas: 1.- Un examen escrito que permita valorar los conocimientos teóricos de la materia por parte del alumno y su habilidad en el diseño de sencillos algoritmos. 2.- Un examen práctico donde el alumno debe demostrar que ha trabajado en los ejercicios de las prácticas alcanzando un nivel suficiente en el manejo de los distintos entornos de programación. Se plantea además de forma complementaria una evaluación continua del trabajo en grupo realizado en clase de teoría, y del trabajo individual realizado diariamente en las clases prácticas. Se considera que un alumno ha superado la asignatura, cuando su nota final (NF) sea superior o igual a 5, cumpliéndose además los requisitos de haber aprobado el examen práctico, y haber obtenido una calificación superior o igual a 3 en el examen teórico. Cálculo de la nota final: NF = 0,3*NET + 0,4*NEP + 0,15*NTG + 0,15*NP NET: nota examen de teoría; NEP: nota examen práctico, NTG: nota trabajo en grupo, NP: nota de prácticas

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Prieto A., Lloris A.; Torres J.C. Introducción a la informática. McGraw- Hill (1997) 2. W. Kernigham, D. M. Ritchie. El lenguaje de programación C. Prentice Hall (1991) 3. Schoiro Nakamura, Análisis numérico y visualización gráfica con Matlab, Pearson Educación 3. B. Ball:. Aprendiendo a trabajar con Linux. Inforbooks. (1999) 4. L Joyanes 'Fundamentos de programación, Algoritmos,Estructuras de datos y Objetos' Mc. Graw Hill. Tercera edición.

HORARIO DE TUTORÍAS PROFESOR: GUINEA RUEDA, ANA



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DEL 01-10-2007 AL 20-02-2008 LUNES DE 10:30 A 11:30 CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN


DEL 01-10-2007 AL 20-02-2008 MARTES DE 12:30 A

14:30 ESTE-ENERGÍA

Despacho Profesor

DEL 01-10-2007 AL 20-02-2008 MIERCOLES DE 13:30 A


EDUCACIÓN


DEL 01-10-2007 AL 20-02-2008 JUEVES DE 12:30 A 14:30 CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN



DE 11:00 A 13:00 ESTE-ENERGÍA

Despacho Profesor

DEL 21-02-2008 AL 30-06-2008 MARTES DE 10:30 A


EDUCACIÓN


PROFESOR: SANTOS RODRIGUEZ, JESUS DANIEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN






2007-2008 Física - Asignaturas del Segundo Curso

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5.4.2 Asignaturas del Segundo Curso

TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA II

Código 13113 Código ECTS E-LSUD-2-PHYS-201-EP II




PROFESORES

ELBAILE VIÑUALES, LAURA (Practicas en el Laboratorio, Teoría) CONTRERAS SANZ, MARIA DEL CARMEN (Practicas en el Laboratorio) RODRIGUEZ BRAÑA, MARIA ANGELES (Practicas en el Laboratorio)

OBJETIVOS -Facilitar al alumno la comprensión de los conceptos básicos de Mecánica y Electromagnetismo que han estudiado en las clases teóricas. -Ayudar a comprender el papel de la observación directa en Física. -Que el alumno adquiera una destreza básica en física experimental y análisis de datos. -Sea capaz de exponer claramente en un informe los resultados obtenidos en el laboratorio así como una discusión de los mismos.

CONTENIDOS -Equipotenciales y líneas de campo en un plano -Momento de una espira en un campo magnético -Fuerza entre conductores paralelos -El transformador -Carga y descarga de un condensador -Impedancia compleja en circuitos RC -Circuito RLC en serie -El diodo curvas características -Ferromagnetismo -Movimiento bajo una fuerza central -Precesión del giroscopio -Tubo de resonancia -Propagación y polarización en microondas -Oscilaciones libres y forzadas --Péndulo de Wilberforce


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METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN

Se formarán 5 grupos de laboratorio compuestos por 6 ó 8 alumnos que harán las prácticas en equipos de 2. Cada grupo tendrá una sesión de laboratorio a la semana. Los alumnos redactarán un informe sobre la práctica. La calificación se obtendrá principalmente de la evaluación de los informes presentados y de la valoración in situ del trabajo del alumno, con un peso de dos tercios de la nota final. Por otra parte, se harán dos ejercicios escritos y dos prácticos relativos a las experiencias realizadas en cada cuatrimestre, con un peso de un tercio en la calificación final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA -Sánchez del Río, C.: Análisis de errores, 1989 (Ed. Eudema Universidad) -Squires, G.L.: Practical Physics, Cambridge University Press, 1985 -Bonet Salóm, E. y otros: Prácticas de Física, Universidad Politécnica de Valencia, 1987 -López Rodríguez, V.: Prácticas de Electricidad y Magnetismo, UNED, Madrid, 1991.


PROFESOR: ELBAILE VIÑUALES, LAURA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


CIENCIAS Despacho

Profesor 26 (94) PROFESOR: CONTRERAS SANZ, MARIA DEL CARMEN




CIENCIAS Despacho

Profesor 07 (102)

PROFESOR: RODRIGUEZ BRAÑA, MARIA ANGELES PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 LUNES DE 16:00 A 17:00 CIENCIAS Despacho

Profesor - 15 (83)

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 MARTES DE 15:00 A

17:00 CIENCIAS

Despacho Profesor - 15

(83)


14:05 CIENCIAS


(83)

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 JUEVES DE 12:00 A 13:00 CIENCIAS Despacho

Profesor - 15 (83)


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ECUACIONES DIFERENCIALES

Código 13114 Código ECTS E-LSUD-2-PHYS-202-DIF EC




PROFESORES

NORIEGA ANTUÑA, JOSE MANUEL (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) COBAS ALONSO, MANUEL ANGEL (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS En primer lugar, se trata de introducir los elementos básicos del Análisis Funcional, de modo que se pueda, por una parte, abordar el estudio de las ecuaciones diferenciales y, por otra, disponer de la base matemática necesaria para afrontar, por ejemplo, el estudio de la Mecánica Cuántica. Así mismo, se pretende que el alumno conozca y sepa resolver los sistemas y ecuaciones diferenciales lineales. Finalmente, en cuanto a las ecuaciones diferenciales no lineales, se intenta proporcionar al alumno algunas técnicas básicas de resolución analítica, así como introducir los elementos esenciales del análisis de diagramas de fase para sistemas autónomos no lineales.

CONTENIDOS Tema 1.- MÉTODOS ELEMENTALES DE INTEGRACIÓN PARA ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 1.1 Definiciones y conceptos básicos de ecuaciones diferenciales. 1.2 Ecuaciones con variables separables. 1.3 Ecuaciones homogéneas. 1.4 Ecuaciones exactas. Factores integrantes. 1.5 Cambio de variables. 1.6 Ecuaciones lineales de primer orden y reducibles a lineales. 1.7 Ecuaciones de primer orden en forma implícita. Tema 2.- ESPACIOS VECTORIALES NORMADOS 2.1 Espacios normados: definiciones y ejemplos. 2.2 Espacios de Banach. 2.3 Operadores lineales acotados y espacio dual. 2.4 Aplicaciones contractivas y Teorema del punto fijo. 2.5. Normas matriciales. Tema 3.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS: TEORÍA GENERAL 3.1 El problema de Cauchy. 3.2 Condición de Lipschitz global y local. 3.3. Existencia y unicidad de solución de un problema de Cauchy. Tema 4.- SISTEMAS Y ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES 4.1. Sistemas de ecuaciones lineales: Teoría general. 4.2. Sistemas lineales con coeficientes constantes. 4.3. Ecuaciones lineales de orden n: Teoría general. 4.4 Ecuaciones lineales de orden n con coeficientes constantes. Tema 5.- SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN SERIE DE


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POTENCIAS 5.1 Clasificación de las singularidades. 5.2 Soluciones en serie en torno a un punto ordinario: método de Fröbenius. 5.3. Soluciones en serie alrededor de un punto singular regular. Tema 6.- LA INTEGRAL DE LEBESGUE 6.1. Introducción. 6.2. Borelianos y funciones borelianas. 6.3. Integral de Lebesgue. Espacio L1. 6.4. Espacios Lp. Propiedades. Tema 7.- ESPACIOS CON PRODUCTO ESCALAR Y ESPACIOS DE HILBERT 7.1 Definiciones, propiedades y ejemplos. 7.2 Complementos ortogonales. 7.3 Conjuntos ortonormales: propiedades y ejemplos. Series de Fourier. 7.4 Operadores lineales acotados en espacios de Hilbert Tema 8.- TEORÍA DE DISTRIBUCIONES 8.1. Definición, propiedades y ejemplos. 8.2. Operaciones con distribuciones. 8.3. La 'función' delta de Dirac: propiedades y manejo. 8.4 Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales. La función de Green. Tema 9.- TRANSFORMADAS INTEGRALES 9.1 Concepto clásico de transformadas de Fourier y Laplace. 9.2 Extensión del concepto a las distribuciones. 9.3 Propiedades de las transformadas. 9.4 Teoremas de inversión. 9.5 Productos de convolución. 9.6 Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales. Tema 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES. TEORÍA CUALITATIVA 10.1 El plano de fases: Sistemas lineales. 10.2 Sistemas autónomos y estabilidad. 10.3 Sistemas casi lineales. 10.4 Aplicaciones: Especies en competencia y ecuaciones predador-presa. 10.5Método directo de Liapunov. 10.6 Soluciones periódicas y ciclos límite. 10.7 Introducción al caos.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizarán dos exámenes parciales y los exámenes finales oficiales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- 'Introductory Functional Analysis with Applications' E. Kreyszig Ed. John Wiley & Sons (1989) 2.- 'Espacios de Hilbert (Geometría, Operadores, Espectros)' L. Abellanas, A. Galindo Ed. Eudema (1991) 3.- 'Principios de Análisis Matemático' W. Rudin Ed. McGraw Hill México (1966) 4.- 'Introduction to Hilbert Spaces with Applications' L. Debnath, P. Mikusinski Ed. Academic Press (1990). 5.-'Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas'


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G.F. Simmons Ed. McGraw Hill (1993) 6.- 'Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Teoría de estabilidad y control' M. de Guzmán Ed. Alhambra (1987) 7.- 'Métodos Matemáticos Avanzados en Ciencias e Ingenierías' M. Gadella, L. M. Nieto Ed. Universidad de Valladolid (2000) 8.- 'Ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos y álgebra lineal' M.W. Hirsch, S. Smale Ed. Alianza Editorial (1983) 9.- 'Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera' W.E. Boyce, R.C. Diprima Ed. Limusa-Wiley (1967) 10.- 'Ecuaciones Diferenciales' F. Ayres Ed. McGraw Hill (1969).


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METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA I

Código 13115 Código ECTS E-LSUD-2-PHYS-203-MAT M I




PROFESORES

NIETO ALONSO, AGUSTIN (Tablero, Teoría) CONTENIDOS

El plano complejo: números complejos, conjuntos abiertos en el plano complejo, límites Funciones holomorfas: series de potencias, funciones holomorfas, funciones elementales. Integración en el plano complejo: integrales de línea, teorema de Cauchy, principio del módulo máximo. Singularidades y multifunciones: desarrollos de Laurent, funciones meromorfas, multifunciones. Cálculo de residuos: teorema del residuo, aplicaciones de la integral de contorno. Aplicaciones conformes y funciones armónicas. Ecuaciones en derivadas parciales: ecuaciones de primer orden, curvas características, ecuaciones de segundo orden, clasificación, condiciones iniciales y en la frontera, las ecuaciones de ondas y difusión, separación de variables, la ecuación de Laplace. Problemas de Sturm-Liouville: operadores diferenciales hermíticos, autovalores y autofunciones, desarrollo enserie de autofunciones, ortogonalización de Gram-Schmidt. Funciones especiales: la función gamma, funciones de Bessel, funciones de Legendre, otras funciones especiales: Hermite, Laguerre, Chebyshev, hipergeométricas. Funciones de Green.


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Se estimulará y valorará positivamente la participación activa de los alumnos en clase. La evaluación consistirá la realización de exámenes escritos.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA J. W. Brown, R.V. Churchill, Variable compleja y aplicaciones Mc-Graw Hill (1992). J. W. Dettman, Applied Complex Variables . Dover(1984) Y.K. Kwok, Applied Complex Variables for Scientists and Engineers . Cambridge U.P. (2002). H.A. Priestley, Introduction to Complex Analysis . Oxford U.P. (1998) D. Wunsch, Variable Compleja con Aplicaciones, Addison-Wesley (1997). Strauss. Partial Differential Equations, John Wiley and Sons, (1992) G.B.Arfken and H.J.Weber, Mathematical Methods for Physicists, Academic Press (1995). J.Mathews y R.L.Walker, Matemáticas para Físicos, Reverte (1979).


PROFESOR: NIETO ALONSO, AGUSTIN PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR




(323) - Despacho Profesor Física


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ELECTROMAGNETISMO

Código 13116 Código ECTS E-LSUD-2-PHYS-205-ELMAG




PROFESORES

FERNANDEZ SUAREZ, AGUSTIN ANTONIO (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

- Estudio de los campos electrostático y magnetostático. - Estudio de los fenómenos electromagnéticos no estacionarios. - Formulación y comprensión de las Ecuaciones de Maxwell y obtención de la ecuación de ondas para el campo electromagnético. - Estudio de la propagación de las ondas electromagnéticas. - Deducción de las ecuaciones de potencial y obtención de los potenciales retardados. - Introducción al estudio de la emisión de radiación electromagnética.

CONTENIDOS Lección 1: OPERADORES VECTORIALES DIFERNCIALES (F-2;W-1) Concepto de Campo.(F 2-2) Circulación y flujo de un vector. Gradiente. Rotacional. Laplaciana. Teoremas de Gauss y Stokes. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Expresiones vectoriales usuales. Lección 2: CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO Naturaleza eléctrica de la materia. Ley de Coulomb y campo eléctrico. Potencial electrostático. Dipolo eléctrico. Lección 3:TEOREMA DE GAUSS Y APLICACIONES Teorema de Gauss.(W-4.1) Campo eléctrico producido por distribuciones lineales, superficiales y cúbicas de carga.(W-4.2 y otros) Campo eléctrico en conductores.(W-6.1 y otros) Condensadores. Lección 4: CAMPOS EN MEDIOS DIELÉCTRICOS El vector polarización. Cargas de polarización. Vector desplazamiento eléctrico. Generalización del teorema de Gauss. Condiciones frontera. Lección 5: LA CONSTANTE DIELÉCTRICA: TEORÍA MICROSCOPICA DE LOS DIELÉCTRICOS Campo eléctrico local. Polarizabilidad. Ecuación de Clasius-Mosotti.(R-5.1)Clases de polarización. Ecuación de Langevin.(R-5.2/3) Ferroelectricidad. Piezoelectricidad.(R-5.4; F-11.7) Lección 6: ENERGÍA ELECTROSTÁTICA Energía electrostática de un sistema de cargas.(W-7.1,7.2) Densidad de energía en el campo


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electrostático.(W-7.3) Fuerzas en el campo electrostático.(R-6.7) Lección 7: RSOLUCIÓN DE PROBLEMAS ELECTROSTÁTICOS: ECUACIONES DE POISSON Y DE LAPLACE Ecuaciones de Poisson y de Laplace.(R-M-3.1/2) Teorema de unicidad. Condiciones de Dirichlet y Newmann.(R-M-3.2) Solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas.(R-M-3.4) Aplicaciones: esfera conductora, conectada a tierra ,en un capo eléctrico uniforme.(W-11.5) Lección 8: CORRIENTE ELECTRCA Naturaleza de la corriente eléctrica. Densidad de corriente. La ecuación de continuidad. Corrientes de conducción: Fuerza electromotriz y ley de Ohm. Fuerza electromotriz y disipación de energía. Analogías con la electrostática. Lección 9: CONDUCCION ELÉCTRICA Justificación teórica de la ley de Ohm.(W-12.5) Conducción en sólidos. Nociones de la teoría de bandas. Conducción en líquidos. Conducción en gases. Lección 10: CAMPO MAGNÉTICO EN EL VACÍO El vector inducción magnética.(F-13.1) . Movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos (F-13.3, 29.1). Acción del campo magnético sobre un circuito.(R-M-8.2) Fuerzas entre circuitos. Ley de BIT y Savart(W-13.1). Teorema de Ampere(W-15.3). Aplicaciones: Campo creado por un conductor rectilíneo indefinido. Definición de amperio (W-15.2). Lección 11: POTENCIALES MAGNÉTICOS Ley de Gauss para campos magnéticos.(W-16.1) Potencial magnético vector. Potencial magnético vector de un pequeño circuito.(W-16.2) Potencial magnético escalar.(R-M-8.8) Lección 12: CAMPO MAGNÉTICO EN MEDIOS MATERIALES Vector imanación(W-20.1).Densidades de corriente de imanación(W-20.2). El campo H(W-20.4). Densidades de polos magnéticos(W-20.4, p. 398). Condiciones frontera para B y H(R-M-9.7). Lección 13: INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Ley de Faraday de la inducción electromagnética(W-17.1). Medios estacionarios(W-17.2). Inductancia: inductancia mutua y autoinducción(W-17.4). Lección 14: PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA Clases de magnetismo. Susceptibilidad y permeabilidad magnética(W-20.5). Teoría del diamagnetismo(D.J-9.1.2). Teoría del paramagnetismo. Ecuación de Langevin(D.J.-9.1.3-7). Materiales ferromagnéticos(W-20.7,D.J.-6.1.1-5). El circuito magnético(W-20.8). Campo desimanador. Factor desimanador(W-20.4 p. 399). Lección 15:ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO Energía de un sistema de corrientes libres(W-18.1). Densidad de energía magnética(W-18.2). Fuerzas magnéticas sobre circuitos(R-M-12.3). Lección 16: CORRIENTES ALTERNAS


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Generadores de corriente alterna(T-26.6,28.2). Corriente alterna en bobinas y condensadores(T-28.2). Circuito LCR con generador(T-28.5). Método simbólico(R-M-13.4). Corrientes transitorias(R-M-13.3). Teoría de circuitos(R-M-13.9). Lección 17: ECUACIONES DE MAXWELL Y ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Corriente de desplazamiento.(W-21.1) Ecuaciones de Maxwell.(W-21.1/2) El vector de Poynting.(W-21.4) Cantidad de movimiento y campo electromagnético. (W-21.5) Ecuación de onda electromagnética.(W-24.1/2) Lección 18 PROPAGACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANAS. Ondas electromagnéticas planas en medios no conductores.(W-24.2). Ondas electromagnéticas planas en medios conductores. (W-24.3). Ondas electromagnéticas planas en una dirección arbitraria.(W-24.5). Valores medios del vector de Poynting y de las densidades de energía. (W-24.6) Polarización. (W-24.7) Dependencia de la conductividad y permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del medio en función de la frecuencia . (W-24.8) Lección 19 REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANAS. Las leyes de la reflexión y la refracción. (W 25.1) Las ecuaciones de Fresnell.(W 25.2/3) Coeficientes de reflexión y de transmisión. (W 25.5) Presión de radiación. (W 25.8) Lección 20 ECUACIONES DE POTENCIAL. EMISIÓN DE RADIACIÓN. Ecuaciones de potencial: potenciales generales. (W-22.1) Ecuaciones de potencial para medios lineales, isótropos y homogéneos. (W-22.2) Potenciales retardados. (W-27.1) Radiación de un dipolo oscilante (R-M 20.1) Radiación de un grupo de cargas en movimiento. (R-M 20.3)

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Los contenidos del temario se desarrollaran mediante clases magistrales que se complementarán con la resolución de ejercicios en las clases prácticas. También se podrá proponer el desarrollo de temas específicos por parte del alumno, en cuyo caso se tendrían en cuenta en la calificación final. La evaluación se hará mediante tres exámenes parciales, que en caso de ser superados liberarían del examen final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Campos Electromagnéticos, Wangsness, Limusa Noriega Editores 2.- Fundamentos de la teoría electromagnética, Reitz-Milford-Christy, Adison Wesley Iberoamericana 3.- FÍSICA, vol. 2, Electromagnetismo y materia, R. Feynman et al., Addison-Wesley Iberoamericana 4.- Classical electrodinamics, J.D. Jackson, John Wiley & Sons (2002) 5.- Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, D. Jiles, Chapman & Hall Libros de problemas 1.- Problemas resueltos de electromagnetismo, Victoriano López Rodríguez, Centro de Estudio Ramón Areces, S.A. 2.-100 problemas de electromagnetismo, Eloísa López Pérez y Felisa Núñez Cubero, Alianza Editorial 3.- Problemas de campos electromagnéticos, L. Nuño Fernández et al., Inter Técnica Ediciones


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(2002) 4.- Electricidad y magnetismo (estrategias para la resolución de problemas y aplicaciones) Víctor G. Serrano Domínguez et al., editorial Pearson Ecuación, 2001 5.- Problemas de campos electromagnéticos, Antonio González Fernández, McGraw-Hill/Interamericana de España, 2005


PROFESOR: FERNANDEZ SUAREZ, AGUSTIN ANTONIO PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor (23)


12:45 CIENCIAS



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MECANICA Y ONDAS

Código 13117 Código ECTS E-LSUD-2-PHYS-204-MEC WA




PROFESORES

FERRERO MELGAR, MIGUEL (Tablero, Teoría) LOZANO GOMEZ, YOLANDA (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo fundamental es que los alumnos se familiaricen con aspectos más complejos de la mecánica clásica, con especial énfasis en los aspectos más físicos.

CONTENIDOS Tema 1: Mecánica Newtoniana Tema 2: Fuerzas centrales Tema 3: Movimiento en sistemas de referencia no inerciales Tema 4: Mecánica relativista Tema 5: Gravitación Tema 6: Nociones de mecánica analítica Tema 7: Oscilaciones de sistemas simples Tema 8: Física de ondas Tema 9: Mecánica de medios continuos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Por cada capítulo de teoría se entregará a los alumnos una o varias hojas de problemas que deben preparar antes de que sean resueltos en clase. Algunos de los problemas serán expuestos por los propios alumnos en la pizarra y otros podrán ser entregados y valorados como parte de la nota final. Se realizarán los exámenes correspondientes a las convocatorias oficiales. Constarán de una parte de problemas y otra de cuestiones teóricas. La nota es un balance de la nota del examen y de las notas de las actividades realizadas por el alumno durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.S. T. Thornton y J. B. Marion. Classical Dynamics of Particles and Systems. Fifth Edition. Thomsom. 2004 2. M. Alonso y E.J. Finn, Física. Vol. I: Mecánica, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 3. K. Symon, Mecánica, Ed. Aguilar. 4. R.P. Feynman, R.B. Leighton y M. Sands, Física. Vol. I: Mecánica, Ondas y Termodinámica, Ed. Reverté. 5. A.P. French, Relatividad Especial, Ed. Reverté. 6. J.B. Marion, Dinámica Clásica de las Partículas y Sistemas, Ed. Reverté. 7. L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Mecánica, Ed. Reverté.


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8. A. Fernández-Rañada, Dinámica Clásica, Ed. Eudema.


PROFESOR: FERRERO MELGAR, MIGUEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR




PROFESOR: LOZANO GOMEZ, YOLANDA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR




(022) - Despacho Profesor

2007-2008 Física - Asignaturas del Tercer Curso

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5.4.3 Asignaturas del Tercer Curso

TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA III

Código 13118 Código ECTS E-LSUD-3-PHYS-305-EP III




PROFESORES

TEJEDOR GANCEDO, MARCOS (Practicas en el Laboratorio) BORDEL GARCIA, NEREA (Practicas en el Laboratorio) CUEVAS MAESTRO, FRANCISCO JAVIER (Practicas en el Laboratorio) FERNANDEZ SUAREZ, AGUSTIN ANTONIO (Practicas en el Laboratorio) FUERTES MARTINEZ, JOSE FELIX (Practicas en el Laboratorio) SANCHEZ RODRIGUEZ, MARIA LUISA (Practicas en el Laboratorio) PISONERO CASTRO, JORGE (Practicas en el Laboratorio)

OBJETIVOS -Facilitar al alumno la comprensión de los conceptos de Termodinámica, Óptica y Física Cuántica que han estudiado en las asignaturas teóricas. -Ayudar a comprender el papel de la observación directa en la Física. -Afianzar y potenciar las destrezas en física experimental y análisis de datos adquiridas en cursos anteriores. -Que el alumno sea capaz de expresar claramente en un informe el trabajo realizado, con especial atención al análisis crítico de los resultados obtenidos.

CONTENIDOS Prácticas de Termodinámica, Óptica Geométrica, Óptica Física y Física Cuántica, relacionadas con las asignaturas de tercer curso de la licenciatura de física.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Los alumnos realizarán las prácticas en una o varias sesiones en grupos o individualmente, según las diferentes sesiones y materias. Cada grupo estará a cargo de un profesor. Las prácticas se realizarán de forma rotatoria según un calendario prefijado. Al finalizar cada sesión los alumnos expondrán el trabajo realizado al profesor responsable de su grupo y posteriormente entregarán un informe sobre la práctica, donde se incluyan los objetivos, procedimiento experimental utilizado y análisis crítico de los resultados, relacionando el trabajo realizado con los conceptos teóricos correspondientes. La asistencia a las prácticas es por tanto obligatoria. Al final de curso se realizará un examen práctico individual, así como uno escrito para completar la nota final de la asignatura.


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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

-SÁNCHEZ DEL RÍO: Análisis de Errores, Ed. EUDEMA. -SQUIRES: Practical Physics, Cambridge University Press. -SPIRIDONOV Y LOPATKIM: Tratamiento matemático de datos físico-químicos, Ed. MIR. -AGUILAR PERIS: Curso de Termodinámica, Ed. Alhambra Universidad. -SMORODINSKY: La Temperatura, Ed. MIR. -ZEMANSKY Y DITTMAN: Calor y Termodinámica, Ed. McGraw Hill. -BORN & WOLF: Principles of Optics, Ed. Pergamon. -HECHT: Optics, Ed. Addison Wesley. -SÁNCHEZ DEL RÍO: Física Cuántica, Ed. EUDEMA. -HEY Y WALTERS: El Universo Cuántico, Alianza Editorial. -EISBERG Y RESNICK: Física Cuántica, Ed. LIMUSA. -ESQUEMBRE, MARTÍN, CHRISTIAN Y BELLOW: FISLETS, Enseñanza de la Física con material interactivo. Ed. Pearson/Prentice Hall. - F. Belmar y otros: Laboratorio de Física; Ed. U.P. Valencia. - R. Mª de Benito y otros: Prácticas de Laboratorio de Física; Ariel Practicum. - V. López Rodríguez: Prácticas de Electricidad y Magnetismo; UNED.


PROFESOR: TEJEDOR GANCEDO, MARCOS PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor 24

PROFESOR: BORDEL GARCIA, NEREA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


DE 10:00 A 12:30 GEOLOGÍA-


Profesor

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 MARTES Y JUEVES DE

15:00 A 16:30 GEOLOGÍA-


Profesor PROFESOR: CUEVAS MAESTRO, FRANCISCO JAVIER


DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 LUNES, MIERCOLES Y VIERNES DE 09:00 A

11:00



PROFESOR: FERNANDEZ SUAREZ, AGUSTIN ANTONIO PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor (23)


12:45 CIENCIAS


PROFESOR: FUERTES MARTINEZ, JOSE FELIX PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


13:00 CIENCIAS


PROFESOR: SANCHEZ RODRIGUEZ, MARIA LUISA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


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11:00



PROFESOR: PISONERO CASTRO, JORGE PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



EDUCACIÓN

(018) - Despacho

Profesor Área Física Aplicada



EDUCACIÓN

(018) - Despacho

Profesor Área Física Aplicada


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METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA II

Código 13119 Código ECTS E-LSUD-3-PHYS-303-MA M II




PROFESORES

VIÑA ESCALAR, ANDRES (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Desarrollar los métodos matemáticos que se utilizan en Física, que pertenecen a las áreas de las Matemáticas señaladas en los epígrafes anteriores

CONTENIDOS Cálculo de Variaciones: Ecuación de Euler-Lagrange, variaciones con extremos libres, variaciones con ligaduras, el teorema de Noether, cálculo de variaciones y problemas de contorno. Ecuaciones Integrales: Ecuaciones integrales y transformadas integrales, ecuación de Volterra, ecuación de Fredholm, teoría de Hilbert-Schmidt. Desarrollos asintóticos: Series asintóticas de potencias, puntos singulares irregulares de ecuaciones diferenciales, desarrollos asintóticos de integrales. Teoría de Grupos: Definiciones y ejemplos, clases de conjugación, subgrupos finitos de SO(3), grupos de Lie de matrices, álgebras de Lie, grupos de spin. Representaciones de grupos: Representaciones de grupos finitos, representaciones irreducibles, relaciones de ortogonalidad de carateres, representaciones de grupos compactos, representaciones irreducibles de SU(2) y SO(3). Campos Tensoriales: El espacio dual, producto tensorial y producto exterior, campos tensoriales sobre Rn, tensor métrico, derivada covariante y símbolos de Christoffel

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales para el desarrollo del contenido teórico de la signatura y clases de problemas para la ilustración de esas teorías. Evaluación mediante examen escrito.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA G. B. Arfken, H. J. Weber 'Mathematical methods for physicists'. Academic Press (19995). C. M. Bender, S. Orszag 'Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I'. Springer (1999). B. van Brunt 'The calculus of variations'. Springer (2004). R. Courant, D. Hilbert 'Methods of mathematical physics' Vol 1, 2. Interscience (1953). M. Hamermesh 'Group theory and its applications to physical problems'. Dover (1989).


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G. Petrovski. 'Lecciones de la teoría de las ecuaciones integrales'. Editorial Mir (1976). K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence 'Mathematical Methods for physics and engineering'. Cambridge U.P. (2002). S. Sternberg 'Group theory and Physics'. Cambridge U.P.(1994). F. G. Tricomi 'Integral equations'. Dover (1985). E. B. Vinberg 'Linear representations of groups'. Birkhäuser Verlag (1989). R. Weinstock 'Calculus of variations'. Dover (1974). W. Wasow 'Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations'. Dover (1987)


PROFESOR: VIÑA ESCALAR, ANDRES PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


11:00




11:00 GEOLOGÍA-


Profesor


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TERMODINAMICA

Código 13120 Código ECTS E-LSUD-3-PHYS-306-THERM



Ciclo 1 Curso 3 Tipo TRONCAL Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Web

PROFESORES

MORNAS ., LYSIANE PATRICIA KARINE (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

La termodinámica es una disciplina fenomenológica que provee una descripción del mundo macroscópico a partir de un número reducido de postulados. Su éxito se debe a la universalidad de sus campos de aplicación y a que sus fundamentos se asientan en las leyes que gobiernan la física microscópica. Se propone alcanzar los siguientes objetivos: -- Profundizar los conceptos adquiridos en cursos anteriores -- Asentar las bases formales de los principios de la termodinámica -- Adquirir destreza en la resolución de problemas -- Dar ejemplos de aplicaciones a varios tipos de sistemas físicos

CONTENIDOS Tema 1- Conceptos básicos: Sistemas. Variables. Equilibrio. Tema 2 - Ecuaciones de estado: Gases ideales. Gases reales. Tema 3 - Primer principio: Calor y trabajo. Procesos termodinámicos. Tema 4 - Segundo principio: Enunciados. Máquinas térmicas. Tema 5 - Ejemplos de procesos irreversibles Tema 6 - Reformulación axiomática: Principios. Relación fundamental. Representaciones energética y entrópica. Tema 7 - Otras representaciones termodinámicas: Potenciales termodinámicos. Relaciones de Maxwell. Principios extremales Tema 8 - Coeficientes térmicos Tema 9 - Estabilidad en los sistemas termodinámicos Tema 10 - Transiciones de fase Tema 11 - Otros sistemas termodinámicos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se alternarán clases de teoría con sesiones de problemas. Se realizarán dos exámenes parciales y un examen final que constarán de problemas relativos a la materia explicada y eventualmente de preguntas de carácter teórico. Los alumnos que no obtengan una calificación media de 5 puntos entre ambos parciales deberán realizar un examen final (al que también podrán presentarse los que hayan aprobado por parciales y que deseen mejorar su calificación)


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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA (1) J. Aguilar Peris, 'Curso de Termodinámica', Alhambra (1989) (2) H.B. Callen, 'Termodinámica', AC Madrid (1981) H.B. Callen, 'Thermodynamics and an introduction to thermostatistics', Wiley 2nd ed (1985) (3) J. Pellicer y J.A. Manzanares, '100 problemas de Termodinámica', Alianza Editorial (1996) (4) M.W. Zemansky y R.H. Dittman, 'Calor y Termodinámica', McGraw-Hill (1985)


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FISICA CUANTICA

Código 13121 Código ECTS E-LSUD-3-PHYS-302-QMPHY




PROFESORES

FERRER RODRIGUEZ, JAIME (Tablero, Teoría) MARTIN CARBAJO, JOSE IGNACIO (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Aprendizaje de los fundamentos básicos de la Mecánica Cuántica Tratamiento de los problemas más básicos e ilustrativos de la Física Cuántica

CONTENIDOS 1. Fundamentos de la Física Cuántica 2. Principios de la Mecánica Cuántica y ecuación de Schrödinger 3. El problema del oscilador armónico 4. Cuantización del momento angular 5. El problema del átomo de hidrógeno 6. El momento angular de espín 7. Problemas de átomos con varios electrones, moléculas y sólidos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizarán dos evaluaciones parciales y un examen final. Para aprobar la asignatura por parciales hay que obtener una calificación igual o mayor que 5 en cada uno de ellos. Se evaluará positivamente la resolución personal de problemas propuestos en clase por el profesor en el caso de los alumnos que tengan aprobada la totalidad de la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA M. Alonso y E.J. Finn, 'Física vol. III: Física Cuántica y Estadística', Ed. Addison-Wesley R. Eisberg y R. Reisnick, 'Física Cuántica', Ed. Limusa C. Cohen-Tannoudji, B. Diu y F. Laloë, 'Quantum Mechanics', Ed. Wiley A. Messiah, 'Quantum Mechanics', Ed. Dover


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PROFESOR: FERRER RODRIGUEZ, JAIME PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008

LUNES, MARTES, MIERCOLES, JUEVES Y VIERNES DE 13:00 A

14:15



PROFESOR: MARTIN CARBAJO, JOSE IGNACIO PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR






12:00 GEOLOGÍA-


Profesor


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OPTICA

Código 13122 Código ECTS E-LSUD-3-PHYS-304-OPT




PROFESORES

DIAZ FERNANDEZ, JAVIER IGNACIO (Tablero, Teoría) ALAMEDA MAESTRO, JOSE MARIA (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Proporcionar a los alumnos los conocimientos claves para comprender la propagación de ondas electromagnéticas en medios materiales y la influencia de las superficies de discontinuidad entre medios. Sentar las bases de la óptica geométrica y discutir diferentes dispositivos ópticos. Comentar diversos aspectos de la óptica contemporánea ( láser, holografía, formación de imágenes, cristales fotónicos, etc.)

CONTENIDOS 1.- Ondas electromagnéticas en el vacío 2.- Aspectos básicos de la interacción de la radiación con la materia 3.- Modelo macroscópico de la propagación de ondas electromagnéticas en medios materiales isótropos. 4.- Modelo microscópico del índice de refracción 5.- Superficies de discontinuidad: dieléctrico-metal 6.- Superficies de discontinuidad: dieléctrico-dieléctrico 7- Modelo macroscópico de la propagación de ondas electromagnéticas en medios anisótropos 8.-Óptica de rayos 9.- Tópicos de la óptica contemporánea

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases teóricas y prácticas. Preparación de trabajos por los alumnos. Dos exámenes parciales y uno final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Óptica- E. Hecht, A.Zajak- Addison Wesley Iberoamericana Óptica electromagnética- Vol. I y II- J.M. Cabrera, F.J. López, F. Agulló- Addison Wesley Iberoamericana Principles of Optics- M. Born, E. Wolf- Pergamon Press Introduction to modern optics- G.R. Fowles. Dover Publications


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PROFESOR: DIAZ FERNANDEZ, JAVIER IGNACIO PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


Profesor (78)

DEL 01-10-2007 AL 30-09-2008 MIERCOLES Y VIERNES



PROFESOR: ALAMEDA MAESTRO, JOSE MARIA PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor 09


14:00 CIENCIAS



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CALCULO NUMERICO

Código 13123 Código ECTS E-LSUD-3-PHYS-301-NUMAN




PROFESORES

MARTINEZ LOPEZ, IGNACIO (Practicas en el Laboratorio) NORIEGA ANTUÑA, JOSE MANUEL (Practicas en el Laboratorio, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo de esta asignatura es presentar y analizar diferentes métodos numéricos para resolver los problemas que se fueron planteando en cursos anteriores en las distintas asignaturas de Matemáticas y Física y que, o bien no pueden ser resueltos de forma analítica, o su resolución resulta muy dificultosa. Aparte del estudio de estas técnicas numéricas, se pretende familiarizar al estudiante con un entorno cómodo (MATLAB) para implementar dichas técnicas y analizar los resultados obtenidos con ellas, por medio de gráficos u otros medios. Se pretende que los problemas planteados tengan, en la medida de lo posible, interés físico suficiente como para motivar al alumno a la asimilación y profundización de los conceptos expuestos.

CONTENIDOS Tema 1. ECUACIONES NO LINEALES 1.1. Introducción. 1.2. Método de la Bisección. 1.3. Métodos de interpolación lineal. 1.4. Métodos de punto fijo. 1.5. Método de Newton. Tema 2. INTERPOLACIÓN NUMÉRICA 2.1. Interpolación polinómica de Lagrange. 2.2. Fórmula de interpolación de Newton. Tema 3. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS 3.1. Fórmulas de derivación numérica. 3.2. Fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio. 3.3. Cuadratura gaussiana. Tema 4. TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN 4.1. Repaso de la Teoría de la Aproximación en espacios normados y espacios de Hilbert. 4.2. Aproximación de funciones por mínimos cuadrados. 4.3. Aproximación discreta por mínimos cuadrados. 4.4. Interpolación trigonométrica y Transformada Rápida de Fourier. Tema 5. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. PROBLEMAS DE AUTOVALORES 5.1. Complementos de Álgebra matricial. 5.2. Métodos directos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales: eliminación gaussiana y factorización LU. 5.3. Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales: Métodos de Jacobi y Gauss Seidel. 5.4. Método de las potencias para aproximación de autovalores y autovectores.


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Tema 6. MINIMIZACIÓN Y MAXIMIZACIÓN DE FUNCIONES 6.1. Método de búsqueda de la sección áurea. 6.2. Método del gradiente. Tema 7. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 7.1 Problemas de valor inicial. Métodos de un paso: Euler y Runge-Kutta. 7.2. Problemas de contorno. Métodos de tiro y de diferencias finitas para problemas lineales. Tema 8. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES 8.1. Ecuaciones Parabólicas (Ecuación del Calor): Métodos de diferencias finitas. 8.2 Ecuaciones Hiperbólicas (Ecuación de Ondas): Métodos de diferencias finitas. 8.3. Ecuaciones Elípticas (Ecuación de Poisson): Métodos de diferencias finitas y de elementos finitos. Tema 9. INTRODUCCIÓN A LA RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES INTEGRALES 9..1. Ecuaciones de Fredholm de segunda clase. 9.2. Ecuaciones de Volterra.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN En las clases teóricas se desarrollarán técnicas para resolver numéricamente problemas que se le aparecen al alumno en las distintas asignaturas. Se adoptará un punto de vista fundamentalmente práctico, intentando motivar la presentación de los métodos con problemas de interés físico. En el desarrollo de las clases prácticas se utilizarán medios audiovisuales. En cuanto al software fundamental, será el entorno MATLAB. La asistencia a las clases prácticas (Laboratorio) es obligatoria. La evaluación se realizará por medio de las convocatorias oficiales y un examen parcial a mediados del segundo cuatrimestre. La calificación será una ponderación entre un examen teórico y la realización de trabajos prácticos. Si se considera necesario, se podría realizar un examen práctico.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- 'Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab' J.A. Infante del Río, J.M. Rey Cabezas Ed. Pirámide (2002) 2.- 'Análisis Numérico' R.L. Burden, J.D. Faires Ed. Grupo Editorial Iberoamérica (1996) 3.- 'Applied Numerical Analysis' C.F. Gerald, P.lO. Wheatley Ed. Addison Wesley (1997) 4.- 'Análisis Numérico. Las Matemáticas del Cálculo Científico' D. Kincaid, W. Cheney Ed. Addison Wesley (1994) 5.- 'Métodos Numéricos con MATLAB' J.H. Mathews, K.D. Fink


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Ed. Prentice Hall (1999) 6.- 'Scientific Computing with MATLAB' A. Quarteroni, F. Saleri Ed. Springer (2003) 7.- 'Numerical Recipes in Fortran. The Art of Scientific Computing' W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery Ed. Cambridge University Press (1992) 8.- 'Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB' S. Nakamura Ed. Pearson Educación (1997) 9.- 'An Introduction to Computer Simulation Methods. Applications to Physical Systems. Part 1' H. Gould, J. Tobochnik Ed. Addison-Wesley (1988).

2007-2008 Física - Asignaturas del Cuarto Curso

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5.4.4 Asignaturas del Cuarto Curso

MECANICA CUANTICA

Código 14084 Código ECTS E-LSUD-4-PHYS-401-QMMEC




PROFESORES

FERRERO MELGAR, MIGUEL (Tablero, Teoría) RAMOS OSORIO, MIGUEL ANGEL (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo fundamental es que los alumnos comprendan los contenidos correspondientes a los distintos capítulos del programa, poniendo énfasis en los aspectos más físicos y en las aplicaciones.

CONTENIDOS 1.- Conceptos Fundamentales. 2.- Medidas Cuánticas. Postulado de evolución Temporal. 3.- Aplicación de los postulados. Problemas Unidimensionales. 4.- Transformaciones de Simetría y leyes de conservación. 5.- Teoría del momento angular. 6.- Métodos aproximados: teoría de perturbaciones y método variacional. 7.- Partículas idénticas. 8.- Teoría de las colisiones

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN A) Del tema 1 al 5 (Prof. Ferrero Melgar): Por cada capítulo de teoría se entregará a los alumnos una o varias hojas con enunciados de problemas que deben preparar antes de que sean realizados en clase. Las soluciones de algunos de los problemas serán expuestos por los propios alumnos en la pizarra. Además cada alumno podrá realizar un trabajo sobre un tema sugerido por el profesor o sugerido por el alumno mismo y supervisado por el profesor. Posteriormente, cada alumno presentará su trabajo en clase en forma de seminario. Todo ello será incorporado a la nota final. Para la evaluación se realizará un examen. El examen podrá contener problemas y cuestiones teóricas. La nota en esta parte es un balance de la nota del examen y de las notas de las actividades realizadas por el alumno durante el curso. B) Temas 6-8 (Prof. Ramos Osorio). El profesor expondrá en clase los temas con ejercicios intercalados. Para la evaluación de esta parte se realizará un examen parcial y otro final con problemas sobre los temas tratados.


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Es necesario que las calificaciones de A) y B) sean iguales o superiores a 4 para optar a superar la asignatura por parciales. En ese caso, la calificación por parciales de la asignatura será la media aritmética entre la calificación obtenida en A) y en B). El aprobado se alcanza con, al menos, una media de 5. El examen final de la asignatura constará de dos partes referentes a los contenidos en A) y B). Si se ha superado una parte por parciales, no será necesario examinarse en el examen final de ella, conservándose la calificación a efectos de obtener la nota final de Junio, pero no para las convocatorias siguientes.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Libros de Texto. 1.Cohen-Tannoudji, B. Diu y F. Laloë. Mècanique Quantique. Hermann. París. 1977. 2. A. Messiah. Quantum Mechanics (Two volumes bound as one). Dover, N. Y. 1999. 3. L. D. Landau, E.M. Lifshitz, Mecánica Cuántica (Teoría no relativista). Reverté, Barcelona 1978. 4.J.J. Sakurai. Modern Quantum Mechanics. 1985. 5.C.I. Isham. Lectures on Quantum Theory. Imperial College Press. 1997. Libros de consulta. 1.E. Merzbacher. Quantum Mechanics. 3rd Edition. J. Wiley. 1998. 2.L.E. Ballentine. Quantum Mechanics. World Scientific. 1998. 3.P. A.M. Dirac. The principles of Quantum Mechanics. O.U.P. 1958. 4.M.A. Nielsen y I.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press. 2001. 5.A. Peres. Quantum Theory: Concepts and Methods. Kluwer. 1995. 6.A. Galindo y P. Pascual. Mecánica Cuántica I. Eudema. 1989. 7.J. L. Basdevant. Lectures on Quantum Mechanics. Springer. 2007. Problemas 1. J. L. Basdevant, J. Dalibard. The Quantum Mechanics Solver. Springer. 2000. 2. A. Galindo, P. Pascual. Problemas de Mecánica Cuántica. Eudema. 1989. Referencias complementarias 1.F. Lalöe. Do we really understand quantum mechanics? Strange correlations, paradoxes and theorems. Am. J. of Phys. 69 (6), 655-701 (2001). 2.J.M. Jauch. Sobre la realidad de los cuantos. Alianza Editorial. Madrid. 1985. 3.Niels Bohr. La Teoría Cuántica y la descripción de la Naturaleza. Alianza Editorial. Madrid. 1988. 4.W. Heisenberg. Physics and Philosophy. Penguin. 1989. 5.J.S. Bell. Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica. Alianza. 1988. 6.A. Wheeler y W. Zurek. Quantum theory and measurement. Princeton Univ. Press. 1983. Recopilación de artículos originales sobre problemas conceptuales. 7.M. Jammer. The philosophy of quantum mechanics. Wiley. 1974.n8.A. Cabello, ed. Misterios de la Física Cuántica. Ed. Investigación y Ciencia. Temas 10. 1997. 9.A. Cabello, ed. Fenómenos Cuánticos. Investigación y Ciencia. Temas 31. 2003.


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PROFESOR: FERRERO MELGAR, MIGUEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR




PROFESOR: RAMOS OSORIO, MIGUEL ANGEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor 08 (103)


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FISICA ESTADISTICA

Código 14085 Código ECTS E-LSUD-4-PHYS-402-STPHYS





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MECANICA TEORICA

Código 14086 Código ECTS E-LSUD-4-PHYS-403-THMEC




PROFESORES

NIETO ALONSO, AGUSTIN (Tablero, Teoría) LOZANO GOMEZ, YOLANDA (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo fundamental es que los alumnos comprendan los contenidos correspondientes a las distintas lecciones del programa, especialmente en lo que se refiere a su aplicación a la resolución de problemas físicos concretos.

CONTENIDOS Tema 1: Mecánica Lagrangiana Tema 2: Fuerzas centrales Tema 3: Sólido rígido Tema 4: Oscilaciones Tema 5: Mecánica Clásica de la Teoría Especial de la Relatividad Tema 6: Formulación Hamiltoniana Tema 7: Transformaciones canónicas y paréntesis de Poisson Tema 8: Teoría de Hamilton-Jacobi y variables acción-ángulo Tema 9: Formulaciones Lagrangiana y Hamiltoniana para sistemas continuos y campos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Por cada capítulo de teoría se entregarán a los alumnos hojas con enunciados de problemas que deben preparar antes de que sean resueltos en clase. Algunos de los problemas podrán ser entregados y valorados como parte de la nota final. Se propondrán asimismo pequeños trabajos que también podrán ser valorados como parte de la nota final. En cuanto a los exámenes se realizarán en las convocatorias oficiales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. H. Goldstein, Mecánica Clásica, Ed. Reverté 2. L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Mecánica, Ed. Reverté 3. J.B. Marion, Dinámica Clásica de las Partículas y Sistemas, Ed. Reverté


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FISICA DEL ESTADO SÓLIDO

Código 14087 Código ECTS E-LSUD-4-PHYS-404-SSPHYS




PROFESORES

VELEZ FRAGA, MARIA (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) BLANCO RODRIGUEZ, JESUS ANGEL (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) ALVAREZ PRADO, LUIS MANUEL (Practicas en el Laboratorio)

OBJETIVOS Comprensión de las propiedades y fenómenos físicos de los sólidos

CONTENIDOS Tema 1. Cohesión en Sólidos Tema 2. Estructura cristalina Tema 3. Electrones en sólidos Tema 4. Dinámica de los átomos en el cristal Tema 5. Defectos Tema 6. Fenómenos cooperativos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases de teoría, problemas y laboratorio. exámenes parciales y trabajos dirigidos

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Ashcroft y Mermin, Solid State Physics, Ed. Saunders College, 1976. C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, Ed. John Wiley, 1996. Ibach y Luth, Solid State Physics, Springer Verlag M. P. Marder, Condensed Matter Physics, Jhon Wiley&sons, Inc. 2000





Profesor


13:00 GEOLOGÍA-


Profesor


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PROFESOR: BLANCO RODRIGUEZ, JESUS ANGEL





(6-6) -Despacho Profesor

PROFESOR: ALVAREZ PRADO, LUIS MANUEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


14:00 CIENCIAS

Despacho Profesores 10


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ELECTRONICA

Código 14088 Código ECTS E-LSUD-4-PHYS-405-ELTRCS




PROFESORES

ALVAREZ ANTON, JUAN CARLOS (Practicas Laboratorio) DIAZ FERNANDEZ, JAVIER IGNACIO (Practicas Laboratorio) VELEZ FRAGA, MARIA (Practicas Laboratorio) ALVAREZ PRADO, LUIS MANUEL (Tablero, Teoría) FERRERO MARTIN, FRANCISCO JAVIER (Practicas Laboratorio) VIERA PEREZ, JUAN CARLOS (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo de la asignatura es transmitir al alumno los conocimientos generales para planificación de experimentos utilizando como herramienta básica la electrónica. Se hará una introducción a los fundamentos de la electrónica física. Se proporciona al alumno los fundamentos teóricos y las aplicaciones básicas de diversos dispositivos en el ámbito de la electrónica analógica y de la electrónica digital.

CONTENIDOS Tema 1. Circuitos eléctricos Tema 2. Diodos Tema 3. Transistores Tema 4. Electrónica Física Tema 5. El Amplificador Operacional Tema 6. Sistemas Digitales Tema 7. Sistemas de Adquisición de Datos e Instrumentación Virtual

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales y un examen final. Para poder superar la asignatura es requisito indispensable realizar todas las prácticas de laboratorio y entregar la memoria correspondiente a cada una de ellas. La nota de prácticas tendrá un 25% de peso en el total de la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA TEORIA DE CIRCUITOS (JOHNSON-96) Análisis Básico de Circuitos Eléctricos , Prentice may, 1996, 5º Edición. (IRWIN-97) Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería , Prentice-Hall, 1997, 5º Edición (GRAY) Principios de Electrónica, P. E. Gray y C. L. Searle, Ed. Reverté. (SCHILLING-85) Circuitos electrónicos , Marcombo, 1985 (SCOTT) Introducción al análisis de circuitos, D. E. Scott, Ed. Mc Graw Hill ELECTRONICA FISICA (TANNER-95) Introduction to the Physics of Electrons in Solids, Cambridge U. Press, 1995


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(ASHCROFT-MERMIN) Solid State Physics, W. B. Saunders, 1976 ELECTRONICA ANALÓGICA (MILLMAN-88) Dispositivos y circuitos electrónicos , Pirámide, 1988. (HAMBLEY-01) Electrónica , Prentice-Hall, 2001. (COUGHLIN-01) Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales . Prentice Hall, 2001. (BOYLESTAD-03) Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos , Prentice-Hall, 2003 ELECTRONICA DIGITAL (FLOYD-00) Fundamentos de Sistemas Digitales , Prentice Hall. 2000 (HILL-80) Teoría de Conmutación y Diseño Lógico , Limusa. 1980 (GAJSKI-97) Principios de Diseño Digital , Prentice Hall, 1997 (CUESTA-92) Electrónica Digital , McGraw Hill, 1992. Instrumentación Electrónica (PEREZ-04) Instrumentation electrónica , Thomson, 2004. (CURTIS-97) Process Control Instrumentation Technology . Prentice Hall. 1997 (PALLAS-03)) Sensores y acondicionadores de señal . Marcombo, 2003. (BENTLEY-97) Principles of Measurement Systems , Logman, 1997. LabVIEW (NI-04) LabVIEW User Manual , National Instruments, web: www.ni.com. (LAZARO-01) LabView 6i: Programación gráfica para el control de instrumentación , Paraninfo 2001 Otros libros de consulta (MILLMAN-89) Electrónica Integrada: Circuitos y sistemas analógicos y digitales , Hispano Europea, 1989




Profesor (78)

DEL 01-10-2007 AL 30-09-2008 MIERCOLES Y

VIERNES DE 16:00 A 18:00

CIENCIAS Despacho

Profesor (78)




Profesor


13:00 GEOLOGÍA-


Profesor PROFESOR: ALVAREZ PRADO, LUIS MANUEL



14:00 CIENCIAS



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FISICA ATOMICA Y MOLECULAR

Código 14089 Código ECTS E-LSUD-4-PHYS-406-ATMOLPH




PROFESORES

BORDEL GARCIA, NEREA (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

El objetivo de la Física Atómica es explicar la estructura de los átomos y sus interacciones entre ellos y con campos eléctricos y magnéticos. Por otra parte el objetivo de la Física Molecular es explicar la estructura molecular, el enlace químico y las propiedades físicas que presentan las moléculas. El objetivo de la Física Atómica es explicar la estructura de los átomos y sus interacciones entre ellos y con campos eléctricos y magnéticos. Por otra parte el objetivo de la Física Molecular es explicar la estructura molecular, el enlace químico y las propiedades físicas que presentan las moléculas

CONTENIDOS Física Atómica: Tema 1.- Átomos con un electrón; Tema 2.- Estructura fina del átomo de hidrógeno; Tema 3.- Átomos con dos electrones; Tema 4.- Modelo atómico del campo central; Tema 5.- Problemas angulares en átomos multielectrónicos; Tema 6.- Transiciones radiactivas en átomos multielectrónicos; Tema 7.- Interacción con campos externos estáticos; Tema 8.- Estructura hiperfina y desplazamiento isotópico Física Molecular: Tema 9.- Introducción a la estructura molecular; Tema 10.- Estructura electrónica de las moléculas; Tema 11.- Vibración y rotación molecular; Tema 12.- Transiciones moleculares

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizará un examen al finalizar el curso. También se valorarán los problemas resueltos que el alumno deberá entregar a lo largo del curso

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Bransden, B. H. y Joachain, C. J. Physics of atoms and molecules (Longman Scientific & Technical, Essex 1991).2.- Woodgate, G. K. Elementary atomic structure (Clarendon Press, Oxford 1992)3.- Haken, H. y Wolf, H. The physics of atoms and quanta (Springer Verlag, Berlin 1993).4.- Cowan, R. D. The theory of atomic structure and spectra (University of California Press, Berkeley 1981).5.- Corney, A. Atomic and laser spectroscopy (Clarendon Press, Oxford 1988).6.- Herzberg, G. Molecular spectra and molecular structure. Spectra of diatomic moleculaes (Krieger Publishing Company, Florida 1989).7.- Haken, H. y Wolf, H. Molecular physics and elements of quantum chemistry (Springer Verlag, Berlín1995).8.- Banwell, C. N. y McCash, E. M. Fundamentals of molecular spectroscopy (McGraw Hill, Londres 1994).9.- Atkins, P. W. Y Friedman, R. S. Molecular quantum mechanics (Oxford University Press, Oxford 1997).


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Profesor


15:00 A 16:30 GEOLOGÍA-


Profesor

2007-2008 Física - Asignaturas del Quinto Curso

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5.4.5 Asignaturas del Quinto Curso

ELECTRODINAMICA CLASICA

Código 14090 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-501- CLASELEC




PROFESORES

ALAMEDA MAESTRO, JOSE MARIA (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Se pretenden dos objetivos fundamentales: 1.-Hacer una descripción clásica de los procesos de radiación electromagnética. 2.- Mostrar el electromagnetismo clásico como teoría relativista.

CONTENIDOS Tema 1- Conceptos previos Energía electromagnética Energía y momentos electromagnéticos. Leyes de conservación. Masa electromagnética Ecuaciones de potencial y potenciales retardados Tema 2- Radiación por fuentes macroscópicas confinadas Solución de las ecuaciones de Maxwell con fuentes armónicas. Desarrollo Multipolar. Antenas. Sistemas de elementos radiantes. Tema 3- Ondas electromagnéticas confinadas Solución de las ecuaciones de Maxwell con condiciones de contorno: Cavidades resonantes y guías de onda. Tema 4- Radiación por cargas en movimiento Potenciales de liénard-Wiechert y campos para una carga puntual en movimiento. Radiación por cargas a velocidades no relativistas. Generalización al caso relativista. Ejemplos. Tema 5- El electromagnetismo como teoría relativista Formalismo covariante de las ecuaciones de Maxwell Invarianza Gauge y elecciones Gauge


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METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Metodología: Clase de teoría y problemas. Durante el desarrollo del curso, se propondrán temas a desarrollar por los estudiantes. Podrá servir para aumentar la calificación en caso de aprobar el exámen. Se propondrán asimismo problemas a resolver. Su entrega se considerará para aumentar la calificación final. Evaluación: Dos exámenes parciales y uno final Trabajos y problemas resueltos por los alumnos.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA -Shadowitz A. The electromagnetic field. DOVER Publications. N.Y. -Schwartz M. Principles of eletrodynamics. DOVER Public. N.Y. -Eyges L. The classical electromagnetic field. DOVER Public.N.Y. -Feynman/ Leighton/Sands Electromagnetismo y materia (Física Vol III) ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA. -Jackson J.D. Classical electrodynamics JOHN WILEY &SONS. N.Y. -Lorrain P., Corson D.H. Campos y ondas electromagnéticas -Wangsness R.K. Campos electromagnéticos EDITORIAL LIMUSA -Reitz/Milford/Christy Fundamentos de la teoría electromagnética. ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA. -Kraus J.D. Electromagnetismo. MCGRAW-HILL -Shen L.C./Kong J.A Applied electromagnetism. PWS Publishing Company





CIENCIAS Despacho

Profesor 09


14:00 CIENCIAS



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FISICA NUCLEAR Y DE PARTICULAS

Código 14091 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-502-NUCLPART




PROFESORES

RAMOS OSORIO, MIGUEL ANGEL (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Introducción de los alumnos a la Física que controla el comportamiento de los núcleos atómicos. Adquisición de conocimientos ligados a dos nuevas interacciones: la interacción débil y la interacción fuerte. Conocer las reglas que constriñen los procesos nucleares y la estabilidad nuclear.

CONTENIDOS 1) Nucleones: invariancia de carga e invariancia isotópica. 2) Modelos nucleares: Gas de Fermi, Modelo de Gota, Modelo de Capas, Modelo Colectivo. 3) Reacciones nucleares. Fusión y fisión nuclear. 4) Desintegración nuclear. 5) Regla de Oro de Fermi. 6) Propiedades y clasificación de las partículas elementales en el Modelo Estándar. 7) Simetrías discretas en la Física de las Partículas Elementales. 8) El Modelo de Quarks. Interacción fuerte, débil y electromagnética. 9) Breve introducción a las astropartículas y la nucleosíntesis.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se exponen las cuestiones teóricas motivadas e ilustradas con problemas que sirven de ejemplos y aplicaciones. Se realizará un examen previo al examen oficial con todo el contenido de la asignatura. Se dispondrá de varios días para su realización. La calificación final será la media aritmética entre la calificación de ese examen y el realizado el día de la convocatoria oficial.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA - L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Mecánica Cuántica (Teoría no relativista). Ed. Reverté. - Sánchez del Río y otros. Física Cuántica II. Editorial Eudema (Capítulos sobre Física de Partículas). - E. Segré, Nuclei and Particles. Benjamin 1977. - H. Enge, Introduction to Nuclear Physics. Addison-Wesley 1974. - K. Krane, Introductory Nuclear Physics. Wiley & Sons (1988). - W. Burcham, Física Nuclear. Ed. Reverté.


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PROFESOR: RAMOS OSORIO, MIGUEL ANGEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor 08 (103)

2007-2008 Física - Asignaturas Optativas del Segundo Ciclo

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5.4.6 Asignaturas Optativas del Segundo Ciclo

FISICA DEL ESTADO SÓLIDO AVANZADO

Código 14092 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-503-ADVSOLSTAT



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Web

PROFESORES

FERRER RODRIGUEZ, JAIME (Teoría) ALVAREZ PRADO, LUIS MANUEL (Practicas en el Laboratorio) MARTIN CARBAJO, JOSE IGNACIO (Practicas en el Laboratorio)

OBJETIVOS Aprendizaje de los conceptos fundamentales de dos de los fenómenos cooperativos más importantes de la naturaleza: magnetismo y superconductividad

CONTENIDOS I. MAGNETISMO: I.1 Diamagnetismo y paramagnetismo I.2 Orden magnético espontáneo: ferromagnetismo, antiferromagnetismo y ferrimagnetismo I.3 La energía de canje: origen microscópico y contribuciones I.4 El magnetismo en los metales de transición I.5 El magnetismo en las tierras raras I.6 Dominios magnéticos y ciclos de histéresis II. SUPERCONDUCTIVIDAD II.1 Propiedades básicas de los superconductores II.2 Teoría microscópica BCS de la superconductividad II.3 Vórtices en superconductores tipo II; teoría de Ginzburg-Landau II.4 Efecto Josephson y uniones túnel de superconductores II.5 Superconductores de alta temperatura crítica II.6 Introducción a la física experimental de bajas temperaturas

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 'Solid State Physics', N.W. Ashcroft y N.D. Mermin, Ed. Saunders College 'Introduction to Solid State Physics', C. Kittel, Ed. Wiley 'Condensed Matter Physics', M.P. Marder, Ed Wiley 'Physics of Magnetism' S. Chikazumi, Ed. Wiley 'Introduction to Magnetic Materials', B.D. Cullity, Ed. Addison-Wesley 'Introduction to Superconductivity', M. Tinkham, Ed. McGraw-Hill ó Ed. Dover 'Superfluidity and superconductivity', D.R. Tilley y J. Tilley, Ed. Adam Hilger


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PROFESOR: FERRER RODRIGUEZ, JAIME PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008

LUNES, MARTES, MIERCOLES, JUEVES Y VIERNES DE 13:00 A

14:15





14:00 CIENCIAS








12:00 GEOLOGÍA-


Profesor


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FISICA COMPUTACIONAL

Código 14094 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-504-COMPPHYS




PROFESORES

ALVAREZ PRADO, LUIS MANUEL (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

El objetivo de esta asignatura es enseñar como se resuelven numéricamente las ecuaciones diferenciales más relevantes en física, incluyendo la ecuación de ondas, la de Ginsburg-Landau y la de Schrödinger. A partir de estos conocimientos, demostrar como se puede estudiar la evolución temporal de sistemas de partículas clásicas y cuánticas, mediante técnicas de dinámica molecular. Mostrar las técnicas Montecarlo para simular el comportamiento de sistemas con un gran número de partículas.

CONTENIDOS Tema 1: La ecuación de difusión. Tema 2: La ecuación de ondas. Tema 3: El Micromagnetismo. Tema 4: Métodos de Montecarlo. Tema 5: La ecuación de Schrödinger en materia condensda. Tema 6: La ecuación de Ginsburg-Landau.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales de teoría: Se expondrán los principios básicos que sustentan cada tema y se recordarán las técnicas numéricas que se requieren para el desarrollo del cálculo numérico específico del tema. Clases de problemas: Se irán resolviendo parte de la hoja de problemas de cada tema Laboratorios: Se irán trabajando el proyecto cuatrimestral personal de cada alumno. Tutorías: Espacio dedicado a comentar las dificultades y mejoras que se vayan encontrando en las resolución de los problemas propios de cada tema y del proyecto cuatrimestral elegido. Evaluación: El profesor presentará una batería de posibles proyectos cuatrimestrales a realizar (batería que cubrirá todo el contenido de la asignatura) . Cada alumno elegirá uno de ellos para desarrollarlo a lo largo de la duración del curso. Además para cada tema se presentará una hoja de ejercicios cortos a desarrollar. El día del examen se entregará una memoria del trabajo realizado y cada alumno realizará una exposición de 45 minutos contando un resumen de su proyecto cuatrimestral . Se dedicaran 15 minutos a comentarios y aclaraciones La evaluación de la memoria del proyecto cuatrimestral contará un 50% de la nota de la asignatura. La evaluación de la exposición contará un 15% de la nota de l asignatura. La evaluación de la memoria con los


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ejercicios cortos realizados personalmente por el alumno contará un 35% de la nota de la asignatura. Nota: El alumno contara con una lista comentada de los aspectos a evaluar tanto en las memorias como en la exposición

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Física Cuántica y Estadística / M. Alonso, E. J. Finn / Ed. Addison-Wesley Introduction to Solid State Physics / C. Kittel / Ed. Saunders College Numerical Recipes in Fortran / W.H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery. / Ed. Cambridge University Press An introduction to computational Physics / T. Pang / Ed. Cambridge University Press Análisis numérico con aplicaciones / C. F. Gerald, P. O. Wheatley / Ed. Prentice Hall Computational physics : Fortran version / S. E. Koonin, D. C. Meredith / Ed. Addison-Wesley Partial differential equations for scientists and engineers / S. J. Farlow / Ed. Dover




CIENCIAS Despacho

Profesores 10


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NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES

Código 14095 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-505-FUNCTMAT



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo Anual Créditos 12,0 Teóricos 7,5 Prácticos 4,5 Créditos ECTS 12,0 Teóricos 7,5 Prácticos 4,5 Web

PROFESORES

BLANCO RODRIGUEZ, JESUS ANGEL (Teoría) ALAMEDA MAESTRO, JOSE MARIA (Teoría) QUIROS FERNANDEZ, CARLOS (Teoría, laboratorio)

OBJETIVOS Los materiales funcionales cuya utilidad reside no tanto en sus propiedades mecánicas como en sus propiedades químicas, magnéticas, superconductoras, ópticas o electrónicas. Estudio del Magnetismo de compuestos intermetálicos, superconductores de alta temperatura, semiconductores y dispositivos optoelectrónicos, y dispositivos mesoscópicos

CONTENIDOS Tema 1. Materiales magnéticos: ferromagnéticos y ferrimagnéticos Tema 2. Materiales superconductores Tema 3. Materiales optoelectrónicos Tema 4. Fabricación y caracterización de dispositivos Tema 5. Dispositivos lógicos Tema 6. Dispositivos de almacenamiento de información Tema 7. Sensores y dispositivos optoelectrónicos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales de teoría en las que se abordarán los contenidos sobre las propiedades físicas emergentes en los materiales nuevos: magnetismo, superconductividad, electrónicas, opto electrónicas. Ejercicios que ilustran los conceptos y aspectos tratados en las clases de teoría. Prácticas de laboratorio dirigidas a la caracterización y montaje de alguna aplicación a base de materiales funcionales La evaluación consistirá en un examen escrito, combinado con la valoración de las prácticas de laboratorio y de los problemas propuestos en clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA - Magnetism E. du Tremolo de la Lacheisserie Springer Vol I&II - Introduction to superconductivity A. C. Rose-Innes y E. H. Rhoderick Pergamon Press Segunda - Nanoelectronics and Information Technology Rainer Waser (Editor) Wiley-VCH 2003


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PROFESOR: BLANCO RODRIGUEZ, JESUS ANGEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR








CIENCIAS Despacho

Profesor 09


14:00 CIENCIAS


PROFESOR: QUIROS FERNANDEZ, CARLOS PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


10:00 A 13:00 CIENCIAS



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TECNICAS DE CRECIMIENTO Y CARACTERIZACION DE

MUESTRAS Código 14098 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-506-FCHTECH




PROFESORES

DIAZ FERNANDEZ, JAVIER IGNACIO (Laboratorio, Teoría) BLANCO RODRIGUEZ, JESUS ANGEL (Laboratorio, Teoría) MARTIN CARBAJO, JOSE IGNACIO (Laboratorio, Teoría)

OBJETIVOS Aprendizaje experimental de las técnicas experimentales más importantes relacionadas con la Física del Estado Sólido que se emplean hoy en día tanto para la obtención de muestras de los distintos materiales como para su caracterización y análisis. Se pretende que los estudiantes de la asignatura puedan emplear ellos mismos diversas técnicas y aparatos disponibles en los laboratorios de investigación.

CONTENIDOS 1. Técnicas de fabricación de muestras cristalinas y amorfas, en forma masiva y de lámina delgada. 2. Métodos de difracción y microscopías para análisis de estructuras: difracción de rayos-X, microscopías electrónicas, microscopías de barrido de punta (AFM y STM). 3. Técnicas de transporte eléctrico para el análisis de las propiedades físicas: resistividad, magnetorresistencia, efecto Hall. 4. Técnicas de análisis de las propiedades magnéticas: balanzas, magnetómetros VSM y SQUID, medidas magneto-ópticas, microscopía MFM.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La principal contribución a la calificación de la asignatura (el 75%) vendrá proporcionada por la evaluación continua del trabajo práctico de los alumnos en el laboratorio, cuyos resultados más importantes habrán de presentarlos oralmente al final del cuatrimestre. El 25% restante de la calificación se obtendrá a partir de un examen que servirá para valorar el aprendizaje de los conceptos relacionados con los fundamentos de las técnicas experimentales descritas durante el cuatrimestre.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 'Crystal growth: principles and progress', A.W. Vere, Ed. Plenum 'Láminas delgadas y recubrimientos: preparación, propiedades y aplicaciones', Ed. CSIC 'Elements of Modern X-ray Physics', Jens Als-Nielsen y Des McMorrow, Ed. Wiley


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'Scanning and Transmission Electron Microscopy: an introduction', S.L. Flegler, J.W. Heckman, K.L. Klomparens, Ed. Oxford 'Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy: Methods and Applications', R. Wiesendanger, Ed. Cambridge 'Surface Physics', M. Prutton, Ed. Oxford 'Fundamentals of Carrier Transport', M. Lundstrom, Ed. Cambridge 'Introduction to Magnetic Materials', B.D Cullity, Ed. Addison-Wesley 'Magnetic Sensors and Magnetometers', P. Ripka, Ed. Artech House




Profesor (78)

DEL 01-10-2007 AL 30-09-2008 MIERCOLES Y

VIERNES DE 16:00 A 18:00

CIENCIAS Despacho

Profesor (78)

PROFESOR: BLANCO RODRIGUEZ, JESUS ANGEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR











12:00 GEOLOGÍA-


Profesor


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ELECTRONICA DE POTENCIA

Código 14106 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-508-POWELEC




PROFESORES

VIERA PEREZ, JUAN CARLOS (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

Conocer dispositivos semiconductores utilizados en equipos de Potencia. Capacidad de selección y de protección de los elementos necesarios en cada aplicación concreta. Conocer los tipos de conversión electrónica de energía y las diferentes configuraciones utilizadas. Capacidad de diseño de convertidores de potencia.

CONTENIDOS Tema I: Introducción: fundamentos y herramientas de la electrónica de potencia Tema II: Convertidores alterna - continua Tema III: Convertidores alterna - alterna Tema IV: Convertidores continua - alterna Tema V: Convertidores continua - continua Tema VI: Interruptores estáticos. Tema VII: Dispositivos semiconductores de potencia. Tema VIII: Protección de semiconductores. Tema IX: Aplicaciones y otros aspectos prácticos de los convertidores de potencia.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Las clases teóricas están basadas en el modelo magistral. Se emplearán transparencias como soporte gráfico de la materia desarrollada. Estas transparencias estarán a disposición del alumno. Las clases de prácticas de tablero consistirán en la resolución de problemas por parte del alumno. En las clases de prácticas de laboratorio se tendrá ocasión de montar y/o realizar medidas en algunos de los circuitos comentados en teoría. Sin embargo, previamente, y dada la complejidad de los circuitos de electrónica de potencia, se debe acreditar la comprensión del circuito con la resolución de un problema. También se podrá utilizar herramientas informáticas para llevar a cabo simulaciones de funcionamiento de circuitos y dispositivos relacionados con el temario. Evaluación: Prácticas: Una práctica se considerará realizada cuando el alumno asista a la misma.. Teoría: Se evaluará mediante la realización de un trabajo relacionado con la materia impartida en clase.


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1.- Título: Power Electronics. Converters, applications and design. Autor: Mohan, Undeland & Robbins. Editor: John Wiley & Sons. 1995 ISBN0-471-58408-8 2.- Título: Electrónica de Potencia.Autor: Daniel W. Hart. Editor: Prentice Hall, 2001 I.S.B.N.: 84-205-3179-0 3.- Título: Electrónica Industrial. Técnicas de potencia Autor:S.A. Gualda, S.Martínez, P.M. Martínez. Editor:: Marcombo, 1992 I.S.B.N.: 84-267-0843-9 4.- Título: Electrónica de potencia. Circuitos, dispositivos y aplicaciones Autor: M.H. Rashid. Editor: Prentice-Hall, 1995 I.S.B.N.: 968-880-586-8 5.- Título: Electrónica de potencia Autor: F.F. Mazda Editor: Paraninfo, 1995 I.S.B.N.: 84-283-2168-X


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ELECTRONICA DIGITAL

Código 14107 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-509-DIGEL




PROFESORES

ALVAREZ ANTON, JUAN CARLOS (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

- Conocer los fundamentos de la electrónica digital. - Estudiar las técnicas de análisis y diseño de sistemas secuenciales síncronos. - Conocer las herramientas y las metodologías para el diseño de sistemas digitales utilizando dispositivos programables (microcontroladores). - Seleccionar el dispositivo lógico más adecuado para una aplicación determinada.

CONTENIDOS 1. Fundamentos de electrónica digital. 2. Análisis y diseño de sistemas digitales. 2.1 Sistemas combinacionales y secuenciales. 2.1.1 Diseño de sistemas secuenciales síncronos. 2.2 Herramientas software de diseño lógico. 3. Microntroladores. 3.1 Estructura de los microcontroladores. 3.2 Lenguajes de programación. 3.2.1 Lenguaje ensamblador. 3.2.2 Lenguaje C 3.3 Criterios de selección

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizará un trabajo práctico de diseño e implementación de un sistema digital completo utilizando las herramientas de desarrollo y los dispositivos explicados durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA (MANO) 'Diseño Digital', Prentice Hall, 2003. (ROTH) 'Fundamentos de diseño lógico', Paraninfo, 2004 (PALACIOS) 'Microcontroladores PIC16F84, Desarrollo de proyectos, RAMA, 2005. (Microchip) Manuales de microcontroladores PIC y entorno de desarrollo. www.microchip.com (FLOYD) Fundamentos de Sistemas Digitales , Prentice Hall. 2000 (HILL) Teoría de Conmutación y Diseño Lógico , Limusa. 1980 (SCHILLING) Circuitos electrónicos , Marcombo, 1985


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CONTROL Y COMUNICACIONES

Código 14108 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-510-CRTLCOM




PROFESORES

MAYO RODRIGUEZ, JOSE LUIS (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

Se pretende que el alumno sea capaz de analizar, diseñar, programar, implementar y operar, sistemas de supervisión y control de cierta complejidad; así como participar en la organización, mantenimiento y modificaciones en la fase de explotación de dichos sistemas.

CONTENIDOS Tema 1: Modelado y Control Avanzado por Computador de Sistemas Lección 1.1: Computadores de Proceso Lección 1.2: Modelado Interno de Sistemas Lección 1.3: Modelado Paramétrico de Sistemas Lección 1.4: Diseño por Realimentación de Estado Lección 1.5: Diseño del Control Adaptativo, Robusto e Inteligente Tema 2: Diseño de Automatismos y su Programación Lección 2.1: Automatismos para Eventos Discretos Lección 2.2: Autómatas Programables, Arquitectura, Funcionamiento y Control en tiempo Real Lección 2.3: Instalación y Mantenimiento de Autómatas Lección 2.4: Programación de Autómatas Tema 3: Tecnologías de Control Lección 3.1: Sensores y Transductores Lección 3.2: Accionamientos Lección 3.3: Interfaces E/S Lección 4.4: Redes de Comunicaciones Tema 4: Control Distribuido e Integración de Sistemas Lección 4.1: Control Distribuido Lección 4.2: Sistemas Integrados de Supervisión y Control

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se impartirán clases de teoría, prácticas de tablero y prácticas de laboratorio. La evaluación se efectuará del siguiente modo: 1º Mediante la entrega de ejercicios propuestos a lo largo del curso 2º Por la realización de todas las prácticas de laboratorio con éxito 3º Mediante la elaboración de temas propuestos


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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Se recomiendan varios libros de texto de autores muy importantes, tanto a nivel nacional como internacional. (Anibal Ollero) 'Control por Computador. Descripción Interna y Diseño Óptimo'. Marcombo. (J. Balcells y J. L. Romeral) 'Autómatas Programables'. Marcombo. (Ching-Fang Lin) 'Advanced Control Systems Design'. Prentice Hall. (Karl J. Astrom and Bjorn Wittenmark) 'Adaptive Control'. Addison Wesley. (Alan Burns and Andy Wellings) 'Sistemas de Tiempo Real y Lenguajes de Programación'. Addison Wesley.


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OPTOELECTRONICA

Código 14109 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-511-OPEL




PROFESORES

RODRIGUEZ GARCIA, JOSE (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

- Comprender los fundamentos teóricos que justifican las propiedades ópticas y electrónicas de los materiales y su interacción con campos eléctricos y magnéticos. - Establecer las pautas teóricas que gobiernan los sistemas de emisión y detección óptica. - Modelizar la propagación electromagnética y el comportamiento optoelectrónico de estructuras canónicas de óptica integra y sistemas optoelectrónicos. - Interpretar la optoelectrónica como nexo de unión entre las propiedades ópticas y electrónicas de los materiales: protagonismo y aplicaciones de la optoelectrónica en el mundo de las nuevas tecnologías.

CONTENIDOS 1. Materiales y procesos ópticos Medios dieléctricos: vidrios y cristales ópticos. Medios conductores. Medios semiconductores. Luz y medios dieléctricos isótropos y anisótropos. Luz y medios conductores. Semiconductores y teoría de bandas. Efectos electroópticos y magnetoópticos. Emisión espontánea y estimulada. 2. Emisores ópticos Emisión estimulada: amplificación fotónica, coeficientes de Einstein. Oscilación y emisión láser. Láseres de gas. El diodo láser. Aplicaciones del láser. 3. Fotodetectores La unión pn. Fotodiodo de unión pn. Fotodiodo pin. Fotodiodo de avalancha. Fotomultiplicadores. Espectroradiómetros. Dispositivos fotovoltaicos. 4. Fotónica. Óptica integrada: guías y fibras ópticas, estudio electromagnético. Dispositivos fotónicos canónicos en guía óptica: uniones Y, acopladores direccionales. Fabricación de guías ópticas, uniones y acopladores direccionales. Caracterización modal de guías ópticas. 5. Sistemas optoelectrónicos. Moduladores de fase y polarización. Moduladores de fase y de amplitud. Moduladores interferométricos: modulador Match-Zenhder. Moduladores de líneas acopladas. Conmutadores ópticos.


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6. Aplicaciones. Tecnología optoelectrónica y sus aplicaciones: holografía, medicina, procesos industriales, metrología láser, control de calidad, comunicaciones ópticas, investigación: separación de isótopos, generación de plasma y fusión, en la vida cotidiana.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN METODOLOGÍA Clases magistrales de teoría: - Motivación - Conexión con los contenidos previos ya desarrollados. - Exposición metódica y formal de contenidos. - Proyección en la naturaleza y aplicaciones. - Generación de acciones participativas. Clases de problemas: - Aplicación directa de los contenidos teóricos. - Resolución participativa en el aula. - Interpretación de resultados. Laboratorios: - Aplicación de los contenidos teóricos. - Participación activa y dirigida. - Informes personalizados. - Trabajo en equipo. Tutorías: - Personales. - Generalidad total de contenidos. - De horario abierto. EVALUACIÓN - Respuesta del alumno en el aula: asistencia, participación y colaboración. - Trabajos encomendados al alumno: ejercicios prácticos y monografías. - Evaluación continua: prueba específica por capítulo. - Respuesta del alumno en el laboratorio: destrezas, participación, hábitos de trabajo, colaboración, y ayuda. Elaboración del informe personalizado sobre las actividades prácticas realizadas. - Participación en las tareas de tutorías. - Pruebas escritas: examen parcial y examen final.


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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA - Fundamentals of Photonics. (Bahaa E.A. Saleh, Malvin Carl Teich) A.Wiley 1991 - Optoelectronics and Photonics Principles and Practices. (S.O. Kasap) Prentice Hall 2001 - Lasers and Electro-Optics. (Christopher C. Davis) Cambridge University Press 1996 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA - Introduction to Solid State Physics. (C. Kittel) John Wiley 1996 - Optical Electronics. (A. Yariv) Saunders 1991 - Integrated Optics: Theory and Technology. (R.G. Unsperger) Springer-Velag 1991


PROFESOR: RODRIGUEZ GARCIA, JOSE PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



ING. MINAS Despacho Profesor


JUEVES DE 10:00 A 12:00 ING. MINAS

Despacho Profesor


CIENCIAS Despacho Profesor 19


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PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN

Código 14110 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-512-SIGIMGPRO




PROFESORES

FERNANDEZ GARCIA, CARLOS (Laboratorio, Teoría) MARTINEZ LOPEZ, IGNACIO (Laboratorio) DUGNOL ALVAREZ, BENJAMIN RUFINO JOSE JESU (Teoría)

OBJETIVOS Aprender los fundamentos teóricos del análisis y tratamiento de las señales para poder entender y aplicar las diversas técnicas standar. Aplicar los conocimientos adquiridos para abordar la resolución de problemas reales.

CONTENIDOS Tema I: Preliminares Señales. El espacio de las señales de energía finita. Séries de Fourier. Transformada de Fourier. Filtros. Tema 2: Discretización de señales Muestreo de señales analógicas. Aliasing. Teorema de muestreo de Shannon. Transformada discreta de Fourier. Transformada rápida de Fourier. Señales bidimensionales. Tema 3: Transformada ventaneada de Fourier El plano tiempo-frecuencia o espacio-frecuencia. Análisis del comportamiento local de una función: funciones ventana y átomos tiempo frecuencia. Elección de la ventana. Principio de incertidumbre de Heisenberg. Transformada ventaneada de Fourier inversa. Conservación de la norma. Espectrograma: influencia de la fase en la percepción sonora. Transformada ventaneada de Fourier discreta. Tema 4: Transformada wavelet Wavelets admisibles. Transformada continúa en wavelets. Transformada continúa en wavelets inversa. Escalograma. Algoritmos para la realización de la transformada continua en wavelets. Tema 5: Multirresolución Aproximación mediante una única función: teorema de Balian-Low. Análisis de multirresolución ortogonales. Condiciones sobre la función escala. Condiciones sobre los filtros para generar un A.M.R. Wavelet asociada a A.M.R.: espacios de aproximación y detalle. Filtros simétricos conjugados. Algoritmo de descomposición y reconstrucción de una función en un A.M.R. Aplicaciones: - Influencia del ancho de banda en la definición del espectrograma. - Implementación de un detector da actividad sonora. - Eliminación del ruido de fondo en una señal sonora a partir de un método de sustracción espectral.


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- Determinación de la aceleración de una fuente sonora a través de la detección de frecuencias instantáneas. - Localización de singularidades de una función simple. - Detección de los bordes de una imagen mediante un algoritmo basado en wavelets - Filtrado de ruido a través de una descomposición en un A.M.R. - Compresión de señales e imágenes a través de la eliminación de coeficientes. - Tratamiento de señales de satélite.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se imparten los contenidos teóricos en el aula, para, posteriormente, poder realizar las prácticas de laboratorio. La evaluación se realizará ponderando una 'evaluación continua' y las calificaciones otorgadas a los trabajos realizados por los alumnos.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Stéphane Mallat. A wavelet tour of signal processing. Academic Press 1998 Documentación suministrada vía internet.


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AUTOMATICA

Código 14111 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-513-AUT




PROFESORES

MAYO RODRIGUEZ, JOSE LUIS (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

Se pretende que el alumno adquiera las destrezas necesarias, para poder realizar el análisis y el diseño de sistemas de control automático. Por otra parte, también se pretende que con la formación que adquiera en esta asignatura, pueda profundizar en el control automático de sistemas y procesos.

CONTENIDOS Tema 1: Introducción a la Automática Lección 1.1: Conceptos Básicos Lección 1.2: Descripción de los Sistemas de Control Tema 2: Análisis de Sistemas Lección 2.1: Análisis en el Dominio del tiempo Lección 2.2: Análisis en el Dominio de la Frecuencia Lección 2.3: Análisis de Sistemas Realimentados Lección 2.4: Análisis de sistemas Realimentados en el Dominio de la Frecuencia Tema 3: Diseño de Sistemas de Control Automático Lección 3.1: Diseño en el Dominio del Tiempo Lección 3.2: Diseño en el Dominio de la Frecuencia Tema 4: Diseño del Control Automático por Computador Lección 4.1: Introducción al Control Automático por Computador Lección 4.2: Muestreo y Reconstrucción de Señales Lección 4.3: Sistemas Discretos Lección 4.4: Diseño de Controles por Computador Tema 5: Automatismos Lógicos Programables Lección 5.1: Introducción a los Automatismos Lección 5.2: Autómatas Programables

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se impartirán clases de teoría, prácticas de tablero y prácticas de laboratorio. La evaluación se realizará mediante: 1º La entrega de ejercicios propuestos a lo largo del curso. 2º La realización de todas las prácticas de laboratorio con éxito


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3º La elaboración de algún tema propuesto. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Hay diversos libros de texto, con los que se puede seguir el temario de esta asignatura. Se recomiendan dos libros, cuyos autores gozan del máximo prestigio internacional. (Katsuhiko Ogata) 'Ingeniería de Control Moderna'. Prentice Hall International. Este libro va por la 4ª Edición, cualquiera de ellas es válida. Una última edición, puede encontrarse en la Editorial 'Pearson Education' 2003. (Karl J. Astrom y Bjorn Wittenmark) 'Sistemas Controlados por Computador'. Paraninfo. Este es uno de los libros mejores y más recomendados para estudiar Control por computador.


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MECANICA DE FLUIDOS

Código 14112 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-514-FLUMEC




PROFESORES

SANTOLARIA MORROS, CARLOS (Teoría) ARGUELLES DIAZ, KATIA MARIA (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Proporcionar a los estudiantes el conocimiento de los principios que rigen el comportamiento de los medios fluidos, sobre la base de las ecuaciones de conservación y constitución. Especial interés merece la búsqueda del sentido físico que subyace bajo el complejo aparato matemático, por lo que se destaca el análisis de las condiciones iniciales y de contorno, de la multiplicidad de escalas y de la legitimidad de los modelos simplificados. Por último, se pretende que el estudiante se enfrente a la resolución de supuestos prácticos.

CONTENIDOS Introducción a la física de fluidos; Fenómenos de transporte y comportamiento reológico; Análisis de los estados de tensión y deformación; Balances integrales; Ecuaciones de Navier-Stokes para fluido viscoso; Ecuaciones de Euler para fluido ideal; Dinámica de la vorticidad; Normalización de las ecuaciones y expansiones asintóticas; Turbulencia y capa límite; Propagación de ondas; Técnicas de medida y visualización de flujos.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN El contenido teórico de la asignatura se desarrolla en clases magistrales, que se complementan con la resolución de problemas numéricos, visionado de películas didácticas y realización de prácticas de laboratorio. La evaluación se efectúa mediante la realización de pruebas periódicas sobre los contenidos teóricos de la asignatura y la resolución de supuestos numéricos, y la valoración de las memorias de las prácticas y de ejercicios propuestos, con ponderaciones de 50% y 50%, respectivamente.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA An Introduction to Fluid Dynamics, G.K. Batchelor, Cambridge University Press; Física Teórica, vol. 6: Mecánica de Fluidos, L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Editorial Reverté; An Informal Introduction to Theoretical Fluid Mechanics, J. Lighthill, Oxford University Press; Viscous Fluid Flow, F.M. White, McGraw-Hill.


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FISICA DEL AIRE

Código 14113 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-515-ATMPHPH




PROFESORES

RODRIGUEZ BRAÑA, MARIA ANGELES (Practicas de Campo, Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Conocer las variables que caracterizan la atmósfera terrestre y los principales procesos termodinámicos que sufren las masas de aire. Analizar la radiación solar y terrestre, estudiar como se absorbe y dispersa. Aplicar al estudio de la visibilidad y cambio climático Adquirir los conocimientos básicos que permiten entender y tratar el movimiento atmosférico a diferentes escalas Aportar herramientas que permitan tratar los flujos atmosféricos de calor, vapor de agua y contaminantes

CONTENIDOS 1.-Características de la Atmósfera 2.-Gases y partículas en la Atmósfera 3.-Radiación Solar y Terrestre. Equilibrio Tierra-Atmósfera 4.-Sistemas atmosféricos homogéneos. 5.-Sistemas heterogéneos: aire y agua. 6.-Diagramas aerológicos 7.-Estática atmosférica 8.-Estabilidad vertical 9.-Ecuaciones de continuidad y energía termodinámica 10.-Ecuación del movimiento atmosférico 11.- Aplicaciones de la ecuación del movimiento 12.-Las ecuaciones atmosféricas en coordenadas isobáricas 13.-Circulación, vorticidad y divergencia 14.-Ondas Atmosféricas 15.-Turbulencia atmosférica 16.-Difusión atmosférica


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Clases magistrales, prácticas de problemas y con computador. Visita Examen escrito y presentación de un trabajo.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA -Termodinámica de la atmósfera. J. V. Iribarne y W.L. Godson. Publicación B-36 del Instituto Nacional de Meteorología. Ministerio de Medio Ambiente. (1996) -An Introduction to Dynamic Meteorology. (Third Edition). James R. Holton. Academic Press (1992). -Fundamentals of Atmospheric Modelling. Mark z. Jacobson. Cambridge (1999) -Atmospheric chemistry and physics. J. Seinfeld and S. Pandis. Wiley Interscience 1998


PROFESOR: RODRIGUEZ BRAÑA, MARIA ANGELES PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


Profesor - 15 (83)

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 MARTES DE 15:00 A

17:00 CIENCIAS


(83)


14:05 CIENCIAS


(83)

DEL 01-10-2007 AL 30-06-2008 JUEVES DE 12:00 A 13:00 CIENCIAS Despacho

Profesor - 15 (83)


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FLUIDODINAMICA COMPUTACIONAL

Código 14114 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-516-COMPFLU



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo 2º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 1,5 Prácticos 4,5 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 1,5 Prácticos 4,5 Web http://www.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/

PROFESORES

FERNANDEZ ORO, JESUS MANUEL (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

El objetivo del curso es proporcionar a los alumnos el conocimiento y las herramientas necesarias para comprender y utilizar la dinámica de fluidos computacional (CFD). Esta disciplina comprende el análisis de aquellos sistemas que presentan flujos de fluidos con o sin transmisión de calor, valiéndose de simulaciones basadas en cálculo numérico sobre computador. En particular, se trata de estudiar las ecuaciones de gobierno de la mecánica de fluidos, generalizándolas de forma que sea posible llevar a cabo su discretización y posterior resolución numérica. Las principales temáticas tratadas en el curso se centrarán en el balance de las ecuaciones de conservación (masa, momento y energía), el estudio, definición y tratamiento de las ecuaciones de Navier-Stokes, el cálculo numérico de los campos de flujo y una introducción a los diversos modelos de turbulencia. La parte final del curso estará dedicada a la utilización y desarrollo de modelos mediante CFD, desarrollando códigos propios para simular fenómenos físicos sencillos; así como al empleo de códigos comerciales más genéricos para el estudio de problemas de mayor complejidad.

CONTENIDOS Tema 0. Introducción.; Tema 1. Ecuaciones Diferenciales para la Conservación de Masa, Momento y Energía.; Tema 2. Discretización de las Ecuaciones.; Tema 3. Método de Volúmenes Finitos en Problemas Difusivos Puros.; Tema 4. Método de Volúmenes Finitos en Problemas Convectivos-Difusivos.; Tema 5. Algoritmos para el Acoplamiento Velocidad-Presión en Flujos Estacionarios. Solución del Sistema de Ecuaciones.; Tema 6. Condiciones de Contorno y Términos Fuente.; Tema 7. Introducción a los Modelos de Turbulencia.; Tema 8. Simulación de Casos Propuestos mediante Aplicación de Técnicas CFD.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN METODOLOGIA. 1. Clases magistrales. Las técnicas básicas que se emplean en la elaboración de códigos numéricos para la aplicación de la CFD, serán descritas dentro de las clases de teoría. Se sentarán las bases y herramientas que permitirán al alumno desarrollar sus propios códigos así como entender en profundidad el manejo de paquetes comerciales.; 2. Tablero. Se concede gran importancia a la comprensión y capacidad del alumno para aplicar las herramientas descritas en las clases teóricas en el desarrollo de sencillos códigos numéricos. Se propondrán sencillos ejercicios teóricos que servirán para que el alumno desarrolle los conceptos fundamentales y le sean de aplicación cuando tenga que programar.; 3. Prácticas. Semanalmente, se llevarán a cabo prácticas en la sala de ordenadores, constituyéndose esta

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actividad como la parte central de la asignatura. En primer lugar, el alumno aprenderá el manejo de un programa comercial, FLUENT, donde adquirirá la destreza necesaria para aplicar la CFD al estudio de diversos tipos de flujos. A continuación, se le pedirá al alumno que traslade esos conocimientos adquiridos a la realización de un código propio bajo Matlab, que le permita simular flujos laminares y bidimensionales básicos . EVALUACIÓN. La evaluación de los conocimientos adquiridos por el alumno seguirá una filosofía de evaluación continua. Para ello se tutelarán los progresos de los alumnos a través de las horas de prácticas, valorándose su destreza en la resolución de problemas propuestos y en el manejo de herramientas para la resolución numérica de los flujos. En particular, el alumno deberá superar las siguientes tareas (cada una con su peso respecto de la nota final): Desarrollo de un código numérico (proyecto en Matlab): 40% Informes de las prácticas propuestas con Fluent: 30% Asistencia a prácticas: 20% Resolución de problemas de tablero: 10% Adicionalmente, se podrán compensar carencias en alguno de los apartados anteriores a través de la presentación de trabajos realizados por el alumno donde se desarrollen temas complementarios a los vistos en las clases teóricas, valorándose en hasta un 10% de la nota final. Para superar la asignatura es necesario que el alumno obtenga al menos el 50% del total, si bien es condición necesaria que sume al menos la mitad de los puntos fijados en cada una de las tareas anteriores.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. An Introduction to Computacional Fluid Dynamics'. Versteeg, H.K.; Malalasekera, W. Ed. Prentice Hall, 1995.; 2. Técnicas Numéricas en Mecánica de Fluidos . Ballesteros, R.; González, J; Fernández Oro, J.M.; Argüelles, K.M. ISBN-84-607-9546-2, 2003.; 3. Computacional Techniques for Fluid Dynamics . Fletcher, C.A.J.;Ed. Springer,1988.; 4. A Guide To Matlab for beginners and experienced users . Coombes, K.R.; Osborn, J.E.; Garrett, J.S.;.Cambridge Univ. Press,2001.; 5. Fluent: User`s Guide & Tutorial . Fluent Inc., 2003.; 6. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications . Anderson, J.D. Ed. McGraw-Hill, 1995.; 7. Computational Methods for Fluid Dynamics . Ferziger, J.H.; Péric, M. Ed. Springer, 2002.; 8. Computational Fluid Dynamics . Chung, T.J.; Cambridge Univ. Press, 2002.; 8. Numerical Computation of Internal and External Flows . Hirsch, C. Ed. John Wisley & Sons, 1990.


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CONTAMINACION ATMOSFERICA

Código 14115 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-517-AIRPOL




PROFESORES

RUBIO GARCIA, HONORINO (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Introducir el problema de la contaminación atmosférica. Conocer los métodos de medida de gases y partículas contaminantes. Desarrollar los conceptos, teorías y modelos básicos de dispersión de contaminantes en la atmósfera. Estudiar la relación entre el sistema atmosférico y el transporte, transformación y eliminación de contaminantes.

CONTENIDOS 1.INTRODUCCIÓN 1.1 Historia de la contaminación atmosférica 1.2 Tipos de contaminación 2.CONTAMINANTES GASEOSOS 2.1 Unidades de concentración de contaminantes 2.2 La atmósfera básica 2.3 Estructura vertical de la atmósfera 2.4 Emisiones antropogénicas 2.5 Absorción y adsorción de gases 2.6 Contaminantes gaseosos secundarios 3.PARTÍCULAS AEROSOL 3.1 Clasificación de las partículas 3.2 Mecánica de los aerosoles 3.3 Fuentes 3.4 Reducción de las emisiones primarias 4.MEDIDAS DE GASES Y PARTÍCULAS 4.1 Métodos de descripción de las concentraciones 4.2 Muestreo de gases. Medidas de la concentración 4.3 Muestreo de partículas. Métodos de medida 4.4 Composición química de los aerosoles 4.5 Medidas de emisión de fuentes y de deposición de partículas


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5.METEOROLOGÍA Y MODELADO 5.1 Factores meteorológicos 5.2 Teorías de transporte por gradiente 5.3 Modelos estadísticos de la difusión 5.4 Modelos gaussianos de difusión 5.5 Modelos de celdas 6.EFECTO INVERNADERO Y CAMBIO CLIMÁTICO 6.1 Radiación solar y terrestre 6.2 Balance radiativo 6.3 El papel de los gases 6.4 El papel de los aerosoles 6.5 Predicciones y respuestas globales 7.DISMINUCIÓN DEL OZONO ESTRATOSFÉRICO 7.1 El ozono en la estratosfera 7.2 Destrucción química 7.3 Situación actual 7.4 El ozono y la radiación ultravioleta 8.CONTAMINACIÓN FÍSICA 8.1 Contaminación acústica 8.2 Contaminación térmica 8.3 Contaminación electromagnética 8.4 Contaminación radiactiva 8.5 Métodos de medida

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Metodología: Clases Magistrales. Prácticas problemas. Realización y exposición de un trabajo. Evaluación: Examen final escrito (obligatorio y de contenidos mínimos). Realización y exposición de un trabajo (optativo, eleva la nota obtenida en el examen)

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Arya, S. P. (1998), Air Pollution Meteorology and Dispersion, Oxford Univ. Press. Colls, J. (2002), Air Pollution, Spon Press (UK). Jacobson, M. Z. (2002), Atmospheric Pollution, Cambridge Univ. Press. Peixoto, J. P. and Oort, A. H. (1992), Physics of Climate, Springer.


PROFESOR: RUBIO GARCIA, HONORINO PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



CIENCIAS Despacho

Profesor - 21 (89)


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ACUSTICA AMBIENTAL Y ARQUITECTONICA

Código 14116 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-518-ACUST



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo 2º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Web http://www.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/

PROFESORES

ARGUELLES DIAZ, KATIA MARIA (Teoría) OBJETIVOS

- Aprender los principios básicos de la Acústica, las magnitudes y unidades empleadas para caracterizar el ruido y los fenómenos físicos que afectan a la propagación del sonido - Resolver casos prácticos de evaluación de impacto ambiental acústico y estudios de acondicionamiento - Manejar instrumentación acústica básica y aprender las técnicas de medida más habituales - Familiarizarse con la utilización de programas informáticos para la obtención de mapas sonoros - Conocer la legislación y normativa existente sobre acústica ambiental

CONTENIDOS 1. Introducción y conceptos básicos 2. Caracterización y medida del sonido 3. Fenómenos de propagación del sonido 4. Simulación numérica de campos sonoros 5. Normativa y legislación 6. Acústica de recintos: reverberación y aislamiento 7. Ruido de maquinaria y vehículos 8. Evaluación de impacto ambiental por ruido aéreo

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Para la consecución de los objetivos planteados se utilizarán diferentes métodos: clases magistrales, prácticas de laboratorio, prácticas de aula, prácticas de ordenador, realización y entrega de problemas en el aula, etc. La evaluación tendrá en cuenta los siguientes apartados: - Asistencia a las clases prácticas y presentación de los correspondientes informes - Resolución en el aula y entrega de ejercicios sobre la materia impartida - Elaboración y presentación pública de trabajos monográficos Los alumnos que no superen los mínimos exigidos en estos apartados tendrán derecho a un examen final escrito sobre los contenidos teóricos y prácticos.

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Bibliografía obligatoria: - Parrondo Gayo, J.L.; Velarde Suárez, S.; Ballesteros Tajadura, R.; González Pérez, J. Santolaria Morros, C., 'Acústica Ambiental', Ediciones de la Universidad de Oviedo, 2006 Bibliografía complementaria: - Harris, C. M., 'Manual de medidas acústicas y control de ruido', McGraw-Hill, 1995 - Normas UNE sobre medidas acústicas y ruido ambiental - Legislación europea, nacional, autonómica y municipal sobre ruido


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BIOFISICA

Código 14118 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-519-BIOPHYS




PROFESORES

FERNANDEZ RUIZ, JOSE LUIS (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Introducir una aportación específica al curriculum del físico . En la Medicina y Biología el campo de la es ilimitado. Un físico joven debe conocer qué contenidos de sus conocimientos se implican directamente con utilidad en el campo de la Vida. Preferentemente en el campo de la Radiofísica , dominio exclusivo de la Física, y donde se ofrece oportunidad adicional de empleo y desarrollo personal . Igual capacidad de penetración en las C. de la Vida tienen otras temáticas. Igualmente, se puede decir que la intelectualización del curriculum físico aterriza razonablemente en contacto con estas temáticas de notable interés experimental .

CONTENIDOS PROGRAMA .- I..-RADIOFISICA.- 1.-Radiación ionizante: Principios Físicos . Modos de interacción de la radiación en tejidos: Interacción Compton, Materialización, Fotoeléctrico y Dispersivo Rayleigh 2.-Generación de alta energía: Procesos por potencial eléctrico. Procesos por métodos magnéticos. Procesos por impulsos. 3.- Máquinas generadoras (AT por transformadores , Greinacher-Cockroft, Van der Waals, Duplicadores, betatrones, Ciclotrones, aceleradores Lineales, etc.). 4.-Stopping power y secciones eficaces. Coeficiente de atenuación. 5.-Relaciones de fluencia energética, transferencia energética, kerma, y dosis absorbida. 6.-Dosimetría: Planteamiento físico, parámetros , su medida, dosimetría clínica médica. 7.-Estudio particular dosimétrico: Tipos de energía.. Aspectos cuantitativos. Aspectos cualitativos. 8.-Efectos radiobiológicos en personal expuesto. 9.-Estudio de dosis absorbida: Límites legales, Radio protección, 10.-Exposición ocasional ambiental .Radiación alfa. Contenidos radiactivos de la Litosfera. 11.-Técnicas TAC y técnicas RMN. Estudio individualizado y descriptivo. 12.-Parámetros de aplicación de energía con generadores de radiación X, gamma,o electrones. Control aplicativo de la radiación de alta energía. Control del haz. II.-METODOS COMPARTIMENTALES PARA MEDICINA NUCLEAR. 1.-Definiciones compartimentales. 2.-Modelos de flujo intercompartimentales lineales cerrados. 3.-Modelos reversibles. 4.-Modelos catenarios irreversibles. 5.-Modelos abiertos mamiliares. Modelo general y construcción de un modelo general matricial complejo . 6.-Ejercicios resueltos. III.-MECANICA DE UN SER MAMÍFERO. 1.-Mecánica general que le afecta.


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Particularizaciones. 2.-Mecánica traumalógica. Impulso. Reacciones. Tensiones . Aplicaciones estáticas. Aplicaciones dinámicas . 3.-Estudio tensorial del mecanismo reactivo . Energía tensoelástica. Implicaciones en la energía interna y utilidad del ejercicio físico. 4.-Mecánica de fluidos en vasos elásticos: Impedancia y energía tensoelástica vascular. Estudios dinámicos al respecto. Importancia de los resultados. 5.- Ondas mecánicas en la reología vascular. 6.-Los tres corazones físicos de la circulación: bomba, elástico rectificador y laplaciano. 7.-Efectos viscoelásticos y ley de Hooke en vasos. III.-RADIACION EM DE DIVERSAS FRECUENCIAS EN TEJIDOS. 1.-Radiación EM: absorción en tejidos. Efectos ligados a intensidad y ligados a frecuencia. 2.-Radiación de E.B.F. Efectos biológicos de los campos E y campos B. . 3.-Radiación de BF . Efectos del campo E y del B. 4.-Radiación de RF. Efectos. 5.-Radiación de microondas ,MO. 6.-Radiación de la banda del IR. Efectos. 7.-Radiación del UV. Efectos. 8.-Radiación fotónica de alta energía : estudio comparativo. Problemas. Control dosimétrico y de radioproteción. 9.-Técnicas de medida de la radiación según su frecuencia .Caso particular: la medida de radiación en medicina. IV.- ONDAS MECÁNICAS EN TEJIDOS . 1.-Naturaleza . Bandas. Parámetros . Energía. Propagación. 2.-Efectos en tejidos. 3.-Efecto Doppler. Ultrasonografía. Ecografía . Sonar. Interés industrial y médico. 4.-Ondas sonoras. Leyes de absorción. Mecanismo físico avanzado de la audición sónica. 5.-Propagación de las ondas de presión . Aplicación fisiológica. 6.-Onda mecánica de pulso en vasos, propagación, impedancia y efectos. El colapso circulatoria por impedancia. V.-TOPICOS ESPECIALES. ( según tiempo disponible). I.- LOS MÉTODOS DE SIMULACIÓN EN EL TRANSPORTE DE ENERGÍA EM EN TEJIDOS. EL METODO PENELOPE YEL GEANT. II.-RADIACION ELECTROMAGNÉTICA EN LA RESPIRACION CELULAR . Mecanismos e Importantes conclusiones. III.-PROCESOS DE TRANSPORTE EN TEJIDOS Y MEMBRANAS. Leyes de Fyck y Goldman. IV.-LA CONSTRUCCION DE LA VIDA Y EL DETERMINISMO FISICO. V.-EL LIMITE SUPERIOR DEL ORDEN MATERIAL: PROGRESO HACIA LA CONSCIENCIA. VI.-TECNICAS ESPECIALES DE INVESTIGACION EN BIOFISICA ,QUIMICA BIOLOGIA Y MEDICINA


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Se propone a los alumnos hojas de ejercicios después de cada tema, que deben ser entregados a término fijado. Pueden realizarse en colaboración . Si el criterio de insuficiencia determinado por el profesor así lo determine, habrá un examen de asignatura debidamente anunciado a los interesados . La inasistencia sostenida es un motivo directo de exclusión.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Apunte ofertado por el profesor cada alumno. La bibliografía puntual se describe a lo largo del desarrollo de los temas.


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RADIOLOGIA INDUSTRIAL Y AMBIENTAL

Código 14119 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-520-ENVINRAD




PROFESORES

BORDEL GARCIA, NEREA (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) CUEVAS MAESTRO, FRANCISCO JAVIER (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Esta asignatura tiene como objetivo el estudio de la producción de las radiaciones ionizantes y de su interacción con la materia, en particular se estudiará el efecto que éstas tienen al interaccionar con los seres vivos como aplicación de interés para la Física Médica. Se estudiarán también los métodos e instrumentación para la detección y medida de las radiaciones ionizantes. También habrá una parte dedicada al estudio de la protección radiológica para evitar los efectos perniciosos que pueden producir.

CONTENIDOS 1.-Interacción de la radiación con la materia 2.- Magnitudes y unidades radiológicas. 3.- Detección y medida de la radiación 4.- Instalaciones radiactivas 5.- Efectos biológicos de las radiaciones ionizantes 6.- Protección radiológica 7.- Legislación y reglamentación

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizará un examen al finalizar el curso. También se valorarán los problemas resueltos que el alumno deberá entregar a lo largo del curso

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Radiation detection and measurements. G. F. Knoll. John Wiley and Sons(2000)






Profesor


15:00 A 16:30 GEOLOGÍA-


Profesor PROFESOR: CUEVAS MAESTRO, FRANCISCO JAVIER



11:00




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TECNICAS EXPERIMENTALES EN FISICA DE PARTICULAS

ELEMENTALES Código 14120 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-521-EXPPARPH




PROFESORES

CUEVAS MAESTRO, FRANCISCO JAVIER (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Se trata de describir en detalle los principios físicos y las técnicas básicas en detección de partículas, aplicando dichas técnicas a los experimentos que se llevan a cabo en los aceleradores actuales y en los futuros. Se utilizarán ejemplos elegidos principalmente del campo de los experimentos de colisionadores actuales de Altas Energías como el LHC (Large Hadron Collider) del CERN, y experimentos en Física de Astropartículas, mostrando las ventajas y limitaciones de las diferentes técnicas posibles. Se describirán asimismo las técnicas que se usarán en los futuros proyectos relacionados con el Linear Collider.

CONTENIDOS Técnicas de adquisición de datos. Diseño de trigger. Técnicas de análisis de datos. Herramientas de cálculo distribuido, y herramientas GRID. Se describirán los siguientes aspectos en detalle: Conceptos básicos de detectores: cantidades a medir, interacciones de partículas cargadas y fotones con la materia, medida del momento, scattering múltiple, ionización en gases, amplificación. Tracking de partículas cargadas con dispositivos gaseosos y sólidos, incluyendo el deterioro producido por la radiación, así como las estrategias para utilizar materiales resistentes a la radiación: cámaras de deriva, detectores gaseosos de microstrips. Uso de dispositivos semiconductores, microstrips de silicio, detectores de LHC. Centelleo y detección de fotones. Centelleadores orgánicos e inorgánicos. Fotodetectores, detectores de vacío, detectores de estado sólido, detectores híbridos. Calorimetría electromagnética y hadrónica. Principios básicos de calorimetría. Cascadas electromagnéticas y hadrónicas. Calorímetros homogéneos y de muestreo. Identificación de partículas usando dE/dx, tiempo de vuelo, radiación Cerenkov y radiación de transición. Principios básicos en el diseño de detectores complejos. Conexiones básicas entre aceleradores y detectores. Técnicas de análisis de datos: tests estadísticos, discriminantes de fisher, redes neuronales, estimación de parámetros, método de máxima verosimilitud, método de mínimos cuadrados, estimación de intervalos, cálculo de límites.


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Se valoraran las memorias de las practicas realizadas asi como los problemas resueltos que el alumno deberá entregar a lo largo del curso

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Radiation detection and measurements. G. F. Knoll. John Wiley and Sons(2000) Tecniques for Nuclear and particle physics experiments, second edition, W.R. Leo, Springer Verlag G. Cowan, Statistical Data Analysis, Clarendon Press, Oxford, 1998.


PROFESOR: CUEVAS MAESTRO, FRANCISCO JAVIER PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


11:00




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TECNICAS DE ESPECTROSCOPIA Y ESPECTROMETRIA

Código 14121 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-522-ATSPSP




PROFESORES

PISONERO CASTRO, JORGE (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Se realizará una revisión de las técnicas de espectroscópica y espectrometría de mayor interés científico y aplicado. Se estudiará en que consiste cada técnica (principios físicos), instrumentación necesaria, campo de aplicaciones, etc. En esta asignatura se verá como los conocimientos teóricos disponibles sobre átomos, moléculas e iones son utilizados después en la práctica en numerosas actividades, son herramientas útiles en diversos campos de la ciencia y de la industria.

CONTENIDOS Tema 1: Espectroscopia óptica (Introducción, instrumentación y aplicaciones), Tema 2: Espectroscopia láser (Introducción, instrumentación y aplicaciones),Tema 3: Espectroscopia electrónica (Introducción, instrumentación y aplicaciones), Tema 4: Espectrometría de masas (Introducción, instrumentación y aplicaciones).

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Los alumnos realizarán prácticas. Al finalizar cada sesión los alumnos entregarán un informe sobre la práctica, donde se incluyan los objetivos, procedimiento experimental utilizado y análisis crítico de los resultados, relacionando el trabajo realizado con los conceptos teóricos correspondientes. Se propondrán trabajos de investigación sobre determinadas técnicas Al final de curso se podrá realizar un examen escrito para completar la nota final de la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 'Laser Spectroscopy: Basic concepts and instrumentation', Wolfgang Demtröder, Editorial Springer, ISBN 3-540-57171-X 'Mass Spectrometry', Jürgen H. Gross, Editorial Springer, ISBN 3-540-40739-1 'Principios de Análisis Instrumental', Skoog, Holler, Nieman, Editorial Mc Graw Hill, ISBN 84-481-2775-7


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PROFESOR: PISONERO CASTRO, JORGE PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



EDUCACIÓN




EDUCACIÓN



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FISICA ATOMICA AVANZADA

Código 14122 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-523-ADVATPH




PROFESORES

BORDEL GARCIA, NEREA (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

El objetivo de la Física Atómica es explicar la estructura de los átomos y sus interacciones entre ellos y con campos eléctricos y magnéticos. Este curso puede considerarse como una continuación de la asignatura “Física Atómica y Molecular” impartido en cuarto curso de la licenciatura y en él se profundizará en el estudio de algunas características de los átomos

CONTENIDOS 1.- Transiciones radiactivas en átomos con un electrón. 2.- Estructura hiperfina y desplazamiento isotópico 3.- Colisiones atómicas - generalidades - colisiones átomo-electrón - colisiones átomo-átomo 4.- Autoionización y estados del continuo 5.- Átomos de Rydberg

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se valorarán los problemas resueltos que el alumno deberá entregar a lo largo del curso. Se realizará un examen al finalizar el curso.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. W. Demtröder “Atoms, molecules and photons. An introduction to atomic-, molecular- and quantum-physics” (Springer Verlag, Berlin 2006) 2. B. H. Bransden y C. J. Joachain “Physics of atoms and molecules” (Longman Scientific and Technical, 1991) 3. H. Haken y H. Wolf “The physics of atoms and quanta” (Springer Verlag, Berlin 1993) 4. R. D. Cowan “The theory of atomic structure and spectra” (University of California Press, Berkeley 1981) 5. T. F. Gallagher “Rydberg Atoms” (Cambridge University Press, 1994) 6. Editor G. W. F. Drake “Springer Handbook of Atomic, Molecular and Optical Physics” (Springer 2006)


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7. C. J. Foot “Atomic Physics” (Oxford Master Series in Atomic, Optical and laser Physics, Oxford University Press, 2006) 8. H. Friedrich “Theoretical Atomic Physic”(Springer Verlag, 1990) 9. P.W. Atkins and R. S. Friedman “Molecular Quantum Mechanics” (Oxford University Press, 1997)






Profesor


15:00 A 16:30 GEOLOGÍA-


Profesor


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METODOS MATEMATICOS DE LA FISICA TEORICA

Código 14125 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-524-MMTHPH




PROFESORES

VIÑA ESCALAR, ANDRES (Tablero, Teoría) RAMOS OSORIO, MIGUEL ANGEL (Tablero, Teoría) LOZANO GOMEZ, YOLANDA (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo global de la asignatura es introducir a los alumnos en una serie de conocimientos matemáticos diversos que son de enorme utilidad en la Física Teórica moderna. Otro objetivo es entrenar las habilidades básicas de los alumnos en el manejo de estos conceptos matemáticos en relación con su interpretación física.

CONTENIDOS 1ª Parte: 1. Álgebra Exterior 2. Superficies en R3. 3. Variedades diferenciables. 4. Estructuras métricas. 5. Conexión de Levi-Civita 2ª Parte: 1. Ecuaciones de campos clásicos. 2. Soluciones de onda solitaria y solitones en dos dimensiones 3. El modelo O(3). 4. El índice topológico. 4. Introducción a los instantones. 5. Cuantización de las soluciones clásicas. 3ª Parte: 1. Conceptos introductorios a la teoría de grupos. 2. Grupos clásicos. 3. Grupos finitos. 4. Grupos de Lie.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se imparten clases magistrales con problemas y teoría intercalados. La evaluación de la 1ª parte se realiza mediante ejercicios propuestos para ser resueltos durante las clases y otros propuestos para casa. En la 2ª parte se proponen ejercicios para casa para intensificar, por un lado, las habilidades de cálculo con cuestiones no detalladas en el desarrollo de la clase y, por otro, la profundización en temas que se han tratado a nivel introductorio durante esta parte del curso. Los ejercicios se entregan y califican antes de concluir el período calificador oficial. En la 3ª parte se califican los ejercicios y problemas que los alumnos van realizando, de manera continuada, durante el curso. Todas las partes tienen el mismo peso en la calificación final.


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1ª Parte: 1. Nakahara M. 'Geometry, Topology and Physics'. Adam Hilger, Bristol(1990). 2. Glöckeler, M y Schückert, T. 'Differential Geometry, Gauge Theoriesand Gravity”. Cambridge U.P., Cambrige (1989). 3. Crampin, M. y Pirani, F. A. E. 'Applicable Differential Geometry'. London Mathematical Society. Lect. Not. 59. Cambridge U. P.,Cambridge (1987). 4. Schutz, B.F. 'Geometrical Methods of Mathematical Physics'. Cambridge U.P., Cambridge (1993). 5. Jost, J. “Riemannian Geometry and Geometric Analysis”. Springer, Berlin (1998). 6. Burke, W. L. 'Applied Differential Geometry'. Cambridge U. P.,Cambridge (1992). 7. Flanders, H. 'Differential Forms with Applications to PhysicalSciences'. Dover Publications, New York (1989). 8. Frankel, T. “The geometry of Physics”. Cambridge U.P., Cambridge(1997) 9. Massey, W. 'Introducción a la Topología Algebraica'.Edt. Reverté, Barcelona (1982). 10. Viña, A. 'Geometría Diferencial'. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo, Oviedo (1999). 2ª Parte: 1. Rajaraman, R., “Solitons and Instantons”. North-Holland, Amsterdam (1989). 2. Actor, R., Rev. Mod. Phys. 51, 461 (1979). 3. Coleman, S., “Uses of Instantons” in : “The Whys of Subnuclear Physics”, Ed. A. Zichichi, Plenum Press (New York). 3ª Parte: R. Gilmore, 'Lie algebras, Lie Groups and Their Applications', Ed. Wiley. H. Georgi, 'Lie Algebras in Particle Physics', The Benjamin/Cummings Publ. Co., INC., Reading (Mass.) (1982).


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PROFESOR: VIÑA ESCALAR, ANDRES PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


11:00




11:00 GEOLOGÍA-


Profesor PROFESOR: RAMOS OSORIO, MIGUEL ANGEL




CIENCIAS Despacho

Profesor 08 (103)







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TEORIA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

Código 14126 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-525-GENRELAT




PROFESORES

DIAZ ALONSO, JOAQUIN (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Proporcionar al estudiante una formación básica sobre los principios, métodos y aplicaciones de la teoría de la relatividad general.

CONTENIDOS -Contenido y formalismo de la relatividad especial -Bases de geometría diferencial -Fundamentos de la teoría de la relatividad general -Aplicaciones en astrofísica y cosmología: soluciones a simetría esférica. Calculo de trayectorias. Introducción a los modelos cosmológicos

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN -Clases magistrales en pizarra sobre los temas propuestos. -Evaluación mediante trabajos y exposiciones orales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA -Landau y lifshitz: classical theory of fields -Weinberg: gravitation and cosmology -Lichnerowicz: calculo tensorial


PROFESOR: DIAZ ALONSO, JOAQUIN PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



Profesor


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ASTROFISICA Y COSMOLOGIA

Código 14127 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-526-ASTRCOSM




PROFESORES

TOFFOLATTI I,, LUIGI (Tablero, Teoría) MORNAS ., LYSIANE PATRICIA KARINE (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS La Astrofísica constituye uno de los campos científicos más activos en el panorama actual, tanto en términos de publicaciones en revistas internacionales como de inversiones en proyectos de gran tamaño. Esta asignatura optativa es la única del plan de estudios que esté directamente relacionada con las así llamadas Ciencias del espacio. Se ha de cursar necesariamente para obtener la intensificación de 'Física Teórica y Astrofísica'. El objetivo principal es que el alumno adquiera un conocimiento básico sobre los cuerpos celestes y las estructuras que se observan en el cosmos y de las posibles explicaciones físicas de los fenómenos astrofísicos más relevantes. Además se pretende proporcionar una introducción a los debates actuales en astrofísica y cosmología presentando, en forma crítica, el modelo estándar del Big Bang y discutiendo los problemas principales que quedan abiertos.

CONTENIDOS 1.- Introducción 2.- Propiedades generales de las estrellas 3.- Emisión, absorción y detección de radiación 4.- Estructura estelar 5.- Evolución estelar 6.- Temas avanzados de física estelar 7.- Determinación de distancias 8.- El Universo observado, galaxias y núcleos activos 9.- Estructura a gran escala. 10.- El modelo estándar: 'Hot Big Bang Model'. 11.- La radiación cósmica del fondo de microondas (CMB). 12.- Formación de estructuras cósmicas (introducción).

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se impartirán clases magistrales sobre el temario propuesto. Además, a ser posible, se aprovecharán también las bases de datos de libre acceso en Internet para profundizar temas específicos. A lo largo del curso, se intentará recoger datos acerca del aprendizaje del alumno por medio de la entrega de trabajos, participación activa en clase, en seminarios y en


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conferencias, datos que posteriormente se utilizarán para la evaluación final. Se efectuarán un examen parcial - que podrá consistir en la exposición de un tema específico por parte del alumno - y un examen final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Bibliografía básica ------------------- - Martínez, V., Miralles, J.A., et al 'Astronomía Fundamental', Publicaciones Universidad de Valencia (2005) - Zeilick, M., Gregory, S., 'Introductory Astronomy and Astrophysics' Thomson Learning, 4th edition, (1997) - Ryden, B. 'Introduction to Cosmology', Addison-Wesley (2002) Bibliografía complementaria ------------------------------- - Hansen, C., Kawaler, S., Trimble, V., 'Stellar Interiors', Springer-Verlag, 2nd edition (2004) - Clayton, D.D., 'Principles of Stellar Evolution', University of Chicago Press, 2nd edition (1983) - Longair, M., 'Galaxy Formation', Springer-Verlag (1998) - Krolik, J., 'Active Galactic Nuclei', Princeton Series in Astrophysics (1999) - Peebles, P.J.E., 'Principles of Physical Cosmology', Princeton University Press, (1993) - Peacock, J., 'Cosmological Physics', Cambridge University Press (1998) - Partridge, R.B., 'The Cosmic Microwave Background', Cambridge University Press (1995) - Padmanabhan, T., 'Structure Formation in the Universe', Cambridge University Press (1993) - Longair, M., 'The Cosmic Century: a History of Astrophysics and Cosmology', Cambridge University Press, (2006)


135 de 261


PROFESOR: TOFFOLATTI I,, LUIGI PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR


12:00 A 14:00

CIENTIFICO-TECNOLOGICO

DE MIERES

Despacho Astronomía


12:00


DE MIERES


DEL 20-02-2008 AL 06-06-2008 LUNES DE 10:00 A 12:00 CIENTIFICO-

TECNOLOGICO DE MIERES



11:00 A 12:00


DE MIERES



13:00


DE MIERES



136 de 261

TEORIA CUANTICA DE CAMPOS

Código 14128 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-527-QUFLDTH




PROFESORES

DIAZ ALONSO, JOAQUIN (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Introducir al estudiante a los métodos de la teoría cuántica de campos y sus aplicaciones en física de altas energías.

CONTENIDOS -Formalismo de la teoría clásica de campos. -Simetrías, grupos y leyes de conservación. -Simetrías locales y teorías de calibración (gauge). -Formalismo de segunda cuantificación: formalismo canónico. -Bases de la electrodinámica cuantica.-el método de la integral de camino

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales en pizarra sobre los temas propuestos. -Evaluación mediante trabajos y exposiciones orales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA -Sokolov: quantum electrodynamics. -Ryder: quantum field theory. -Schweber: relativistic quantum field theory.


PROFESOR: DIAZ ALONSO, JOAQUIN PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR



Profesor


137 de 261

FENOMENOLOGIA DE LAS INTERACCIONES

FUNDAMENTALES Código 14130 Código ECTS E-LSUD-5-PHYS-528-PHFUNINT




PROFESORES

NIETO ALONSO, AGUSTIN (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

El objetivo principal es que los alumnos se familiaricen con los fenómenos y las teorías de la física de las interacciones fundamentales. Asimismo se pretende que los alumnos conozcan la cantidades físicas que se miden experimentalmente y cómo calcular algunas de ellas.

CONTENIDOS 1. Interacción Gravitatoria. 2. Interacción Electrodébil. * Cinemática Relativista y simetrías. * Vidas medias y secciones eficaces. Diagramas de Feynman. * Electrodinámica Cuántica. Reglas de Feynman. Cálculo de procesos y comparación con los experimentos. * La interacción débil. Reglas de Feynman. Calculo de procesos y comparación con los experimentos. * El Modelo Electrodébil de Glashow-Weinberg-Salam (GWS). 3. Interacción Fuerte.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Para un mejor aprovechamiento de esta asignatura, se recomienda que los alumnos cursen (o hayan cursado) la asignatura de Teoría Cuántica de Campos. La evaluación de la parte de Interacción Electrodébil se realizará a partir de la resolución de una colección de problemas dada por el profesor.


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2. Interacción Electrodébil - D. Griffiths, Introduction to Elementary Particles, Wiley (1987) - F. Halzen and A.D. Martin, Quarks and Leptons, Wiley (1984)








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5.5 Horarios de clase

Curso : 1º Aula : B03


9-10 Análisis Matemático Análisis Matemático Anali. Matemát. Grupo A-Aula B03 Grupo B-Aula B01

Análisis Matemático

Análisis Matemático

10-11 Física General Física General Física General Física General Téc. Exp. Fis. I

Química General

11-12 Álgebra Álgebra Introd. Infor.

Álgebra Álgeb. Qimica Genera

l

Introd. Infor.

Téc. Exp. Fis.

I

12-13 Téc. Exp. Fis. I

Química General

Química General

Álgebra Álgebra

13-13:30

PL. Introduc

ción Informáti

ca. Grupo A Aula EAO

PL. Introducción Informática. Grupo B Aula

02 Grupo C Aula EAO

PL. Introducción Informática. Grupo A Aula EAO Grupo B Aula

02

13:30-14

PL. Introducción Inform

. Grupo

C Aula EAO

PL Introducció

n Informátic

a Grupo

C Aula 02

Curso : 2º Aula : S01


9-10 Tec.

Exp. En Física II

Metod. Mat. I

Tec. Exp. En Física II

Metod. Mat. I


Metod. Mat. I

Metod. Mat. I

10-11 Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales



11-12 Electromagnetismo Electromagnetismo Electromagnetismo Electromagnetismo

12-13 Mecánica y Ondas Mecánica y Ondas Mecánica y Ondas Mecánica y Ondas

13-14 Metod. Mat. I


Metod. Mat. I


Metod. Mat. I


Metod. Mat. I


140 de 261

Curso : 3º Aula : B05 LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

9-10 Termo. Física Cuánt.

Termo. Cálculo Numé.



Termo.

10-11 Física Cuántica Física Cuántica Física Cuántica Física Cuántica Termo.

PL Cálcu. Numé. Grupo

B Aula 02

11-11:30

11:30-12

Métodos

Matemáticos II Métodos

Matemáticos II Métodos

Matemáticos II

12-13

PL Cálculo Numérico Grupo

A Aula 02

Óptica Óptica Óptica

13-13:30

PL Cálcu. Numé.Grupo

C Aula 02

Curso : 4º Aula : S02


9-10 Física Estadi.

Física Estadi.

Física Atómi.

Y Molec.

Física Estadi.

Física Atómi.

Y Molec.

Física Atómi.

Y Molec.

10-11 Mecánica Cuántica

Mecánica Cuántica

Mecánica Cuántica

Física Estadi.

11-12 Mecánica Teórica Mecánica Teórica Mecánica Teórica Física Estado

Sólido

12-13 Electrónica General

Física Estado Sólido

Física Estado Sólido

Electrónica General

13-14 Elect. Gener.

Física del

Estado Solido

NOTA: Día de la semana

Primer cuatrimestre Segundo cuatrimestre


141 de 261

QUINTO CURSO

PRIMER CUATRIMESTRE

TRONCALES

AULA B02



15-16 Física Nuclear y de Partículas

Física Nuclear y de Partículas



16-17 Electrodinámica

Clásica Electrodinámica



Clásica

INTENSIFICACIONES

OPTATIVAS

FÍSICA TEÓRICA Y ASTROFÍSICA

AULA B02 LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

17-18 Teoría de la Relatividad General

Teoría de la Relatividad General



18-19 Teoría de la Relatividad General

FÍSICA DE LOS MATERIALES

AULA B01


17-18 Nuevos

Materiales Funcionales

Física del Estado Sólido Avanzado



18-19 Nuevos


Técnicas de Crecimiento y Caracterización de Muestras



142 de 261

FÍSICA EXPERIMENTAL ATÓMICA, NUCLEAR Y SUBNUCLEAR

AULA B04


17-18

Técnicas Experimentales en Física de Partículas

Elementales


Elementales

Técnicas en Espectroscopia y Espectrometría

Técnicas en Espectroscopia y Espectrometría

18-19 Física Atómica

Avanzada Física Atómica

Avanzada Física Atómica

Avanzada

Técnicas en Espectroscopía y Espectrometría

FÍSICA DE FLUÍDOS, ATMOSFÉRICA Y AMBIENTAL

AULA B05


114-15 Mecánica de

Fluidos Mecánica de

Fluidos Mecánica de

Fluidos

15-16

16-17

17-18 Mecánica de

Fluidos Física del Aire Física del Aire Física del Aire

18-19 Mecánica de

Fluidos Física del Aire (18-18:40)

ELECTRÓNICA AUTOMÁTICA Y PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL

AULA B03


9-11

PL Procesamiento de la Señal y de

la Imagen Aula EAO

15-16 Procesamiento de la Señal y de la

Imagen

16-17 Procesamiento de la Señal y de la

Imagen

17-18 Electrónica

Digital Electrónica



Digital Electrónica de

Potencia

18-19 Automática Automática Automática Automática


143 de 261


OPTATIVAS

FÍSICA TEÓRICA Y ASTROFÍSICA

AULA B02


16-17 Métodos

Matemáticos de la Física Teórica

Métodos Matemáticos de la Física Teórica




17-18 Métodos

Matemáticos de la Física Teórica

Fenomenología de las

Interacciones Fundamentales







18-19 Astrofísica y Cosmología

Astrofísica y Cosmología




19-20 Teoría Cuántica

de Campos Teoría Cuántica




de Campos

FÍSICA DE LOS MATERIALES

AULA S03


15-16 Nuevos


Nuevos Materiales Funcionales

Nuevos Materiales Funcionales

16-17 Física

Computacional Física

Computacional

17:30-19:30

PL Física

Computacional Aula 02


144 de 261

FÍSICA EXPERIMENTAL ATÓMICA, NUCLEAR Y SUBNUCLEAR

AULAS B04 Y B02


15-16 Técnicas de

Espectroscopía y Espectrometría

Técnicas de Espectroscopía y Espectrometría

Técnicas de Espectroscopía y Espectrometría


Elementales

16-17 Radiología Ambiental e Industrial

Radiología Ambiental e Industrial

Radiología Ambiental e Industrial

Técnicas - Experimentales en Física de Partículas

Elementales

17-17:40

Radiología Industrial y Ambiental

17:40-18



Aula B02



Aula B02



Aula B02



Aula B02

18-19 Instrumentación

Electrónica Instrumentación

Electrónica Instrumentación

Electrónica

FÍSICA DE FLUÍDOS, ATMOSFÉRICA Y AMBIENTAL

AULAS B05 Y B04


10-13

PL Fluidodinámica Computacional

Aula 02

15-16 Contaminación Atmosférica

Contaminación Atmosférica



16-17

Radiología Ambiental e Indrustrial Aula B04

Radiología Amiental e Indrustrial Aula B04

Radiología Amiental e Indrustrial Aula B04

17-17:40

Radiología Ambiental e Indrustrial Aula B04

17:40-18

Biofísica Biofísica Biofísica

18-19 Acústica

Ambiental y Arcquitectónica

Fluidodinámica Computacional

19-20 Acústica

Ambiental y Arcquitectónica


145 de 261

ELECTRÓNICA AUTOMÁTICA Y PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL

AULAS B03 Y B04


9-11

PL Procesamiento de la Señal y de

la Imagen Aula EAO

15-16 Control y

Comunicaciones Control y

Comunicaciones

Procesamiento de la Señal y de la

Imagen

16-17 Control y

Comunicaciones

Procesamiento de la Señal y de la

Imagen

17-17:40

Optoelectrónica

17:40-18

Optoelectrónica

Optoelectrónica

18-19 Instrumentación

Electrónica Aula B04

Instrumentación Electrónica Aula B04

Instrumentación Electrónica Aula B04


146 de 261

5.6 Calendario de exámenes

PRIMER CUATRIMESTRE

PARCIALES

ASIGNATURA CURSO FECHA HORA PARCIAL AULAS

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA 1 6-2-08 9.30 1 S01,S02,S03 ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 19-2-08 9.30 1 S01,S02,S03 FÍSICA GENERAL 1 12-2-08 16 1 S01,S02 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA I 1 8-2-08 16 1 S01

ECUACIONES DIFERENCIALES 2 4-2-08 9.30 1 S02,S03 ELECTROMAGNETÍSMO 2 18-2-08 16 1 B03,B04,B05 MECÁNICA Y ONDAS 2 11-2-08 9.30 1 S02,S03 MÉTODOS MATEMÁTICOS I 2 14-2-08 9.30 1 B03,B04,B05 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA II 2 7-2-08 16 1 B07

FÍSICA CUÁNTICA 3 15-2-08 16 1 B01,B02 MÉTODOS MATEMÁTICOS II 3 6-2-08 16 1 B02 ÓPTICA 3 12-2-08 9.30 1 S01 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA III 3 8-2-08 9.30 1 S01 TERMODINÁMICA 3 20-12-07 16 1 S01,S02 TERMODINÁMICA 3 1-2-08 16 2 B02,S02

ELECTRÓNICA GENERAL 4 14-2-08 16 1 B07 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 11-2-08 16 1 B07 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 14-12-07 16 1 S02 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 4 1-2-08 16 2 B07 MECÁNICA CUÁNTICA 4 7-2-08 9.30 1 B04,B05 MECÁNICA TEÓRICA 4 4-2-08 16 1 S03



147 de 261

PRIMER CUATRIMESTRE



ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA 1 11-2-08 16 EX S01,S02,S03 ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 4-2-08 16 EX S01,S02 FÍSICA GENERAL 1 18-2-08 9.30 EX B02 INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA 1 15-2-08 9.30 F B03,B04,EAO,02 QUÍMICA GENERAL 1 7-2-08 16 EX B02 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA I 1 14-2-08 9.30 EX B02

ECUACIONES DIFERENCIALES 2 15-2-08 9.30 EX B07 ELECTROMAGNETÍSMO 2 12-2-08 9.30 EX B07 MECÁNICA Y ONDAS 2 6-2-08 16 EX B07 MÉTODOS MATEMÁTICOS I 2 8-2-08 9.30 EX B04 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA II 2 19-2-08 16 EX B07

CÁLCULO NUMÉRICO 3 7-2-08 9.30 16

EX B03 EAO

FÍSICA CUÁNTICA 3 4-2-08 9.30 EX B07 MÉTODOS MATEMÁTICOS II 3 11-2-08 9.30 EX B02 ÓPTICA 3 18-2-08 16 EX S01 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA III 3 14-2-08 16 EX B03 TERMODINÁMICA 3 19-2-08 16 F B03,B04

ELECTRÓNICA GENERAL 4 8-2-08 16 EX B04 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 15-2-08 16 EX B03 FÍSICA ESTADÍSTICA 4 6-2-08 9.30 EX B07 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 4 18-2-08 9.30 F B07 MECÁNICA CUÁNTICA 4 12-2-08 16 EX B04 MECÁNICA TEÓRICA 4 19-2-08 9.30 EX B02



148 de 261

SEGUNDO CUATRIMESTRE PARCIALES


ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA 1 9-6-08 16 2 S01,S02,S03 ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 16-6-08 9.30 2 S01,S02,S03 FÍSICA GENERAL 1 18-6-08 9.30 2 S02,S03 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA I 1 11-6-08 16 2 B07

ECUACIONES DIFERENCIALES 2 17-6-08 16 2 S01,S02,S03 ELECTROMAGNETÍSMO 2 11-4-08 16 2 S03 ELECTROMAGNETÍSMO 2 19-6-08 16 3 B02,B07 MECÁNICA Y ONDAS 2 10-6-08 9.30 2 S01,S03 MÉTODOS MATEMÁTICOS I 2 12-6-08 16 2 B02,B07 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA II 2 6-6-08 16 2 B07

CÁLCULO NUMÉRICO 3 25-4-08 9.30 1 S02 FÍSICA CUÁNTICA 3 9-6-08 9.30 2 B03,B04 MÉTODOS MATEMÁTICOS II 3 16-6-08 16 2 S01 ÓPTICA 3 13-6-08 16 2 S01 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA III 3 11-6-08 9.30 2 B07

ELECTRÓNICA GENERAL 4 6-6-08 16 2 B03 FÍSICA ESTADÍSTICA 4 18-4-08 16 1 S03 FÍSICA ESTADÍSTICA 4 12-6-08 9.30 2 S03 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 4 17-6-08 9.30 2 S01 MECÁNICA CUÁNTICA 4 10-6-08 9.30 2 S01,S03 MECÁNICA TEÓRICA 4 19-6-08 9.30 2 B02



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SEGUNDO CUATRIMESTRE FINALES Y EXTRAORDINARIOS


ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA 1 23-6-08 16 F S01,S02,S03 ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 3-7-08 16 F B02,B07 FÍSICA GENERAL 1 1-7-08 16 F B03,B04 INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA 1 20-6-08 9.30 EX S03,EAO,02 QUÍMICA GENERAL 1 27-6-08 16 F B02,B07 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA I 1 25-6-08 16 F B02

ECUACIONES DIFERENCIALES 2 2-7-08 9.30 F B02,B07 ELECTROMAGNETÍSMO 2 4-7-08 9.30 F B02,B07 MECÁNICA Y ONDAS 2 24-6-08 16 F S01,S03 MÉTODOS MATEMÁTICOS I 2 26-6-08 9.30 F B02,B07 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA II 2 30-6-08 9.30 F B07


F B02 EAO,02

FÍSICA CUÁNTICA 3 23-6-08 9.30 F S01 MÉTODOS MATEMÁTICOS II 3 1-7-08 9.30 F S02 ÓPTICA 3 25-6-08 9.30 F B01,B02 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA III 3 20-6-08 16 F B02 TERMODINÁMICA 3 3-7-08 9.30 EX B02

ELECTRÓNICA GENERAL 4 2-7-08 16 F B02 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 30-6-08 16 F S01 FÍSICA ESTADÍSTICA 4 4-7-08 16 F B07 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 4 30-5-08 16 EX S01 MECÁNICA CUÁNTICA 4 24-6-08 16 F S01,S03 MECÁNICA TEÓRICA 4 26-6-08 16 F B02



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SEPTIEMBRE

ASIGNATURA CURSO FECHA HORA AULAS

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA 1 16-9-08 9.30 S01,S02,S03 ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 12-9-08 16 S01,S03 FÍSICA GENERAL 1 10-9-08 9.30 B02 INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA 1 1-9-08 9.30 B07, EAO,02 QUÍMICA GENERAL 1 3-9-08 16 S02 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA I 1 5-9-08 16 S02

ECUACIONES DIFERENCIALES 2 9-9-08 9.30 S01 ELECTROMAGNETÍSMO 2 11-9-08 16 B07 MECÁNICA Y ONDAS 2 2-9-08 9.30 S01,S03 MÉTODOS MATEMÁTICOS I 2 4-9-08 9.30 B07 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA II 2 15-9-08 9.30 S01


S03 EAO

FÍSICA CUÁNTICA 3 3-9-08 9.30 B03 MÉTODOS MATEMÁTICOS II 3 16-9-08 16 B07 ÓPTICA 3 1-9-08 16 S03 TÉCN. EXPERIMENTALES EN FÍSICA III 3 5-9-08 9.30 B03 TERMODINÁMICA 3 10-9-08 16 B02

ELECTRÓNICA GENERAL 4 11-9-08 9.30 B02 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 4-9-08 16 S01 FÍSICA ESTADÍSTICA 4 9-9-08 16 B02 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 4 10-9-08 9.30 S01 MECÁNICA CUÁNTICA 4 2-9-08 9.30 S01,S03 MECÁNICA TEÓRICA 4 15-9-08 16 S01



151 de 261

QUINTO CURSO

PRIMER CUATRIMESTRE PRIMEROS PARCIALES


NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES 1-2-08 16 B05 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN

1-2-08 16 B06,EAO

TÉCNICAS DE ESPECTROSCOPÍA Y ESPECTROMETRÍA

13-2-08 16 B01

TÉCNICAS EXPERIMENTALES EN FÍSICA DE PARTÍCULAS ELEMENTALES

1-2-08 16 B04


152 de 261

FINALES

ASIGNATURA FECHA HORA FINAL/EXT AULAS

Acústica Ambiental y Arquitectónica 6-2-08 16 E B01 Astrofísica y Cosmología 4-2-08 16 E B06 Automática 7-2-08 16 F B01 Biofísica 18-2-08 9.30 E B06 Contaminación Atmosférica 13-2-08 16 E B06 Control y Comunicaciones 6-2-08 9.30 E B06 Electrodinámica Clásica 8-2-08 16 F B03 Electrónica de Potencia 11-2-08 9.30 F B06 Electrónica Digital 14-2-08 9.30 F B01 Fenomenología de las Interacciones Fundamentales 11-2-08 16 E B06 Física Atómica Avanzada 4-2-08 9.30 F B01 Física Computacional 12-2-08 16 E B01 Física del Aire 15-2-08 9.30 F B01 Física del Estado Sólido Avanzado 13-2-08 9.30 F B01 Física Nuclear y de Partículas 19-2-08 9.30 F B03,B04 Fluidodinámica Computacional 4-2-08 16 E B01 Instrumentación electrónica 18-2-08 16 E B01 Mecánica de Fluidos 11-2-08 16 F B01 Métodos Matemáticos de la Física Teórica 13-2-08 9.30 E B06 Nuevos Materiales Funcionales 15-2-08 9.30 E B06 Optoelectrónica 4-2-08 9.30 E B06 Procesamiento de la Señal y de la Imagen 12-2-08 9.30 E B01,EAO Radiología Industrial y Ambiental 8-2-08 9.30 E B01 Técnicas de Crecimiento y Caracterización de Muestras 6-2-08 9.30 F B01 Técnicas de Espectroscopia y Espectrometría 14-2-08 9.30 E B06 Técnicas Experimentales en Física de Partículas Elementales

7-2-08 16 E B06

Teoría Cuántica de Campos 18-2-08 9.30 E B01 Teoría de la Relatividad General 6-2-08 16 F B06



153 de 261

QUINTO CURSO

SEGUNDO CUATRIMESTRE SEGUNDOS PARCIALES


NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES 13-6-08 9.30 B01 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN

9-6-08 9.30 B01,EAO


12-6-08 16 B01


9-6-08 16 B01



154 de 261

QUINTO CURSO


ASIGNATURA FECHA HORA FINAL/EXTR. AULAS

ACÚSTICA AMBIENTAL Y ARQUITECTÓNICA 13-6-08 16 F B01 ASTROFÍSICA Y COSMOLOGÍA 11-6-08 16 F B01 AUTOMÁTICA 30-6-08 16 E B01 BIOFÍSICA 17-6-08 16 F B01 CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA 10-6-08 16 F B01 CONTROL Y COMUNICACIONES 12-6-08 9.30 F B01 ELECTRODINÁMICA CLÁSICA 27-6-08 16 E B04 ELECTRÓNICA DE POTENCIA 26-6-08 16 E B01 ELECTRÓNICA DIGITAL 2-7-08 9.30 E B01 FENOMENOLOGÍA DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES

3-7-08 9.30 F B01

FÍSICA ATÓMICA AVANZADA 1-7-08 9.30 E B01 FÍSICA COMPUTACIONAL 18-6-08 16 F B01 FÍSICA DEL AIRE 1-7-08 16 E B01 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO AVANZADO 30-6-08 9.30 E B01 FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS 4-7-08 9.30 E S01 FLUIDODINÁMICA COMPUTACIONAL 24-6-08 16 F B01 INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA 16-6-08 9.30 F B01 MECÁNICA DE FLUIDOS 3-7-08 16 E B01 MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA TEÓRICA

17-6-08 9.30 F B01

NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES 24-6-08 9.30 F B01 OPTOELECTRÓNICA 19-6-08 16 F B01 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN

23-6-08 9.30 F B01,02

RADIOLOGÍA AMBIENTAL E INDUSTRIAL 20-6-08 9.30 F B01 TÉCNICAS DE CRECIMIENTO Y CARACTERIZACIÓN DE MUESTRAS

2-7-08 16 E B01


26-6-08 9.30 F B01


23-6-08 16 F B01

TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS 25-6-08 16 F B01 TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL 20-6-08 16 E B01



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QUINTO CURSO

SEPTIEMBRE


ACÚSTICA AMBIENTAL Y ARQUITECTÓNICA 11-9-08 9.30 B01 ASTROFÍSICA Y COSMOLOGÍA 15-9-08 9.30 B06 AUTOMÁTICA 10-9-08 16 B01 BIOFÍSICA 5-9-08 9.30 B01 CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA 15-9-08 16 B01 CONTROL Y COMUNICACIONES 9-9-08 16 B01 ELECTRODINÁMICA CLÁSICA 16-9-08 9.30 B04 ELECTRÓNICA DE POTENCIA 11-9-08 16 B06 ELECTRÓNICA DIGITAL 5-9-08 16 B01 FENOMENOLOGÍA DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES

9-9-08 9.30 B01

FÍSICA ATÓMICA AVANZADA 4-9-08 16 B01 FÍSICA COMPUTACIONAL 5-9-08 9.30 B06 FÍSICA DEL AIRE 9-9-08 9.30 B06 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO AVANZADO 10-9-08 16 B06 FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS 1-9-08 9.30 B04 FLUIDODINÁMICA COMPUTACIONAL 12-9-08 16 B06 INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA 12-9-08 16 B01 MECÁNICA DE FLUIDOS 3-9-08 9.30 B01 MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA TEÓRICA 12-9-08 9.30 B01 NUEVOS MATERIALES FUNCIONALES 3-9-08 16 B01 OPTOELECTRÓNICA 15-9-08 9.30 B01 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL Y DE LA IMAGEN 4-9-08 9.30 B01,EAO RADIOLOGÍA AMBIENTAL E INDUSTRIAL 2-9-08 16 B01 TÉCNICAS DE CRECIMIENTO Y CARACTERIZACIÓN DE MUESTRAS

12-9-08 9.30 B06

TÉCNICAS DE ESPECTROSCOPÍA Y ESPECTROMETRÍA 11-9-08 16 B01 TÉCNICAS EXPERIMENTALES EN FÍSICA DE PARTÍCULAS ELEMENTALES

5-9-08 16 B06

TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS 2-9-08 16 B06 TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL 10-9-08 9.30 B01



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6. Titulación de Física (1993)


Como se indica en el apartado 2.1.5 de esta guía, el Plan de Estudios de Física de 1993 está extinguido, es decir, ya no se imparten clases y el alumno solo tiene derecho a la realización de los exámenes teniendo en cuenta las siguientes consideraciones para este Curso Académico 2006-07:

Asignaturas de primero: Extinguido, ya no hay posibilidad de hacer ningún exámen. Asignaturas de segundo: Extinguido, ya no hay posibilidad de hacer ningún exámen. Asignaturas de tercero: Se podrán matricular sólo a efectos de exámen previa solicitud

individual al Vicerrectorado de Estudiantes y Cooperación. Esta convocatoria es especial, para una sola asignatura y deberá de hacerse en febrero.

Asignaturas de cuarto: Se podrán matricular sólo a efectos de exámen previa solicitud individual al Vicerrectorado de Estudiantes y Cooperación.

Como estas asignaturas ya no tendrán docencia ni dan derecho a tener tutorías, su precio será del 25% del valor que tendrían en el caso de no pertenecer a un Plan en extinción.


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6.2 Calendario de exámenes

PRIMER CUATRIMESTRE


ASIGNATURA CURSO FECHA HORA FINAL/EXTR. AULAS

ELECTROMAGNETISMO II 3 12-2-08 9.30 F B03 ELECTRÓNICA I 3 14-2-08 16 F B05 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO I 3 8-2-08 9.30 EX B03 FÍSICA ESTADÍSTICA 3 15-2-08 9.30 EX B02 MECÁNICA CUÁNTICA I 3 7-2-08 9.30 EX B04,B05 MECÁNICA TEÓRICA 3 19-2-08 9.30 F B02 MÉTODOS MATEMÁTICOS III 3 4-2-08 9.30 F S02,S03 ÓPTICA II 3 11-2-08 9.30 EX B05 TÉCN. EXPER. EN FÍSICA III 3 18-2-08 16 EX B07

ELECTRÓNICA II 4 7-2-08 16 EX S02 ESTADOS DE LA MATERIA 4 12-2-08 9.30 EX B05 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 8-2-08 9.30 F B05 FÍSICA DE LA ATMÓSFERA 4 15-2-08 16 EX B04 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 4 18-2-08 9.30 F B05 FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS 4 1-2-08 9.30 EX S02 GEOFÍSICA 4 13-2-08 9.30 F B05 MAGNETÍSMO I 4 7-2-08 9.30 F B01 MAGNETÍSMO II 4 13-2-08 9.30 EX B02 MECÁNICA CUÁNTICA II 4 11-2-08 9.30 F B03 MECÁNICA DE FLUIDOS 4 6-2-08 9.30 F B05 MET. CUÁN. EN FÍSICA ATÓM. Y MOL.

4 19-2-08 16 EX B05

MÉTODOS MATEMÁTICOS IV 4 14-2-08 9.30 F B03,B04,B05 MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA 4 19-2-08 9.30 EX B01 PROPAG. ELECTROMAGN. GUIADA 4 15-2-08 16 EX B06 PROPIEDADES ÓPTICAS DE LOS MAT. 4 15-2-08 16 F B05 RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL 4 4-2-08 16 F B03 TÉCN. EXPERIM. EN FÍSICA IV A 4 4-2-08 9.30 EX B04 TÉCN. EXPERIM. EN FÍSICA IV B 4 4-2-08 16 EX B04 TEORÍA CLÁSICA DE CAMPOS 4 13-2-08 16 EX B02 TERMODINÁMICA DE SÓLIDOS 4 14-2-08 16 EX B01



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ELECTRÓNICA II 4 2-7-08 9.30 F S02 ESTADOS DE LA MATERIA 4 1-7-08 9.30 F B05 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 20-6-08 9.30 EX B05 FÍSICA DE LA ATMÓSFERA 4 27-6-08 9.30 F B05 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 4 19-6-08 9.30 EX B05 FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS 4 18-6-08 16 F S02 GEOFÍSICA 4 11-6-08 9.30 EX B05 MAGNETÍSMO I 4 9-6-08 9.30 EX B06 MAGNETÍSMO II 4 23-6-08 9.30 F B05 MECÁNICA CUÁNTICA II 4 10-6-08 9.30 EX B05 MECÁNICA DE FLUIDOS 4 17-6-08 9.30 EX B05 MET. CUÁN. EN FÍSICA ATÓM. Y MOL.

4 4-7-08 9.30 F B05

MÉTODOS MATEMÁTICOS IV 4 16-6-08 9.30 EX B05 MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA 4 24-6-08 9.30 F B05 PROPAG. ELECTROMAGN. GUIADA 4 3-7-08 9.30 F B05 PROPIEDADES ÓPTICAS DE LOS MAT. 4 12-6-08 16 EX B05 RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL 4 13-6-08 9.30 EX B05 TÉCN. EXPERIM. EN FÍSICA IV A 4 25-6-08 9.30 F B05 TÉCN. EXPERIM. EN FÍSICA IV B 4 25-6-08 16 F B07 TEORÍA CLÁSICA DE CAMPOS 4 26-6-08 9.30 F B05 TERMODINÁMICA DE SÓLIDOS 4 30-6-08 9.30 F B05



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SEPTIEMBRE


ELECTRÓNICA II 4 3-9-08 9.30 S02 ESTADOS DE LA MATERIA 4 12-9-08 9.30 B02 FÍSICA ATÓMICA Y MOLECULAR 4 2-9-08 9.30 B03 FÍSICA DE LA ATMÓSFERA 4 11-9-08 16 B05 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 4 10-9-08 9.30 B05 FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS 4 1-9-08 9.30 B02 GEOFÍSICA 4 4-9-08 9.30 B05 MAGNETÍSMO I 4 2-9-08 9.30 B01 MAGNETÍSMO II 4 15-9-08 16 B03 MECÁNICA CUÁNTICA II 4 9-9-08 9.30 B02 MECÁNICA DE FLUIDOS 4 15-9-08 9.30 B03 MET. CUÁN. EN FÍSICA ATÓM. Y MOL. 4 9-9-08 16 B06 MÉTODOS MATEMÁTICOS IV 4 10-9-08 16 B05 MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA 4 3-9-08 16 B05 PROPAG. ELECTROMAGN. GUIADA 4 4-9-08 16 B05 PROPIEDADES ÓPTICAS DE LOS MAT. 4 11-9-08 9.30 B06 RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL 4 12-9-08 16 B05 TÉCN. EXPERIM. EN FÍSICA IV A 4 16-9-08 9.30 B05 TÉCN. EXPERIM. EN FÍSICA IV B 4 16-9-08 16 B05 TEORÍA CLÁSICA DE CAMPOS 4 5-9-08 9.30 B05 TERMODINÁMICA DE SÓLIDOS 4 5-9-08 16 B03



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7. Titulación de Matemáticas

7.1 Descripción de la Titulación

El plan de estudios de la Licenciatura de Matemáticas que propone la Universidad de Oviedo consta de dos ciclos de dos años cada uno. En el primer ciclo las materias que se estudian tienen carácter fundamental y por eso todos los alumnos cursan las mismas asignaturas; en cambio, el segundo ciclo permite mayor flexibilidad, ya que está formado por asignaturas obligatorias y optativas organizadas de tal manera que conducen, según cuál sea la elección, a dos especialidades: Matemática Aplicada y Computación y Estadística.

La especialidad en Matemática Aplicada y Computación pretende fomentar en el alumno el interés por el desarrollo de las Matemáticas en relación con sus aplicaciones, respondiendo así a una realidad de la sociedad contemporánea, a saber, el uso cada vez más extendido y esencial de las Matemáticas para resolver problemas del mundo real en las más diversas áreas de la ciencia y la industria. En efecto, en años recientes se ha realizado un profundo cambio, cualitativo y sobre todo cuantitativo, en la aplicación de la técnica y metodología matemáticas. Es bien conocido que el cálculo científico y la simulación numérica se han convertido en componente esencial de los procesos científicos e industriales. Igualmente importante es el papel que juega la modelización matemática, el análisis matemático y las técnicas de control en la comprensión y resolución de los problemas de la física, la química, la ingeniería, las ciencias biomédicas y la economía. Problemas científicos de notable impacto social como los planteados por la predicción del tiempo y el clima, el control de la polución, el tratamiento de imágenes, la fabricación de plásticos y vidrios, la tecnología de los semiconductores, las nuevas técnicas financieras, etc., requieren un tratamiento matemático y unas necesidades de cálculo muy sofisticadas que impulsan la investigación matemática y el desarrollo de su aplicación.

La especialidad en Estadística lo es, en realidad, en Estadística e Investigación Operativa, estudiándose todas las técnicas que son útiles, tanto a cualquier investigador de ciencias sociales o ciencias de la vida como a cualquier persona que debe tomar decisiones (en el ámbito empresarial, político, etc.): probabilidad, muestreo, inferencia, diseño de experiencias, análisis de problemas complejos multivariables, … Hoy día es imprescindible el empleo de tales modelos para contrastar cualquier posible innovación así como para predecir desarrollos futuros. Todo lo que tenga que ver con situaciones de incertidumbre, algo cada vez más frecuente, precisa del estudio del azar que, como dice F. Sagan, es “quizá el seudónimo de Dios cuando no desea firmar”. Las técnicas de investigación operativa, surgidas en la segunda gran guerra y de manifiesta aplicación práctica, completan la especialidad que, además, añade toda la formación general correspondiente a un matemático, lo que permite un estudio riguroso de los problemas y diferencia del estudio de tales materias en cualquier otra licenciatura o diplomatura.


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7.2 Plan de estudios de Matemáticas

LICENCIADO EN MATEMATICAS (1991)

ASIGNATURAS DEL PRIMER CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

901 ANALISIS I TRONCAL 18,0 Anual 1 907 ALGEBRA I TRONCAL 15,0 Anual 1 908 GEOMETRIA I TRONCAL 18,0 Anual 1

912 ALGORITMICA Y LENGUAJES DE PROGRAMACION

TRONCAL 12,0 Anual 1

915 INTRODUCCION A LA ESTADISTICA OBLIGAT. 6,0 1º Cuatrimes. 1 917 INGLES CIENTIFICO OBLIGAT. 6,0 Anual 1

ASIGNATURAS DEL SEGUNDO CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

903 ANALISIS II TRONCAL 18,0 Anual 1 905 ANALISIS NUMERICO I TRONCAL 15,0 Anual 1 910 PROBABILIDADES I Y ESTADISTICA TRONCAL 18,0 Anual 1 911 GEOMETRIA Y TOPOLOGIA I TRONCAL 12,0 Anual 1 916 PROGRAMACION MATEMATICA OBLIGAT. 12,0 Anual 1

ASIGNATURAS DEL TERCER CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

902 ECUACIONES DIFERENCIALES I TRONCAL 9,0 1º Cuatrimes. 2 906 ANALISIS NUMERICO II TRONCAL 12,0 Anual 2 909 ALGEBRA II TRONCAL 9,0 Anual 2 913 GEOMETRIA Y TOPOLOGIA II TRONCAL 12,0 Anual 2 914 TEORIA DE VARIABLE COMPLEJA TRONCAL 9,0 Anual 2

ASIGNATURAS DEL CUARTO CURSO CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

904 ANALISIS FUNCIONAL TRONCAL 9,0 Anual 2 ASIGNATURAS OPTATIVAS DEL SEGUNDO CICLO

ESPECIALIDAD MATEMÁTICA APLICADA Y COMPUTACIÓN CÓDIGO NOMBRE TIPO CRÉDITOS PERIODO CICLO

931 FUNDAMENTOS DE FISICA OPTATIVA 15,0 Anual 2

930 ECUACIONES DIFERENCIALES II OPTATIVA 9,0 2º Cuatrimes. 2

932 ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES


933 ANALISIS NUMERICO III OPTATIVA 14,0 Anual 2 938 INVESTIGACION OPERATIVA OPTATIVA 11,0 Anual 2

935 OPTIMIZACION. METODOS VARIACIONALES


936 TEORIA DE COMPUTABILIDAD OPTATIVA 9,0 Anual 2

934 DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR OPTATIVA 9,0 Anual 2 937 MECANICA OPTATIVA 12,0 Anual 2

ESPECIALIDAD ESTADÍSTICA 919 TEORIA DE LA DECISION OPTATIVA 9,0 2º Cuatrimes. 2 920 ESTADISTICA II OPTATIVA 15,0 Anual 2 921 CALCULO DE PROBABILIDADES II OPTATIVA 9,0 1º Cuatrimes. 2

922 ANALISIS MULTIVARIANTE OPTATIVA 14,0 Anual 2 923 INVESTIGACION OPERATIVA OPTATIVA 11,0 Anual 2


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926 PROCESOS ESTOCASTICOS OPTATIVA 9,0 2º Cuatrimes. 2

927 DISEÑO DE EXPERIMENTOS OPTATIVA 9,0 Anual 2 925 TEORIA DE LA INFORMACION OPTATIVA 9,0 Anual 2 924 TEORIA DE JUEGOS OPTATIVA 6,0 1º Cuatrimes. 2 928 TECNICAS DE MUESTREO OPTATIVA 6,0 Anual 2

918 TRABAJO ACADÉMICAMENTE DIRIGIDO*


* Para hacer el “Trabajo Académicamente Dirigido”, es obligatorio haber aprobado

todas las asignaturas del primer ciclo. Las asignaturas en cursiva son las obligatorias de cada especialidad. Si se quiere hacer una especialidad, junto con las asignaturas marcadas en cursiva,

deberán completarse los créditos (18 en Matemática Aplicada y Computación y 15 en Estadística) con el resto de asignaturas de dicha especialidad.

Si no se desea hacer especialidad, los créditos optativos se cubrirán con cualquiera de

las asignaturas que se ofertan.

DISTRIBUCIÓN DE CRÉDITOS

CICLO CURSO MATERIAS

TRONCALES MATERIAS

OBLIGATORIAS MATERIAS OPTATIVAS

CRÉDITOS LIBRE

CONFIGURACIÓN

TOTALES

1º 63 12 0 0 75 1º CICLO

2º 63 12 0 0 75 3º 51 24 0 0 75

2º CICLO 4º 9

31 (M.A) 34 (Est)

18 (M.A) 15 (Est)

32 90

CARGA LECTIVA GLOBAL: 315 Créditos


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7.3 Salidas profesionales

El trabajo de un matemático consiste fundamentalmente en comprender, encuadrar un

problema y resolverlo mediante herramientas matemáticas conocidas. La capacidad más característica de un matemático es la de saber razonar sobre modelos

abstractos, deduciendo consecuencias seguras a partir de un conjunto de hipótesis. Sectores de empleo de los Matemáticos. - Docencia universitaria (11%) - Docencia no universitaria (32%) - Administración Pública (6%) - Banca, finanzas y seguros (8%) - Consultoría (9%) - Informática y telecomunicaciones (25%) - Industria (3%) - Otros (6%) También cabría destacar la participación de los matemáticos en los siguientes sectores:

- Control de tráfico aéreo - Periodismo científico - Criptografía - Ecología de poblaciones - Investigación de redes neuronales - Edición de libros científicos - Desarrollo de técnicas de la imagen - Diseño de coches, aviones, etc. - Análisis de predicciones metereológicas - Genética - Aplicaciones estadísticas - Investigación universitaria - Análisis de mercados financieros - Control de misiones espaciales - Profesor

- Programación informática

2007-2008 Matemáticas - Asignaturas del Primer Curso

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7.4.1 Asignaturas del Primer Curso

ANALISIS I Código 901 Código ECTS E-LSUD-1-MATH-104-AN I

Plan de Estudios LICENCIADO EN MATEMATICAS (1991)



PROFESORES

ALVAREZ SECO, MARIA TERESA (Tablero) MARTINEZ ABEJON, ANTONIO (Teoría) COBAS ALONSO, MANUEL ANGEL (Tablero)

OBJETIVOS Aprehensión de los conceptos básicos, teóricos inherentes a la programación de la asignatura. Afinamiento de las técnicas de cálculo adquiridas en la Enseñanza Media.

CONTENIDOS 1: Números reales y números naturales.2. Sucesiones de números reales 3. Series de números reales. 4. Continuidad de funciones reales de variable real. 5. Derivabilidad de funciones reales de variable real. 6. Integral de Riemann de funciones reales de variable real. 7. Integral impropia de Riemann de funciones reales de variable real. 8. Sucesiones y series de funciones. Series de potencias.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales eliminatorios de materia, más las Convocatorias Ordinarias habituales de exámenes finales. Se valorará la participación en clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Cálculo Infinitesimal de una variable. J. de Burgos. McGraw-Hill. 2. Elementary Analysis. K. A. Ross. Springer Verlag. 3. Mathematical Analysis. A. Browder. Springer Verlag. 4. Ejercicios y Complementos. J. A. Fernández Viña y E. Sánchez Mañes. Tecnos.


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ALGEBRA I

Código 907 Código ECTS E-LSUD-1-MATH-103-AL I




PROFESORES

GONZALEZ JIMENEZ, SANTOS (Laboratorio, Teoría) OBJETIVOS

Se trata de dar una introducción a estructuras algebraicas básicas y a algunas de sus aplicaciones. Un objetivo fundamental es introducir a los alumnos en las ideas básicas del razonamiento matemático

CONTENIDOS Tema 1. Conjuntos, subconjuntos, aplicaciones y relaciones. Tema 2. Relaciones de equivalencia. Conjunto cociente. Relación de equivalencia asociada a una aplicación. Tema 3. Relación de orden y elementos distinguidos. Retículos y álgebras de Boole. Tema 4. Axioma de elección y Lema de Zorn. Cardinalidad. Complementos. Tema 5. Semigrupos y grupos. Subgrupos, subgrupos normales y grupos cocientes. Tema 6. Homomorfismos de grupos. Tema 7. Grupos Cíclicos. Acciones de grupos. Tema 8. Grupos simétricos y alternados. Tema 9. Congruencias. Aplicaciones a criptografía. Tema 10. Anillos y homomorfismos. Tema 11. Ideales, operaciones con ideales. Tema 12. Teoremas de Isomorfía. Tema 13. Ideales primos y Maximales. Tema 14. Cuerpos y anillos de fracciones. Extensión y contracción de ideales. Tema 15. Divisibilidad. Tema 16. Dominios de factorización única, dominios de ideales principales y dominios euclídeos. Tema 17. Anillos de polinomios, factorización e irreducibilidad.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizarán dos exámenes parciales con materia eliminatoria y un exámen final al que sólo tienen que presentarse los alumnos que no hayan superado alguno de los parciales ó bien los que deseen subir nota. Se valorará también la participación del alumno en las clases de problemas.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Algebra Hungerford, Springer Verlag, 19912. Álgebra Lineal y Geometría , J. Sancho San Román, Ed. Octavio y Félez, Zaragoza3. Elementary Number Theory and its Applications Rosenk, Addison Wesley4. Algebraic Coding Theory Berlekamp , McGraw-Hills5. Applied Abstract Algebra Lidl-Pilz , Springer6. Introducción al Álgebra Kostrikin , McGraw-Hills.


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GEOMETRIA I

Código 908 Código ECTS E-LSUD-1-MATH-105-G I




PROFESORES

CORTES GRACIA, TERESA DE JESUS (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Formalización de las nociones intuitivas del Álgebra y la Geometría lineales y aplicación a la resolución de problemas

CONTENIDOS Tema I: Espacio vectorial 1. Definición, ejemplos y primeras propiedades 2. Subespacios. Suma e intersección. Suma directa 3. Espacio vectorial cociente 4. Clausura lineal. Sistema generador 5. Dependencia e independencia lineal 6. Base de un espacio vectorial. Dimensión 7. Dimensión de subespacios y cocientes Tema II: Aplicaciones lineales 1. Definición, ejemplos y primeras propiedades 2. Imágenes y antiimágenes de subespacios 3. Teoremas de isomorfía Tema III: Espacio vectorial dual de uno dado 1. Espacios vectoriales de aplicaciones lineales 2. Espacio vectorial dual 3. Aplicación lineal dual 4. Anuladores Tema IV: Matrices 1. Introducción 2. Operaciones con matrices 3. Expresión coordenada de un cambio de base 4. Expresión coordenada de una aplicación lineal 5. Rango de una matriz 6. Determinantes Tema V: Sistemas de ecuaciones lineales 1. Introducción


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2. Teorema de Rouché-Frobenius 3. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Tema VI: Teoría del endomorfismo 1. Introducción. Semejanza de matrices cuadradas 2. Subespacios invariantes por un endomorfismo 3. Valores y vectores propios de un endomorfismo. Endomorfismos diagonalizables 4. El anillo de polinomios K(X) 5. X-matrices 6. Factores invariantes de un endomorfismo 7. Polinomios mínimos 8. Teoremas de estructura. Formas canónicas de un endomorfismo Tema VII: Espacio proyectivo 1. Introducción. Variedades proyectivas 2. Sistemas coordenados 3. Ecuaciones de variedades proyectivas 4. Razón doble 5. Configuraciones clásicas del plano proyectivo. Dualidad 6. Proyectividades Tema VIII: Espacio afín 1. Introducción. Variedades afines 2. Sistemas coordenados 3. Ecuaciones de variedades afines 4. Razón simple 5. Inmersión del espacio afín en el espacio proyectivo 6. Aplicaciones afines Tema IX: Formas bilineales 1. Definición y expresión coordenada 2. Formas bilineales simétricas y formas cuadráticas 3. Ortogonalidad. Bases ortogonales 4. Clasificación lineal de las formas bilineales simétricas reales y complejas 5. Método de Lagrange Tema X: Espacio vectorial euclídeo 1. Producto escalar. Norma. Ángulo 2. Distancia. Proyecciones ortogonales 3. Productos vectorial y mixto. Área y volumen 4. Bases ortonormales. Matrices ortogonales. Método de Gram-Schmidt Tema XI: Endomorfismos y formas bilineales en espacio euclídeos 1. Congruencia ortogonal 2. Diagonalización ortogonal de formas bilineales simétricas 3. Isometrías 4. Clasificación ortogonal de las isometrías de un espacio vectorial euclídeo 5. Isometrías en dimensión 2 y 3


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Tema XII: Espacio afín euclídeo 1. Nociones básicas 2. Sistemas coordenados cartesianos 3. Movimientos 4. Consideraciones geométricas en dimensión 2 y 3

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Exámenes teórico-prácticos correspondientes a las convocatorias oficiales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. A. CALVO, B. CALVO. Algèbre Linéaire . Masson, París, 1995. 2. M. CASTELLET, I. LLERENA. Álgebra Lineal y Geometría . Ed. Reverté, Barcelona, 1991. 3. L. I. GOLOVINA. Álgebra Lineal y Algunas de sus Aplicaciones. 4. R. HARTSHORNE. Foundations of Proyective Geometry . Benjamin, 1967. 5. N. JACOBSON. Lectures in Anstract Algebra II. Linear Algebra . Springer Verlag, New York, 1966. 6. K. NOMIZU. Fundamentals of Linear Algebra . McGraw Hill, New York, 1966. 7. J. SANCHO SAN ROMÁN. Álgebra Lineal y Geometría . Librería Pons, Zaragoza, 1976


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ALGORITMICA Y LENGUAJES DE PROGRAMACION

Código 912 Código ECTS E-LSUD-1-MATH-106-APL



Ciclo 1 Curso 1 Tipo TRONCAL Periodo Anual Créditos 12,0 Teóricos 6,0 Prácticos 6,0 Créditos ECTS Teóricos Prácticos Web

PROFESORES

TORRE CERVIGON, FERNANDO (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Proporcionar al alumno un conocimiento profundo de un lenguaje de programación, diseñar algoritmos propios para la resolución de problemas matemáticos, desarrollar los programas correspondientes y ejecutar éstos sobre ordenador para la obtención de los resultados.

CONTENIDOS Teoría 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Presentación de la notación algorítmica. 1.2. Presentación del lenguaje FORTRAN. 2. ALGORÍTMICA ELEMENTAL 2.1. Variables y constantes. Acción de asignación. Entrada/Salida. 2.2. Composición de acciones (secuencial, condicional e iterativa). 2.3. Funciones y procedimientos. 2.4. Recursividad. 3. TIPOS DE DATOS 3.1. Enumerados, subrangos, tuplas. 3.2. Vectores y matrices. 3.3. Ficheros. 4. ALGORITMOS FUNDAMENTALES 4.1. Ordenación. 4.2. Búsqueda en vectores ordenados. 5. ESTRUCTURA DE DATOS 5.1. Listas 5.2. Pilas y Colas 6. COMPLEJIDAD DE ALGORITMOS 6.1. Eficiencia y notación asintótica. 6.2. Análisis de algoritmos. 7. INTRODUCCIÓN A MATLAB Prácticas 1. INTRODUCCIÓN A FORTRAN. 2. COMPOSICIÓN DE ACCIONES.


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3. FUNCIONES Y SUBRUTINAS. 4. RECURSIVIDAD. 5. TIPOS DE DATOS 6. INTRODUCCIÓN A MATLAB

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Los créditos de la asignatura son 6 teóricos, 3 prácticos de tablero y 3 prácticos de laboratorio. Para aprobar la asignatura es indispensable aprobar tanto la teoría como la práctica. Para evaluar la teoría se hará un examen al final del curso. Para evaluar la parte práctica se realizará una práctica final obligatoria que será revisada y defendida individualmente. Las calificaciones aprobatorias en ambas partes se promediarán para obtener la nota final de acuerdo a los siguientes porcentajes: Teoría: 40% Práctica: 60% Es indispensable presentarse a la revisión de la parte práctica para obtener la nota correspondiente.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA M. Abellanas. Análisis de Algoritmos. Ed. Rama. F. Gª Merayo. FORTRAN 77. Paraninfo. Ellis, T.M.R., Philips, I.R. y Lahey, T.M. Fortran 90 Programming. Addison Wesley. Gerard. Computing and Numerical Analisys. Academic Press. C. Perez. Matlab y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería. Pearson Educación.


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INTRODUCCION A LA ESTADISTICA

Código 915 Código ECTS E-LSUD-1-MATH-102-IS



Ciclo 1 Curso 1 Tipo OBLIGAT. Periodo 1º Cuatrimes. Créditos 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 4,8 Teóricos 2,4 Prácticos 2,4 Web http://bellman.ciencias.uniovi.es/i_estadistica/

PROFESORES

GIL ALVAREZ, MARIA ANGELES (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Que el alumno conozca y entienda los conceptos, resultados y mecanismos básicos de la Estadística (en su concepción descriptiva) y el Cálculo de Probabilidades, y se familiarice con el razonamiento estadístico, que difiere de forma importante del razonamiento abstracto que mayoritariamente ha aplicado hasta el momento. Se pone especial énfasis en fomentar las conexiones entre la intuición y formalización de los conceptos, modelos y técnicas que se manejan

CONTENIDOS Tema 1.- INTRODUCCION A LA ESTADISTICA. Definición de Estadística: estadística descriptiva e inferencial. Los modelos estadísticos aplicados a la investigación. Población y muestra. Escalas de medida: nominal, ordinal, intervalo y razón. Noción de variable estadística. Tipos de variables estadísticas. Paquetes de programas estadísticos. Tema 2.- DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRAFICAS. Recogida y organización de datos cualitativos y cuantitativos. Distribuciones de frecuencias: frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en clases. Percentiles. Representaciones gráficas: diagramas de sectores, diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias. Ventajas e inconvenientes de los gráficos. Tema 3.- MEDIDAS DE CENTRALIZACION, DISPERSION Y FORMA. Noción de tendencia central. Medidas de tendencia central: media, mediana, moda; propiedades. Ventajas e inconvenientes de cada una de las medidas de centralización. Noción de variabilidad. Medidas de dispersión: rango, recorrido intercuartílico, desviación media, varianza, desviación típica; propiedades. Ventajas e inconvenientes de cada medida de dispersión. Coeficiente de variación. Valores tipificados. Medidas de asimetría y apuntamiento. Tema 4.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. Variable estadística bidimensional: definición y clasificación. Distribución conjunta de frecuencias. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Variables estadísticas independientes. Representaciones gráficas. Momentos: covarianza. Tema 5.- RELACIONES ENTRE VARIABLES. El problema de la regresión. Recta de regresión lineal mínimo-cuadrática. Varianza explicada y varianza residual. Coeficiente de determinación. Coeficiente de correlación de Pearson. Regresiones no lineales. Iniciación a la

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regresión lineal múltiple. Otras medidas de asociación. Tema 6.- NUMEROS INDICES. Introducción. Tipos de números índices: simples y compuestos. Propiedades. Índices cadena. Cambios de base. Enlace de séries. Deflactación de números índices. Variación, participación y repercusión. Tema 7.- INTRODUCCION AL CALCULO DE PROBABILIDADES. Desarrollo histórico de la probabilidad. Sucesiones de conjuntos. Límites de sucesiones de conjuntos. Estructuras de álgebra y sigma-álgebra. Sigma-álgebra de Borel. Combinatoria. Experimento aleatorio. Prueba. Resultado. Suceso elemental. Espacio muestral. Suceso compuesto. Relaciones y operaciones entre los sucesos. Estructuras sobre clases de sucesos. Probabilidad. Definiciones: clásica, frecuentista y subjetiva. Axiomática de la probabilidad. Espacio Probabilístico. Consecuencias de los axiomas. Tema 8.- PROBABILIDAD CONDICIONADA. Introducción. Suceso condicionado. Definición de probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teorema de la probabilidad compuesta. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales durante el curso y un examen final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Alonso, G., Ocaña, J. y Cuadras, C.M. (1989). Fundamentos de Probabilidad en Bioestadística. PPU - Serie: Estadística y Análisis de Datos, Barcelona. 2.- Burrill, C.W. (1972). Measure, Integration and Probability. McGraw-Hill, New York. 3.- Calot, G. (1988). Curso de Estadística Descriptiva. Paraninfo, Madrid. 4.- Casa, E. (1990). 200 Problemas de Estadística Descriptiva. Vicens-Vives, Barcelona. 5.- Cuadras, C.M. (1990). Probabilidades y Estadística. Vol. 1. Probabilidades. PPU - Serie: Estadística y Análisis de Datos, Barcelona. 6.- Cuadras, C.M. (1991). Probabilidades y Estadística. Vol. 2. Inferencia Estadística. PPU - Serie: Estadística y Análisis de Datos, Barcelona. 7.- Feller, W. (1973). Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones. Vol. I. Limusa-Wiley, México. 8.- Feller, W. (1978). Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones. Vol. II. Limusa, México. 9.- Kingman, J.F. & Taylor, S.J. (1966). Introduction to Measure and Probability. Cambridge University Press, Cambridge. 10.- Lindgren, B.W. (1976). Statistical Theory. Collier MacMillan Int., New York. 11.- Montero, J., Pardo, L., Morales, D. y Quesada, V. (1988). Ejercicios y Problemas de Cálculo de Probabilidades. Díaz de Santos, Madrid.


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12.- Mood, A.M. y Graybill, F.A. (1972). Introducción a la Teoría de la Estadística. Aguilar, Madrid. 13.- Peña, D. (1989). Estadística. Modelos y Métodos. 2. Modelos Lineales y Series Temporales. Alianza Universidad, Madrid. 14.- Peña, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos. 1. Fundamentos. Alianza Universidad, Madrid. 15.- Quesada, V. y García, A. (1988). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Díaz de Santos, Madrid. 16.- Quesada, V., Isidoro, A. y López, L.A. (1989). Curso y Ejercicios de Estadística. Alhambra Universidad, Madrid. 17.- Rényi, A. (1976). Cálculo de Probabilidades. Reverté, Barcelona. 18.- Ríos, S. (1976). Análisis Estadístico Aplicado. Paraninfo, Madrid. 19..- Ríos, S. (1977). Métodos Estadísticos. Ed. del Castillo, Madrid. 20.- Rohatgi, V.K. (1976). Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, New York. 21.- U.N.E.D. (1976). Cálculo de Probabilidades y Estadística. 22.- Vizmanos, J.R. y Asensio, R. (1976). Curso y Ejercicios de Bioestadística. Díaz de Santos, Madrid.


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INGLES CIENTIFICO

Código 917 Código ECTS E-LSUD-1-MATH-101-SE



Ciclo 1 Curso 1 Tipo OBLIGAT. Periodo Anual Créditos 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 4,8 Teóricos 2,4 Prácticos 2,4 Web

PROFESORES

HUTCHINSON ., IAN FREDERICK (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

1.- El tratamiento oral de problemas matemáticos en inglés. 2.- Introducción al lenguaje técnico de las revistas y publicaciones científicas.

CONTENIDOS Tema 1.- El sistema verbal en el inglés. Tema 2. Estructuras de comparación. Tema 3.- Pronombres relativos. Tema 4.- El artículo definido. Tema 5.- Sustantivos compuestos. Tema 6.- Preposiciones. Tema 7.- El sistema fonético. Tema 8.- Lenguaje matemático en ingles.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Un examen final consistente en una parte escrita y otra oral.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- ABBOT, P. Algebra. Hodder and Stoughton: London, 1942.2.- CHAPLEN, F. Intermediate Scientific English. Nelson: London, 1981.3.- CRANDALL, J. English Skills for Algebra. Prentice Hall: New Jersey, 1989.4.- EWER, J. A Course in Basic Scientific English. Longman: London, 1969.5.- GIMSON, A. C. An Introduction to the Pronunciation of English. Edward Arnold: London, 1962.6.- MANKIEWICZ, R. The Story of Mathematics. Cassell Paperbacks: London.7.- MURPHY, R. English Grammar in Use. Cambridge University Press: Cambridge, 1990.8.- ZIMMERMAN, F. English for Science. Prentice Hall: New Jersey 1989.

2007-2008 Matemáticas - Asignaturas del Segundo Curso

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7.4.2 Asignaturas del Segundo Curso

ANALISIS II

Código 903 Código ECTS E-LSUD-2-MATH-202-AN II




PROFESORES

ALVAREZ SECO, MARIA TERESA (Tablero, Teoría) MARTINEZ ABEJON, ANTONIO (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Dominio del Cálculo Diferencial e Integral en los espacios vectoriales reales de dimensión finita.

CONTENIDOS 1. Nociones topológicas en Rn. 2. Sucesiones y series en Rn. 3. Continuidad en Rn. Aplicaciones lineales. 4. Diferenciación en Rn. 5. Derivadas parciales. Polinomio de Taylor. 6. Los teoremas de la Función Inversa y de la Función Implícita. 7. Extremos relativos. 8. Medida de Lebesgue en Rn. 9. Funciones medibles sobre Rn. 10. Integral de Lebesgue en Rn. Teoremas de convergencia. 11. Cálculo efectivo de la integral de Lebesgue: relación con la integral de Riemann. Teoremas de Fubini y del cambio de variable. 12. Integración de campos vectoriales sobre curvas y superficies en R2 y R3. 13. Campos vectoriales conservativos. Teorema de Stokes.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales y examen final. Se valorará la participación en clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Introducción al Análisis Matemático. R. G. Bartle. Limusa. 2. Análisis Matemático II, Topología y Cálculo Diferencial. J. A. Fernández Viñas. Tecnos. 3. Integración de funciones de varias variables. J. A. Freniche. Pirámide. 4. Mathematical Analysis. A. Browder. Springer Verlag. 5. Ejercicios y Complementos. J. A. Fernández Viña y E. Sánchez Mañes.


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ANALISIS NUMERICO I

Código 905 Código ECTS E-LSUD-2-MATH-203-NA I




PROFESORES

MARTINEZ LOPEZ, IGNACIO (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) VALDES GARCIA, JOSE JAVIER (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Analizar los fundamentos teóricos de los métodos numéricos básicos, analizar los correspondientes algoritmos e implementarlos en lenguaje Matlab y/o Fortran

CONTENIDOS Tema 1. RESOLUCION DE ECUACIONES Y SISTEMAS NO LINEALES Introducción. Métodos iterativos. Métodos de iteración funcional. Construcción de métodos. Aceleración de la convergencia. Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de Newton. Consideraciones computacionales. Tema2. ANALISIS DE ECUACIONES POLINÓMICAS Generalidades, evaluación y representación. Método de Bairstow. Condicionamiento de las raíces. Consideraciones computacionales. Tema 3. TEORÍA DE INTERPOLACIÓN Interpolación lagrangiana. Forma de Newton. Interpolación oscilatoria. Carácter óptimo de los puntosde Chebyschev. Interpolación segmentaria. Funciones spline. Consideraciones computacionales. Tema 4. DERIVACIÓN NUMÉRICA Fórmulas de tipo interpolatorio. El operador diferenciación básico. Extrapolación de Richardson. Tema 5. APROXIMACIÓN DE FUNCIONES Y AJUSTE DE DATOS. Aproximación en espacios prehilbertianos. Aproximación mínimo cuadrática. Consideraciones computacionales. Tema 6. PRELIMINARES DE CÁLCULO MATRICIAL Notaciones, definiciones y propiedades. Reducción de matrices a formas especiales. Normas vectoriales y matriciales. Tema 7. GENERALIDADES DE ANÁLISIS NUMÉRICO MATRICIAL Introducción. Condicionamiento de un sistema lineal. Condicionamiento de un problema de valores propios. Teorema de Bauer-Fike. Consideraciones computacionales.


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Tema 8. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Generalidades. Motivación. Métodos directos: Gauss, Cholesky. Estrategias de pivoteo. Aplicaciones al cálculo de determinantes e inversas de matrices. Método de Gauss-Jordan. Métodos de transformaciones ortogonales. Grandes sistemas. Tipos de almacenamiento de matrices. Complejidad algorítmica. Principio general de los métodos iterativos. Consistencia, convergencia, estabilidad, cotas de error y test de parada. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel y relajación. Análisis de la convergencia. Casos de matrices diagonal dominantes estrictamente, simétricas definidas positivas y tridiagonales. Consideraciones computacionales. Tema 9. CÁLCULO DE VALORES Y VECTORES PROPIOS Generalidades. Motivación. Acotación de autovalores: Teorema de Gerschgorin. Método de potencias y variantes. Métodos de deflacción. Métodos de Jacobi. Método de bisección. Método QR de Francis. Consideraciones computacionales.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dado el carácter eminentemente práctico de la asignatura, la asistencia a las prácticas de Laboratorio es obligatoria. Se realizarán dos exámenes parciales, y será requisito imprescindible para poder realizarlos la presentación, en tiempo y forma, de una práctica por cuatrimestre, que será propuesta con antelación suficiente. La nota final de la asignatura se obtiene de la siguiente manera: 40 % nota del primer parcial, 40 % nota del segundo parcial y 20 % nota de prácticas. Para aprobar la asignatura por parciales será necesario obtener, al menos, 4.5 puntos en cada uno de ellos. Se valorará la asistencia y participación en clase, así como la realización positiva de controles y/o la entrega de ejercicios resueltos.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Burden R.L. & Faires, J.D. Análisis Numérico. Sexta Edición International Thomson Editores. 1998.2.- Powel, M.J.D. Aproximation theory and methods. Cambridge University. 19883.- Sanz-Serna, J.M. Diez lecciones de cálculo numérico. Secretariado de Publicaciones. Universidad de Valladolid. 1998.4.- Valdés, J. Notas de Análisis Numérico Matricial. Dpto. de Matemáticas. U. Oviedo. 2006. 5.- Ciarlet, P.G. Introduction a l'Analyse Numérique Matricielle et a l'Optimization. Masson. 1982


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PROBABILIDADES I Y ESTADISTICA

Código 910 Código ECTS E-LSUD-2-MATH-205-PIE




PROFESORES

GIL ALVAREZ, PEDRO ANGEL (Teoría) LOPEZ DIAZ, MIGUEL (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Familiarizar al alumno en el manejo de las variables y los vectores aleatorios y, aplicando estos estudios, introducirle en las principales técnicas utilizadas en Inferencia estadística.

CONTENIDOS Tema 1.- PROBABILIDAD. Tema 2.- VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL. Tema 3.- PARÁMETROS DE UNA VARIABLE. FUNCIÓN GENERATRIZ DE MOMENTOS. Tema 4.- DISTRIBUCIONES DISCRETAS ESPECIALES. Tema 5.- DISTRIBUCIONES CONTINUAS ESPECIALES. Tema 6.- VARIABLES BI Y n-DIMENSIONALES. Tema 7.- FUNCIONES DE VECTORES ALEATORIOS. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN. Tema 8.- DISTRIBUCIONES n-DIMENSIONALES ESPECIALES .Tema 9.- CONVERGENCIAS ESTOCÁSTICAS. Tema 10.- LEYES DE LOS GRANDES NÚMEROS. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE. Tema 11.- INFERENCIA ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO .Tema 12.- ESTIMACIÓN PUNTUAL. Tema 13.- ESTIMACIÓN POR INTERVALO. Tema 14.- CONTRASTE DE HIPÓTESIS. Tema 15.- ANÁLISIS DE VARIANZA. Tema 16.- CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS. Tema 17.- TEORÍA DE LA DECISIÓN

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales liberatorios (no nota de 5 o superior) o compensables entre ambos (con nota de 4 o superior) para el examen final de Junio

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- APUNTES elaborados por los profesores.2.- GUTIÉRREZ, R., MARTÍNEZ, A. & RODRÍGUEZ, C. Curso básico de probabilidad . Pirámide 1993.3.- MARTÍNEZ, A., RODRÍGUEZ, C. & GUTIÉRREZ, R. Inferencia estadística . Pirámide 1993.4.- ROHATGI, V.K. & EHSANES SALEH, A.K.MD. An Introduction to Probability and Statistics . J. Wiley 2001.5.- MONTERO, J., PARDO, L., MORALES, D. & QUESADA, V. Ejercicios y problemas de Cálculo de Probabilidades . Díaz de Santos 1988.


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GEOMETRIA Y TOPOLOGIA I

Código 911 Código ECTS E-LSUD-2-MATH-204-GT II




PROFESORES

ANQUELA VICENTE, JOSE ANGEL (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Asimilación de los contenidos básicos de Topología Conjuntista y elementos básicos de Geometría Diferencial

CONTENIDOS Tema I: Espacios métricos 1. Primeras Definiciones y Ejemplos. 2. Estructura Topológica de un Espacio Métrico. 3. Equivalencia de Métricas. 4. Convergencia de Sucesiones. Completitud. 5. Continuidad de Aplicaciones. Tema II: Espacios topológicos 1. Definiciones, Ejemplos, y Primeras Propiedades. 2. Entornos. Propiedades de Separación. 3. Clausura, Frontera, e Interior. 4. Espacios de Baire. 5. Bases Locales, Subbases, y Bases. Tema III: Aplicaciones continuas 1. Definiciones y Primeras Propiedades. 2. Aplicaciones Abiertas y Cerradas. Homeomorfismos. Tema IV: Topologías débil y fuerte. Producto y Cociente 1. Topología Débil. Espacio Topológico Producto. 2. Topología Fuerte. Espacio Topológico Cociente. 3. Multiplicatividad y Paso al Cociente de Propiedades Topológicas. Tema V: Compacidad 1. Definiciones y Primeras Propiedades. 2. Compacidad en Espacios Metrizables. 3. Multiplicatividad de la Compacidad. 4. Compacidad Local.


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Tema VI: Conexión 1. Definiciones y Primeras Propiedades. 2. Conexión por Arcos y por Caminos. 3. Conexión Local. 4. Multiplicatividad de la Conexión. Tema VII: Teoría local de curvas 1. Primeras Definiciones y Ejemplos. 2. Longitud de un Arco de Curva. Parámetro Natural. 3. Triedro Intrínseco. Fórmulas de Frenet. 4. Teorema Fundamental de Existencia y Unicidad de Curvas. 5. Curvas Notables. Tema VIII: Teoría local de superficies 1. Primeras Definiciones y Ejemplos. 2. Primera Forma Fundamental. 3. Curvatura Normal. Curvatura Geodésica. Fórmula de Gauss. 4. Geodésicas. 5. Campos Vectoriales Paralelos a lo largo de una Curva. Paralelismo. 6. Segunda Forma Fundamental. Aplicación de Weingarten. 7. Curvatura Principal, de Gauss, Media, y Normal. 8. Curvatura Riemanniana. Teorema Egregio de Gauss. 9. Isometrías y Teorema Fundamental de Superficies. 10. Superficies de Curvatura Constante.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Exámenes teórico-prácticos correspondientes a las convocatorias oficiales

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. N. BOURBAKI. Elements of Mathematics. General Topology. Chapters 1-4 . Springer Verlag, New York, 1989. 2. M. P. DO CARMO. Differential Geometry of Curves and Surfaces . Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1976. 3. M. EISENBERG. Topology . Holt, Rinehart and Winston, Inc., New York 1974. 4. R. S. MILLMAN, G. D. PARKER. Elements of Differential Geometry , Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1977. 5. J. R. MUNKRES. Topología (Segunda Edición), Prentice Hall, 2001. 6. S. WILLARD. General Topology . Addison Wesley, Sidney, 1970.


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PROGRAMACION MATEMATICA

Código 916 Código ECTS E-LSUD-2-MATH-201-MP



Ciclo 1 Curso 2 Tipo OBLIGAT. Periodo Anual Créditos 12,0 Teóricos 6,0 Prácticos 6,0 Créditos ECTS 9,6 Teóricos 4,8 Prácticos 4,8 Web http://bellman.ciencias.uniovi.es/programacion_matematica/

PROFESORES

NAVAL ALEGRE, MARIA GLORIA (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

La asignatura desarrolla uno de los principales apartados de la especialidad de Estadística e Investigación Operativa: los modelos básicos de optimización. El problema general que estudia esta asignatura consiste en optimizar una función real de n variables, posiblemente sujeta al cumplimiento de restricciones que también tienen la forma de funciones reales de n variables. El tratamiento que se hace del problema es fundamentalmente matemático contemplándolo bajo un triple enfoque: teoría, algoritmos y aplicaciones. En el curso se estudian aquellos problemas de programación matemática que pueden considerarse más importantes: los problemas de programación lineal y entera, el problema de programación no lineal y el problema de programación dinámica. El curso se divide en dos partes que incluyen diversos temas. La primera parte se dedica al estudio del problema de programación lineal y del problema de programación entera. La parte teórica se resume en demostrar el teorema fundamental de la programación lineal. Desde el punto de vista matemático, la construcción más sólida se fundamenta en resultados de Análisis Convexo, que se incorporan al programa. A continuación se estudia el método del símplex y sus principales variantes prácticas forma revisada, variables acotadas, algoritmo de descomposición-, incluyendo los aspectos relativos a la postoptimización, sensibilidad y parametraje, que se sustentan en la teoría de la dualidad y la forma dual del algoritmo del símplex (método símplex-dual). Finalmente se estudia la programación lineal entera y las principales aplicaciones de la programación lineal. El estudio de la programación entera consiste fundamentalmente en describir los fundamentos teóricos y el esquema algorítmico de las diferentes familias demétodos de resolución numérica: planos de corte, ramificación y acotación y enumeración implícita. La segunda parte se dedica al estudio de la programación no lineal y dinámica.

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Se comienza con el análisis teórico del problema de programación no lineal. Para el fundamento de las condiciones de optimalidad, que es el núcleo de la teoría, es necesario previamente conocer importantes resultados relativos a funciones convexas y sus generalizaciones. A continuación se desarrollan los algoritmos de programación no lineal. Se comienza describiendo diversos métodos para problemas sin restricciones y luego se estudian los algoritmos para problemas con restricciones. También se estudian algunos problemas de programación no lineal con características especiales como el problema de programación cuadrática y el problema de programación geométrica. Finalmente se estudia una introducción al problema de programación dinámica.

CONTENIDOS Introducción a la teoría de optimización. Conjuntos convexos. El modelo de programación lineal. El algoritmo del símplex. Dualidad, en programación lineal. Formas especiales del algoritmo del símplex. Análisis de sensibilidad. Los modelos de transporte y asignación. El modelo de programación lineal entera. Métodos de planos de corte. Métodos de enumeración implícita. Métodos de ramificación y acotación. Teoremas de alternativa. Funciones convexas. Generalización de funciones convexas. Optimización sin restricciones unidimensional. Optimización sin restricciones multidimensional. Criterios de optimalidad en programación no lineal. Dualidad en programación no lineal. Programación cuadrática. Programación geométrica. Métodos de programación no lineal: gradiente y direcciones factibles. Métodos de penalización. El modelo de la programación dinámica.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales con complecciones, repasos, hojas de ejercicios y material anexo en la página web de la asignatura. Aparte de los exámenes oficiales de las convocatorias de junio y septiembre, se realizarán dos exámenes parciales, al final de cada cuatrimestre, que eliminarán materia de cara al examen oficial de la convocatoria de junio pero no para el examen de la convocatoria de septiembre. Todos los alumnos que se presenten a la convocatoria de Junio o de Septiembre serán calificados. Las prácticas de laboratorio puntuarán sobre la calificación final con un máximo de 5/6 puntos sobre los 10 puntos totales. Se entregarán dos prácticas a lo largo del curso. La asistencia a las prácticas de laboratorio es obligatoria.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA David E. Luenberger. Programación lineal y no lineal. Addison-Wesley Iberoamericana. 1989. Bazaraa, M.S. y Jarvis J.J. Programación lineal y flujo en redes. Limusa, México, D.F. 1995. Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D. y Shetty. Nonlinear Programming. Theory and Algorithms. Wiley. 1993. Gill, P.E.; Murray W. y Wright, M.H. Practical optimization. Academic Press. 1993. Hillier, F.S. y Lieberman, G.J. Introducción a la investigación de operaciones. McGraw_Hill. McCormick. Nonlinear programming. John Wiley. 1983. Prawda, J. Métodos y modelos de investigación de operaciones. Limusa. Taha, H.A. Integer programming. Academic Press. 1975. Taha, H.A. Investigación de operaciones: una introducción. Wiley. 1993. Ríos Insua, S. Investigación Operativa. Optimización. Centro de estudios Ramón Areces, S.A. Madrid. 1988.

2007-2008 Matemáticas - Asignaturas del Tercer Curso

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7.4.3 Asignaturas del Tercer Curso

ECUACIONES DIFERENCIALES I

Código 902 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-303-DE II




PROFESORES

RODRIGUEZ MENDEZ, JOSE ANGEL (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

1.- Comprender el papel que juegan las ecuaciones diferenciales para modelar una gran cantidad de fenómenos de evolución. 2.- Comprender la naturaleza de un problema bien planteado en términos de ecuaciones diferenciales ordinarias: teoremas de existencia, unicidad y regularidad de solución. 3.- Estudio completo del caso lineal, tanto para problemas con condiciones iniciales como con condiciones de frontera, concluyendo resultados cualitativos que, aunque en este caso resultan sencillos, serán la piedra angular en el desarrollo del análisis cualitativo de las ecuaciones no lineales que se desarrollará en la asignatura Ecuaciones Diferenciales II. 4.- Los conceptos cualitativos motivados mediante el estudio del caso lineal deberán ser suficientes para hacer ver al alumno que las ecuaciones diferenciales son parte de un planteamiento más general que ha de servir de paradigma en el estudio de los fenómenos de evolución. Los alumnos que opten por la asignatura Ecuaciones Diferenciales II profundizarán posteriormente en este planteamiento.

CONTENIDOS Tema 1. Conceptos y generalidades. 1.a. Origen histórico y motivaciones de las ecuaciones diferenciales. Introducción al cálculo variacional. 1.b. Concepto de solución de una ecuación diferencial ordinaria: solución de un problema de Cauchy, solución de un problema de contorno. Conceptos relacionados. 1.c. Métodos elementales de integración de algunas ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones. Tema 2. Naturaleza de un problema bien planteado. 2.a. Teoremas de existencia y de unicidad de solución: teorema de la mayorante de Cauchy, teorema de Cauchy-Peano, teorema de Picard-Lipschitz 2.b. Prolongación de solución: solución maximal. 2.c. Concepto de solución general de una familia de ecuaciones diferenciales ordinarias. Regularidad de la solución general. 2.d. Integrabilidad de las ecuaciones diferenciales ordinarias: existencia de integrales primeras funcionalmente independientes. Tema 3. La ecuación diferencial lineal. 3.a.- Estudio algebraico de las soluciones: el concepto de matriz fundamental.


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3.b. Cálculo de la matriz fundamental en el caso de coeficientes constantes: el concepto de matriz exponencial. Matrices semejantes: la matriz de Jordan. 3.c. Representación geométrica de las soluciones: el análisis espectral y el retrato de fases. 3.d. Concepto de estabilidad estructural. Campos lineales hiperbólicos: clasificación topológica. 3.e. Resolución de la ecuación lineal de orden superior en el caso de coeficientes constantes: métodos de variación de parámetros y de coeficientes indeterminados. 3.f. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes analíticos: la ecuación de Legendre y la ecuación de Bessel. 3.g. Estudio cualitativo de las soluciones de una ecuación diferencial lineal de orden dos: teoremas de separación y de comparación de Sturm. 3.h. Concepto de un problema de contorno para una ecuación diferencial lineal: condiciones de Sturm. Resolución mediante el operador de Green.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Examen final La prueba, escrita, consiste en una mitad teórica (2,5 horas) en la que el alumno, mediante la exposición de algunos resultados importantes expuestos en clase, ha de manifestar suficiente madurez en el tratamiento riguroso del discurso matemático. En la otra mitad (otras 2,5 horas) el alumno ha de demostrar su capacidad para aplicar los resultados adquiridos tanto a la resolución de cuestiones abstractas como de carácter aplicado. Corregido el examen se fijará una fecha de revisión donde el alumno, además de constatar los criterios que se siguieron en la evaluación, podrá solicitar explicación sobre las cuestiones que no ha desarrollado satisfactoriamente.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. V.I. Arnold.. Ordinary differential equations. MIT Press, 1981. 2. M. Guzmán. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Alhambra Universidad, 1987. 3. M.W. Hirsch, S. Smale. Ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos y álgebra lineal. Alianza Universidad, 1983. 4. V. Jiménez. Ecuaciones diferenciales. Universidad de Murcia. Servicio de Publicaciones, 2000. 5. S. Novo, R. Obaya, J. Rojo. Ecuaciones y sistemas diferenciales. Mc Graw Hill, 1995. 6. F. Simmons. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. Mc Graw Hill, 1993. 7. J. Sotomayor. Liçoes de equaçóes diferenciais ordinárias. Projecto Euclides I.M.P.A. Rió de Janeiro, 1979.


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ANALISIS NUMERICO II

Código 906 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-302-NA II



Ciclo 2 Curso 3 Tipo TRONCAL Periodo Anual Créditos 12,0 Teóricos 6,0 Prácticos 6,0 Créditos ECTS 9,6 Teóricos 4,8 Prácticos 4,8 Web http://orion.ciencias.uniovi.es/~riera/numerico2

PROFESORES

MARTINEZ LOPEZ, IGNACIO (Prácticas de Laboratorio) PEREZ RIERA, PABLO (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo de la asignatura consiste en mostrar al alumno diversas técnicas numéricas para aproximar la solución de un problema de valor inicial o de un problema de contorno. La forma de alcanzar este objetivo es gradual. Primero se estudia el problema de la integración numérica, que es interesante por sí mismo y porque servirá más adelante para motivar el origen de los métodos de Runge-Kutta y de Adams. Los conceptos fundamentales de estabilidad, consistencia y convergencia de un método numérico, que son novedosas para el alumno, se analizan en primer lugar para el caso particular del método de Euler con el fin de evitar un exceso de abstracción si se introdujesen en un marco más general. Después se estudian los métodos de un sólo paso y los de varios pasos, y se dedica especial atención en cada caso a los métodos de Runge-Kutta y a los de Adams. En la parte final de la asignatura se analizan los métodos de tiro y de diferencias finitas para problemas de contorno.

CONTENIDOS TEMA 1. Integración numérica en R. Métodos simples de integración numérica y métodos compuestos. Fórmulas de Newton-Côtes. Estudio del error en los métodos simples. Estudio del error en los métodos compuestos. Métodos de integración numérica de Gauss. Convergencia de los métodos de integración numérica. TEMA 2. Generalidades sobre problemas diferenciales de valor inicial. Problemas de valor inicial escalares y de orden 1. Problemas de valor inicial m-dimensionales y de orden superior a 1. Algunos resultados sobre existencia y unicidad de solución. TEMA 3. El método de Euler. Error global y error de consistencia. Acotación del error. Efecto del error de redondeo. Comportamiento asintótico del error de consistencia. Comportamiento asintótico del error global. Control del paso. Consistencia, estabilidad y convergencia. Ilustración de problemas bien puestos, bien condicionados y problemas stiff. TEMA 4. Estudio general de los métodos de un paso. Nociones de consistencia, orden de consistencia, estabilidad, convergencia y orden de convergencia. Comportamiento asintótico del error de consistencia. Comportamiento asintótico del error global. Métodos de Taylor. TEMA 5. Métodos de Runge-Kutta. Métodos de Runge-Kutta explícitos. Estabilidad y orden de los métodos de métodos de Runge-Kutta explícitos. Métodos de Runge-kutta implícitos y

http://orion.ciencias.uniovi.es/~riera/numerico2


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semi-implícitos. Estabilidad y orden de los métodos de Runge-Kutta implícitos. Resolución numérica de los sistemas de ecuaciones no lineales asociadas a los métodos de Runge-Kutta implícitos. Métodos encajados. Control del paso. TEMA 6. Métodos lineales multipaso. Métodos de Adams-Bashforth y de Adams-Moulton. Estabilidad, orden y convergencia de los métodos lineales multipaso. Análisis del error. Orden de los métodos de Adams. Otros métodos multipaso: métodos BDF y métodos de predicción-corrección. TEMA 7. Métodos de tiro para problemas de contorno. Método de tiro para problemas diferenciales escalares. Método de tiro para sistemas diferenciales. Análisis del error. TEMA 8. Métodos de diferencias finitas para problemas de contorno. Método de diferencias finitas para problemas de contorno de 2º orden. Estabilidad, consistencia y convergencia. Método de diferencias finitas para la ecuación del calor, ecuación de ondas y ecuación de Laplace.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La asignatura se compone de una parte teórica y una parte práctica. La calificación de la parte teórica se obtiene de los exámenes parciales o de los exámenes finales de junio, septiembre o febrero, según cada caso. La parte práctica consiste en la programación con ordenador de algoritmos analizados durante el curso. La nota final es una media ponderada de las calificaciones de teoría y de práctica, siempre que ambas partes se hayan aprobado.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- M. Crouzeix y A.L. Mignot. Analyse numérique des équations différentielles. Ed. Masson, 1984. 2.- M. Crouzeix y A.L. Mignot. Exercises d analyse numérique des équations différentielles. Ed. Masson, 1986. 3.- M. Calvo, J.I. Montijano y L. Rández. Curso de Análisis Numérico. Métodos de Runge-Kutta para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Zaragoza. 4.- M. Calvo, J.I. Montijano y L. Rández. Curso de Análisis Numérico. Métodos lineales multipaso para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Zaragoza. 5.- E. Isaacson y H.P. Keller. Analysis of Numerical Methods. Dover, New York, 1994. 6.- S. Novo, R. Obaya y J. Rojo. Ecuaciones y sistemas diferenciales. Ed. AC, 1992. 7.- S. Ventura, J.L. Cruz y C. Romero. Curso básico de Fortran 90. Publicaciones de la Universidad de Córdoba, 2000.


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ALGEBRA II

Código 909 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-301-AL II




PROFESORES

ANQUELA VICENTE, JOSE ANGEL (Tablero, Teoría) MARTINEZ LOPEZ, CONSUELO (Teoría)

OBJETIVOS Primeras Nociones en Teoría de Grupos. Teoría de Galois. Se trata de conseguir las nociones básicas en teoría de grupos (fundamentalmente finitos) y poder aplicarlos en la determinación de grupos de Galois de extensiones finitas de Galois. Se verá la teoría de Galois en el caso clásico, considerándose sólo extensiones de Galois finitas

CONTENIDOS Tema 1. Nociones Generales de Grupos y Homomorfismos Tema 2. Acciones de Grupos. Grupos Simétrico y Alternado Tema 3. Grupos abelianos finitos Tema 4. Teoremas de Sylow Tema 5. Series de composición y principales. Resolubilidad y Nilpotencia Tema 6. Grupos libres. Generadores y relaciones Tema 7. Extensiones algebraicas de cuerpos. Introducción Tema 8. Cuerpos de descomposición y clausura algebraica Tema 9. Separabilidad Tema 10. Cuerpos finitos y raíces de la unidad. Aplicaciones Tema 11. Extensiones normales y de Galois. Teorema fundamental de Galois Tema 12. Grupo de Galois de un polinomio. Cúbicas y cuárticas. Tema 13. Resolubilidad de ecuaciones por radicales. Teorema de Abel. Tema 14. Construcciones con regla y compás. El teorema fundamental del Algebra

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN En la evaluación se tendrá en cuenta la participación de los alumnos en las clases de problemas. Se realizarán dos exámenes parciales eliminatorios y un exámen final en junio para los alumnos que no hayan superado alguno de los parciales

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. ÁLGEBRA , T. W. Hungerford, Springer-Verlag, New York, 19842. BASIC ÁLGEBRA I,II , N. Jacobson, W.H. Freeman and Co. 1985.3. THE THEORY OF GROUPS: An Introduction J.J. Rotman, Springer Verlag, 1980.4. GALOIS THEORY , J. J. Rotman, Springer Verlag, 1980.5. ALGEBRA , L. C. Grove, Academic Press, 1983.6. GALOIS THEORY , I. Stewart, Chapman and Hall, 1989


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GEOMETRIA Y TOPOLOGIA II

Código 913 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-304-GT II




PROFESORES

COUSELO HERNANDEZ, MARIA ELENA (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Asimilación de los contenidos básicos de Geometría y Topología II CONTENIDOS

0. INTRODUCCIÓN Y PRELIMINARES. 0.1. Espacios topológicos. 0.2. Resultados clásicos sobre funciones diferenciables. 1. VARIEDADES DIFERENCIABLES 1.1. Cartas y atlas. 1.2. Funciones diferenciables. Difeomorfismos. 1.3. La topología de una variedad. 1.4. Variedades de Grassmann. 1.5. Propiedades de la topología de una variedad. 1.6. Particiones de la unidad. 2. DIFERENCIACIÓN EN VARIEDADES. EL FIBRADO TANGENTE. 2.1. Vectores tangentes. 2.2. La diferencial de una función en un punto. 2.3. El teorema de la función inversa. 2.4. La fórmula de Leibniz. 2.5. El fibrado tangente. 3. INMERSIONES Y SUBVARIEDADES. 3.1. Inmersiones y subvariedades. 3.2. Cartas especiales para la inmersión. 3.3. Subvariedades regulares. Encajes. 3.4. Propiedades topológicas de las subvariedades. 4. SUBMERSIONES. VARIEDADES COCIENTE. 4.1. Submersiones. Cartas especiales. 4.2. Preimagen de un valor regular. 4.3. Variedades cocientes. 4.4. Grupos de transformación. 4.5. Ejemplos de variedades cociente. 5. CAMPOS VECTORIALES. 5.1. Primeras propiedades. 5.2. Campos vectoriales independientes. 5.3. Variedades orientables.


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5.4. Curvas integrales maximales. 6. DISTRIBUCIONES. 6.1. Definiciones y ejemplos. 6.2. El teorema de Frobenius. 6.3. Distribuciones regulares. 7. GRUPOS DE LIE. 7.1. Definiciones y ejemplos. 7.2. Propiedades topológicas. 7.3. El álgebra de Lie de un grupo de Lie.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Exámenes teórico-prácticos en las convocatorias oficiales

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- R. L. Bishop, R.J. Crittenden. Geometry of Manifolds. Academic Press. New York, 19642.- F. Brickell, R. S. Clark. Differentiable Manifolds. An Introduction. Van Nostrand Reinholt Company. London, 19703.- S. Lang. Introduction aux varietes differentiables. Dunod. Paris. 1967


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TEORIA DE VARIABLE COMPLEJA

Código 914 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-305-CVT



Ciclo 2 Curso 3 Tipo TRONCAL Periodo Anual Créditos 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 7,2 Teóricos 4,8 Prácticos 2,4 Web http://orion.ciencias.uniovi.es/~mesa/grupodin

PROFESORES

RODRIGUEZ MENDEZ, JOSE ANGEL (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Proporcionar al alumno una introducción a los conceptos y los métodos clásicos del Análisis de una variable compleja.

CONTENIDOS Tema 1.- Introducción. Topología del plano complejo. La esfera de Riemann Tema 2.- Diferenciación compleja Condiciones de Cauchy-Riemann. Funciones holomorfas. Tema 3.- Funciones analíticas Polinomios analíticos. Series de potencias. Diferenciabilidad y unicidad de las series de potencias. Funciones enteras. Tema 4.- Funciones elementales de una variable compleja La función exponencial y las funciones trigonométricas. Tema 5.- Integración sobre caminos Propiedades de las integrales de línea. Teorema de la curva cerrada para funciones enteras. Tema 6.- Propiedades de las funciones enteras La fórmula integral de Cauchy y el desarrollo de Taylor para una función entera. Teoremas de Liouville Tema 7.- Propiedades de las funciones analíticas. Versión local del Teorema integral de Cauchy: Teorema de Cauchy para un rectángulo. Teorema de Cauchy para un convexo. Fórmula de Cauchy en un convexo. Representación local en serie de potencias. Un recíproco del teorema de Cauchy: el teorema de Morera. Teorema de unicidad. Teorema del valor medio. Principio del módulo máximo (mínimo) Tema 8.- Algunas consecuencias del Principio del módulo máximo Teorema de la aplicación abierta. Lema de Schwarz. Caracterización de los

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automorfismos de la bola unidad. Tema 9.- Funciones analíticas definidas en dominios simplemente conexos Versión global de Teorema de Cauchy: Cadenas y ciclos. Índice respecto de un ciclo. Versión homológica del Teorema de Cauchy. La función logaritmo. Tema 10.- Singularidades aisladas de una función analítica Singularidades evitables: Principio de Riemann. Polos. Singularidades esenciales: Teorema de Cassorati-Weierstrass. Desarrollos de Laurent: concepto de residuo. Descomposición de funciones racionales. Tema 11.- Cálculo de residuos Teorema de los residuos. Principio del argumento. Teorema de Rouché. Teorema de Hurwitz. Tema 12.- Aplicaciones del Teorema de los residuos Cálculo de integrales reales. Evaluación y estimación de series. Tema 13.- Convergencia y compacidad en el espacio H(D) de las funciones analíticas La métrica de la convergencia uniforme sobre conjuntos compactos. Caracterización de los conjuntos compactos: el teorema de Montel. El teorema de Vitali. Aproximación de funciones holomorfas mediante funciones racionales: el teorema de Runge. El teorema de Mittag-Leffler. Tema 14.- Representaciones conformes Transformaciones especiales: elementales y bilineales. Automorfismos del disco. Automorfismos de un semiplano. Transformaciones conformes del semiplano en el disco. Razón cruzada. Tema 15.- Representaciones conformes entre dominios simplemente conexos Transformaciones conformes e hidrodinámica. Teorema de la aplicación de Riemann. . Tema 16.- Principio del módulo máximo para dominios no acotados El teorema de Phragmén-Lindelöf Tema 17.- Otras formas de definir funciones analíticas Productos infinitos. Construcción de una función analítica con ceros prefijados. Teorema de factorización de Weierstrass. Funciones analíticas definidas mediante integrales definidas. Tema 18.- Prolongación analítica Concepto de prolongación analítica: puntos regulares, puntos singulares y frontera de analiticidad. Prolongación a lo largo de una curva: Teorema de monodromía. Prolongación mediante integrales definidas: el método de los momentos. Tema 19.- Algunas aplicaciones de la teoría de variable compleja


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Estudio de las funciones armónicas: la fórmula de Poisson y el problema de Dirichlet. La función gamma. La función zeta: teorema de los números primos.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Examen final

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Ash, R.B. 'COMPLEX VARIABLES'. Ed. Academic Press, 1.971. Bak J, Newman D.J. 'COMPLEX ANALYSIS'. Ed. Springer-Verlag, 1.997. Conway, J.B. 'FUNCTIONS OF ONE COMPLEX VARIABLE'. Ed. Springer-Verlag. Lang, S. 'COMPLEX ANALYSIS'. Ed. Addisson-Wesley, 1.977. Markushevich, A. 'TEORIA DE LAS FUNCIONES ANALITICAS'. Ed. Mir, 1.978. Marsden J.E, Hoffman M.J. 'BASIC COMPLEX ANALYSIS'. Freeman, 1987 Rudin, W. 'REALAND COMPLEX ANALYSIS', Ed. Tata McGraw Hill, 1.974. Silverman, R. A. 'INTRODUCTORY COMLEX ANALYSIS'. Ed.: Dover, 1.972.

2007-2008 Matemáticas - Asignaturas del Cuarto Curso

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7.4.4 Asignaturas del Cuarto Curso

ANALISIS FUNCIONAL

Código 904 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-401-FA




PROFESORES

ALVAREZ SECO, MARIA TERESA (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Conocimiento y manejo de los fundamentos de la teoría de Operadores en espacios normados y de los Espacios Vectoriales Topológicos.

CONTENIDOS 1. Espacios normados y operadores típicos. 2. Teoremas fundamentales del Análisis Funcional. 3. Operador conjugado. 4. Espacios de dimensión finita y operadores compactos. Alternativas de Fredholm. 5. Espacios reflexivos y operadores débilmente compactos. 6. Operadores en espacios de Hilbert. Operador adjunto. 7. Espacios vectoriales topológicos.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales y un examen final de recuperación de los exámenes parciales suspendidos. Se valorará la participación en clase mediante : Problemas propuestos para entregar (de forma voluntaria). Temas de exposición en clase (de forma voluntaria).

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Unbounded linear operators. S. Goldberg, McGraw-Hill. 2. Functional Analysis. B. V. Limaye. Wiley. 3. Introductory Functional Analysis. E. Kreyszig. Wiley. 4. Topological Vector Spaces and Distributions. J. Horvath. Addison-Wesly.

2007-2008 Matemáticas - Asignaturas Optativas del Segundo Cic lo

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7.4.5 Asignaturas Optativas del Segundo Ciclo

TEORIA DE LA DECISION

Código 919 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-308-DT




PROFESORES

GIL ALVAREZ, MARIA ANGELES (Teoría) LOPEZ DIAZ, MIGUEL (Tablero)

OBJETIVOS Dar al alumno una visión general sobre los problemas de decisión y los métodos de resolución básicos de los problemas más elementales, distinguiendo entre la decisión con experimentación y sin experimentación. Recibe una atención importante el concepto subjetivo de probabilidad y su determinación. Tendrán especial importancia las comparaciones entre las técnicas inferenciales clásicas y las bayesianas (entendido el problema de inferencia estadística como caso especial del problema de decisión con experimentación), discutiéndose las ventajas, inconvenientes y similaridades de las dos aproximaciones del problema.

CONTENIDOS Tema 1.- INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA DECISION. Objetivos y elementos de un problema de decisión. Tema 2.- INTRODUCCION A LA INFERENCIA BAYESIANA. Distintas concepciones de la probabilidad; la probabilidad subjetiva: determinación. Distribuciones a priori y a posteriori, y su importancia en Inferencia Bayesiana. Determinación práctica de la distribución a priori. Distribuciones conjugadas. Distribuciones no informativas. Inferencia Bayesiana: conexiones y diferencias esenciales entre la Inferencia Clásica y la Bayesiana; Estimación Puntual Bayesiana; Estimación por Intervalos Bayesiana; Contrastes de Hipótesis Bayesianos. Tema 3.- PROBLEMAS DE DECISION (SIN EXPERIMENTACION). Planteamiento de un problema de decisión general: ambientes de certidumbre, riesgo e incertidumbre; conceptos básicos. Criterios de elección de acciones puras y mixtas: criterios no probabilísticas; criterio probabilístico de Bayes. Interpretación geométrica de algunos criterios; conceptos de admisibilidad y completitud. Determinación de la función de pérdida en un problema decisión: funciones estándar y funciones derivadas de la Teoría de la Utilidad. Tema 4.- PROBLEMAS DE DECISION ESTADISTICA (CON EXPERIMENTACION). Planteamiento de un problema de decisión estadística general con experimentación asociada;


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conceptos básicos. Algunos criterios de decisión: el criterio de Bayes. El Valor Esperado de la Información Muestral. Introducción a la comparación de experimentos. 5.- TEORIA DE LA DECISION E INFERENCIA ESTADISTICA. Tratamiento de los problemas de estimación como problemas de decisión estadística especiales. Estimación paramétrica como un problema de decisión estadística particular: estimadores Bayes para funciones de pérdida especiales. El contraste de hipótesis como un problema de decisión: estadística particular: tests Bayes para el contraste de dos hipótesis con una función de pérdida general. 6.- ESTUDIOS COMPLEMENTARIOS. Representaciones gráficas de los problemas de decisión: árboles de decisiones y diagramas de influencia.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales y el examen final

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer-Verlag. New York. Blackwell, D. and Girshick, M. A (1954). Theory of Games and Statistical Decisions. Dover Pub. Inc.. New York. Chernoff, J. and Moses, L. (1974). Elementary Decision Theory. Wiley, New York. DeGroot, M.H. (1970). Optimal Statistical Decisions. McGraw Hill. New York. Ferguson, T. S. (1967). Mathematical Statistics: A Decision Theoretic Approach. Academic Press. New York. French, S. and Ríos Insua, D. (2000). Statistical Decision Theory, Arnold, London. Lindley, D.V. (1970). lntroduction to Probability and Statistics from a Bayesian Viewpoint. (2 volúmenes). Cambridge University Press. Lindley, D.V. (1985). Making Decisions. Wiley. New York. Pardo, L. and Valdés, T. (1987). Decisiones Estratégicas. Ed. Díaz de Santos, Madrid. Raiffa, H. and Schlaifer, R. (1977). Applied Statistical Decision Theory. The MIT Press. Massachusetts. Ríos, S. (1976). Análisis de Decisiones. Paraninfo. Madrid. Ríos, S., Ríos-Insua, S. and Ríos-Insua, M.J. (1989). Procesos de decisión multicriterio. Eudema, Madrid. Smith, J. Q. (1988). Decision Analysis: a Bayesian Approach. Chapman & Hall. New York. U.N.E.D. (1978). Teoría de la Decisión. Ediciones de la Universidad Nacional de Educación a Distancia. Madrid. Wald, A (1950). Statistical Decision Functions. Wiley. New York. Winkler, R. L. (1972). lntroduction to Bayesian lnference and Decision. Holt, Rinehart & Winston. New York. Winkler, R. L. and Hays, W.L. (1975). Statistics: Probability, lnference and Decision. Holt, Rinehart & Winston. New York. Zacks, S. (1971). The Theory of Statistical lnference. Wiley. New York.


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ESTADISTICA II

Código 920 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-309-SII



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo Anual Créditos 15,0 Teóricos 9,0 Prácticos 6,0 Créditos ECTS Teóricos Prácticos Web

PROFESORES

LOPEZ GARCIA, MARIA TERESA CLEMENTINA (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) CORRAL BLANCO, NORBERTO OCTAVIO (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Los contenidos de la asignatura están dirigidos a que los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas reales mediante el empleo de las técnicas estadísticas univariantes más usuales, tanto paramétricas como no paramétricas. En los cinco primeros temas se estudian los conceptos fundamentales y resultados teóricos que son la base de los distintos procedimientos estadísticos en la inferencia paramétrica, tales como las nociones de estadístico suficiencia y verosimilitud; también se desarrollan los resultados más importantes de de la inferencia paramétrica relacionados con la estimación y los contrastes de hipótesis. El objetivo de los restantes temas es el desarrollo de técnicas inferenciales específicas de amplio uso en el mundo real, en particular el ANOVA y las técnicas no paramétricas, haciendo especial hincapié en la comprobación de las hipótesis necesarias para la aplicación de cada uno de los test , la interpretación de los resultados y las limitaciones de dichas técnicas. Se hará ver al alumno que siempre debe utilizar la máxima información disponible sobre el comportamiento de las variables en estudio aplicando en cada caso las técnicas más adecuadas. Competencias genéricas Conocimiento de las técnicas generales para el análisis estadístico univariante Planteamiento de problemas reales en términos estadísticos. Comprobación de las hipótesis previas a la aplicación de un método inferencial Manejo de paquetes informáticos Interpretación de los resultados obtenidos por las aplicaciones de una técnica estadística. Competencias específicas En esta signatura se pretende adquirir las siguientes conocimientos y habilidades: Compresión y manejo de los estadísticos más sencillos asociados a los momentos de una variable Manejo de las propiedades de la función de distribución empírica para aproximar la distribución teórica Comprensión de los conceptos de suficiencia y verosimilitud Estudio y aplicación de las propiedades del estimador máximo verosímil


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Conocimiento y manejo de las propiedades de los estimadores puntuales y por intervalo Construcción de estimadores por intervalo, métodos de la función pivotal y Neyman Conocimiento y manejo de las ideas subyacentes en un test de hipótesis. Test de la razón de verosimilitudes y tests múltiples. Resolución de test de hipótesis paramétricas, utilización de los métodos más usuales para la realización de test paramétricos, hipótesis unilaterales y bilaterales. Manejo del test de la razón de verosimilitudes Identificación y resolución de los problemas relacionados con el ANOVA uni y bifactorial Realización de tests múltiples en el contexto ANOVA. Estimar los parámetros del los modelos lineales relacionados con el ANOVA Manejar los métodos clásicos más importantes de inferencia no paramétrica Analizar tablas de frecuencia.

CONTENIDOS Tema 1.- INTRODUCCION. ESTADISTICOS MUESTRALES. Objetivo de la inferencia. Muestreo aleatorio simple. Función de distribución empírica. Teorema de Glivenco-Canteli. Estadístico. Momentos muestrales: definición y características. Funciones de los momentos muestrales. Distribuciones de los momentos muestrales. Estadísticos ordenados: definición, distribuciones y convergencias asintóticas. Tema 2.- SUFICIENCIA Estadísticos suficientes. Estadístico minimal suficiente. Completitud. La familia exponencial. Tema 3.-ESTIMACIÓN PUNTUAL. Estimador. Estimadores centrados. Función estimable. Estimadores centrados uniformemente de mínima varianza: Teorema de Rao-Blackwell, Teorema de Lehmann- Scheffé. Cotas para la varianza de un estimador: Frechet-Cramer-Rao, Chapman-Robbins-Kiefer. Eficiencia. Métodos para mejorar la precisión de los estimadores. Métodos de estimación: momentos, máxima verosimilitud, mínimos cuadrados. Propiedades asintóticas del estimador de máxima verosimilitud. Tema 4.- ESTIMACIÓN POR REGIONES DE CONFIANZA Estimación por intervalos o regiones de confianza. Métodos de construcción de intervalos de confianza: función pivotal, método de Neyman, métodos bootstrap, procedimientos asintóticos. Estudio del caso normal. Tema 5.- CONTRASTE DE HIPÓTESIS. Introducción. Tipos de hipótesis. Función crítica de un test. Test puros y test aleatorizados. Nivel de significación. Potencia. Tamaño del test. Nivel crítico. Test uniformemente más potentes. Lema de Neyman Pearson. Test unilaterales. y bilaterales. Test insesgados. Métodos de construcción de contrastes. Tema 6.- ANALISIS DE LA VARIANZA. Anova unifactorial de efectos fijos: conceptos básicos, planteamiento del modelo, descomposición de la variabilidad total, test F. Comparaciones múltiples: tests de Scheffé, Tukey, S-N-K. Tests para la igualdad de varianzas. Transformaciones de los datos iniciales. Modelo de efectos aleatorios. Anova unifactorial con bloques al azar. Anova con varios factores: aditividaad e interacción. Anova bifactorial: planeamiento de los modelos fijos aleatorio y mixto, descomposición de la variación total, Tests F. Tema 7.- INFERENCIA NO PARAMETRICA. TESTS DE LIBRE DISTRIBUCION Estadísticos suficientes para una familia de distribuciones. Funcionales estimables: simétricas. U-estadísticos. Contrastes de aleatoriedad: tests de rachas, test de correlación de Spearman. Contrastes de bondad de ajuste: tests de la razón de verosimilitudes y ji-2; test de Kolmogorov-Smirnov; tests de normalidad. Contrastes de posición: test de los signos y rangos con signo


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(Wilcoxon); aplicación al cálculo de intervalos de confianza para la mediana. Contrastes para dos muestras dependientes. Contrastes para dos muestras independientes: tests ji-2 de homogeneidad, test de rachas de Wald-Wolfowitz, test de la mediana, test de Kolmogorov-Smirnov, test de Mann-Whitney-Wilcoxon; aplicaciones al cálculo de intervalos de confianza para el parámetro de localización. Contrastes de independencia: tests ji-2, test de correlación de rangos, test de Kendall. Contrastes para k muestras independientes: test de la mediana, test de Kruskal-Wallis. Contrastes a posteriori. Contrastes para k-muestras relacionadas: Test de Friedman. Tema 8.- ANALISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA. Obtención de tablas de contingencia: test de homogeneidad e independencia. Medidas de asociación y predicción. Tablas 2x2: Tests de Fisher, Mcnemar y Gart. Test de Cochran. Tablas multidimensionales. Introducción a los modelos log-lineales.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales de teoría Se desarrollan los contenidos teóricos, apoyados con ejemplos sencillos que faciliten su comprensión. Clases de problemas Para cada uno de los aspectos teóricos desarrollados se realiza un problema tipo por el profesor, y a continuación los alumnos resolverán otros similares para profundizar en los distintos aspectos considerados en la teoría. Laboratorios Servirán de ayuda para la resolución de los problemas, debido a que para los cálculos será necesario el apoyo informático a través de programas como el Matlab y SPSS. Tutorías Serán utilizadas por el alumno para resolver aquellos aspectos de su aprendizaje en que tenga dificultades y también será utilizado por el profesor para verificar el ritmo de aprendizaje a través los trabajos encomendados para su ejecución. La asignatura estará dividida en dos cuatrimestres, realizándose un exámen eliminatorio al final de los mismos y una prueba final en las convocatorias oficiales. Evaluación Se proponen dos formas de evaluación, una será una evaluación continua, en la que hasta un 20% de la puntuación podrá ser obtenida por los trabajos realizados en clase, en casa y pruebas que se realizaran a lo largo del curso y el 80% restante se adquirirá a través del examen correspondiente, y la otra será sólo por medio de los exámenes al final del cuatrimestre y examen final La nota en cada parcial será Pi=Max( (0.2*Ti+0.8*Ei), Ei) Ei = nota en el examen, Ti = Nota por las tareas La nota final de la asignatura será (P1+P2)/2

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Canavos, G. Probabilidad y Estadística . MacGraw-Hill (Interamericana). 2. Casella, G., Berger, R. Statistical Inference . Wadsword & Brooks/Cole. 3. Gibbons, J., Chakrabnorti, S. Non Parametric Statistical Inference . Marcel Dekker


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4. Vélez, R. García, A. Principios de Inferencia estadística . U.N.E.D. 5. Lindman,H.R. Analysis of variance in experimental desing . Springer- Verlag BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA: Cristobal, J.A. Inferencia Estadística . Publicaciones de la Universidad de Zaragoza. Hogg, R. , Tanis E., Probability and statistical Inference Macmillan Publishing Company. Garthwhite, P. , Jolliffe. I.T., Jones, B. Statistical Inference . Prentice Hall. Lhemann, E.L. Theory of Point Estimation . Wiley Lhemann, E.L. Testing Statistical Hyothesis . Wiley. Rohatgi, V.K. An Introduction to probability theory and Mathematical Statistics . Wiley.


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CALCULO DE PROBABILIDADES II

Código 921 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-408-PT




PROFESORES

BREZMES BREZMES, TEOFILO (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

En primer lugar, proporcionar un conocimiento amplio sobre las ideas más importantes, métodos y resultados del Cálculo de Probabilidades. En segundo lugar, fundamentar dicho conocimiento en la Teoría de la Medida y de la Integración, elementos indispensables para entender el desarrollo del Cálculo de Probabilidades y sus aplicaciones.

CONTENIDOS Tema 1. Estructuras. Tema 2. Probabilidad. Tema 3. Probabilidades sobre la recta real. Tema 4. Aplicaciones y funciones medibles. Variables aleatorias. Tema 5. Independencia. Tema 6. Integral de una función medible. Esperanza matemática de una variable aleatoria. Tema 7. Función característica. Tema 8. Convergencias. Teoremas límite.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Examen parcial (liberatorio) a mediados del cuatrimestre. Examen final (Examen del 2º parcial y, en su caso, del 1º para aquellos alumnos que no lo superaron) La calificación final será la nota media de ambos parciales, siempre que se obtenga en cada parcial una calificación de, al menos, el 40% de su valoración global.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Ash, R.B. (1972). Real Analysis and Probability . Academic Press. New York. 2.- Billingsley, P. (1986). Probability and measure . Wiley. New York. 3.- Ibarrola, P., Pardo, L. Y Quesada, V. (1997). Teoría de la probabilidad .Síntesis. 4.- Quesada, V. y García, A. (1988). Lecciones de Cálculo de Probabilidades .Díaz de Santos. 5.-Shiryaev, A.N. (1984) 'Probability'.Springer.


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ANALISIS MULTIVARIANTE

Código 922 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-409-MA




PROFESORES

LOPEZ GARCIA, MARIA TERESA CLEMENTINA (Tablero, Teoría) CORRAL BLANCO, NORBERTO OCTAVIO (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría)

OBJETIVOS El objetivo general de los cuatro primeros temas es el manejo de los conceptos y resultados teóricos asociados a la distribución normal multivariante, así como el estudio de nuevas distribuciones relacionadas con los estadísticos asociados a su muestreo como son las de Wishart y Wilks que serán aplicadas en problemas de estimación y contraste de hipótesis. En los restantes temas se desarrollan de técnicas para análisis de datos multidimensionales con gran aplicación práctica, particularmente se estudiará la regresión, base de otras técnicas multivariantes, haciendo especial hincapié en como deben ser aplicadas a situaciones reales y en la interpretación de los resultados. Posteriormente se estudiaran los procedimientos multivariantes mas conocidos como las técnicas de reducción de datos (análisis de componentes principales, análisis de correspondencias y análisis factorial),técnicas de clasificación (análisis discriminante y análisis cluster). Otro aspecto relevante de la asignatura es el empleo de paquetes estadísticos (SPSS y Matlab) que permiten abordar la resolución de problemas reales, y cuyo uso es imprescindible para la visión práctica de la materia. Competencias genéricas Estudio de los modelos paramétricos para variables multidimensionales, en particular el caso normal Manejo de los Modelos de Regresión Conocimiento de las técnicas usuales para el análisis de datos Multivariante Resolución de problemas reales y elaboración de informes . Competencias específicas En esta asignatura deben adquirirse los siguientes conocimientos y habilidades Conocimiento y manejo de resultados matriciales de uso imprescindible en esta asignatura Manejo de las distribuciones multidimensionales y de los distintos tipos de independencia que pueden aparecer entre sus componentes. Conocimiento y manejo de las principales propiedades asociadas al modelo normal multidimensional Conocimiento y manejo de las distribuciones asociadas a formas cuadráticas sobre la normal


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multivariante, distribuciones chi-cuadrado descentradas, Wishart y Wilks Planteamiento y resolución de test de hipótesis y regiones de confianza asociados a problemas reales relacionados con la distribución Normal multidimensional Identificación y resolución de problemas relacionados con el MANOVA Construir un modelo lineal que se ajuste a los datos e interpretar los parámetros que intervienen en el mismo. Validación de un modelo Manejo e interpretación de las técnicas de reducción de datos. Manejo e interpretación de las técnicas de clasificación.

CONTENIDOS TEMA 0.- CALCULO MATRICIAL Operaciones con matrices. Determinantes. Matriz Inversa. Matrices especiales. Rango de una matriz. Autovalores y autovectores. Formas cuadráticas. Matriz inversa generalizada. Diferenciación de matrices y algunos problemas de máximos y mínimos. Aplicaciones geométricas. TEMA 1.- VECTORES ALEATORIOS Introducción. Función de distribución: funciones de densidad y de probabilidad. Vectores aleatorios discretos y absolutamente continuos. Distribuciones marginales y condicionadas. Independencia. Vector media y matriz de varianzas-covarianzas. Función característica. Teorema de Cramer-Wold. Transformaciones de vectores aleatorios absolutamente continuos. TEMA 2.- DISTRIBUCION NORMAL MULTIVARIANTE Introducción a la normal multivariante. Cálculo de la función de densidad. Propiedades más importantes. Formas cuadráticas asociadas a la normal. Matrices normales de datos. Distribución de Wishart: propiedades. Distribución T2 de Hotelling. Distribución de Wilks. TEMA 3.- ESTIMACION Introducción. Función de verosimilitud. Matriz de información de Fisher. Suficiencia. Estimación máximo verosímil. Casos particulares para la normal multivariante TEMA 4.- CONTRASTES DE HIPOTESIS Introducción. Contrastes de la razón de verosimilitudes. Contrastes de unión-intersección. Contrastes de hipótesis acerca del valor de medias. Contrastes de hipótesis acerca de la matriz de varianzas-covarianzas. Intervalos de confianza múltiples. Contrastes de hipótesis múltiples. MANOVA. TEMA 5.- REGRESION MULTIPLE Introducción. Estimadores mínimo cuadráticos: propiedades. Teorema de Gauss-Markov. Análisis de los residuales. Correlaciones múltiple y parcial. Contrastes de hipótesis. Intervalos de confianza simultáneos. Matrices singulares de diseño. TEMA 6.- ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES Introducción. Definición y propiedades de las componentes principales. Obtención de las componentes principales a partir de una muestra. Algunas aplicaciones. TEMMA 7.- ANALISIS DE CORRESPONDENCIAS Introducción. Construcción de las nubes de puntos y elección de las distancias. Análisis de las


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nubes de puntos en Rp y Rn y relaciones entre ellas. Reconstrucción de la tabla de frecuencias original. Posición de los elementos suplementarios. Interpretación de los resultados: contribuciones absolutas y relativas. Contrastes de hipótesis. TEMA 8.- ANALISIS FACTORIAL Introducción. El modelo factorial: factores comunes y específicos. Indeterminación de las soluciones factoriales. Obtención de soluciones: el método del factor principal y el método de máxima verosimilitud. Rotación de las soluciones. Puntuaciones factoriales. TEMA 9.- ANALISIS DISCRIMINANTE Introducción. Discriminación entre dos grupos con distribuciones conocidas. Discriminación entre dos grupos con distribuciones conocidas y parámetros desconocidos. Discriminación entre más de dos grupos. Selección de variables. Análisis factorial discriminante. TEMA 10.- ANALISIS CLUSTER Introducción. Distancias y similaridades. Clasificación ascendente jerárquica: método de la unión simple, método de la unión completa, métodos del centroide. Clasificación jerárquica descendente: método monotético y método politético. Clasificación no jerárquica: agregación alrededor de centros móviles.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Clases magistrales de teoría Se desarrollan los contenidos teóricos, apoyados con ejemplos sencillos que faciliten su comprensión. Clases de problemas Para cada uno de los aspectos teóricos desarrollados se realiza un problema tipo por el profesor, y a continuación los alumnos resolverán otros similares para profundizar en los distintos aspectos considerados en la teoría. Laboratorios Servirán de ayuda para la resolución de los problemas, debido a que para los cálculos será necesario el apoyo informático a través de programas como el Matlab y SPSS. Tutorías Serán utilizadas por el alumno para resolver aquellos aspectos de su aprendizaje en que tenga dificultades y también será utilizado por el profesor para verificar el ritmo de aprendizaje a través los trabajos encomendados para su ejecución. Evaluación La asignatura estará dividida en dos cuatrimestres , realizándose un exámen eliminatorio al final de los mismos y una prueba final en las convocatorias oficiales. Se proponen dos formas de evaluación, una será una evaluación continua, en la que hasta un 20% de la puntuación podrá ser obtenida por los trabajos realizados en clase, en casa y pruebas


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que se realizaran a lo largo del curso y el 80% restante se adquirirá a través del examen correspondiente, y la otra será sólo por medio de los exámenes al final del cuatrimestre y examen final La nota en cada parcial será Pi=Max( (0.2*Ti+0.8*Ei), Ei) Ei = nota en el examen, Ti = Nota por las tareas La nota final de la asignatura será (P1+P2)/2

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFIA BASICA Mardia, K.V., Kent J.T., Bibby, J.M. (1.982) MULTIVARIATE ANALYSIS . Academic Press. Seber G.A.F. (1.984). MULTIVARIATE OBSERVATIONS . Wiley Peña, D. (2002) Análisis de datos multivariantes . McGraw_Hill Interamericana de España. Peña, D. (1.989) ESTADISTICA. MODELOS Y METODOS 2. MODELOS LINEALES Y SERIES TEMPORALES . Alianza Universidad Textos. Lebart, L.,Morineau, A., Fenelon J.P. (1.985). TRATAMIENTO ESTADISTICO DE DATOS . Marcombo-Boixareu BIBILIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Anderson, T.W. (1984) AN INTRODUCTION TO MULTIVARIATE ANALYSIS. Wiley Cuadras, C. (1.991) METODOS DE ANALISIS MULTIVARIANTE . P.P.U. Draper, N.R., Smith, H. (1.998). APPLIED REGRESSION ANALYSIS . JohnWiley & Son Jobson,J. (1992) APPLIED MULTIVARIATE DATA ANALYSIS . Springer Verlag Myers, R.H. (1990) CLASICAL AND MODERN REGRESSION WITH APPLICATIONS Duxbury Press. Muirhead, R.J. (1982) ASPECTS OF MULTIVARIATE STATISTICS THEORY . Wiley. Searle, S.R. (1.982). MATRIX ALGEBRA USEFUL FOR STATISTICS . Wiley. Seber G.A.F. (1.977) LINEAR REGRESSION ANALYSIS . Wiley.


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INVESTIGACION OPERATIVA (ESTADISTICA)

Código 923 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-411-OR




PROFESORES

CASALS VARELA, MARIA ROSA (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Con esta asignatura se pretende, desde el punto de vista teórico, ampliar los conocimientos matemáticos que posee el alumno con nuevas técnicas y, desde el punto de vista práctico, conseguir que el alumno sea capaz de modelar diferentes situaciones reales, clasificar los problemas en uno de los tipos estudiados, elegir el método de resolución adecuado al problema en estudio y saber interpretar la solución del mismo.

CONTENIDOS TEMA 1.- INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE GRAFOS: Concepto de grafo. Grafos y matrices. Conexión TEMA 2.- ÁRBOLES: Árboles no dirigidos. Árboles dirigidos. Árboles de unión óptimos. TEMA 3.- EL PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA: Caminos más cortos de un vértice a otro. Caminos más cortos entre todos los pares de vértices. TEMA 4.- REDES DE FLUJO: El problema del flujo máximo. El problema del flujo de coste mínimo. TEMA 5.- REDES DE ACTIVIDADES: Planificación, programación, control, reducción con coste mínimo y estudio de los recursos de un proyecto de actividades. TEMA 6.- PROGRAMACION DINÁMICA: Conceptos fundamentales. El Principio de Optimalidad de Bellman. Algunos modelos usuales de Programación Dinámica para resolver problemas discretos o continuos, determinísticos o probabilísticos. TEMA 7.- INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE COLAS: Descripción de un modelo de colas. Estructura de los sistemas de colas. Procesos de nacimiento y muerte. TEMA 8.- MODELOS DE COLAS BASADOS EN PROCESOS DE NACIMIENTO Y MUERTE: Sistemas de colas M/M/s/d/e/f. Resultados en el caso estacionario. Comportamiento transitorio. Análisis del período ocupado. TEMA 9.- MODELOS MARKOVIANOS: La distribución de Erlang. Sistemas de colas M/Ek /1, Ek/M/1. Llegadas en masa. Servicios en masa. TEMA 10.- OTROS MODELOS DE COLAS: Sistemas de colas M/G/1, M/D/s. Colas en serie. Modelos de colas con costes o beneficios. Redes de colas. TEMA 11.- INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN: Objetivos, ventajas e inconvenientes de la simulación. Pasos a seguir en un proceso de simulación. Números aleatorios y números pseudoaleatorios. Generación de variables aleatorias. Lenguajes de simulación. TEMA 12.- APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN A LA INVESTIGACIÓN


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OPERATIVA: Simulación de modelos de colas. Simulación en la planificación, programación y control de proyectos. Simulación en fiabilidad, mantenimiento y verificación de la calidad.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La evaluación se basa en un seguimiento diario del trabajo del alumno/alumna en la asignatura. Los alumnos pueden aprobar la asignatura mediante la realización de ejercicios y exámenes al final de cada tema, entrega de hojas de problemas resueltos, preparación y exposición de temas, estudio (individual o en grupos) de algunos casos reales, implementación de algoritmos, simulación con ARENA y con FORTRAN, etc.. Aquellos alumnos/alumnas que quieran mejorar su nota podrán presentarse a una de las convocatorias oficiales de examen (junio, septiembre, febrero). Los alumnos/alumnas que no asistan a clase deberán realizar un examen así como entregar y defender las prácticas de laboratorio informático.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Introducción a la Investigación Operativa. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Ed. McGraw-Hill. México. 2.- Investigación de operaciones. Una introducción. H. A. Taha. Ed. Servicios de Ingeniería. México. 3.- Métodos y modelos de Investigación de Operaciones. Vol. 1 y 2. J. Prawda. Ed. Limusa. México. 4.- Graph Theory. An algorithmic approach. N. Christofides. Academic Press. New York. 5.- Algoritmos en grafos y redes. B. Pelegrín & L. Cánovas & P. Fernández. PPU. Barcelona. 6.- Queueing Systems, Vol. I: Theory. L. Kleinrock. Wiley. New York. 7.- Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos. Wayne L. Winston. Ed. Grupo Editorial Iberoamérica. México. 8.- Simulación. Métodos y aplicaciones. David Ríos Insua, Sixto Ríos Insua y Jacinto Martín. Editorial Ra-Ma. Madrid.


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TEORIA DE JUEGOS

Código 924 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-414-GA TH




PROFESORES

MONTENEGRO HERMIDA, MANUEL FRANCISCO (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Se trata de introducir al alumno en la teoría matemática de los juegos, uno de cuyos propósitos es el análisis de situaciones competitivas. En ellas se incluyen la mayoría de los comúnmente llamados juegos (póker, bridge, ajedrez,...), pero también relaciones entre empresas, ejércitos y naciones. Todas estas situaciones competitivas se conocen como juegos

CONTENIDOS Tema 1.- FORMAS DE REPRESENTACIÓN DE UN JUEGO. Tema 2.- JUEGOS ESTÁTICOS CON INFORMACIÓN COMPLETA. Tema 3.- JUEGOS DINÁMICOS CON INFORMACIÓN COMPLETA. Tema 4.- JUEGOS ESTÁTICOS CON INFORMACIÓN INCOMPLETA. Tema 5.- JUEGOS DINÁMICOS CON INFORMACIÓN INCOMPLETA. Tema 6.- JUEGOS REPETIDOS. Tema 7.- JUEGOS COOPERATIVOS.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN METODOLOGÍA Con el fin de alcanzar los objetivos de la asignatura y hacerlo compatible con la forma de evaluación se plantean clases magistrales junto con resolución de problemas en la pizarra. También se establecerán ciertos temas que, con bibliografía indicada por el profesor, serán expuestos por l@s alumn@s. En todos los casos se pretende su participación, con la intención de que eso les permita formarse en la expresión oral y pública de la materia provocando, cuando sea posible, debate sobre la misma. EVALUACIÓN La forma de evaluación se basa en un seguimiento diario del trabajo en la asignatura de l@s alumn@s, mediante preguntas sobre la materia y realización de ejercicios en la pizarra, que serán tenidos en cuenta. Además se valorará la preparación de los temas que l@s alumn@s realicen, así como la exposición de los mismos en la pizarra. Habrá al menos un tema del programa que será preparado y expuesto por ell@s. Si el método anterior no fuese posible aplicarlo (por haber un número alto de alumnos), habrá un examen final de la asignatura con cuestiones teórico-prácticas relativas a la materia expuesta en clase. Para superarlo será necesario alcanzar al menos 5 puntos sobre 10.


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1.- Blackwell, D. - Girshick, M.A. (1954): Theory of games and statistical decisions . Editorial Dover Publications. 2.- Gibbons, R. (1993): 'Un primer curso de Teoría de Juegos'. Ed. Antoni Bosch. 2.- Girón, F.J. - Gómez, M.A. (1977): Teoría de Juegos . Editorial UNED. 3.- McKinsey, J.C.C. (1967): Introducción a la teoría matemática de los Juegos . Editorial Aguilar. 4.- Owen, G. (1982)(2ª edición): Game theory . Academic Press. 5.- Parthasarathy, T. - Raghavan, T.E.S. (1971): Some topics in two-person games . Edita American Elsevier Pub. Co. 6.- Pérez, J. - Jimeno, J.L. - Cerdá, E. (2004): 'Teoría de Juegos'. Pearson-Prentice Hall. 7.- Thomas, L.C. (1986): Games, theory and applications . Edita Ellis Horwood. 8.- Von Neumann, J. - Morgenstern, O. (1972): Theory of games and economic behaviour . Edita Princeton Univ. Press.


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TEORIA DE LA INFORMACION

Código 925 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-417-IT



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo Anual Créditos 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 7,2 Teóricos 4,8 Prácticos 2,4 Web http://bellman.ciencias.uniovi.es/couso/apuntes/matemat.html

PROFESORES

COUSO BLANCO, INES (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Conocer y manejar algunos conceptos de la Teoría de la Información: entropía, información mutua, divergencia. Comprender la utilidad de este tipo de medidas en algunos problemas de comunicación y de inferencia estadística.

CONTENIDOS Tema 1.- ENTROPÍA E INFORMACIÓN ENTRE VARIABLES DISCRETAS. Tema 2.- ENTROPÍA E INFORMACIÓN PARA VARIABLES CONTINUAS. Tema 3.- OTRAS MEDIDAS DE ENTROPÍA E INFORMACIÓN. DIVERGENCIA. Tema 4.- TEORÍA AXIOMÁTICA DE LA INFORMACIÓN. Tema 5.- TRANSMISIÓN DE LA INFORMACIÓN SIN RUIDO. Tema 6.- TRANSMISIÓN DE LA INFORMACIÓN CON RUIDO. Tema 7.- CÓDIGOS QUE DETECTAN Y CORRIGEN ERRORES. Tema 8.- PRINCIPIOS DE ENTROPÍA MÁXIMA Y DIVERGENCIA MÍNIMA. Tema 9.- MEDIDAS DE DIVERSIDAD Y DESIGUALDAD. Tema 10.- APLICACIONES AL CONTRASTE DE HIPÓTESIS. Tema 11.- APLICACIONES A LA COMPARACIÓN DE EXPERIMENTOS. Tema 12.- CONJUNTOS DIFUSOS O BORROSOS. Tema 13.- MEDIDAS DE BORROSIDAD.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Dos exámenes parciales liberatorios (no nota de 5 o superior) o compensables entre ambos (con nota de 4 o superior) para el examen final de Junio.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- APUNTES elaborados por los profesores. 2.- ASH, R.B.- Information Theory . J.Wiley 1965 (Dover 1991) 3.- GIL, P.- Teoría matemática de la Información . ICE ediciones 1981 4.- KLIR, G.J. & FOLGER, T.A.- Fuzzy Sets. Uncertainty and Information . Prentice Hall 1988

http://bellman.ciencias.uniovi.es/couso/apuntes/matemat.html


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PROCESOS ESTOCASTICOS

Código 926 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-412-SP




PROFESORES

DOMINGUEZ MENCHERO, JOSE SANTOS (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

'La asignatura tiene dos objetivos fundamentales. Por una parte, ayudar al alumno a formalizar muchos de los conceptos e ideas que ha utilizado en la especialidad en Estadística, descubriéndole el esqueleto del Cálculo de Probabilidades. Por ejemplo, una idea fundamental de la Estadística es la encuesta, variables aleatorias independientes e igualmente distribuidas, pero si uno ahonda un poco, observa que no es nada sencillo definir el espacio muestral (que no son todos los españoles) o las propias variables. El problema acaba siendo el de intentar modelar una sucesión de experimentos como una sucesión de variables aleatorias, y entronca entonces con el segundo objetivo de la asignatura: ver que en realidad cualquier fenómeno a lo largo del tiempo (discreto, como preguntar a cada persona de una población por su altura, u observar cada 5 minutos cuanta gente hay en la parada de un autobús; o continuo, como la temperatura de un cuerpo o el movimiento de una partícula a lo largo del tiempo) se puede modelar como una familia de variables aleatorias. Esas familias son los Procesos Estocásticos. Se trata de ver que tal modelado es posible y aplicarlo a obtener información de fenómenos en casos prácticos. El alumno debería terminar conociendo el potencial del modelado de fenómenos a través de Procesos Estocásticos, pero al mismo tiempo, en el camino habrá conseguido entender, formalizar y manejar mejor muchas de las ideas básicas del Cálculo de Probabilidades y la Estadística, como espacios probabilísticos, variables aleatorias, convergencias, '

CONTENIDOS Tema 1. Los espacios producto y la construcción de procesos1.1.- Sucesiones de variables aleatorias como modelo de sucesiones de experimentos1.2.- Fenómenos a tiempo continuo1.3.- Espacios producto finito-dimensionales1.4.- El caso numerable1.5- Problemas en el modelado de fenómenos a tiempo continuo. Procesos separables Tema 2. Procesos a tiempo discreto2.1.- Construcción de variables aleatorias independientes e igualmente distribuidas2.2.- Cadenas de Markov Tema 3. Convergencias de sucesiones de variables aleatorias. Teoremas clásicos de límite 3.1.- Convergencia casi seguro 3.2.- Convergencia de integrales. Espacios Lp 3.3.- Convergencia en ley 3.4.- Sucesiones tight 3.5.- Algunas demostraciones de teoremas clásicos: Leyes de los Grandes Números y Teorema del Límite Central. Tema 4. Procesos a tiempo continuo. El Movimiento Browniano 4.1.- El modelo de Wiener de movimiento de partículas 4.2.- El Movimiento Browniano 4.3.- Propiedades de las trayectorias de Movimientos Brownianos separables


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METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN El alumno puede superar la asignatura resolviendo los ejercicios que periódicamente le serán propuestos. Las distintas dificultades de los mismos permitirán valorar sus aptitudes: desde quien sólo realice aquéllos aplicación directa de la teoría y que indiquen que la ha ido asimilando, a quiénes quieran enfrentarse a situaciones más elaboradas. El alumno deberá comprobar si efectivamente es capaz de resolver problemas cuando no está condicionado por un examen, comprobando de forma más veraz cuáles son sus dificultades. Si fuera necesario, un examen podría perfilar la nota final.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Ash, R. B. (1972). Real Analysis and Probability. Academic Press. New York2.- Ash, R. B. Y Gardner, M. F. (1975). Topics in Stochastic Processes. Academic Press. New York3.- Billingsley, P. (1986). Probability and Measure. Wiley. New York4.- Karr, A. F. (1992). Probability. Springer. New York5.- Neveu, J. (1980). Bases Mathématiques du Calcul des Probabilités. Masson. París


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DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Código 927 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-410-DE




PROFESORES

SALAS RIESGO, ANTONIA JOSEFINA (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Conseguir que el alumno adquiera la habilidad suficiente en el manejo de las distintas técnicas de diseño como para ser capaz de discutir la idoneidad de los mismos en problemas con datos reales. Manejo y discusión de las herramientas estadísticas utilizadas.

CONTENIDOS Tema 1.- Diseños factoriales sin restricciones en la aleatorización. Tema 2.- Diseños factoriales con restricciones en la aleatorización: por bloques, cuadrados latinos y grecolatinos. Tema 3.- Diseños factoriales con dos y tres niveles. Confusión en bloques. Fracciones factoriales. Tema 4.- Superficies de respuesta: variaciones de los diseños a dos y tres niveles para su aplicación en superficies. Tema 5.- Análisis de la covarianza. Tema 6.- Diseños anidados y en parcelas divididas. Tema 7.- Diseños en bloques incompletos: bloques balanceados, cuadrados Youden.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizará un examen final. La nota se verá complementada con la realización de trabajos así como por la presentación de ejercicios (tanto en las clases teóricas como en las de laboratorio) relacionados con las aplicaciones de la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Diseño y Análisis de Experimentos , Douglas C.Montgomery, Grupo Editorial Iberoamérica 2.- Design and Analysis of Experiments , Kempthorne, Wiley Publications in Statistics 3.- Diseños experimentales , Cochran & Cox, Ed. Trillas 4.- Fundamental Concepts in the Design of Experiments , Hicks, Oxford University Press


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TECNICAS DE MUESTREO

Código 928 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-413-ST



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo Anual Créditos 6,0 Teóricos 3,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 4,8 Teóricos 2,4 Prácticos 2,4 Web http://bellman.ciencias.uniovi.es/muestras/

PROFESORES

LUBIANO GOMEZ, MARIA ASUNCION (Practicas en el Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Con esta asignatura se pretende que el alumno conozca las técnicas de muestreo aleatorio más habituales. En cada uno de los procedimientos de muestreo se perseguirán los siguientes objetivos: .- Estudiar algunos estimadores puntuales y por intervalo para los parámetros más comunes: media, total y proporción poblacional. .- Obtener tamaños de muestra óptimos que verifiquen ciertas restricciones. .- Comparación entre las diferentes técnicas de muestreo.

CONTENIDOS 1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE MUESTRAS. Objetivos, conceptos básicos y elementos fundamentales. Muestreos probabilísticos y otros tipos de muestreos. Errores ajenos al muestreo. Diseño de encuestas. 2. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Y CON REPOSICIÓN. Selección de la muestra. Estimaciones puntuales de medias, totales y proporciones. Varianzas de los estimadores. Estimaciones por intervalo. Selección del tamaño de muestra. Comparación entre los muestreos aleatorio simple y con reposición. 3. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO. Selección de la muestra. Estimaciones puntuales de medias, totales y proporciones. Varianzas de los estimadores. Estimaciones por intervalo de medias, totales y proporciones. Selección del tamaño de muestra y afijaciones proporcional y óptima. Ganancia de precisión por la estratificación. 4. ESTIMADORES INDIRECTOS. Estimador de razón. Sesgo y error cuadrático medio del estimador de razón. Intervalos de confianza. Estimador de regresión. Comparación entre los estimadores de razón y regresión y el estimador media muestral. Estimadores de razón y regresión en el muestreo estratificado. 5. INTRODUCCIÓN AL MUESTREO CON PROBABILIDADES DESIGUALES. Muestreo con reemplazo. Muestreo sin reemplazo. Métodos de selección de muestras con probabilidades desiguales. 6. MUESTREO POR CONGLOMERADOS. Selección de la muestra. Muestreo por

http://bellman.ciencias.uniovi.es/muestras/


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conglomerados del mismo tamaño. Introducción al muestreo sistemático. Muestreo por conglomerados de distinto tamaño. Comparación de la precisión con respecto al muestreo por unidades individuales. Introducción al muestreo por etapas. 7. ESTUDIOS ADICIONALES. Algunas aplicaciones del muestreo.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La evaluación se realizará de forma continuada a lo largo del curso. Para la nota final se tendrán en cuenta la nota del examen teórico-práctico, así como la resolución de los problemas propuestos y el trabajo de muestreo realizado.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Azorín, F. y Sánchez-Crespo, J.L. (1986). Métodos y Aplicaciones del Muestreo. Alianza Universidad. 2. Barnett, V. (1991). Sample Survey. Principles and Methods. Edward Arnold. London. 3. Cochran, W.G. (1980). Técnicas de Muestreo. Compañía Editorial Continental. Mexico. 4. Fernández García, F.R., Mayor Gallego, J.A. (1994) Muestreo de Poblaciones Finitas; Curso Básico. PPU. Barcelona 5. García Pérez, A. (1994). Problemas resueltos de Teoría de Muestras en Poblaciones Finitas. UNED. Madrid 6. Lohr, S.L. (2000). Muestreo: Diseño y análisis. International Thomson Editores 7. Pérez, C. (1999). Técnicas de Muestreo Estadístico. Teoría, práctica y aplicaciones informáticas. Editorial RA-MA. Madrid 8. Sánchez-Crespo, J.L. (1991). Ejercicios y Problemas resueltos de Muestreo en Poblaciones Finitas. Instituto Nacional de Estadística, Madrid. 9. Scheaffer, R.L., Mendenhall, W.and Lyman, O. (1987). Elementos de Muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica 10. Yáñez de Diego, I. (1976), Teoría de Muestras y Diseño de Experimentos, Unidades Didácticas 1, 2 y 3, UNED. Madrid.


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ECUACIONES DIFERENCIALES II

Código 930 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-306-DE II




PROFESORES

PUMARIÑO VAZQUEZ, ANTONIO (Tablero, Teoría) IBAÑEZ MESA, SANTIAGO FRANCISCO (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Conocer la relación entre diferentes problemas reales y sus modelos matemáticos en términos de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Comprender la necesidad de utilizar enfoques cualitativos en el contexto de las ecuaciones diferenciales ordinarias desarrollando aspectos tales como: análisis local en puntos de equilibrio y órbitas periódicas hiperbólicas, estudio de retratos de fase de campos en el plano y estabilidad de soluciones. Introducción al estudio de las ecuaciones en derivadas parciales a través del análisis de los problemas lineales clásicos.

CONTENIDOS Tema 1.- Estructuras locales: Puntos de equilibrio y órbitas periódicas. Tema 2.- Teorema de Poincaré-Bendixson. Campos en el plano. Tema 3.- Estabilidad en el sentido de Lyapunov. Tema 4.- Bifurcaciones elementales. Tema 5.- Ecuaciones hiperbólicas: Ecuación de ondas. Séries de Fourier. Tema 6. - Ecuaciones parabólicas: Transmisión del calor en una varilla. Tema 7.- Ecuaciones elípticas: Ecuación de Laplace.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Se realizará un único examen final con contenido teórico y práctico

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- J. Hale y H. Kocak, Dynamics and bifurcations, Springer, 1991.2.- J. Sotomayor, Lecciones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Proyecto Euclides, IMPA, Río de Janeiro, 1979. 3.- Tyn Myint-U, Partial differential equations of mathematical physics. Elsevier, 1973.4.- H. F. Weinberger, Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Reverté, 1992.


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FUNDAMENTOS DE FISICA

Código 931 Código ECTS E-LSUD-3-MATH-307-FP




PROFESORES

GORRIA KORRES, PEDRO (Tablero, Teoría) SANTOS RODRIGUEZ, JESUS DANIEL (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS 1.- Descripción de fenómenos físicos y formulación de conceptos y leyes. 2.- Conocimiento elemental de la estructura y propiedades de la materia. 3.- Desarrollo de métodos de análisis de las ecuaciones fundamentales y su interpretación física. 4.- Aplicación de métodos matemáticos a la resolución de problemas de física.

CONTENIDOS TEMA I Introducción. Unidades, cantidades físicas y vectores TEMA II Movimiento rectilíneo. Cinemática TEMA III Movimiento en dos y tres dimensiones TEMA IV Leyes de Newton del movimiento TEMA V Aplicación de las leyes de Newton. Dinámica de partículas TEMA VI Trabajo y energía cinética TEMA VII Cantidad de movimiento, impulso y choques TEMA VIII Rotación de cuerpos rígidos TEMA IX Dinámica rotacional TEMA X Equilibrio y elasticidad TEMA XI Gravitación TEMA XII Movimiento periódico. Oscilaciones TEMA XIII Ondas mecánicas TEMA XIV Introducción a la Termodinámica TEMA XV Carga y campo eléctrico. Teorema de Gauss TEMA XVI Potencial eléctrico TEMA XVII Capacidad y dieléctricos TEMA XVIII Corriente eléctrica y circuitos de corriente continua TEMA XIX Campo magnético TEMA XX Inducción electromagnética TEMA XXI Inductancia y corriente alterna TEMA XXII Ondas electromagnéticas TEMA XXIII Naturaleza y propagación de la luz. Óptica geométrica TEMA XIV Interferencia y difracción TEMA XXV Relatividad TEMA XXVI Introducción a la mecánica cuántica TEMA XXVII Conceptos de Física atómica y molecular


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METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura se realizará de forma contínua a lo largo del curso, combinando diversas actividades propuestas en las clases con la realización de exámenes parciales (uno por cuatrimestre), así como un examen final. La calificación se verá complementada con las notas de las actividades propuestas y realizadas en las clases diarias, así como la resolución y entrega de problemas y/o trabajos que se propondrán a lo largo del curso. Para aprobar la asignatura es necesario obtener una nota mínima en el examen. En todo caso la nota final (examen más otras notas) debe ser igual o superior a cinco.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Bibliografía básica 1.- F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young, R.A. Freedman, 'Física Universitaria', Pearson Educación, 2005. 2.- M. Alonso, E.J. Finn, 'Física', Pearson Addison-Wesley, 1995. 3.- Reitz, Milford, Christy, 'Fundamentos de la Teoría Electromagnética', Addison Wesley, 1996. Bibliografía complementaria 4.- D. E. Roller, R. Blum. 'Física', Reverté,1986. 5.- Paul G. Hewitt, 'Física Conceptual', Pearson Addisson Wesley, 2003. 6.- C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Rudermann, 'Mecánica, Berkeley Physics Course, vol. 1', Reverté, 1996. 7.- H.B. Callen, 'Termodinámica', AC, 1981. 8.- E. Hetch, A. Zajac, 'Óptica', Ed. Addison Wesley, 1986. 9.- E. M. Purcell, 'Electricidad y Magnetismo, Berkeley Physics Course, vol. 2', Reverté, 1992.


PROFESOR: SANTOS RODRIGUEZ, JESUS DANIEL PERIODO HORARIO EDIFICIO LUGAR










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ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES

Código 932 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-404-PDE




PROFESORES

PUMARIÑO VAZQUEZ, ANTONIO (Teoría) SHMAREV JIGULEVA, SERGEY (Tablero)

OBJETIVOS 1.- Conocer el origen físico de los problemas en cuya descripción aparecen las EDPs, muy particularmente los ligados a la Mecánica de los Medios Continuos (Mecánica de Sólidos y de Fluidos) y al Electromagnetismo. 2.- Conocer, analizar y aplicar al estudio de las EDPs la Teoría de las Distribuciones y las propiedades de los Espacios Funcionales adecuados (Espacios de Sobolev). 3.- Conocer y analizar la Teoría de las EDPs Elípticas Lineales de segundo orden y aplicarla al estudio de los fenómenos de tipo Potencial. 4.- Conocer y analizar los métodos de análisis de las EDPs Elípticas Semilineales de segundo orden y aplicarlos al estudio de los fenómenos de tipo Ignición. 5.- Conocer y analizar la Teoría de las EDPs Parabólicas Lineales de segundo orden y aplicarla al estudio de los fenómenos de tipo Difusión. 6.- Conocer y analizar los métodos de análisis de las EDPs Parabólicas no Lineales de segundo orden y aplicarlos al estudio de los fenómenos de tipo Reacción-Difusión. 7.- Conocer y analizar la Teoría de las EDPs Hiperbólicas Lineales (de primer y de segundo orden) y aplicarla al estudio de los fenómenos de tipo Propagación. 8.- Conocer y analizar los métodos de análisis de los Sistemas de Leyes de Conservación y de las Ondas de Choque en el contexto de las EDPs no lineales de primer orden, y aplicarlos al estudio de las Ecuaciones de Euler.

CONTENIDOS Tema 1. Introducción: Herramientas Básicas (70 horas)Tema 2. EDPs Elípticas (25 horas)Tema 3. EDPs Parabólicas (25 horas)Tema 4. EDPs Hiperbólicas Lineales (25 horas)Tema 5. Sistemas de Leyes de Conservación (25 horas)

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Durante cada Cuatrimestre, los Estudiantes podrán entregar, de forma voluntaria, a los Profesores los ejercicios que se vayan proponiendo en Clase, que serán valorados globalmente de 0 a 2 Puntos. Al final de cada Cuatrimestre, se propondrá un Examen Parcial individual escrito, consistente en cuestiones y ejercicios teórico-prácticos sobre el contenido de los bloques de programa estudiados en el mismo, valorado de 0 a 10 Puntos. La Calificación de cada Cuatrimestre será: Nota Cuatrimestre (12 Puntos) = Nota Examen (10 Puntos) + Nota Ejercicios (2 Puntos) El Aprobado de la Asignatura se obtendrá aprobando (al menos 5 Puntos) cada Cuatrimestre por separado. En caso de suspenso en uno o en ambos Cuatrimestres, se realizará un Examen Final del Cuatrimestre correspondiente, valorado en 10 Puntos, y para el que el aprobado se conseguirá con al menos 5 Puntos. Para el Examen Final no contarán las Notas de los Ejercicios.


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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Mikhailov V. Equations aux Dérivées Partielles. Ed. Mir. 1980.2.- Casas E. Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales. Universidad de Cantabria. 19923.- John F. Partial Differential Equations. Ed. Springer Verlag. Fourth Edition. 1982


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ANALISIS NUMERICO III

Código 933 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-415-NAIII




PROFESORES

MEDDAHI BOURAS, SALIM (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

El método de elementos finitos es el esquema numérico más utilizado para la obtención de soluciones aproximadas de ecuaciones en derivadas parciales. El objetivo de la asignatura consiste en familiarizar al alumno con esta herramienta y hacer que pueda usarla de forma óptima adaptándose a las exigencias y peculiaridades que pueda plantear el tipo de ecuación en derivadas parciales a tratar

CONTENIDOS Tema 1. Espacios de Sobolev Resumen sobre la Teoría de Distribuciones. Los espacios de Sobolev H1(W) y Ho1(W). Desigualdad de Poincaré. Teoremas de densidad. Teorema de Trazas. Fórmulas de Green. Tema 2. Formulación variacional de problemas de contorno elípticos Problemas variacionales abstractos. Existencia y unicidad de solución: Teorema de Lax-Milgram. Problemas elípticos de segundo orden. Sistemas de elasticidad y de stokes. Tema 3. Interpolación de Lagrange en R2 Elementos finitos triangulares de Lagrange y Hermite. Estimación del error de interpolación en espacios de Sobolev. Tema 4. Aproximación variacional de problemas elípticos Teoría abstracta de la aproximación variacional: Lema de Céa. Discretización de problemas elípticos de segundo orden por el método de elementos finitos y técnicas de programación. Tema 5. Análisis del método de elementos finitos Caso abierto poligonal. Caso de un abierto no poligonal. Elementos finitos con integración numérica. Tema 6. Aproximación de problemas elípticos con término de convección dominante Método de difusión artificial. Métodos de estabilización consistentes. Tema 7. Aproximación de problemas parabólicos Ecuación del calor. Método de Semi-Discretización. Discretización total de problemas parabólicos.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura se basa en dos exámenes parciales liberatorios para el examen final de junio. La realización de la práctica, que consiste en la programación con ordenador de un método de elementos finitos, es una condición necesaria para aprobar la asignatura.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- P.A. Raviart and J.M. Thomas. Introduction a lïanalyse numérique des equations aux derivées partièlles. Masson, París, 1983.2.- C. Johnson. Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press, Cambridge, 1987.3.- O. Axelsson and V.A. Barker. Finite element solution of boundary value problems. Theory and computations. Ed.: Academic Press, London, 1984.4.- H. Brezis. Análisis Funcional. Alianza Editorial, Madrid, 1984.5.- P. Rabier and J.M. Thomas. Exercices dïanalyse numérique des equations aux derivées partielles. Masson, París, 1985.6.- A. Zenisek. Nonlinear elliptic and


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evolution problems and their finite elemente. Academic Press, 1990.7.- Alfio Quarteroni, Alberto Valli. Numerical aproximation of partial differential equations. Springer-Verlag, 1994. 8.- Susanne C. Brenner, L. Ridgway Scott. The mathematical theory offinite element methods. Springer-Verlag, 1994.


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DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR

Código 934 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-403-CAD



Ciclo 2 Curso Tipo OPTATIVA Periodo Anual Créditos 9,0 Teóricos 6,0 Prácticos 3,0 Créditos ECTS 7,2 Teóricos 4,8 Prácticos 2,4 Web http://coco.ccu.uniovi.es/geofractal/portada.htm

PROFESORES

SAN LUIS FERNANDEZ, ANA MARIA (Teoría) ARANDA GUILLEN, TOMAS (Prácticas de Laboratorio) DUGNOL ALVAREZ, BENJAMIN RUFINO JOSE JESU (Teoría)

OBJETIVOS Adquirir los conocimientos necesarios conducentes a: a) identificar objetos fractales; b) sintetizar modelos matemáticos para objetos fractales; c) analizar fenómenos cuyos modelos matemáticos sean objetos fractales; d) comprender las aplicaciones de la geometría y del análisis fractal en la ciencia y en la técnica.

CONTENIDOS Tema 1.- Objetos fractales. Autosemejanza Tema 2.- Conceptos de dimensión fractal. Estimación teórica y numérica. Tema 3.- Sintetización de estructuras fractales deterministas. Tema 4.- Sintetización de estructuras fractales aleatorias. Tema 5.- Multifractalidad. Tema 6.- Sistemas dinámicos y caos. Tema 7.- Experimentos numéricos y gráficos con sistemas hamiltonianos. Tema 8.- Sistemas dinámicos en el campo complejo. Tema 9.- Señales y sistemas. Tema 10.- Análisis frecuencial de señales continuas. Tema 11.- Análisis frecuencial de señales discretas. Tema 12.- Análisis tiempo-frecuencia y tiempo escala

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Metodología: Seguimiento de la asignatura a través de AulaNet y realización de Prácticas de Laboratorio presenciales. Evaluación: La calificación se determinará de la siguiente manera: 60% por la realización de un trabajo dirigido; 20% por el seguimiento del curso por el alumno; 20% examen práctico (con ordenador).

http://coco.ccu.uniovi.es/geofractal/portada.htm


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1.- Fractals Everywhere, M. Barnsley; Academic Press, 1988. 2.- Ten Lectures on Wavelets, I. Daubechies; Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1992. 3.- Classics on fractals, G. A. Edgar (ed); Addison Wesley Pub. Co., 1993. 4.- Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications, K. Falconer; John Wiley and Sons, 1990. 5.- Fractals, J. Feder; Kluwer Academic/Plenum Press, 1988. 6.- Temps-fréquence, P. Flandrin; Hermes, París, 1993. 7.- Analyse de Fourier et Applications. Filtrage, Calcul Numérique et Ondelettes, C. Gasquet, P. Witomski; DUNOD, 2000. 8.- Caos. La Creación de una Ciencia, J. Gleick; Seix Barral, 1998. 9.- Estructuras Fractales y sus Aplicaciones, M. Guzmán y otros; Labor, 1993. 10.- Numerical Exploration of Hamiltonian Systems, M. Hénon; Les Houches, 1981 y North Holland, 1983. 11.- The World According to Wavelets, B. Burke Hubbard; A. K. Peters, 1998. 12.- Analyse Fractale: une nouvelle génération d'outils pour de Traitment du Signal, J. Lévy Vehel, 1998. 13.- La Geometría Fractal de la Naturaleza, B.B. Mandelbrot; Tusquets Editores, 1997. 14.- A Wavelet Tour of Signal Processing, S. Mallat; Academic Press, 1999. 15.- Chaos and Fractals. New Frontiers of Science, H.-O. Peitgen, H. Jürgens, Di. Saupe; Springer-Verlag, 1992. 16.- The Beauty of Fractals. Images of Complex Dynamical Systems, H.-Otto Peitgen, P. H. Richter; Springer-Verlag New York, 1988. 17.-The Science of Fractal Images, H.-O. Peitgen, D. Saupe; Springer-Verlag, 1988. 18.- Tratamiento Digital de Señales. Principios, Algoritmos y Aplicaciones, J. G. Proakis, D.G. Manolakis; Prentice Hall, 1998. 19.- Lindenmayer Systems, Fractals and Plants, P. Prusinkiewicz, J. Hanan; Lecture Notes in Biomathematics, 79, Springer-Verlag, 1989. 20.- Wavelets and Filter Banks, G. Strang, Truong Nguyen; Wellesley-Cambridge Press, 1996.


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OPTIMIZACION. METODOS VARIACIONALES

Código 935 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-416-OVM




PROFESORES

PUMARIÑO VAZQUEZ, ANTONIO (Practicas en el Laboratorio, Teoría) SHMAREV JIGULEVA, SERGEY (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS Se trata de proporcionar al alumno un bagaje básico para el uso de las técnicas variacionales en problemas de optimización en dimensión finita e infinita

CONTENIDOS PARTE I. PROBLEMAS DE OPTIMIZACION EN DIMENSION FINITA Tema 1.- Optimización sin restricciones. Tema 2.- Optimización con restricciones: formulación lagrangiana. PARTE II. PROBLEMAS DE OPTIMIZACION EN DIMENSION INFINITA Tema 1.- Introducción y ejemplos. Tema 2.- Métodos directos del Cálculo Variacional. Tema 3.- Cálculo diferencial en espacios de Banach. Tema 4.- Extremos de funcionales diferenciables. Tema 5.- Aplicaciones.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN Trabajo dirigido

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Bazaraa M.S., Sherali H.D. y Shetty C.M., ''Nonlinear Programming. Theory and Algorithms''. Ed. John Wiley, 1993. 2.- P. Blanchard y E. Brüning, ''Variational methods in mathematical physics'', Springer-Verlag, Berlin, 1992. 3.- Cea J., ''Optimisation''. Théorie et Algoritmes. Ed. Dunod, 1971. 4.- Ciarlet P.G.,''Introduction l'Analyse Numérique Matricielle et l'Optimisation''. Ed. Masson, 1982. 5.- Gelfand I.M. y Fomin S.V., ''Calculus of variations'', Dover Publications Inc., New York, 2000. 6.- Luenberger D.G., ''Linear and Nonlinear Programing''. Ed. Adison-Wesley , 1989. 7.- Scales L.E. ''Introduction to Nonlinear Optimization''. Ed. McMillan, 1985. '


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TEORIA DE COMPUTABILIDAD

Código 936 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-407-CT




PROFESORES

ALONSO GONZALEZ, CESAR LUIS (Tablero, Teoría) FERNANDEZ-COMBARRO ALVAREZ, ELIAS (Tablero, Teoría)

OBJETIVOS 1.- Dominar las clases de lenguajes formales: ámbito, relaciones de contenidos y sus respectivos dispositivos reconocedores / generadores (jerarquía de Chomsky). 2.- Comprender el concepto de algoritmo y conocer técnicas para tratar de averiguar lo que es y lo que no es algorítmico. 3.- Entender la filosofía subyacente en el concepto de Modelo de Computación, así como en la Tesis de Church; y la equivalencia entre los diferentes modelos. 4.- Saber utilizar de forma adecuada los resultados de Universalidad, Parametrización y Recursión. 5.- Comprender la importancia de la Complejidad Algorítmica en las tareas de comprobación teórica de eficiencia y comparación de algoritmos.

CONTENIDOS TEMA 1: Autómatas Finitos y Lenguajes Regulares Autómatas Finitos Determinísticos, No Determinísticos, con lambda-movimientos. Expresiones Regulares. Minimización de Autómatas. Propiedades de los Lenguajes Regulares. TEMA 2: Gramáticas y Lenguajes Libres de Contexto. Gramáticas Libres de Contexto. Derivaciones y Árboles de Derivación. Ambigüedad. Simplificación de gramáticas. Formas Normales de Chomsky y Greibach. Autómatas con pila. Propiedades de los Lenguajes Libres de Contexto. TEMA 3: Modelos de Computación. El concepto de algoritmo. Máquinas de Turing. Funciones Parciales Recursivas. Programas while. Equivalencia de todos los modelos de computación anteriores. Tesis de Church. TEMA 4: Enumeración de la funciones Computables y Teoremas Fundamentales. Enumeración de los programas y de las funciones computables. Teorema de Universalidad. Teorema de Parametrización ó S.M.N. Teorema de Recursión. TEMA 5: Resolubilidad e Irresolubilidad algorítmica. Problemas resolubles e irresolubles algorítmicamente: Problema de la Totalidad (método de diagonalización); Problema de la parada (método de reducción). Teorema de Rice. Resolubilidad parcial. Conjuntos recursivos y recursivamente enumerables. TEMA 6: Complejjidad Algorítmica. Complejidad y medidas de complejidad. Ordenes de magnitud. Clases de complejidad: Las clases P y NP. El concepto de problema completo para una clase. Algunos problemas NP-completos.


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METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La evaluación se realizará mediante tareas y trabajos que se propondrán a lo largo del curso, asi como exámenes finales correspondientes a las convocatorias de Junio Septiembre y Febrero.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Brookshear, J. G., Teoría de la Computación. Addison- Wesley Iberoamericana, 1993. 2.- Dean, K., Automata and Formal Languages. An Introduction. Ed. Prentice-Hall, 1995 3.-Hopcroft, J.E.; Motwanni, R.; Ullman, J.D., Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación. Segunda edición, Ed. Addison-Wesley, 2001. 4.- Kfoury, A. J., Moll, R. N., Arbib, M. A., A Programming Approach to Computability. Springer-Verlag, 1982. 5.- Kozen, D. C., Automata and Computability. Ed. Springer, 1997. 6.- Martin, J. C., Introduction to Languajes and the Theory of Computation. Ed. McGraw Hill 1991. 7.- McNaughton, R., Elementary Computability, Formal Languages, and Automata. Prentice-Hall, 1982. 8.- Moret, B. M., The Theory of Computation. Ed. Addison Wesley, 1998. 9.- Sudkamp, T. A., Languajes and Machines. Ed. Addison Wesley 1997 (second edition).


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MECANICA

Código 937 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-406-MECH




PROFESORES

BOBILLO ARES, NILO CARLOS (Tablero, Teoría) OBJETIVOS

1.- OBJETIVOS GENERALES Conocer cómo se formulan teoría físicas dinámicas utilizando un principio variacional. Plantear ecuaciones del movimiento de sistemas mecánicos, incluso con ligaduras, utilizando coordenadas generalizadas. Vincular las leyes de conservación de un sistema mecánico con sus propiedades de simetría. Conocer el teorema de Noether. Adquirir destreza en el análisis de sistemas mecánicos ideales y en la posterior resolución de las ecuaciones del movimiento, usando integrales primeras sugeridas por las propiedades de simetría. 2.- TECNICAS ESPECIFICAS Analizar los pequeños movimientos de un sistema mecánico de varios grados de libertad alrededor de una configuración de un punto de equilibrio estable. Elaborar una cinemática para estudiar el movimiento más general de los sólidos rígidos. Construir las ecuaciones de Lagrange del sólido rígido. Generalizar el principio de Hamilton a sistemas físicos con infinitos grados de libertad. Elaborar una formulación lagrangiana para teorías de campos.

CONTENIDOS Tema 0. Los tres estadios en el desarrollo de la mecánica. Tema 1. El principio de Mínima Acción. Tema 2. Ecuaciones de Lagrange. Tema 3. Simetrías de un sistema mecánico y leyes de conservación. Tema 4. Integración de las ecuaciones del movimiento. Tema 5. Oscilaciones pequeñas de sistemas con varios grados de libertad. Tema 6. Cinemática del sólido rígido. Tema 7. Ecuaciones de Lagrange del sólido rígido. Tema 8. Introducción a la formulación lagrangiana de las teorías de campos.


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La asignatura se divide en dos parciales que se pueden aprobar secuencialmente. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Referencias Principales: 1.- (Woodhouse, 1990) N. M. J. Woodhouse, Introducción a la mecánica analítica. Alianza Editorial Textos. Madrid, 1990. 2.- (Landau et al., 1965) L. D. Landau, E. M. Lifshitz. Mecánica (Volumen 1 del Curso de Física Teórica). Editorial Reverté. Barcelona, 1975. (Alternativamente puede utilizarse el primer volumen del Curso Abreviado de Física Teórica, de los mismos autores, que contiene los capítulos esenciales se incluye además la electrodinámica en el vacío, editado en Mir, Moscú 1971). Otros textos de interés son: 3.- (Rañada, 1990) A. F. Rañada, Dinámica Clásica. Alianza Editorial Textos. Madrid, 1990. 4.- (Goldstein, 1980) H. Goldstein. Mecánica Clásica. Reverté, Barcelona, 1987. 5.- N. BOBILLO ARES and C. DEHESA MATÍNEZ, 'Introducción al Cálculo Tensorial', Servicio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo (2005), 168 páginas. ISBN: 84-8317-459-6 Libros de Ejercicios y Problemas:6.- (Kotkin et al., 1977) G.L. Kotkin, V.G. Serbo. Problemas de mecánica clásica. Ed. Mir. Moscú, 1980. N. BOBILLO ARES and C. DEHESA MATÍNEZ, 'Introducción al Cálculo Tensorial', Servivio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo (2005), 168 páginas. ISBN: 84-8317-459-6


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INVESTIGACION OPERATIVA (APLICADA)

Código 938 Código ECTS E-LSUD-4-MATH-405-OR




PROFESORES

CASALS VARELA, MARIA ROSA (Prácticas de Laboratorio, Tablero, Teoría) OBJETIVOS

Con esta asignatura se pretende, desde el punto de vista teórico, ampliar los conocimientos matemáticos que posee el alumno con nuevas técnicas y, desde el punto de vista práctico, conseguir que el alumno sea capaz de modelar diferentes situaciones reales, clasificar los problemas en uno de los tipos estudiados, elegir el método de resolución adecuado al problema en estudio y saber interpretar la solución del mismo.

CONTENIDOS TEMA 1.- INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE GRAFOS: Concepto de grafo. Grafos y matrices. Conexión TEMA 2.- ÁRBOLES: Árboles no dirigidos. Árboles dirigidos. Árboles de unión óptimos. TEMA 3.- EL PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA: Caminos más cortos de un vértice a otro. Caminos más cortos entre todos los pares de vértices. TEMA 4.- REDES DE FLUJO: El problema del flujo máximo. El problema del flujo de coste mínimo. TEMA 5.- REDES DE ACTIVIDADES: Planificación, programación, control, reducción con coste mínimo y estudio de los recursos de un proyecto de actividades. TEMA 6.- PROGRAMACION DINÁMICA: Conceptos fundamentales. El Principio de Optimalidad de Bellman. Algunos modelos usuales de Programación Dinámica para resolver problemas discretos o continuos, determinísticos o probabilísticos. TEMA 7.- INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE COLAS: Descripción de un modelo de colas. Estructura de los sistemas de colas. Procesos de nacimiento y muerte. TEMA 8.- MODELOS DE COLAS BASADOS EN PROCESOS DE NACIMIENTO Y MUERTE: Sistemas de colas M/M/s/d/e/f. Resultados en el caso estacionario. Comportamiento transitorio. Análisis del período ocupado. TEMA 9.- MODELOS MARKOVIANOS: La distribución de Erlang. Sistemas de colas M/Ek /1, Ek/M/1. Llegadas en masa. Servicios en masa. TEMA 10.- OTROS MODELOS DE COLAS: Sistemas de colas M/G/1, M/D/s. Colas en serie. Modelos de colas con costes o beneficios. Redes de colas. TEMA 11.- INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN: Objetivos, ventajas e inconvenientes de la simulación. Pasos a seguir en un proceso de simulación. Números aleatorios y números pseudoaleatorios. Generación de variables aleatorias. Lenguajes de simulación. TEMA 12.- APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN A LA INVESTIGACIÓN


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OPERATIVA: Simulación de modelos de colas. Simulación en la planificación, programación y control de proyectos. Simulación en fiabilidad, mantenimiento y verificación de la calidad.

METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN La evaluación se basa en un seguimiento diario del trabajo del alumno/alumna en la asignatura. Los alumnos pueden aprobar la asignatura mediante la realización de ejercicios y exámenes al final de cada tema, entrega de hojas de problemas resueltos, preparación y exposición de temas, estudio (individual o en grupos) de algunos casos reales, implementación de algoritmos, simulación con ARENA y con FORTRAN, etc.. Aquellos alumnos/alumnas que quieran mejorar su nota podrán presentarse a una de las convocatorias oficiales de examen (junio, septiembre, febrero). Los alumnos/alumnas que no asistan a clase deberán realizar un examen así como entregar y defender las prácticas de laboratorio informático.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- Introducción a la Investigación Operativa. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Ed. McGraw-Hill. México. 2.- Investigación de operaciones. Una introducción. H. A. Taha. Ed. Servicios de Ingeniería. México. 3.- Métodos y modelos de Investigación de Operaciones. Vol. 1 y 2. J. Prawda. Ed. Limusa. México. 4.- Graph Theory. An algorithmic approach. N. Christofides. Academic Press. New York. 5.- Algoritmos en grafos y redes. B. Pelegrín & L. Cánovas & P. Fernández. PPU. Barcelona. 6.- Queueing Systems, Vol. I: Theory. L. Kleinrock. Wiley. New York. 7.- Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos. Wayne L. Winston. Ed. Grupo Editorial Iberoamérica. México. 8.- Simulación. Métodos y aplicaciones. David Ríos Insua, Sixto Ríos Insua y Jacinto Martín. Editorial Ra-Ma. Madrid.


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7.5 Horarios de clase



9-10 Análisis I Análisis I

10-11

Álgebra I Algebra I

Álgebra I

Análisis I

11-12 Análisis I

Geometría I

12-13

Geometría I

Algorítmica y Lenguajes de Programación

Algorítmica y Lenguajes de Programación

Geometría I

13-14 Análisis I

Introd. a la

Estad. Inglés Científico Inglés Científico

14-15

Introd. a la

Estad.

15-16

16-17

PL Algorítmica y Lenguajes de Programación

Grupo A Aula 02

17-18

PL Algorítmica y Lenguajes de Programación

Grupo B Aula 02

NOTA:

Día de la semana



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Curso : 2º Aula : B02 LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

9-10 Geometría y Topología I

Programación Matemática


10-11

Probabilidades I y Estadística


11-12


Geom. y

Topo. I

Análisis II


Geometría y Topología I

12-13

Análisis Numérico I

Análisis II

13-14

Análisis Numérico I

Análisis II

Análisis II

Geom. y

Topo. I

PL Análisis

Numérico I Grupo A Aula EAO

Análisis II

14-15

15-16

16-17

PL Análisis

Numérico I Grupo B Aula EAO

NOTA:

Día de la semana



234 de 261

Curso : 3º Aula : S03 ASIGNATURAS TRONCALES (casillas en blanco) ASIGNATURAS DE MATEMÁTICA APLICADA (casillas en gris)


9-10 Fundamentos de

Física Fundamentos de

Física

PL Análisis Numérico II

Grupo A Aula EAO Grupo B Aula 02

Fundamentos de Física

10-11 Análisis

Numérico II Análisis


Numérico II

Fundamentos de Física

11-12 Teoría de la Variable Compleja

Teoría de la Variable Compleja

Álgebra II

Álgebra II Geometría y Topología II

12-13 Geometría y Topología II

Geometría y Topología II



13-14 Ecuac.Dife. I

Ecuac. Dife. II

Ecuac.Dife. I

Ecuac. Dife. II

Ecuac.Dife. I

Ecuac. Dife. II

Ecuac.Dife. I

Ecuac. Dife. II

Ecuac.Dife. I

Ecuac. Dife. II

14-15


Grupo C Aula EAO

NOTA:

Día de la semana



235 de 261

Curso : 3º Aulas : B01 ASIGNATURAS TRONCALES EN EL AULA S03 (casillas en blanco) OPTATIVAS DE ESTADÍSTICA (casillas en gris)


9-10 Estadística II Estadística II


Grupo A Aula EAO Grupo B Aula 02

Estadística II

10-11 Análisis



Numérico II

Estadística II

PL Estad.

II Grupo

A Aula EAO

11-12 Teoría de la Variable Compleja


Álgebra II

Álgebra II Geometría y Topología II

12-13 Geometría y Topología II




13-14 Ecuac.Dife. I

Teor. Decis.

Ecuac.Dife. I

Teor. Decis.

Ecuac.Dife. I

Teor. Decis.

Ecuac.Dife. I

Teor. Decis.

Ecuac.Dife. I

Teor. Decis.

14-15


Grupo C Aula EAO

NOTA:

Día de la semana



236 de 261

Curso : 4º Aula : B07 ASIGNATURAS TRONCALES (casillas en blanco) ASIGNATURAS OPTATIVAS DE ESTADÍSTICA (casillas en gris)


9-10 Calc. Prob. II

Calc. Prob. II

Calc. Prob. II

Calc. Prob. II

10-11

Calc. Prob. II

Análisis

Funcional

11-12

Análisis Funcional

Análisis Multivariante

PL Invest. Opera. Aula EAO

Invest. Operat.

Análisis

Multivariante

12-13 Análisis

Multivariante Investigación Operativa

Invest. Operat.

PL Invest. Operat Aula EAO

Investigación Operativa

13-14

PL Análisis

Mutivariante Aula EAO

Análisis

Multivariante

Curso : 4º Aulas : B06 y B07 ASIGNATURAS TRONCALES AULA B07 (casillas en blanco) ASIGNATURAS DE MATEMÁTICA APLICADA AULA B06 (casillas en gris)


9-10 Ecuaciones en

Derivadas Parciales

Ecuaciones en Derivadas Parciales

10-11

Análisis Numérico III

Análisis Funcional

Análisis Numérico III

Ecuaciones en Derivadas Parciales

11-12

Análisis Funcional Ecuaciones en

Derivadas Parciales

Ecuaciones en

Derivadas Parciales

Análisis Numér.

III

PL Anali. Num. III Aula EAO

NOTA:

Día de la semana



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OPTATIVAS, AULAS: B01, B06 Y B07

HORARIO DE MAÑANAS

Curso : 4º Aulas : B01, B06 Y B07


9-10 Proces. Estoc. (B07)

Proces. Estoc. (B07)

10-11

Proces. Estoc. (B07)

Diseño de

Experimentos

11-12


Invest. Opera. (B07)

Diseño de Experimentos

12-13 Investigación Operativa

(B07)

Invest. Opera. (B07)


Investigación Operativa

(B07)

Mecán. (B06)

13-14 Mecánica (B06)

Diseño de Experimentos

(B07)

Mecánica (B06)

Teoría de

Juegos (B07) Mecán. (B06)

Proce. Estoc. (B07) Mecán. (B06)

14-15

Teoría de

Juegos (B07)

NOTA:

Día de la semana



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HORARIO DE TARDES

Curso : 4º Aulas : B01, B06 Y B07


15:30-16

16-17

Técnicas de Muestreo (B07)

PL Opti. Méto. Vari. Aula EAO

Control de

Calidad (B01) PL

Opti. Méto. Vari. Aula EAO

Teoría de

Juegos (B06)

Control de

Calidad (B06)

17-17:30

Teoría de

Juegos (B06) PL*

Diseño Asisti. por

Orden. Aula 02

Control de

Calidad (B06) PL*

Diseño Asisti. por

Orden. Aula 02

17:30-18

Optim. Métod. Variac. (B06)

Control de

Calidad (B01) Optim. Métod. Variac. (B06)

18-19

Teoría de la Información

(B06) Optimización

Métodos Variacionales

(B06)

Optimización Métodos

Variacionales (B06)

Teoría de la Información

(B06) PL*

Diseño Asistido por Ordenador

Aula 02

19-20 Teoría de la

Computabilidad (B06)

Teoría de la

Computabilidad (B06)

Teoría de la Computabilidad

NOTA: Día de la semana



239 de 261

7.6 Calendario de Exámenes

PRIMER CUATRIMESTRE

PARCIALES


ÁLGEBRA I 1 1-2-08 16 1 S01,S03 ALGORÍTMICA Y LENG. DE PROG. 1 12-2-08 16 1 B07,EAO,02 ANÁLISIS I 1 14-2-08 9.30 1 S01,S02,S03 GEOMETRÍA I 1 6-2-08 9.30 1 S01,S02,S03 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 1 14-12-07 16 1 S03 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 1 8-2-08 16 2 S03

ANÁLISIS II 2 19-2-08 9.30 1 S01,S02,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO I 2 15-2-08 9.30 1 S03 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA I 2 11-2-08 16 1 S01,S02,S03 PROBABILIDADES I Y ESTADÍSTICA 2 13-2-08 9.30 1 S01 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA 2 7-2-08 9.30 1 B07

ÁLGEBRA II 3 1-2-08 16 1 S01,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO II 3 8-2-08 9.30 1 S03 ESTADÍSTICA II 3 12-2-08 9.30 1 EAO,02 FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 12-2-08 9.30 1 B04 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA II 3 6-2-08 9.30 1 S01,S02,S03 TEORÍA DE LA VARIABLE COMPLEJA 3 14-2-08 9.30 1 S01,S02,S03

ANÁLISIS FUNCIONAL 4 7-2-08 16 1 S01,S03 ANÁLISIS MULTIVARIANTE 4 4-2-08 9.30 1 EAO,02 ANÁLISIS NUMÉRICO III 4 4-2-08 9.30 1 B03 CÁLCULO DE PROBABILIDADES II 4 20-12-07 16 1 B07 ECUAC. EN DERIVADAS PARCIALES 4 11-2-08 9.30 1 B07 MECÁNICA 4 13-2-08 16 1 B03



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PRIMER CUATRIMESTRE FINALES Y EXTRAORDINARIOS


ÁLGEBRA I 1 7-2-08 16 EX B04,B05 ALGORÍTMICA Y LENG. DE PROG. 1 19-2-08 9.30 EX B05,02 ANÁLISIS I 1 4-2-08 16 EX S01,S02 GEOMETRÍA I 1 11-2-08 16 EX S01,S02,S03 INGLÉS CIENTÍFICO 1 13-2-08 16 EX B07 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

1 18-2-08 9.30 F S03

ANÁLISIS II 2 12-2-08 16 EX S03 ANÁLISIS NUMÉRICO I 2 8-2-08 16 EX B07 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA I 2 6-2-08 9.30 EX S01,S02,S03 PROBABILIDADES I Y ESTADÍSTICA

2 18-2-08 16 EX B02

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA 2 14-2-08 16 EX B02

ÁLGEBRA II 3 7-2-08 16 EX B04,B05 ANÁLISIS NUMÉRICO II 3 15-2-08 16 EX S03 ECUACIONES DIFERENCIALES I 3 18-2-08 16 F S03 ECUACIONES DIFERENCIALES II 3 13-2-08 9.30 EX B04 ESTADÍSTICA II 3 19-2-08 9.30 EX EAO FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 19-2-08 9.30 EX B07 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA II 3 11-2-08 16 EX S01,S02,S03 TEORÍA DE LA DECISIÓN 3 13-2-08 9.30 EX B03 TEORÍA DE LA VARIABLE COMPLEJA

3 4-2-08 16 EX S01,S02

ANÁLISIS FUNCIONAL 4 14-2-08 9.30 EX S01,S02,S03 ANÁLISIS MULTIVARIANTE 4 11-2-08 9.30 EX 02 ANÁLISIS NUMÉRICO III 4 15-2-08 9.30 EX B05 CÁLCULO DE PROBABILIDADES II 4 15-2-08 16 F B07 DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR

4 11-2-08 9.30 EX EAO

DISEÑO DE EXPERIMENTOS 4 4-2-08 9.30 EX B05 ECUAC. EN DERIVADAS PARCIALES

4 6-2-08 16 EX B05

INVESTIGACIÓN OPERATIVA 4 18-2-08 9.30 EX EAO MECÁNICA 4 19-2-08 16 EX B01 OPTIMI. MET. VARIACIONALES 4 12-2-08 16 EX B05 PROCESOS ESTOCÁSTICOS 4 12-2-08 16 EX B06 TÉCNICAS DE MUESTREO 4 19-2-08 16 EX B06 TEORÍA DE LA COMPUTABILIDAD 4 4-2-08 16 EX B05 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN 4 8-2-08 16 EX B01 TEORÍA DE JUEGOS 4 18-2-08 16 F B06



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SEGUNDO CUATRIMESTRE PARCIALES


ÁLGEBRA I 1 6-6-08 16 2 S01,S02,S03 ALGORÍTMICA Y LENG. DE PROG. 1 10-6-08 9.30 2 B07,EAO,02 ANÁLISIS I 1 16-6-08 9.30 2 S01,S02,S03 GEOMETRÍA I 1 12-6-08 16 2 S01,S02

ANÁLISIS II 2 11-6-08 16 2 S01,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO I 2 17-6-08 9.30 2 S03 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA I 2 9-6-08 16 2 S01,S02,S03 PROBABILIDADES I Y ESTADÍSTICA 2 13-6-08 16 2 S03 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA 2 19-6-08 9.30 2 B07

ÁLGEBRA II 3 6-6-08 16 2 S01,S02,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO II 3 13-6-08 9.30 2 S03 ESTADÍSTICA II 3 11-6-08 9.30 2 EAO,02 FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 11-6-08 9.30 2 B04 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA II 3 9-6-08 16 2 S01,S02,S03 TEORÍA DE LA DECISIÓN 3 18-6-08 9.30 2 B04 TEORÍA DE LA VARIABLE COMPLEJA 3 16-6-08 9.30 2 S01,S02,S03

ANÁLISIS FUNCIONAL 4 17-6-08 16 2 S01,S02,S03 ANÁLISIS MULTIVARIANTE 4 10-6-08 16 2 EAO,02 ANÁLISIS NUMÉRICO III 4 12-6-08 9.30 2 B05 ECUAC. EN DERIVADAS PARCIALES 4 9-6-08 9.30 2 B05 MECÁNICA 4 19-6-08 16 2 B06



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ÁLGEBRA I 1 20-6-08 16 F S01,S02,S03 ALGORÍTMICA Y LENG. DE PROG. 1 30-6-08 16 F B07,EAO,02 ANÁLISIS I 1 24-6-08 9.30 F S01,S02,S03 GEOMETRÍA I 1 26-6-08 16 F S01,S03 INGLÉS CIENTÍFICO 1 2-7-08 9.30 F S01 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

1 30-5-08 16 EX S03

ANÁLISIS II 2 1-7-08 9.30 F S01,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO I 2 25-6-08 9.30 F B07 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA I 2 23-6-08 16 F S01,S02,S03 PROBABILIDADES I Y ESTADÍSTICA

2 27-6-08 9.30 F B06,B07

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA 2 3-7-08 9.30 F B07

ÁLGEBRA II 3 20-6-08 16 F S01,S02,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO II 3 30-6-08 9.30 F S03 ECUACIONES DIFERENCIALES I 3 30-5-08 16 EX S02 ECUACIONES DIFERENCIALES II 3 18-6-08 9.30 F B03 ESTADÍSTICA II 3 2-7-08 16 F EAO,02 FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 2-7-08 16 F B07 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA II 3 26-6-08 16 F S01,S03 TEORÍA DE LA DECISIÓN 3 4-7-08 9.30 F B03 TEORÍA DE LA VARIABLE COMPLEJA

3 24-6-08 9.30 F S01,S02,S03

ANÁLISIS FUNCIONAL 4 1-7-08 9.30 F S01,S03 ANÁLISIS MULTIVARIANTE 4 27-6-08 9.30 F EAO,02 ANÁLISIS NUMÉRICO III 4 3-7-08 16 F S01 CÁLCULO DE PROBABILIDADES II 4 23-5-08 16 EX B01 CONTROL DE CALIDAD 4 4-7-08 16 F B01 DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR

4 26-6-08 9.30 F EAO,02

DISEÑO DE EXPERIMENTOS 4 25-6-08 16 F B05 ECUAC. EN DERIVADAS PARCIALES

4 27-6-08 16 F B05

INVESTIGACIÓN OPERATIVA 4 23-6-08 9.30 F EAO,02 MECÁNICA 4 25-6-08 16 F B06 OPTIMI. MET. VARIACIONALES 4 23-6-08 9.30 F B06 PROCESOS ESTOCÁSTICOS 4 26-6-08 9.30 F B06 TÉCNICAS DE MUESTREO 4 3-7-08 16 F B06 TEORÍA DE LA COMPUTABILIDAD 4 24-6-08 16 F B06 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN 4 30-6-08 16 F B06 TEORÍA DE JUEGOS 4 16-6-08 16 EX B06



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SEPTIEMBRE


ÁLGEBRA I 1 5-9-08 9.30 S01,S03 ALGORÍTMICA Y LENG. DE PROG. 1 12-9-08 9.30 S01,EAO,02 ANÁLISIS I 1 1-9-08 9.30 S01,S02 GEOMETRÍA I 1 16-9-08 9.30 S01,S02,S03 INGLÉS CIENTÍFICO 1 3-9-08 16 S01 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 1 10-9-08 9.30 S03

ANÁLISIS II 2 11-9-08 16 B03,B04 ANÁLISIS NUMÉRICO I 2 9-9-08 9.30 S03 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA I 2 16-9-08 9.30 S01,S02,S03 PROBABILIDADES I Y ESTADÍSTICA 2 4-9-08 9.30 B02 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA 2 2-9-08 9.30 B07

ÁLGEBRA II 3 5-9-08 9.30 S01,S03 ANÁLISIS NUMÉRICO II 3 3-9-08 9.30 S03 ECUACIONES DIFERENCIALES I 3 1-9-08 9.30 S01,S02 ECUACIONES DIFERENCIALES II 3 10-9-08 16 B07 ESTADÍSTICA II 3 15-9-08 9.30 EAO,02 FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 15-9-08 9.30 B02 GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA II 3 16-9-08 9.30 S01,S02,S03 TEORÍA DE LA DECISIÓN 3 10-9-08 9.30 S03 TEORÍA DE LA VARIABLE COMPLEJA 3 12-9-08 16 S01,S03

ANÁLISIS FUNCIONAL 4 9-9-08 16 B03,B04 ANÁLISIS MULTIVARIANTE 4 11-9-08 9.30 EAO,02 ANÁLISIS NUMÉRICO III 4 11-9-08 9.30 B05 CÁLCULO DE PROBABILIDADES II 4 2-9-08 16 B05 CONTROL DE CALIDAD 4 15-9-08 16 B06 DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR 4 5-9-08 16 EAO,02 DISEÑO DE EXPERIMENTOS 4 5-9-08 16 B05 ECUAC. EN DERIVADAS PARCIALES 4 2-9-08 16 B02 INVESTIGACIÓN OPERATIVA 4 10-9-08 9.30 EAO,02 MECÁNICA 4 12-9-08 9.30 B05 OPTIMI. MET. VARIACIONALES 4 16-9-08 16 B01 PROCESOS ESTOCÁSTICOS 4 16-9-08 16 B06 TÉCNICAS DE MUESTREO 4 4-9-08 16 B06 TEORÍA DE LA COMPUTABILIDAD 4 15-9-08 16 B05 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN 4 3-9-08 16 B06 TEORÍA DE JUEGOS 4 1-9-08 16 B01



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8. Información Complementaria

8.1 Curso 0

El Curso 0 está dirigido a los alumnos que se matriculan por primera ver en nuestra Facultad. Sus objetivos principales son:

- Familiarizar a los estudiantes con el ambiente y el profesorado de la Facultad. - Prepararles para el uso del lenguaje científico. - Repasar los conceptos matemáticos del Bachillerato imprescindibles para sus estudios

de Física y Matemáticas. El curso se desarrolla entre los días 10 y 19 de Septiembre (ambos inclusive), en horario

de 10:00 a 13:30, dividido en dos turnos de hora y media separados por un descanso de media hora.

La asistencia es gratuita y voluntaria.

8.2 Tutorías personalizadas

A cada alumno de nuevo ingreso se le asigna un profesor que será su tutor personal durante todo el curso.

8.3 Intercambio de estudiantes

8.3.1 Programa SICUE-SÉNECA

Oferta de plazas Séneca para el Curso Académico 2005-06

UNIVERSIDAD ESTUDIOS PLAZAS DURACIÓN (En meses)

Autónoma de Madrid Física 1 9 Cantabria Física 1 9 Extremadura Física 1 9 Granada Física 3 9 Islas Baleares Física 1 9 La Laguna Física 2 9 País Vasco Física 1 9 Santiago de Compostela Física 2 9 Valladolid Física 2 9 Zaragoza Física 1 9 Autónoma de Madrid Matemáticas 1 9 Cantabria Matemáticas 1 9 Extremadura Matemáticas 5 9 Granada Matemáticas 3 9 Islas Baleares Matemáticas 1 9 La Laguna Matemáticas 2 9 La Rioja Matemáticas 1 9


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Málaga Matemáticas 2 9 País Vasco Matemáticas 1 9 Sevilla Matemáticas 2 9 Santiago de Compostela Matemáticas 2 9 Valladolid Matemáticas 2 9 Zaragoza Matemáticas 1 9

8.3.2 Programa SÓCRATES-ERASMUS

Oferta de plazas Erasmus.

UNIVERSIDAD PAÍS ESTUDIOS PLAZAS DURACIÓN (en meses)

L´Acquila ITALIA Física 2 9 Tubingen ALEMANIA Física 2 9 Clausthal - Zellerrfeld ALEMANIA Física 2 9 L´acquila ITALIA Matemáticas 2 10 Tubingen ALEMANIA Matemáticas 2 10 Trieste ITALIA Matemáticas 2 10 Clausthal - Zellerrfeld ALEMANIA Matemáticas 2 12

8.4 Actividades Académicas

Durante el Curso Académico 2006/07 realizaron el Trabajo Académicamente Dirigido, leyeron la Tesina y recibieron los premios Fin de Carrera y Extraordinarios de Licenciatura los siguientes alumnos:

TRABAJOS ACADÉMICAMENTE DIRIGIDOS

Dª. Ana Herminia Álvarez Cueva (Matemáticas) Dª. Ana Belén Ramos Guajardo (Matemáticas) D. Pelayo Puche Coto (Matemáticas) D. Daniel Soriguera Díaz

TESINAS

Dª. Miryan García Fernández (Física) D. Pablo Álvarez Alonso (Física) D. Norberto Gutiérrez Rodríguez (Física) D. Víctor Vega Martínez (Física) D. Ignacio Cascudo Pueyo (Matemáticas)


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En la convocatoria de Febrero del Curso Académico 2006/07, también presentaron la Tesina las alumnas: Dª. Tatiana Sánchez Fernández Dª. Maida Domat Rodríguez Dª. Irene Álvarez San Juan

Las lecturas de Trabajos Académicamente Dirigidos correspondientes al Curso Académico 2006/07 y las Tesinas de las convocatorias de junio y septiembre de este mismo curso, se realizarán con posterioridad a la elaboración de esta guía.

PREMIOS FIN DE CARRERA

D. Norberto Gutiérrez Rodríguez (Física) D. Pelayo Puche Coto (Matemáticas)

PREMIOS EXTRAORDINARIOS DE LICENCIATURA

D. Norberto Gutiérrez Rodríguez (Física) D. Ignacio Cacudo Pueyo (Matemáticas)

TESIS DOCTORALES

Del Departamento de Física presentaron la Tesis Doctoral, durante el Curso 2005/06 los alumnos que se relacionan:

D. Miguel Ángel Cobas Alonso D. Javier Fernández Rodríguez D. Víctor Manuel García Suárez D. César González-Pola Muñiz D. Juan Pablo Hurtado Cruz Dª. María Suárez Díaz D. Marcos Suárez González Dª. Montserrat Ribas Ardisana Del Departamento de Matemáticas presentaron la Tesis Doctoral, durante el Curso 2005/06, los alumnos que se relacionan: D. Javier Pello Muñiz Dª. María del Mar Ruiz Santos Dª. Virginia Selgas Buznego


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8.5 Conferencias, jornadas y charlas impartidas durante el Curso 2006-07

CONFERENCIAS

FECHA

CONFERENCIANTE/S

TÍTULO

19-10-06

Dr. D. Juan Ignacio Cirac (Director del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica y Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Tecnológica 2006)

“Aplicaciones de la información cuántica, teletransporte y simulaciones”

21-11-06

Dr. D. Rafael Rebolo López (Profesor de investigación del CSIC en el Instituto Astrofísico de Canarias (IAC) )

“Nobel de Física 2006: El fondo cósmico de microondas y el origen del universo”

22-02-07

Dra. Dª. Galina Kurlyandskaya (Investigadora Ramón y Cajal en la Universidad del País Vasco (UPV) )

“Partículas nanométricas propuestas para investigación biomédica: Un reto de caracterización”

26-04-07

Dr. D. Rafael Pérez Gómez (Profesor Titular del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Granada)

“Matemáticas, una forma de pensar”

OTRAS ACTIVIDADES

FECHA

ACTIVIDAD

12-12-06 Celebración del XV Aniversario de la actual Facultad de Ciencias. 19 y 20-01-07 Celebración de la Olimpiada de Matemáticas.

24-02-07 Celebración del la Olimpiada de Física.

15 al 25-02-07 Exposición y concurso de pósteres de investigación en Física en el vestíbulo de la Facultad.

16-03-07 Acto de entrega de premios a los participantes en la Olimpiada de Física.

22-03-07 Mesa redonda: Salidas profesionales y oportunidades laborales de los titulados en Ciencias.

18-05-07 Fiesta de inauguración del nuevo comedor de la Facultad.


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8.6 Reglamento de Régimen Interno

TÍTULO I. DISPOSICIONES GENERAL

Artículo 1. Naturaleza La Facultad de Ciencias es el Centro encargado de la organización de las enseñanzas y

de los procesos académicos, administrativos y de gestión conducentes a la obtención de los títulos de Licenciado en Física y Licenciado en Matemáticas, de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional, así como aquellas otras titulaciones legalmente establecidas o que puedan establecerse y encomendarse a este Centro.

Artículo 2. Integrantes La Facultad de Ciencias está integrada por el profesorado que imparte docencia en

ella, los Directores de los Departamentos con responsabilidades docentes en el Centro, el personal de administración y servicios que tenga adscrito y los estudiantes que estén matriculados en las enseñanzas que allí se organizan.

Artículo 3. Funciones y competencias 1. Las funciones y competencias de la Facultad de Ciencias son las que

expresamente atribuyen a las Facultades la Ley Orgánica de Universidades, los Estatutos de la Universidad de Oviedo y demás normativa aplicable.

2. Son competencias de la Facultad de Ciencias: Elaborar y elevar al Consejo de Gobierno, para su aprobación, los planes de estudios y los planes de organización docente de las Titulaciones que en ella se imparten. a. Elaborar y Elevar al Conejo de Gobierno, para su aprobación, los planes de estudios y los planes de organización docente de las Titulaciones que en ella se imparten.

b. Velar por el cumplimiento de los objetivos de los planes de estudio y el seguimiento de los programas oficiales que desarrollan las directrices propias de las titulaciones a su cargo.

c. Organizar y gestionar las enseñanzas que hayan de impartirse en ejecución de los planes de estudio.

d. Supervisar, en coordinación con los Departamentos, la actividad docente del profesorado que desarrolle sus actividades en el Centro.

e. Organizar y desarrollar, en los términos que reglamentariamente se establezcan, cursos de postgrado y de especialización, perfeccionamiento y actualización de conocimientos científicos o técnicos de los titulados universitarios, así como realizar actividades de formación permanente y extensión universitaria en el respectivo campo profesional y científico.

f. Participar en los procesos de evaluación institucional de la calidad y promover la mejora de la calidad de sus actividades

g. Gestionar los recursos que se le asignen para el cumplimiento de sus funciones y administrar los medios personales que tenga adscritos.


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h. Las competencias referentes a matrículas, expedición de certificaciones académicas, tramitación de expedientes de convalidación y de traslado y otras competencias similares.

i. Elaborar su Reglamento de Régimen Interno. j. Cuales quiera otras competencias que les atribuyan los Estatutos de la

Universidad de Oviedo y sus disposiciones de desarrollo, así como, en su caso, la legislación aplicable.

TÍTULO II. ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO

CAPÍTULO I. ORGANIZACIÓN

Artículo 4. Órganos de gobierno y asistencia

1. La Facultad de Ciencias actúa, para el cumplimiento de sus fines, a través

de sus órganos, colegiados y unipersonales, de gobierno y asistencia. 2. Los órganos colegiados son la Junta de Facultad, la Comisión de Gobierno,

la Comisión de Docencia de Física, la Comisión de Docencia de Matemáticas y cuantas otras comisiones sean creadas por la Junta de Facultad.

3. Los órganos unipersonales son el Decano, el Vicedecano o Vicedecanos y el Secretario.

4. El gobierno de la Facultad de Ciencias corresponde a la Junta y al Decano de la Facultad.

5. Los Vicedecanos y el Secretario del Centro asistirán al Decano en el ejercicio de sus funciones.

Artículo 5. Naturaleza, composición y organización de la Junta de Facultad

1. La Junta de Facultad es el órgano colegiado de gobierno y de representación de la comunidad universitaria que integra el Centro y estará presidida por el Decano.

2. Son miembros de la Junta:

a. El Decano, que la presidirá, el Vicedecano o Vicedecanos, el Secretario y el funcionario de administración y servicios responsable de la gestión administrativa del Centro, así como los Directores de los Departamentos con responsabilidades docentes en la Facultad. Ninguno de los anteriormente mencionados se computará a los efectos de la distribución porcentual que se establece en el presente artículo.

b. Los profesores funcionarios que impartan docencia en la Facultad. c. Un catorce por ciento elegido por y de entre el resto del personal

docente e investigador que imparta docencia en la Facultad. d. Un treinta por ciento elegido por y de entre los estudiantes de las

titulaciones oficiales impartidas por la Facultad. e. Un cinco por ciento elegido por y de entre el personal de administración

y servicios asignado a la Facultad.


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3. A los efectos de los apartados b y c del punto anterior, se requerirá que el personal docente e investigador imparta completamente una asignatura o la mayoría de los créditos de su carga lectiva en las titulaciones del Centro.

4. El total de profesores funcionarios de los cuerpos docentes universitarios que forme parte de la Junta de Facultad constituirá el 51 por ciento de la misma.

5. Los miembros electivos de la Junta de Facultad se renovarán cada cuatro años, salvo quienes representen al colectivo de estudiantes, que se renovarán cada dos años, mediante elecciones convocadas al efecto por el Decano. Estas elecciones se realizarán conforme a lo establecido en los Estatutos de la Universidad de Oviedo y el Reglamento Electoral de Centros, Departamentos e Institutos Universitarios de Investigación.

6. La Junta de Facultad actuará en Pleno y en Comisiones.

Artículo 6. Derechos y deberes de los miembros de la Junta de Facultad

1. La condición de miembro de la Junta de Facultad es personal e indelegable.

2. Los miembros de la Junta tienen derecho a recibir las convocatorias de sus sesiones, conteniendo el orden del día, a participar en los debates, a ejercer su derecho a voto, a formular voto particular y a obtener información precisa para cumplir sus funciones.

3. Todos los miembros de la Junta están obligados a asistir a las sesiones del Pleno o de las Comisiones a las que sean convocados. La inasistencia reiterada e injustificada a las sesiones será causa de suspensión temporal por el periodo máximo de un año o causa de cese.

4. Los miembros natos de la Junta de Facultad por razón de su cargo podrán ser sustituidos en las sesiones del Pleno o de las Comisiones por sus suplentes, previa comunicación al Secretario.

Artículo 7. Funciones y competencias de la Junta de Facultad 1. Corresponden al Pleno de la Junta de Facultad las funciones y

competencias que le atribuyen los Estatutos de la Universidad de Oviedo, sus normas de desarrollo y demás disposiciones de aplicación, así como cuantas otras le sean delegadas por otros órganos.

2. Son competencias de la Junta:

a. La elección y revocación del Decano. b. La aprobación de las líneas generales de actuación de la Facultad. c. La supervisión de la gestión realizada por los órganos colegiados o

unipersonales del Centro. d. La aprobación de las propuestas de Planes de Estudios de sus

titulaciones. e. La aprobación del proyecto de Reglamento de Régimen Interno del

Centro. f. Cuantas otras competencias le atribuyan los Estatutos de la Universidad

de Oviedo y su normativa de desarrollo.

Artículo 8. La Comisión de Gobierno


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1. La Comisión de Gobierno es el órgano delegado de la Junta de Facultad que asume la dirección ordinaria del Centro.

2. La Comisión de Gobierno estará compuesta por:

a. El Decano, el Vicedecano o Vicedecanos, el Secretario de la Facultad y el funcionario de administración y servicios responsable de la gestión administrativa de la Facultad.

b. Los Directores de los Departamentos que imparten asignaturas troncales, obligatorias o asimiladas en los Planes de Estudios de las titulaciones impartidas por la Facultad.

c. Seis profesores funcionarios elegidos por y de entre el personal docente e investigador funcionario perteneciente a la Junta de Facultad.

d. Dos profesores elegidos por y de entre el resto del personal docente e investigador perteneciente a la Junta de Facultad.

e. Seis estudiantes elegidos por y de entre los estudiantes pertenecientes a la Junta de Facultad.

f. Un representante del personal de administración y servicios elegido por y de entre los pertenecientes a la Junta de Facultad.

3. Los miembros de la Comisión de Gobierno correspondientes a los apartados

c, d, y f del punto anterior serán elegidos cada cuatro años. Los miembros del apartado e serán elegidos en un plazo máximo de dos meses después de celebrase las elecciones a representantes de estudiantes en la Junta de Facultad. En los apartados c, d y e, si existen suficientes candidatos, se garantizará el mismo número de representantes de ambas titulaciones.

4. Las elecciones de los miembros de los apartados c, d, e y f se efectuarán en una sesión de la Junta de Facultad. La provisión de vacantes se regirá por lo establecido en el Artículo 94.1 de las Estatutos de la Universidad de Oviedo.

5. Serán competencia de la Comisión de Gobierno:

a. La programación, en el ámbito de su competencia, del desarrollo del curso académico y específicamente los Planes de Organización Docente anual de sus titulaciones, en base a las propuestas de las respectivas Comisiones de Docencia.

b. La coordinación de la actividad docente de los Departamentos en lo que hace referencia a la Facultad.

c. La presentación a la Junta de Facultad de los proyectos de modificación de los Planes de Estudios, a partir de las propuestas de las respectivas Comisiones de Reforma de Planes de Estudios.

d. La elaboración y aprobación del plan de necesidades económicas y de personal de la Facultad.

e. La elaboración del anteproyecto de Reglamento de Régimen Interno del Centro.

f. Cualquier otra competencia atribuida a la Junta de Facultad y no asignada expresamente al Pleno, así como aquéllas que éste le delegue.

Artículo 9. Las Comisiones de Docencia 1. La Facultad de Ciencias tendrá una Comisión de Docencia de Física y una

Comisión de Docencia de Matemáticas.


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2. Las Comisiones de Docencia de Física y de Matemáticas son los órganos de

asistencia a la Junta de Facultad en materias relacionadas con la docencia de las respectivas titulaciones.

3. Las Comisiones de Docencia estarán compuestas por:

a. El Decano o un Vicedecano, que actuará como presidente, y el Secretario de la Facultad, que actuará como secretario.

b. Un profesor con docencia en la titulación perteneciente a cada una de las áreas de conocimiento siguientes: aquellas que intervengan en la docencia de al menos tres asignaturas de los Planes de Estudios vigentes de la titulación, o aquellas que intervengan en la docencia de dos asignaturas de la titulación que sean troncales u obligatorias.

c. Dos profesores con docencia en asignaturas de los Planes de Estudios vigentes de la titulación, pertenecientes a dos áreas distintas a las indicadas en el apartado b inmediatamente anterior.

d. Tantos estudiantes de la titulación correspondiente como la suma de los miembros de los apartados b y c.

4. Los miembros de las Comisiones de Docencia correspondientes a los

apartados b y d del punto anterior, así como sus suplentes, serán elegidos anualmente por y entre los miembros de la Junta de Facultad que formen el colectivo al que representan. Los miembros del apartado c, así como sus suplentes, serán elegidos anualmente por y entre los miembros de la Junta de Facultad que impartan docencia en las asignaturas que representen. La elección se efectuará en la primera sesión de la Junta de Facultad de cada curso académico.

5. Serán competencia de las Comisiones de Docencia: La elaboración del proyecto del Plan de Organización Docente de la titulación correspondiente, comprendiendo los horarios, calendarios de exámenes, locales y número de grupos de las clases teóricas y prácticas.

b. La supervisión y coordinación de los programas de las distintas asignaturas.

c. La propuesta de convalidación de asignaturas de la correspondiente titulación, a partir de las solicitudes de los interesados. Dicha propuesta será defendida por el ponente de la Facultad ante la Comisión General de Convalidaciones de la Universidad de Oviedo.

d. La promoción del desarrollo de actividades extraacadémicas conducentes a una más amplia formación de los estudiantes.

e. La aprobación de tribunales de tesis de licenciatura y de trabajos académicos dirigidos, si los hubiere.

f. La propuesta de premios extraordinarios y premios fin de carrera. g. La supervisión de los acuerdos de intercambio dentro de los programas

Séneca y Erasmus. h. La supervisión y nombramiento de tutores para las prácticas en empresas

desarrolladas por alumnos de la correspondiente titulación. i. El seguimiento y control general de la docencia de la titulación j. Cualquier otra competencia, en el ámbito de la docencia, que le pueda ser

atribuida por la Junta de Facultad.


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Artículo 10. Las Comisiones de Reforma de Plan de Estudios 1. La Junta de Facultad, cada vez que decida llevar a cabo una reforma del

Plan de Estudios de alguna de sus titulaciones, creará a tal efecto una Comisión de Reforma de Plan de Estudios para cada uno de los Planes que pretenda reformar. 2. La Comisión de Reforma del Plan de Estudios tendrá como única competencia elaborar una propuesta de Plan de Estudios para la titulación correspondiente, de acuerdo con la normativa vigente y con las pautas generales de reforma que establezca la Junta de Facultad.

3. La propuesta elaborada por la Comisión de Reforma de Plan de Estudios será elevada a la Comisión de Gobierno, que la presentará a la Junta de Facultad.

1. La composición de la Comisión de Reforma de Plan de Estudios será la siguiente:

a. El Decano o Vicedecano en quien delegue, que la presidirá, y el Secretario del Centro, que actuará como secretario de la Comisión.

b. (i) Titulación de Física. Un profesor de cada una de las áreas de conocimiento del Departamento de Física con docencia en asignaturas de los Planes de Estudios vigentes.

(ii) Titulación de Matemáticas Un profesor de cada una de las áreas de conocimiento de los Departamentos de Matemáticas y de Estadística e Investigación Operativa y Didáctica de las Matemáticas con docencia en asignaturas de los Planes de Estudios vigentes.

En ambas titulaciones, este colectivo constituirá el cincuenta por ciento de

la Comisión.

c. Dos profesores pertenecientes al resto de las áreas con docencia en asignaturas de los Planes de Estudios vigentes de la titulación correspondiente. d. Tantos estudiantes de la titulación correspondiente como el número de miembros del apartado b menos 2.

Todos los miembros de la Comisión de Reforma del Plan de Estudios deberán ser miembros de la Junta de Facultad.

Artículo 11. Otras Comisiones 1. La Junta de Facultad podrá decidir la creación de otras Comisiones que,

con carácter transitorio o permanente, contribuyan a la mejora de la gestión del Centro o la consecución de sus fines.

2. Estas comisiones no tendrán competencias decisorias propias, sino de estudio, propuesta o informe sobre asuntos que competan a la Junta de Facultad.

3. La composición, funcionamiento y competencias de las Comisiones, así como las normas que han de seguirse para la elección de sus miembros, serán estipuladas por el Pleno de la Junta en el momento de su creación, de conformidad con las normas contenidas en los Estatutos de la Universidad de Oviedo y el presente Reglamento.


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Artículo 12. Decano, Vicedecanos y Secretario de la Facultad 1. El Decano es el órgano unipersonal de gobierno de la Facultad, ostentará

su representación y ejercerá las funciones y competencias que le atribuyen los Estatutos de la Universidad de Oviedo, sus normas de desarrollo y demás disposiciones de aplicación, así como cuantas otras le deleguen otros órganos.

2. Son competencias del Decano:

a. Ostentar la representación de la Facultad. b. Dirigir, coordinar y supervisar todas las actividades de la Facultad. c. Convocar y presidir la Junta y la Comisión de Gobierno de la Facultad y

ejecutar sus acuerdos. d. Proponer al Rector el nombramiento y cese del Vicedecano o

Vicedecanos y del Secretario de la Facultad. e. Proponer al Rector, previo acuerdo de la Comisión de Gobierno de la

Facultad, la creación de los órganos o servicios adecuados para el mejor funcionamiento de ésta y el cumplimiento de sus fines.

f. Velar por el mantenimiento del orden y la disciplina en la Facultad. g. Ejercer la jefatura inmediata del personal adscrito al Centro. h. Cuantas otras funciones le encomienden la legislación universitaria, los

Estatutos de la Universidad de Oviedo o las normas que los desarrollen y cualesquiera otras que correspondan a la Facultad y no hayan sido atribuidas expresamente a otros órganos de la misma.

3. Las resoluciones y actos de trámite cualificado del Decano podrán ser

recurridos ante el Rectorado. 4. En caso de ausencia, enfermedad u otra causa justificada, el Decano será

sustituido por el Vicedecano que designe y, en su defecto, por quien tenga mayor categoría académica o edad, por ese orden.

5. El Vicedecano o Vicedecanos y el Secretario de la Facultad asistirán al Decano en el ejercicio de sus funciones y ejercerán las que les atribuyen los Estatutos de la Universidad de Oviedo, sus normas de desarrollo y demás disposiciones de aplicación, así como las que les delegue el Decano.

6. El Secretario es el fedatario de las actas y acuerdos de los órganos de gobierno de la Facultad, y como tal tiene encomendada la elaboración y custodia de los libros de actas y la expedición de certificaciones de las mismas y de los acuerdos de aquéllos, así como de cuantos actos o hechos consten en los documentos oficiales del Centro. Asimismo velará por la legalidad de los actos y acuerdos adoptados por el Centro.

7. La suplencia de un Vicedecano y del Secretario será ejercida por el profesor o la profesora de la Junta de Facultad que designe el Decano.

CAPÍTULO II. FUNCIONAMIENTO DE LA JUNTA DE FACULTAD Y DE LAS COMISIONES

Artículo 13. Funcionamiento de la Junta de Facultad


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El funcionamiento de la Junta de Facultad se regulará mediante las normas desarrolladas en el presente Reglamento de Régimen Interno, de acuerdo con el contenido de los Estatutos de la Universidad de Oviedo. Será de aplicación supletoria el Reglamento de Régimen Interno del Consejo de Gobierno.

Artículo 14. Sesiones de la Junta de Facultad

1. La Junta de Facultad se reunirá como mínimo dos veces por curso académico en sesión ordinaria, y en sesión extraordinaria cuando la convoque el Decano por su propia iniciativa, por decisión de la Comisión de Gobierno o a propuesta del treinta por ciento de los miembros de la Junta.

2. En este último caso, la propuesta, debidamente suscrita por sus promotores, se dirigirá al Decano, exponiendo los asuntos que deban tratarse en dicha sesión. El Decano deberá convocar la Junta dentro de los cinco días siguientes a la recepción de la solicitud, incluyendo en el orden del día los asuntos propuestos por los promotores de la convocatoria. En el mismo plazo deberá convocar la Junta cuando la propuesta hubiese sido elevada por la Comisión de Gobierno.

3. El presidente podrá suspender las sesiones, indicando la fecha, lugar y hora para su reanudación, cuando considere que su duración, por resultar excesiva, dificulta la toma de decisiones.

Artículo 15. Convocatoria y orden del día de la Junta de Facultad

1. La convocatoria de la Junta corresponde al Decano, quien fijará el orden del día.

2. Cualquier miembro de la Junta podrá solicitar la inclusión de asuntos en el orden del día.

3. La convocatoria y el orden del día deberán ser expuestos en el tablón de anuncios del Centro que lleve el rótulo de Convocatorias, y notificados a todos los miembros de la Junta con una antelación mínima de cuarenta y ocho horas.

4. A efectos del cumplimiento del punto anterior, la convocatoria debe llevar registro de salida de la Secretaría del Centro, en el que figure el día y la hora

5. Las convocatorias deberán determinar con claridad y precisión los asuntos a tratar en la sesión, así como la fecha, hora y lugar de su celebración.

6. La convocatoria podrá realizarse por vía telemática, enviando a todos los miembros de la Junta mediante correo electrónico una copia autentificada de la convocatoria oficial. Los miembros que deseen recibir la convocatoria por otro medio, deberán solicitarlo justificadamente a la Secretaría del Centro.

7. El Decano podrá invitar a las sesiones de la Junta a los profesores que, no siendo miembros de la misma, impartan docencia en el Centro, así como a otras personas que puedan aportar información de interés a alguno de los puntos del orden del día. En todo caso, las personas invitadas asistirían a dichas sesiones con voz pero sin voto.

8. El orden del día de las sesiones ordinarias incluirá como primer asunto a tratar la aprobación del acta o actas de las sesiones anteriores que estén pendientes de aprobación, y como último asunto a tratar el de ruegos y preguntas.

9. El orden del día de las sesiones extraordinarias no requerirá la inclusión de la aprobación del acta de la sesión anterior ni de ruegos y preguntas


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10. La documentación correspondiente a los asuntos a tratar en la sesión será puesta a disposición de los miembros de la Junta por su Secretario desde el mismo día de la convocatoria. 11. No podrá ser objeto de deliberación o acuerdo ningún asunto que no figure incluido en el orden del día, salvo que estén presentes todos los miembros de la Junta y sea declarada la urgencia de aquél por el voto favorable de la mayoría.

Artículo 16. Quórum de constitución en primera y segunda convocatoria

1. Para la válida constitución de la Junta, en sesión ordinaria, será necesaria la presencia de la mitad más uno de sus miembros en primera convocatoria, debiendo hallarse presentes el Decano y el Secretario de la Facultad o quienes les sustituyan.

2. Si no existiere quórum, la Junta se constituirá en segunda convocatoria media hora después de la señalada para la primera, siempre que estén presentes la tercera parte de sus miembros, incluidos el Decano y el Secretario de la Facultad o quienes les sustituyan.

3. Si no existiera quórum en segunda convocatoria, habrá de realizarse una nueva convocatoria de la Junta.

Artículo 17. Régimen de acuerdos

1. Las decisiones de la Junta podrán ser adoptadas por asentimiento o por mayoría simple mediante votación, que podrá ser ordinaria o secreta. Con carácter excepcional, las reformas del Reglamento de Régimen Interno habrán de ser aprobadas por mayoría absoluta.

2. Se considerarán aprobadas por asentimiento las propuestas del Presidente cuando, una vez enunciadas por éste, no susciten ninguna objeción u oposición.

3. La votación ordinaria se realizará levantando la mano primero quienes aprueben, a continuación los que desaprueben y finalmente los que se abstengan.

4. La votación secreta se realizará mediante papeletas que cada miembro entregará al Secretario, y tendrá lugar en los siguientes casos:

a. En todos los asuntos referidos directamente a personas. b. Cuando así lo decida el Presidente. c. A solicitud del veinte por ciento de los miembros presentes.

5. En las votaciones con resultado de empate, lo dirimirá el voto de calidad

del Presidente. 6. El voto será libre, personal e indelegable, no admitiéndose el voto

delegado, ni el voto anticipado, sin perjuicio de lo dispuesto en la normativa electoral de aplicación.

7. Los acuerdos de la Junta y sus actos de trámite cualificado serán recurribles en alzada ante el Rector.

8. Los acuerdos de la Junta y sus actos de trámite cualificado no podrán ser impugnados por sus miembros si no afectan a sus propios derechos subjetivos o intereses legítimos.

Artículo 18. Actas de la Junta de Facultad


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1. De cada sesión de la Junta el Secretario levantará acta, cuya versión provisional será remitida a los miembros de la misma junto con la convocatoria de la siguiente sesión ordinaria. Además, el Secretario redactará una relación de los acuerdos alcanzados, que se enviará a todos los profesores de la Facultad, así como a los representantes de los alumnos, en el plazo máximo de quince días a partir de la celebración de la sesión correspondiente.

2. El acta de la sesión especificará los asistentes, los que hayan justificado su ausencia, las circunstancias de lugar y tiempo en que se ha celebrado, los asuntos tratados, los puntos principales de las deliberaciones, la forma y resultado de las votaciones y el contenido de los acuerdos adoptados.

3. En el acta figurará, si así lo solicita alguno de los miembros de la Junta, su voto contrario al acuerdo adoptado o su abstención y los motivos que lo justifiquen. Asimismo, cualquier miembro tiene derecho a solicitar que conste en acta el sentido de su voto favorable, así como la trascripción íntegra de su intervención o propuesta, siempre que aporte en el acto o en el plazo que señale el Presidente, el texto que se corresponda fielmente con su intervención, haciéndose así constar en el acta o uniéndose copia a la misma.

4. Los miembros que discrepen del acuerdo mayoritario podrán formular voto particular, por escrito y en el plazo de cuarenta y ocho horas, el cual se incorporará al texto del acuerdo adoptado

Artículo 19. Presidencia y Secretaría de la Junta de Facultad

1. La Presidencia de las sesiones de la Junta de Facultad corresponde al Decano o, en su ausencia, al Vicedecano que le sustituya.

2. Quien sea el Secretario de la Facultad, lo será a su vez del Pleno de la Junta.

Artículo 20. Funcionamiento de la Comisión de Gobierno

1. La Comisión de Gobierno de la Facultad será presidida por el Decano o, en su ausencia, por el Vicedecano que le sustituya. El Secretario del Centro actuará como secretario de la Comisión.

2. Las sesiones de la Comisión de Gobierno, en lo que se refiere a funcionamiento, convocatoria, orden del día, actas y adopción de acuerdos, se regirán por las mismas normas que la Junta de Facultad.

Artículo 21. Funcionamiento de las Comisiones de Docencia 1. Las Comisiones de Docencia serán presididas por el Decano o el

Vicedecano en quien delegue. El Secretario del Centro actuará como secretario de la Comisión. 2. Las sesiones de las Comisiones de Docencia, en lo que se refiere a

funcionamiento, convocatoria, orden del día, actas y adopción de acuerdos, se regirán por las mismas normas que la Junta de Facultad.

Artículo 22. Delegación de competencias de la Junta de Facultad en las Comisiones La Junta de Facultad podrá delegar en las Comisiones el ejercicio de competencias

propias, no pudiendo afectar la delegación a las funciones recogidas en las letras a) y e) del artículo 68 de los Estatutos de la Universidad de Oviedo.


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CAPÍTULO III. ELECCIONES

Artículo 23. La Junta Electoral

1. La Junta Electoral de la Facultad de Ciencias estará formada por:

a. Dos profesores doctores funcionarios. b. Un miembro del resto de personal docente e investigador. c. Un estudiante. d. Un miembro del personal de administración y servicios. e. El Secretario de la Facultad.

Todos los miembros de la Junta Electoral, así como sus suplentes, serán designados cada cuatro años mediante sorteo público realizado entre los miembros de la Junta de Facultad que pertenezcan al correspondiente colectivo. Actuará como presidente aquel de los profesores doctores que pertenezca a un cuerpo de categoría superior, o el primero de los surgidos del sorteo, en caso de igualdad de categoría. Como secretario, actuará el Secretario de la Facultad.

No podrán ser miembros de la Junta Electoral quienes se presenten como candidatos a órganos unipersonales, así como los que ostenten cargos académicos en el ámbito al que se refiera la elección, salvo el Secretario de la Facultad.

2. Son competencias de la Junta Electoral:

a. Dirigir y supervisar la elaboración del censo electoral. b. Resolver las incidencias, quejas, reclamaciones y recursos que surjan en

todos los asuntos relativos a actos electorales en el ámbito de la Facultad, incluidos los de formación y rectificación del censo, de acuerdo con la reglamentación electoral.

c. Proclamar la lista de candidatos, los resultados definitivos de las elecciones y los candidatos electos.

d. Llevar a cabo las restantes funciones que les encomienden los Estatutos de la Universidad de Oviedo y las demás disposiciones referentes a materia electoral o censal.

3. Los actos que dicte la Junta Electoral de la Facultad serán recurribles ante

la Junta Electoral Central.

Artículo 24. Normas y procedimientos electorales Las elecciones y procesos electorales que tengan lugar en la Facultad para la

formación de los órganos que aparecen en este Reglamento de Régimen Interno o por acuerdos de su Junta se sujetarán a lo dispuesto en las normas electorales del Título III Capítulo VI de los Estatutos de la Universidad de Oviedo y será norma supletoria el Reglamento de Elecciones de Centros, Departamentos e Institutos Universitarios de Investigación. En todo caso, los procesos electorales serán convocados por el Decano, quien deberá elaborar un calendario electoral en el que al menos se prevea la exposición del censo, la forma y modo de presentar candidaturas y la fecha y procedimiento de voto.


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TÍTULO III. REFORMA DEL REGLAMENTO

Artículo 25. Causas de reforma

El presente Reglamento de Régimen Interno podrá ser reformado por imperativo legal o por acuerdo de la Junta de Facultad.

Artículo 26. Procedimiento de reforma

1. Cuando la Junta de Facultad acuerde llevar a cabo una reforma del Reglamento de Régimen Interno, encargará a una Comisión de Reglamento creada al efecto la elaboración del texto alternativo.

2. El Decano dará conocimiento del texto alternativo a todos los miembros de la Junta, quienes dispondrán de un periodo mínimo de quince días hábiles para su examen y presentación de enmiendas.

3. Las enmiendas, tras ser estudiadas y seleccionadas por la Comisión de Reglamento, serán sometidas a debate y, en su caso, a votación, en sesión extraordinaria de la Junta de Facultad convocada al efecto.

4. Para ser aprobada la reforma, deberá contar al menos con el voto favorable de la mitad de los miembros de la Junta de Facultad.

5. El texto aprobado en la Junta de Facultad deberá ser elevado al Consejo de Gobierno para su aprobación definitiva.

DISPOSICIÓN ADICIONAL

En todo el texto del presente Reglamento deberán entenderse sustituidas las palabras

Decano, Vicedecano, Secretario y profesor por Decana, Vicedecana, Secretaria y profesora, cuando las circunstancias así lo requieran.

DISPOSICIÓN DEROGATORIA

Queda derogado el Reglamento de Régimen Interno de la Facultad de Ciencias del año 1996.

DISPOSICIÓN FINAL

El presente Reglamento entrará en vigor el día de su aprobación por el Consejo de Gobierno y se publicará en el Boletín Oficial del Principado de Asturias.


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ÍNDICE TÍTULO I. DISPOSICIONES GENERALES

Artículo 1. Naturaleza Artículo 2. Integrantes Artículo 3. Funciones y competencias

TÍTULO II. ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS

Capítulo I. Organización

Artículo 4. Órganos de gobierno y asistencia Artículo 5. Naturaleza, composición y organización de la Junta de Facultad Artículo 6. Derechos y deberes de los miembros de la Junta de Facultad Artículo 7. Funciones y competencias de la Junta de Facultad Artículo 8. La Comisión de Gobierno Artículo 9. Las Comisiones de Docencia Artículo 10. Las Comisiones de Reforma de Plan de Estudios Artículo 11. Otras Comisiones Artículo 12. Decano, Vicedecanos y Secretario de la Facultad

Capítulo II. Funcionamiento de la Junta de Facultad y de las Comisiones

Artículo 13. Funcionamiento de la Junta de Facultad Artículo 14. Sesiones de la Junta de Facultad Artículo 15. Convocatoria y orden del día de la Junta de Facultad Artículo 16. Quórum de constitución en primera y segunda convocatoria Artículo 17. Régimen de acuerdos Artículo 18. Actas de la Junta de Facultad Artículo 19. Presidencia y Secretaría de la Junta de Facultad Artículo 20. Funcionamiento de la Comisión de Gobierno Artículo 21. Funcionamiento de las Comisiones de Docencia Artículo 22. Delegación de competencias del Pleno en las Comisiones

Capítulo III. Elecciones

Artículo 23. La Junta Electoral Artículo 24. Normas y procedimientos electorales

TÍTULO III. REFORMA DEL REGLAMENTO

Artículo 25. Causas de reforma Artículo 26. Procedimiento de reforma

DISPOSICIÓN ADICIONAL DISPOSICIÓN DEROGATORIA DISPOSICIÓN FINAL

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