FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS NATURAL Y

PETROQUÍMICALABORATORIO

GASES IDEALES Y CERO ABSOLUTO

INTEGRANTEPALACIOS AVILES DENIS RICARDO 20144063D

FECHA DE REALIZACIÓN:06/09/15

FECHA DE ENTREGA: 19/09/15

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ÍNDICE

I.- OBJETIVOS………………….………………………………………….. 3

II.- FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………………..3

II.-MATERIALES Y EQUIPOS……………………………………………..7

IV.-CALCULOS Y RESULTADOS IV.1.- PROCESO ISOTÉRMICO…………...……………………………...9 IV.2.- PROCESO ISOCÓRICO………………....………………..............12

V.-CUESTIONARIO………………………………………………………..15

VI.- OBSERVACIONES YCONCLUSIONES……………………………19

VII.- RECOMENDACIONES……………………………………………….20

VIII.-BIBLIOGRAFIA………………………………………………………..20

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I. Objetivos -Estudiar las variables describe el estado de un gas y como sus propiedades son dependientes de estas.-Las variables termodinámicas a estudiar son la presión y la temperatura, mediante un proceso isotérmico e isocoro.-Comprobar la ley de Boyle.

II. Fundamento Teórico

Se denomina gas al estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas interaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta energía cinética. Los gases son fluidos altamente compresibles, que experimentan grandes cambios de densidad con la presión y la temperatura. Las moléculas que constituyen un gas casi no son atraídas unas por otras, por lo que se mueven en el vacío a gran velocidad y muy separadas unas de otras, explicando así las propiedades:

Las moléculas de un gas se encuentran prácticamente libres, de modo que son capaces de distribuirse por todo el espacio en el cual son contenidos. Las fuerzas gravitatorias y de atracción entre las moléculas son despreciables, en comparación con la velocidad a que se mueven sus moléculas.

Los gases ocupan completamente el volumen del recipiente que los contiene.

Los gases no tienen forma definida, adoptando la de los recipientes que las contiene.

Pueden comprimirse fácilmente, debido a que existen enormes espacios vacíos entre unas moléculas y otras.

A temperatura y presión ambientales los gases pueden ser elementos como el hidrógeno, el oxígeno, el nitrógeno, el cloro, el flúor y los gases nobles, compuestos como el dióxido de carbono o el propano, o mezclas como el aire.

De los gases solamente el O2 es esencial para la vida el H2S y el HCN son muy venenosos, en tantos otros como el CO, NO2, O3 y SO2 son menos tóxicos, los gases He, Ne y Ar son químicamente inertes es decir no reaccionan con ninguna otra sustancia por lo que es muy utilizado como gases auxiliares en instrumentos por las industrias farmacéutica en el control de procesos y control de calidad de las formas farmacéuticas

Al estudiar los gases usualmente se dividen en: gases reales y gases ideales.

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GASES IDEALES

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística.

En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y temperatura, la mayoría de los gases reales se comporta en forma cualitativa como un gas ideal. Muchos gases tales como el nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, gases nobles, y algunos gases pesados tales como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable. Generalmente, el apartamiento de las condiciones de gas ideal tiende a ser menor a mayores temperaturas y a menor densidad (o sea a menor presión), ya que el trabajo realizado por las fuerzas intermoleculares es menos importante comparado con energía cinética de las partículas, y el tamaño de las moléculas es menos importante comparado con el espacio vacío entre ellas.

El modelo de gas ideal tiende a fallar a temperaturas menores o a presiones elevadas, cuando las fuerzas intermoleculares y el tamaño intermolecular es importante. También por lo general, el modelo de gas ideal no es apropiado para la mayoría de los gases pesados, tales como vapor de agua o muchos fluidos refrigerantes. A ciertas temperaturas bajas y a alta presión, los gases reales sufren una transición de fase, tales como a un líquido o a un sólido. El modelo de un gas ideal, sin embargo, no describe o permite las transiciones de fase. Estos fenómenos deben ser modelados por ecuaciones de estado más complejas.

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LEYES DE LOS GASES IDEALES

LEY DE BOYLE-MARIOTTE.

“A una temperatura constante, el volumen de una masa fija de un gas varia inversamente proporcional con la presión”, es decir, a mayor presión menor volumen o viceversa

LEY DE CHARLES.

“A presión constante, el volumen de la masa de un gas varia directamente proporcional con la temperatura absoluta”, es decir que el volumen aumenta a medida que se incrementa la temperatura.

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P1V 1=P2V 2

V 1

T 1=V 2

T 2

LEY DE GAY-LUSSAC.

Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante:

LEY COMBINADA DE LOS GASES IDEALES.

“Para una masa fija de gas el volumen de esta varia en forma directamente proporcional con la temperatura absoluta e inversamente proporcional con la presión”.

ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES

Aplicando La ley combinada de los gases y tomando en cuenta la hipótesis de Avogadro, que establece que:

“Volúmenes iguales de diferentes gases contiene cantidades iguales de moléculas a la misma temperatura y presión”

Estas relaciones matemáticamente están expresadas con la ecuación general de los gases ideales

Donde:

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P1

T1=P2

T2

P1 .V 1

T 1=P2 .V 2

T2

PV = nRT

P = Presión del gas n = Numero de moles de gas.R = Constante universal de los gases. V = Volumen que ocupa el gas.

T = Temperatura a la que se encuentra el gas.

CERO ABSOLUTO

El cero absoluto lo calculó Lord Kelvin. Kelvin descubrió que, cuando se enfría un gas, su volumen va disminuyendo en proporción a su temperatura; es decir, por cada grado que disminuye la temperatura del gas, su volumen disminuye en un porcentaje concreto. A partir de estos datos, Kelvin calculó que si seguimos enfriando el gas (sin importar la composición ni volumen de esta), al llegar a una temperatura de -273.15 grados Celsius el volumen sería cero.

III. Materiales y Equipo

Tubo neumométrico

Ampolla de nivel

1.

7

Matraz de Erlenmeyer

Vaso precipitado:

Tubo capilar

Termómetro:

Soporte

8

Manguera de laboratorio

mechero

Pinzas para el resorte

IV. Cálculos y Resultados

Proceso isotérmico

a) Conversión de las presiones manométricas de columna de agua a columna de mercurio (torr).

Pman =  ρagua x g x ∆hb) Presiones absolutas (torr).

Pabs = Patm + Pman

c) Presiones del gas seco (mL) calculada restando de la anterior la presión de vapor de agua.

Pgas seco = Pabs - Pvapor

Donde: Pman = Presión manométricaPabs = Presión absolutaρagua = Densidad del agua = 1000kg/m3

Patm = Presión atmosférica

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g = Gravedad = 9.81m/s2

∆h = Diferencia de alturasPvapor

21 = 18.650 torr1 torr ˂˃ 105/760 Pa

Tabla 1

x cm→ ymmHg

10.32m→760mmHg

d) Volumen del gas seco (mL) que es igual a la del gas húmedo.

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Variación de altura

Pvagua20°C Δ

volumenPhidr Manométrica

H=15cm 18.34 mmHg

+4ml 1.2mmHg 19.54mmHg

H=10cm 18.34 mmHg

+2ml 0.8mmHg 19.14mmHg

H=5cm 18.34 mmHg

+1ml 0.4mmHg 18.74mmHg

H= 0cm 18.34 mmHg

+0.0ml 0.0mmHg 18.34mmHg

H=-5cm 18.34 mmHg

-1ml 0.4mmHg 17.94mmHg

H=-10cm 18.34 mmHg

-3ml 0.8mmHg 17.54mmHg

H=-15cm 18.34 mmHg

-4ml 1.2mmHg 17.14mmHg

e) Valores del producto PxV curva 1 mostrando con una X los puntos experimentales.

Tabla 2

Pgas húmedo=Patm+Pliq−PVaguaPgashúmedo=Patm – Pliq−PVagua

Variación de altura Pvagua20°C Patm Phidr Pgas-seco

H=15cm 18.34mmHg 760mmHg 1.2mmHg 742.86mmHg

H=10cm 18.34 mmHg

760mmHg 0.8mmHg 742.46mmHg

H=5cm 18.34 mmHg

760mmHg 0.4mmHg 742.06mmHg

H= 0cm 18.34 mmHg

760mmHg 0.0mmHg 741.66mmHg

H=-5cm 18.34 mmHg

760mmHg 0.4mmHg 741.26mmHg

H=-10cm 18.34 mmHg

760mmHg 0.8mmHg 740.86mmHg

H=-15cm 18.34 mmHg

760mmHg 1.2mmHg 740.46mmHg

Desviación porcentual (%) =PxV−Media

Media×100 y Media=∑i=1

n=7

Pi×Vi

7=33177.270

PRESION VOLUMEN(ml) PxV (torr.ml) DESVIACION (%)

11

742.86 40.6 30160.113 -9.1

742.46 42.6 31611.756 --4.7

742.06 43.6 32353.816 -2.4

741.66 44.6 33078.036 -0.3

741.26 45.6 33801.456 + 1.8

740.86 47.6 35264.936 +6.2

740.86 48.6 36005.796 +8.5

Notamos que la presión varía inversamente proporcional a la temperatura a

temperatura constante.

PROCESO ISOCÓRICO

Considerando la Po=748mmHg y To=20°C

P0t=Presión inicial del gas A=Presión inicial del gasB seco

Pt=Presiondel gas A secoal variar T en B=Presióndel gasseco al variarT

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40.6 41.6 42.6 43.6 44.6 45.6 46.6 47.6 48.6739

739.5

740

740.5

741

741.5

742

742.5

743

743.5

f(x) = 778.211754858974 exp( − 0.00107866211332989 x )

Presión-volumen

volumen (ml)

Pres

ión

en to

rr

Pt=P0200C (V 0 gas A )

V observadodel gas A

P0t=Presióndel gas A seco+Presiónde vapor deaguaa laT de A

Pbt=Presióndel gas Ahúmedo=Presióndel gasBhúmedo

Pbt=Presióndel gas A seco+Presiónde vapor deaguaa laT de A

PBt v=Presióndel gas Bhúmedo siendoV constante

PBt v=Pb

t (V 0B+∆V A)V 0 B

VA: volumen inicial del gas A.

VB: volumen inicial del gas B (volumen del Erlenmeyer).

VTA y VT

B : volumen de los gases A y B a T.

VTB = VB +∆ VT

A

∆VA: cambio de volumen de A.

Dónde:

P0t= Pb

t – (P20ºCV )*H.R=748mmHg –18.34*0.6mmHg=736.996mmHg

H.R=60% en este mismo dia realizado el experimento

TºC

T (K)

Volumen

observado en A

Patm en mmHg

(V 0gas A)V observadodel gas A

P en torr

25 298 34.8 736.996 1 736.99635 308 36.8 736.996 1.057 749.52944 317 38.4 736.996 1.103 760.58255 328 39.3 736.996 1.129 770.162

La presión del gas húmedo B

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Pbt=P t+Presiónde vapor deagua

Pbt=Presióndel gas Bhúmedo=Presióndel gas Ahúmedo

Pt=Presiondel gas A seco

Pvapor de aguat =Presiónde vapor deagua ala temperaturaT

TEMPERATURA P en torr

PS−H 20T H.R Pvapor de agua

t torr Pbt en torr

25°C 736.996 18.340 60% 11.004 748.00035°C 749.529 31.855 75% 23.891 773.4244°C 760.582 55.391 80% 44.313 804.86555°C 770.162 92.648 85% 78.750 848.913

La presión del gas húmedo a V constante

20 25 30 35 40 45 50 55 60680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

f(x) = 3.38903311258278 x + 659.326933774835

PRESION VS TEMPERATURA

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T(ºC) Δ volumen PbT PB

T

25 0.00 ml 748.000 748.0035 2ml 773.42 773.8644 1.6ml 804.865 805.10355 0.9ml 848.913 849.201

Cálculo del Cero Absoluto

Obtenemos la ecuación y = 3.389x + 659.33

Donde la temperature tiende al cero absoluto en T= 194.55K

Error relativo ( %)=(−273.15− (−194.55 )−273.15 )∗100

Error relativo ( %)=28.73 %

V. CUESTIONARIO

¿Cómo se alteraría el valor del “cero absoluto” si el agua del tubo neumométrico se calentase gradualmente?

Al calentar el tubo neumométrico, la presión de vapor de agua aumentaría y no

correspondería a la de la temperatura a la que se encuentra el gas A, lo cual

indicaría un enorme error en los cálculos siguientes y por ende, el error en la

obtención del valor del cero absoluto. Al realizar el gráfico P vs T se obtendría

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un gráfico de mayor pendiente, por lo tanto, un valor de cero absoluto menor al

que esperábamos.

Suponiendo que el matraz estuviese húmedo. Cómo afectaría esto al valor obtenido para el cero absoluto.

Si el matraz estuviese húmedo, se estuviera trabajando entonces con vapor de agua,

composición diferente al aire, diferente cantidad de moles; la gráfica P vs T tendría

una mayor pendiente, pero cortaría en el mismo punto al eje x, como si se estuviera

trabajando con un matraz seco. Debido a que, la temperatura del cero absoluto no

depende de la cantidad ni de la composición del gas.

Calcular z (Factor de comprensibilidad) para cada temperatura.

Primero, hallaremos la cantidad de moles de gas A que tenemos:

n=PVRT

Donde: R= Constante de los gases ideales = 62.363 torr.L/mol.

Tabla 7

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P (torr) T (k) ∆VA (L) n (mol-g)760 293 0.145 6.031 x 10-3

1072.987 298 0.14935 8.398 x 10-3

1212.848 308 0.15109 9.388 x 10-3

1292.0174 317 0.15196 9.900 x 10-3

1408.2617 328 0.15327 10.715 x 10-3

n=Σn(T )5

n= 8.886 x 10-3

Segundo con la cantidad de moles, procedemos hallar Z para cada temperatura

z= PVnRT

Tabla 8

P (torr) T (k) ∆VA (L) Z760 293 0.145 0.679

1072.987 298 0.14935 0.9451212.848 308 0.15109 1.0561292.0174 317 0.15196 1.1141408.2617 328 0.15327 1.206

Con el valor que más se aleja de z=1, calcular el volumen molar con la ecuación de Vander Walls y comparar con el calculado con la Ec. De Gases Ideales.

El gas a tratarse es el aire, por consiguiente, el Handbook* nos muestra lo siguiente:

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Ecuación de Van Der Waals:

Donde: a , b : Constantes P : Presión ̅ : Volumen molar R : Constante de los

gases T : Temperatura

Además

Con los datos pseudocríticos del aire, proporcionado por el Handbook, tenemos lo siguiente:

Reordenando en la Ec. Van Der Waals:

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Los valores del volumen molar obtenidos mediante la Ec. Van Der Waals y Ec. Gas

Ideal, se diferencian en 0.04. Suponiendo un gas ideal se obtiene un mayor valor del

volumen molar, pero, la Ec. De Van der Waals toma en cuenta las ligeras variaciones

existentes de volumen y presión, por lo tanto, es la más congruente con la realidad.

VI. Observaciones y Conclusiones

-En el experimento del proceso isotérmico cumple aproximadamente la ley de

Boyle-Mariotte,, ya que con los cálculos realizados demostramos que el

producto de Presión por el Volumen es aproximadamente constante.

-Llegamos a comprobar que el volumen de una cantidad determinada de gas

(gas A) disminuye cuando la presión aumenta.

-Al analizar la gráfica TB vs. Pbt, observamos el comportamiento es

aproximadamente lineal, existiendo una relación directa entre estas variables,

lo cual concluimos que a volumen constante (volumen del balón) nuestro gas

en análisis tiende a cumplir la ley de Gay Lussac, donde apreciamos un

proceso isócoro o sea a volumen constante.

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-Concluimos que al aumentar la temperatura aumenta la presión de saturación

del agua.

-El gas utilizado para este experiencia fue el aire, por ello en este informe

tenemos los valores críticos o valores pseudocriticos (el aire es una mezcla de

gases) que obtuve de mi bibliografía. Esto ayudó mucho a agilizar los cálculos

además de darles mayor precisión, sino se quisiera trabajar con los valores del

Handbook, se puede suponer que el aire está compuesto únicamente por

Nitrógeno (78%) y Oxígeno (22%) entonces, calcular los valores críticos del

aire sería cuestión de calculadora.

-Con este experimento pudimos comprobar la variación de un gas real con el

ideal por medio de la Ec. Van Der Waals, además de que un gas a alta

temperatura se aproxima al comportamiento del gas ideal (Demostrado con el

cálculo del volumen molar) al contrario con la presión que requiere de valores

bajos para comportarse como un G.I,

VII. Recomendaciones

-Evitar el escape del gas A. Verificar viendo si hay variación de volumen

antes del inicio del experimento

-Tener puesto siempre los elementos de protección personal de laboratorio,

y las chicas con el cabello amarrado para evitar accidentes.

-Para retirar el vaso precipitado después de terminar el experimento se

debería usar guantes térmicos.

-Medir el volumen del Erlenmeyer. Colocar el tapón y marcar en el

Erlenmeyer, la parte inferior del tapón, luego llenarlo con agua hasta aquella

marca y por ultimo echar el agua en una probeta.

-Verificar que los instrumentes a utilizar este en buen estado antes y

durante el experimento.

-Tener presente que no halla fuga de gas antes de prender el mechero.

-Para agilizar el calentamiento del agua acercamos lo más próximo al

mechero.

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VIII. Bibliografía https://es.wikipedia.org/wiki/Gas Arenas Henry “Fundamentos de Fisicoquímica” 1968 ( Signatura

Topográfica 539 Ar 33 ) https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Boyle-Mariotte Jiménez J “Fisicoquímica Fisiológica” 1971 ( Signatura Topográfica 539

J 56 ) Chang Raymond, “Química”, 7ma Edición, Ed. McGraw-Hill, México,

2003 (Signatura Topográfica 540 Ch 36) https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_los_gases Castellán Gilbert “Fisicoquímica” 1998 (Signatura Topográfica 539 C 27). Maron, Samuel “Fundamentos de Fisicoquímica” 1968 ( Signatura

Topográfica 539 M 34 )

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