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Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica TRABAJO DE DIPLOMA Diseño de aplicaciones lineales de Amplificadores Operacionales mediante interfaz gráfica en MATLAB Autor: Carlos Roger Rodríguez Cabrera E-mail: [email protected] Tutor: Ing. Osmar Gómez César E-mail: [email protected] Santa Clara 2016 “Año 58 de la Revolución”
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Facultad de Ingeniería Eléctrica
Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica
TRABAJO DE DIPLOMA
Diseño de aplicaciones lineales de Amplificadores Operacionales
mediante interfaz gráfica en MATLAB
Autor: Carlos Roger Rodríguez Cabrera
E-mail: [email protected]
Tutor: Ing. Osmar Gómez César
E-mail: [email protected]
Santa Clara
2016
“Año 58 de la Revolución”
Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central
“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad
de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea
utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial
como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicado sin
autorización de la Universidad.
____________________
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo
de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un
trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.
__________________
Firma del Tutor
___________________ ________________________
Firma del Jefe de Departamento Firma del Responsable
Información Científico-Técnica
i
PENSAMIENTO
El secreto del éxito es la constancia del propósito.
Benjamín Disraeli
ii
DEDICATORIA
A mi familia
iii
AGRADECIMIENTOS
A mi mamá y a mi papá por estar pendiente de mi bienestar y a
quien le debo todo en mi vida.
A mi tutor por ayudarme en el desarrollo de la tesis.
A mi abuela por apoyarme en todo momento.
A todos aquellos que me han brindado sus recursos para el desarrollo
de mi tesis.
Muchas Gracias.
iv
RESUMEN
El empleo de la computadora como medio de enseñanza contribuye al incremento
de la motivación en el sujeto del aprendizaje y brinda nuevas facilidades para
elaborar modelos mentales. En universidades del mundo para la enseñanza de
Electrónica Analógica se utilizan materiales entre los cuales se encuentran
softwares como ORCAD y Multisim, que permiten la comprobación del
funcionamiento del circuito montado y no en el diseño de los mismos. Para
contribuir a la enseñanza de diseño de aplicaciones de amplificadores
operacionales en la asignatura Electrónica Analógica II de la disciplina Electrónica
que se imparte en la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica
en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, en la presente investigación
se ha utilizado la herramienta GUIDE de MATLAB 2013. Como resultado se
diseñó una interfaz gráfica que ayuda al estudiante a diseñar amplificadores
inversor, no inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor, diferencial y sumador
restador, apoyándose en la estrategia de diseño que se imparte en la asignatura y
se comprueban los resultados obtenidos con el análisis teórico y la simulación en
ORCAD.
v
TABLA DE CONTENIDOS
PENSAMIENTO .................................................................................................................... i
DEDICATORIA .................................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................... iii
RESUMEN ........................................................................................................................... iv
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA ............................................................................................ 5
1.1 Tendencias de la enseñanza de la Electrónica Analógica en la
Educación Superior. ...................................................................................................... 5
1.1.1 Enseñanza de la electrónica en universidades europeas .................... 5
1.1.2 Enseñanza de la electrónica en universidades de América del Norte
........................................................................................................................................ 8
1.1.3 Enseñanza de la electrónica en universidades de Países
Iberoamericanos ........................................................................................................ 9
1.2 Enseñanza de la electrónica mediante software de programación ........... 9
1.3 Conclusiones del capítulo .................................................................................. 18
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB ............................. 19
2.1 Características generales del asistente matemático MATLAB ................. 19
2.2 Ventajas del asistente matemático MATLAB ................................................. 20
2.3 Características de aplicaciones de amplificadores operacionales ......... 22
2.4 Características de la interfaz gráfica en MATLAB........................................ 27
2.5 Conclusiones del capítulo .................................................................................. 32
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA ................... 34
vi
3.1 Diseño de aplicaciones lineales del amplificador operacional
utilizando la interfaz gráfica ...................................................................................... 34
3.1.1 Diseño de un circuito inversor utilizando amplificador
operacional ................................................................................................................ 34
3.1.2 Diseño de un circuito no inversor utilizando amplificador
operacional ................................................................................................................ 36
3.1.3 Diseño de un circuito sumador restador utilizando amplificador
operacional ................................................................................................................ 37
3.2 Comprobación del desempeño del diseño de las aplicaciones del
amplificador operacional ........................................................................................... 39
3.2.1 Amplificador operacional inversor........................................................ 39
3.2.2 Amplificador operacional no inversor.................................................. 41
3.2.3 Amplificador operacional sumador restador ..................................... 42
3.3 Conclusiones del capítulo .............................................................................. 44
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................ 45
Conclusiones ................................................................................................................ 45
Recomendaciones ....................................................................................................... 46
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................ 47
Anexos Otros ejemplos de diseño de aplicaciones del amplificador operacional
usando la interfaz gráfica. ................................................................................................. 49
1.1 Sumador inversor.............................................................................................. 49
1.2 Diferencial ........................................................................................................... 51
1.3 Seguidor de voltaje ........................................................................................... 53
INTRODUCCIÓN 1
INTRODUCCIÓN
El empleo de la computadora como medio de enseñanza, guiado por estrategias
pedagógicas adecuadas, contribuye al incremento de la motivación en el sujeto
del aprendizaje y brinda nuevas facilidades para elaborar modelos mentales, a
través de los cuales se describe e interpreta el objeto de estudio. La incorporación
de esta tecnología en las actividades educativas logra mejoras significativas en el
desarrollo de habilidades, que es uno de los objetivos principales que se debe
alcanzar en todo proceso de enseñanza aprendizaje y contrarresta el conflicto
entre cantidad de información que debe revisar el estudiante y los períodos
limitados destinados al aprendizaje.
El colectivo de la disciplina Electrónica en la Universidad Central “Marta Abreu” de
Las Villas (UCLV), se ha caracterizado por la búsqueda de nuevas formas y
métodos que hacen eficiente el proceso de aprendizaje. Desde inicios de la
década de los años 80 del siglo XX se ha trabajado con este objetivo, se ha
insistido particularmente en el empleo de la computadora como medio de
enseñanza en las actividades educativas y de esta forma se ha logrado combinar
la enseñanza tradicional con la Enseñanza Asistida por Computadora (EAC) a
través de videos, programas entrenadores, así como el montaje de la asignatura
Electrónica Analógica II en la plataforma Moodle. No obstante a los esfuerzos
realizados por adaptar medios y recursos educativos a las necesidades de los
alumnos y poner a su disposición Materiales Educativos Computarizados (MECs),
los resultados alcanzados indican que existen dificultades asociadas con el
aprendizaje de los estudiantes. Existe la necesidad de desarrollar una
investigación encaminada a validar la bondad o eficacia que presentan los
INTRODUCCIÓN 2
materiales computarizados empleados en la docencia, analizando sus
posibilidades reales, limitaciones y efectividad en el proceso de aprendizaje de los
estudiantes.
En la asignatura Electrónica Analógica II, que se imparte durante el primer
semestre de tercer año de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica en la
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, en el tema II se aborda el estudio
de amplificadores operacionales y sus principales aplicaciones, en seis
actividades lectivas distribuidas en: dos conferencias, tres clases prácticas y una
práctica de laboratorio simulado. Aunque en las clases prácticas se abordan
ejercicios de diseño con estas aplicaciones, en las prácticas de laboratorios solo
se comprueba el funcionamiento de estos circuitos que constituyen aplicaciones
del amplificador operacional a través de la simulación en ORCAD y por este
motivo el estudiante todavía presenta problemas para realizar un diseño de las
mismas en la evaluación de los exámenes. Debido a esta problemática es
necesario preguntarse: ¿Cómo elaborar algoritmos de programación que faciliten
el aprendizaje del diseño de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de
amplificadores operacionales?
Como objetivo general de esta investigación, se plantea:
Elaborar una interfaz gráfica en MATLAB que facilite el aprendizaje del diseño de
circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales
para la asignatura Electrónica Analógica II.
Los objetivos específicos a cumplir son:
Identificar tendencias relacionadas con la enseñanza de la Electrónica
Analógica y su vínculo con la programación.
Seleccionar la herramienta de software a utilizar para el diseño de estas
aplicaciones.
Identificar esquemas seleccionados de circuitos que constituyen
aplicaciones lineales de amplificadores operacionales.
Elaborar la interfaz gráfica en MATLAB.
INTRODUCCIÓN 3
Comparar los resultados obtenidos en la programación con: el análisis
teórico y la simulación en ORCAD.
A partir de los objetivos se derivan las siguientes interrogantes científicas:
¿Cuáles son las principales tendencias relacionadas con la enseñanza
de la Electrónica Analógica y cómo se vincula con la programación?
¿Qué características y ventajas posee el asistente matemático
MATLAB?
¿Cuáles son los esquemas de circuitos que constituyen aplicaciones
lineales de amplificadores operacionales a utilizar para el diseño?
¿Qué características posee la interfaz gráfica diseñada en MATLAB?
¿Cómo comparar el diseño obtenido con el punto de vista teórico y
simulado?
La interfaz gráfica propuesta permite al estudiante que curse la Electrónica
Analógica II reafirme los conocimientos sobre el diseño de circuitos que
constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales y vincule
conocimientos que ha adquirido en asignaturas de programación precedentes.
El trabajo queda estructurado en: introducción, tres capítulos, conclusiones,
recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.
En el capítulo 1 se abordan las tendencias de la enseñanza de la electrónica
analógica en la Educación Superior en el mundo y las características de softwares
que se utilizan para el apoyo de esta enseñanza.
En el capítulo 2 se abordan las principales características y ventajas del asistente
matemático MATLAB, se definen características generales de circuitos que
constituyen aplicaciones lineales de amplificadores operacionales estudiados en
la asignatura Electrónica Analógica II, así como la de la interfaz gráfica diseñada
en MATLAB.
En el capítulo 3 se describe cómo utilizar la interfaz gráfica diseñada para el
diseño de estas aplicaciones mediante ejemplos y se comprueban los resultados
INTRODUCCIÓN 4
obtenidos mediante análisis teórico y la simulación en ORCAD de los circuitos
diseñados.
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
5
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
En el presente capítulo se abordan las tendencias de la enseñanza de la
Electrónica Analógica en la Educación Superior en universidades europeas,
norteamericanas e iberoamericanas y las características de softwares: CircuitLab,
Circuit Maker, TINA, DC/AC Lab, Multisim, Proteus y ORCAD, que se utilizan para
el apoyo de esta enseñanza.
1.1 Tendencias de la enseñanza de la Electrónica Analógica en la Educación
Superior.
En la actualidad el sector de la Formación está sufriendo un gran avance debido
a la integración y utilización de las denominadas Nuevas Tecnologías. Éstas
ofrecen alternativas para mejorar la calidad del estudio y conseguir disminuir la
brecha existente entre teoría y práctica, algo necesario para enfrentarse a las
exigencias del mundo laboral actual[1].
1.1.1 Enseñanza de la electrónica en universidades europeas
En la Universidad de Castilla-La Mancha, el Departamento de Ingeniería
Eléctrica, Automática, Electrónica y Comunicaciones ha creado varios materiales
educativos que resuelven la necesidad de adaptación a la estructura actual y
futura de la educación y, en especial, en la educación a distancia. Estos
materiales se encuentran disponibles en la actualidad para las personas que
deseen iniciarse en el mundo de la Electrónica y profundizar en el área de la
Electrónica Analógica. Dispone de un material dedicado a la Electrónica General,
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
6
que se compone de un libro y un disco compacto (CD). El libro se divide en dos
partes fundamentales: por un lado, se realiza un estudio teórico resumido en el
cual se recogen aspectos realmente esenciales y prácticos, pudiendo servir tanto
de nexo entre un libro únicamente teórico y un libro de problemas como estudio y
refuerzo para concluir los diferentes temas estudiados; por otro lado, contiene
problemas resueltos que tratan todas las partes de la electrónica general [2].
La publicación sobre Electrónica Analógica también está compuesta por un libro y
un CD-ROM. En los veinte capítulos del libro se realiza el análisis y simulación de
veinte tipos de circuitos diferentes, aunque algunos de ellos están muy
relacionados entre sí. El denominador común a lo largo de casi todo el libro es el
uso del amplificador operacional como subsistema en circuitos más complejos. La
metodología seguida en los veinte capítulos del libro es la que se describe a
continuación:
Análisis teórico del circuito desde diferentes puntos de vista, siempre que sea
posible. Se analiza la característica fundamental y definitoria del circuito, pero
también posibles efectos que en el comportamiento del circuito se producen
debidos a la no idealidad de los componentes.
Simulación de la característica fundamental y funcional del circuito con una de
las herramientas utilizadas. Se comparan los resultados de la simulación con
obtenidos teóricamente en base a los valores de los parámetros del circuito
simulado. Si existen discrepancias, se analiza a qué se deben.
También se simulan características adicionales que aproximan el
comportamiento real del circuito, como: respuesta en frecuencia de las
funciones de transferencia, impedancias de entrada y de salida. Se comparan
los resultados obtenidos por simulación con los obtenidos de forma teórica.
En las configuraciones con realimentación negativa se analiza la estabilidad
absoluta y relativa del circuito analíticamente y a través de la simulación.
Se proponen circuitos alternativos con ambas herramientas para que el lector
pueda profundizar en el análisis del comportamiento del circuito o en mejoras
en la funcionalidad del circuito básico.
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
7
En la Universidad de Alicante, España, se ha pensado en la utilización de videos
públicos de YouTube que no sólo muestran experimentos prácticos de interés
relacionados con la asignatura, sino también tutoriales que sirven de apoyo al
estudiante en el trabajo no presencial y que aportan enfoques diferentes de un
mismo tema. En esta línea, el estudiante puede repasar tantas veces como
necesite los contenidos de la clase, y aún más importante, aportan un punto de
vista diferente al del profesor en el aula; por otro lado, también se ha realizado la
búsqueda de videos con experiencias prácticas de electrónica que estén
relacionadas con los contenidos de la asignatura y que puedan mostrar una
aplicación real de lo que se pretende explicar en clase. En este caso, el objetivo
que se pretende conseguir es el de incrementar la motivación del alumno por
conocer más en detalle el funcionamiento de dichos circuitos y por tanto
incrementar el interés por aprender los contenidos teóricos asociados [3].
En la “University of Manchester” de Gran Bretaña, en la titulación “Electronic
Engineering” de cuatro años, se imparten las asignaturas “Microcontroller
Project” y “Embedded Systems Project” centradas en integrar conceptos
descritos en otras materias. El objetivo de la asignatura es que cada grupo
construya un robot capaz de navegar sobre una pista. La construcción del
sistema completo incluye la fabricación de la electrónica. Este tipo de experiencia
se repite en numerosas universidades asociado a metodologías de Aprendizaje
Orientado a Proyectos (Project Oriented Learning, POL) [4].
En la titulación “Computer Science” de cuatro años de la “Oxford University”, de
Gran Bretaña, se indica que en los tres últimos años se ha participado en un
proyecto industrial. También es una metodología POL con aprendizaje de las
técnicas de implementación industrial asociadas a un proyecto [5].
El “Imperial College of London” de Gran Bretaña ofrece una titulación de cuatro
años en “Electrical and Electronic Engineering” con contenidos tradicionales. En
primer curso se realiza un trabajo en grupo para establecer las bases de un
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
8
proceso de diseño de ingeniería a partir de la 'deconstrucción' de un juguete
electrónico [6].
En Gran Bretaña, en la Universidad de Southampton se ofrece un “Master of
Engineering” (MEng) de cuatro años en “Electrical and Electronic Engineering” en
el que se imparte una asignatura en el primer trimestre de segundo año y de título
“Electrical Engineering Design” que persigue desarrollar habilidades de los
estudiantes en la gestión de proyectos de diseño y la comunicación. Como parte
de un trabajo en grupo se diseña, construye y comprueba un vehículo autónomo
[7].
En los países escandinavos se encuentran el mayor número de universidades
acogidas a los estándares preconizados por Concepción, Diseño, Implementación
y Operación (CDIO). Son cuatro las universidades originalmente asociadas a la
iniciativa CDIO. Además del MIT, las otras tres son suecas: la Universidad
Tecnológica de Chalmers, la Universidad de Linköping y el Instituto Tecnológico
Vetenskap de Estocolmo. Existe un reconocimiento contrastado del afán de estas
universidades por estimular el ingenio productivo de sus estudiantes y por la
creación de spin-offs [8].
La universidad de Finlandia “Laaperanta University of Technology” ha sido
reconocida como pionera en el uso de las metodologías de aprendizaje basado
en proyectos. En sus laboratorios de electrónica los estudiantes realizan
productos electrónicos entre los que se destacan dispositivos portátiles MP3,
equipos de radiofrecuencia y coches eléctricos de competición [9].
En estas universidades está muy asentada la enseñanza orientada a proyectos y,
por tanto, cubren todos los aspectos de la generación de un producto.
1.1.2 Enseñanza de la electrónica en universidades de América del Norte
En el currículo de Ingeniería Eléctrica en Stanford, Estados Unidos se ofertan
cursos bajo el título: “Special Studies or Projects in Electrical Engineering”,
con un programa de actividades que incluye el diseño e implementación de
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
9
dispositivos y sistemas electrónicos. En estos cursos se trabajan las
competencias prácticas del diseño electrónico y fabricación de circuitos. El
proceso es aprendido siguiendo las fases de propuesta, diseño, simulación,
construcción y testeo demostrando durante el mismo la capacidad de trabajar en
grupo. En esta universidad, en sus laboratorios de fabricación de
microelectrónica y nanoelectrónica se enseña a diseñar y fabricar circuitos
integrados, sistemas Microelectromecánicos (MEMS) y optoelectrónicos [7].
1.1.3 Enseñanza de la electrónica en universidades de Países
Iberoamericanos
En la Universidad de Sao Paulo de Brasil la titulación de Ingeniería Electrónica
con sus diferentes especialidades tiene una duración de cinco cursos. En el
diseño del currículo existe una correlación habitual entre las diferentes disciplinas
electrónicas y sus correspondientes asignaturas, dejando para dos asignaturas
de último curso la integración de todas ellas en lo que sería el equivalente al
proyecto fin de grado: Proyecto de Formación (Projeto de Formatura) I y II [10].
1.2 Enseñanza de la electrónica mediante software de programación
La computadora se ha incorporado como un medio más al proceso de enseñanza
aprendizaje, cobrando gran importancia con el transcurso de los años y con los
grandes avances que ha experimentado la industria del hardware y los recursos
de software, lo que ha traído como consecuencia la aparición de los términos:
Informática Educativa (IE) y también Enseñanza Asistida por Computadora
(EAC).
Los nuevos ambientes educativos que han sido enriquecidos con el uso de la
computadora se caracterizan por lograr una mayor interactividad con el usuario;
precisamente esta características en muchas ocasiones es la que justifica el
empleo de la computadora como medio de enseñanza, con la posibilidad de
promover ciertos aprendizajes. Mediante el empleo de la computadora se pueden
integrar distintas característica que existen en otros medios, pero de forma
aislada, como se da en el medio impreso y en el audiovisual [1].
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
10
En el campo de la enseñanza electrónica se emplean diferentes softwares que
permiten el apoyo de contenidos propios de esta disciplina, como:
CircuitLab ofrece herramientas para capturar y simular esquemas electrónicos
en INTERNET dentro del navegador. Estas herramientas permiten a los
estudiantes, aficionados e ingenieros profesionales, diseñar y analizar
sistemas analógicos y digitales antes de construir un prototipo. Capturar los
esquemas en INTERNET permite a los aficionados compartir y discutir sobre
sus diseños, mientras que la simulación de circuitos en línea favorece el
aprendizaje acelerado de la electrónica [11]. En la figura siguiente se muestra
un generador de pulsos empleando el amplificador operacional LM741
diseñado en CircuitLab.
Figura 1.1 Circuito diseñado en CircuitLab [11].
Circuit Maker es un simulador de circuitos electrónicos analógicos y digitales.
Este simulador está orientado al trabajo con elementos discretos, disponibles
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
11
en catálogos comerciales de circuitos electrónicos, más que al diseño de
circuitos integrados. Su mayor potencia radica en la inclusión de modelos de
un gran número de estos dispositivos, la descripción mediante esquemas de
estos elementos permite un sencillo método de representación gráfica de
circuitos electrónicos. Además, también dispone de diversos elementos para
aplicar señales, analógicas y digitales y para observar los resultados, y otras
utilidades que permiten añadir nuevos modelos para los dispositivos
soportados, o añadir nuevos elementos al catálogo (macros) diseñados en
función de los dispositivos inicialmente disponibles. Circuit Maker tiene dos
simuladores: analógico (o circuital) y digital (o lógica). El simulador analógico
está basado en el simulador SPICE y los resultados de simulación son
variables físicas de tipo eléctrico: voltajes, intensidades y potencia. El
simulador digital trabaja exclusivamente con señales de tipo lógico: 0 ó 1, y
realiza una discretización del tiempo. Lo que interesa en este tipo de
simulación es estudiar que el funcionamiento es correcto desde el punto de
vista lógico, por lo que las magnitudes de tipo eléctrico no son especialmente
relevantes. Circuit Maker utiliza macromodelos para los circuitos analógicos
complejos (por ejemplo amplificadores operacionales), y utiliza un código
llamado SimCode para modelar circuitos digitales para una simulación de tipo
analógico, que en este caso se convierte en simulación mixta. En la figura
siguiente se muestra el entorno de trabajo del Circuit Maker.
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
12
Figura 1.2 Circuito diseñado en Circuit Maker [12].
TINA Design Suite es un potente pero accesible paquete de programas para
analizar, diseñar y probar en tiempo real circuitos analógicos, digitales, HDL,
MCU, electrónicos mixtos y sus circuitos impresos (PCB). Puede también
analizar circuitos de radiofrecuencia (RF), de comunicación, optoelectrónicos y
probar y depurar aplicaciones de microcontroladores. TINA posee una
característica única que permite animar un circuito mediante el hardware
opcional TINALab II, con conexión USB que convierte a la computadora en un
inigualable instrumento multifunción de prueba y medición (T&M). Con TINA,
los ingenieros eléctricos tienen una herramienta de alto rendimiento, fácil de
usar y los docentes disponen de recursos únicos en contextos de práctica y
entrenamiento. TINA incluye también herramientas exclusivas para evaluar del
conocimiento de los estudiantes, controlar sus progresos y presentar técnicas
de resolución de problemas. Con el hardware opcional se pueden probar los
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
13
circuitos reales a través de la comprobación de los resultados obtenidos en la
simulación [13]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de
TINA.
Figura 1.3 Circuito diseñado en TINA [13].
ORCAD es un programa ampliamente utilizado para el diseño de circuitos
electrónicos. Consta de dos bloques básicos: una herramienta para la
simulación del comportamiento de circuitos electrónicos (PSPICE) y una
herramienta para el diseño de placas de circuito impreso, PCB, (Layout).
Como paso previo para la simulación del circuito y el diseño del PCB es
necesario realizar la captura del esquema del circuito que se quiere analizar.
ORCAD realiza tres tipos de análisis: DC (función de transferencia), AC
(respuesta en frecuencia de circuito) y transitorio (evolución del circuito en el
tiempo). Tiene una gran facilidad de manejo, numerosas librerías, además de
su gran potencia y funcionalidad [14]. En la figura siguiente se muestra el
entorno de trabajo de ORCAD.
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
14
Figura 1.4 Entorno de trabajo de ORCAD [14].
Multisim, el cual es un paquete de software muy utilizado en el entorno
industrial para la simulación de circuitos electrónicos, tanto analógicos como
digitales. La utilización de este programa contribuye al aprendizaje de la
electrónica por parte del alumno, debido a dos cuestiones básicas: Multisim
cuenta con las ventajas de los simuladores clásicos a la hora de extraer
resultados del comportamiento de los circuitos en diferentes regímenes de
operación como simulaciones DC, AC y transitorios. Dicho software dispone
de un entorno gráfico que facilita el punto de vista del aprendizaje del alumno
debido a que, a diferencia de otros simuladores estándar (también gráficos y
de gran utilidad como PSPICE y ORCAD), dispone de librerías de
instrumentación como generadores de señal, osciloscopios, analizadores de
espectros, cuyas interfaces gráficas son idénticas al instrumental del
laboratorio. Además de realizar los esquemáticos con componentes discretos
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
15
habituales en un laboratorio tales como resistencias, capacidades, diodos, los
alumnos tienen la posibilidad de ejecutar las simulaciones manipulando un
instrumento virtual con el mismo aspecto que el instrumento de medida del
que se dispone físicamente. Ello implica que el alumno puede desarrollar un
aprendizaje autónomo en un doble sentido: por una parte, aprende los
mecanismos de funcionamiento de los circuitos electrónicos mediante la
implementación de diversos esquemas y el análisis de los resultados de
simulación y, por otro, profundiza en el conocimiento de la instrumentación del
laboratorio. Además posee la ventaja de poder obtener resultados realistas,
aprendiendo a usar los instrumentos del laboratorio, sin requerir la presencia
física del alumno en el laboratorio de Electrónica Analógica [15]. En la figura
siguiente se muestra el entorno de trabajo de Multisim con el montaje de un
amplificador sumador inversor.
Figura 1.5 Circuito diseñado en Multisim [15].
Proteus es un sistema completo de diseño electrónico que combina un
avanzado programa de captura de esquemas, un sistema de simulación mixto
(analógico y digital) basado en SPICE y un programa para disposición de
componentes en placas de circuito impreso y auto-ruteado. Se trata de un
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
16
software comercial fabricado por Labcenter Electronics, caracterizado por su
potencia y facilidad de uso. Se compone de cuatro módulos:
ISIS: En él se realiza el modelo esquemático del circuito, para ello cuenta
con una librería de más de 6000 dispositivos tanto analógicos como
digitales.
ARES: En él se realiza la placa de circuito impreso (PCB) además de que
puede posicionar automáticamente los componentes y hacer las pistas.
Prospice: se encarga de simular el comportamiento del circuito.
VSM: Permite simular el comportamiento de un microcontrolador de las
familias PIC, AVR, cargando el archivo HEX y Proteus lo simula, además
puede interactuar con diferentes periféricos [16]. En la figura siguiente se
muestra el entorno de trabajo de Proteus con el montaje de un amplificador
inversor.
Figura 1.6 Circuito diseñado en Proteus [16].
DC/AC Lab es una aplicación para construir circuitos sencillos y observar su
comportamiento. No utiliza símbolos, sino dibujos de los componentes reales,
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
17
pero se puede realizar mediciones con un multímetro u observar la señal en
un osciloscopio [17]. En la figura siguiente se muestra el entorno de trabajo de
DC/AC Lab.
Figura 1.7 Circuito diseñado en DC/AC Lab [17].
Muchos de estos softwares son muy empleados en proyectos de investigación y
en la docencia en universidades en el mundo. Un ejemplo de esto es en la
Universidad de Jaén, España, donde estas herramientas son utilizadas en la
docencia en la asignatura de Electrónica de Potencia. En la Universidad del País
Vasco también se emplean estas herramientas en la asignatura de Teoría de los
Circuitos. En la Universidad Tecnológica de Chalmers, la cual es una universidad
privada sueca ubicada en Gotemburgo, se centra principalmente en la
investigación y educación en tecnología, ciencias naturales y arquitectura. En la
Universidad de Emiratos Árabes Unidos, el departamento de Ingeniería Eléctrica
incorpora numerosas herramientas de software en los cursos impartidos al nivel
no graduado y al postgrado [18].
El Multisim es la herramienta que se utiliza en la Universidad de Texas para
incrementar significativamente la comprensión del estudiante en conceptos de
CAPÍTULO 1. LA PROGRAMACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
18
circuitos electrónicos y hacer más eficiente el tiempo utilizado en el laboratorio.
También es uno de los simuladores más usados en la carrera de Ingeniería
Eléctrica en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad
Profesional “Adolfo López Mateos” (ESIMEZ), de México, en la materia de
Análisis de Circuitos Eléctricos I [19].
1.3 Conclusiones del capítulo
La enseñanza de la Electrónica y en particular la Electrónica Analógica en
universidades europeas, norteamericanas e iberoamericanas incluye el uso de
libros de texto, CD, proyectos de curso que implican montajes reales de circuitos.
Como apoyo a la enseñanza de esta electrónica se encuentran softwares como:
CircuitLab, Circuit Maker, TINA, DC/AC Lab, Multisim, Proteus y ORCAD, estos
tres últimos son los más utilizados por su gran facilidad de manejo, numerosas
librerías, además de su gran potencia y funcionalidad.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 19
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB
En el presente capítulo se abordan las principales características y ventajas del
asistente matemático MATLAB, se definen características generales de circuitos
que constituyen aplicaciones de amplificadores operacionales: inversor, no
inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor, diferencial, sumador restador,
integrador y diferenciador estudiados en la asignatura Electrónica Analógica II, así
como la de la interfaz gráfica diseñada en MATLAB.
2.1 Características generales del asistente matemático MATLAB
MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. Fue creado por Cleve
Moler en los años´70 del siglo pasado. Este asistente surge para responder a la
necesidad de que estudiantes no programaran una amplia serie de algoritmos
para llevar a cabo un análisis numérico o simbólico y fue distribuido por Math
Works, Inc. desde 1984. El MATLAB es una herramienta computacional
interactiva, basada en matrices para cálculos científicos y de ingeniería y cuenta
con los siguientes usos: simular, modelar, crear prototipos, analizar datos y
encontrar soluciones a sistemas complejos. MATLAB cuenta con una librería de
Matemática Simbólica que soporta: cálculo, simplificaciones y sustituciones,
variables de precisión, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales ordinarias y lógica
booleana. Permite el estudio de sistemas continuos, discretos, lineales y no
lineales, mediante descripción interna y externa, en el dominio temporal y
frecuencial. Es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y
matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares,
tanto reales como complejos, con cadenas de caracteres y con otras estructuras
de información más complejas. Cuenta con la capacidad de realizar una amplia
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 20
variedad de gráficos en dos y tres dimensiones y tiene un lenguaje de
programación propio [20].
MATLAB es un programa de cálculo técnico y científico. Para ciertas operaciones
es rápido, cuando puede ejecutar sus funciones en código nativo con los tamaños
adecuados para aprovechar sus capacidades de vectorización. El lenguaje de
programación de MATLAB es una buena herramienta de alto nivel para desarrollar
aplicaciones técnicas, fácil de utilizar y que aumenta significativamente la
productividad de los programadores respecto a otros entornos de desarrollo.
Dispone de un código básico y de varias librerías especializadas, llamadas
toolboxes. Es con grandes matrices o grandes sistemas de ecuaciones cómo
MATLAB obtiene toda la potencia del ordenador. Dispone de una ayuda muy
completa y accesible, estructurada en varios niveles que incluye: línea de
comandos en la ventana de comandos, ventana de ayuda y manuales en formato
documento portable (PDF), con la que es muy importante estar familiarizado,
porque hasta los programadores expertos tienen que acudir a ella con una cierta
frecuencia.
2.2 Ventajas del asistente matemático MATLAB
Para el desarrollo de la investigación se utiliza MATLAB porque ofrece las
siguientes ventajas [20]:
Entre los sistemas de cálculo simbólico, numérico y gráfico es uno de los
más potentes.
Es un sistema general de software para matemáticas y otras aplicaciones.
Es usado por investigadores, ingenieros, analistas y estudiantes
universitarios.
Las aplicaciones de MATLAB comprenden la mayoría de las áreas de la
ciencia, la tecnología y los negocios donde se aplican los métodos
cuantitativos.
Es el paquete con el cual los estudiantes de Ingeniería en
Telecomunicaciones y Electrónica trabajan durante toda la carrera,
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 21
contribuyendo al aprovechamiento del tiempo para el desarrollo de
habilidades matemáticas y ayuda a la familiarización con este software.
Es un potente entorno integrado de cálculo simbólico y numérico con
extensiones para la programación y otros campos específicos de la
ingeniería que ofrece una gran cantidad de funciones, gráficas en colores
de dos y tres dimensiones y notación matemática estándar, todo ello
implementado en el módulo básico del programa y en numerosos toolboxes
de extensión a los distintos temas específicos de ingenierías, modelos
económicos, finanzas y otras esferas.
Permite la manipulación con facilidad y rapidez de fórmulas y expresiones
algebraicas y puede realizar la mayoría de las operaciones con las mismas.
Puede expandir, factorizar y simplificar polinomios y expresiones racionales
y trigonométricas; puede encontrar soluciones algebraicas de ecuaciones
polinómicas y sistemas de ecuaciones algebraicas; puede evaluar
derivadas e integrales simbólicamente y encontrar funciones solución de
ecuaciones diferenciales; puede manipular series de potencias y límites;
puede ser utilizado en la mayoría de los temas de la disciplina.
Es un programa interactivo que permite realizar de manera simultánea una
gran variedad de operaciones matemáticas, además de poderse trabajar
con distintas plataformas según la potencia del software y del hardware
disponible.
La precisión con que trabaja hace que no haya prácticamente limitación en
cuanto al tamaño máximo de número entero que es capaz de manejar.
Cuenta con funciones a las que hay que pasar como argumento el nombre
de otras funciones, para que puedan ser llamadas desde dicha función. Por
ejemplo: si se desea calcular la integral definida de una función, resolver
una ecuación no lineal, o integrar numéricamente una ecuación diferencial
ordinaria que conduzca a la solución de un problema con condiciones
iniciales.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 22
2.3 Características de aplicaciones de amplificadores operacionales
Los amplificadores operacionales son dispositivos electrónicos que amplifican
señales de voltaje, también son llamados operacionales ya que pueden realizar
algunas operaciones sobre las señales de entrada como: sumar, derivar, integrar,
invertir y comparar [21]. En la figura siguiente se muestra el esquema de un
amplificador operacional.
Figura 2.1. Símbolo de un amplificador operacional ideal [21].
El amplificador operacional tiene las siguientes características:
Alta impedancia de entrada (𝑍𝑖 → ∞). Hace que la corriente de entrada sea
muy cercana a cero y por lo tanto despreciable en el análisis del circuito.
Baja impedancia de salida (𝑍0 → 0). Hace que la salida de voltaje no se vea
afectada por la carga pues funciona como una fuente de voltaje ideal sin
limitantes de corriente.
Ganancia sin realimentación que tiende a infinito para frecuencias bajas
alrededor de 10 Hz y ganancia cercana a uno cuando la frecuencia es
mayor a 1 MHz.
Entrada inversora, si se conecta la señal de entrada a este terminal y por
consiguiente, la señal de salida estará desfasada 180º.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 23
Entrada no inversora, si se conecta la señal de entrada a este terminal y por
consiguiente la señal de salida estará en fase con la de entrada.
La ecuación característica del amplificador operacional es:
𝑉0 = 𝐾(𝑉𝑝 − 𝑉𝑁) (1)
Donde
𝑉0: Voltaje de salida del amplificador
𝑉𝑝: Voltaje en la entrada no inversora
𝑉𝑁: Voltaje en la entrada inversora
𝐾: Ganancia de voltaje en lazo abierto.
Si se asume las características de un amplificador operacional ideal, debido a la a
su alta ganancia, este debe de tener una realimentación negativa (de la salida del
operacional a la entrada inversora) para volverlo estable. Esto brinda un abanico
de posibilidades, pues modificando su función de transferencia permite crear los
diferentes circuitos de los que se componen los Esquemas de bloques.
Entre las aplicaciones lineales del mismo se hallan:
Amplificador inversor, la señal de salida está desfasa 180 º con respecto al
voltaje de entrada, a la vez que lo amplifica. Su ecuación característica es
𝑉𝑠 = −𝑅2
𝑅1 𝑉𝑒 (2)
El circuito se muestra en la siguiente figura:
Figura 2.2. Esquema de un amplificador inversor [21].
Amplificador no inversor, permite aumentar el nivel del voltaje en una
señal de entrada de tal forma que la señal que aplicada en el terminal no
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 24
inversor sale amplificada por el dispositivo. El esquema del circuito se
muestra en la figura siguiente. Su ecuación característica es:
𝑉𝑠 = ( 1 + 𝑅2
𝑅1 ) 𝑉𝑒. (3)
Figura 2.3. Esquema de un amplificador no inversor.
Amplificador integrador, es una modificación del amplificador inversor
únicamente cambiando la resistencia de realimentación por un
capacitor, su ecuación característica es:
𝑉𝑠 = − 1
𝑅1𝐶1 ∫ 𝑉𝑒
𝑡
0(𝑡)𝑑𝑡 (4)
En el dominio de Laplace:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = − 1
𝑠𝑅1𝐶1 𝑉𝑖𝑛 (5)
En la siguiente figura se muestra el esquema de este circuito:
Figura 2.4. Esquema de un amplificador integrador inversor [21].
Amplificador diferenciador, es una combinación de los elementos de un
integrador, únicamente intercambiando sus elementos de lugar, su
ecuación característica en el dominio de Laplace es:
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −𝑅1𝐶1𝑠𝑉𝑖𝑛 (6)
En la siguiente figura se muestra el esquema de este circuito:
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 25
Figura 2.5. Esquema de un amplificador diferenciador [21].
Seguidor de voltaje, posee una alta impedancia de entrada con
ganancia unitaria. En la siguiente figura se muestra el esquema de este
circuito. Su ecuación característica es:
𝑉0 = 𝑉𝑖 (7)
Figura 2.6 Esquema de un amplificador seguidor de voltaje.
Sumador inversor, que permite al usuario sumar varios niveles de voltaje
a la vez desfasando la suma obtenida 180 º. Su ecuación característica
es:
𝑉0 = − ∑𝑅𝑓 ∗ 𝑉𝑖
𝑅𝑖⁄𝑛
𝑖=0 (8)
Donde:
𝑅𝑓: Resistencia en el lazo de realimentación
𝑉𝑖 : Voltaje de cada entrada inversora
𝑅𝑖 : Resistencia equivalente vista por cada fuente 𝑉𝑖
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 26
En la figura siguiente se muestra un ejemplo de arquitectura de esta configuración
utilizando un amplificador 741 y con cuatro fuentes inversoras.
Figura 2.7 Esquema de un amplificador sumador inversor.
Amplificador diferencial, ampliamente utilizado como etapa de entrada de un
amplificador operacional. En la siguiente figura se muestra el esquema de este
circuito. Su ecuación característica es:
𝑉0 =𝑅𝑓
𝑅1∗ (𝑉2 − 𝑉1) (9)
Donde:
𝑅𝑓: Resistencia en el lazo de realimentación
𝑉1 : Voltaje de la entrada inversora
𝑉2 : Voltaje de la entrada no inversora
𝑅1 : Resistencia que se encuentra en serie con cada fuente
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 27
Figura 2.8 Esquema de un amplificador diferencial [22].
Amplificador sumador restador, las funciones de los amplificadores
sumadores no inversores e inversores pueden implantarse en este
amplificador operacional. Su ecuación característica es:
𝑉0 = ∑𝑅′𝑓 ∗ 𝑉′𝑖
𝑅′𝑖⁄𝑛
𝑖=0 − ∑𝑅𝑓 ∗ 𝑉𝑖
𝑅𝑖⁄𝑚
𝑖=0 (10)
Donde:
𝑅𝑓: Resistencia en el lazo de realimentación
𝑉𝑖 : Voltaje de cada entrada inversora
𝑅𝑖 : Resistencia equivalente vista por cada fuente 𝑉𝑖
𝑅′𝑓: Resistencia colocada entre terminal no inversor y tierra
𝑉′𝑖 : Voltaje de cada entrada no inversora
𝑅′𝑖 : Resistencia colocada en serie con cada fuente 𝑉′𝑖
En la figura siguiente se muestra el esquema de este circuito con solo dos
fuentes ubicadas en cada termina del amplificador operacional:
Figura 2.9 Esquema de un amplificador sumador restador [21].
2.4 Características de la interfaz gráfica en MATLAB
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 28
La interfaz gráfica que se diseñó fue utilizando la herramienta GUIDE del MATLAB
2013, la cual permite calcular los valores de los componentes necesarios para el
diseño de circuitos que constituyen aplicaciones lineales de amplificadores
operacionales, así como simular el comportamiento del voltaje de salida en el
transcurso del tiempo. La interfaz cuenta con cuatro Axes, un pop-up menú, dos
push button, un toggle button, siete sliders, siete Edit Text y cuarenta y nueve
Static Text.
Primeramente a través de un pop-up menú se selecciona la configuración del
amplificador operacional a utilizar, que contiene: amplificador inversor, no inversor,
seguidor de voltaje, sumador inversor, sumador restador y diferencial, todas
estudiadas en la asignatura Electrónica Analógica II, como se muestra en la figura
2.10.
Figura 2.10 Configuraciones del AOP contenidas en el pop-up menú.
Dicha interfaz cuenta con dos entradas inversoras (Vs1 y Vs2) y dos no inversoras
(Vs3y Vs4) y los valores absolutos de las ganancias de voltaje correspondientes
(Av1, Av2, Av3 y Av4). Las amplitudes de las fuentes de voltaje de entrada se
pueden regular a través de un slider para cada una, con valores comprendidos
entre 0 y 100 mV y el valor de las ganancias de voltaje se puede introducir
mediante los Edit Text como se muestra en la figura 2.11.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 29
Figura 2.11 Características de las entradas inversoras y no inversoras
Cuenta además con tres Edit Text para introducir los valores de resistencia de
entrada (Ri) en kΩ, fuente de alimentación (Vcc) en V y resistencia de
realimentación (Rf) en kΩ. Posee tres slider: uno para regular el tiempo, con
valores comprendidos desde 0 a 10 ms, que representa la duración del voltaje de
salida del circuito; otro para regular la frecuencia de la señal de entrada (Fs) en
kHz desde 0 a 10; y un tercero, para regular el nivel de Offset (en mV) desde 0 a
100, como se muestra en la figura 2.12.
Figura 2.12 Uso de los sliders y Edit Text.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 30
Dispone de un Push Button de nombre Calcular para obtener los valores de los
componentes de los circuitos basándose en los criterios de diseño que se abordan
en la asignatura, que se muestran en los Static Text nombrados Rf (kΩ), R1 (kΩ),
R2 (kΩ), Rfp (kΩ), R3 (kΩ), R4 (kΩ), Rx (kΩ) y Ry (kΩ), en dependencia de la
configuración que sea seleccionada, como se muestra en la figura 2.13.
Figura 2.13 Parámetros de salida
Se dispone de un Toggle Button de nombre Graficar, que una vez presionado
muestra en el Axes 1 el voltaje de salida (V0 en mV) en el tiempo (ms) que ha sido
especificado en el slider Tiempo, en el Axes 2 se grafica la misma señal pero
durante un período de la señal de entrada y se devuelve el valor del slew rate
asociado a la fuente de entrada (Ss en V/us) para determinar si la salida obtenida
sufre distorsión o no, de acuerdo al valor del slew rate del amplificador
operacional a usar si se desea realizar el montaje real del circuito, como se
muestra en la figura 2.14.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 31
Figura 2.14 Gráficas del voltaje a la salida y valor del slew rate.
En el Axes 3 se muestra los pasos a tener en cuenta para realizar el diseño de
estos circuitos basándose en la metodología que se estudia en clases y en el Axes
6, la arquitectura del circuito correspondiente a la aplicación del AOP que ha sido
seleccionado en el pop-up menu como se muestra en la figura 2.15.
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 32
Figura 2.15 Uso de los Axes para los pasos de diseño y arquitectura del circuito.
Finalmente el Push Button Cerrar que nos permite cerrar la aplicación.
2.5 Conclusiones del capítulo
El MATLAB es un asistente matemático usado durante toda la carrera de
Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica en la UCLV. En el capítulo se
abordaron las características del asistente matemático MATLAB y sus ventajas.
Además se exponen características generales de circuitos que constituyen
aplicaciones de amplificadores operacionales: inversor, no inversor, seguidor de
CAPÍTULO 2. INTERFAZ GRÁFICA DISEÑADA EN MATLAB 33
voltaje, sumador inversor, diferencial, sumador restador, integrador y
diferenciador. Por último se aborda las características de la interfaz gráfica
diseñada empleando la herramienta GUIDE de MATLAB, la cual permite tanto
diseñar los circuitos antes mencionados basándose en los criterios de diseño que
se imparten en la asignatura Electrónica Analógica II e incluye la simulación del
voltaje de salida de estos circuitos en el transcurso del tiempo.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
34
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA
INTERFAZ GRÁFICA
En el presente capítulo se describe cómo utilizar la interfaz gráfica diseñada para
el diseño de aplicaciones del amplificador operacional y se comprueban los
resultados obtenidos mediante el análisis teórico y la simulación en ORCAD de los
circuitos diseñados.
3.1 Diseño de aplicaciones lineales del amplificador operacional utilizando
la interfaz gráfica
A continuación se describe la metodología de cómo diseñar tres aplicaciones de
amplificadores operacionales: inversor, no inversor y sumador restador
apoyándose en el análisis teórico, utilizando la interfaz gráfica diseñada y
comprobando los resultados obtenidos mediante la simulación en ORCAD.
3.1.1 Diseño de un circuito inversor utilizando amplificador operacional
Un transductor produce una señal de voltaje 𝑉𝑠 = 80 mV. Diseñar el circuito
inversor con amplificador operacional, determinando los valores de 𝑅1, 𝑅𝑓 y 𝑅𝑓𝑝. El
voltaje de salida debe ser 𝑉0 = -8 V. La corriente extraída del transductor no debe
ser mayor que 8 µA. Supóngase un amplificador operacional ideal, y 𝑉𝑐𝑐 = ± 15 V.
La fuente de entrada posee frecuencia de 1 kHz.
Utilizando la interfaz gráfica diseñada para dar solución al ejercicio se procede de
la siguiente forma:
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
35
Se selecciona la opción amplificador inversor en el pop-up menú y se
muestra el esquema de esta configuración en el Axes ubicado en la parte
inferior izquierda de la interfaz.
Se regula el voltaje de entrada 𝑉𝑠 hasta el valor de 80 mV mediante el slider
Vs1, dado que la entrada es inversora.
Se introduce el valor absoluto de ganancia de voltaje en el Edit Text |Av1|,
también en los Edit Text de Ri se introduce el valor de la resistencia de
entrada de 10 kΩ y en el de Vcc el valor de la fuente, en este caso de 15 V.
Se presiona el botón calcular y se obtienen los valores de las resistencias
𝑅1, 𝑅𝑓 y 𝑅𝑓𝑝 necesarios para el diseño del circuito.
Para simular el voltaje de salida en el tiempo primeramente se regulan los
slider Fs y Tiempo hasta 1kHz y 1ms respectivamente.
Se presiona el botón Graficar y se obtiene como resultado una señal sinusoidal de
voltaje a la salida que va desde -8 V a 8 V, desfasada 180º como se muestra en la
Figura 3.1.
Figura 3.1 Diseño de un amplificador inversor en la interfaz gráfica.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
36
3.1.2 Diseño de un circuito no inversor utilizando amplificador
operacional
Un transductor produce una señal de voltaje 𝑉𝑠 = 100 mV. Diseñar el circuito no
inversor con amplificador operacional, determinando los valores de 𝑅1 y 𝑅𝑓 . El
voltaje de salida debe ser 𝑉0 = 10 V. Supóngase un amplificador operacional ideal,
y 𝑉𝑐𝑐 = ± 15 V. La fuente de entrada posee frecuencia de 1 kHz.
Utilizando la interfaz gráfica diseñada para dar solución al ejercicio se procede de
la siguiente forma:
Se selecciona la opción amplificador no inversor en el pop-up menú y se
muestra el esquema de esta configuración en el Axes ubicado en la parte
inferior izquierda de la interfaz.
Se regula el voltaje de entrada 𝑉𝑠 hasta el valor de 100 mV mediante el
slider Vs3, dado que la entrada es no inversora.
Se introduce el valor absoluto de ganancia de voltaje en el Edit Text |Av3| y
el valor de Vcc, en este caso de 15 V.
Se presiona el botón calcular y se obtienen los valores de las resistencias
𝑅1 y 𝑅𝑓 necesarios para el diseño del circuito.
Para simular el voltaje de salida en el tiempo primeramente se regulan los
slider Fs y Tiempo hasta 1kHz y 1ms respectivamente.
Se presiona el botón Graficar y se obtiene como resultado una señal sinusoidal de
voltaje a la salida que va desde -10 V a 10 V como se muestra en la Figura 3.2.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
37
Figura 3.2 Diseño de un amplificador no inversor en la interfaz gráfica.
3.1.3 Diseño de un circuito sumador restador utilizando amplificador
operacional
Diseñar un circuito con amplificador operacional que satisfaga la siguiente
ecuación: Vo= 4V1+ 2V2- 10V3- V4.Considere fuentes de alimentación de ±15 V.
Cada fuente de entrada posee frecuencia de 1 kHz y amplitud de 100 mV.
Utilizando la interfaz gráfica diseñada para dar solución al ejercicio se procede de
la siguiente forma:
Se selecciona la opción de amplificador sumador restador en el pop-up
menú y se muestra el esquema de esta configuración en el Axes ubicado
en la parte inferior izquierda de la interfaz.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
38
Se regula el voltaje de entrada 𝑉𝑠 hasta el valor de 100 mV en todas las
fuentes mediante los slider Vs1, Vs2, Vs3 y Vs4.
Se introducen los valores absolutos de ganancia de voltaje 4, 2, 10 y 1 en
los Edit Text |Av1|, |Av2|, |Av3| y |Av4| respectivamente.
Se presiona el botón Calcular se obtienen los valores de 𝑅1, 𝑅2, 𝑅3, 𝑅4, 𝑅𝑓𝑝,
𝑅𝑥 y 𝑅𝑦.
Para simular el voltaje de salida en el tiempo primeramente se regulan los
slider Fs y Tiempo hasta 1 kHz y 2 ms respectivamente y se introduce el
valor de Vcc de 15 V en el Edit Text Vcc.
Se presiona el botón Graficar y se obtiene una señal sinusoidal de voltaje a la
salida que va desde como se muestra en la Figura 3.3.
Figura 3.3 Diseño de un amplificador sumador restador en la interfaz gráfica.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
39
3.2 Comprobación del desempeño del diseño de las aplicaciones del
amplificador operacional
3.2.1 Amplificador operacional inversor
Para dar solución al ejercicio:
Se calcula la ganancia de voltaje y la resistencia de entrada:
𝐴𝑣 = 𝑣0
𝑣𝑠⁄ = −8
(80 ∗ 10−3)⁄ = −100 (11)
𝑅𝑖𝑛 = 𝑣𝑠
𝑖𝑠(𝑚á𝑥)⁄ = 80 𝑚𝑉
8 µ𝐴⁄ = 10 𝑘𝛺 (12)
𝑅𝑖𝑛 = 𝑅1 = 10 𝑘𝛺 (13)
Se obtiene el valor de 𝑅𝑓 a partir de la fórmula de ganancia de voltaje del
amplificador operacional y el valor de 𝑅1:
−100 = −𝑅𝑓
𝑅1⁄ (14)
𝑅𝑓 = 100 ∗ 𝑅1 = 1 𝑀𝛺 (15)
Para compensar los efectos de desajuste se calcula el valor de la resistencia
equivalente vista por el terminal no inversor:
𝑅𝑓𝑝 = 𝑅1 ∗ 𝑅𝑓
(𝑅1 + 𝑅𝑓) ⁄ = 10 𝑘𝛺 ∗ 1 𝑀𝛺(10 𝑘𝛺 + 1 𝑀𝛺) ⁄ ᵙ 10 𝑘𝛺 (16)
Se puede comprobar que los valores de resistencias obtenidos por la interfaz
coinciden con los valores calculados previamente.
Utilizando el ORCAD se realizó el montaje del amplificador inversor con los
valores de resistencias obtenidos como se muestra en la Figura 3.4 y se realizó un
análisis transitorio para mostrar el comportamiento del voltaje de salida como se
muestra en la figura 3.5.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
40
Figura 3.4 Amplificador inversor en ORCAD.
Figura 3.5 Voltaje de salida en el tiempo del amplificador inversor utilizando
ORCAD.
Se aprecia que en la figura anterior que el comportamiento del voltaje a la salida
en el tiempo es similar a la representación obtenida en la interfaz gráfica.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
41
3.2.2 Amplificador operacional no inversor
Para dar solución al ejercicio:
Se calcula la ganancia de voltaje:
𝐴𝑣 = 𝑣0
𝑣𝑠⁄ = 10
(100 ∗ 10−3)⁄ = 100 (17)
Se asume 𝑅𝑓= 100 kΩ y se calcula 𝑅1 a partir de la ganancia de voltaje:
100 = 𝑅𝑓
𝑅1⁄ + 1 (18)
𝑅1 = 1.0101 𝑘𝛺 (19)
Se puede comprobar que los valores de resistencias obtenidos por la interfaz
coinciden con los valores calculados previamente.
Utilizando el ORCAD se realizó el montaje del amplificador inversor con los
valores de resistencias obtenidos como se muestra en la Figura 3.6 y se realizó un
análisis transitorio para mostrar el comportamiento del voltaje de salida como se
muestra en la figura 3.7.
Figura 3.6 Amplificador no inversor en ORCAD.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
42
Figura 3.7 Voltaje de salida en el tiempo del amplificador no inversor utilizando
ORCAD.
3.2.3 Amplificador operacional sumador restador
Para dar solución al ejercicio:
Los coeficientes de Vo son: 𝐴1 = 4, 𝐴2 = 2, 𝐵1 = 10 y 𝐵2 = 1. Siguiendo los pasos
de diseño:
𝐴 = 4 + 2 = 6 (20)
𝐵 = 10 + 1 = 11 (21)
𝐶 = 𝐴 − 𝐵 = −5 (22)
Suponiendo 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺. Puesto que 𝐶 < 0, 𝑅𝑥 = ∞ y
𝑅𝑦 = −𝑅𝑓
𝐶⁄ = − 100 𝑘𝛺
−5⁄ = 20 𝑘𝛺 (23)
𝑅𝑓𝑝 = 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺 (24)
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
43
𝑅1 = 𝑅𝑓
𝐵1⁄ = 100 𝑘𝛺
10⁄ = 10 𝑘𝛺 (25)
𝑅2 = 𝑅𝑓
𝐵2⁄ = 100 𝑘𝛺
1⁄ = 100 𝑘𝛺 (26)
𝑅3 = 𝑅𝑓
𝐴1⁄ = 100 𝑘𝛺
4⁄ = 25 𝑘𝛺 (27)
𝑅4 = 𝑅𝑓
𝐴2⁄ = 100 𝑘𝛺
2⁄ = 50 𝑘𝛺 (28)
Se puede comprobar que los valores de resistencias obtenidos por la interfaz
coinciden con los valores calculados previamente.
Utilizando el ORCAD se realizó el montaje del amplificador inversor con los
valores de resistencias obtenidos como se muestra en la figura 3.8 y se realizó un
análisis transitorio para mostrar el comportamiento del voltaje de salida como se
muestra en la figura 3.9.
Figura 3.8 Amplificador sumador restador en ORCAD.
CAPÍTULO 3. EJEMPLOS DE DISEÑO DE APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL USANDO LA INTERFAZ GRÁFICA
44
Figura 3.9 Voltaje de salida en el tiempo del amplificador sumador restador
utilizando ORCAD.
Se aprecia que en la figura anterior que el comportamiento del voltaje a la salida
en el tiempo es similar a la representación obtenida en la interfaz gráfica.
El resto de las aplicaciones son diseñadas en los anexos.
3.3 Conclusiones del capítulo
En el capítulo se utilizó la interfaz gráfica para diseñar un amplificador inversor, un
no inversor y un amplificador sumador restador a partir de una ganancia de voltaje
especificada y el valor de la resistencia de entrada para el caso del primer circuito.
Se comprobó el diseño obtenido a través de cálculos teóricos basándose en los
criterios de diseño que se abordan en la asignatura, realizando un análisis
transitorio para mostrar el voltaje a la salida de estos circuitos utilizando el ORCAD
y la comprobación del montaje real de los mismos utilizando los mismos
componentes que se obtuvieron en la interfaz.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 45
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
El empleo de la computadora como medio de enseñanza, guiado por estrategias
pedagógicas adecuadas, contribuye al incremento de la motivación en el sujeto del
aprendizaje y brinda nuevas facilidades para elaborar modelos mentales, a través
de los cuales se describe e interpreta el objeto de estudio. En universidades
europeas se enseña la electrónica analógica a través de libros de texto, CD,
proyectos de curso y se vincula a la programación a través de: CircuitLab, Circuit
Maker, TINA, DC/AC Lab, Multisim, Proteus y ORCAD, softwares basados
solamente en la simulación del funcionamiento de los circuitos que han sido
montados.
Para el apoyo de la enseñanza del diseño de aplicaciones de amplificadores
operacionales se ha utilizado la herramienta MATLAB, dado que es el paquete con
el cual los estudiantes de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica trabajan
durante toda la carrera y es un potente entorno integrado de cálculo simbólico y
numérico con extensiones para la programación y otros campos específicos de la
ingeniería que ofrece una gran cantidad de funciones.
Se ha diseñado una interfaz gráfica utilizando el GUIDE de MATLAB versión 2013
que permite al usuario diseñar un circuito a partir de la ganancia de voltaje y la
resistencia de entrada apoyándose en los criterios de diseño impartidos en la
asignatura Electrónica Analógica II para las aplicaciones de amplificadores
operacionales: inversor, no inversor, seguidor de voltaje, sumador inversor,
diferencial y sumador restador. El diseño obtenido se ha comprobado mediante
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 46
análisis teórico y la simulación del voltaje de salida de estos circuitos empleando el
ORCAD.
Recomendaciones
En la presente investigación se recomiendan los siguientes aspectos:
Incorporar a la interfaz gráfica diseñada el diseño de las configuraciones de
amplificador operacional: integrador inversor, diferenciador e
instrumentación.
Incluir en el P1 de la asignatura Electrónica Analógica II, en el tema de
amplificadores operacionales, para la carrera de Ingeniería en
Telecomunicaciones y Electrónica actividades de laboratorio simulados
donde se emplee la interfaz gráfica diseñada.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 47
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Electrónica," 2000. [2] E. L. M. CASTRO, A. HILARIO, J. PÉREZ, G. DÍAZ, A. VARA, J. PEIRE, F. GARCÍA-SEVILLA y P.
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[3] J. J. G. M. S. R. C. J. R. H. E. G. N. S. B. Pérez, "Utilización de YouTube como elemento motivador en las clases de teoría de la asignatura de Electrónica Analógica," Universidad de Alicante Escuela Politécnica Superior
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CANTABRIA,ESPAÑA: DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA, p. 34.
[13] (2013). Simulación de circuitos analógicos, digitales, simbólicos, RF, VHDL, MCU y Diseño de PCB. Available: www.tina.com
[14] I. Pérez. (2010). Introducción a la simulación de circuitos electrónicos. [15] R. F. Ignacio Gil, "POTENCIACIÓN DEL APRENDIZAJE AUTÓNOMO EN ELECTRÓNICA
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Model Creation and Verification," 2008. [19] M. O. y. M. Helena, "PROPUESTA DE DESARROLLO DE CURSOS EN LINEA PARA LA CARRERA
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[22] A. P. Malvino. (2000). Principios de Electrónica.
ANEXOS 49
Anexos Otros ejemplos de diseño de aplicaciones del
amplificador operacional usando la interfaz gráfica.
1.1 Sumador inversor
Diseñe un circuito con amplificador operacional que satisfaga la siguiente
ecuación: Vo= -4V1- 2V2.Considere fuentes de alimentación de ± 15 V. Las fuentes
de entrada poseen los siguientes datos: V1 = 20 mV, V2 = 40 mV frecuencia de 1
kHz.
Figura 1. Diseño de un amplificador sumador inversor en la interfaz gráfica.
ANEXOS 50
Solución teórica:
Los coeficientes son 𝐴1 = 4 y 𝐴2 = 2. Siguiendo los pasos de diseño:
Suponiendo 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺.
𝑅1 = 𝑅𝑓
𝐴1⁄ = 100 𝑘𝛺
4⁄ = 25 𝑘𝛺
𝑅2 = 𝑅𝑓
𝐴2⁄ = 100 𝑘𝛺
2⁄ = 50 𝑘𝛺
Para compensar los efectos de desajuste:
𝑅𝑓𝑝 = 𝑅𝑓||𝑅1||𝑅2 = 14.28 𝑘𝛺
Figura 2. Amplificador sumador inversor en ORCAD.
ANEXOS 51
Figura 3. Voltaje de salida en el tiempo del amplificador sumador inversor
utilizando ORCAD.
1.2 Diferencial
Diseñe un circuito con amplificador operacional con configuración diferencial que
posea ganancia de voltaje de 10. Considere fuentes de alimentación de ± 15 V.
Las fuentes de entrada poseen los siguientes datos: V1 = 50 mV, V2 = 10 mV
frecuencia de 1 kHz.
ANEXOS 52
Figura 4. Diseño de un amplificador diferencial en la interfaz gráfica.
Solución teórica:
Suponiendo 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺.
𝑅𝑓𝑝 = 𝑅𝑓 = 100 𝑘𝛺
𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅𝑓
𝐴𝑣⁄ = 100 𝑘𝛺
10⁄ = 10 𝑘𝛺
Figura 5. Amplificador diferencial en ORCAD.
ANEXOS 53
Figura 6. Voltaje de salida en el tiempo del amplificador diferencial utilizando
ORCAD.
1.3 Seguidor de voltaje
Figura 7. Diseño de un amplificador seguidor de voltaje en la interfaz gráfica.
ANEXOS 54
Figura 8. Amplificador seguidor de voltaje en ORCAD.
Figura 9. Voltaje de salida en el tiempo del amplificador seguidor de voltaje
utilizando ORCAD, para una entrada sinusoidal de 100 mV.
