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FACULTAD DE FILOSOFÍA Con Reconocimiento de Validez Oficial ante
la Secretaría de Educación Pública No. 944895 de fecha 24 de marzo de 1994
LA NOCIÓN DE ORIGEN EN STEPHEN HAWKING
TESIS PROFESIONAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADO EN FILOSOFÍA
P R E S E N T A
FERNANDO VILLELA ARANDA
DIRECTOR DE TESIS: DR. HÉCTOR VELÁZQUEZ FERNÁNDEZ
MÉXICO, D.F. 2012
A mis abuelos, por su origen,
uno burgués otro obrero.
A mis abuelas, por cuidarme
una en el cielo otra en la tierra.
Al padre Martín.
Agradecimientos.
La presente tesis fue posible, a pesar de los esfuerzos del autor
para que no se realizara, gracias a distintas personas y factores. En
primer lugar a mis padres quienes debo mi origen cronológico, la
mitad de lo tengo y la mitad de lo que creo. A mis hermanos, mis
primeros rivales, por encontrar en la diferencia lo común y en lo
común el disgusto. A mis padrinos, Luis Miguel y Raquel, muestra
empírica de generosidad.
Mi Facultad de Filosofía, principalmente a mis compañeros.
Especial agradecimiento a mis profesores: Héctor Velázquez
simplemente hizo esto posible, José Luis Rivera mi maestro, María
Elena por su impulso, a Vicente por su amistad, a Hernández Prado
por Thomas Reid, a Carlos Llano por la UP.
A la UPprepa, mi escuela. A mis profesores que me han
enseñado como alumno y como maestro. A mis amigos de ambas
etapas.
Evidentemente gracias al Universo por ser tan difícil de entender.
A la tradición científica que lo ha intentado explicar, especialmente a
Stephen Hawking por sus esfuerzos físicos e intelectuales. A la
Filosofía por ella misma.
Por último a la causa final y eficiente de mi trabajo. Sin ella ni
una palabra se habría escrito.
Índice.
Introducción. 1
Capítulo I Sistemas cosmológicos anteriores a Stephen Hawking. 6
1) Universo de Isaac Newton. 6
1.1) Antes de Newton. La caída del sistema Aristotélico-ptolemaico. 6
1.2) Universo infinito de Newton. 13
2) Relatividad. 27
2.1) La luz y el origen de la relatividad. 27
2.2) Relatividad Especial. 33
2.3) Física Cuántica. 38
2.4) Relatividad General. 42
2.5) Cosmología Relativista. 49
Capítulo II Sistemas cosmológicos de Stephen Hawking. 52
1) Universo en expansión. 52
1.1) Fuentes de la investigación. 52
1.2) Big Bang Caliente. 56
2) Origen. 60
2.1) Límite de la teoría relativista de la gravedad. 60
2.1.1) Condiciones de contorno e inflación. 60
2.1.2) Singularidad. 64
2.2) Gravedad Cuántica. 65
Capítulo III Φιλοσοφία και Φυσική. 76
1) Filosofía de la Ciencia. 77
1.1) Realismo e instrumentalismo. 78
1.2) Deísmo. 83
2) Origen Físico. 85
2.1) Elección de las leyes físicas. 86
2.2) Creación en tiempo cero. 88
2.3) Elección de las condiciones contorno. 90
3) Origen Filosófico. 91
3.1) Origen, creación, no-ser y vacío. 92
Conclusiones. 101
Glosario. 106
Bibliografía. 112
1
Introducción.
Tengo la sospecha de que el Universo
no sólo es más extraño de lo que suponemos,
sino más extraño
de lo que somos capaces de suponer.
John Burdon Sanderson Haldane
Ante nuestros ojos se nos presenta el Universo. Desde el
momento en que el primer hombre levantó la vista al cielo la
majestuosa negrura de la noche y su múltiples estrellas abrumó al
espectador y el asombro se apoderó de su alma.
Una de las preguntas constantes en la historia del hombre, de los
que vagaban por las estepas africanas hasta el hombre postmoderno, es
el cuestionamiento por el Origen del Universo. Las primeras
respuestas son parte de la tradición mitológica. Urano y Gea dando
forma al mundo, Cronos castrando a su padre y devorando a sus hijos.
Dioses olímpicos imponiendo el orden en el primitivo Universo
controlado por los Titanes.
Como veremos la ciencia occidental ha recorrido un largo camino
para dar respuesta y explicación que plantea el Universo. Gracias a las
investigaciones de Galileo, Newton, Einstein y otros hemos podido
hacernos una cosmología física sólida. Han encontrado en las
Matemáticas, la observación astronómica y el estudio de las partículas
2
que constituyen la materia (y energía) herramientas metódicas para
desentrañar los misterios más profundos del cosmos.
A principios del siglo XX dos modelos físicos emergieron uno
para los eventos macro-cósmicos (relatividad) y otro para los eventos
micro-cósmicos (Física cuántica). Ambas han sido comprobadas, tienen
aplicaciones tecnológicas, describen con precisión un amplio conjunto
de observaciones bajo pocos parámetros arbitrarios y son capaces de
hacer predicciones positivas de los resultados de observaciones
futuras. Sin embargo son modelos excluyentes, no pueden ser
verdaderas al mismo tiempo. Los nuevos modelos cosmológicos deben
ser el resultado de la correcta armonización de ambas teorías físicas.
Stephen Hawking (1942), físico británico publicó en la década de
los ochenta uno los primeros esbozos de un nuevo modelo físico,
llamado Gravedad Cuántica, en el cual se compaginaban las premisas
de la relatividad y cuántica en el Big Bang. Dicha teoría aún no ha sido
concluida pero tiene gran relevancia para la Física y la Filosofía.
El sistema de Hawking podría ser el escenario cosmológico
fundamental bajo el cual se explique el Universo. Ello requiere una
cuantización verosímil de la fuerza de gravedad. Para la Filosofía las
implicaciones son de distintos tipos. En primer lugar el sistema tiene
implicaciones en las nociones de contingencia, la relación entre esencia
3
y existencia, el cierre de cadenas causales, la experiencia del transcurso
del tiempo1.
La principal implicación para la Filosofía se encuentra en el
origen. Hawking logra la unificación de la relatividad y teoría cuántica
en el momento mismo del Origen del Universo. Lo relevante se
encuentra en que Hawking parece haber encontrado un sistema donde
el Universo además de ser cerrado (pues nada existe afuera de él), está
completamente autocontenido. No requiere de elementos externos
para poder explicarse.
Ello no es poca cosa, tiene implicaciones filosóficas y teológicas a
considerar. Citando a Carl Sagan en la introducción de Historia del
Tiempo:
También se trata de un libro acerca de Dios... o quizás
acerca de la ausencia de Dios... Hawking se embarca en una
búsqueda de la respuesta a la famosa pregunta de Einstein
sobre si Dios tuvo alguna posibilidad de elegir al crear el
Universo. Hawking intenta, como él mismo señala,
comprender el pensamiento de Dios. Y esto hace que sea
totalmente inesperada la conclusión de su esfuerzo, al menos
hasta ahora: un Universo sin un borde espacial, sin principio
ni final en el tiempo, y sin lugar para un Creador2.
1 Francisco Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking (Madrid: Ediciones Cristianas, 2008), 16-18. 2 Carl Sagan, “Introducción”, en Stephen Hawking, Historia del Tiempo, (Barcelona: Drakontos, 2011), 14,15.
4
¿Ello es verdad? ¿La ciencia Física ha logrado formular un
sistema explicativo que haga innecesario apelar a Dios, o cualquier
causa no física? ¿Se le han cerrado todos los huecos por donde Dios
podía colarse?
Dichas respuestas dependen de lo que se entienda por Origen. La
propuesta de Hawking está basada en una reinterpretación del inicio
del Universo en el conocido t=0, del Big Bang.
El análisis de las posibles consecuencias del modelo de la
gravedad cuántica dependerán de tener claro el término de Origen. El
modelo de Hawking, como ya se mencionó, tiene implicaciones físicas,
filosóficas y hasta teológicas. La comunicación y diálogo entre estas
tres ciencias depende del objeto de estudio común y de distinguir los
significados de los términos para cada ciencia. Evitando equívocos que
falseen las conclusiones en peligrosas falacias.
La tesis se divide en dos partes. La primera es una explicación de
la cosmología Física que a su vez se divide en dos partes. La primera
de ellas es una exposición de los desarrollos de la cosmología de la
crisis del modelo aristotélico-ptolemaico hasta las teorías de la
relatividad y Física cuántica. A ella le corresponde el primer capítulo.
La segunda parte de la cosmología física es la exposición del modelo
de gravedad cuántica de Stephen Hawking, desde su contexto hasta el
modelo mismo. A ella le corresponde el segundo capítulo.
5
La segunda parte de la tesis es un análisis de las consecuencias
filosóficas del modelo de gravedad cuántica. Sobre todo en lo que se
refiere al origen del Universo. En ella se juega la univocidad del
término origen. A ésta segunda parte le corresponde el tercer, y último,
capítulo de la tesis. Se añadirá el glosario de términos físicos que
Stephen Hawking presenta al final de Historia del Tiempo.
Por último debemos resolver la objeción metódica que plantea
Soler Gil, en su introducción a Lo Divino y lo Humano es el Universo de
Stephen Hawking. Para acercarse a Hawking existen dos tipos de textos:
los estrictamente científicos (con explicaciones técnicas, altamente
especializados) y los de divulgación científica. El problema radica en
que los primeros requieren un alto conocimiento en Matemáticas,
cuestiones técnicas en teoría de la relatividad y cuántica y los segundos
presentan numerosas imágenes y metáforas que pueden hacernos
perder la literalidad del contenido científico.
Para resolver dicho problema existen tres posibilidades. Primero
abandonar el trabajo ante tal dificultad. La segunda es la inversión de
tiempo, par de años, para conseguir los conocimientos matemáticos y
técnicos requeridos para usar los primeros tipos de textos. La tercera es
acercarse al segundo tipo de textos con el cuidado de no confundir el
ejemplo y metáfora con el fenómeno referido y buscar las explicaciones
mínimas físicas necesarias para entender a Hawking.
6
Capítulo I
Sistemas cosmológicos anteriores a Stephen Hawking.
1) Universo de Isaac Newton.
Nature and Nature's laws lay hide in night,
God said, Let Newton be! And all was light
Alexander Pope.
1.1) Antes de Newton. La caída del sistema Aristotélico-
ptolemaico.
El sistema cosmológico aristotélico-ptolemaico había regido la
visión del Universo, desde la antigüedad clásica hasta el Siglo XV
cuando un nuevo paradigma científico nació. Su éxito por tanto tiempo
se debe, entre otras razones, a que partía de evidencias cercanas y
cotidianas y de una fuerte defensa argumentativa. Se ve todos los días
a los astros en movimiento y no se percata del movimiento de la Tierra;
además cuando uno deja caer una piedra ésta cae en línea recta no
corrida hacia el oeste3. El argumento para la esfericidad de la Tierra es
otro buen ejemplo del método inductivo de Aristóteles (382-322 a.C.),
la sombra de nuestro planeta proyectada en la Luna durante los
eclipses 4 . Incluso llegó a la conclusión que la Tierra no debía ser
3 Stephen Hawking, A Hombros de Gigantes (Barcelona: Crítica, 2003), 11. 4 Aristóteles, De Caelo B.14 297b 20 -30.
7
demasiado grande, basado en los cambios en la posición de las estrellas
en distintas latitudes5.
Ptolomeo (87-150 d.C.) añadió al sistema la descripción de los
cuerpos celestes alrededor de la circunferencia de sus epiciclos6. Ajustó
sus cálculos con las observaciones astronómicas postulando que la
Tierra se encuentra separada del centro del Universo y que el punto
contrario a la posición de la Tierra con respecto al centro del Universo,
pero a la misma distancia del Centro, se llamaría equante. Los planetas
se mueven sobre el epiciclo cuyo centro, a su vez, gira el deferente
cuyo centro es el equante. Ajustando las dimensiones de los epiciclos y
deferentes, Ptolomeo describió los movimientos de los objetos celestes7.
A pesar de parecer a simple vista un sistema congruente conlleva
una serie de problemas internos que fueron haciéndolo un sistema
extremadamente complejo y terminó por ser incompatible con la
realidad misma que intentaba explicar. Poco a poco surgieron otros
sistemas que de modo más sencillo explicaban de mejor manera los
mismos fenómenos.
El primero en proponer un cambio en la visión del Universo fue
el matemático polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) que en 1543
5 Aristóteles, De Caelo Γ.1 297b 30 – 298a 10. 6 Modelo geométrico ideado para explicar las variaciones en los movimientos aparentes de los planetas . Diseñado por Apolonio de Pérgamo basándose en la teoría geoce ntrica . El planeta se movía en una o rbita circular (epiciclo) cuyo centro se movía, a su vez, en otra órbita, también circular alrededor de la ierra . 7 Hawking, A Hombros de Gigantes 12.
8
presentó De Revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de
los orbes celestes). Anteriormente ya se habían dado menciones sobre
la posibilidad de un sistema heliocéntrico8, pero no tuvieron mayor
impacto. Lo que inició como una hipótesis para explicar de modo más
sencillo el movimiento de los astros revolucionó el paradigma
científico. Desafortunadamente Copérnico no vivió para ver los
cambios que trajo su trabajo pues su libro fue publicado en su lecho de
muerte.
De Revolutionibus inició como un simple comentario, llamado De
Hypothesibus Motuum Coelestium a se Constitutis Commentariolus
(Comentario sobre las teorías de los movimiento de los objetos celestes
a partir de sus disposiciones), en 1513. Temeroso de la reacción que su
texto podría provocar sólo compartió sus trabajos con pocos colegas
publicando su obra el mismo año de su muerte.
Copérnico postulaba un sistema heliostático donde los planetas
giraban alrededor del Sol, que no se encontraba exactamente en el
centro del Universo sino próximo a tal, en el orden correcto. Ello
implicaba que la Tierra era un planeta más. El sistema copernicano
implicaba dos grandes problemas físicos: ¿por qué los objetos terrestres
se mantienen en la Tierra que gira? y ¿por qué los objetos caen a la
8 Entre ellos podemos encontrar a Aristarco de Samos (310a.C. – 230a.C.), matemático y astrónomo griego.
9
superficie de la Tierra y no sobre el Sol que ahora era el centro9? Sobre
el primer problema no dijo nada. Con respeto al segundo supuso que
en todos los planetas los objetos caían hacia el centro del planeta, cada
cuerpo celeste tendría sus propias cualidades gravitacionales. El inicio
de la teoría de la gravitación universal10.
La recepción del sistema heliostático de Copérnico se dividió
entre las objeciones de quienes lo consideraban herético (sobre todo
teólogos protestantes que argüían no era compatible con una lectura
literal de la Biblia) y la poca atención por al menos cincuenta años. No
fue sino hasta 1604 cuando se observó una supernova sobre Padua,
despertando el interés del astrónomo italiano Galileo Galilei (1564-
1642). Para 1610, habiendo mejorado el telescopio inventado por Hans
Lipperhey (1570-1619), apuntó al cielo.
Las observaciones de Galileo implicaron un cambio radical en la
cosmovisión occidental. Encontró evidencia suficiente para asegurar
que no todos los astros giran alrededor del Sol, descubrió que Júpiter
tenía lunas y las fases de Venus no dejaron duda de su órbita alrededor
del Sol. Cuando descubrió cráteres en la Luna la supuesta
inmutabilidad del mundo supralunar quedó refutada 11 . Incluso
9 Anteriormente se creía que los objetos caían a la superficie de la Tierra pues caían al Centro del Universo. 10 Hawking, A Hombros de Gigantes. 14-15. 11 Tal fue el impacto de tal descubrimiento que cuando Lodovico Cardi (alias Cigoli), amigo de Galileo, recibió el encargo de pintar un fresco en la Basílica de Santa María Maggiore, pintó la Luna con cráteres.
10
descubrió que la Vía Láctea es un conjunto vastísimo de estrellas
separadas.
En 1610 publicó Sidereus Nuncius (Nuncio sidéreo) donde
explicaba todos estos descubrimientos. Posteriormente en 1613 publicó
sus Cartas Sobre las Manchas Solares, donde defendía abiertamente el
heliocentrismo. Fue en 1623, suponiendo que el edicto de 1616 se había
levantado, que publica su mordaz y controvertida Dialogo Supra i Due
Massimi Sistema del Mondo (Diálogos sobre los dos máximos sistemas
del mundo) 12 . En él Galileo defendía la validez del sistema
heliocéntrico y su superioridad explicativa sobre el sistema
geocéntrico13.
Además de sus aportaciones en Astronomía Galileo contribuyó a
la Mecánica y la Física. En primer lugar sus cálculos sobre caída libre
(dejando resbalar objetos circulares de distintos pesos) concluían que la
tasa de aumento de la velocidad era la misma para todos los cuerpos,
independientemente de sus pesos. Estas mediciones fueron utilizadas,
posteriormente, por Newton para las Leyes del Movimiento14. Por otro
lado postuló el principio de relatividad de Galileo: las leyes de la Física
12 La confrontación entre la Iglesia y Galileo y el juicio del segundo escapan a los límites de este trabajo. Remito al capítulo sexto, El drama de Galileo y la fundación de la ciencia moderna, de la V sección, Ciencia Moderna, de Giovanni Reale y Dario Antiseri, Historia del pensamiento filosófico y científico Tomo II, (Barcelona: Herder, 1999). 13Hawking, A Hombros de Gigantes, 354. 14 Stephen Hawking, Brevísima Historia del Tiempo (Barcelona: Drakontos Bolsillo, 2008), 27-28.
11
son las mismas en cualquier sistema de referencia. Un sistema de
referencia inercial es aquel en que se encuentra en reposo o se mueve
en línea recta, sin perturbaciones y a una velocidad constante. En un
sistema de referencia inercial no es posible distinguir si se encuentra
uno en movimiento o en reposo a velocidad constate por medio de
experimentos físicos15.
Pongamos un ejemplo. Un barco se mueve en línea recta a una
velocidad constante de norte a sur. En el barco hay unos jugadores de
ping-pong y la bola va de proa a popa y de regreso a velocidad
constante. Por último supongamos que el barco es observado por el
vigía de un faro en la costa, evidentemente en reposo. El principio de
referencia de Galileo dice que además de ser imposible para los
tripulantes saber si se mueven y el faro está en reposo o si ellos están
en reposo y el faro es quien se mueve, los cálculos que hagan tanto los
tripulantes como el vigía del faro sobre el movimiento de la bola de
ping-pong son igualmente válidos.
En cambio cuando un objeto en movimiento cambia de velocidad
o dirección los objetos en él intentan seguir por la ruta que llevaban
antes, por la fuerza de inercia. Si un cuerpo se mueve en un tiempo
uno (Y1) a una velocidad uno (V1) los objetos dentro del cuerpo
original se mueven a la misma velocidad (V2=V1). Si V1 sufre en un
15 Shahen Hacyan, Relatividad para principiantes (México DF: Fondo de Cultura Económica, 2009), 15.
12
tiempo dos (T2) un cambio de velocidad (V1bis) los objetos dentro del
cuerpo seguirán moviéndose a la misma velocidad que llevaban antes
(V2=V2bis), por lo tanto V1bis≠V2bis. A este fenómeno se le conoce
como fuerza inercial por lo tanto los sistemas de referencia inerciales
son aquellos que no provocan a sus objetos fuerzas de inercia16.
Esto implicó un duro golpe a la Física aristotélica pues
Aristóteles sostenía la existencia de un sistema de referencia
preferencial, un espacio absoluto, además de una diferencia ontológica
entre el reposo y el movimiento.
El nuevo sistema cosmológico necesitaba de reglas que rigieran el
movimiento de los astros. Para ello se necesitaban rigurosas
observaciones y cálculos de precisión casi absoluta. Ello le
correspondió al contemporáneo de Galileo, el astrónomo alemán
Johannes Kepler (1571-1630). Su vida fue extremadamente caótica. En
1596 publicó Mysterium Cosmographicum (Misterio del cosmos) en la
cual supuso que los seis planetas conocidos estaban dispuestos
alrededor del Sol de manera que ciertas figuras geométricas se
ajustaran a ellas. Acudió a los sólidos pitagóricos para ello17.
Posteriormente comenzó a trabajar para el astrónomo Tycho
Brahe (1546-1601), hombre rico con registro de muchas observaciones
astronómicas pero sin la capacidad matemática de Kepler.
16 Hacyan, Relatividad para principiantes, 13. 17 Hawking, A Hombros de Gigantes, 557.
13
Por orden de Brahe, Kepler inició a estudiar la órbita de Marte.
Después 8 años de estudio y de heredar los anhelados datos de Brahe
cuando murió, Kepler publicó en 1609 Astronomia Nova (Nueva
Astronomía) en la cual postulaba dos leyes sobre el movimiento de los
planetas. La primera ley postula que las órbitas de los planetas son
elípticas y el Sol se encuentra en uno de sus focos. La segunda ley
establece que los planetas se mueven menos rápido cuando están más
lejos .
Posteriormente en 1618 terminó Harmonice Mundi (Las armonías
del mundo), en la cual pretendía armonizar la música, la Astronomía,
la geometría y la astrología. En él también propuso la tercera ley del
movimiento de los planetas: los cubos de las distancias medias de los
planetas al Sol son proporcionales a los cuadrados de sus períodos de
revolución18.
A pesar de la precisión de sus observaciones y de la coherencia
de las predicciones de las leyes del movimiento de los planetas, Kepler
no tuvo el impacto inmediato que su obra requería19.
La cosmología había dado grandes pasos en la formulación de un
nuevo sistema. Faltaba el último esfuerzo de un genio que sintetizara
todos los nuevos conocimientos, llegara a las últimas consecuencias de
18 Hawking, A Hombros de Gigantes, 559. 19 John North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología (México: Fondo de Cultura Económica, 2001), 271-274.
14
los nuevos descubrimientos y encontrara las fórmulas matemáticas que
dieran orden, razón y capacidad de predicción a la nueva Física.
1.2) Universo infinito de Newton.
La historia de la ciencia es la historia de distintas personas en
búsqueda de lo mismo, explicaciones causales para distintos
fenómenos, en la cual unos continúan donde otros dejaron para que
nuevos investigadores retomen donde los límites temporales, técnicos
e intelectuales ya no les permitan avanzar. Es una tarea siempre
inconclusa donde nunca se inicia de cero. Si hemos logrado ver más
lejos, ha sido porque hemos subido en hombros de gigantes,
parafraseando a Isaac Newton (1643-1727) en la carta a Robert Hooke
(1635-1703) del 5 de febrero de 1676 20 . Newton se refería a los
desarrollos de Hooke y Descartes sobre óptica pero se puede aplicar a
los logros de Copérnico, Galileo y Kepler sobre los cuales construyó su
sistema.
Newton fue un filósofo, físico y matemático que revolucionó el
modo que entendemos el Universo. Hizo grandes aportes en el campo
del cálculo infinitesimal21, la Mecánica, el movimiento planetario, la
teoría de la luz y el color: pero su principal aportación fueron las leyes
o axiomas del movimiento y la ley de la gravitación universal.
20 Hawking, A Hombros de Gigantes, 643. 21 La disputa con Leibniz sobre quién llegó antes a los mismos principios matemáticos escapa a los límites de la investigación.
15
En dieciocho meses escribió los tres libros de Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la Filosofía
Natural) que fue publicado en 1687. Por muchos es considerado el libro
de ciencia más importante jamás escrito, quizás acompañado por el On
the Origins of Species (Origen de las especies) de Charles Darwin (1809-
1882).
En él Newton expone el sistema mecánico, astronómico y
cosmológico que regiría la visión que se tenía del mundo hasta la
llegada de la relatividad. Incluso hoy algunos de sus principios se
siguen usando en Mecánica.
La obra iniciaba con la enunciación de las leyes del movimiento.
Las dos primeras dicen:
1. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento
uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas
impresas a cambiar su estado.
2. El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz
impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza
se imprime22.
Estos simples enunciados conllevan una serie de implicaciones.
En primer lugar eran la base para toda una Mecánica matemática. Era
22Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 659.
16
posible abstraer el movimiento de los objetos en fórmulas y
operaciones matemáticas.
Por otro lado eran una clara divergencia con la Física aristotélica.
En ella el reposo y el movimiento eran una diferencia ontológica. De
hecho todos los objetos estaban en reposo hasta que un agente externo
aplicaba violencia para moverlo, una vez que el impulso violento
terminaba el objeto regresaría al reposo a su lugar natural. Al menos en
el mundo sublunar23. Era más perfecto, ontológicamente, el reposo al
movimiento. Por eso el Primer Motor era inmóvil.
En un Universo regido por las leyes de Newton no hay un único
patrón de reposo. Se podría afirmar que el cuerpo A está en reposo y el
cuerpo B se mueve a velocidad constante y al mismo tiempo se puede
afirmar lo contrario. Ambas afirmaciones son igualmente válidas. El
concepto de movimiento sólo tiene sentido con relación a otros
objetos24.
Ello traía como consecuencia la carencia de un sistema absoluto
de referencia. La primera ley del movimiento es otro modo de enunciar
el principio de relatividad de Galileo25. Ello conlleva que no es posible
determinar si dos acontecimientos en distinto tiempo ocurrieron en el
mismo lugar. Recuperando el ejemplo, anterior del barco, para las
23 Las estrellas del mundo supralunar se movían no por impulso sino imitando al primer motor. 24 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 30-32. 25 Hacyan, Relatividad para principiantes, 20.
17
personas la bola de ping-pong golpea en el mismo lugar de la mesa
mientras que para el vigía del faro rebota en lugares distintos con
distancias constantes. Todo esto, si bien era compatible con el sistema
del Universo newtoniano, repugnaba a Newton. Consideraba que la
falta de un espacio absoluto era incompatible con la idea de un Dios
absoluto26.
Para resolver dicho problema primero Newton propuso que en
verdad el Universo no estaba vacío sino lleno de una sustancia sutil,
imperceptible para los hombres, llamada éter que llenaba todo el
espacio y se encontraba en reposo. El éter sería el sistema absoluto de
referencia. La suposición de la existencia del éter era tan antigua como
la cosmología misma27. En la antigüedad griega era el quinto elemento
del cual estaban formados los astros, era sutil e incorruptible.
Descartes había intentado explicar el movimiento de los astros
por la acción de remolinos de éter que se formaban en vórtices
celestes28. Regresaremos al tema del éter más adelante.
Junto con la propuesta de un espacio absoluto, Newton propuso
un tiempo absoluto que tampoco era necesario para el sistema pero
que cuestiones teológicas lo llevaron a tal afirmación. Como hemos (y
seguiremos) visto la teodicea acompañó las reflexiones del filósofo
inglés sobre el Universo.
26 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 32-34. 27 Hacyan, Relatividad para principiantes, 21. 28 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 276.
18
La tercera ley del movimiento afirma:
3. Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y
contraria: las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y
dirigidas en direcciones opuestas29.
Newton explica esto con un ejemplo de un caballo que jala una
piedra amarrado por una soga. La soga, tensada, ejerce la misma
fuerza tanto en dirección al caballo como a la piedra.
Los dos primeros libros de Principia tratan, explícitamente, sobre
el movimiento de los cuerpos. Desde un punto de vista mecánico. El
tercer, y último, libro se titula Sobre el Sistema del Mundo y su función,
explícitamente mencionada en el párrafo introductorio, es mostrar, a
partir de estos principios, la constitución del sistema del mundo.
Antes de iniciar con su sistema cosmológico Newton propone
cuatro reglas para filosofar que se pueden usar para toda ciencia.
Servirían con un método aplicable en rango muy amplio del
conocimiento. Dichas reglas van en concordancia con el espíritu y
método que distinguió a la Filosofía británica30.
1. No deben admitirse más causas de las cosas naturales que
aquellas que sean verdaderas y suficientes para explicar sus fenómenos.
29 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 660. 30 Todas las referencias a las reglas para filosofar se encuentran en: Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 915-917.
19
En sincronía con el principio de economía Pluralitas non est
ponenda sine necessitate.
2. Por ello, en tanto que sea posible, hay que asignar las
mismas causas a los efectos naturales del mismo género.
Noventa y ocho años después Thomas Reid, gran
conocedor de la obra de Newton, en el doceavo Primer Principio
de las Verdades Contingentes, retoma dicha regla elevándola a
una de las proposiciones que constituyen el Sentido Común: Lo
que ocurra en los fenómenos de la naturaleza será probablemente
semejante a cuanto haya sucedido con anterioridad en circunstancias
similares31.
3. Han de considerarse cualidades de todos los cuerpos
aquellas que no pueden aumentar ni disminuir y que afectan a todos los
cuerpos sobre los cuales es posible hacer experimentos.
En pocas palabras Newton sostiene que el método de
inferencia propio de la Filosofía es el inductivo y que el origen
del conocimiento es la evidencia empírica.
En el párrafo que explica la regla lo primero que hace es
defender la validez del conocimiento sensible:
Ciertamente no hay que fantasear temerariamente sueños en
contra de la seguridad de los experimentos, ni alejarse de la analogía de
la naturaleza, toda vez que ella suele ser simple y congruente consigo
31 José Hernández Prado, La Filosofía del sentido común. Breve antología de textos de Thomas Reid (México: UAM-Azcapotzalco, 2003), 262.
20
misma… todos los sensibles, se atribuyen universalmente… Que todos
los cuerpos son impenetrables lo inferimos no de la razón, sino de la
sensación.32
Continúa aclarando el modo en que uno debe proceder en
una investigación. De una serie de observaciones sobre las
propiedades comunes de distintos objetos uno infiere una
propiedad que puede ser atribuida a todos los objetos existentes
y a las partes que constituyen dichos objetos. Nos advierte de
los límites de la deducción, sobretodo de las Matemáticas, al
indicar que si bien la propiedad de divisibilidad de los objetos
matemáticos se infiere de la divisibilidad de algunos objetos
físicos, deducir que todos los objetos físicos son divisibles pues
todos los objetos matemáticos son divisibles es, de menos,
incierto.
Para finalizar Newton expresa que fue gracias a la tercera
regla para filosofar que infirió la ley de la gravitación universal.
4. Las proposiciones obtenidas por inducción a partir de los
fenómenos, pese a las hipótesis contrarias, han de ser tenidas, en
Filosofía Experimental, por verdaderas exacta o muy aproximadamente,
hasta que aparezcan otros fenómenos que las hagan o más exactas o
expuestas a excepciones.
Actitud crítica que exigirá Karl Popper.
32 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 916
21
Newton continua el Libro III con la exposición del sistema
cosmológico. Él tenía como base la Ley de la Gravitación Universal.
Ello implicaba la culminación de la cosmología moderna como un
sistema completo. A Kepler le hacían falta bases físicas y mecánicas,
que Newton aportaría. Es el análisis de la tercera ley del movimiento
de los planetas lo que dio origen a la ley de la gravitación universal. El
movimiento elíptico de los planetas alrededor del Sol por medio de la
fuerza centrífuga 33 implicaba, según Newton, que debía existir una
fuerza que evitara que los planetas salieran disparados. Dicha fuerza
debía surgir del Sol y su potencia variaba con la inversa del cuadrado
de la distancia del objeto34.
Se ofrecía una formulación matemática que regulaba la acción de
la gravedad. Era la explicación de todos los fenómenos celestes
conocidos en un único conjunto de leyes físicas. La fórmula de la
gravedad es:
F=G(mM/R2)
Donde M y m eran dos masas en relación, R la distancia entre
ellas, F la fuerza calculada y G era una constante de la naturaleza.
Newton nunca explicó qué era dicha constante de gravitación, del
modo que nunca pudo explicar la naturaleza de la fuerza de gravedad.
33 Hoy sabemos que la fuerza centrífuga es una fuerza no real, sino resultado de que estamos en un sistema de referencia rotatorio. 34 Helge Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario (Barcelona: Drakonts, 2008), 117.
22
La había postulado como la regenta de los movimientos celestes y
había descubierto la fórmula que expresaba, de modo matemático, su
funcionamiento pero su origen y naturaleza no le eran claras35.
En una carta que escribió a Leibniz en 1693 argumentaba que la
gravedad no era provocada por el éter pues el Universo debería estar
vacío36.
Sabía que la gravedad era una fuerza y que era distinta a la
fuerza magnética como lo menciona en el corolario 5 de la proposición
VI teorema VI:
La fuerza de gravedad es de distinta naturaleza que la fuerza
magnética. Pues la atracción magnética no es como la materia atraída.
Unos cuerpos son más atraídos, otros menos, muchos no lo son37.
La gravedad era una fuerza que actuaba de modo automático. Si
Dios pusiera dos objetos sobre el espacio, instantáneamente se
atraerían uno a otro.
Newton afirmaba que dicha ley no se aplicaba sólo a los objetos
celestes sino que todos los cuerpos atraemos, de modo inmediato, a
otros cuerpos. Todos los cuerpos celestes ejercen atracción gravitatoria
hacia sus propios centros, lo cual mantiene unidas sus partes 38 .
Independientemente de su composición todo objeto material atrae más
35 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario), 118. 36 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 119. 37 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 927 38 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 279.
23
materia, la única variable, como ya vimos, era la cantidad de materia y
la distancia entre los objetos39.
Gracias a la Ley de la Gravitación Universal Newton pudo
explicar la forma de la Tierra, su órbita y su eje de rotación.
A pesar de sus logros el sistema newtoniano tenía tres grandes
problemas. Ellos con relación a la gravedad universal. Una con
respecto a su origen, otro con respecto a su acción sobre el cosmos y el
último con respecto a la Luz. Debemos decir, a favor de Newton, que
dichos problemas se mantuvieron por mucho tiempo e incluso hoy son
objeto de discusión, investigación, estudio y análisis.
A diferencia de Descartes, que suponía la acción de impacto en
un Universo todo lleno, Newton decía que la gravedad era una fuerza
que actuaba a distancia. Ella era uno de los principales problemas del
sistema cosmológico newtoniano. No había una explicación física que
diera razón de la atracción entre los cuerpos.
Dicha acción a distancia, sin un medio físico que lo justificara fue
duramente criticada por los demás filósofos y científicos. Leibniz, con
quien ya había tenido sus diferencias consideraba la acción a distancia
como una cualidad oscura 40 . Para muchos era una noción cuasi-
aristotélica por lo que debía ser rechazada 41 . Cuando Newton se
encontraba ante la falta de una explicación física recurría a la
39 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 281. 40 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 282. 41 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 118.
24
participación de Dios. Llegó a la conclusión que gracias a la divinidad
los objetos se “conocían” y de allí surgía su atracción.
Otro problema podemos clasificarlo como una reducción al
absurdo. Si la gravedad era una fuerza real que atraía a los objetos del
Universo de modo automático, ¿Qué evitaba que toda la materia se
comprimiera?
Sostuvo dicha discusión con el teólogo ingles Richard Bentley
(1662-1742). Sostenía en ella que la compresión de la materia sólo se
aglutinaría si el Universo fuera un número finito de estrellas en una
región finita del espacio. Pero el cosmos debía ser un número infinito
de materia en un espacio infinito. De entrada ello garantizaría la falta
de un centro cósmico donde se aglutinara la materia. En un Universo
infinito no habría un lugar espacial o singular42. Además la materia
debería estar distribuida uniformemente, para evitar que una región
del Universo infinito ejerciera una mayor fuerza de gravedad sobre las
otras, provocando el colapso del cosmos. Debía ser tan precisa que sólo
la intervención de Dios podía garantizarla43.
Bentley le contestó a Newton que en un Universo distribuido
uniformemente no existiría causa o razón para el movimiento de
cualquier partícula. Debería ser un Universo estático, por ello llegó a la
42 Stephen Hawking, Historia del Tiempo (Barcelona: Drakontos, 2005), 12. 43 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 124.
25
conclusión que el Universo no podía ser homogéneo y en caso de serlo
sólo Dios podía mantenerlo así.
El último problema se desprende del anterior y fue mencionado
por el filósofo alemán Heinrich Olbers (1758-1840). La paradoja de
Olbers dice en un Universo estático infinito en cada línea de visión
debería encontrarse la luz de una estrella. De este modo el cielo
siempre debería estar iluminado, como de hecho no se presenta. Olbers
contra-argumentaba que podía existir materia intermedia en el cielo
que absorbiera la luz, pero ello era sólo retrasar el problema. La única
solución posible era introducir una historia del Universo, de ese modo
la luz de las estrellas distantes no nos habría alcanzado aún,
posibilidad que no aparecía en los textos de Newton. Ello introducía la
noción de origen del cosmos, tema complicado que Kant había
categorizado como una antinomia de la razón pura. La discusión sobre
la eternidad del Universo o el origen del mismo estaba basada en la
suposición de que el tiempo continúa hacia atrás indefinidamente44.
Así podemos decir que el Universo que Newton sostiene es un
Universo infinito, homogéneo, eterno, vacío, que tiene un espacio y
tiempo absolutos, mecánico pero donde la intervención divina es
esencial.
Era un Universo donde las mismas leyes regían todos los
movimientos, tanto en la Tierra como en el espacio: y por otra parte, no
44 Hawking, Historia del Tiempo, 15
26
hay duda de que la naturaleza de la gravedad es la misma en los planteas que
en la Tierra45.
Repudiaba la noción cartesiana de la suficiencia de las leyes
mecánicas para explicar la naturaleza del cosmos. El suyo era un
Universo mecánico pero no determinista donde la participación de los
agentes no mecánicos eran determinantes para mantener el Universo.
En última instancia era la participación de lo divino lo que permitía
que se dieran las condiciones de precario equilibrio que permitían que
un Universo dinámico de fuerzas destructivas y constructivas se
mantuviera46.
Newton escribe al final un escolio general en el cual explica de
mejor modo la función de la divinidad en el cosmos, en un texto más
cercano a la Teodicea que a la Física y Mecánica:
Tan elegante combinación de Sol, planetas y cometas sólo pudo
tener origen en la inteligencia y poder de un ente inteligente y
poderoso… Y por su dominio puede ser llamado señor dios:
Pues dios es una palabra relativa y está en relación con
los siervos: y deidad es la dominación de dios, no sobre su propio cuerpo,
como creen aquellos para quienes dios es el alma del mundo, sino sobre
los siervos47.
45 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 925. 46 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 121-123. 47 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 1017-1018. .
27
Y en un acto de humildad Newton termina sus Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica, aceptando carecer de una explicación
para la naturaleza de la gravedad:
Pero no he podido todavía deducir a partir de los fenómenos la
razón de estas propiedades de la gravedad y yo no imagino hipótesis…
bien Metafísica, bien Física… Y basta es que la gravedad exista de hecho y
actúe según las leyes expuestas… sea suficiente para todos los
movimientos de los cuerpos celestes y de nuestro mar48.
2) Relatividad.
Lo enteramente incomprensible del
mundo es que sea comprensible.
Albert Einstein
2.1) La luz y el origen de la relatividad.
El sistema de Newton lograba explicar todos los movimientos de
los cuerpos celestes y terrestres. Pero existían tres fenómenos que
escapaban a los límites de los Principia Mathematica: la naturaleza de la
luz, la electricidad y la fuerza magnética. Fue la investigación de estos
fenómenos lo que terminó poniendo en crisis el sistema newtoniano y
dio inicio a la Física contemporánea.
Investigando los eclipses de los satélites de Jupiter, el astrónomo
danés Ole Christensen Romer (1644-1710) llegó a la conclusión que la
luz tenía una velocidad limitada, aunque muy elevada era finita.
48 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 1019.
28
Observó que los eclipses no se daban en intervalos regulares, y
descartando un cambio en la velocidad en su movimiento de
translación de los satélites alrededor de Júpiter, dedujo la finitud de la
velocidad de la luz. La distancia entre la Tierra y Júpiter (y sus
satélites) varía según la posición de los planetas en sus respectivas
órbitas. Si la luz tuviera una velocidad infinita veríamos los eclipses
con regularidad, pero ello no ocurría por lo que dedujo que la
velocidad de la luz debía ser finita49.
En 1704 el mismo Newton publicó los resultados de su
investigación sobre la luz en su obra Opticks (Óptica). En ella trató la
descomposición de los colores y el cambio de trayectoria de la luz por
objetos transparentes. Para nuestros intereses lo más importante es que
Newton sostenía que la luz era un conjunto de partículas que se
mueven a gran velocidad por el espacio. Por otro lado el físico
holandés Christian Huygens (1629-1695) creía que la luz era una onda
como las ondas de sonido o de agua 50 . Esta diferencia marcó la
discusión sobre la naturaleza de la luz durante las investigaciones
siguientes, hoy en día sabemos que la luz es tanto una partícula (fotón)
como una onda.
No se tuvo una explicación apropiada a la luz (y su velocidad)
hasta que James Clerk Maxwell (1831-1879), físico escocés, postuló en
49 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 39-40. 50 Hacyan, Relatividad para principiantes, 23.
29
1865 las fórmulas matemáticas que explicaban y vinculaban la
electricidad con el magnetismo. Hasta entonces sólo se tenían leyes
para explicar fenómenos aislados51.
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico francés,
demostró que los cuerpos eléctricamente cargados ejercen una fuerza
de atracción entre ellos proporcional a la magnitud de la carga e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Pero
a diferencia de la gravedad, no siempre es atractiva sino que también
puede ser repulsiva. Existen dos tipos de carga, positiva y negativa, y
las cargas distintas se atraen y las iguales se repelen. Desde Dinamarca
Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió, gracias a unos imanes y
un cable eléctricamente cargado, que las corrientes eléctricas producen
fuerzas magnéticas. Fue Jean-Marie Ampère (1775-1836) quien
encontró la ley que relaciona las corrientes eléctricas con las fuerzas
magnéticas que provoca. Por último el inglés Michael Faraday (1791-
1867) en 1831 descubrió que un imán en movimiento puede producir
una corriente eléctrica52.
Maxwell unificó todos los conocimientos anteriores en una única
teoría que demostraba que la electricidad y el magnetismo son
expresiones del mismo fenómeno; el electromagnetismo. Además
tienen una base matemática sólida. Un cuerpo eléctricamente cargado
51 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 41. 52 Hacyan, Relatividad para principiantes, 24-25.
30
y en movimiento produce una fuerza electromagnética sobre otros
cuerpos cargados. A diferencia de la gravedad, las fórmulas del
electromagnetismo son mucho más complejas pues no sólo se debe
considerar las masas y la distancia sino la carga y la velocidad del
cuerpo que lo produce. En similitud con la gravedad el
electromagnetismo es una aparente acción a distancia entre los cuerpos
y para resolver este problema Maxwell propuso la existencia del
campo electromagnético. En su tiempo era sólo un postulado
matemático, no fue sino hasta después que se encontró sustento
físico53.
Dicho campo electromagnético debía tener ciertas perturbaciones
de tipo ondulatorio. Dichas ondas viajaban a una velocidad constante
idéntica a la velocidad de la luz54. Se había descubierto la naturaleza de
la luz como una onda electromagnética. Parecía que el viejo conflicto
entre Newton y Huygens se resolvía a favor del holandés.
La diferencia entre la luz, los rayos X y las ondas de radio es la
longitud de onda (espacio entre dos crestas de una onda). El ojo
humano sólo percibe las ondas entre las ocho diezmilésimas de
milímetro (rojo) y las cuatro diezmilésimas de milímetro (violeta).
Ello introdujo dos nuevos problemas a la cosmología. Ambos
intentaron ser salvados del mismo modo. Por un lado como las ondas
53 Hacyan, Relatividad para principiantes, 27. 54 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 43.
31
del sonido necesitan un medio por el cual propagarse (aire, líquido o el
sólido) se supuso que las ondas de luz necesitarían un medio por el
cual propagarse. Se pedía un medio físico para transportar las ondas
electromagnéticas.
Por otro lado las leyes de Maxwell parecían contradecir el
principio de relatividad de Galileo. El campo electromagnético actúa
sobre una partícula cargada si se encuentra (la partícula) en
movimiento, la fuerza ejercida es directamente proporcional a la
velocidad. Para ser afectada la partícula cargada debe moverse
paralelamente a la corriente. El problema radica al cambiar el marco de
referencia a uno donde la partícula no se mueve, de este modo la
partícula quedaría fuera del alcance de las leyes de Maxwell o con
ecuaciones distintas: lo que implica leyes físicas distintas. El mismo
fenómeno desde marcos de referencia distintos, parecen apelar de
distintas leyes.
La única solución a ambos problemas era postular la existencia,
nuevamente del éter. Tanto como medio de transmisión de la onda
electromagnética como marco de referencia absoluto, en reposo, según
el cual las partículas cargadas se mueven.
Así a finales del siglo XIX era imprudente negar la existencia del
éter a pesar de no tener un experimento físico que comprobara su
existencia. Fue en 1887 en Cleveland donde Albert Abraham Michelson
(1852-1931) y Edward W. Morley (1838-1923) idearon un experimento
32
que determinaría la existencia o no existencia del eter, y en su caso la
interacción de la luz en su medio de transmisión55.
Si la luz se movía en el éter de ella se podía postular una
velocidad constante con respecto al espacio absoluto, pero tendría
velocidades distintas para espectadores distintos. Regresemos al
ejemplo del barco y el observador del faro; supongamos que el barco y
la corriente del rio se mueven a una velocidad constante. Así el
observador verá al barco moverse a una velocidad cuando se mueve
con la corriente a favor (velocidad del barco más la velocidad de la
corriente) y a otra velocidad cuando se mueve contra corriente
(velocidad del barco menos la velocidad de la corriente). Lo mismo
debería pasar con la luz y el éter.
La Tierra gira alrededor del Sol a treinta kilómetros por segundo.
La velocidad constante de la luz es de doscientos noventa y nueve mil
setecientos noventa y dos kilómetros por segundo (en su medio). Por lo
tanto la velocidad de la luz deberá variar en sesenta kilómetros por
segundo cuando la luz es emitida en sentido del movimiento de la
Tierra que cuando la luz sea emitida en sentido contrario. Para poder
hacer dichas mediciones Michelson y Morley inventaron un
interferómetro que dividía un haz de luz en dos haces paralelos, que se
reflejaban para unirse más adelante. Luego se giraba el interferómetro
y disparaban otro haz de luz esperando ver una interferencia donde los
55 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 44.
33
haces se volvían a juntar y en la velocidad de la luz. Por más que
repitieron el experimento no encontraron dicha interferencia. La
existencia del éter había sido refutada56.
2.2) Relatividad Especial.
La conclusión a la que llegó Michelson y Morley en Ohio dejó a
la cosmología con un gran problema57. El éter había sido postulado
como garantía de un sistema de referencia absoluto que salvara las
ecuaciones de Maxwell de ser incompatibles con el principio de
equivalencia de Galileo y como medio para la propagación de las
ondas de luz. Por ello los resultados del interferómetro de Michelson y
Morley dejaban un gran problema en el entendimiento que se tenía
sobre el cosmos.
La respuesta tardó tiempo en llegar. Fue en 1905 cuando uno de
los empleados de la Oficina de Patentes de Suiza publicó un ensayo
científico que revolucionaría el mundo tanto como los Principia
Mathematica de Newton. Albert Einstein (1879-1955), físico judío,
publicó en la Revista Annalen der Physik tres artículos, uno de los cuales
Elektrodynamik Bewegter Körper (Sobre la electrodinámica de cuerpos en
movimiento) contenía la teoría de la Relatividad Especial58.
La respuesta de Einstein era la revolucionaria adopción de las
teorías matemáticas del matemático francés Henri Poincaré (1854-1912)
56 Hacyan, Relatividad para principiantes, 31-34. 57 No faltará quien crea que ha sido el mayor logro jamás obtenido en Ohio. 58 Hawking, A Hombros de Gigantes, 1024-1025.
34
y el físico holandés Hendrik Lorentz (1853-1928)59. Las fórmulas de
Poincaré y Lorentz eran hasta ese momento meras curiosidades
matemáticas, fue Einstein quien llevó las consecuencias al mundo
físico.
El postulado fundamental de la Teoría de la Relatividad Especial
decía que las leyes de la Física son las mismas para todos los
observadores sin importar la velocidad a la que se mueven. Ello ya
había sido postulado por Galileo en su Principio de Relatividad, lo que
hace Einstein es extrapolarlo a las ecuaciones de Maxwell. Para estas
ecuaciones la velocidad de la luz tiene un valor determinado entonces,
afirmó Einstein, la velocidad de la luz es igual para todos los
observadores en movimiento libre sin importar si se aleja o se acerca de
la fuente que emite luz60.
Debemos aclarar que la teoría espacial de la gravedad sólo
considera los marcos de referencia que se mueven a una velocidad
relativamente constante61.
Lo que a primera vista parece una formulación sencilla vendría a
revolucionar nuestra visión del Universo.
Las ecuaciones de Maxwell toman puntos en el espacio e
instantes en el tiempo para describir el comportamiento de los campos
electromagnéticos. Lorentz demostró que es posible pasar de un
59 Hacyan, Relatividad para principiantes, 36. 60 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 46. 61 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 388.
35
sistema de referencia a otro, es necesario hacer las transformaciones
matemáticas cambiando la posición espacial del punto y el tiempo en
que ocurre62.
La primera gran consecuencia fue la refutación a la existencia de
un Tiempo Absoluto, como marco de referencia independiente del
observador. Ello parece absurdo ante nuestra experiencia cotidiana.
La fórmula de la velocidad de un objeto en movimiento es:
V= D/T
Donde V es velocidad, D es distancia y T es tiempo.
Si la velocidad de la luz es constante, la misma para dos
observadores a distancias distintas entonces el tiempo en que
transcurren los eventos, para los observadores, será distinto.
Dicho efecto es sólo perceptible a velocidades cercanas a la luz.
La relación entre el tiempo medido de un observador en un
sistema de referencia con respecto a un segundo espectador en un
segundo sistema de referencia se está determinado por el llamado
Factor de Lorentz.
1
_________________
√(1-(V2/C2)
De este modo en el primer sistema de referencia dos sucesos
ocurren en un intervalo de tiempo T. En el segundo sistema de
62 Hacyan, Relatividad para principiantes, 36.
36
referencia, que se mueve a una velocidad V en relación al primer
sistema de referencia los sucesos ocurren en un T´. Entonces:
T
T´= _________________
1
√(1-(V2/C2)
Por lo tanto T´ es mayor a T. Esto sólo es perceptible a
velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Por ello en nuestra
experiencia cotidiana no percibimos dichos cambios. Es importante
aclarar que el tiempo medido en cada sistema de referencia es
completamente definido: en cada sistema de referencia el tiempo está
bien definido, la relatividad se introduce en sistemas de referencia
distintos63.
La segunda consecuencia de la relatividad especial es que
sustituye al éter, que ya había sido descartado por Michaelson y
Morley, por la noción espacio-tiempo. En relatividad el tiempo no está
separado del espacio ni es independiente de él, como ya vimos en la
fórmula anterior. Espacio y tiempo se combinan en una única entidad
llamada Espacio-Tiempo. De este modo nuestro método para localizar
eventos cambió. Anteriormente para localizar un punto en el espacio
eran necesarias tres coordenadas, arbitrarias, por ejemplo latitud,
63 Hacyan, Relatividad para principiantes, 38-40.
37
longitud y altura para un punto en la Tierra. No era necesario apelar al
tiempo pues se suponía que el tiempo era absoluto.
En el espacio-tiempo cualquier punto para ser localizado exige
cuatro coordenadas. Uno debe elegir tres coordenadas espaciales y una
temporal. Además existen diferencias reales entre las coordenadas
temporales y espaciales64.
Si aplicamos el factor de Lorentz en la simetría espacio-tiempo
entonces no sólo el tiempo es relativo al marco de referencia, también
lo es el espacio. La longitud L de un cuerpo en un sistema de referencia
cambia a L´ cuando dicho cuerpo se encuentra en movimiento en un
segundo sistema de referencia. La proporción de dicho cambio es:
L´= L √(1-(V2/C2)65
Una tercera consecuencia de la relatividad especial fue la
equivalencia entre materia y energía en la célebre ecuación:
E=MC2
Donde E es energía, M es masa y C es la velocidad de la luz66.
De este modo mientras mayor es la energía de un cuerpo en
movimiento mayor será su masa (otra consecuencia de ser la velocidad
de la luz constante). Esto provoca que sea más difícil incrementar su
velocidad. Este fenómeno es imperceptible cuando los cambios de
64 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 47-49. 65 Hacyan, Relatividad para principiantes, 41. 66 En el vacío: 299.792.458 m/s
38
velocidad son mínimos, por ello nos parece contraintuitivo. Se
necesitan velocidades cercanas luz para ser realmente significativo.
Cuanto más se acerca un cuerpo a la velocidad de la luz, su masa
es mayor de modo que seguir acelerando requerirá de más energía.
Ello conllevará mayor materia y será necesaria más energía para seguir
acelerando. Por ello en relatividad un objeto material nunca puede
moverse a la velocidad de la luz, pues su masa sería infinita y
requeriría de energía infinita para moverse. Por ello todos los cuerpos
materiales estamos condenados a movernos por debajo de la velocidad
de la luz y sólo ondas que no tengan materia intrínseca pueden
moverse a dicha velocidad67.
Por último, la limitante de la velocidad de la luz ponía la teoría
de la relatividad especial en contradicción con la teoría newtoniana de
la gravedad. En el sistema de Newton la fuerza de gravedad funciona
de modo inmediato, como ya lo vimos. Por ello, en algunos casos, los
efectos gravitatorios podrían alcanzar y rebasar la velocidad de la luz,
incluso llegar a velocidad infinita. Dicha dificultad exigía replantear la
gravedad.
2.3) Física Cuántica.
Einstein, apoyado en los resultados de Michelson y Morley, había
eliminado la existencia del éter. Una de las implicaciones que ello
llevaba era la reformulación sobre el medio en el cual se propagan las
67 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 49-50.
39
ondas de luz. En 1905 junto con Elektrodynamik Bewegter Körper Einstein
también publicó Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichtes
(Sobre un punto de vista heurístico de la generación y conversión de la
luz), para resolver dicha pregunta y de paso inaugurar la Física
cuántica68. Einstein se apoyó en conocimientos anteriores para este fin.
En el siglo XIX se sabía que el color de la luz dependía de la
longitud de onda que a su vez dependía de la energía con la que la
onda era emitida. Ello se podía comprobar y medir en los laboratorios
pero no se tenía explicación teórica. Fue Max Planck (1858-1947), físico
alemán, quién explicó tal fenómeno. Demostró que la radiación emitida
podía explicarse si se postulaba que la luz se propaga en “paquetes de
energía” llamados cuantos.
La energía de cada cuanto es inversamente proporcional a la
longitud de onda, que puede expresarse:
hv
Donde h es la llamada constante de Planck69 y v es la frecuencia
de onda.
En una clase de compensación con Newton, Einstein propuso
que la luz estaba compuesta por partículas donde su energía estaba de
acuerdo con Planck, hv.
68 Hawking, A Hombros de Gigantes, 1023. 69 6.547 x 10-27 erg/sec.
40
Los cuantos de luz, llamados fotones, se comportaban en una
dualidad de propiedades tanto de partículas como de onda. Esto es la
base de la Mecánica cuántica, donde las partículas elementales pueden
ser consideradas tanto ondas como partículas, haciendo de la Mecánica
cuántica radicalmente distinta a la Mecánica newtoniana70.
Por ejemplo es imposible saber la velocidad y posición de una
partícula al mismo tiempo, como ocurría en la Física de Newton.
Mientras en la Mecánica clásica se usa la formula de Newton: F=MA
(donde F es fuerza, M es masa y A es aceleración) en la Mecánica
cuántica se utilizan la ecuación de Erwin Schödinger E=(P2/2m)+Vr
(donde E es energía de la partícula y P es su cantidad de movimiento)
que relaciona la función de onda de la partícula con la fuerza aplicada
sobre ella71. Mientras Newton da resultados certeros, las ecuaciones de
Schödinger son cálculos de probabilidad.
Una de las principales consecuencias de la teoría cuántica no fue
descubierto sino hasta 1926 cuando Werner Heisenberg (1901-1976),
físico alemán, formuló el principio de incertidumbre. Heisenberg
demostró que la incertidumbre en la posición de la partícula
multiplicada por la incertidumbre de su velocidad por la masa de la
partícula nunca puede ser menor a la constante de Planck72.
70 Hacyan, Relatividad para principiantes, 45. 71 Hacyan, Relatividad para principiantes, 76. 72 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 119-121.
41
El fotón es un cuanto cuya masa es exactamente cero. Pues como
ya se explicó un objeto material no se puede mover a la velocidad de la
luz por la paradoja de masa y energía infinita. Sólo las partículas sin
masa pueden moverse a la velocidad de la luz y poseer energía finita.
Para la propagación de los fotones no es necesario el éter como
medio de propagación. El campo electromagnético posee energía que
está cuantificada, aparece sólo en cuantos, en paquetes de energía73.
Por último debemos señalar que la Física cuántica tiene como
objeto de estudio la realidad física a nivel atómico y subatómico. Los
átomos son la unidad básica de la materia ordinaria. Se encuentra
formado por partículas más pequeñas, protones (carga positiva) y
neutrones (carga neutra) en su núcleo y electrones (carga negativa)
girando a su alrededor. Los protones y neutrones a su vez se
encuentran formados por partículas aún más pequeñas llamadas
quarks. Para todas las partículas subatómicas existe una antipartícula.
Ellas tienen la misma cantidad de masa y espín pero tienen carga
opuesta que su partícula correspondiente. Si una partícula y
antipartícula chocan se aniquilan mutuamente74.
73 Hacyan, Relatividad para principiantes, 45. 74 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 95.
42
2.4) Relatividad General.
Si una persona cae libremente,
no siente su propio peso.
Albert Einstein
La cosmovisión relativista, si bien revolucionaria y consistente,
no estaba completa. Con todos sus adelantos en la explicación del
cosmos aún carecía de una explicación para la gravedad. Sobre todo a
la luz de la paradoja, ya mencionada, resultado de la consideración de
la gravedad como fuerza (siguiendo a Newton) en la teoría de la
relatividad especial. Fue en 1915, ante la Academia Prusiana de
Ciencias, que Einstein presentó sus Ecuaciones de Campo que serían la
base de la teoría de la relatividad general.
La clave de su investigación fue la relación que encontró entre las
fuerza inerciales y la fuerza gravitatoria.
En ella la gravedad no es una fuerza sino una consecuencia de la
presencia de materia en el espacio-tiempo. El espacio-tiempo debería
dejar de ser considerado plano ya que la materia y espacio lo
deformaban, curvándolo. La gravedad era la consecuencia del
movimiento de los objetos en dicho escenario curvo75.
Ello exigía abandonar la consideración del Universo como un
espacio-tiempo de geometría euclidiana para considerarlo como una
geometría de espacio curvo. En ella la distancia más corta entre dos
75 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 55.
43
puntos no es una línea recta, como en la geometría plana, sino una
curva llamada geodésica. Ellas son a la geometría de espacios curvos lo
que la recta a la geometría euclidiana76.
En relatividad general la gravedad no es una fuerza sino la
trayectoria geodésica que siguen los objetos en el espacio-tiempo
cuadridimensional. En ausencia de materia las geodesias corresponden
a líneas rectas en geometría tridimensional, pero la materia y espacio,
distorsiona el espacio-tiempo curvando las geodesias. De hecho la
forma elíptica de las órbitas de los planetas es el resultado de pasar
una geodesia de una geometría cuadridimensional a una geometría
tridimensional.
La primera comprobación de dicho fenómeno fue la
concordancia del cálculo de la desviación de órbita de Mercurio, a
causa de la deformación por presencia de los otros planetas con lo
empíricamente observable.
La prueba que terminó de confirmar la teoría de la relatividad
general fue la consecuencia de ella sobre la trayectoria de la luz en un
espacio-tiempo curvo. Al igual que los objetos materiales la luz debería
seguir geodesias pues los campos gravitatorios deberían curvar sus
trayectorias. Por ello la luz de una estrella lejana que pase cerca de
nuestro Sol sería desviada en un pequeño ángulo, de modo que para
un espectador en la Tierra pareciera que la estrella se halla en una
76 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 55-56.
44
posición diferente 77 . Para poder percibir y medir dicho ángulo es
necesario un eclipse solar, para que la Luna tape la luz del Sol. En 1919
una expedición en África Occidental, durante un eclipse solar,
confirmó la desviación como la teoría de la relatividad general
predecía78.
Por otro lado para Einstein en relatividad general el tiempo
debería ralentizarse en las proximidades de cuerpos con una gran
masa. El transcurrir del tiempo también sería afectado por los campos
gravitatorios. Esto se debe a una extrapolación de la teoría de la
relatividad especial (las leyes de la ciencia deben ser las mismas para
todos los observadores que se mueven libremente sea cual sea su
velocidad) a observadores que se mueven bajo la influencia de un
campo gravitatorio. Dicho de otro modo, en regiones muy pequeñas
del espacio es imposible afirmar si estamos en reposo en un campo
gravitatorio o uniformemente acelerados en el espacio vacío79.
Lo anterior es verdad si y sólo si la masa inercial y la masa
gravitatoria son la misma. La masa es una medida para la cantidad de
materia de un cuerpo, que es determinada por los efectos que una
fuerza causa sobre el cuerpo. Para esto tenemos dos métodos, aplicar la
77 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 59. 78 La comprobación de la teoría de un científico alemán por astrónomos británicos fue vista como un camino de reconciliación después de la Gran Guerra. Un análisis más detallado de las fotografías del equipo expedicionario británico confirmaron que la desviación captada fue por errores en la técnica fotográfica. Sin embargo dicha desviación fue confirmada más tarde. 79 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 60.
45
ley de gravitación o la segunda ley de movimiento, ambas de Newton.
En el primer método recordemos que la Tierra atrae a los objetos con
una fuerza proporcional a su masa, dicha fuerza la llamamos peso. Por
ello tomamos al peso como un medida de la masa siempre y cuando
midamos el peso en el mismo planeta, pues recordemos que la fuerza
gravitacional depende de la masa de los objetos que se atraen, por ello
la misma cantidad de masa pesa distinto en la Tierra, la Luna, Júpiter o
en el espacio vacío. El segundo método es medir la inercia que un
cuerpo opone ante una fuerza que se le aplica, pues la aceleración es
directamente proporcional a la fuerza que se le aplica e inversamente
proporcional a su masa80.
La concordancia entre la masa gravitatoria y la masa inercial se
da gracias a que la masa gravitatoria en verdad es la carga gravitatoria
de un cuerpo que está fijada por la masa inercial, que no tiene dos tipos
de cargas (positiva y negativa) y no se descarga, como ocurre con la
carga electromagnética81.
Ello queda confirmado por el hecho, ya mencionado, que todos
los cuerpos caen a la misma velocidad sin importar la cantidad de
materia. Si no coincidieran veríamos a los objetos más pesados caer
más rápido que los objetos menos pesados, como lo pensaba
80 Hacyan, Relatividad para principiantes, 88. 81 Hacyan, Relatividad para principiantes, 89.
46
Aristóteles. De hecho ésta coincidencia es la base deductiva de toda la
teoría de la relatividad general.
Para explicar el porque el ralentizarse del tiempo en campos
gravitatorios postulemos un ejemplo. Supongamos un nave espacial
tan larga que la luz se tarde un segundo en recorrerla de punta a
punta. La nave se encuentra en reposo sin ser afectada por ningún
campo gravitatorio. En cada extremo de la nave hay un hombre con un
reloj, pero uno de ellos tiene una linterna y cada segundo manda un
rayo de luz hacia el otro extremo de la nave donde el otro tripulante
lleva registro del intervalo entre los rayos de luz. Mientras la nave se
mantiene en reposo ambos hombres coinciden en que el intervalo entre
cada rayo de luz es de un segundo.
Ahora supongamos que la nave se acelera en dirección del
hombre de la linterna. Como la velocidad de la luz es constante y la
nave se acelera con respecto al hombre con la linterna la luz tardará
menos tiempo en llegar al segundo hombre. Debido a la aceleración la
nave se mueve más rápido cuando la segunda señal es emitida que
cuando la primera, de ese modo la segunda señal recorrerá menos
espacio que la primera llegando antes al segundo hombre. Así que
mientras el primer hombre tiene registro de mandar cada señal con
intervalo de un segundo, el segundo hombre medirá un intervalo
47
menor entre las señales. El tiempo ha sido distinto para cada
espectador82.
La nave acelerada es un sistema de referencia no inercial, pues
está siendo uniformemente acelerado. Si aplicamos el principio de
equivalencia de la teoría de la relatividad general, lo mismo que vimos
que pasa en la nave en aceleración constante debería pasar a la nave en
reposo sobre la plataforma de lanzamiento en la Tierra, en un campo
gravitatorio. El tiempo se ralentiza bajo campos gravitatorios más
intensos, cuanto más intenso es el campo gravitatorio mayor es este
efecto. El tiempo transcurre más lentamente a nivel del mar que en la
cima de una montaña o en la Ciudad de México 83 . El efecto es
minúsculo, al menos en nuestro planeta y fue comprobado en 1962
utilizando relojes de muy precisos uno en lo alto de una torre y otro en
la base84.
La paradoja de los gemelos es una de las consecuencias del
ralezamiento del tiempo en campos gravitatorios distintos. Si dos
gemelos viven campos gravitatorios distintos, uno de ellos a nivel de
mar y otro en la cumbre de una montaña (o en el espacio exterior) el
primero envejecerá más rápido que el segundo.
Todo ello nos habla de la relación que existe entre los sistemas de
referencia no inerciales y los sometidos a fuerzas gravitatorias. De lo
82 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 63-64. 83 Altitud media 2240 metros sobre el nivel del mar. 84 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 65-66.
48
cual se puede decir más. Podemos decir que un sistema de referencia
inercial (una nave en reposo o moviéndose a una velocidad constante)
y un sistema en caída libre (elevador que cae al piso con objetos
dentro) son equivalentes pues los cuerpos en ellos se comportan del
mismo modo. A su vez un sistema de referencia no inercial (la nave
pero acelerando) y un sistema sometido a una fuerza gravitatoria (la
nave en reposo en la superficie de la Tierra) son equivalentes como ya
se mencionó párrafos antes.
Ahora supongamos otro experimento. Si un elevador cae
libremente sobre la Tierra los objetos en su interior, flotarán como lo
harían en un sistema de referencia inercial. Supongamos que el
elevador es lo suficientemente grande y hay dos canicas una en cada
extremo. Al caer las canicas, ocupan el mismo lugar con referencia al
elevador, flotando fijas. Pero si la caída es muy pronunciada y
observamos el elevador desde fuera, veremos que las trayectorias que
siguen las canicas al caer no es paralelas sino rectas que convergen al
centro de la Tierra. No están estrictamente fijas sino acercándose
lentamente la una a la otra. Esto demuestra que la equivalencia entre
sistemas de referencia inercial y sistemas de caída libre sólo se da en
regiones muy cortas del espacio, y que al ampliar el espectro debemos
postular un Universo curvo. El sistema explicativo está completo85.
85 Hacyan, Relatividad para principiantes, 90-96.
49
2.5) Cosmología Relativista.
Einstein implicó una revolución científica del mismo modo que
Newton lo fue en el siglo XVII. El espacio y tiempo era considerados,
antes que la incursión de la relatividad, como escenarios fijos,
independiente uno del otro, donde los sucesos ocurrían sin afectar al
espacio ni al tiempo. Además no se tenía un medio para la emisión de
las ondas de luz.
La revolución relativista convirtió al espacio y tiempo en una
única entidad, el espacio-tiempo. Él es ahora una magnitud dinámica
donde ante la presencia de un cuerpo o una fuerza se curva, afectado el
transcurrir del tiempo. El espacio-tiempo no sólo afecta los sucesos
sino que se ve afectado por ellos y como no es posible hablar de
sucesos sin las coordenadas y noción de espacio-tiempo entonces
carece de sentido hablar de espacio tiempo fuera de los límites del
Universo86.
Para asegurar que su Universo fuera estático temporalmente
Einstein se vio obligado a introducir en sus ecuaciones un término
proporcional al tensor métrico. Se le llamó constante cosmológica y
funciona como una fuerza de repulsión cósmica proporcional a la
distancia entre los cuerpos. A distancias pequeñas su efecto es
despreciable pero es de vital importancia a distancias muy grandes87.
86 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 67. 87 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 214-215.
50
Ahora la última consecuencia de sistema relativista no fue del
agrado de Einstein. Ya en 1907 dedujo que un fotón debía perder
energía al escapar de la atracción gravitatoria. Por lo tanto su
frecuencia de onda debería ser menor al ser sometido a atracción
gravitatoria. Este fenómeno se llamó corrimiento al rojo, pues la luz
tiende a ese color. La confirmación de este fenómeno fue en 1924.
Por otro lado el físico ruso Alexander Alexandrovich Friedmann
(1888-1925) descubrió que las ecuaciones de Einstein describen un
Universo en expansión donde la distancia entre dos galaxias se va
incrementando. En 1929 el astrónomo americano Edwin Hubble (1889-
1953) gracias al corrimiento al rojo comprobó los cálculos de
Friedmann.
El Universo se expandía. Si proyectamos ello a futuro el Universo
iría ganando cada vez una mayor extensión, mientras que la
proyección a pasado nos llevaría a un estado donde toda la materia de
encontraría comprimida a una densidad infinita hace
aproximadamente quince mil millones de años. El Universo tendría
ahora un inicio y un final88.
A pesar de lo novedoso de sus teorías Einstein fue renuente a
cambiar la idea de un Universo esencialmente inmutable que podría
haber existido y seguir existiendo para siempre. Fue por ello que
introdujo en sus ecuaciones la constante cosmológica, valor constante
88 Hacyan, Relatividad para principiantes, 109-116.
51
de la curvatura del espacio tiempo en sentido opuesto a la curvatura
causada por la materia. De este modo los cuerpos se repelerían
manteniendo estático e infinito temporalmente al Universo89.
Esto fue sustituido por un Universo en expansión, con una
historia pasada y una extinción en un tiempo finito. Donde preguntar
por qué ocurrió antes del comienzo o después del fin carece de sentido
pues tal tiempo no está definido90.
89 Stephen Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez (Barcelona: Drakontos, 2011), 33-34. 90 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 49.
52
Capítulo II
Sistemas cosmológicos de Stephen Hawking.
Dejad que, herido, llore el corzo y brinque el gamo ileso, pues, si unos
duermen, velan otros y el mundo sigue entero.
Hamlet.
1) Universo en expansión.
1.1) Fuentes de la investigación.
Como ya se mencionó en el capítulo anterior las ecuaciones de
Friedmann y las observaciones de Hubble apuntaban a que el Universo
no era estático sino que tenía una historia. El tiempo tenía un inicio.
Mientras los demás físicos y matemáticos se empeñaban en
buscar mecanismos para evitar la predicción de que el Universo no es
estático, en relatividad general, Friedmann se dispuso a explicar dicho
fenómeno.
Para ello basó su explicación en dos suposiciones. De hecho muy
sencillas pero que marcarían la cosmología contemporánea. Por un
lado el Universo debería ser el mismo sin importar la dirección qué se
observe. La segunda suposición es consecuencia de la primera, pues
ella debería aplicarse desde cualquier lugar del Universo. La
homogeneidad del Universo, con respecto al espectador, sirvió para
demostrar que el Universo no era estático. En un principio se justificó
53
la uniformidad del Universo a gran escala, ignorando las diferencias a
pequeña escala91.
Las suposiciones y conclusiones de Friedmann fueron
confirmadas empíricamente en distintos momentos, casualmente por
americanos. Lo primero que se demostró fue la expansión del Universo
gracias a Hubble.
Hubble descubrió que nuestra galaxia no es la única galaxia del
Universo. Existían muchas más dispersas y entre ellas vastas
extensiones de espacio vacío. Ello obligaba a Hubble a medir las
distancias entre las galaxias tarea del todo complicada. Para ello se
basó en el brillo que desde la Tierra percibimos de las galaxias. Dicho
brillo depende tanto de la cantidad de luz emitida como de la
distancia. Comparando la luminosidad de las otras galaxias con la
luminosidad de las estrellas cercanas (de las cuales conocemos su brillo
aparente, distancia y luminosidad) y suponiendo que las otras galaxias
tienen estrellas con la misma luminosidad que las que se encuentran en
la Vía Láctea, pudo medir la distancia de nueve galaxias distintas92.
Mientras se encontraba catalogando la distancia de las galaxias
Hubble descubrió que la mayoría presentan un corrimiento hacia el
rojo, en una proporción directamente proporcional a la distancia entre
91 Hawking, Historia del Tiempo, 66. 92 Hawking, Historia del Tiempo, 60-62.
54
ellas y la Tierra. Ello era la prueba, gracias al efecto Doppler93, que las
galaxias se alejan de nosotros, no a velocidad constante, sino
acelerándose. Mientras más lejos están más rápido se mueven94 95.
Ello concuerda con las predicciones de Friedmann que suponía
que mientras más lejos estuvieran las galaxias con mayor velocidad se
debían mover.
El segundo gran descubrimiento llegó hasta 1965 cuando por
error los físicos Arno Penzias (1933) y Robert Wilson (1936) en New
Jersey descubrieron la radiación de fondo del Universo. Mientras
probaban un detector de microonda encontraron un ruido,
interferencia, que parecía no provenir de ningún lado y que era el
mismo para cualquier dirección que apuntaran el detector. Habían
confirmado la primera suposición de Friedmann. Posteriormente
llegaron a la conclusión que dicho ruido era el remanente de los
primeros instantes del Universo que debieron ser muy calientes y
densos96.
93 Cuando una fuente emisora de ondas, en este caso luminosas, se mueve con respecto a un observador la frecuencia con que este recibe las ondas varía. Si el objeto se acerca la frecuencia será mayor, en el caso de la luz tendrá corrimiento hacia el azul. Si el objeto se aleja la frecuencia será menor y la luz se correrá al rojo. 94 Hawking, Historia del Tiempo, 64. 95 Hubble postuló una fórmula para la velocidad que tienen las galaxias al alejarse de nosotros. V=HR donde V es la velocidad, R es la distancia con respecto a la Tierra y R es la constante de expansión de Hubble. Observaciones han confirmado una ligera aceleración extra en las galaxias más lejanas. Se sospecha que ello se debe a la energía del vacío. 96 Hawking, Historia del Tiempo, 66-67.
55
El modelo de Friedmann no fue del todo estudiado sino hasta
1935 cuando basándose en los descubrimientos de Hubble el físico
americano y matemático británico, Howard Robertson (1903-1961) y
Arthur Walker (1909-2001) crearon tres modelos cosmológicos basados
en las suposiciones de Friedmann.
La diferencia entre estos tres modelos es la velocidad con la que
los objetos se alejan, como medio de resistencia a la atracción
gravitatoria.
En el primer tipo la expansión del Universo es lo suficientemente
lenta y la gravedad frena y detiene la expansión. Entonces los objetos
del Universo se empezarán a acercar y el Universo terminará por
contraerse. El segundo es el opuesto del primero, la velocidad de la
expansión es tan rápida que la gravedad no alcanza a detenerla, sólo la
frena un poco. Ello provoca que los objetos terminen expandiéndose a
una velocidad estacionaria. El tercer modelo presenta la velocidad
justa para evitar su colapso97.
Mientras el primer modelo presenta un Universo finito
temporalmente los últimos dos son infinitos.
Lo común de los tres sistemas es que comparten un pasado. En
algún momento anterior (entre diez y veinte mil millones de años) la
distancia entre los objetos habría sido cero. Ello conlleva a una
97 Hawking, Historia del Tiempo, 68-69.
56
densidad y curvatura del Universo infinitas. Un suceso de este tipo
lleva el nombre de singularidad98.
Ello implicaba que nada se podía decir de lo que ocurriera antes
de la singularidad, denominado átomo primordial por el astrofísico
belga (sacerdote católico) Georges Lemaître (1894-1966) uno de los
primeros en estudiarlo, hoy conocida como Big Bang. Los sucesos
anteriores al Big Bang, en caso de existir, no tienen consecuencia en el
Universo y tampoco forman parte de los modelos científicos99.
1.2) Big Bang Caliente.
Actualmente existe un consenso entre los físicos sobre los
primeros instantes del Universo. La historia aceptada es conocida
como Modelo del Big Bang Caliente.
Este modelo tiene una serie de premisas básicas, primero se
describe mediante un modelo de Friedmann. Su segunda premisa dice
que conforme el Universo se expande toda la materia y radiación se
enfría. Por definición la temperatura es cantidad de energía o la
velocidad de una partícula, por lo que el enfriamiento afectará a la
materia en su constitución. La tercera premisa dicta que altas
temperaturas pueden hacer que las fuerzas de atracción (nuclear
fuerte, nuclear débil, electromagnética y gravitatoria) sean vencidas
por la velocidad que tienen las partículas al moverse. Por último se
98 Las consecuencias de la presencia de singularidades en el sistema serán vistas más adelante. 99 Hawking, Historia del Tiempo, 73.
57
debe decir que a altas temperaturas la colisión de partículas con su
correspondiente antipartícula generará mayor número de partículas y
antipartículas de las que se aniquilan. En otras palabras, la premisa tres
y cuatro, la temperatura del Universo determina el tipo, cantidad y
constitución de la materia100.
Además debemos mencionar que la colisión de una partícula con
su correspondiente antipartícula 101 aniquila a ambas, pero produce
suficiente energía para producir otro par de partícula y antipartícula.
El Universo inició con un tamaño nulo infinitamente caliente. El
Big Bang es el inicio de la expansión del Universo. Un segundo
después de dicho inicio de expansión la temperatura había descendido
diez millones de grados y estaba conformado por fotones, electrones,
neutrinos y sus antipartículas. Partículas y antipartículas se estaban
produciendo a un ritmo mayor al que eran eliminados. Conforme la
expansión continuaba y la velocidad descendía dos efectos se dieron.
Por un lado el ritmo con el cual se producían los electrones-
antielectrón era menor al ritmo de aniquilación, así quedaron pocos
electrones pero se produjeron más fotones que es la primera luz del
Universo, a partir de este momento el cosmos es visible. Por otro lado
los neutrinos y antineutrinos, cuya interacción entre ellas y con las
100 Hawking, Historia del Tiempo, 156. 101 Cada particular tiene su antipartícula correspondiente. Tiene la misma cantidad de materia, energía, frecuencia, espín pero tiene carga contraria con respecto a la particula.
58
demás partículas es baja, no se aniquilaron por lo que deben seguir
presentes hoy en día. Actualmente no se tienen las herramientas para
detectar dichos neutrinos pero se supone que constituyen la materia
obscura102.
Los átomos se comenzaron a formar cien segundos después del
Big Bang, cuando la temperatura había descendido mil millones de
grados. Los protones y neutrones ya no podían resistir la atracción de
la fuerza nuclear fuerte, combinándose para formar los primeros
átomos de deuterio. La combinación de deuterios formó los átomos de
elementos más pesados.
La temperatura en estas primeras etapas del cosmos debió ser tan
alta que la radiación (en forma de fotones) resultado de ella, debía
permanecer hasta hoy. Su temperatura, evidentemente, debió haber
descendido, hasta unos grados por arriba del cero absoluto (-273 ºC).
Esto es el ruido encontrado por Penzias y Wilson. Ello fue predicado
en el famoso artículo “Alpher, Bether, Gamow”103.
Horas después la producción de helio y los primeros elementos
se detuvo. La temperatura tardó un millón de años en descender para
que la fuerza electromagnética uniera a los electrones con los protones
y neutrones. Formando así los átomos como los conocemos hoy.
102 Tipo de material que no se puede ver directamente, pero se supone, debido a la influencia de su atracción gravitatoria sobre las órbitas de las estrellas en las galaxias. 103 Hawking, Historia del Tiempo, 159.
59
La expansión continuó por millones de años pero en las regiones
más densas que la densidad media la gravedad comenzó a retrasarla.
Llegó el momento en que la expansión se retuvo totalmente y dichas
zonas comenzaron a colapsarse. La misma fuerza gravitatoria que
aglutinaba la materia la hizo girar. Inició un proceso de reducción de
tamaño y aumento en la velocidad de giro hasta que la velocidad y el
tamaño compensaron la fuerza gravitatoria en forma de disco. Habían
nacido las galaxias elípticas como nuestra Vía Láctea. Poco a poco las
nubes de hidrógeno y helio de las galaxias comenzaron a colapsar por
su misma fuerza gravitatoria. Ello hizo colisionar los átomos y
aumentó la temperatura, eventualmente la temperatura permitió que
los átomos al colisionar se fusionaran, liberando energía. Así se
formaron las estrellas de primera generación104. Cuando el equilibrio se
rompe la estrella muere, su núcleo llega a tal densidad o forma
estrellas de neutrinos o que la fuerza gravitatoria se hace tan intensa
que ni la luz pueda escapar a ella (lo que llamamos hoyo negro) y las
regiones más externas de la estrella salgan disparadas en la explosión
de una Supernova. De ese modo se libera, los elementos pesados que
se formaron en las últimas etapas de la vida de la estrella. Dichos
elementos formarán las estrellas de segunda generación, como nuestro
Sol, y los planetas que constituirán los sistemas planetarios. Al
104 Las estrellas presentan un equilibrio entre la fuerza de gravedad que las comprime y la energía nuclear que desprende la fusión de átomos que expande a la estrella.
60
formarse las nuevas estrellas, en este giro gravitatorio, los elementos
más pesados quedaron en las afueras. Los efectos gravitatorios de
dichos elementos formaron los planetas105.
2) Origen.
Brillen alegres luces junto
a la lumbre medio apagada.
Oberón.
2.1) Límite de la teoría relativista de la gravedad.
Como ya se ha mencionado el modelo de Big Bang Caliente es
heredero de los modelos de Friedmann, que a su vez son
consecuencias de la teoría de la relatividad general.
Tiene la ventaja que concuerda con las evidencias que se han
adquirido actualmente. Pero presenta un grave problema. No responde
una serie de preguntas fundamentales y las leyes de la Física no
aplican en el origen pues plantea la existencia de una singularidad
dentro del sistema.
2.1.1) Condiciones de contorno e inflación.
La Física, como teoría científica, pretende explicar la historia de
Universo con un conjunto, reducido, de leyes y el estado completo del
Universo en el primer momento. A este estado completo se le conoce
como condición inicial, condición de frontera o condición contorno106.
105 Hawking, Historia del Tiempo, 161. 106 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 116.
61
El Big Bang Caliente tiene una serie de características necesarias
para su explicación. Ellas son cuatro: las altas temperatura del
Universo, la uniformidad del mismo a gran escala en lo que respecta a
la temperatura de la radiación de fondo, la velocidad de expansión tan
cercana al valor crítico para que el Universo no se colapse y el origen
de las fluctuaciones en la densidad que terminó causando las galaxias.
Estas cuatro características parecen haber sido finamente ajustadas
para llegar al Universo actual. Ello nos plantea la pregunta: ¿Por qué se
presentaron dichas condiciones contorno107?
El físico americano Alan Guth (1947) del Instituto Tecnológico de
Massachusetts (MIT), presentó una solución a dicho problema. Sugirió
un sistema que garantizaría que de distintas configuraciones iniciales
se originaría al Universo actual. En dicho sistema el Universo primitivo
podría haber pasado por un periodo de expansión muy rápida. En esta
etapa inflacionaria la expansión se dio en un ritmo creciente, a
diferencia del ritmo decreciente del cosmos actual. El radio del
Universo aumentó un millón de billón de billones108 de veces en una
fracción de segundo.
Las altas temperaturas con las que inició el Universo tenía a las
partículas y antipartículas moviéndose muy rápido con energía
sumamente elevada. En tales circunstancias tres fuerzas fundamentales
107 Hawking, Historia del Tiempo, 162, 163. 108 1X1030
62
(nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnética) estarían unificadas en
una única fuerza. Dicha simetría se rompería cuando la temperatura
descendiera por debajo del valor crítico provocando que la energía de
las partículas descendiera. Cuando dicho valor crítico se alcanzó, se
presentó una transición de fase entre la fuerza única y la asimetría
entre las fuerzas fundamentales.
En el modelo inflacionario la temperatura estaba por debajo del
valor crítico que rompería la simetría. Ello provocaría un estado
inestable con mayor energía que la presente en la asimetría de fuerzas.
Dicha energía funcionaría como efecto antigravitatorio, del mismo
modo que la constante cosmológica de Einstein. Este efecto
antigravitatorio se sumaría al ritmo de expansión del Universo
provocado por el Big Bang109.
La expansión inflacionaria tendría una serie de consecuencias
deseadas. Por una parte cualquier irregularidad habría sido corregida.
Además habría habido suficiente tiempo para que la luz viajara de una
región a otra del Cosmos. Ello garantizaría la regularidad del Universo
actual. La tercera consecuencia deseable es que la expansión resultante
del ritmo original y la aceleración de la constante cosmológica resulta
la velocidad crítica.
La consecuencia más interesante del modelo inflacionario es que
explica la cantidad tan elevada de materia. Recordemos que las
109 Hawking, Historia del Tiempo, 170-171.
63
partículas materiales se producen a partir de la energía liberada de la
colisión de partículas y antipartículas anteriores. Ello sólo retrasa la
pregunta del origen de la materia al preguntar por el origen de la
energía. Debemos introducir como premisa que la sumatoria de la
energía total del Universo resulta cero. Los sumandos en dicha suma
son la energía positiva (la materia) y la energía negativa (la diferencia
de energía provocada por la fuerza gravitatoria entre dos objetos según
la distancia entre ellos, mientras más cerca estén los objetos menor es
dicha energía). El Universo puede duplicar la cantidad de materia
siempre y cuando duplique la energía gravitatoria, de ese modo se
mantiene la suma cero110. En la expansión no inflacionaria del Universo
dicha simetría no se mantiene, pero en la expansión inflacionaria la
densidad de energía del estado sobre enfriado permanece constante; la
materia y la energía gravitatoria se duplican a la par111.
Cuando la simetría de las fuerzas fundamentales se rompió,
gracias al sobre enfriamiento, la etapa inflacionaria del Universo se
detuvo. A partir de entonces la expansión del Universo es como dicta
el Big Bang Caliente.
110 Conservando así el principio de que la energía no se crea ni destruye sólo se transforma. 111 Hawking, Historia del Tiempo, 172.
64
2.1.2) Singularidad.
La importancia del modelo inflacionario es demostrar que las
condiciones contorno del Universo no debieron ser finamente
ajustadas. El Universo actual pudo haberse originado de un número
considerable de configuraciones iniciales. Ello resuelve parcialmente el
problema ya que sigue siendo imposible que el Universo se originara
de cualquier configuración inicial. Reduce el número de posibilidades
pero sigue siendo un número considerable.
Stephen Hawking sostiene que una de las soluciones al problema
de las condiciones de contorno es que las leyes físicas sean las mismas
en todas las etapas de la historia del cosmos. Desafortunadamente,
como ya se mencionó, la teoría general de la relatividad y los modelos
de Friedmann el principio del tiempo fue un punto infinitamente
denso, caluroso y curvo. A ello se le conoce como singularidad.
Singularidad es una noción matemática con una interpretación
física. Desde un punto de vista matemático un modelo espacio-
temporal de la teoría de la relatividad es considerado en la geometría
diferencial con la condición que satisfaga las condiciones requeridas.
Al añadir condiciones adicionales para imitar las propiedades de un
campo gravitatorio resulta en una larga cadena de deducciones
65
matemáticas que conducen inevitablemente a una contradicción. Las
condiciones iniciales no son consistentes112.
La principal característica de las singularidades, en la
interpretación física, es que en ellas las leyes físicas conocidas carecen
de validez. Ello marca la principal falla del sistema relativista113.
Algunos quisieron ver la presencia de la singularidad en el
origen del tiempo como la prueba de la intervención Divina. La ciencia
había llegado a un callejón donde sólo Dios podía dar razón de lo
sucedido 114 . La ciencia Física requeriría de un agente explicativo
externo para dicho momento. La necesidad de una causa primera, el
primer impulso del Primer Motor parecía regresar.
La teoría de la relatividad es una teoría parcial, incompleta que
por sí misma no puede explicar en su totalidad la historia del
Universo. Es un sistema inconsistente pues predice la falla de las
mismas leyes que ella propone115.
2.2) Gravedad Cuántica.
Stephen Hawking se enfrentó al problema de la singularidad
inicial del Universo mientras estudiaba los llamados Hoyos Negros116.
Junto al físico británico sir Roger Penrose (1931) demostró la presencia
112 Michael Heller, “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, en Dios y las cosmologías modernas, comp Francisco Soler Gil (Madrid: BAC, 2006), 135. 113 Hawking, Historia del Tiempo, 177-178. 114 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez 37. 115 Hawking, Historia del Tiempo, 79. 116 Región del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de la gravedad. En Hawking, Historia del Tiempo, 231.
66
de la singularidad en la teoría de la relatividad en el principio del Big
Bang117.
Antes de ellos el origen del Universo tenía dos posibilidades o
era un simple punto en un tiempo infinito ajeno a los eventos, como en
Newton, o era una singularidad, como en Einstein. El físico británico
encontró una tercera opción.
Hawking sostiene que en el principio del Universo los campos
gravitatorios se vuelven tan intensos que sus efectos cuánticos se
vuelven relevantísimos. Cuando la densidad se aproxima al umbral de
Plank los efectos de la gravedad cuántica se convierten en
dominantes118. Por lo tanto es necesario añadir a la explicación de la
historia del Big Bang Caliente la teoría cuántica. Formulando una
Teoría Cuántica de la Gravedad119.
La primera dificultad es incorporar el principio de incertidumbre
en la relatividad general. El problema es que el Universo a nuestro
tamaño no parece estar indeterminado. Un objeto que va de un punto
A hacia un punto B, recorre un único camino, a diferencia de lo que
ocurre en la Física de partículas subatómicas. Para resolver dicha
paradoja Hawking sostiene que conforme el Universo fue ganando
tamaño el número de eventos era mayor por lo tanto la cantidad de
117 Clifford A. Pickover, De Arquímides a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores (Barcelona: Drakontos, 2009), 635. 118 Heller “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, 137. 119 Hawking, Historia del Tiempo, 178.
67
eventos era mayor, aumentando así la posibilidad de que las historias
acontecieran. Al igual que en los juegos de azar, mientras mayor sea el
número de lanzamientos de un dado, mayor la probabilidad de un
resultado. El Universo ha crecido tanto que la indeterminación, por
puro juego de probabilidades, deja lugar al Universo determinado que
conocemos120.
La principal aportación de la teoría cuántica a la teoría de la
relatividad general será la incorporación de la suma de historias de
Richard Phillips Feyman121 (1918-1988) físico americano. Como ya se
explicó en Física cuántica, debido al principio de incertidumbre, las
partículas no siguen un único camino en el espacio-tiempo, a diferencia
de la Física relativista donde cada partícula tiene una única historia.
Las partículas recorren todos los caminos posibles en sus recorridos
por el espacio-tiempo. Dicho recorrido no es determinado sino
probable.
Parece que el principio de incertidumbre se contradice con la
experiencia cotidiana, donde sus efectos parecen ocurrir. Ello se debe a
que a nuestro tamaño, y del Universo, el número de eventos es mayor
haciendo que un resultado dado sea más probable. Por ello es
imperceptible. En otras palabras la incertidumbre se reduce mientras
120 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 92, 93. 121 La probabilidad de que una partícula recorra de un punto A a un punto B se halla sumando las ondas asociadas con cada posible camino que pasa por A y B. Cada camino se encuentra asociado a dos números uno a la amplitud de onda y el segundo a la posición de la partícula en onda, a su fase.
68
mayor sea el número de eventos regidos por la probabilidad. En los
primeros momentos cuando los eventos son menores el principio de
incertidumbre se presenta con mayor intensidad122.
Para los objetos grandes la asignación de números a las
trayectorias asegura que todas menos una se cancelen al combinar sus
contribuciones.
Dicha probabilidad está determinada al número que representa
el tamaño de la onda y otro que representa la posición en el ciclo. La
suma de las ondas asociadas con cada camino es la probabilidad de
que una partícula pase por un punto determinado.
Dicha suma tiene una característica muy particular. Por
problemas técnicos la suma no se puede realizar con números
ordinarios123. Es por ello que para evitar las dificultades matemáticas
de la suma de historias Feyman recurre a los números imaginarios124.
Para los propósitos probabilísticos de la suma de historias los números
ordinarios no alcanzan, se requiere utilizar números imaginarios. Ello
trae consecuencias en la estructura del espacio-tiempo125.
Representamos los números ordinarios como una línea
horizontal infinita con el cero a la mitad, los positivos del lado derecho
122 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 92. 123 Números que multiplicado por sí mismo siempre resulta en un número positivo. 124 Números que multiplicados por sí mismos resultan en números negativos. Se identifican anteponiendo una i antes del número. Originalmente se plantearon como solución a la imposibilidad de encontrar la raíz cuadrada de los números negativos. 125 Hawking, Historia del Tiempo, 179.
69
del cero y los negativos del izquierdo. A los números imaginarios,
entonces, les corresponden las posiciones en una línea vertical infinita,
perpendicular al eje de los números ordinarios, con el cero a la mitad.
Siendo los números imaginarios un nuevo tipo de número
perpendicular a los números reales. Como los modelos matemáticos
describen al Universo, según Hawking, la existencia de los números
imaginarios deberán predecir efectos reales que aún no hemos podido
constatar. Para apoyar dicha afirmación nos señala que dicho modelo
matemático puede predecir y explicar efectos y fenómenos que hemos
observado126.
La primera implicación es la existencia del tiempo imaginario,
distinto al tiempo real. El tiempo real es aquel que conocemos los
objetos no cuánticos y es expresado matemáticamente por los números
ordinarios. El tiempo imaginario es donde los posibles recorridos de
las partículas ocurre.
Una segunda consecuencia es que la existencia del tiempo
imaginario altera la forma del espacio-tiempo. Ya Einstein había
identificado al espacio y tiempo como una misma cosa, un mismo
espacio cuadridimensional donde los puntos son los acontecimientos.
Pues el tiempo imaginario termina por borrar toda distinción ente el
espacio y tiempo. No existe diferencia entre dirección temporal y
dirección espacial como en el espacio-tiempo ordinario, donde las
126 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 72, 73.
70
coordenadas espaciales y temporales son distinguibles. El espacio-
tiempo con valores imaginarios es una figura circular euclidiana
proyectada sobre cuatro dimensiones en lugar de dos127.
El tiempo imaginario es ortogonal al tiempo real. Si bien son
diferentes se determinan mutuamente. Pero el tiempo imaginario se
comporta como otra dirección espacial.
En el sistema relativista si bien las dimensiones espaciales y
temporales están combinadas en un espacio-tiempo cuadridimensional
uno puede distinguir entre los tipos de coordenadas. El paso del
tiempo siempre nos parece en una dirección, de pasado a futuro, ajeno
a la expansión de las dimensiones espaciales. Se puede cambiar la
dirección en el espacio pero no en el tiempo.
El sistema cosmológico de Hawking no descarta, sino que
considera, los efectos gravitatorios de Einstein. En la teoría de la
gravedad cuántica los objetos siguen curvando al espacio-tiempo
imaginario. Ello implica que las partículas intentan seguir el camino
más recto posible en un espacio curvo por lo que sus caminos posibles
parecen doblarse. Dichas historias posibles a los recorridos de una
partícula en un espacio-tiempo con una curva completa. Por ello
cuando a la gravedad relativista se le aplica la suma de historias
127 Hawking, Historia del Tiempo, 179.
71
tenemos que la historia completa del Universo adquiere una forma
esférica, como la Tierra, pero con dos dimensiones más128.
Dicha forma de la historia del Universo se presenta pues el
tiempo imaginario es una nueva dimensión espacial. Pues las
coordenadas espaciales y temporales son indistinguibles presentando
un dominio de posibilidades más amplio que el tiempo real129.
En los sistemas relativistas, o teorías clásicas de gravedad, existen
dos posibles modos en que el Universo exista. O ha existido durante un
tiempo infinito como suponía Einstein, o tenía un tiempo pasado finito
con un inicio en singularidad como Hawking descubrió partiendo del
sistema de Friedmann.
La Gravedad Cuántica introduce una nueva posibilidad. El
espacio-tiempo imaginario, la historia misma del Universo, es finito en
extensión pero sin ninguna singularidad, donde las leyes de la Física
ya no apliquen. La suma de las historias probables genera una
condición de contorno en la cual no hay ninguna frontera.
Ello tiene tres consecuencias sobre la historia y forma del
Universo. En primer lugar al no existir una singularidad no hay
necesidad de explicar el comportamiento en la frontera del Big Bang.
En segundo lugar las leyes de la ciencia son válidas en todo momento
por lo que no es necesario recurrir a la intervención divina o a leyes
128 Hawking, Historia del Tiempo, 180. 129 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 74.
72
distintas para el origen del cosmos. Por último, como resultado de lo
anterior, decimos que el Universo está completamente autocontenido y
no se ve afectado por nada que esté fuera de él, que no sea parte del
mismo Universo. Por lo tanto, sostiene Hawking, no sería ni creado ni
destruido, sólo sería130.
Stephen Hawking explica la condición de contorno sin
singularidad con el ejemplo de nuestro planeta. La forma del tiempo
sería esférica, el Polo Norte sería el inicio del Universo, el Polo Sur el
Big Crush. Conforme nos movemos de norte a sur, el tiempo
imaginario se iría incrementando hasta llegar a su máxima dimensión
en el Ecuador, a partir de dicho punto el tamaño del tiempo imaginario
se reduciría hasta llegar al Polo Sur. En la Tierra y en el espacio-tiempo
imaginario el inicio del sistema (polo norte o Big Bang) y el final (polo
sur o Big Crush) tienen un tamaño nulo, pero no serían singularidades
debido a que no existe una diferencia real entre dichos puntos con
cualquier otro punto sobre la superficie. En ellos las leyes físicas deben
aplicar del mismo modo que en cualquier otra etapa. A diferencia de
los sistemas de Friedmann el origen y final del espacio-tiempo, ahora
imaginarios, no se distinguen ontológicamente de cualquier otro
punto131.
130 Hawking, Historia del Tiempo, 181. 131 Hawking, Historia del Tiempo, 183.
73
La formulación del tiempo imaginario, como herramienta
imaginaria, debe guardar relación con el tiempo real. ¿Cuál es la
principal diferencia entre ellos? ¿Depende uno del otro?
Por principio de cuentas ahora podemos dejar de suponer que las
condiciones de origen del Universo debieron ser finamente ajustadas.
Por otro lado ambos espacio-tiempos concuerdan con el incremento
inicial y el posterior decremento de sus dimensiones. En tercer lugar
tendrían un aspecto muy diferente. El espacio-tiempo real lleva
consigo la historia del Big Bang Caliente con una etapa inflacionaria.
Sigue sujeto a la presencia de singularidades en su inicio y final.
En otras palabras el tiempo real es aquel en el que vivimos.
Ello se debe a que la eliminación de las singularidades dependen
de que el Universo se encuentre en un estado cuántico. Como las
consideraciones cuánticas no pueden ser ignoradas cuando los efectos
gravitatorios son tan fuertes como en el origen, se puede sugerir que el
tiempo imaginario es el tiempo real, mientras que el tiempo del
espacio-tiempo cuadridimensional sería una ilusión. El espació-tiempo
imaginario, por el hecho de no tener singularidad, es más básico y real
mientras que el espacio-tiempo cuadridimensional que conocemos es
un invento teórico que nos ayuda a describir el Universo132.
La correlación más importante entre los espacio-tiempo, real e
imaginario, es la capacidad del imaginario de explicar todas las
132 Hawking, Historia del Tiempo, 184.
74
estructuras del Universo. Siempre y cuando se tome en cuenta el
principio de incertidumbre de la Física cuántica. El principio de
incertidumbre no permite un origen uniforme, se debía presentar, al
menos, la mínima no uniformidad posible permitida por dicho
principio. La posterior etapa inflacionaria habría corregido dichas no
uniformidades133.
Basta decir que suponemos que la forma del espacio-tiempo
imaginario no es totalmente esférica sino achatada en los polos, pues la
inflación inicial implica un crecimiento espacio-temporal mayor que el
posible en las etapas post inflacionarias. Como las probabilidades de
las distintas historias son distintas su superficie no es lisa sino con
ligeras arrugas. Dichas arrugas son las historias más probables134.
Stephen Hawking presenta un sistema cosmológico cerrado en
dos sentidos, uno ontológico y otro explicativo. El Universo es cerrado,
todos sus elementos se encuentran contenidos en este espacio-tiempo
de curvatura perfecta. Ello, la carencia de singularidad y la
consecuente validez universal de las leyes físicas presentan un
Universo que no requiere explicaciones externas para su
funcionamiento y origen.
La condición de contorno del Universo es que no tiene contorno
alguno.
133 Hawking, Historia del Tiempo, 185, 186. 134 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 104-107.
75
Se ha eliminado la singularidad inicial transformando la
hipersuperficie cónica del espacio-tiempo clásico en una
hipersuperficie curva continua sin extremos.
En un sistema así ¿Qué papel juega el Creador? Si no existe la
necesidad de recurrir a un elemento divino en la explicación del
Universo ¿hemos desterrado a Dios, absolutamente de nuestra
cosmovisión?
76
Capítulo III
Φιλοσοφία και Φυσική.
My goal is simple. It is a
complete understanding of the Universe,
why it is as it is and why it exists at all.
Stephen Hawking.
Hasta ahora hemos intentado explicar el modelo cosmológico de
Stephen Hawking. Iniciando con la historia de la cosmología hasta
llegar al problema de la singularidad para finalizar con un modelo
finito pero sin inicio. La cosmología física ha mostrado un desarrollo
acelerado, casi tanto como la constante de expansión de Hubble,
convirtiéndose en una fuente de reflexión filosófica. La gravedad
cuántica tiene una serie de implicaciones filosóficas que mal haríamos
en no considerar.
La obra de Stephen Hawking ha hecho cimbrar las cátedras y
publicaciones de cosmología filosófica, Teología natural y Teología. El
fenómeno Hawking, de los años ochenta, no se debió únicamente a la
campaña publicitaria que acompañó a la obra. Fue una obra que
apelaba a nuestra consideración del origen del Universo y el papel de
Dios en él.
Hawking es muy consiente de la conexión que existe entre la
Cosmología física y filosófica. Constantemente hace alusión a filósofos,
posturas filosóficas e historia de la Filosofía.
77
Incluso al final de Historia del Tiempo el físico británico conmina a
la Filosofía a no rezagarse en la bíblica tarea de entender al Universo.
La Física ha dado grandes pasos adelante, es momento para la Filosofía
de hacer lo mismo:
Hasta ahora, la mayoría de los científicos han estado
demasiado ocupados con el desarrollo de nuevas teorías que
describen cómo es el Universo para hacerse la pregunta de por
qué. Por otro lado, la gente cuya ocupación es preguntarse por
qué, los filósofos, no han podido avanzar al paso de las teorías
científicas. En el siglo XVIII, los filósofos consideraban todo el
conocimiento humano, incluida la ciencia, como su campo, y
discutían cuestiones como, ¿tuvo el Universo un principio?
Sin embargo, en los siglos XIX y XX, la ciencia se hizo
demasiado técnica y matemática para ellos, y para cualquiera,
excepto para unos pocos especialistas. Los filósofos redujeron
tanto el ámbito de sus indagaciones que Wittgenstein, el
filósofo más famoso de este siglo, dijo: «la única tarea que le
queda a la Filosofía es el análisis del lenguaje». ¡Que distancia
desde la gran tradición filosófica de Aristóteles a Kant!135
1) Filosofía de la Ciencia.
El análisis del sistema cosmológico de Hawking debe iniciar con
las premisas y presupuestos del sistema. Ello determinará muchas de
las conclusiones y repercusiones filosóficas que el físico británico
obtiene de su sistema.
135 Hawking, Historia del Tiempo, 223.
78
Debemos hacer la aclaración que los conocimientos y los alcances
en Física de Hawking, no son proporcionales a sus conocimientos y
alcances en Filosofía. Si bien se enfrenta con entusiasmo a la Filosofía,
Hawking confunde términos, desconoce los asegunes de la historia de
la Filosofía y se contradice en sus afirmaciones epistemológicas.
1.1) Realismo e instrumentalismo.
Lo primero a analizar es la interpretación epistemológica que
Hawking tiene acerca de los modelos científicos.
Siguiendo a Francisco Soler Gil en Lo divino y lo humano en el
Universo de Stephen Hawking podemos distinguir dos posturas en los
trabajos de Hawking. Por un lado el realismo y por el otro
instrumentalismo epistemológico.
El realismo supone la capacidad del hombre por conocer la
realidad o en el contexto cosmológico la capacidad de hallar una teoría
Física unificada que sea adecuada a la realidad del Universo. El
instrumentalismo, por su parte, sostiene que una teoría científica es
simplemente un modelo matemático para dar cuenta de la realidad
pero no tiene conexión real con la realidad, simplemente existe en la
mente del investigador y sólo allí tiene validez. Evidentemente ambas
posturas son contradictorias y, desafortunadamente Hawking hace una
yuxtaposición incoherente de ambas136.
136 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 19.
79
Desafortunadamente Hawking cae, en distintos momentos y en
distintas obras, en dicha contradicción 137 . En algunas ocasiones
defiende el realismo y en otras se aprovecha del instrumentalismo. Ello
implica una grave deficiencia para el sistema, un punto flaco en la
argumentación que podría desmantelar la validez de toda la obra.
La incoherencia en la postura epistemológica de Hawking debe
ser resuelta, con base en sus textos, por dos razones. Ello ha llevado a
muchos expertos a no entrar en diálogo con la Cosmología de la
gravedad cuántica138. Por otro lado en algunos aspectos fundamentales
de la discusión cada modelo da conclusiones distintas (como en el caso
del inicio del Universo en t=0).
A pesar de la explícita ambigüedad entre el realismo y el
instrumentalismo la obra de Hawking exige ser leída desde una
postura realista. Ello por tres razones: la primera por conveniencia
argumentativa, la segunda por la formación filosófica de Hawking y la
tercera por el enfoque y papel cósmico del Tiempo Imaginario.
137 Como ejemplo realista podemos señalar la aplicación de la selección natural (de Darwin) como criterio de validez de las teorías científicas. Hawking supone que la evolución regular del Universo garantiza que la selección natural nos ha brindado la capacidad para conocer el mundo y crear una teoría unificada. Nuestra supervivencia demuestra que lo que conocemos tiene un correlato con la realidad en la que nos desenvolvemos. Por otro lado Hawking afirma que las teorías científicas son simplemente modelos de la realidad (parcial o total). Cuya realidad existe únicamente en la mente. 138 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 22.
80
En primer lugar si no se considera la interpretación realista el
diálogo entre las Cosmologías física y filosófica queda anulado139. Para
algunos ello los tiene sin cuidado, pero el mismo Soler Gil lamentaría
dicha situación 140 , aun cuando después se aprovecha de dicha
ambigüedad al analizar el origen del Universo en t=0.
En segundo lugar la dicha confusión no es culposa en Hawking y
se puede entender en la evidente ignorancia que tiene Hawking en
Filosofía. A lo largo de sus obras tiene errores en datos filosóficos. Por
ejemplo:
Aristóteles, y la mayor parte del resto de los filósofos
griegos, no eran partidarios, por el contrario, de la idea de la
creación, porque sonaba demasiado a intervención divina141.
Apelar a ello para descalificar el modelo de gravedad cuántica es
tomar una posición arrogante por parte del filósofo y corremos el
riesgo de ser acusados de lo mismo por los físicos.
Por último al exponer y tratar el Tiempo Imaginario Hawking
tiene un claro enfoque realista. Ello se presenta de tres modos.
Primero no deslinda al tiempo imaginario de la necesidad de
comprobación empírica. Explica que si bien las teorías científicas
pueden ser sugeridas por cuestiones no empíricas, estéticas o
Metafísicas la prueba real, para validar, una teoría consiste en que las
139 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 30. 140 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 23. 141 Hawking, Historia del Tiempo, 25.
81
predicciones estén de acuerdo con las observaciones. El mismo
Hawking reconoce dos dificultades para ello, la gravedad cuántica es
una teoría incompleta y requiere un complicado sistema matemático
para hacer todos los cálculos. Pero dichas dificultades son de carácter
técnico, no ontológico, por lo que no podemos afirmar, al menos por
ahora, que la gravedad cuántica no tenga, en sí misma, una relación
con la realidad142.
En segundo lugar la teoría de la gravedad cuántica de Hawking
es compatible con las predicciones, comprobadas, del Big Bang
Caliente.
Por último Hawking afirma la existencia ontológica del tiempo
imaginario. Debemos recordar que el término “imaginario” asignado a
los números que multiplicados por sí mismos resultan un número
negativo, no supone que sean falsos ni meras construcciones
matemáticas sin relación con la realidad143. Por lo que lo imaginario del
tiempo imaginario no se refiere a una construcción irreal, sino una
dimensión del tiempo distinta al tiempo real, pero no menos real. De
hecho más básica en la estructura del Universo y su historia144.
142 Hawking, Historia del Tiempo, 182. 143 La interpretación física para los números imaginarios es una rotación que puede no cambiar el estado físico del objeto pero considerado en otro estado matemático. Un cambio fase, adquirida en el Espacio de Hilbert. Un ejemplo de la comprobación de la relación de los números imaginarios con las observaciones empíricas es la interferencia de la luz con ella misma. 144 Hawking, Historia del Tiempo, 185.
82
Como un ejemplo más de sus deficiencias filosóficas el mismo
Hawking remata con una afirmación que podría interpretarse de modo
instrumentalista:
Pero… una teoría científica es justamente un modelo
matemático que construimos para describir nuestras
observaciones: existe únicamente en nuestras mentes145.
El texto por sí solo es un texto instrumentalista, pero si se le
analiza a la luz de dos afirmaciones anteriores resultará algo
totalmente distinto. En el primer capítulo de Historia del Tiempo
Hawking afirma que toda buena teoría científica debe cumplir dos
requisitos: describir la mayor cantidad de fenómenos observables con
el menor número de parámetros arbitrarios y debe poder hacer
predicciones a futuro. Propone que cualquier teoría es provisional
nunca puede darse una última comprobación. Siempre se encuentra
sujeta a ser falseada por un resultado inesperado. Una única
observación puede contradecir sus predicciones. El sistema de
Hawking está en el contexto del falsacionismo de Karl Poper146.
El mismo Hawking explica la Filosofía de la ciencia de Popper:
Una buena teoría <científica> describirá un amplio
dominio de fenómenos a partir de unos pocos postulados
sencillos y efectuará predicciones definidas que podrán ser
sometidas a prueba. Si las predicciones concuerdan con las
145 Hawking, Historia del Tiempo, 185. 146 Hawking, Historia del Tiempo, 27, 28.
83
observaciones, la teoría sobrevive a la prueba, aunque nunca se
pueda demostrar que sea correcta. En cambio, si las
observaciones difieren de las predicciones, debemos descartar o
modificar la teoría147.
Cuando Hawking dice “una teoría física sólo existe en nuestra
cabeza” no defiende un instrumentalismo ni idealismo absurdo.
Quiere separar a la ciencia del realismo ingenuo o del positivismo que
suponga que la verdad científica es universalmente verdadera.
1.2) Deísmo.
Para evitar confusiones futuras es necesario establecer desde el
inicio la postura ante la divinidad que guarda Stephen Hawking en sus
textos 148 . Debemos aclarar que la supuesta coherencia entre una
posición religiosa y una teoría científica no es unívoca. La posición
religiosa de los científicos no es un corolario de los sistemas científicos
y un mismo sistema científico puede ser coherente con dos o más
posturas religiosas149.
Hawking pertenece a la tradición ilustrada150 del Deísmo. Una
Teología basada exclusivamente en la interpretación de los datos de la
147 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 43. 148 En tanto que Dios suele ser considerado como la última causa filosófica. 149 Ejemplo el caso de Steven Weinberg (ateo) y Abdus Salam (musulmán), premios Novel en Física por su trabajo conjunto en la unificación de la fuerza electromagnética. 150 Debido a su origen ilustrado el deísmo es deudor de la imagen mecanicista del Universo. Soler Gil objeta al deísmo por su carga anacrónica en los desarrollos de sistemas caóticos, el papel que juega el azar en la ciencia actual y el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica. Afirma que la caída del sistema de Laplace la no intervención divina en los acontecimientos del mundo no puede ser uno de los supuestos.
84
naturaleza proporcionada por la ciencia en ella Dios es el “Gran
Arquitecto” que diseña e inicia el Universo para no volver a intervenir
en su desarrollo. Si Dios interviene en la naturaleza implicaría una
infracción a las mismas leyes que Él impuso.
Estas leyes pueden haber sido dictadas originalmente
por Dios, pero parece que él ha dejado evolucionar al Universo
desde entonces de acuerdo con ellas, y que él ya no interviene.
Pero, ¿cómo eligió Dios el estado o la configuración inicial del
Universo?151
Una de las características más importantes del Deísmo es que
Dios se convierte en la respuesta provisional a la falta de explicación
física. Cuando un sistema no puede dar razón de un hecho, ya sea por
una deficiencia del científico o del desarrollo de la ciencia, recurre a la
participación divina como explicación con la esperanza de que en un
futuro pueda darse una respuesta física.
El deísmo supone cuatro posibles funciones de Dios para con el
Universo:
1. Elegir las leyes físicas.
2. Crear el Universo en el instante t=0.
3. Determinar las condiciones iniciales del Universo.
Soler Gil identifica la participación divina con causas no físicas y a las causas no físicas con el azar, la indeterminación y los fenómenos caóticos. La última identificación no se encuentra justificada en Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking y tampoco es evidente en sí misma. Intentar abrir una puerta a la intervención divina por este medio es forzada. 151 Hawking, Historia del Tiempo, 164.
85
4. Sostener la existencia del Universo.
Dichas funciones han sido replanteadas por los alcances y la
interpretación de la teoría de la gravedad cuántica.
Para Hawking Dios es el principio abstracto de la racionalidad
del Universo, fundamento último de la existencia, un concepto teórico
que puede o no tener contacto con la realidad. Que se puede resumir
en lo escrito en el número de 17 de octubre de 1988 de Der Spiegel:
Lo que he mostrado es que es posible que el modo en que
comenzó el Universo estuviera determinado por las leyes de la
ciencia. En este caso, no es necesario apelar a Dios para decidir
cómo comenzó el Universo. Esto no demuestra que Dios no
exista, sólo que no es necesario152.
2) Origen Físico.
El surgimiento de la ciencia moderna implicó un gran cambio en
el modo de acercarse al conocimiento mundano. Los alcances de
Copérnico, Kepler, Galileo se debieron en gran parte por el método
inductivo y la aplicación de las Matemáticas a las observaciones. La
victoria de las explicaciones de Newton sobre el sistema de Descartes
fue una victoria de la orientación empírica de la ciencia.
Como resultado de ello la primacía de la pregunta por el ¿Cómo?
más que por el ¿Por qué? de la naturaleza. Cuestiones como las
condiciones de inicio que permitieron el cosmos como lo es
actualmente quedaron en el campo de la Teología. Dios tendría dos 152 Pickover, De Arquímides a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores, 635.
86
aspectos dentro del deísmo provocado por la ciencia. Por un lado
Newton no llega a desentrañar ni los medios ni los fines de Dios al
crear el mundo y por otro Dios es el último recurso explicativo.
Aquellos elementos, fenómenos o circunstancias que la ciencia, por
defecto del científico que no pudieran ser explicados eran atribuidos a
Dios.
Conforme se fue dando el desarrollo de la ciencia dichos
atributos de Dios le eran arrebatados. Poco a poco la intervención de
Dios en el cosmos era reducida. La teoría de la gravedad cuántica de
Stephen Hawking se pone a sí misma como el último logro de este
proceso.
2.1) Elección de las leyes físicas.
La pregunta por la elección de las leyes físicas era trivial para la
ciencia hasta antes de Hawking. Dicha pregunta, según Soler Gil, se
puede dividir en dos: cuestionar la necesidad de un Universo
ordenado en lugar de uno caótico sin leyes, preguntar por qué las leyes
son las que tenemos y no otras.
La primera pregunta no puede ser contestada por la ciencia. Ni
siquiera Hawking se la plantea. La existencia de un orden es uno de los
principios básicos del conocimiento, no sólo científico sino de cualquier
tipo. Thomas Reid considera la suposición de dicho orden natural
como el último Primer Principio del Sentido Común de las Verdades
Contingentes: “Lo que ocurra en los fenómenos de la naturaleza ser{
87
probablemente semejante a cuanto haya sucedido con anterioridad en
circunstancias similares”153.
Sólo la postura teísta puede dar una explicación distinta que ve el
orden del Universo como una analogía a la racionalidad divina. Pero
para aceptar dicha respuesta se debe estar en el contexto teísta, ajeno a
la visión de Hawking.
En tanto a la segunda pregunta podemos decir dos cosas.
Primero Hawking sigue atribuyendo la elección de las leyes a una
causa filosófica, como ya se mencionó. Segundo en la conclusión de
Historia del Tiempo señala la esperanza de que la formulación o
descubrimiento de una teoría unificada dará razón de ello. La base de
su argumento es lo que él entiende el Principio Antrópico Débil, en el
cual la configuración:
Habría tenido <Dios>… la libertad de escoger las leyes
que el Universo obedecería. Esto, sin embargo, pudo no haber
sido realmente una verdadera elección; puede muy bien existir
sólo una, o un pequeño número de teorías unificadas completas,
tales como la teoría de las cuerdas heteróticas, que sean
autoconsistentes y que permitan la existencia de estructuras
tan complicadas como seres humanos que puedan investigar las
leyes del Universo e interrogarse acerca de la naturaleza de
Dios.154
153 Hernández Prado, La Filosofía del sentido común. Breve antología de textos de Thomas Reid, 261. 154 Hawking, Historia del Tiempo, 222, 223.
88
Debemos mencionar que Hawking ve el estado actual del
Universo como resultado de las leyes físicas. Como demostración a
posteriori, no como causa final como supone el Principio Antrópico
Fuerte.
2.2) Creación en tiempo cero.
Como ya se ha mencionado anteriormente el modelo del Bing
Bang Caliente basado en la explicación clásica de la gravedad (la que
sólo considera la relatividad general) deduce el estado del Universo
antes de la Gran Explosión y a ella misma como una singularidad. Un
momento en la historia del Universo donde las leyes de la Física no
aplican y es imposible dar una explicación de lo sucedido.
Es normal que la existencia de una singularidad en el origen del
Universo lleve a la interpretación de la acción de Dios en dicho
momento155. Pero Hawking se niega aceptar que la causa del primer
acontecimiento sea de carácter metafísico o religioso, como él lo llama.
Si las leyes del Universo son las mismas en el inicio del Universo no
habría por que suponer que no explicarían dicho evento156.
La gravedad cuántica da un giro muy relevante en este punto.
Sostiene Soler Gil que ello depende de la interpretación epistemológica
que se de al trabajo de Hawking. Si adoptamos una postura
155 Resulta notorio el hecho que uno de los principales opositores a dicha interpretación fue el físico belga Georges Lemaître, sacerdote católico. 156 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 91.
89
instrumentalista no tendrá mayor consecuencia pero si apostamos por
el realismo la Teología natural pierde uno de sus supuestos157.
Dejaremos de lado las consecuencias en la interpretación
instrumentalista pues como ya se mostró, Hawking apuesta por una
visión realista. A pesar de sus confusiones en Filosofía de la Ciencia.
Un Universo con tiempo imaginario es un Universo sin principio
ni finalidad. El tiempo imaginario, por su identificación radical entre
espacio y tiempo, nos presenta un historia del Universo como una
figura tetradimensional de geometría euclidiana. Como ya se vio,
todos los momentos en dicho Universo son tan relevantes o triviales.
Uno no puede distinguir un momento de otro.
Ello conlleva que el origen del Universo deja de ser un t=0 por
otras dos razones. El Universo ni comienza ni deja de existir,
simplemente existe. Además la explicación del hecho que permitió que
ocurriera el Big Bang es ahora asequible, pues ya no nos enfrentamos a
una singularidad, las leyes del Universo son las mismas ahora que
entonces y podemos esperar una explicación científica. Un buen
ejemplo es la fluctuación en un vacío cuántico158.
157 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 94, 95. 158 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 93-99.
90
2.3) Elección de las condiciones contorno.
Dentro de los modelos de Friedman, basados en la teoría clásica
de la relatividad las leyes de la Física no son suficientes para explicar el
estado actual del Universo. Mismas leyes bajo condiciones iniciales
distintas provocaría distintos tipos de Universo. Se entiende como
condiciones de inicio la configuración de las variables en las ecuaciones
(velocidad de expansión, masa total del Universo, etc.).
Un intento de respuesta para ello, en el contexto de la gravedad
relativista, fueron los sistemas inflacionarios. Ellos redujeron en gran
medida las posibles condiciones de inicio pero seguían existiendo
muchas configuraciones posibles159.
Al igual que con el punto anterior, la ciencia antes de la gravedad
cuántica debía suponer que la específica configuración que permitió el
estado actual del Universo debía haber sido elegido por alguna causa
filosófica. Al igual que en el caso anterior el modelo de Hawking
supone un cambio en dicha interpretación.
Existen tres razones por las cuales ya no es necesario plantear a la
Filosofía para explicar las condiciones de inicio.
La primera razón la aporta Soler Gil quien concluye que las
condiciones de inicio en el tiempo real (aquel con las condiciones de
inicio que permitió el estado actual del Universo) están determinadas,
159 Hawking, Historia del Tiempo, 176.
91
al igual que todas las otras posibles historias, por el tiempo imaginario
sin frontera160.
En segundo lugar en el modelo de Hawking las leyes físicas
determinan las condiciones de inicio y conociendo las leyes de la Física
podríamos explicar dichas condiciones sin recurrir a ningún elemento
no físico. Por último podemos decir que la condición de inicio del
Universo del tiempo imaginario es no tener frontera. Las leyes de la
Física no fallan en ningún momento por lo que no es necesario recurrir
a un momento específico para explicar al Universo. El Big Bang es
igual de relevante o trivial que el momento actual a la hora de buscar
la respuesta.
3) Origen Filosófico.
Quia parvus error in principio magnus est in fine,
secundum Philosophum, primo Caeli et Mundi.
Tomás de Aquino
Prooemium De Ente et Esencia.
El modelo de gravedad cuántica implica un serie de
reinterpretaciones para la Teología natural y la Cosmología filosófica.
La participación de Dios o la existencia de causas filosóficas (distintas a
las descritas por las leyes físicas) ha quedado reducida. Cuestiones que
antes eran campo de la Filosofía han sido respondidas, en mayor o
menor medida, por lo propuesto por Stephen Hawking.
160 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 100, 101.
92
Es un hecho innegable que el Universo existe. Su existencia, con
un inicio y final es contingente, bien pudo no haber existido. La Física
confirma dicha premisa, un ligero cambio en sus leyes o condiciones y
el Universo pudo no haber existido . Ello ha llevado a filósofos, desde
Aristóteles, Leibniz, Heidegger y Wittgenstein, a preguntarse: ¿Por qué
el ser en vez del no ser?
En los inicios del siglo XX no hubo quien dudara en suponer que
la singularidad del Big Bang, del inicio del Universo, era la prueba
científica de la existencia de Dios, de su participación en el desarrollo
del cosmos y de la necesidad de postular causas filosóficas. Del mismo
modo no falta quien quiera ver una respuesta opuesta ahora que
Hawking ha planteado un Universo sin singularidades.
Ello supone un equívoco en el término “origen”. Hawking ha
dedicado sus investigaciones al origen cronológico del Universo y sus
implicaciones deben quedar reducidas a dicho ámbito. Pero existe otro
contexto desde el cual preguntar por el Universo.
3.1) Origen, creación, no-ser y vacío.
Cuando preguntamos por el origen del Universo, ¿qué es lo que
estamos preguntando? Por un lado preguntamos por su inicio
cronológico y los factores que permitieron ese mismo momento. Ello le
toca a la Física explicarlos. Pero existe un segundo tipo de pregunta
aquella que cuestiona por el fundamento de la existencia.
93
El origen ontológico del Universo ya no puede ser explicado por
la Física. Es turno de la Filosofía buscar dicha respuesta. ¿Pero dónde?
¿Bajo qué tradición buscamos entablar un diálogo entre la Cosmología
física y la Cosmología filosófica? Debemos basar nuestra respuesta en
base a tres criterios: se debe entablar una relación entre la Física y la
Filosofía, distinguir claramente entre causas físicas y filosóficas y hacer
justica a cada tipo de conocimiento.
El mejor candidato para ello es lo propuesto por Tomás de
Aquino cuando enfrentó su tradición cristiana con la recién
redescubierta Física aristotélica. Ello dio oportunidad a analizar los
alcances de la ciencia natural y la Teología. A diferencia de sus
contemporáneos, Tomás no consideraba que existiera una
incompatibilidad entre la ciencia clásica, basada en la afirmación que
del no ser no se sigue cosa alguna, de la eternidad del Universo y la
afirmación cristiana de Dios como causa del Universo161.
Poner en diálogo un sistema cosmológico del siglo XX con el
sistema tomista obliga a aclarar el significado de los términos.
Debemos saber y entender de qué estamos hablando para evitar
conclusiones falaces por algún equívoco. Origen puede presentar dos
distintos significados, uno ya visto hasta ahora como origen
cronológico y otro como fundamento de la existencia. El primero es la
161 William E. Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”, en Dios y las cosmologías modernas, comp Francisco Soler Gil (Madrid: BAC, 2006), 10.
94
causa de inicio y corresponde a la física y el segundo a la causa de la
existencia.
El mismo Hawking acepta dicha distinción. Reconoce que dicha
respuesta escapa a los límites de la ciencia física:
Mi trabajo ha mostrado simplemente que uno no tiene
que suponer que el Universo comenzó como un punto
caprichoso personal de Dios. No obstante, queda la pregunta:
¿Por qué se toma el Universo la molestia de existir? Si usted
quiere, puede definir a Dios como la respuesta a esa
pregunta162.
¿Qué es lo que insufla fuego en las ecuaciones y crea un
Universo que puede ser descrito por ellas? El método usual de
la ciencia de construir un modelo matemático no puede
responder a las preguntas de por qué debe haber un Universo
que sea descrito por el modelo163.
Lo relevante aquí es la aceptación de la necesidad de un tipo de
causa no físico-matemática para el origen del Universo y la relación o
identificación de ese origen filosófico con Dios. Es meramente una
equivalencia lingüística. Llamamos a esa causa Dios ya sea por falta de
un término mejor o por concordancia con sistemas filosóficos o
teológicos164.
162 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 102, 103. 163 Hawking, Historia del Tiempo, 223. 164 Para los objetivos de la presente tesis llame a la causa filosófica como usted guste.
95
El origen como causa filosófica tiene una serie de características.
Ella corresponde con lo que William E. Carroll llama, concepción
robusta de la creación a partir de la nada. Tomás logró hacer
compatible los requerimientos bíblicos con la explicación científica de
su época165.
Son una serie de distinciones de carácter fundamental. El
primero de ellos es distinguir el origen filosófico con el cambio. Las
ciencias naturales se encargan del cambio, de sus leyes, condiciones y
resultados. De partículas virtuales que se transforman en partículas
reales, a estrellas que colapsan en hoyos negros todo ello es campo de
la Física, en tanto que son cambios. Todo cambio tiene dos requisitos
para darse en primer lugar que dicho cambio no tenga impedimentos
para que se desarrolle y segundo que exista algo166 que cambie. Nada
procede de la nada, todo cambio supone aquello que cambia.
La creación no es un cambio más que en nuestro modo
de entender. Pues propio del cambio es que un mismo sujeto
tenga un modo distinto de ser antes y después del cambio. A
veces dicho sujeto es un mismo ser en acto que cambia
accidentalmente, esto es lo que ocurre en los cambios
cuantitativos, cualitativos y de lugar; a veces es el mismo ser en
165 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,11. 166 William Carroll dice que todo cambio requiere una realidad material. Ahora dicha realidad material no debe ser entendida sólo como entidad física que es parte del Universo observable, tiene energía asociada, es capaz de interaccionar, es medible y tiene una localización espaciotemporal compatible con las leyes de la Física. Sino en un sentido amplio del término, que abarque energía, partículas virtuales, cuerdas, y demás elementos del Universo.
96
potencia el que cambia, como en el cambio sustancial cuyo
objeto es la materia. Pero en la creación, por la cual todo el ser
de la cosa creada toma realidad, no se puede suponer algo
permanente en distintos estados antes y después a no ser sólo
según nuestro modo de entender…167
El origen filosófico del Universo debe ser la causa completa del
Universo. Debe dar fundamento al Universo frente a la posibilidad de
la inexistencia, dar la existencia en el sentido más radical.
Ello conlleva la segunda característica del origen filosófico. Como
la posibilidad de la no existencia no se presenta sólo en el momento
inicial del Universo, sino en cada momento de su desarrollo el
fundamento de la existencia debe ser continuo. Si el origen filosófico se
“separara” del Universo dejaría de existir168.
Tomás tiene muy presente la distinción entre el origen como
fundamento de la existencia y origen como inicio o comienzo temporal.
Como se ha mencionado cada uno tiene una ciencia que se dedica a
investigarlo (Filosofía y Física respectivamente). Pero va mucho más
allá y distingue dos sentidos en los que se puede hablar del origen
filosófico. 167 Tomás de Aquino, Suma Teológica, I,q.45,a.2 ad 2. 168 William Carroll rescata de Tomás de Aquino el argumento en contra de la analogía de Dios como arquitecto y diseñador del Universo. Cuando un arquitecto termina una construcción ella deja de tener relación de dependencia con el Arquitecto, lo mismo pasa con los diseños y los diseñadores. Incluso la existencia de la construcción o el diseño trascienden la existencia de aquel que las idearon. Si dicho argumento puede ser usado, desde la Teología, contra las posturas de un supuesto diseño inteligente en el Universo escapa a los límites de la investigación.
97
Por un lado es lo que permite que algo exista frente a la
posibilidad de su no existencia como algo distinto al origen filosófico.
Por otro, y aun más radical, al apuntar que la causa filosófica es
atemporal, eterna a diferencia de la creación169.
Por lo tanto es posible afirmar que la carencia de un comienzo
físico (ya sea en la eternidad de la Cosmología de Aristóteles o la falta
de singularidad en la de Hawking) no pone en cuestionamiento la
proposición de que el Universo tiene un origen filosófico. William
Carroll lo explica de la siguiente manera:
Tomás pensaba que la razón podría demostrar que el
Universo tiene un origen, esto es, que el Universo es
radicalmente dependiente de una causa de su existencia… hay
distintos sentidos de <<comienzo>>170.
De lo cual se sigue que debemos evitar, como lo pedía Lemaître,
identificar el Big Bang con el momento de la creación o la causa
filosófica. Las ciencias naturales no dan por sí mismas el fundamento
de la existencia de lo que estudian171.
La razón no se reduce a la ciencia. Abarca un espectro mayor de
acción y usos distintos igualmente válidos. Usos que no deben entrar
en conflicto. Así como la Filosofía no puede negar lo descubierto por la
169 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,12, 13. 170 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,14. 171 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,16.
98
Física, tampoco ella debe rechazar las verdades que competen
exclusivamente a la Filosofía.
Existe otro equivoco ha evitar al momento de poner a dialogar a
la Cosmología física y filosófica. Ya que si caemos en él las reflexiones
hasta ahora obtenidas sobre el origen filosófico quedan anuladas.
Hemos basado la existencia de un origen filosófico, distinto al
comienzo cronológico, bajo el supuesto clásico: de la nada, nada se
sigue.
El no-ser y el vacío no se identifican, son nociones distintas. El
vacío de las fluctuaciones de las partículas virtuales no es el no-ser. De
cierto modo existe. Cuando los filósofos usan el término no-ser es un
rechazo absoluto a la existencia en todos sus sentidos. Se podría
argumentar que el vacío original del Universo no encaja en las
categorías o sentidos que la Filosofía hasta ahora ha otorgado al ser,
pero ello debe resultar en un nuevo sentido que abarque dicho vacío172.
Evitando el equívoco173.
La incorrecta identificación del no-ser filosófico con el vacío físico
se debe a una diferencia terminológica entre la Física y la Filosofía.
172 Los logros de la Física han de implicar un replanteamiento de las categorías y sentidos de la Filosofía Primera. Si la Filosofía quiere mantenerse en relación con las Ciencias Naturales debe basar sus reflexiones en las conclusiones y problemas de ellas. De lo contrario cancelará el diálogo y sus intenciones de explicar todas las cosas. Al igual que todo conocimiento, la Filosofía antes deducir por principios universales debe llegar a dichos principios por medio de la inducción de las consecuencias de las Ciencias Naturales. 173 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,10, 11
99
Cuando la segunda habla del no-ser se refiere a lo que no existe en
ningún modo posible. En cambio la Física puede identificar vacío con
nada, pues entiende “nada” como ello de lo que el modelo no dice
nada174.
Hawking llega a afirmar que el Universo sería creado de la nada
de un modo plenamente literal: no simplemente del vacío, sino de la
nada absoluta, porque no hay nada fuera del Universo 175 . Pero el
fundamento de la existencia del Universo no puede estar contenida en
el mismo Universo, pues sería de naturaleza física, por lo que podría
ser explicado por la ciencia. Ello ya quedó negado a lo largo del
capítulo.
Desde la Teología podemos decir que el Universo como creación
se distingue del Creador desde distintos puntos de vista. Sobre todo
que el Universo es temporal y el Creador es atemporal. En Tomás de
Aquino, creación significa fundamento de la existencia.
Regresando a la Filosofía se debe decir que el fundamento de la
existencia del Universo temporal debe ser atemporal. Ello se deduce de
la necesidad de que dicho fundamento debe ser continuo, no ligado a
la contingencia o al azar176.
174 Heller, “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, 137. 175 William Lane Craig, “Naturalismo y Cosmología”, en Dios y las cosmologías modernas, comp Francisco Soler Gil (Madrid: BAC, 2006)66. 176 Heller, “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, 152, 153.
100
Por lo tanto fundamentar la existencia (crear en el sentido
teológico tomista) no es un acontecimiento. No ocurre en t=0, ni en t=n
sino en todo el transcurso del tiempo. El Big Bang es un hecho que se
refiere al campo de los hechos empíricos y científicos, a un momento
dado. Fundamentar la existencia no tiene que ver con las circunstancias
empíricas o geométricas del Universo ni se reduce a un punto en un
determinado momento pasado177.
El Universo sólo es auto-contenido en el sentido físico. Hawking
está consiente de ello. Por lo cual la cuarta pregunta de la Teología
natural y de la Cosmología filosófica requiere una explicación filosófica
no física.
177 Juan Arana, Materia, Universo, Vida (Madrid: Anaya, 2001) 403, 404.
101
Conclusiones.
Siempre queda el consuelo de que
la Cosmología es una ciencia bastante insegura.
Juan Arana
Los antiguos creían que el mundo era plano como un gran plato,
sostenido por una tortuga gigante. Existen muchas versiones de lo que
había por debajo de dicha tortuga, elefantes, una cadena infinita de
tortugas, un gran mar donde la tortuga nadaba. Hoy en día ello nos
puede parecer absurdo, pero ¿no es igual de absurdo que suponer la
existencia de un tiempo imaginario? Nadie ha visto ni a una tortuga
gigante ni partículas virtuales.
Sin embargo nuestra Cosmología tiene par de ventajas sobre la
de los antiguos. Puede hacer predicciones con cierto grado de
precisión, describir los fenómenos con mínimos elementos arbitrarios,
tiene una serie de aplicaciones tecnológicas de la vida cotidiana y
parece ser suficiente para explicar y describir el Universo.
Un largo proceso, no siempre lineal, ha sido el desarrollo de la
cosmología. Pasando del Universo cerrado de Aristóteles y Ptolomeo
al, también cerrado, Universo del tiempo imaginario de Hawking. A lo
largo de dicho proceso la cosmovisión ha sufrido un proceso de
desmitificación.
La ciencia moderna ha tenido la intención de explicar y describir
los fenómenos físicos aludiendo exclusivamente a las observaciones,
102
causas físicas y modelos matemáticos. Al tiempo de restringir las
suposiciones no basadas en la evidencia empírica. La Filosofía
Especulativa y Teología quedaban para aquellos fenómenos que
escapaban totalmente a las capacidades de la ciencia física (o Filosofía
Natural como se conocía en el siglo XVII).
En la ciencia física para la máxima causa física, Dios, no quedó
una visión deísta. Donde la existencia de Dios era justificada por todo
aquello que la ciencia no podía explicar. Se le terminó dando tres
funciones claves. La elección de las leyes físicas, determinar las
condiciones iniciales del Universo y sostener la existencia del Universo.
Albert Einstein fue para el siglo XX lo que Isaac Newton al XVII.
Revolucionó la Física incluso más de lo que Einstein estaba dispuesto.
La relatividad, tal como Friedmann postuló, deducía que el Universo
había empezado a existir en un pasado finito, en un momento llamado
t=0. El modelo de Friedmann supone que el inicio del Universo, el
conocido Big Bang es, lo que se conoce como una singularidad, un
evento donde las leyes de la Física no aplican. Ello llevó a agregar una
nueva función para Dios o alguna causa filosófica: crear el Universo en
el instante t=0.
La importancia cosmológica del modelo de Hawking es dar una
explicación física, válida, a las tres funciones que se suponían eran de
origen divino. La desmitificación de la explicación cosmológica parecía
completa. Por ello Hawking pregunta al final por el papel del creador
103
en el Universo, que es lo mismo que preguntar por la validez de
cualquier explicación no física en la cosmología.
La tesis ha mostrado que suponer que la cosmología se ha
desvinculado de todo enfoque filosófico está basado en una confusión,
en un equívoco de términos. Se supuso que Origen se refiere
únicamente a origen cronológico y físico, pero es un término mucho
más amplio. Se puede hablar de un origen filosófico del Universo.
El origen físico se refiere a un acto en que se generó
materialmente el Universo en un momento pasado. El origen filosófico
es el acto que mantiene en todo momento la existencia del Universo.
Tres de las funciones que se suponían eran de Dios eran en el
fondo funciones físicas y como Hawking cree demostrar es posible
explicarlas sin aludir a elementos no físicos. Es función de la ciencia
buscar las comprobaciones matemáticas y empíricas que comprueben o
refuten el sistema de Hawking, pero en caso de ser exitoso la Física
habrá logrado dos grandes éxitos: unificar las teorías relativistas y
cuánticas (asegurando, por ahora, la unidad del Universo) y dejar de
aludir a elementos externos para explicar aquello que le corresponde.
La justificación de la existencia del Universo, en cambio, es una
explicación que escapa a la explicación de la Física y de cualquier otra
ciencia empírica. La Filosofía (y quizás la Teología) tiene el monopolio
por la pregunta del por qué existe algo en lugar de la más probable no
existencia. Si quiere responder cómo es el Universo debe acercarse a la
104
Física, pero si quiere saber el por qué se toma la molestia de existir está
en el campo exclusivo de la Filosofía.
Ahora el papel de la cosmología filosófica no se reduce a al
fundamento de la existencia del Universo. Cuestiones como el papel
del azar, la unidad del Universo (supuesta por la Física), la
continuidad entre el conocimiento y la realidad, el lugar del hombre en
el cosmos, el Universo como individuo que evoluciona, la noción de
tiempo (sobre todo ahora que tenemos tiempo imaginario) y la validez
del método matemático, deben ser estudiadas por la cosmología
filosófica entre otros.
Por último a lo largo de la tesis, al estudiar los postulados de la
Física Especulativa e intentar entender las conclusiones que obtiene
gracias a su método matemático surge la duda sobre la validez de
dicho método. Las Matemáticas siempre han sido muy útiles para
describir la realidad. Existe una continuidad entre las Matemáticas
como lenguaje para controlar la cantidad y la realidad. Son tanto una
herramienta como una descripción del Universo. El problema surge
ahora que la interpretación física de sus conclusiones desembocan en
afirmaciones que resultan contraintuitivas, ajenas a toda experiencia
empírica, y a un juego del lenguaje formal matemático.
Queda claro que las Matemáticas más sofisticadas y
desarrolladas siguen siendo una gran herramienta pero ¿hasta dónde
105
siguen describiendo la realidad? Ello deberá ser contestado en otra
investigación.
106
Glosario178.
Aceleración: Ritmo al que cambia la velocidad de un objeto.
Acelerador de partículas: Máquina que, empleando electroimanes,
puede acelerar partículas cargadas en movimiento, dándoles más
energía.
Agujero negro: Región del espacio-tiempo de la cual nada, ni
siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de
la gravedad.
Antipartícula: Cada tipo de partícula material tiene una
antipartícula correspondiente. Cuando una partícula choca con
su antipartícula se aniquilan ambas, quedando sólo energía.
Átomo: Unidad básica de la materia ordinaria, compuesta de un
núcleo diminuto (consistente en protones y neutrones) rodeado
por electrones que giran alrededor de él.
Big Bang: La singularidad en el principio del Universo.
Big Crunch: La singularidad en el final del Universo.
Campo: Algo que existe a través de todo el tiempo y el espacio, en
oposición a una partícula que existe en un solo punto en un
instante.
Campo Magnético: El responsable de las fuerzas magnéticas,
actualmente incluido, junto con el campo eléctrico, dentro del
178 Glosario presentado por Hawking en Historia del Tiempo. Se han eliminado aquellos que no tienen relación con la presente tesis.
107
campo electromagnético.
Carga Eléctrica: Propiedad de una partícula por la cual puede
repeler (o atraer) a otras partículas que tengan una carga del
mismo (u opuesto) signo.
Condición de que no haya frontera: Tesis de que el Universo es
finito, pero no tiene ninguna frontera (en el tiempo imaginario).
Conservación de la Energía: Ley de la ciencia que afirma que la
energía (o su equivalente en masa) no puede ser creada ni
destruida.
Constante Cosmológica: Recurso matemático empleado por
Einstein para dar al espacio-tiempo una tendencia inherente a
expandirse.
Coordenadas: Números que especifican la posición de un punto
en el espacio y en el tiempo.
Cosmología: Estudio del Universo como un todo cuanto: Unidad
indivisible, en la que las ondas pueden ser emitidas o absorbidas.
Desplazamiento hacia el rojo: Enrojecimiento de la luz de una
estrella que se está alejando de nosotros, debido al efecto
Doppler.
Dualidad onda / partícula: En Mecánica cuántica, concepto de que
no hay distinción entre ondas y partículas; las partículas pueden
a veces comportarse como ondas, y las ondas como partículas.
Electrón: Partícula con carga eléctrica negativa que gira alrededor
108
del núcleo de un átomo.
Energía de la gran unificación: La energía por encima de la cual se
cree que la fuerza electromagnética, la fuerza débil y la
interacción fuerte se hacen indistinguibles unas de otras.
Energía de unificación electrodébil: La energía (alrededor de 100
GeV) por encima de la cual la distinción entre la fuerza
electromagnética y la fuerza débil desaparece.
Espacio-Tiempo: El espacio de cuatro dimensiones, cuyos puntos
son los sucesos.
Espín: Propiedad interna de las partículas elementales,
relacionada con, pero no idéntica a, el concepto ordinario de giro.
Fase: En una onda, posición en su ciclo en un instante
especificado: una medida de si está en una cresta, en un valle, o
en algún punto entre ellos.
Fotón: Un cuanto de luz.
Frecuencia: Para una onda, número de ciclos completos por
segundo.
Fuerza Nuclear Débil: La segunda más débil de las cuatro fuerzas
fundamentales, con un alcance muy corto. Afecta a todas las
partículas materiales, pero no a las partículas portadoras de
fuerzas.
Fuerza nuclear fuerte: La más fuerte de las cuatro fuerzas
fundamentales y la que tiene el alcance menor de todas.
109
Mantiene juntos a los quarks dentro de los protones y los
neutrones, y une los protones y los neutrones para formar los
núcleos de los átomos.
Fuerza Electromagnética: La que se produce entre partículas con
carga eléctrica, la segunda más fuerte de las cuatro fuerzas
fundamentales.
Fusión Nuclear: Proceso en el que dos núcleos chocan y se funden
para formar un único núcleo, más pesado.
Geodésico: El camino más corto (o más largo) entre dos puntos.
Longitud de Onda: En una onda, distancia entre dos valles o dos
crestas adyacentes.
Masa: Cantidad de materia de un cuerpo; su inercia, o resistencia a
la aceleración.
Mecánica cuántica: Teoría desarrollada a partir del principio
cuántico de Planck y del principio de incertidumbre de
Heisenberg.
Neutrino: Partícula material elemental extremadamente ligera
(posiblemente sin masa), que se ve afectada solamente por la
fuerza débil y la gravedad.
Neutrón: Partícula sin carga, muy similar al protón, que
representa aproximadamente la mitad de las partículas en el
núcleo de la mayoría de los átomos.
Núcleo: Parte central del átomo, que consta sólo de protones y
110
neutrones, mantenidos juntos por la interacción fuerte.
Partícula Elemental: La que se cree que no puede ser subdividida.
partícula virtual: En Mecánica cuántica, partícula que no puede
ser nunca detectada directamente, pero cuya existencia sí tiene
efectos medibles.
Peso: La fuerza ejercida sobre un cuerpo por un campo
gravitatorio. Es proporcional, pero no igual, a su masa.
Positrón: La antipartícula (cargada positivamente) del electrón.
Principio cuántico de Planck: La idea de que la luz (o cualquier
otra onda clásica) puede ser emitida o absorbida solamente en
cuantos discretos, cuya energía es proporcional a la frecuencia.
Principio de Incertidumbre: Nunca se puede estar totalmente
seguro acerca de la posición y la velocidad de una partícula;
cuanto con más exactitud se conozca una de ellas, con menos
precisión puede conocerse la otra.
Protón: Cada una de las partículas cargadas positivamente que
constituyen aproximadamente la mitad de las partículas en el
núcleo de la mayoría de los átomos.
Quark: Partícula elemental (cargada) que siente la interacción
fuerte. Protones y neutrones están compuestos cada uno por tres
quarks.
Radiación de Fondo de Microondas: La procedente del brillo del
Universo primitivo caliente, en la actualidad tan fuertemente
111
desplazada hacia el rojo que no aparece como luz, sino como
microondas (ondas de radio con una longitud de onda de unos
pocos centímetros).
Relatividad Especial: Teoría de Einstein basada en la idea de que
las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los
observadores que se mueven libremente, no importa cual sea su
velocidad.
Relatividad General: Teoría de Einstein basada en la idea de que
las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los
observadores, no importa cómo se estén moviendo. Explica la
fuerza de la gravedad en términos de la curvatura de un espacio-
tiempo de cuatro dimensiones.
Singularidad: Un punto en el espacio-tiempo en el cual la
curvatura del espacio-tiempo se hace infinita.
Teorema de la Singularidad: El que demuestra que tiene que
existir una singularidad en determinadas circunstancias; en
particular, que el Universo tuvo que haber comenzado con una
singularidad.
Tiempo Imaginario: Tiempo medido utilizando números
imaginarios.
112
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