FACULTA DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS ESCUELA ...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTA DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

ESCUELA PROFESIONAL DE ESTADISTICA

“Análisis de tendencia del mercado de turistas al centro arqueológico Chan – Chan, durante Enero 2009 – Diciembre

2018”

TESIS PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL, INGENIERO ESTADÍSTICO

AUTOR: Flores Huaripata, Sandra Elizabeth

ASESOR: Dr. Verde Olivares, Humberto Anibal

TRUJILLO – PERÚ 2019

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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DEDICATORIA

Al Rey de Reyes y Señor de Señores, mi Dios, por tener misericordia y permitirme

seguir adelante en mi formación tanto profesional como personal, proporcionándome

las fuerzas necesarias para levantarme ante cada tropiezo, así mismo rodeándome con

personas maravillosas, señor nunca aparte tu espíritu santo de mi corazón, y que tu

palabra siempre sea mi guía.

Mis padres motores fundamentales en mí vida,

cuyos consejos y recomendaciones sumaron a mi

crecimiento, ahora agradezco infinitamente su

complicidad conmigo.

Mis abuelos por darme la parte de sensibilidad y

humildad ante todo,

A mi hijo Mael, regalo del Señor, piezas y motor

fundamental de mi vida, cada paso es pensando en ti y

para ti.

Esperando siempre que superes los logros que uno

obtiene, con la humildad y respeto que se debe.



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AGRADECIMIENTO

El presente trabajo de tesis es ese último escalón para obtener un logro más, y como no

demostrar agradecimiento con mi padre celestial, mi creador, mi guía y salvador MI DIOS amado,

el que da fuerzas para seguir adelante y me levanto ante cada caída, gracias por permitir conocerte.

Mis padres, personas que me brindaron su amor y apoyo siempre a pesar de problemas y

adversidades demostrando que la humildad y el esfuerzo con factores importantes para salir

adelante.

Mis abuelos, siempre son sus palabras y cariño todo se lograr, su consejos fueron fuentes de

motivación.

Mi hijo, regalo de mi padre celestial, motor y motivo importante para conseguir cualquier logro,

contigo todo es más completo, eres un pedazo de mi corazón.

A la Universidad Nacional de Trujillo por permitirme crecer profesionalmente.

Gracias a todos por contribuir a este logro, mis hermanos, tíos y amigos que también formaron

parte de esta meta, espero que la bendición de muestro señor Jesús derrame sobre todos ustedes.



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III

PRESENTACIÓN

SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO.

Cumpliendo con la conformidad y cumpliendo con lo expuesto por el reglamento de grados y

títulos de la Facultad de Ciencia Físicas y Matemáticas de la Escuela Profesional de Estadística

de la Universidad Nacional de Trujillo, someto a vuestro elevado criterio a la evaluación de la

siguiente tesis titulada: “ANALISIS DE TENDENCIA DEL MERCADO DE TURISTAS AL

CENTRO ARQUEOLOGICO CHAN – CHAN DURANTE ENERO 2009 – DICIEMBRE

2018”.

Espero cumplir con sus expectativas, y confió en su criterio profesional ante el presente trabajo,

considero oportuno presentar el agradecimiento respectivo a cada uno de los miembros de mí

jurado: Dr. Humberto Aníbal Verde Olivares en calidad de Asesor, Dr. Jorge Luis Meléndez

Rosales y Dr. Ricardo Martín Gómez Arce por las sugerencias y apreciaciones que deseen hacer

al respecto.

Trujillo, 20 Noviembre del 2019.

SANDRA ELIZABETH FLORES HUARIPATA

Bachiller en Ciencias Estadística



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RESUMEN

“ANALISIS DE TENDENCIA DEL MERCADO DE TURISTAS AL CENTRO

ARQUEOLOGICO CHAN – CHAN DURANTE ENERO 2009 – DICIEMBRE 2018.”

Autor: Sandra Elizabeth Flores Huaripata

Asesor: Dr. Humberto Aníbal Verde Olivares

En el presente estudio aplica herramientas estadísticas para plantear nuevas medidas de solución

o prevención a futuro, usaremos el registro mensual del ingresos de turistas nacionales y

extranjeros al centro arqueológico Chan – Chan Enero 2009 – Julio 2018, considerando el turismo

en la actualidad es una de las actividades más rentable, esto nos lleva a el problema ¿Cómo es la

tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan-Chan

durante Enero 2009 – Diciembre 2018?, para dar solución empezaremos con nuestro objetivo

determinar la tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros para el centro

arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018, acompañados de objetivos

específicos los cuales complementan a la mejor compresión y el desarrollo de serie de tiempo, la

técnica aplicada es la metodología de Box –Jenkins donde permite obtener modelos para turistas

nacionales “SARMA (1, 0, 1) (1 ,0 ,1)12” como para turistas extranjeros “SARIMA (6, 1, 0) (0, 1, 1)12”

y pronósticos para los meses de julio a diciembre del 2018, el comparar la tendencias nos lleva a

comprender mejor la situación, mostrando así conclusiones claras acompañada de diversas

recomendaciones que mejoraría este rubro del turismo para dicho centro arqueológico.

PALABRAS CLAVES: Metodología Box – Jenkins, Turistas Nacionales y Extranjeros; centro

arqueológico Chan- Chan.



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ABSTRACT

“TOURIST MARKET TREND ANALYSIS TO THE CHAN - CHAN ARCHEOLOGICAL

CENTER DURING JANUARY 2009 - DECEMBER 2018.”

Author: Sandra Elizabeth Flores Huaripata

Advisor: Dr. Humberto Aníbal Verde Olivares

In the present study it applies statistical tools to propose new measures of solution or prevention

in the future, we will use the monthly record of the income of national and foreign tourists to the

archeological center Chan - Chan January 2009 - July 2018, considering tourism is currently one

of the most profitable activities, this leads us to the problem How is the trend of the market of

domestic and foreign tourists to the Chan-Chan Archaeological Center during January 2009 -

December 2018 ?, to give a solution we will begin with our objective to determine the market trend

of Domestic and foreign tourists for the Chan-Chan archeological center during January 2009 -

December 2018, accompanied by specific objectives which complement the best compression and

the development of time series, the technique applied is the Box-Jenkins methodology where it

allows obtaining models for national tourists “SARMA (1, 0, 1) (1, 0, 1) 1 2 ”as for foreign tourists“

SARIMA (6, 1, 0) (0, 1, 1) 12 ”and forecasts for the months July to December 2018, comparing

trends leads us to better understand the situation, thus showing conclusions clear accompanied and

various recommendations that would improve this area of tourism for this archaeological center.

KEY WORDS: Box Methodology - Jenkins, National and Foreign Tourists; archeological

center Chan-Chan.



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INDICE

DEDICATORIA .............................................................................................................................. I

AGRADECIMIENTO .................................................................................................................... II

PRESENTACIÓN......................................................................................................................... III

RESUMEN ................................................................................................................................... IV

ABSTRACT ................................................................................................................................... V

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 1

1.- INTRODUCCIÓN: ........................................................................................................... 1

1.1.-REALIDAD PROBLEMÁTICA. ............................................................................... 1

1.2.- PROBLEMA: ............................................................................................................. 2

1.3.-JUSTIFICACIÓN. ...................................................................................................... 2

1.4.- HIPOTESIS: .............................................................................................................. 2

CAPITULO II: MARCO TEORICO .............................................................................................. 4

2.1- MARCO TEÓRICO. ...................................................................................................... 5

2.2.- DEFINICIÓN CONCEPTUAL. .................................................................................. 14

2.3- MARCO EMPÍRICO. ................................................................................................... 17

2.3.1.- Internacionales. ..................................................................................................... 17

2.3.2.-Nacionales. ............................................................................................................. 19

2.3.3.-Locales. .................................................................................................................. 20

CAPITULO III: MATERIAL DE ESTUDIO ............................................................................... 22

1.- MATERIALES DEL ESTUDIO. ................................................................................... 23

1.1.- POBLACION. .......................................................................................................... 23

1.2.-MUESTRA. .............................................................................................................. 23

1.3.- VARIABLE DE ESTUDIO. .................................................................................... 23



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1.4.- DISEÑO DE INVESTIGACION. ........................................................................... 23

2.- METODOS DE ESTUDIO. ............................................................................................ 24

2.1.-RECOLECION DE DATOS. ................................................................................... 24

2.2.-ANALISIS ESTADISTICO. .................................................................................... 24

2.3.-PROCESAMIENTO DE DATOS. ........................................................................... 25

CAPITULO IV: RESULTADOS ................................................................................................. 26

PRIMERA PARTE ....................................................................................................................... 27

SEGUNDA PARTE ...................................................................................................................... 49

CAPITULO V: ANÁLISIS Y DISCUSIÓN ................................................................................ 50

CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 50

CAPITULO VIII: BIBLIOGRAFÍA, LINKCOGRAFIAS Y REFERENCIAS........................... 50

CAPITULO IX: ANEXOS ........................................................................................................... 50



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CAPITULO I: INTRODUCCIÓN



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1.- INTRODUCCIÓN:

1.1.-REALIDAD PROBLEMÁTICA.

Actualmente una de las actividades más rentables en nuestro país es el turismo, el ingreso de

turistas nacionales y extranjeros a los diversos centros turísticos de nuestra región La Libertad nos

posicionan en uno de los primero lugares como punto turístico.

Registros de ministerio de comercio exterior y turismo clasifica por orden a los 3 centros

turísticos principales: Huaca del Sol y La Luna, la cuidad de barro Chan - Chan y la Huaca del

Brujo.

Esta segunda ubicación de Chan - Chan fue motivo para que los promotores aperturen a partir

del año 2006 diversos proyectos de mejora el centro arqueológico, a ello se suma estrategias de

difusión las cuales tomaron fuerza a partir del 2009, trayendo como resultado el incremento de

turistas, una herramienta básica y necesaria es el análisis de la tendencia, la cual orienta en el

comportamiento de los datos reportados mensualmente, un aporte complementario a esta

herramienta es el utilizar métodos econométricos para identificar un patrón de comportamiento en

las fluctuaciones o variaciones de los meses próximos, y determinar así tendencias futuras

mediante el uso de un pronóstico adecuado .

Estas son algunas de las herramientas que nos proporciona la estadística, de mano con el

marketing y estudios de mercado tendríamos un incremento en el ingresos de turistas al centro

arqueológico Chan – Chan, mejorando así el mercado del turismo.

Es a raíz de todo lo expuesto anteriormente que inspira formular este problema de

investigación.



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1.2.- PROBLEMA:

¿Cómo es la tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico

Chan-Chan durante enero 2009 – Diciembre 2018?

1.3.-JUSTIFICACIÓN.

La finalidad de plantear este proyecto es realizar el análisis de tendencia del mercado de turistas

nacionales y extranjeros, sumando esto obtener un pronóstico para saber la orientación que toma

dichas tendencias a futuro usando la metodología de Box-Jenkins y aplicando un diseño

longitudinal.

La metodología Box-Jenkins es una herramienta muy importante y necesaria cuyo objetivo es

identificar y estimar un modelo estadístico luego este el modelo estimado y usado para la

predicción, permitiendo la toma de decisiones adecuadas en las promoción, publicidad y difusión

de las culturas trayendo consigo el incremento de turistas.

Por otro lado el diseño de tipo longitudinal consiste en estudiar y evaluar la población por un

período prolongado

En conjunto podemos definir a esto como la creación de estrategias con un fin en común, es así

como el proyecto se desarrolla dado que la actualidad no encontramos trabajos con esta similitud.

1.4.- HIPOTESIS:

La tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan-

Chan es ascendente.



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1.5.- OBJETIVOS:

1.5.1.- Objetivo General:

• Determinar la tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros para el centro

arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018.

1.5.2..-Objetivos Específicos:

• Analizar los componentes de serie de tiempo para cada grupo de turistas nacionales y

extranjeros del centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Junio 2018.

• Determinar un modelo para pronosticar el ingreso de turistas nacionales y extranjeros del

centro arqueológico Chan-Chan durante Julio – Diciembre 2018

• Pronosticar el ingreso de turistas nacionales y extranjeros del centro arqueológico Chan-

Chan durante Julio – Diciembre 2018.

• Comparar las tendencias de los datos pronosticados con las tendencias de los datos reales

de turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico chan-chan durante Julio –

Diciembre 2018.



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CAPITULO II: MARCO TEORICO



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2.1- MARCO TEÓRICO.

2.1.1.- SERIE DE TIEMPO

Se llama Series de Tiempo a un conjunto de observaciones sobre valores que toma una variable

(cuantitativa) en diferentes momentos del tiempo. Los datos se pueden comportar de diferentes

formas a través del tiempo, puede que se presente una tendencia, un ciclo; no tener una forma

aleatoria, variaciones estacionales (anual, semestral, etc.)

Las observaciones de una serie de tiempo ser denotadas por Y1, Y2,..., Yt, donde Yt es el valor

tomado por el proceso en el instante t.

2.1.1.1- TIPOS DE SERIE DE TIEMPO:

I.- Según su proyección en el espacio- tiempo.

A. Serie de tiempo temporales: son para la(s) variables(s) que poseen información a lo largo

del tiempo.

B. Serie de tiempo transversal: se recopilan valores de una o más variables para variar

unidades muestrales o entidades en el mismo punto de tiempo.

C. Serie de panel o longitudinales: es la combinación de ambos estudios de varias variables

o grupo de sujeto en largo tiempo.



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II.- Según su frecuencia:

A. Anual: 1 dato por año.

B. Trimestral: 4 datos por año.

C. Mensual: 12 datos por año.

D. Semanal: 52 datos por año.

E. Diaria:5 o 7 datos por semana

2.1.1.2.- ANÁLISIS DE SERIE DE TIEMPO

1. Tendencias: es el comportamiento que se observa de los datos a lo largo plazo.

2. Ciclos: es a fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia, también se

caracteriza porque su duración es irregular.

3. Estacionalidad: es un patrón de cambio que se repite año tras año.

4. Aleatoriedad: es la variabilidad de la serie de tiempo después de eliminar otros

componentes, este componente no se relaciona con los anteriores.

Figura 1 Análisis de Serie de Tiempo



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2.1.2.- UN PROCESO ESTOCÁSTICO

Un proceso estocástico o aleatorio es una recolección de variables aleatorias ordenadas en el

tiempo, se dice que un proceso estocástico es estacionario si la media y la varianza son constantes

en el tiempo y su valor de la covarianza entre dos periodos depende de solo de la distancia de

rezagos en dos periodos.

2.1.3.- RUIDO BLANCO

Se dice que un proceso es puramente aleatorio de ruido blanco, si se tiene una media igual a

cero, una varianza constante σ2 y no esta serialmente correlacionado. Si un proceso de ruido

blanco esta denotado por µt ~ IIDN (0,σ2) ; es decir µt esta independiente e idénticamente

distribuido como una distribución normal con media cero y varianza constante, se conoce como

un proceso gaussiano de ruido blanco.

2.1.4.- ESTACIONARIEDAD

Una serie de tiempo es estacionaria si su media, su varianza y su autocovarianza permanecen

iguales sin importar el momento en el cual se midan, es decir son invariantes con respecto al

tiempo, las fluctuación alrededor de esta media tendrá una amplitud constante en términos

generales por decirlo de otro modo un proceso estacionario no se desvía demasiado de su valor

medio debido a que varianza es finita.



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2.1.5.- METODOLOGÍA DE BOX – JENKINS

Se le conoce como un método de predicción se basa en el análisis de las propiedades

probabilísticas o estocásticas de las series de tiempo económicas, la variable Yt puede ser

expresada como una función de sus valores pasados

2.1.5.1.-OBJETIVO:

El objetivo de la metodología Box – Jenkins es identificar y estimar un modelo estadístico

que puede ser interpretado como generador de la información de la muestra. En este sentido, si

el modelo estimado es usado para la predicción debe suponerse que las características de la

serie son constantes en el tiempo, especialmente para los periodos futuros. Por lo tanto, la

predicción se efectúa sobre una base válida considerando que el modelo es estacionario o

estable. ( Rosales, Delgado, Vasquez, & Marino, EJC 22: METODOLOGÍA BOX – JENKINS,

2008, pág. 1)

2.1.5.2.-PROCEDIEMINTO:

El procedimiento para la metodología box Jenkins se plasma mejor en un gráfico

Figura 2 Metodología Box- Jenkins



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Etapa 1: Identificación.

En esta etapa encontraremos el proceso estocástico que se ha generado de los datos. Esto

significa hallar los valores apropiados de p, d y q. Las herramientas que ayudan en esta labor son

el correlograma (FAC) y el correlograma parcial (FACP), al usar estos criterios debemos lograr

que la serie sea estacionaria.

Etapa 2. Estimación.

Luego de identificar los valores apropiados de p y q lo que sigue en esta etapa es estimar los

parámetros de los términos autorregresivos y promedios móviles incluidos en el modelo. Algunas

veces la estimación se efectúa por mínimos cuadrados lineales, pero en otras se recurre a la

estimación no lineal de los parámetros.

Etapa 3. Verificación de Diagnóstico:

En esta etapa ser busca evaluar si el modelo estimado se ajusta a los datos en forma

razonablemente buena, ya que es posible que exista otro modelo ARMA que también lo haga. A

esta etapa también se le conoce como validación o comprobación de diagnóstico en la cual se

efectúan algunas pruebas antes de hacer uso del modelo para la predicción.

Veremos tres pasos fundamentales:

• El Análisis De Los Coeficientes O Parámetros,



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• La Evaluación De La Bondad De Ajuste

• Análisis De Los Residuos.

Etapa 4. Pronóstico.

Para pronosticar un periodo futuro a partir del modelo seleccionado; es decir aquel que es “el

mejor” resultante de las etapas anteriores, es importante considerar si la variable original fue

diferenciada.

Figura 3 Síntesis de la Metodología Box – Jenkins, obtenida de la revista de la Universidad de los Andes.



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2.1.6.- PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA- DICKEY – FULLER.

Es una prueba que nos ayuda a establecer estacionariedad a la serie de tiempo, para contrastar la

hipótesis Ho con p=1, o con el nivel de significancia.

𝒕𝒕� = 𝝆𝝆� − 𝟏𝟏

𝑺𝑺 �∑ 𝒀𝒀𝒕𝒕𝟐𝟐−𝟏𝟏𝑻𝑻𝒕𝒕=𝟏𝟏�

Dónde:

• ρ: Coeficiente obtenido de la regresión Yt sobre Yt-1

• S: Error estándar de la regresión

• Yt-1: Variable desfasada.

Luego de obtener el valor estadístico t y el valor de crítico de Dickey – Fuller los evaluamos

en valores absolutos, y deducimos lo siguiente: si el valor estadístico t excede a los valores críticos

de Dickey - Fuller, no se rechaza la hipótesis Ho por lo tanto decimos que la serie no es

estacionaria, y tendría que aplicarse en primera diferencia. Si, por el contrario, este valor

estadístico t es menor que el valor crítico, rechazamos y la serie de tiempo es estacionaria.

Ho = Existe raíz unitaria, la serie de tiempo no es estacionaria

H1 = No existe raíz unitaria, la serie de tiempo es estacionaria

• Probabilidad > 0.05; entonces aceptamos la Ho

• t α/2, n-2 > / T /; entonces aceptamos la Ho



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2.1.7.- MODELAMIENTO DE SERIES ESTACIONARIA.

Cuando la serie es estacionaria se puede aplicar diversos modelamiento hasta considerar el

mejor modelo, según el criterio a elegir.

2.1.7.1.- Modelos Autorregresivos, AR (p): se dice que este modelo el valor de pronóstico de

Y en el periodo t es simplemente alguna proporción de su valor en el periodo (t-1) más una

perturbación aleatoria en el tiempo t, de nuevo, los valores de Y están expresados alrededor del

valor de su medio.

𝒀𝒀𝒕𝒕 = 𝜹𝜹 + 𝝓𝝓𝟏𝟏𝒀𝒀𝒕𝒕−𝟏𝟏 + ⋯+ 𝝓𝝓𝒑𝒑𝒀𝒀𝒕𝒕−𝒑𝒑 + 𝓔𝓔𝒕𝒕

2.1.7.2.- Modelos de Media Móvil, MA (q): este modelo solo es una combinación lineal de

términos de ruido blanco.

𝒀𝒀𝒕𝒕 = µ + 𝓔𝓔𝒕𝒕 + 𝜭𝜭𝟏𝟏𝓔𝓔𝒕𝒕−𝟏𝟏 + ⋯+ 𝜭𝜭𝒒𝒒𝓔𝓔𝒕𝒕−𝒒𝒒

2.1.7.3.- Modelos Mixtos Autorregresivos Media Móvil, ARMA (p, q): es muy probable que

exista características de AR y MA a la vez, esto conjunto es el modelo ARMA.

𝒀𝒀𝒕𝒕 = 𝜹𝜹 + 𝝓𝝓𝟏𝟏𝒀𝒀𝒕𝒕−𝟏𝟏 + ⋯+ 𝝓𝝓𝒑𝒑𝒀𝒀𝒕𝒕−𝒑𝒑 + 𝓔𝓔𝒕𝒕 + 𝜭𝜭𝟏𝟏𝓔𝓔𝒕𝒕−𝟏𝟏 + ⋯+ 𝜭𝜭𝒒𝒒𝓔𝓔𝒕𝒕−𝒒𝒒



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2.1.7.4.- Modelos Autorregresivos Integrados de Promedio Móvil, ARIMA (p, d, q): este

modelo es una serie de tiempo autorregresiva integrada de promedios móviles, donde p denota el

número de términos autorregresivos, d número de veces de que la serie debe diferenciarse para

hacerse estacionaria, y q el número de términos de promedios móviles.

La serie 𝑌𝑌𝑌𝑌 será no estacionaria homogénea de orden d si 𝑊𝑊𝑡𝑡 = 𝛥𝛥𝑑𝑑𝑌𝑌𝑡𝑡 es estacionaria, donde:

• Δ𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌𝑡𝑡−1

• 𝛥𝛥𝑛𝑛+1𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝛥𝛥𝑛𝑛𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝛥𝛥𝑛𝑛𝑌𝑌𝑡𝑡−1

Luego de diferenciar la serie 𝑌𝑌𝑡𝑡 se consigue una serie estacionaria 𝑊𝑊𝑡𝑡 , y dicha serie seria de un

proceso ARMA (p,q), se dice que 𝑌𝑌𝑡𝑡 responde a un proceso ARIMA (p, d, q).

𝑾𝑾𝒕𝒕 = 𝜹𝜹 + 𝝓𝝓𝟏𝟏𝑾𝑾𝒕𝒕−𝟏𝟏 + ⋯+ 𝝓𝝓𝒑𝒑𝑾𝑾𝒕𝒕−𝒑𝒑 + 𝓔𝓔𝒕𝒕 + 𝜭𝜭𝟏𝟏𝓔𝓔𝒕𝒕−𝟏𝟏 + ⋯+ 𝜭𝜭𝒒𝒒𝓔𝓔𝒕𝒕−𝒒𝒒

2.1.8.- CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKE.

𝐴𝐴𝐼𝐼𝐶𝐶 = 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑔𝑔𝜎𝜎 ̂ 2 +𝑛𝑛 + 2𝑘𝑘/ 𝑛𝑛

Dónde:

• 𝜎𝜎 ̂2: Es la suma cuadrática de los residuos sobre n

• 𝑘𝑘: Número de parámetros en el modelo

• 𝑛𝑛: Número de observaciones



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2.1.9.- CRITERIO DE INFORMACIÓN BAYESIANO:

Llamado también SIC (Criterio de información de Schwarz).

𝐵𝐵𝐼𝐼𝐶𝐶 = 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑔𝑔𝜎𝜎 ̂𝑘𝑘 2 +𝑘𝑘*𝑙𝑙𝑜𝑜𝑔𝑔𝑛𝑛/𝑛𝑛

Dónde:

• 𝜎𝜎 ̂𝑘𝑘 2: Es la suma cuadrática de los residuos sobre n

• 𝑘𝑘: Número de parámetros en el modelo

• 𝑛𝑛: Número de observaciones

Se evaluarán si los coeficientes del modelo son estadísticamente significativos: para ello

se utilizará el valor de la estadística p de cada coeficiente del modelo ARIMA ajustada,

llegando a la conclusión que si p ≤ 0.05 los coeficientes son estadísticamente significativos.

2.2.- DEFINICIÓN CONCEPTUAL.

2.2.1.- MINISTERIOS DE COMERCIO EXTERIOR Y TURISMO

Esta entidad define, dirige, ejecuta, coordina y supervisa la política de comercio exterior y de

turismo.

Tiene la responsabilidad en materia de la promoción de las exportaciones y de las negociaciones

comerciales internacionales, en coordinación con los Ministerios de Relaciones Exteriores y de

Economía y Finanzas y los demás sectores del Gobierno en el ámbito de sus respectivas

competencias. Asimismo, está encargado de la regulación del Comercio Exterior.



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El titular del sector dirige las negociaciones comerciales internacionales del Estado y está

facultado para suscribir convenios en el marco de su competencia, en materia de turismo

promueve, orienta y regula la actividad turística, con el fin de impulsar su desarrollo sostenible,

incluyendo la promoción, orientación y regulación de la artesanía.

2.2.2.- CENTRO ARQUEOLÓGICO DE CHAN – CHAN.

Se ubica dentro de la ciudad de Chan - Chan, junto a la carretera a Huanchaco. El museo exhibe

diversos objetos originales encontrados en Chan - Chan, entre ellos ídolos de madera , cerámica,

textiles, trabajos en metal y materiales de construcción (adobes, sogas, vigas).En otras salas se

describe el desarrollo cultural prehispánico del Departamento de La Libertad, desde los primeros

artefactos de piedra hasta la cerámica de las grandes civilizaciones Moche y Chimú. Existen

también vitrinas dedicadas a la agricultura, con los instrumentos, técnicas de irrigación y los

productos cultivados en el valle de Moche.

2.2.3.- TURISMO INTERNO

Se pudo obtener pautas y guías generales acerca del comportamiento turismo nacional:

• Durante el año 2018, según la Encuesta Trimestral de Turismo Interno, se estima que se

realizaron alrededor de 2,7 millones de viajes por turismo interno con destino a la región

La Libertad, lo que representa el 6,1% del total de viajes a nivel nacional, ocupando el

puesto 6 del total de visitas por turismo interno.



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• Según las estadísticas de arribos de visitantes nacionales a establecimientos de hospedajes

en La Libertad, el 2018 se registró una reducción de -4,1% comparado al 2017.

(Ministerio de Comercio Exterior y Turismo, 2018, pág. 1)

2.2.4.- TURISMO RECEPTIVO.

Existen estudios recientes acerca del mercado de turistas extranjeros, sobre factores que

influyen en la preferencia de la región y la cultura a continuación:

• Durante el 2018, del total de los turistas extranjeros que visitaron el Perú, el 4,4% visitó

la región La Libertad, ocupando el puesto 9 del total de visitas por turismo receptivo.

• Los extranjeros que visitaron La Libertad provienen principalmente de Chile (14,1%),

Alemania (9,5%) y Estados Unidos (8,8%), entre otros.

• Según las estadísticas de arribos de visitantes extranjeros a establecimientos de

hospedajes en la región La Libertad, el año 2018 se registró un crecimiento del 22,3%

comparado con el año anterior.

• Los principales lugares visitados por los extranjeros en La Libertad fueron la ciudad de

Trujillo (84,6%), Huanchaco (66,8%), Chan Chan (38,0%) y la Huaca del Sol y de La

Luna (19,6%), entre otros.

(Ministerio de Comercio Exterior y Turismo, 2018, pág. 2)



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2.3- MARCO EMPÍRICO.

2.3.1.- Internacionales.

• El trabajo describe en un escenario competitivo actual, es de suma relevancia que las

empresas logren saber qué es lo que sus clientes desean comprar. Una forma de lograrlo es

mediante buenos pronósticos sobre demanda, en el presente proyecto tuvo como objetivo

describir cómo mejorar los pronósticos de demanda y caracterizando la toma de decisión

al comprar. Para ello, se realizó un estudio de demanda, en base a los datos aportados,

cuyos resultados fueron estudiados mediante series de tiempo, análisis estadísticos y por

medio de un modelo Log lineal. Para diseñar el estudio, se sugirió determinar primero los

distintos grupos de aparatos, los cuales fueron agregados a partir de características

similares que se a distintos tipos de clientes. (Jimenéz, 2011)

• El presente trabajo aborda el problema de predecir la demanda de efectivo de una

importante institución financiera en México. La idea central es que la institución establezca

un plan sobre sus operaciones, acompañado de una correcta administración de sus recursos,

tal que puedan satisfacer la demanda. Se presenta un análisis de datos históricos de la

demanda y una metodología de pronóstico para tres series de tiempo, para las cuales se

busca encontrar patrones estacionales y de tendencia mismos que sirve para construir un

modelo de pronóstico a corto, mediano y largo plazo de manera que de soporte a la

planeación de las operaciones y a una correcta administración de los recursos de la

institución. Por la misma naturaleza de los datos, los modelos autorregresivos tradicionales



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no logran capturar de manera eficiente el comportamiento de los retiros de efectivo, por lo

que se propone la técnica de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para abordar el

problema. Los análisis se hacen utilizando la herramienta computacional R. (Figueroa,

2013)

• El trabajo lo abocamos en una metodología basada en la técnica estadística Box-Jenkins de

series de tiempo que ayude a los directivos de las empresas a conocer la demanda de

autopartes de su organización que pudiera presentarse en el futuro, utilizando una

herramienta más confiable que disminuya el error al momento de calcular el pronóstico y

mejore su eficiencia, para que resulten mejores tomas de decisiones a la hora de realizar

pedidos y de esta forma, se optimicen recursos al disminuir gastos de inventarios

innecesarios y las posibles pérdidas de oportunidad de la empresa. En la investigación nos

enfocaremos exclusivamente a estudiar el tipo de demanda que se presenta en el mercado

de repuesto, ya que debido a la diversidad en los tipos de organizaciones con las que se

trabaja en el mercado de refacciones automotrices, es difícil sistematizar las solicitudes de

los pedidos y por ende la determinación del tipo de demanda que presenta cada

organización se vuelve más complicada. (Macias, 2007)



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2.3.2.-Nacionales.

• Presento el estudio tiene por objetivo principal proponer un manejo de pronóstico e

inventarios acorde a la realidad de la empresa para mejorar el desempeño de sus

operaciones. La política de inventarios propuesta es que los productos A tengan un

sistema de revisión continua y por otra parte los estilos B y C se revisen periódicamente,

además que se determinó cuanto y cuando se debían ordenar los estilos seleccionados.

Finalmente de haberse puesto en marcha la propuesta se habría obtenido beneficios

anuales por S/. 763,707.00 habiéndose incrementado del nivel de servicio a los clientes.

Palabras claves: Pronósticos de demanda, gestión de inventarios, planificación de la

producción, desempeño de las operaciones, nivel de servicio. (Hinostroza, 2016)

• Esta breve historia ha tomado más tiempo de lo que anticipé. La idea inicial surgió en

los años noventa, cuando nos dimos cuenta de que la mejor forma de hacer pronósticos

era mediante el estudio de las frecuentes crisis que habían caracterizado el patrón de

crecimiento de la economía peruana. En su concepción inicial, el trabajo tenía poco que

ver con una historia económica sino más bien se trataba de un análisis de los ciclos

económicos en el Perú. El problema principal era que las series oficiales se iniciaban en

1950 y el estudio de fluctuaciones requería un mayor número de observaciones.

(Seminario, 2014)

• El parque automotor de Lima viene creciendo y esto tiene como consecuencia que las

revisiones técnicas vehiculares cada vez se vean más saturadas de vehículos. El presente



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estudio tiene como objetivo principal presentar propuestas de mejora para afrontar cada

una de las causas de demora en el proceso de inspección técnica vehicular; también se

calculó la demanda futura en cuatro años. Para el cálculo de la demanda futura se

utilizaron pronósticos de estimación para después, mediante un balance de línea,

determinar la cantidad de estaciones a requerir para cada año. Con esta información se

procedió a calcular los espacios y, usando la metodología del planeamiento sistemático

de distribución, se pudo proponer propuestas de distribución para cada año del estudio.

Por último, se estimó el ahorro que generaría la implementación de estas propuestas de

mejora y, a través de una evaluación financiera, se determinó la rentabilidad de la

misma. (Fuertes, 2012)

2.3.3.-Locales.

• Presenta investigación tiene como propósito identificar los Factores que determinan la

demanda de consumo de llamadas de los usuarios en telefonía móvil del departamento de

Ancash en el año 2014, esta estimación puede ser muy útil para la elaboración de un estudio

de mercado y a su vez para generar pronósticos los cuales ayudarán a calcular los flujos de

ingresos de un proyecto de inversión determinado. Los resultados de la investigación

señalan que tanto el ingreso, como la renta que paga el usuario, la inflación y la edad y

sexo del mismo son elementos significativos que influyen en la demanda de uso de

telefonía móvil en el departamento de Ancash. (Villanueva, 2016)



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• El Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) es importante para la conocer

la evolución del mercado, sin embargo, el método utilizado por la Bolsa de Valores de

Lima para calcularlo impide realizar pronósticos a corto, mediano o largo plazo. En esta

investigación se plantea el cálculo del IGBVL con un método distinto, series de tiempo,

con la finalidad de modelarlo y realizar predicciones en base a la información brindada por

la Bolsa de Valores de Lima. Se trabajó con un total de 1131 observaciones diarias de enero

de 2010 a diciembre de 2014 utilizando la metodología de Box – Jenkins para la estimación

y 127 para la validación del pronóstico, usando el software R y verificando algunos

resultados con IBM SPSS Statistics 23. (Mejía, 2017)

• La presente investigación se realizó para determinar un modelo de pronóstico para la

liquidez monetaria mensual en el sistema financiero peruano, basado en la serie historia en

el periodo de Enero 2003 – Julio 2014. Se utilizó la metodología Box Jenkins

(Identificación, estimación, prueba de adecuacidad, pronóstico y validación) en el

programa Eviews 6.0. El periodo de pronóstico fue Agosto 2014 – Julio 2015. El modelo

estimado es un modelo ARIMA con una ecuación Ŷt= 0.2565Yt-3 + 0.4455Yt-12 –

0.0477Yt-24 + 0.2805Yt-36– 0.2242εt-12 + 0.3287εt-24 - 0.2183εt-36 – 0.8806εt-48,

apropiado y con validez de pronóstico y la liquidez mensual en el sistema financiero

peruano fueron estimadas con desviación absoluta media de 6607 miles de soles y 1.81%

de porcentaje de error absoluto. (Angulo, 2016)



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CAPITULO III:

MATERIAL DE ESTUDIO



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1.- MATERIALES DEL ESTUDIO.

1.1.- POBLACION.

La población está constituida por todos los datos obtenidos de los registros mensuales del

ingreso de turistas nacionales y extranjeros del centro arqueológico Chan-Chan durante Enero

2009 – Junio 2018.

1.2.-MUESTRA.

Se considera la misma población que está constituida por registros mensuales del ingreso de

turistas nacionales y extranjeros del centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Junio

2018.

1.3.- VARIABLE DE ESTUDIO.

1.3.1.-VARIABLES DEPENDIENTES.

N° de turistas nacionales y extranjeros que ingresaron al centro arqueológico Chan-Chan

durante Enero 2009- Junio 2018.

1.4.- DISEÑO DE INVESTIGACION.

1.4.1.- DISEÑO DESCRIPTIVO.

Diseño será de corte longitudinal:



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P = Población

Y = variable dependiente Y (N° de turistas nacionales y extranjeros que ingresaron al centro

arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009- Junio 2018).

2.- METODOS DE ESTUDIO.

2.1.-RECOLECION DE DATOS.

Para el desarrollo del presente trabajo hemos considerado información secundaria de la página

web del ministerio de comercio exterior y turismo, la data de turistas nacionales y extranjeros al

centro arqueológico Chan –Chan está dada en meses y tomaremos desde enero 2009- junio 2018

2.2.-ANALISIS ESTADISTICO.

Para trabajar el pronóstico usaremos la METODOLOGIA DE BOX JENKINS.

• Paso 1. Identificación: en esta etapa se observa la estacionariedad de la serie, con la

ayuda del correlograma se puede encontrar valores apropiados p, d y q.

• Paso 2. Estimación: luego identificar p, d y q en esta etapa es estimar los parámetros de

los términos autorregresivos y de promedios móviles incluidos en los modelos.

P P P P



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• Paso 3. Validación: veremos si el modelo seleccionado se ajusta en forma razonable, pues

es posible que otro modelo sea mejor, con un análisis residuales veremos que sea de

ruido blanco adjuntado a esto veremos si cumple los supuestos de normalidad; si esto no

cumple se debe empezar de nuevo.

• Paso 4. Pronostico: se denominan a los valores obtenidos atreves del modelo para cierto

tiempo a pronosticar.

2.3.-PROCESAMIENTO DE DATOS.

Una vez obtenidos los datos estos están listos para ser procesados en Microsoft Excel, donde

se ordenan y clasifican de manera adecuada.

El programa Eviews 9 es el más adecuado para poder ayudarnos en el procesamiento del

pronóstico requerido usando adecuadamente la metodología de Box Jenkis, de la mano del

programa SPSS 21 se puede ayudar a volver a confirmar los resultados de algunos pasos que

hemos realizado.



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CAPITULO IV:

RESULTADOS



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El presente trabajo de investigación se desarrollar en dos partes, empezaremos explicando

detalladamente cada objetivo específico que hemos planteado, para poder llegar al objetivo

general, que lo desarrollaremos en la segunda parte.

PRIMERA PARTE

4.1.-Analizar los componentes de serie de tiempo para cada grupo de turistas nacionales y

extranjeros del centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Junio 2018.

Los componentes de la serie de tiempo son 4: tendencia, ciclo, estacionario y aleatorio; los

explicaremos a continuación cada uno de ellos involucrados en el ingreso de turistas nacionales y

extranjeros al centro arqueológico Chan –Chan.

El estudio se considera desde el año 2009 pues desde ese entonces empezó el registro de turistas

nacionales y extranjeros de manera constante, dado que anteriormente la ciudad de Chan – Chan

no se le prestaba los cuidados que se requería, como lo menciona en su entrevista el Dr. Cristobal

Campana en el año 2008, donde aclara la escases que hubo al inicio de recursos económicos y de

mano de obra para la restauración y mantenimiento del centro arqueológico.

Empezaremos separando los grupos de turistas para el mejor análisis de sus componentes.

A.-Análisis de serie de tiempo para turistas nacionales, enero 2009 – junio 2018.

B.-Análisis de serie de tiempo para turistas extranjeros, enero 2009 – junio 2018.



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A.- Análisis de los componentes de serie de tiempo para turistas nacionales, Enero 2009

– Junio 2018.

1. Componente Ciclico.

El componente cíclico tiene como característica ser irregular esto quiere decir que los ciclos no

duran mucho tiempo debido algún factor , en este caso la difusión pues influye bastante dado que

a partir del año 2013 esto tubo bastante énfasis en el centro arqueológico. Veamos la línea la se

desplaza alrededor de la tendencia, observamos una pequeña agrupación de datos al inicio donde

la cantidad de turistas parece haber tenido poca concurrencia, pero es cuando después del 2013

donde el periodo aumenta.

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5.5

6.0

6.5

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7.5

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02-08 07-09 11-10 04-12 08-13 12-14 05-16 09-17 02-19

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MESES

TURISTAS NACIONALES, ENERO 2009 – JUNIO 2018.

Figura 4. Análisis cíclico para el ingreso de turistas nacionales al centro arqueológico Chan – Chan durante Enero 2009 – Junio 2018.



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2. Componente Estacional.

El componente estacional es fundamental para el análisis, pues estacionariedad quiere decir que

la media y varianza es constante; entonces analizamos que los datos poseen un patrón que se

repiten de manera constante, en este caso los últimos meses del año incrementa los turistas

nacionales con más concurrencia al centro arqueológico uno de los factores es los viajes de fin

de año de escolares, viajes familiares, vacaciones de fin de año, entre otros; existe registros de este

tipo de estudio de preferencia.

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01-09 10-09 07-10 04-11 01-12 10-12 07-13 04-14 01-15 10-15 07-16 04-17 01-18

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MESES

TURISTAS NACIONALES , ENERO 2009 – JUNIO 2018

Figura 5. .Análisis de estacionariedad para el ingreso de turistas nacionales al centro arqueológico Chan – Chan durante Enero 2009 – Junio 2018



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3. Componente Aleatorio

Este factor no comprende ni guarda relación con los demás componentes, pues solo se debe a

fenómenos o acontecimiento grande que afecte.

Exactamente este tipo de análisis nos muestra los datos atípicos, los cuales son demasiado

dispersos, como podemos alguno de ellos que se muestra en la gráfica:

• Enero 2009: 5294

• Mayo 2018: 1475

• Junio 2018: 2003

Valores que están muy por encima del promedio (1509).

Figura 6. Análisis de aleatoriedad para turistas nacionales al centro arqueológico Chan – Chan durante Enero 2009 – Junio 2018.



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B.- Análisis de serie de tiempo para turistas extranjeros, Enero 2009 – Junio 2018.

1. Componente Ciclico.

El componente cíclico también se muestra de manera irregular en los datos de turistas

extranjeros a diferencia de los turistas nacionales pues muestra más variabilidad en lo

correspondiente a comportamiento de los datos.

Al describir el comportamiento de los datos en esta gráfica, podemos partir en 3 segmentos

bastantes notables.

• Desde 2009 – 2011; el ingreso de turistas extranjeros fue bajo.

• Desde 2012 – 2014; el ingreso de turistas extranjeros fue bastante considerable.

• Desde 2015 – 2016: el ingreso de turistas extranjeros decae nuevamente.

Para a partir de 2017 aumenta considerable.

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TURISTAS EXTRANJEROS , ENERO 2009 – JUNIO 2018

Figura 7. Análisis cíclico para el ingreso de turistas extranjeros al centro arqueológico Chan – Chan durante Enero 2009 – Junio 2018



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2. Componente Estacional.

El componente estacional en el gráfico de los turistas extranjeros muestra un patrón en especial,

pues el comportamiento que existe es de mayor variación al de turistas nacionales los cuales

siempre se incrementaba en cierta temporada, en cambio los turistas extranjeros aumenta de

diferente temporadas y no es constante en su incremento, esto es una indicio para poder realizar el

procedimiento de una Box – Jenkis.

Existen trabajos de investigación por parte del Ministerio De Turismo donde mide la

preferencia de los turistas extranjeros, y la mayoría de ellos realizan turismo por vacaciones el cual

toma un 57%, en un porcentaje menor es de 16,5% viaja con familia, entonces podemos decir es

más entendible el porqué de la irregularidades en el registró de ingreso de los turistas al centro

arqueológico, pues las vacaciones que se les proporciona en sus trabajos son los mismos en todos.

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01-09 10-09 07-10 04-11 01-12 10-12 07-13 04-14 01-15 10-15 07-16 04-17 01-18

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MESES

TURISTAS EXTRANJEROS , ENERO 2009 – JUNIO 2018

Figura 8. Análisis de estacionariedad para turistas extranjeros al centro arqueológico Chan – Chan durante Enero 2009 – Junio 2018



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3. Componente Aleatorio.

Sabemos que el componente aleatoriedad no comprende ni guarda relación con los demás

componentes, pero si nos permite identificar los años que fueron con mayor concurrencia al centro

arqueológico, pues esos son los datos atípicos.

Los tres primeros meses del año 2009 el ingreso de los turistas extranjeros fueron:

• Enero del 2009: 1254

• Febrero 2009: 891

• Marzo 2009: 862

Valores que están por encima del promedio (210).

• Junio 2018 : 55

Valor muy por debajo del promedio.

Figura 9. Análisis de aleatoriedad para turistas extranjeros al centro arqueológico Chan – Chan durante Enero 2009 – Junio 2018



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4.2.- determinar un modelo para pronosticar el ingreso de turistas nacionales y extranjeros

del centro arqueológico Chan-Chan durante Julio – Diciembre 2018.

A) Aplicación de la metodología De Box Jenkins para turistas nacionales.

1.- IDENTIFICACIÓN:

Verifiquemos la estacionariedad mediante las formas gráficas y posteriormente veremos de

manera formal utilizando la prueba de raíz unitaria.

• Gráfica de estacionariedad.

Al igual que la gráfica de Excel muestra la estacionariedad por no ahí tendencia notable, que

produzca variación significativa.

Figura 10. Gráfica de estacionariedad para turistas nacionales.



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• Análisis de correlograma.

CNotamos que los valores en ocasiones salen de las bandas de confianza, donde la probabilidad

es significativa.

Figura 11. Análisis de correlograma para turistas nacionales



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• Aplicamos Dickey - Fuller aumentado



Probabilidad > 0.05; entonces aceptamos la Ho

t α/2, n-2 > / T /; entonces aceptamos la Ho

Tabla 1 Aplicación de la prueba de Dickey - Fuller Aumentado

NULL HYPOTHESIS: TURISTAS_NACIONALES HAS A UNIT ROOT

Exogenous: Constant t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.210005 0.0000 Test critical values: 1% level -3.489117 5% level -2.887190

10% level -2.580525 Fuente: Elaborados por la autora en base a las datos obtenidos en la página web del Ministerios De Comercio

Exterior Y Turismo.

2.- ESTIMACIÓN.

Presentaremos un cuadro resumen donde veremos todos los modelos que probamos, hasta

considerar el mejor, este modelo fue considerado mediante el criterio de Akaike, el cual menciona

que es el mejor modelo el que posee menor valor.



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Tabla 2 Elección del mejor modelo para la estimación de pronósticos para turistas nacionales al centro arqueológico Chan- Chan.

MODELO AKAIKE SCHWARZ DURBIN-WATSON R-SQUARED

C Ar(1) Ma(1) Sar(12) 1.42 1.52 1.77 0.52

Fuente: Elaborados por la autora en base a las datos obtenidos en la página web del Ministerios De Comercio Exterior Y Turismo.

Tabla 3 Análisis de varianza para el modelo SARMA (1, 0, 1) (1 ,0 ,1)12.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.442192 0.311658 23.87934 0.0000 AR(1) 0.828777 0.055812 14.84935 0.0000

SAR(12) 0.643749 0.075917 8.479668 0.0000 MA(1) -0.664486 0.098875 -6.720435 0.0000

R-squared 0.515694 Mean dependent var 7.024489

Adjusted R-squared 0.500715 S.D. dependent var 0.681930 S.E. of regression 0.481852 Akaike info criterion 1.416439 Sum squared resid 22.52159 Schwarz criterion 1.520008

Log likelihood -67.53017 Hannan-Quinn criter. 1.458367 F-statistic 34.42887 Durbin-Watson stat 1.768244

Fuente: Elaborados por la autora en base a las datos obtenidos en la página web del Ministerios De Comercio

Exterior Y Turismo.

Ecuación:

𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝛿𝛿 + 𝛳𝛳1𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + 𝜔𝜔1ℰ𝑡𝑡−1 + 𝜙𝜙1𝑌𝑌𝑡𝑡−12 + ℰ𝑡𝑡

𝒀𝒀𝒕𝒕 = 𝟕𝟕.𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝟎𝟎.𝟖𝟖𝟐𝟐𝟖𝟖 𝒀𝒀𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝟎𝟎.𝟔𝟔𝟔𝟔𝟒𝟒 𝓔𝓔𝒕𝒕−𝟏𝟏 + 𝟎𝟎.𝟔𝟔𝟒𝟒𝟒𝟒𝒀𝒀𝒕𝒕−𝟏𝟏𝟐𝟐 + 𝓔𝓔𝒕𝒕



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B) Aplicación de la metodología de Box Jenkins para turistas extranjeros.

1.- IDENTIFICACIÓN:

• Gráfica de estacionariedad.

La gráfica muestra un comportamiento diferente de turistas nacionales, dado que tiene una

tendencia descendente, es notable de inferir que no presenta estacionariedad.

Figura 12. Gráfica de estacionariedad para turistas extranjeros.



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• Análisis de correlograma.

Notamos en la parte de la autocorrelación desciende de manera exponencial, lo cual muestra que

necesitamos aplicar la prueba de raíz unitaria para confirmar si existe problemas de

estacionariedad.

Figura 13.Análisis de correlograma para turistas extranjeros.



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• Aplicamos Dickey - Fuller aumentado





Tabla 4 Aplicación de la prueba de Dickey - Fuller Aumentado

NULL HYPOTHESIS: TURISTAS_EXTRANJEROS HAS A UNIT ROOT

Exogenous: None t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.66804 0.4255 Test critical values: 1% level -2.586753

5% level -1.943853 10% level -1.614749


Al generar la tabla nos muestra los valores de probabilidad y valores de “t” stund que hay

problema de raíz unitaria, en otras palabras no es estacionaria.

• Aplicamos Dickey - Fuller aumentado primera diferencia.



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Tabla 5 Aplicación de la prueba de Dickey - Fuller Aumentado en Primera diferencia.

NULL HYPOTHESIS: D(TURISTAS_EXTRANJEROS) HAS A UNIT ROOT

Exogenous: None t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.204449 0.0000 Test critical values: 1% level -2.586753

5% level -1.943853 10% level -1.614749


.

Luego de aplicar la primera diferencia, confirmamos adicional a la gráfica anterior el

correlograma, el comportamiento se observa más comprimida.

Figura 14. Aplicación de la prueba de Dickey – Fuller aumentado (DFA), en primera diferencia para turistas extranjeros.



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Figura 15. Correlograma en primera diferencia, para turistas extranjeros.



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2.- ESTIMACIÓN.

Tabla 6 Elección del mejor modelo para la estimación de pronósticos para turistas extranjeros al centro arqueológico Chan- Chan

MODELO AKAIKE SCHWARZ DURBIN-WATSON R-SQUARED

Ar(1) Ar(6) Ma(1) Sma(12) 1.66 1.76 1.97 0.64


Tabla 7 Análisis de varianza para el modelo SARIMA (6, 1, 0) (0, 1, 1)12.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 0.716946 0.089852 7.979183 0.0000

AR(6) 0.278628 0.088683 3.141855 0.0022 MA(1) -0.370664 0.136228 -2.720908 0.0076

SMA(12) 0.867533 0.024443 35.49176 0.0000 R-squared 0.640860 Mean dependent var 4.850017

Adjusted R-squared 0.630500 S.D. dependent var 0.900123 S.E. of regression 0.547154 Akaike info criterion 1.668160 Sum squared resid 31.13522 Schwarz criterion 1.767498

Log likelihood -86.08062 Hannan-Quinn criter. 1.708438 Durbin-Watson stat 1.969126


Exterior Y Turismo.

Ecuación:

𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝛳𝛳1𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + 𝛳𝛳2𝑌𝑌𝑡𝑡−6 + 𝜔𝜔1ℰ𝑡𝑡−1 + 𝜑𝜑1ℰ𝑡𝑡−12 + ℰ𝑡𝑡

𝒀𝒀𝒕𝒕 = 𝟎𝟎.𝟕𝟕𝟏𝟏𝟕𝟕 𝒀𝒀𝒕𝒕−𝟏𝟏 + 𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟕𝟕𝟖𝟖 𝒀𝒀𝒕𝒕−𝟔𝟔 − 𝟎𝟎.𝟑𝟑𝟕𝟕𝟏𝟏 𝓔𝓔𝒕𝒕−𝟏𝟏 + 𝟎𝟎.𝟖𝟖𝟔𝟔𝟕𝟕 𝓔𝓔𝒕𝒕−𝟏𝟏𝟐𝟐 + 𝓔𝓔𝒕𝒕



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En este último correlograma vemos que las barras no salen de las bandas de confianza, por ende el modelo ajusta correctamente.

Figura 16. Correlograma del modelo estimado para turistas extranjeros.



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4.3.- Pronosticar el ingreso de turistas nacionales y extranjeros del centro arqueológico

Chan-Chan durante Julio – Diciembre 2018.

Tabla 8 Pronostico con datos transformados al logaritmo natural, del ingreso de turistas nacionales y extranjeros del centro arqueológico Chan-Chan durante Julio – Diciembre 2018.

TURISTAS Turistas Nacionales Turistas Extranjeros

Julio – Diciembre 2009 Pronósticos Julio - Diciembre 2009 Pronósticos

Julio 8.39 Julio 5.68 Agosto 7.97 Agosto 5.04 Septiembre 7.63 Septiembre 4.92 Octubre 7.81 Octubre 5.51 Noviembre 7.88 Noviembre 5.38

Diciembre 7.66 Diciembre 5.17 Fuente: Elaborados por la autora en base a las datos obtenidos en la página web del Ministerios De Comercio

Exterior Y Turismo.

Figura 17.Pronostico con datos.

0

2

4

6

8

10

JULIO AGOSTO OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

ingr

eso

de tu

rista

s

Meses

PRONOSTICOS EN LN DE TURISTAS AL CENTRO ARQUEOLOGICO CHAN - CHAN JULIO - DICIEMBRE

DEL 2018

Turistas Nacionales Turistas Extranjeros



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Tabla 9 Pronostico con datos reales del ingreso de turistas nacionales y extranjeros del centro arqueológico Chan-Chan durante Julio – Diciembre 2018.

TURISTAS Turistas Nacionales Turistas Extranjeros

Julio - Diciembre 2009 Pronósticos Julio - Diciembre 2009 Pronósticos

Julio 4403 Julio 293 Agosto 2893 Agosto 154 Septiembre 2059 Septiembre 137 Octubre 2465 Octubre 247 Noviembre 2644 Noviembre 217 Diciembre 2122 Diciembre 176


Figura 18.Pronostico con datos reales

0

1000

2000

3000

4000

5000

JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBREDICIEMBRE

Ingr

eso

de tu

rist

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PRONOSTICOS EN VALORES REALES DE TURISTAS AL CENTRO ARQUEOLOGICO CHAN - CHAN JULIO -

DICIEMBRE DEL 2018

Turistas Nacionales Turistas Extranjeros



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4.4.- Comparar las tendencias de los datos pronosticados con las tendencias de los datos

reales de turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan-Chan durante Julio

– Diciembre 2018.

A) Turistas Nacionales.

Tabla 10 Comparación de datos pronosticados con las los datos reales de turistas nacionales al centro arqueológico Chan-Chan durante julio – diciembre 2018.

TURISTAS NACIONALES

Julio - Diciembre 2009 Datos Reales Pronósticos

Julio 4252 4403

Agosto 3335 2893

Septiembre 2682 2059

Octubre 1588 2465

Noviembre 1 624 2644

Diciembre - 2122


Diciembre; 2121.8

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4 5 6

Ingr

eso

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TURISTAS NACIONALES

Datos Reales

Pronósticos

Figura 19. Datos pronosticados con las los datos reales de turistas nacionales al centro arqueológico Chan-Chan durante julio – diciembre 2018.



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B) Turistas Extranjeros.

Tabla 11 Comparación de datos pronosticados con las los datos reales de turistas nacionales al centro arqueológico Chan-Chan durante julio – diciembre 2018.

TURISTAS EXTRANJEROS

Julio - Diciembre 2009 Datos Reales Pronósticos

Julio 79 293

Agosto 98 154

Septiembre 355 137

Octubre 441 247

Noviembre 195 217

Diciembre - 176


Figura 20. Datos pronosticados con las los datos reales de turistas extranjeros al centro arqueológico Chan-Chan durante Julio – Diciembre 2018.

Diciembre; 175.9

70

120

170

220

270

320

370

420

470

0 1 2 3 4 5 6

Ingr

eso

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TURISTAS EXTRANJEROS

Datos Reales

Pronósticos



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SEGUNDA PARTE

4.5.- Determinar la tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros para el

centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018.

A) Análisis de tendencia para turistas nacionales.

Figura 21. Tendencia de datos reales de turistas nacionales para el centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018.

Figura 22. Tendencia de datos logarítmicos de turistas nacionales para el centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

02/08 07/09 11/10 04/12 08/13 12/14 05/16 09/17 02/19 06/20

Can

tidad

Meses

Turistas Nacionales Enero 2009 – Diciembre 2018

5.05.56.06.57.07.58.08.59.0

02/08 07/09 11/10 04/12 08/13 12/14 05/16 09/17 02/19 06/20

Can

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Meses




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Para determinar la tendencia del mercado de turistas nacionales al centro arqueológico Chan -

Chan periodo Enero 2009 – Diciembre 2018, lo plantearemos desde dos puntos:

• La tendencia de datos reales pronosticados hasta el periodo Enero 2009 – Diciembre 2018.

• La tendencia de datos logarítmicos pronosticados hasta el periodo Enero 2009 – Diciembre

2018.

Para ambos criterio se optó por las gráficas de dispersión, mencionaremos que los datos de estudio

se comportan manera constante aunque con una ligera tendencia ascendente, confirmamos este

análisis visual con la aplicación de una línea de tendencia, la cual al ser trazada observamos una

variación de acenso o incremento a partir del 2013, año donde en aquel entonces los proyectos de

restauración y mantenimiento en el centro arqueológico se estaban desarrollando.

En el desarrollo de las gráficas con datos reales observamos que los datos se adjuntan unos sobre

otros y se forma una agrupación en la parte inferior de del conjunto de datos, pero sigue el

comportamiento ascendente, notemos que los datos pronosticados siguen un comportamiento

ascendente en la parte final de la gráfica.

Por otro lado el uso de aplicar logaritmos hace que los datos tengan más dispersión, ya no están

sobre puestos y el comportamiento ascendente como fue en el caso de los datos reales se sigue

presentando.



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B) Análisis s de tendencia para turistas extranjeros.

Figura 24. Tendencia de datos logarítmicos de turistas extranjeros para el centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018

0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

02/08 07/09 11/10 04/12 08/13 12/14 05/16 09/17 02/19 06/20

Can

tidad

Meses


Figura 23. Tendencia de datos reales de turistas extranjeros para el centro arqueológico Chan-Chan durante Enero 2009 – Diciembre 2018.

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

02/08 07/09 11/10 04/12 08/13 12/14 05/16 09/17 02/19 06/20

Cant

idad

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Para determinar en este caso la tendencia del mercado de turistas extranjeros al centro arqueológico

Chan - Chan periodo Enero 2009 – Diciembre 2018, lo plantearemos desde dos puntos:

• La tendencia de datos reales pronosticados hasta el periodo Enero 2009 – Diciembre 2018.

• La tendencia de datos logarítmicos pronosticados hasta el periodo Enero 2009 – Diciembre

2018.

La gráficas de dispersión sigue siendo la mejor opción a considerar, mencionaremos que los datos

de estudio no se comportan de manera constante , notaremos que la gráfica presenta de manera

general una tendencia decreciente la cual se divide en tres momentos bastante notables: desde el

año 2009 hasta inicios del año 2012 se presenta un incremento de turistas, mientras que desde

fines del 2012 hasta 2016 existe ingreso constante que posteriormente va decreciendo, finalmente

2016 hasta el fin 2018 se muestra el incremento.

En el desarrollo de las gráficas con datos reales observamos que los datos se adjuntan unos sobre

otros y tengan una agrupación en la parte inferior del conjunto de datos, pero sigue el

comportamiento decreciente, notemos que los datos pronosticados se incrementan en esta tercera

parte de la gráfica.

Por otro lado el uso de aplicar logaritmos hace que los datos tengan más dispersión, ya no están

sobre puestos pero siguen el comportamiento decreciente como fue en el caso de los datos reales.



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CAPITULO V: ANÁLISIS Y DISCUSIÓN



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V.- ANÁLISIS:

Turistas Nacionales

Evaluaremos la variable “n° de turistas nacionales que ingresaron al centro arqueológico

Chan-Chan durante 2009-2018”, mediante las pruebas gráficas donde identificaremos dos

tipo: la gráfica de estacionariedad (figura 10) y el correlograma (figura 11). La gráfica de

estacionariedad, se notara en el comportamiento de los datos los cuales son en forma

constante y regular, con una tendencia constante a la vista, tal como se confirma en los

gráficos figura 4 y figura 5. El correlograma muestra que las barras no se salen de las

bandas de confianza de manera brusca, y los valores de la probabilidad son significativos

dado que son menores al 0.05.

Realizaremos la prueba formal para saber si existe problemas de raíz unitaria usando el

criterio de Dickey – Fuller aumentado, descartaremos esta prueba comparando las

probabilidades obtenidas en el programa con el nivel de significancia considerado el cual

es el 0.05%. Observemos la probabilidad del programa es de 0.00 el cual comparamos con

0.05; 0.00 < 0.05; entonces rechazamos Ho, (Ho = Existe raíz unitaria, la serie de tiempo

no es estacionaria). Tabla 1.

• Ho = Existe raíz unitaria, la serie de tiempo no es estacionaria

• H1 = No existe raíz unitaria, la serie de tiempo es estacionaria

• Probabilidad > 0.05; entonces aceptamos la Ho

• t α/2, n-2 > / T /; entonces aceptamos la Ho



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Complementaremos el análisis realizaremos la prueba t donde los valores: t α/2, n-2 es el

valor de la tabla estadística con n = 114 al 95% = /1.6 / y el valor de programa es

/- 6.21/; comparando tendremos /1.6 / < /- 6.21/; entonces rechazamos la Ho (Ho =

Existe raíz unitaria, la serie de tiempo no es estacionaria). Tabla 1.

Para la estimación del modelo se consideró varios criterios pero 2 fueron fundamentales;

mediante criterio de Akaike el cual escoge al de menor valor y la significancia de los

coeficientes; considero el siguiente modelo: SARMA (1; 0; 1) (1; 0; 0)12 Tabla 2 y 3.

𝑌𝑌𝑡𝑡 = 7.44 + 0.829 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 − 0.664 ℰ𝑡𝑡−1 + 0.644𝑌𝑌𝑡𝑡−12 + ℰ𝑡𝑡

Para la validación del modelo elegido se consideró supuestos de normalidad donde

podremos ver detenidamente el desarrollo de ellos y la confirmación que el modelo

presenta ruido blanco. Anexos.



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Turistas Extranjeros.

En el comportamiento de la variable de n° de turistas extranjeros que ingresaron al centro

arqueológico Chan-Chan durante 2009-2018, se realizara las mismas pruebas gráficas

donde identificaremos dos tipo: la gráfica de estacionariedad y el correlograma (figuras 12

y 13), muestra de manera irregular pues existen diversos puntos de quiebre, unos

demasiados altos y valores muy bajos, esto hace que los datos a simple vista se note la

ausencia de estacionariedad.

Al probar con el análisis de correlograma muestra en la columna de autocorrelación una

gráfica de manera exponencial. Mientras que en la correlación parcial las barras decrecen

de manera constante, como se muestra en la figura 14, con estos dos gráficos podemos

concluir que existen problemas de estacionariedad.

Confirmaremos el problema de estacionariedad con la prueba formal de Dickey-Fuller

aumentada; comparemos la probabilidad obtenida del programa es 0.4255 notaremos que

es > 0.05 por lo tanto ahora aceptamos la hipótesis nula quiere decir que existe problema

de raíz unitaria, en otras palabras, no es estacionaria. Tabla 4.







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Otra manera de verificar es usando la prueba “t”; donde el valor t obtenido en la tabla

estadística es 1.6 donde n = 114; al 95% de confianza y el valor obtenido en el programa

es / -0.668084 /; por lo tanto 1.6 > 0.668 entonces confirmamos una vez más la aceptación

de la hipótesis nula, diciendo que los datos no son estacionarios y existe problema de raíz

unitaria.

Corregiremos el problema de raíz unitaria aplicando la prueba de Dickey-Fuller en primera

diferencia, calculamos los nuevos valores tanto de la probabilidad así mismo la prueba “t”;

la probabilidad es 0.00, comparemos 0.00 < 0.05 por lo tanto ahora rechazamos la hipótesis

nula quiere decir que no hay problema de raíz unitaria, en otras palabras, los datos ya son

estacionarios. Tabla 5.

El mismo análisis haremos con la prueba t donde el valor t obtenido en la tabla estadística

es 1.6 donde n = 114; al 95% de confianza y del programa es /- 5.20 /; por lo tanto 1.6 <

5.20 entonces rechazamos la hipótesis nula, confirmando que el uso de la prueba de Dickey

– Fuller aumentado (DFA) nos proporcionó una serie de tiempo estacionaria y sin problema

de raíz unitaria, en la figura 15 podemos ver el grafico estacionario en primera diferencia.

Tabla 5.

Desarrollamos una figura 15 la cual es de estacionariedad donde podemos ver a simple

vista una figura estacionaria adicional a ello haciendo uso del correlograma en primera

diferencia observamos que la gran mayoría de las barras presentan mayor ajuste dentro de

los límites de confianza, pero concierto valores aun sobresalen de manera moderada, esto



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da pie a poder tener como referencia al escoger el modelo de estimación, como se puede

apreciar en la figura 16.

Para la estimación del modelo se consideró varios criterios pero 2 fueron fundamentales;

mediante criterio de Akaike el cual escoge al de menor valor y la significancia de los

coeficientes; considero el siguiente modelo: SARIMA (6; 1; 0) (0; 1; 1)12 Tabla 6 y 7.

𝑌𝑌𝑡𝑡 = 0.717 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + 0.279 𝑌𝑌𝑡𝑡−6 − 0.371 ℰ𝑡𝑡−1 + 0.867 ℰ𝑡𝑡−12 + ℰ𝑡𝑡

Para la validación del modelo elegido se consideró supuestos de normalidad donde

podremos ver detenidamente el desarrollo de ellos y la confirmación que el modelo

presenta ruido blanco. Anexos.

En la tabla 8 se muestra los pronósticos logarítmicos generados por los modelos elegidos

tanto para turistas nacionales como para los turistas extranjeros al centro arqueológico

Chan - Chan Julio – Diciembre del 2018, notaremos que los valores se muestran en un

intervalo de 4 y 8, esta opción por transformar los valores fue para disminuir un poco la

variación de los datos originales.

- Los valores logarítmicos pronosticados para los turistas nacionales son: Julio 8.39,

Agosto 7.97, Septiembre 7.63, Octubre 7.81, Noviembre 7.88 y Diciembre 7.66.

- Los valores logarítmicos pronosticados para los turistas extranjeros son: Julio 5.68,

Agosto 5.04, Septiembre 4.92, Octubre 5.51, Noviembre 5.38 y Diciembre 5.17.



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La tabla 9 presentamos de manera similar los datos, a diferencia que ahora son valores

reales; es decir datos que se pronostican el ingreso de turistas dichos meses en cada tipo de

turistas al centro arqueológico para el periodo julio – diciembre del 2018.

- Los valores pronosticados para los turistas nacionales son: Julio 4403, Agosto 2893,

Septiembre 2059, Octubre 2465, Noviembre 2644 y Diciembre 2122.

- Los valores pronosticados para los turistas extranjeros son: Julio 293, Agosto 154,

Septiembre 137, Octubre 247, Noviembre 217 y Diciembre 176.

Luego de realizar los pronósticos compararemos las tendencias de los valores reales con

los valores pronosticados (Tabla 11), observemos la gráfica (figura 19) donde los datos

poseen semejanza mediante el modelo estimado.

- Los valores pronosticados: Julio 4403, Agosto 2893 Septiembre 2059, Octubre 2465,

Noviembre 2644 y Diciembre 2122.

- Los valores reales: Julio 4252, Agosto 3335, Septiembre 2682, Octubre 1588 y

Noviembre 1624.

Compararemos las tendencias de los valores reales con los valores pronosticados (Tabla

12), observamos en la figura 20, los valores pronosticados están en manera simultánea a

diferencia que los valores reales tienen cambios demasiado brusco.

- Los valores pronosticados: Julio 293, Agosto 154, Septiembre 137, Octubre 247,

Noviembre 217 y Diciembre 176.



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- Los valores reales: Julio 79, Agosto 98, Septiembre 355, Octubre 441 y Noviembre

195.

DISCUSIÓN

El trabajo descrito por Jiménez el cual desea saber en un futuro qué es lo que sus clientes

desean comprar y una forma de lograrlo es mediante buenos pronósticos de demanda usando datos

aportados, cuyos resultados fueron estudiados mediante series de tiempo, desde esa perceptiva

verificamos que presenta similitud con nuestra investigación pues también es llevado a formular

esta investigación usar a estadística como herramienta fundamental para asociarlo a la economía.

Figueroa plantea una idea central la cual que su institución establezca un plan sobre sus

operaciones para una correcta administración de sus recursos, tal que puedan satisfacer la demanda

el busca encontrar patrones estacionales y de tendencia mismos que sirve para construir un modelo

de pronóstico de manera que de soporte a la planeación de las operaciones y a una correcta

administración de los recursos de la institución; este tipo de formulación verificamos que no solo

es importante la realización de un pronóstico sino también el usar de manera precisa los

componentes de serie de tiempo.

El trabajo de Macias se basa en la técnica estadística de Box-Jenkins, series de tiempo que

ayude a los directivos de las empresas a conocer la demanda de autopartes de su organización que

pudiera presentarse en el futuro, utiliza herramientas confiable para calcular el pronóstico y mejore

su eficiencia para que resulten mejores tomas de decisiones a la hora de realizar pedidos y de esta



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forma podamos disminuir gastos; esto corrobora la efectividad de poder utilizar la metodología

Box – Jenkins, y la confiabilidad que nos proporciona al aplicarlo en cualquier rama.

Hinostroza presento el estudio tiene por objetivo principal proponer un manejo de pronóstico e

inventarios acorde a la realidad de la empresa para mejorar el desempeño de sus operaciones la

propuesta se habría obtenido beneficios anuales habiéndose incrementado del nivel de servicio a

los clientes; el objetivo general planteado por el autor ratifica la importancia el uso del pronóstico

en el ámbito comercial y los beneficios que nos proporciona.

Seminario planteo una idea que surgió en los años noventa, cuando nos dimos cuenta de que la

mejor forma de hacer pronósticos era mediante el estudio de las frecuentes crisis que habían

caracterizado el patrón de crecimiento de la economía peruana al inicio el trabajo tenía poco que

ver con una historia económica sino más bien se trataba de un análisis de los ciclos económicos en

el Perú; verificamos que el planteamiento es conforme a los resultados, pues describe que si son

correctos el analizar o estudiar los componentes elementos de serie de tiempo , es decir, si son

correctos entonces son útiles en la investigación.

El presente estudio realizado por Fuertes tiene como objetivo principal presentar propuestas de

mejora para afrontar cada una de las causas de demora en el proceso de inspección técnica

vehicular; también se calculó la demanda futura en cuatro años se utilizaron pronósticos de

estimación para después mediante un balance de línea, determinar la cantidad de estaciones a

requerir para cada; este planteamiento nos plasma de manera general el uso adecuado del

pronóstico pero también verificamos el uso conforme hallado en este tipo de plantearlo.



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Presenta investigación tiene como propósito identificar los Factores que determinan la demanda

de consumo de llamadas esta estimación puede ser muy útil para la elaboración de un estudio de

mercado y a su vez para generar pronósticos los cuales ayudarán a calcular los flujos de ingresos

de un proyecto de inversión determinado; una vez más el autor Villanueva corrobora la importancia

del uso de pronóstico.

Mejía utilizado datos de la Bolsa de Valores de Lima para calcularlo y realizar pronósticos en

series de tiempo, con la finalidad de realizar predicciones, verificando que se establecen vínculos

por semejanza con el conocimiento traído en el estudio desarrollado.

La presente investigación realizada por Angulo, determinar un modelo de pronóstico para la

liquidez monetaria mensual en el sistema financiero peruano, se utilizó la metodología Box

Jenkins; comprueba el buen uso de la metodología para realizar pronósticos.



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CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES



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De los resultados se puede concluir que:

Para determinar la tendencia del mercado de turistas nacionales y extranjeros al centro

arqueológico Chan - Chan para el periodo enero 2009 – diciembre 2018, se tomó dos

puntos: la tendencia de datos reales y la tendencia de datos logarítmicos ; para ambos casos

se optó por las gráficas de dispersión. En cuanto en la gráfica de turistas nacionales los

datos se comportan de manera constante aunque con una ligera tendencia ascendente,

observamos una variación de incremento a partir del 2013. En las gráficas con datos reales

observamos que se adjuntan unos sobre otros y se forma una agrupación en la parte inferior

de la gráfica; por otro lado el uso de aplicar logaritmos hace que los datos tengan más

estables, ya no están sobre puestos pero siguen el comportamiento ascendente

En los turistas extranjeros notaremos que la gráfica posee una tendencia decreciente, y se

parte en tres momentos: desde el año 2009 hasta inicios del año 2012 se presenta un

incremento de turistas, mientras que desde fines del 2012 hasta 2016 existe ingreso

constante que luego va decreciendo, finalmente 2016 hasta el fin 2018 se muestra el

incremento. En el desarrollo de las gráficas con datos reales observamos que los datos se

adjuntan unos sobre otros y se agrupan en la parte inferior del conjunto de datos; por otro

lado el uso de aplicar logaritmos hace que los datos tengan estabilidad, ya no están sobre

puestos

Análisis de serie de tiempo para turistas nacionales: El componente cíclico; tiene como

característica ser irregular pues los ciclos no duran mucho tiempo debido algún factor, en

este caso fue la difusión que influye bastante dado que a partir del año 2013. El componente

estacional; es la media y varianza constante veremos los datos poseen un patrón que se



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repiten de manera constante, en este caso los últimos meses del año incrementa los turistas

nacionales. El componente Aleatoriedad; exactamente este tipo de análisis nos muestra los

datos atípicos tenemos Enero 2009: 5294; Mayo 2018: 1475 y Junio 2018: 2003 valores

que están muy por encima del promedio (1509).

Análisis de serie de tiempo para turistas extranjeros: El componente cíclico; a diferencia

de los turistas nacionales pues muestra más variabilidad partiendo en tres momentos

notables en lo correspondiente a comportamiento de los datos. El componente estacional;

el comportamiento que existe es de mayor variación al de turistas nacionales estos aumenta

de diferente temporadas y no es constante en su incremento, esto es una indicio para poder

realizar el procedimiento de una Box – Jenkis. El componente de Aleatoriedad; nos permite

identificar los años que fueron con mayor concurrencia al centro arqueológico o llamados

datos atípicos así tenemos Enero del 2009: 1254; Febrero 2009: 891 y Marzo 2009: 862

valores que están por encima del promedio (210); Junio 2018: 55 valor muy por debajo

del promedio.

Determinamos modelo para turistas nacionales mediante el uso de pasos de la metodología

de Box Jenkins, identificamos la estacionariedad de la serie mediante la forma gráfica y

formal para luego obtener la estimación de modelos mediante el criterio de Akaike y

Schwarz obteniendo un el SARMA (1, 0, 1) (1 ,0 ,1)12.

Determinar el modelo para turistas extranjeros, fue similar empezamos identificando la no

estacionariedad de forma gráfica y formal, luego mediante la aplicación de la primera

diferencia la serie se transforma en estacionaria, para luego dar pase a la estimación del

modelo SARIMA (6, 1, 0) (0, 1, 1)12 tomando en cuenta el criterio de Akaike y Schwarz.



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El pronóstico para turistas nacionales Julio – Diciembre 2018 se plantea desde dos puntos

de vista, desde el pronóstico en forma logarítmica donde si bien es cierto los datos no son

muy notables la variación, pues cuando los transformamos en datos reales se es más fácil

notar la variación.

Los valores pronosticados para turistas nacionales con respecto a los valores reales

notaremos que son semejante, en algunos datos menores y en otros son mayores pero la

variabilidad es poca.

En el caso de turistas extranjeros, los valores reales son más variados y analizando los

valores pronosticados veremos que tienen un comportamiento más estable.

.



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Recomendaciones:

Renovar los modelos obtenidos si es posible cada 6 meses o al año, para obtener un modelo

confiable y efectivo, la difusión de la cultura Chimú en el centro arqueológico Chan – Chan

es un factor fundamental que podemos usar para incrementar los valores de pronosticados.

Realizar procedimientos para obtener nuevos modelos los cuales nos permitan pronosticar

periodos más grandes, ya no para meses sino para trimestres o semestre teniendo así datos

más generales; en conjunto con el uso de estrategias de marketing a futuro mejorarían el

reflejo de ingreso de turistas, o con ayuda de encuestas que sigan mejorando la preferencia

del centro arqueológico Chan –Chan en la ciudad de Trujillo.

Analizando la tendencia de los turistas nacionales y de los turistas extranjeros notaremos

un punto clave el cual enfatizaremos; el ingreso de turistas extranjeros es muy variables a

diferencia de los turistas nacionales es constante aunque existen registros de encuestas las

cuales afirman que mayoría de turistas extranjeros que llegan a la ciudad de Trujillo por

gustos culinarios, podemos usar esta información a favor realizando difusión acerca de la

atracción turística al centro arqueológico Chan – Chan.

Mencionaremos que el análisis de tendencias muestra la función importante que tiene como

guía, pues identifica situaciones las cuales podemos para mejorar o prever, pero todos

llegan a un mismo punto lo cual es dejar ingresos económicos al rubro correspondiente, en

este caso al rubro del turismo.



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CAPITULO VIII: BIBLIOGRAFÍA,

LINKCOGRAFIAS Y REFERENCIAS



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Referencias

Rosales, R., Delgado, W., Vasquez, J., & Marino, D. (s.f.). METODOLOGÍA BOX – JENKINS. ECONOMETRIA 2 - ECON 3301 - SEMESTRE II - 08 .

Rosales, R., Delgado, W., Vasquez, J., & Marino, D. (2008). EJC 22: METODOLOGÍA BOX –

JENKINS. Universidad de los Andes.

Angulo, J. (2016). Modelo ARIMA para el pronóstico de la liquidez monetaria mensual en el sistema financiero peruano. Universidad Nacional de Trujillo.

Figueroa, O. (2013). Pronóstico de la demanda de efectivo en una institución financiera en

México”. Universidad Autónoma De Nuevo León.

Fuertes, W. (2012). Análisis y mejora de procesos y distribución de planta en una empresa que brinda el servicio de revisiones técnicas vehiculares. Pontificia Universidad Católica Del Perú.

Hinostroza, L. (2016). Manejo de pronósticos e inventarios para la mejora del desempeño de las

operaciones en una empresa textil peruana. Universidad San Ignacio De Loyola.

Jimenéz, D. (2011). Análisis y mejora de procesos de Demanda para la Telefonia Movil. Universidad de Chile.

Macias, G. (2007). Metodología para calcular el pronóstico de la demanda y una medición de su precisión, en una empresa de autopartes: Caso de estudio. MEXICO.

Mejía, B. (2017). Modelación del índice general de la bolsa de valores de Lima con series de

tiempo. Universidad Nacional de Trujillo.

Ministerio de Comercio Exterior y Turismo. (2018). Movimiento Turistico en La Libertad. Trujillo.

Seminario, B. (2014). Breve historia de los precios, población y actividad económica del Perú:

reconstrucción de las cuentas nacionales, 1700-2013. Pontificia Universidad Católica Del Perú.

Villanueva, F. (2016). Factores que determinan la demanda de consumo de los usuarios de

telefonía móvil en el departamento de Ancash en el año 2014. Universidad Nacional de Trujillo.



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- Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2013). Metodología de la investigación (3ra

ed). Editorial McGraw-Hill Interamericana. México, D.F.

- https://centrodeinformacion.mincetur.gob.pe/cinfoseg/datos_turismo.htm

- http://datosturismo.mincetur.gob.pe/appdatosTurismo/Content2.html

- http://ficha.sigmincetur.mincetur.gob.pe/index.aspx?cod_Ficha=122

- http://repositorio.uchile.cl/tesis/uchile/2011/cf-jimenez_dl/pdfAmont/cf-jimenez_dl.pdf

- http://eprints.uanl.mx/3824/1/1080255352.pdf

- http://www.virtual.sepi.upiicsa.ipn.mx/tesis/332.pdf

- http://repositorio.usil.edu.pe/bitstream/USIL/2582/1/2016_Hinostroza_Manejo-de-

pronosticos-e-inventarios.pdf

- http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/5874

- http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1715

- http://dspace.unitru.edu.pe/handle/UNITRU/4760



- file:///C:/Users/SANDRA/Downloads/Series_de_Tiempo.pdf



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https://centrodeinformacion.mincetur.gob.pe/cinfoseg/datos_turismo.htm

http://datosturismo.mincetur.gob.pe/appdatosTurismo/Content2.html

http://ficha.sigmincetur.mincetur.gob.pe/index.aspx?cod_Ficha=122

http://repositorio.uchile.cl/tesis/uchile/2011/cf-jimenez_dl/pdfAmont/cf-jimenez_dl.pdf

http://eprints.uanl.mx/3824/1/1080255352.pdf

http://www.virtual.sepi.upiicsa.ipn.mx/tesis/332.pdf

http://repositorio.usil.edu.pe/bitstream/USIL/2582/1/2016_Hinostroza_Manejo-de-pronosticos-e-inventarios.pdf

http://repositorio.usil.edu.pe/bitstream/USIL/2582/1/2016_Hinostroza_Manejo-de-pronosticos-e-inventarios.pdf

http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/5874

http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1715

http://dspace.unitru.edu.pe/handle/UNITRU/4760



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CAPITULO IX: ANEXOS



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SUPUESTOS DE NORMALIDAD

Para verificar que el modelo fue el mejor tenemos que comprobar los supuestos básicos de

normalidad y la prueba de ruido blanco para cada grupo de turistas.

7.1.- SUPUESTOS DE NORMALIDAD PARA TURISTAS NACIONALES:

7.1.1.- Supuesto De Heterosedasticidad.

Aplicaremos la prueba de White para comprobar si existe heterosedasticidad o

homosedasticidad mediante la formulación de la prueba de hipótesis.

Ho = Existe homosedasticidad

H1 = No existe homosedasticidad

Prob. Chi-Square (14) 95% = 23.7

23.7 > 18.7 por ello aceptamos la Ho; en otras palabras NO existe problemas de

heterosedasticidad.

Tabla 12

Supuesto De Heterosedasticidad.

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.398668 Prob. F(14,86) 0.1714 Obs*R-squared 18.73168 Prob. Chi-Square(14) 0.1755 Scaled explained SS 22.24750 Prob. Chi-Square(14) 0.0737




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7.1.2.- Supuesto De Multicolinealidad.

Para analizar el supuesto de multicolinealidad existe dos criterios: VIF (vector de inflación de

varianza) y IC (índice de condicionalidad), pero realizaremos vector de inflación de varianza que

nos muestra resultados más detallados.

Ho = No existe multicolinealidad

H1 = Existe multicolinealidad

Si los valores < 10 entonces aceptamos Ho.

VIF: los valores obtenidos son menores que 10; por lo tanto Aceptamos Ho, la cual muestra que

no existe multicolinealidad.

Tabla 13

Supuesto De Multicolinealidad


Exterior Y Turismo.

Coefficient Uncentered Centered

Variable Variance VIF VIF

C 0.097131 1.335704 NA AR(1) 0.003115 1.935329 1.744981

SAR(12) 0.005763 1.187558 1.010486 MA(1) 0.009776 1.757570 1.754811



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7.1.3.- Supuesto De Jarque – Bera.

1.- Planteamiento De Hipótesis:

Ho = Existe normalidad

H1 = No existe normalidad

Si Jarque – Bera < X2 aceptamos la Ho.

2.- Definir el nivel de significancia es 0.05-

3.- identificar el estadístico de Jarque – Bera.

Comparamos:

• X2 gl =2 el valor en la tabla al 95% es 5.99.

• Jarque – Bera = 4.47.

Entonces 4.47 < 5.99 entonces aceptamos Ho: Existe normalidad

Figura 25. Supuesto de Jarque – Bera para turistas nacionales.



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7.1.4.- Supuesto De Autocorrelación.

1.- Plantearemos la prueba de hipótesis:

Ho = No Existe Autocorrelación

H1 = Existe Autocorrelación

Si probabilidad es < que 0.05 rechaza Ho.

Sabemos que una prueba más adecuada para este supuesto de autocorrelación es el uso de

Durbin-Watson, el cual uno de sus condiciones es, mientras el valor más cerca está a 2 no tiene

autocorrelación. Veamos:

Durbin-Watson stat 1.7682

El valor está cerca de 2 por consiguiente no existe autocorrelación.

2.- Realizaremos una prueba en Eviews, el cual se mide mediante el uso de rezagos.

Tabla 14 Supuesto De Autocorrelación

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 2.911957 Prob. F(1,96) 0.0912

Obs*R-squared 2.973429 Prob. Chi-Square(1) 0.0846


Las probabilidades son mayores de 0.05 por ende aceptamos la Ho, lo cual menciona que No

Existe Autocorrelación.



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7.1.5.- Supuesto De Ruido Blanco.

Figura 26 Supuesto De Ruido Blanco.



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7.2.- SUPUESTOS DE NORMALIDAD PARA TURISTAS EXTRANJEROS:

7.2.1.- Supuesto De Heterosedasticidad.

Aplicaremos la prueba de White para comprobar si existe heterosedasticidad o

homosedasticidad mediante la formulación de la prueba de hipótesis.

Ho = Existe homosedasticidad

H1 = No existe homosedasticidad

Prob. Chi-Square (10) 95% = 18.3

18.3 > 26.3 por ello rechazamos la Ho; en otras palabras existe problemas de

heterosedasticidad.

Tabla 15 Supuesto De Heterosedasticidad

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 3.121591 Prob. F(10,97) 0.0017 Obs*R-squared 26.29407 Prob. Chi-Square(10) 0.0034 Scaled explained SS 24.17106 Prob. Chi-Square(10) 0.0072




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Tabla 16 Modelo ordinario


AR(1) 0.716946 0.089852 7.979183 0.0000 AR(6) 0.278628 0.088683 3.141855 0.0022 MA(1) -0.370664 0.136228 -2.720908 0.0076

SMA(12) 0.867533 0.024443 35.49176 0.0000


Exterior Y Turismo. Corregiremos la heterosedasticidad y obtendremos una estimación del modelo.

White-Hinkley (HC1) heteroskedasticity consistent standard errors and covariance

Tabla 17 Modelo corregido con la prueba de White


AR(1) 0.716946 0.125683 5.704386 0.0000

AR(6) 0.278628 0.125841 2.214131 0.0290

MA(1) -0.370664 0.178197 -2.080086 0.0400

SMA(12) 0.867533 0.021781 39.82934 0.0000


Exterior Y Turismo.



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7.2.2.- Supuesto De Multicolinealidad.

Para analizar el supuesto de multicolinealidad usaremos el criterio de vector de inflación de

varianza VIF.

Ho = No existe multicolinealidad

H1 = Existe multicolinealidad

Si los valores < 10 entonces aceptamos Ho.

VIF: los valores obtenidos no son menores que 10; por lo tanto Rechazamos Ho, la cual muestra

que existe multicolinealidad. .

Tabla 18 Supuesto De Multicolinealidad.

Coefficient Uncentered

Variable Variance VIF

AR(1) 0.015796 120.7792 AR(6) 0.015836 119.8695 MA(1) 0.031754 3.038099

SMA(12) 0.000474 1.268585




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7.2.3.- Supuesto De Jarque – Bera.

1.- planteamiento de hipótesis:

Ho = Existe normalidad

H1 = No existe normalidad

Si Jarque – Bera < X2 aceptamos la Ho.

2.- Definir el nivel de significancia es 0.05:

3.- identificar el estadístico de Jarque – Bera.

Comparamos X2 gl =2 al 95% el valor en la tabla es 5.99 el valor de Jarque – Bera = 0.34 el

cual es menor que 5.99, entonces aceptamos Ho: Existe normalidad

Figura 27. Supuesto de Jarque – Bera para Turistas Extranjeros.



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7.2.4.- Supuesto De Autocorrelación.

1.- Plantearemos la prueba de hipótesis:

Ho = No Existe Autocorrelación

H1 = Existe Autocorrelación

Si probabilidad es < que 0.05 rechaza Ho.

Sabemos que una prueba más adecuada para este supuesto de autocorrelación es el uso de

Durbin-Watson, el cual uno de sus condiciones es, mientras el valor más cerca está a 2 no tiene

autocorrelación. Veamos:

Durbin-Watson stat 1.71

El valor está cerca de 2 por consiguiente no existe autocorrelación.

2.- Realizaremos una prueba en Eviews, el cual se mide mediante el uso de rezagos.

Tabla 19 Supuesto De Autocorrelación.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 0.091146 Prob. F(1,103) 0.7633 Obs*R-squared 0.095487 Prob. Chi-Square(1) 0.7573


Las probabilidades son mayores de 0.05 por ende aceptamos la Ho, lo cual menciona que No

Existe Autocorrelación.



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7.2.5.- Supuesto De Ruido Blanco.

Figura 28 Supuesto De Ruido Blanco.



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Datos de Turistas Nacionales y Extranjeros que ingresa al centro arqueológico Chan –

Chan Desde Enero Del 2009 Hasta Junio Del 2018

Tabla 20 Turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan - Chan 2009- 2010

2009 2010 Nacional Extranjero Nacional Extranjero

Enero 5 294 1 254 622 211 Febrero 3 964 891 645 275 Marzo 2 779 862 205 103 Abril 4 730 790 375 173 Mayo 2 916 833 528 86 Junio 3 416 673 426 144 Julio 1 159 132 1 795 360 Agosto 876 116 673 258 Septiembre 597 133 807 113 Octubre 1 346 115 1 766 223 Noviembre 3 008 225 3 609 185 Diciembre 707 115 524 119

Fuente: Página web del Ministerios De Comercio Exterior Y Turismo.

Tabla 21 Turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan - Chan 2011- 2012


Enero 725 283 585 306 Febrero 509 283 637 265 Marzo 354 174 306 163 Abril 577 151 735 222 Mayo 591 129 654 165 Junio 596 170 439 172 Julio 1 545 415 1 269 316 Agosto 1 019 282 1 202 390 Septiembre 1 209 175 3 115 230 Octubre 2 262 253 2 242 293 Noviembre 2 112 291 2 479 190 Diciembre 438 167 803 127




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Tabla 22 Turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan - Chan 2013-2014.


Enero 831 273 1 087 404 Febrero 1 060 300 2 212 519 Marzo 1 362 306 632 193 Abril 441 181 947 235 Mayo 781 254 482 186 Junio 862 222 954 131 Julio 1 424 286 2 338 402 Agosto 1 352 330 2 750 248 Septiembre 991 233 1 080 111 Octubre 1 869 213 2 150 146 Noviembre 2 859 276 2 686 137 Diciembre 644 246 800 129




Enero 1 723 443 1 680 246 Febrero 2 519 206 1 491 48 Marzo 700 90 1 052 22 Abril 1 231 116 401 10 Mayo 1 046 134 237 21 Junio 739 37 568 11 Julio 3 006 109 3 635 119 Agosto 2 353 47 2 698 72 Septiembre 1 651 35 1 846 29 Octubre 2 352 34 2 259 27 Noviembre 1 091 49 1 920 33 Diciembre 775 54 906 44




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Enero 1 429 247 1 745 439 Febrero 1 257 25 2 449 104 Marzo 506 12 1 544 150 Abril 371 30 1 233 87 Mayo 597 10 1 475 168 Junio 1 326 34 2 003 55 Julio 4 753 161 Agosto 2 687 57 Septiembre 1 717 47 Octubre 2 414 124 Noviembre 2 810 101 Diciembre 2 092 73



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Base de datos en ln de Turistas Nacionales y Extranjeros desde del 2009 hasta Junio Del

2018

Tabla 25 Turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan - Chan 2009 - 2010.


Enero 8. 57 7. 13 6. 43 5. 35 Febrero 8. 29 6. 79 6. 47 5. 62 Marzo 7. 93 6. 76 5. 32 4. 63 Abril 8. 46 6. 67 5. 93 5. 15 Mayo 7. 98 6. 73 6. 27 4. 45 Junio 8. 14 6. 51 6. 05 4. 97 Julio 7. 06 4. 88 7. 49 5. 89 Agosto 6. 78 4. 75 6. 51 5. 55 Septiembre 6. 39 4. 89 6. 69 4. 73 Octubre 7. 2 4. 74 7. 48 5. 41 Noviembre 8. 01 5. 42 8. 19 5. 22 Diciembre 6. 56 4. 74 6. 26 4. 78








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Tabla 27 Turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan - Chan 2013- 2014.


Enero 6. 72 5. 61 6. 99 6. Febrero 6. 97 5. 7 7. 7 6. 25 Marzo 7. 22 5. 72 6. 45 5. 26 Abril 6. 09 5. 2 6. 85 5. 46 Mayo 6. 66 5. 54 6. 18 5. 23 Junio 6. 76 5. 4 6. 86 4. 88 Julio 7. 26 5. 66 7. 76 6. Agosto 7. 21 5. 8 7. 92 5. 51 Septiembre 6. 9 5. 45 6. 98 4. 71 Octubre 7. 53 5. 36 7. 67 4. 98 Noviembre 7. 96 5. 62 7. 9 4. 92 Diciembre 6. 47 5. 51 6. 68 4. 86








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Tabla 29 Turistas nacionales y extranjeros al centro arqueológico Chan - Chan 2017- 2018.


Enero 7. 26 5. 51 7. 46 6. 08 Febrero 7. 14 3. 22 7. 8 4. 64 Marzo 6. 23 2. 48 7. 34 5. 01 Abril 5. 92 3. 4 7. 12 4. 47 Mayo 6. 39 2. 3 7. 3 5. 12 Junio 7. 19 3. 53 7. 6 4. 01 Julio 8. 47 5. 08 Agosto 7. 9 4. 04 Septiembre 7. 45 3. 85 Octubre 7. 79 4. 82 Noviembre 7. 94 4. 62 Diciembre 7. 65 4. 29




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FACULTA DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS ESCUELA ...

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