FACTORIZACION DE POLINOMIOS

TRANSFORMACION EN PRODUCTO

CASOS:

FACTOR COMUN FACTOR COMUN POR GRUPOS TRINOMIO CUADRADO PERFECTO CUATRINOMIO CUBO PERFECTO DIFERENCIA DE CUADRADOS SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS DE IGUAL

EXPONENTE TEOREMA DE GAUSS ECUACIONES CUADRÁTICAS

FACTOR COMUN

3X+6 = 3 . (X+2)

3x6x2x3x9x18x6 32235

Maximo común divisor de los coeficientes del polinomio

x con el menor exponente

Cada termino se divide por el factor común

Ejemplos

732237

234345

538634

22345

6457

332

23434

8

1

4

1

6

1

2

1)1416484)13

462)1257)11

824)109

10

6

5

3

10)9

156)81051510)7

183)635)5

)48

12

2

1)3

4210)232)1

aaaaxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxx

xxxxx

xxxxx

FACTOR COMUN POR GRUPOS

2x1x2

3

1

2x1x2

2x12xx2

2xx4x2

:agrupamos

2xx4x23

1

:comunfactor extraemos primero3

2x

3

1x

3

4x

3

2

23

23

223

235

235

235

Ejemplos:

3a3a2a2

8x24xx3235

257

Trinomio Cuadrado Perfecto

22

222

1x1x2x

bab2aba

x 2.x.1 1

•Deben ser 3 términos

•2 de esos términos deben ser positivos y tener raíz cuadrada

•El otro termino debe ser el doble producto de las bases obtenidas

•El resultado será el cuadrado de la suma o diferencia de las bases

•El signo lo determina el termino del doble producto

1x4

1x

x20100x

x1025x

9x6x

42

48

510

24

Para practicar:casos combinados

x8x8x2)5

x3x6x3)4

x5

18x

5

12x

5

9x

5

6)3

x16x4x8x2)2

x3x12x6)1

47

246

2345

245

345

Respuestas:

23

222

22

3

23

2xx2)5

1xx3)4

2x3x2x5

3)3

2x4xx2)2

1x4x2x3)1

DIFERENCIA DE CUADRADOS

babaBA 22

a b

16x9

1

100x

25x

10

6

2

1x16

1

1x64

1

x4

8

12

8

Ejercicios

9x12x4x9x12x4)4

x8

1x

2

1x

2

1)3

8x32xx4)2

x27x3)1

24579

369

235

24

16x24x9x16x24x9)8

x16x4)7

32x288xx9)6

x27

1x

9

2x

3

1)5

24357

24

257

2610