Factor Álgebra Común Polinomio Factoreo propiedad distributiva

Factoreo de Expresiones AlgebraicasFactoreo de Expresiones AlgebraicasFactoreo de Expresiones AlgebraicasFactoreo de Expresiones Algebraicas

Factorear o factorizar una expresión algebraica o en particular un polinomio significa escribirlo como un producto de polinomios primos. Existen diversos procedimientos para llevar a cabo esta tarea, a los que se conoce como Casos de Factoreo. Distintos autores los agrupan por número asignándoles un orden, por ejemplo caso 1, caso 2, etc. Lo importante no es saber que número es sino cual es su procedimiento y su aplicación. Encontrar las raíces de un polinomio suele ser de gran importancia en los análisis matemáticos; si logramos escribir el polinomio como factores es posible que logremos encontrar alguna de sus raíces con mucha facilidad.

Comenzaremos con el más sencillo de los métodos de factoreo, la extracción del Factor Común .

Factor ComúnFactor ComúnFactor ComúnFactor Común

Cuando en una expresión algebraica hay varios sumandos que tienen un factor en común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor: a · b + a · c = a · (b + c) 6 + 8 = 2 · 3 + 2 · 4 = 2 · (3 + 4) 3x – 5x = x . ( 3 + 5 ) Como podemos ver, extraer el factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Por lo tanto una forma de verificar si realizamos correctamente la extracción del factor común, es aplicar la propiedad distributiva a la expresión que obtuvimos y si realizamos el procedimiento adecuadamente debemos obtener la expresión de la cual partimos al iniciar la tarea. Veamos un ejemplo:

8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)

Tomemos ahora unas actividades interactivas donde deberás poner a prueba lo que aprendiste hasta ahora. Si te prefieres las explicaciones en el pizarrón, prueba con este video en el que puedes ver el tema como si estuvieras en el aula!!

Ahora si ya estás listo para tomar lápiz y papel y comenzar a practicar. Guía de ejercitación

En las próximas clases abordaremos otras técnicas que pueden utilizarse para factorizar:

� Factor Común en Grupos

� Trinomio Cuadrado Perfecto

� Cuatrinomio Cubo Perfecto

� Diferencia de Cuadrados

� Sumas o Restas de Potencias de Igual Grado

� Trinomio de Segundo Grado

� Factoreo con Gauss

� Factoreo combinado

Sitios Web de referencia:

http://espana.aula365.com http://matematicaylisto.webcindario.com

http://conteni2.educarex.es http://www.youtube.com