EXTRACCIÓN LÍQUIDO - LÍQUIDO

Extracción Líquido-Líquido

Introducción

La extracción líquido-líquido es, junto a la destilación, la operaciónbásica más importante en la separación de mezclas homogéneaslíquidas.

Consiste en separar una o varias sustancias disueltas en undisolvente mediante su transferencia a otro disolventeinsoluble, o parcialmente insoluble, en el primero.

Aplicaciones

Destilación de ácido acético de una solución acuosa

Como sustituto de métodos químicos:

Separación de ácidos grasos de aceites vegetales

En competencia con otras opeaciones de transferencia de masa:

Separación de metales (uranio-vanadio)

Separación de isomeros

Definiciones Básicas

alimentación a la disolución cuyos componentes se pretendeseparar

refinado a la alimentación ya tratada

disolvente de extracción al líquido que se va a utilizar para separarel componente deseado

extracto a la disolución con el soluto recuperado.

Se denomina:

Esquema de operación de la extracción líquido-líquido

disolución cuyoscomponentes se pretende separar

líquido que se va a utilizarpara separar el componentedeseado

disolución con elsoluto recuperado.

alimentación yatratada

Diagramas de equilibrio ternario.

En el diseño de una operación de extracción líquido-líquido sueleconsiderarse que el refinado y el extracto se encuentran equilibrio

Los datos de equilibrio que deberán manejarse serán como mínimolos correspondientes a un sistema ternario (dos disolventes y unsoluto)

Una de las formas más habituales de representar los datos deEquilibrio en sistemas ternarios son los diagramas triangulares.


Los vértices del triángulo representancompuestos puros, un punto sobre un ladocorrespondería a una mezcla binaria y unpunto en el interior del triángulo representaríauna mezcla ternaria. La composición de unamezcla puede determinarse por lectura directaen el diagrama

La concentración de los componentes en el diagrama se muestra como fracción molaro fracción másica


Curva binodal

Para representar este comportamiento, y poder conocer si a una determinada mezcla lecorresponden una o dos fases, los diagramas triangulares líquido-líquido presentan ladenominada “curva binodal o de solubilidad”

En los sistemas de interés para la extracción líquido-líquido los dos disolventesimplicados son inmiscibles o parcialmente inmiscibles entre sí.


Las dos fases en equilibrio se encuentran ligadas por una recta de reparto o ‘linea de union’

Una mezcla representada por un punto situadoPor encima de la curva binodal estará constituidapor una sola fase.

Por el contrario, a una mezcla situada por debajo de la curva binodal le corresponden dosfases.


La recta de reparto pasa por el punto mezcla

Los puntos de corte sobre la curvabinodal indican la concentración delas dos fases en equilibrio

Equilibrio Ternario.

Como cualquier equilibrio termodinámico, el equilibrio ternario liquido liquido se ve afectado:

Presión

Temperatura

Composición

Una mezla ternaria ubicada dentro de la curvabinodal (M), forma dos fases liquidas insolublessaturadas con composiciones en el equilibrio,indicadas por R (rica en A) y E (rico en B).

Una mezcla binaria J, en cualquier punto entreL y K, se separa en dos fases liquidas insolublesde composiciones L y K.

Sistema de Tres Líquidos, Un Par Parcialmente Solubles

L J K

R

P

EM

C

BA

xR

yEyE*

Líquido C se disuelve completamente en A y B .

Líquidos A y B son parcialmente solubles.

La curva binodal indica la transicion entresoluciones solubles y soluciones insolubles.

La línea RE que una las composiciones en equilibrio es una “línea de unión”

Existen infinitas líneas de unión en la región de dos fases, estas son rara vez paralelas.

El punto P, “punto de pliegue”, corresponde a la ultima línea de unión y es el punto dondese encuentran las curvas de solubilidad de la fase rica en A y rica en B


L J K

R

P

EM E,R

P

C

BAx

y

xR

yEyE*

xR xP

yP*

yE*

A partir del diagrama de composición triangular se puede obtener el diagrama de distribución,en el cual se grafican las composiciones en el equilibrio de las fases insolubles.El porcentaje de C es mayor en la solución E que en R; esto se refleja el diagrama dedistribución, en donde los puntos en equilibrio se ubican por encima de la línea x=y.

La relación y*/x se denomina “coeficiente de distribución”.


L O T

R

EM

C

BA

P

S

La composición correspondiente al punto M puedecalcularse mediante balances de materia:

Un balance para el componente C:

Eliminando M:

xR = fracción en peso de C en R = Línea RL

MER

MER MxExRx

xM = fracción en peso de C en M = Línea MO

xE = fracción en peso de C en E = Línea ET

RM

ME

xxxx

lineaRLlineaMOlineaMOlineaET

ER

lineaPSlineaEP

ER

lineaRMlineaME

lineaPSlineaEP

ER

El aumento de la temperatura no solo cambia lasolubilidad de los componentes sino que a su veztambién afecta las pendientes de las líneas de unión

Arriba de cierta temperatura (T4), la solución alcanzala temperatura critica por encima de la cual los componentes son completamente miscibles.

P

T1

C

BA

C

BA

T2

T3

T4

Efecto de la Temperatura

En muchos de estos sistemas, la solubilidad mutuade A y B aumenta al aumentar la temperatura.

En un diagrama tridimensional que incluya latemperatura graficada verticalmente, los diagramastriangulares de composición representan planosisotérmicos

P

T1

C

BA

C

BA

T2

T3T1

T2

T3

C

BA

T4

P


Los planos triangulares a difrentes temperaturas sepueden sobreponer para obtnere una vista adicionaldel efecto de la misma

Las curvas KH (rica en A) y JL (rica en B)son las curvas de solubilidad ternaria.

K J

H

L

C

BA

R

M

ExR

yE*

Sistema de Tres Líquidos, Dos Pares Parcialmente Solubles

Los puntos K y J representan las solubilidadesmutuas de A y B y los puntos H y L las de B y C.

Líquidos A-B y B-C son parcialmente solubles.

Los líquidos A y C son completamente solubles

Existen infinitas líneas de unión en la región de dos fases.

Mezclas como M, dentro de la fase heterogénea, forman dos fases líquidas en equilibrioen E y R, unidas mediante una línea de unión .

K J

H

L

C

BA

y

x

R

M

EE,R

H,LxR

yE*

Sistema de Tres Líquidos, Dos Pares Parcialmente Solubles

A partir del diagrama de composición triangular se puede obtener el diagrama de distribución,en el cual se grafican las composiciones en el equilibrio de las fases insolubles.El porcentaje de C es mayor en la solución R que en E; esto se refleja el diagrama dedistribución, en donde los puntos en equilibrio se ubican por debajo de la línea x=y.

Arriba de ciertas temperaturas (T3 y T5), las solucionesalcanzan las temperaturas criticas por encima de lascuales los componentes son completamente miscibles.

El aumento de la temperatura no solo cambia lasolubilidad de los componentes sino que a su veztambién afecta las pendientes de las líneas de unión


T1

C

BA

C

BA

T2

T3

T4

T5

P

P’

Generalmente, el aumento de la temperatura aumentala solubilidad mutua de los líquidos.


T1

C

BA

C

BA

T2

T3

T1

T4

C

BA

T4

T5

P

P’

Los planos triangulares a difrentes temperaturas sepueden sobreponer para obtnere una vista adicionaldel efecto de la misma

L K

M

R

E

P P

L K

M

R

E

C

BA

C

BA

Coordenadas Rectangulares

Se puede graficar equilibrio en coordenadas de triangulos rectangulares, usando las fracciónen peso de B como abscisa y la fracción en peso de A y C como ordenada

Coordenadas Rectangulares en Base Libre de Solvente

N es la concentración de B en base libre de B

Es evidente la similitud de este tipo de grafica con eldiagrama entalpía vs concentración utilizado endestilación.

X y Y representan las fases ricas en A y B

Se utiliza la fracción en peso de C en base libre de B,como abscisa.

Se puede obtener líneas de unión a partir de la graficade distribución libre de solvente.

Q

S

X,Y = kg C/kg(A+C)

X, soluciones ricas en A

Rica en AN vs X

Rica en BN vs Y

QS representa una línea de unión.

Coordenadas Rectangulares en Base Libre de Solvente

La regla de mezclado para estas coordenadas es:

lineaPMlineaNP

XXXX

YYYY

NM

MP

PN

MP

PN

'

'

M PN

Q

S

X,Y = kg C/kg(A+C)

X, soluciones ricas en A

Rica en AN vs X

Rica en BN vs Y

El mezclado adiabático de las soluciones de composiciónM y N produce una solución de composición P

(Fracción de peso de C en E)/(Fracción de peso de A en E) (Fracción de peso de C en R)/(Fracción de peso de A en R)

Elección del DisolventeAlgunas características que deben considerarse en la elección de un disolvente apropiadopara una separación son:

1. Selectividad: es la relación entre C y A en la fase rica en B, con respectoa la misma relación en la fase rica en A en el equilibrio; asumiendo que E y Rson las fases en equilibrio:

2. Coeficiente de distribución: es la relación y*/x en el equilibrio. Valores decoeficientes de distribución mayores a 1 son deseados, pues indican menosdisolvente necesario para la separación.

3. Recuperabilidad: un disolvente fácil de recuperar es de gran interés, por ejemplo,disolventes con menor volatilidad que el soluto disuelto en el extracto permiten unafácil recuperación mediante destilación.

Elección del Disolvente

4. Densidad: diferencias marcadas en la densidad entre las fases liquidas saturadasson deseadas, esto facilita la separación física de las mismas.

5. Tensión superficial: Una mayor tensión superficial facilita la coalescencia de lasemulsiones, aunque dificulta la dispersión de un liquido en el otro.

6. Reactividad química: El disolvente debe ser químicamente inerte y estable con losdemás componentes del sistema.

7. El disolvente debe ser no toxico, no inflamable y de bajo costo.

Algunas características que deben considerarse en la elección de un disolvente apropiadopara una separación son:

Extracción en una sola etapa

C

BA

Pueden ser una operación por lotes o continua

Alimentación F

(masa de F, lotes) (masa de F/tiempo, continuo)

Refinado R1

Extracto E1Disolvente S1

F

S

En general la composición y cantidad del alimentoson conocidas, esto permite su facil ubicación en eldiagrama de fase

Por nomenclatura, el alimento es una mezcla desolvente A y soluto C

El solvente B puede ser un compuesto puro ouna mezcla que contenga un poco de A y B (enespecial si es el efluente de una etapa anterior deseparación)

Líneas de operación (balance de masa) unen lospuntos que representan el alimento y el disolvente


C

BA

Pueden ser una operación por lotes o continuaAlimentación F

xf


Refinado R1 x1

Extracto E1y1

Disolvente S1ys

F

M1E1

R1S

Al mezclar las soluciones F y S se obtiene unamezcla de extracción representada por M1, la cualnecesariamente se ubica en algún punto sobre lalínea de operación FS

Su ubicación sobre esta línea se puede calcular pormedio de balance por componente:

Si la línea de operación atraviesa la curva binodal,el resultado será dos fases liquidas en equilibrio,representadas por el R1 y E1

111 MSF xMySFx


C

BA

Pueden ser una operación por lotes o continuaAlimentación F

xf


Refinado R1 x1

Extracto E1y1

Disolvente S1ys

F D

G

M1E1

R1 KL S

La línea de operación corta la curva binodal enlos puntos D y K

El punto D representa la mínima cantidad dedisolvente necesaria para crear una mezcla dedos fases y que genera una fase de cantidad infinitesimal de extracto de composición G

De la misma forma, el punto K representa lamáxima cantidad de disolvente necesaria paracrear una mezcla de dos fases y que genera una fase de cantidad infinitesimal de refinado decomposición L

Alimentación F Refinado R1



Extracción en una sola etapaPueden ser una operación por lotes o continua

F D

G

M1E1

R1 KL S

Al mezclar las soluciones F y S se obtiene una mezcla deextracción representada por M1

De la misma forma las fases en equilibrio que se formana partir de M1, tambien cumplen con los balances demasa

Por lo tanto111 MER

1MSF

SFMER 111Fracción en Peso de B




Extracción en una sola etapaPueden ser una operación por lotes o continua

F D

G

M1E1

R1 KL S

Un balance de masa por componente para las fases enequilibrio

En combinacion con el balance general

Permite expresar E y R en terminos de M y lascomposiciones en el equilibrio

Fracción en Peso de B

111111 MxMyExR

111 MER

11

111

1

xyxxM

E M

11

111

1

yxyxM

R M

Extracción en una sola etapaS

KE1

M1

R1D P

F X,Y

N

Y

XX1 XM1

Y1

Los cálculos en base libre de disolvente se hace siguiendoel mismo procedimiento:

Balance de masa para la línea de operación y para la línea deunión:

Donde R’, E’, F’, S’ y M’ representa los valores de R, E, F,S y M calculados en base libre de B

Las expresiones de E’ y R’ son:

'''1

'1

'1 SFMER

Balance de masa por componente para la línea de operacióny para la línea de unión:

SFM YSXFXMYEXR '''11

'11

'1 1

11

1'1'

11

XYXXM

E M

11

1'

1'1

1

YXYXM

R M

Extracción en una sola etapaS

KE1

M1

R1D P

F X,Y

N

Y

XX1 XM1

Y1

Si se desea obtener las expresiones de E’ y R’ en terminos deldisolvente, se plante el balance de masa para B:

El cual en combinación con los balance de masa para la líneade operación y para la línea de unión:

Permite obtener:

'''1

'1

'1 SFMER

SFNER NSNFNMNENR '''1

'1

'1 111

1

1'11 ENEE

1

1'

1

'1

1

1

XXXY

ER

M

M

1

1'11 RNRR

Además la relación:

R1, x1

Extracción en varias etapas a corriente cruzada

Alimentación FxF

E1,y1

Disolvente S1y1



R1, x1


Alimentación FxF

E1,y1

Disolvente S1y1

E2,y2

S2y2

R2, x2

E3,y3

S3y3

R3, x3 Refinado final

Extracto compuesto

Etapa1

Etapa2

Etapa3

Los cálculos se muestran en coordenadas triangulares y libres de disolvente, el balance de masageneral para cualquier etapa es:

El balance de masa por componente es:

nnnnn REMSR 1

nnnnMnnSnnn xRyExMySxR 11

R1, x1


Alimentación FxF

E1,y1

Disolvente S1y1

E2,y2

S2y2

R2, x2

E3,y3

S3y3


Extracto compuesto

Etapa1

Etapa2

Etapa3

F

M1

E1

R1

R2

E2

R3

E3

SBA

C S

E1

E2

E3

M1

M2

M3

R1

R2R3

F

N

X,Y

M3

R1, x1


Alimentación FxF

E1,y1

Disolvente S1y1

E2,y2

S2y2

R2, x2

E3,y3

S3y3


Extracto compuesto

En coordenadas libres de disolvente el balance de masa general, es el mismo que en cualquierotro tipo de coordenadas

El balance de masa por componente es:

nnnnMnnSnnn XRYEXMYSXR ''''' 11

nnnnn REMSR ''''' 1

nnn RnEnMnnSnRn NRNENMNSNR '''''11

Balance de B :

Balance de C :

Extracción en varias etapas a contracorriente continua

AlimentacionF

E3, y3

RS, xS

E2, y2

RNp-1, xNp-1 RNp, xNp

E1, y1

Etapa1

Etapa2

EtapaS

EtapaNp

ES, yS

F, xF R1, x1

Enp-1, yNp-1

R2, x2

ES, ySES-1, yS-1

RS-1, xS-1

ExtractoFinal

Refinado

Disolvente

Un balance de masa total para el proceso es:

Un balance de masa para el soluto C permite determinar la localizacion del punto M sobrela linea RNpE1

MNNSF MxxRyESyFxpP 11

MRESFpN 1

SFSyFxx SF

M

Extracción en varias etapas a contracorriente continua

AlimentacionF

E3, y3

RS, xS

E2, y2

RNp-1, xNp-1 RNp, xNp

E1, y1

Etapa1

Etapa2

EtapaS

EtapaNp

ES, yS

F, xFR1, x1

Enp-1, yNp-1

R2, x2

ES, ySES-1, yS-1

RS-1, xS-1

ExtractoFinal

Refinado

Disolvente

F

SR

E1

RNp

R1

R2

RS-1

RS

RNp-1

E2

E3

ES

ENp-1

ENp

M

C

BA

Reorganizando el balance de masa totalpodemos definir R:

Donde R es el flujo neto saliente en laultima etapa Np

Balances de masa en cada etapa permitendeterminar que R es constante y por lotanto, la línea extendida de balance demasa de cualquier etapa debe pasar a travésdel punto R

RN SREFp

1

Determinación de la Cantidad de Solvente Mínimo Para la Extracción a

Contracorriente Continua

F

SRNp

K

J

R

Rm

C

A B

En el caso de la extracción a contracorriente,la cantidad de disolvente mínimo es elequivalente al reflujo mínimo para el casode la destilación, es decir, es la cantidadmínima del disolvente necesaria parallevar a cabo la separación y que requierede un numero infinito de etapas

El numero infinito de etapas se generan cuando el gradiente de concentración entre la línea deoperación y la línea de equilibrio es igual a cero

Extracción en varias etapas a contracorriente continua. Base Libre de

SolventeE1

E2E3

ESES+1

ENp

RNp

R1

F

M

S

R

Y1

XF

YS

XS-1

YS-1

XNp

1

Np

Reorganizando el balance de masa total se obtiene ’R:

RN SREFp

''''' 1


Un balance de masa para el soluto C permite determinarla localizacion del punto M sobre la linea FS

MSF XMYSXF '''

''''' 1 MRESFpN

N

X Y

X

Y

XR

’R

NR = diferencia en flujo de B en la etapa Npflujo neto saliente, libre de B

XR = diferencia en flujo de C en la etapa Npflujo neto saliente, libre de B

Extracción a Corriente con Reflujo

Etapa1

AlimentacionF

Etapae

Etapaf

Etapas

EtapaNp

BE

E1Y1

E2Y2

EeYe

Ee+1Ye+1

EfYf

Ef+1Yf+1

EsYs

Es+1Ys+1

ENpYNp

E’Y1

R1X1

Re-1Xe-1

ReXe

Rf-1Xf-1

RfXf

Rs-1Xs-1

RsXs

RNp-1XNp-1

RNpXNp

ExtractoFinal

DisolventeS

Disolvente

Separacióndel

disolvente

Producto Extraido

R0X0

P’E

Sección enriquecedora del extracto Sección agotadora del refinado

Corresponde al mismo concepto usado en destilación, mediante la separación del disolventedel extracto E1, se produce una corriente libre de disolvente E’; parte de esta corriente sealimenta a la etapa 1 como reflujo Ro, parte se retira del proceso como producto extraído P’E

De esta manera se pueden identificar dos secciones en operación de extracción: la sección enriquecedora del extracto y la sección agotadora del refinado

Extracción a Corriente con Reflujo. Sección Agotadora del Refinado

’R



Contracorriente con reflujo

Contracorriente continua

Por lo tanto las ecuaciones derivadas para la operación de contracorriente continua aplican para la operación a contracorriente con reflujo

Extracción en varias etapas a contracorriente continua. Base Libre de

SolventeE1

E2E3

ESES+1

ENp

RNp

R1

F

M

S

R

Y1

XF

YS

XS-1

YS-1

XNp

1

Np

Reorganizando el balance de masa total se obtiene ’R:

RN SREFp

''''' 1


Un balance de masa para el soluto C permite determinarla localizacion del punto M sobre la linea FS

MSF XMYSXF '''

''''' 1 MRESFpN

N

X Y

X

Y

XR

’R



Extracción a Corriente con Reflujo

N

X Y

X

Y

S

RNp

ENp

R

E

E1

R1

Ee+1

Re P’E

F

1

NPYS

XR,Np XP’E

fPendiente =

R’e/E’e+1

NE1

NE

Por definición la relacion de reflujo externo es:

1

1E0

''

E

E

E NNN

PR

’E

NE = . diferencia en flujo de B .flujo neto saliente, libre de B

XE = . diferencia en flujo de C . flujo neto saliente, libre de B

Extracción a Corriente con Reflujo. Reflujo Total

X Y

N

E1

PR

P’R F E’1

E

R

NE

ENE

R

el reflujo total implica:

1

1E0

''

E

E

E NNN

PR

EN

En una operación real, no se obtendría extracto, la capacidad de producción de la planta seria igual a cero, la alimentación debe suspenderse y el disolvente BE serecircularía indefinidamente hasta convertirse en S

La condición de reflujo total produce la operaciónde extracción con el mínimo numero de etapasnecesarias para la separación

X, Y

N

Extracción a Corriente con Reflujo. Reflujo Mínimo

S

RNp

F

Em

E

Rm

El reflujo mínimo es la condición de operación en la cual se utiliza la menor cantidad de disolvente para una operación deextracción a corriente continua con reflujo, sin embargo estacondición también implica un numero infinito de etapas deseparación

El numero infinito de etapas se generan cuando el gradientede concentración entre la línea de operación y la línea deequilibrio es igual a cero

Extracción en varias etapas a corriente cruzada. Liquidos Insolubles

Si los compuestos A y B son insolubles, al final de la separación todo el compuesto A seencontrara en el Refinado y todo el compuesto B se encontrara en el Extracto; por lo tanto elRefinado y el Extracto serán mezclas binarias de A-C y B-C respectivamente:

Un balance de masa para el soluto C en cualquier etapa n es:

Por lo tanto

nnnSnn yBAxyBAx '''' 1

)1/(' xxx

nn

ns

n xxyy

BA

''''

1

)1/(' yyy

Esta ecuación es la pendiente de la línea de operación para la etapa n, con pendiente – A/Bn, que pasa a través de los puntos (x’n-1, y’s) y (x’n, y’n)

Extracción en varias etapas a corriente cruzada. Liquidos Insolubles

x’Fx’1x’2x’3

y’1

y’2

y’3

y’s

Pendiente dela línea deoperación= -A/B1

Pendiente = -A/B2

Pendiente = -A/B3

Graficando el equilibrio en terminos de x’ y y’,se puede ubicar línea de operación para la etapa 1, conpendiente – A/B1, que pasa a través de los puntos (x’F, y’s) y (x’1, y’1)

De la misma forma se continua ubicando la etapa 2, cuya línea de operación tiene una pendiente – A/B2, que pasaa través de los puntos (x’1, y’s) y (x’2, y’2)

Composicion del refinado, kg C/kg A

x’

y’

Siguiento este procedimiento se grafican tantas etapascomo sean necesarias

Transferencia de Coordenadas al Diagrama de Distribución. Construcción de la Línea de Operación

A B

C

RNp

yS

R

xS

yS+1

xF

F

y1 E

S

x

y

y1

yS

xFxSxNp

yS+1

Curva deequilibrio

Curva deoperaciónNp

1

Se extienden líneas de balance de masa que partan desde R e intercepten la curva binodal, los valores de x y los valores de y obtenidos en estos puntos se ubican en el diagrama de distribución, cada par de puntos de corte en la curva binodal, genera un punto de la curva de operación.

x’

y’

x’F

x’Np

y’s

Np

2

1

Línea de operaciónPendiente = A/B

y’1

Extracción en varias etapas a corriente continua. Liquidos Insolubles

reorganizando

El Refinado y el Extracto serán mezclas binarias de A-C y B-C respectivamente:

Un balance de masa para el soluto C es:

1'''' ByAxByAx NpSF

)1/(' xxx

NpF

S

xxyy

BA

''''1

)1/(' yyy

Esta ecuación es la pendiente (A/Bn) de la línea de operación, que pasa a través de los puntos(x’F, y’1) y (x’Np, y’S)

Diseño Equipos de Extracción por Etapas

Numero de Reynolds del agitador (Re)

Potencia para la AgitaciónLa potencia para la agitación de las mezclas de dos fases liquidas mediante turbina dedisco de hoja plana esta dada por las curvas de la figura 6.5 (Treybak); deben utilizarsedensidades M y viscosidades M promedio.

Tanques con mamparas

Tanques sin mamparas, sin interfase gas-liquido, sin vortice

En donde los subíndices o y w se refieren a los líquidos orgánicos y acuosos

DDCC M

DC

DM

D

C

C 61

Wo

oM

Wo

oM

WW

o

W

W

5.11

61

O

W > 0.4

W < 0.4

Retención de la Fase DispersaA niveles relativamente bajos de la potencia del agitador, la retención D de la fase dispersaen el tanque será menor que su fracción en la mezcla de alimentación DF = qDF/(qCF + qDF). el valor de D tendera el valor de DF al aumentar la agitación.

Para D/DF en el rango 0.5 a 0.95:

Tanque con mamparas, potencia del impulsor/ volumen del tanque > 105 W/m3

Tanque sin mamparas, sin superficie gas liquido sin vortice

136.0276.0

4

330741.0178.0

2C

33.0

3L

2

764.0

C

D

CC

CC

C

C

CD

C

C

CD

DF

D

gg

gqgPq

0987.0401.0

4

3343.0427.0

2C

3247.0

3L

2

39.3

C

D

CC

CC

C

C

CD

C

C

CD

DF

D

gg

gqgPq

Area Interfacial Específica y Tamaño de Gota

La turbulencia intensa en la punta del impulsor hace que sea pequeño el tamaño de las gotas; consecuentemente, a es grande. Las gotas coalescen cuando fluyen a las regionesmás tranquilas alejadas del impulsor y el área especifica se vuelve menor.

El área especifica promedio y el tamaño de la gota están relacionadas mediante laecuación:

Tanques sin mamparas:

En donde dop esta dada por:

pda D6

Algunas ecuaciones para determinar el tamaño de gota son:

05.062.0

33

4

2

22

18.11

CC

C

CoP

CDo

P

P

gg

gdg

dd

Tanques sin mamparas, llenos, sin superficie gas liquido, sin vortice:

Area Interfacial Específica y Tamaño de Gota

Los grupos entre paréntesis son adimensionales.

14.0

4

3332.0

33

423

2

2

293

gg

gPggd

C

CC

C

CCL

C

CoP

274.0204.00473.0732.00066.2 D10

C

C

ML

C

C

Cp

gPgd

Coeficientes de Transferencia de MasaPor analogía se utilizan expresiones para calcular coeficientes de transferencia de masa departículas sólidas suspendidas, estas partículas deben ser de tamaño equivalente a las gotasde liquido suspendidas .

En general, los coeficientes de transferencia de masa para las gotas en suspensión son mayoresque el de las partículas sólidas, pero del mismo orden de magnitud.

Para gotas pequeñas con circulación interna, el coeficiente de la fase dispersa esta dado por:

En donde es el tiempo que las gotas permanecen en el tanque de agitación. Bn y n sonvalores adimensionales reportados en tablas

36.017.062.0

32

31

L

34

47.02

CC

Ci

C

cCP

C

PLCC DT

dgdD

dkSh

2

n

1

2n

64exp83ln

6 P

D

n

PLD d

Ddk

Coeficientes de Transferencia de Masa

Por lo tanto en ausencia de reacción química o resistencia interfacial la resistencia a la ransferencia de masa esta dada por:

LDCDLDLD kmkK111

Etapa1

Etapa2

E1Y1

E2Y2

FXF

R1X1

R2X2

SYS

Mezclador Sedimentador Mezclador Sedimentador

E1 E2

R2

R1SF

SedimentadoresLa mayoría de los sedimentadores utilizan la separación por gravedad, aprovechando la diferencia de densidad entre las fases; los arreglos más comunes están formados por grandestanques con dispositivos internos para disminuir la turbulencia del fluido y permitir laagregación de las gotas

Dispersión

Mampara Liquido ligero

Liquido Pesado

Banda dedispersión

Dispersión

Coalescedor Liquido ligero

LiquidoPesado

Dispersión

Coalescedor Liquido ligero

Banda dedispersión

Liquido Pesado

Equipos de Extracción por Etapas con Mezcaldores y Separadores en

una Sola Unidad

Cascada de Mezclador-Sedimentador

Una de las unidades mas conocidas son el extractor de uranio Kerr-McGee en el cual lostanques de mezclado están sumergidos en los grandes tanques sedimentadores circulares

Los líquidos pesados fluyen por gravedad, los líquidos ligeros por efecto del empuje del aire

La recirculación del liquido ligero sedimentado hacia el mezclador se logra a través de reflujo

Líquido

Acuoso

RefinadoAcuoso

Extracto

ExtractoDisolvente

RefinadoAcuoso

Aire Aire

MezcladorSedimentador

Torre de Platos Perforados

Son muy efectivas para sistemas de baja tensión superficialque no requieren de mezcla mecánica para una buenadispersión.

Su efectividad para la transferencia de masa radica en:

El mezclado axial de la fase continua se encuentraconfinado a la región entre los platos y no sedistribuye por la torre de etapa a etapa

Las gotas de la fase dispersa coalescen y se vuelvea formar en cada plato, reducen la formación degradientes de concentración dentro de las mismas

Hidráulica de Platos PerforadosFormación de las gotas: el liquido que se va a dispersar se introduce usando aspersores condiámetro de oficio de 3 a 8 mm, colocada a una distancia de 12 a 20 mm.

El diámetro de la gota dependerá de la velocidad del liquido a través del orificio. A velocidadesmayores a 0.1 m/s los tamaños de gotas no son uniformes.

La velocidad en el orificio que maximiza la transferencia de masa es:

La relación orificio/diámetro de chorro esta dada por:

CD

2

max, 4179.05137.0(69.2

Jo

Jo dd

dV

1485.0

2

5.0

gg

ddd

C

o

J

o

785.05.0

gg

d

c

o

12.051.1 5.0

gg

ddd

c

o

J

o

785.05.0

gg

d

c

o

Hidráulica de Platos PerforadosVelocidad terminal de la gota: La velocidad terminal (Vt) es la velocidad a la cual se desplaza la gota en un medio debido a los efectos del campo gravitacional.

Las velocidades terminales de las gotas pequeñas (generalmente esféricas) son mayores quelas gotas de tamaño mayores.

Un análisis dimensional permite definir el numero adimensional de velocidad terminal degota (U) que es una función del numero de Reynolds y el numero de Weber :

Existe un diámetro de transición para el cual la gota no es suficiente pequeña para mantener laforma esférica y se deforma, reduciendo su velocidad terminal. El diámetro de transición estadefinido por:

4

32

3

4

3Re4

CC

C

eD ggC

WCU

5.0

15.0, 25.7

Uggd c

transp

Hidráulica de Platos PerforadosLiquido coalescido sobre el plato: la profundidad del liquido disperso coalescido que seacumula en cada plato, se determina mediante la caída de presión: .

Donde hC y hD son las contribuciones de cada uno de los líquidos coalescido y dispersorespectivamente.

La contribución del liquido disperso hD es la necesaria para hacer que el liquido pase a travésde las perforaciones del plato ho mas el necesario para romper la tensión superficial h

El valor ho se calcula a partir de la ecuación de orificio:

DC hhh

2

D22

0.672gno

oVVh

hhh oD

gh

ps

C

dg6

La contribución de h es solo importante cuando el fase dispersa fluye lentamente y puedecalcularse por medio:

Hidráulica de Platos PerforadosRetención de la fase dispersa : El caso de retension de la fase dispersa ocurre cuando elespacio entre un plato y la capa coalescida sobre el plato siguiente está lleno con el liquidodisperso.

Cuando los flujos son menores que los que causan inundación, se ha establecido que larelación entre la velocidad de deslizamiento Vs y la velocidad terminal Vt de una partícula(D=0) es una función única de la retención de la fase dispersa.

La velocidad de deslizamiento es la velocidad neta relativa entre las dos fases, puede ser determinada por medio de:

D1 C

D

DS

VVV

Equipos de Extracción Diferenciales (Contacto Continuo)

GeneralidadesEl flujo contracorriente se produce debido a la diferencia en las densidades de los líquidos.

El movimiento de fluidos debido a diferencias de densidades hace que la mayoría de losequipos de separación sean de configuración vertical

El liquido ligero es alimentado por el fondo de la torre mientras que le liquido pesado lo hace por la parte superior.

Los extractores diferenciales están sujetos a mezclado axial, lo que reduce seriamente larapidez de la extracción debido a la disminución de la fuerza motriz entre las fases

Son los extractores líquidos continuos más comunes, utilizanlos mismo tipos de empaques empleados en el contactogas-liquido.

En este caso, el empaque no solo sirve para incrementar elárea de transferencia de masa, sino que a su vez tambiénreduce el mezclado axial.

El tipo de empaque seleccionado depende de la naturaleza delos líquidos en contacto; se deben utilizar empaques que nofavorezcan la humidificación preferencial de una de las fasesen su superficie, esto causaría una disminución sustancial delárea de transferencia

Torres Empacadas

Extractores continuosa contracorriente agitados mecánicamente

La agitación mecánica permite reducir el mezcladoaxial, además de permitir un buen contacto entresistemas de líquidos con alta tensión superficial

Ideales para sistemas de fluidos que presentan pequeñas diferencias entre sus densidades

La mayoría de su modelos son patentados y lascorrelaciones para calcular la potencia de agitación,perfiles de concertación, coeficientes de transferenciade masa y demás elementos necesarios para su diseñono sonfaciles de obtener en la literatura abierta al publico.

Mixco Lightnin CMUtiliza impulsores de tipo turbia de disco de hojaplana y platos con compartimentos horizontales(mamparas) para reducir el mezclado axial

Equipo de contacto de disco giratorioSe omiten las mamparas; la agitación se obtiene pormedio de discos rotatorios que giran a altarevoluciones por minuto

Columnas con Pulsaciones

Se utilizan para sistemas en los cuales se desea minimizarlas partes en contactos con los fluidos (fluidos tóxicos,radiactivos, etc) .

Utiliza ondas de amplitud corta (2 a 25 mm) y relativa altafrecuencia (0.5 a 4s) que se transmiten a lo largo del seno delos fluidos en contacto.

Como se minimizan las partes móviles (tiempos demantenimiento y limpieza reducidos) tiene aplicacionesespecifica en la industria nuclear.

Costo de operación pueden ser significativos.

Generan buenos coefientes de transferecia de masa.

Extractores CentrífugosEsta constituido por un tambor cilíndrico con uncaparazón perforado, que gira rápidamente sobreun eje horizontal.La mezcla liquida entre a través del eje, loslíquidos pesados son transferidos al centro deltambor mientras que los ligeros son transferidoshacia la periferia. .

Estos extractores son apropiados para sistemasde líquidos con diferencia de densidadesmínimas.

Se caracteriza por tener tiempos de contactocortos, muy apreciados para mezclas que puedendescomponerse en el tiempo o cuando reaccionesquímicas entre los fluidos son indeseadas

Equipos de Contato Continuo. Equipos de Contato Continuo. DiseDiseññoo

El subindice 1 representa el final de la torre por dondeentra el refinado y sale el extracto.

El subindice 2 representa la entrada de la torre pordonde sale el refinado y entra el extracto.

Las concentraciones esta expresadas en fracción mol.

Se asumen que los líquidos son insolubles, que solose transfiere un soluto y que la solubilidad mutua nocambia con los cambios de concentración.

zdz

R1 x1E1 y1

R2 y2E2 y2

ExR

y

Equipos de contato continuoEquipos de contato continuo

Analizando los cambios en el flujo de tranferencia de masa para una unidad diferencial dZ; con NA y NB = 0

)1()1(ln

)(*)(

xxF

ZdaRxdN i

RC

donde d(Rx) y FR son la rapidez de transferencia de masa y el coeficiente de transferencia de masa goblal del soluto C para las fase refinado.

reorganizando

2

1

)(

)(0 ))(1()()1(x

xiR

iMZ

xxxaFxdxRdZz

a es la seccion tranversal de la torre

donde (1-x)iM es la media logarítmica de la diferencia de las composiciones a lo largo del elemento diferencial dz

zdz

R1 x1E1 y1

R2 y2E2 y2

ExR

y


Si se define HtR como la altura equivalente de una unidad de transferencia del refinado

la integral del lado izquierdo es el numero de unidades de transferencias del refinado (con altural HtR) necesarias para la separación

donde HtR es igual a

tRtR

ZNHdZz 0

zdz

R1 x1E1 y1

R2 y2E2 y2

ExR

y

2

1

)(

)(0 ))(1()()1(x

xi

iMtR

Z

xxxxdxHdZz

iMRRtR xak

RaF

RH)1(


Siguiendo el mismo procedimiento se pueden obtener las ecuaciones para la fase extracto

la integral del lado izquierdo es el numero de unidades de transferencias del extracto (con altural HtE) necesarias para la separación

donde HtE es igual a

tEtE

ZNHdZz 0

zdz

R1 x1E1 y1

R2 y2E2 y2

ExR

y

2

1

)(

)(0 ))(1()()1(y

yi

iMtE

Z

yxyydyHdZz

iMEEtE yak

EaF

EH)1(

EcuacionesDDCC M

Wo

oM

Wo

oM

WW

o

W

W

5.11

61

O

DC

DM

D

C

C 61

136.0276.0

4

330741.0178.0

2C

33.0

3L

2

764.0

C

D

CC

CC

C

C

CD

C

C

CD

DF

D

gg

gqgPq

0987.0401.0

4

3343.0427.0

2C

3247.0

3L

2

39.3

C

D

CC

CC

C

C

CD

C

C

CD

DF

D

gg

gqgPq

Ecuaciones

36.017.062.0

32

31

L

34

47.02

CC

Ci

C

cCP

C

PLCC DT

dgdD

dkSh

05.062.0

33

4

2

22

18.11

CC

C

CoP

CDo

P

P

gg

gdg

dd

14.0

4

3332.0

33

423

2

2

293

gg

gPggd

C

CC

C

CCL

C

CoP

274.0204.00473.0732.00066.2 D10

C

C

ML

C

C

Cp

gPgd

2

n

1

2n

64exp83ln

6 P

D

n

PLD d

Ddk

LDCDLDLD kmkK111

pda D6

Ecuaciones

4

32

3

4

3Re4

CC

C

eD ggC

WCU

CD

2

max, 4179.05137.0(69.2

Jo

Jo dd

dV

1485.0

2

5.0

gg

ddd

C

o

J

o

169.018.52.22Re eD WC

12.051.1 5.0

gg

ddd

c

o

J

o

785.05.0

gg

d

c

o

785.05.0

gg

d

c

o

5.0

15.0, 25.7

Uggd c

transp

Ecuaciones

5.0111111

C

D

CDLDfCDLCfLDfLDf DD

mkmKKK

11087.001873.04446.0

5742.07037.05742.08364.0

CCC

Pt g

gdV

DC hhh

2

D22

0.672gno

oVVh

hhh oD

*DDLDff ccKN

D1

CDS

VVV

gh

ps

C

dg6

2g5.4 CD

CVh

5.0

f

D

LDfDconstK

D58.0

43.0

C

C 1725.0

SSp

LCr VScVd

K

8314 D

LDrDK

Ecuaciones CDP

C

dbg

23

19221

3

225.0052.1 Pdb

EXTRACCIÓN LÍQUIDO - LÍQUIDO

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