CLASIFICACIÓN GEOMORFOMÉTRICA DE PAISAJES MONTAÑOSOS VENEZOLANOS MEDIANTE REDES NEURONALES DIFUSAS

Jesús Viloria1, Ángel Valera2, Álvaro Viloria3

1 Universidad Central de Venezuela, Laboratorio de Agrología, Instituto de Edafología, El Limón, estado Aragua, Venezuela. 2 Universidad Rómulo Gallegos, Centro de Investigación y Extensión en suelos y Aguas, San Juan de los Morros, estado Guárico, Venezuela. 3 Universidad Central de Venezuela, Escuela de Computación, Facultad de Ciencias, Caracas, Venezuela.

jviloria@agr.edu.ve, valeraangel2@gmail.com, alvarovb@gmail.com Resumen Con la finalidad de realizar clasificaciones cuantitativas de unidades de paisaje mediante la aplicación de técnicas de inteligencia artificial en paisajes montañosos venezolanos, se seleccionaron dos cuencas de gran importancia ambiental: Río Güey y Río Caramacate. En la evaluación se utilizó un procedimiento geomorfométrico a partir del análisis de atributos topográficos e índices derivados de modelos digitales de elevación (MDE) e imágenes satelitales. En ambos paisajes se realizó una clasificación no supervisada utilizando una red de agrupamiento borroso de Kohonen (FKCN). Esta red consiste en una combinación de los algoritmos de mapas autoorganizados (SOM) y Fuzzy C-means (FCM) que permitió automáticamente la extracción y clasificación de propiedades morfométricas. Se realizaron evaluaciones de MDE de diferentes resoluciones espaciales entre 8 y 20m (río Güey) y 8 y 30m (río Caramacate), para seleccionar el mejor modelo cuantitativo para cada situación específica a nivel de tipo de relieve. Los resultados indican que el enfoque neuro-borroso es un método de clasificación no supervisada que permite una rápida estimación de la distribución espacial de unidades de terreno homogéneas morfológicamente mediante la clasificación de píxeles, constituyendo una importante alternativa de apoyo al experto para la definición de unidades geomorfológicas, planificación del muestreo de suelos, predicción de propiedades edáficas y estudio de las relaciones suelo-paisaje. Palabras claves: Red Neuro-Difusa, Geomorfometría, Paisaje, Mapas Autoorganizados, Modelo Digital de Elevación Introducción En la actualidad existen opciones importantes para apoyar la cartografía digital de ambientes complejos y dinámicos como los paisajes montañosos. Dentro de estas se encuentran las técnicas de análisis espacial basadas en inteligencia artificial, tales como la lógica difusa (LD) y las redes neuronales artificiales (RNA), las cuales son fundamentales para la clasificación digital de unidades de suelos y paisaje (Ehsani y Quiel, 2009). Estas técnicas se adaptan adecuadamente al estudio de los atributos del paisaje, los cuales varían gradualmente sobre el espacio, donde la representación de esa variación gradual puede resultar en la obtención de información útil y en la disminución de errores en la definición de límites apropiados de unidades geomorfológicas (Burrough et al., 2000). La combinación de la potencialidad de los conjuntos borrosos y las RNA ha desarrollado una técnica integral de clasificación no supervisada denominada red de agrupamiento borroso de Kohonen o Fuzzy Kohonen Clustering Network (FKCN) (Bezdeck et al., 1992; Lin y Lee, 1996), que conjuga un algoritmo de mapas autoorganizados o self organizing map (SOM) (Kohonen, 1982) y el algoritmo Fuzzy C-means (Bezdeck, 1981). De esta manera, las RNA intentan construir un modelo matemático que consta de un conjunto de funciones sencillas vinculadas por sus pesos, mientras que los métodos de clasificación difusa tienen la capacidad de modelar la variación continua del relieve de acuerdo con los valores de una función de pertenencia. La red es capaz de manipular diferentes tipos de variables y de manejar información masiva y multidimensional, cuyos datos de entrada no requieren supuestos de distribución normal. Tomando en cuenta que aproximadamente un 44 % de las tierras de Venezuela tienen limitaciones de relieve excesivo, se seleccionaron las cuencas de los ríos Güey y Caramacate, en el estado Aragua, para aplicar una red neuro-borrosa o neuro-difusa

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(Viloria, 2007) para generar inicialmente clases geomorfométricas y posteriormente unidades geomorfológicas en forma rápida, precisa y objetiva a partir de diversos parámetros derivados de MDE e imágenes de satélite de las zonas de estudio. Materiales y Métodos Área de estudio El estudio se realizó en las cuencas de los ríos Güey y Caramacate, en el estado Aragua, Venezuela. La cuenca del río Güey, tiene una superficie de 1.912,1 ha, y está localizada al Norte del Lago de Valencia y de la ciudad de Maracay, en el flanco Sur de la rama litoral de la Cordillera de la Costa; presenta un relieve quebrado con pendientes superiores al 60%, con una altitud comprendida entre 439 y 1491 msnm, con dominancia de materiales geológicos de las formaciones Las Brisas y las Mercedes. La cuenca del río Caramacate se ubica en la región centro norte costera, en el Sur del Estado Aragua, posee una superficie de 18.012 ha y representa el 8,5 % de la cuenca alta del Río Guárico. El paisaje está constituido por laderas de montaña, escarpadas, con pendientes medias del orden del 45% y altitudes que oscilan entre 334 y 1405 msnm; los materiales geológicos se corresponden a las formaciones El Chino-El Caño y El Carmen, del Grupo Villa de Cura (figura 1).

Figura 1. Ubicación relativa de las cuencas de los ríos Güey y Caramacate en el estado Aragua, Venezuela.

Estructura de la red neuro-difusa

La red neuronal FKCN utilizada en el análisis morfométrico consta de tres capas. La capa de entrada contiene los valores normalizados de las 11 variables ambientales procedentes del MDE y de la imagen de satélite; la capa de distancias tiene diez (10) neuronas equivalentes al número preestablecido de clases geomorfométricas, y la tercera capa calcula la función de pertenencia de cada celda a cada una de las diez (10) clases de terreno, basada en las distancias computadas en la capa anterior y los valores preestablecidos del exponente borroso θ (figura 2).

Figura 2. Estructura de la RNA utilizada en el análisis morfométrico

Estado Aragua

Cuenca Río Caramacate

Cuenca Río Güey

Venezuela

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Los atributos topográficos y la variable NDVI fueron agrupados en una matriz de datos bajo formato ASCII, para la aplicación del sistema FKCN en cada uno de los MDE con sus respectivas resoluciones, lo que permitió evaluar el agrupamiento de píxeles con diversos números de clases (6 - 12) y diferentes coeficientes de borrosidad (Ф= 1,1 - 1,6), ya que la magnitud de este exponente determina el grado de borrosidad del modelo.

En la RNA cada neurona es descrita por un vector n-dimensional de pesos, donde n es igual al número de variables en los datos de entrada. Los vectores de pesos se inicializan con valores aleatorios y mediante un proceso iterativo, se lleva a cabo la adaptación de la red de manera sistemática y secuencial. Cuando un vector de entrada se presenta a la red, esta capa calcula la distancia euclidiana entre el vector de entrada y cada uno de los vectores de pesos. La neurona con la distancia mínima a partir del vector de entrada es elegida como el nodo ganador y se actualizan los vectores de pesos para acercarlos al vector de entrada. El aprendizaje de la red se detiene cuando se alcanza el número máximo de iteraciones o cuando la diferencia entre una iteración y la anterior es menor o igual al coeficiente de convergencia del modelo. Variables ambientales Las variables topográficas se derivaron de hojas cartográficas a escala 1:25.000, digitalizadas y vectorizadas y posteriormente se interpolaron los MDE (modelo raster) por medio del comando Topogridtool de ArcGis 9.2® (Environmental Systems Research Institute, Inc., Redlands, CA, USA). Para la cuenca del río Güey se generaron cuatro MDE con resolución espacial de 8, 10, 15 y 20 m/píxel, de los cuales se derivaron los mapas de atributos topográficos: altitud (Alt), grado de pendiente (Pend), orientación de la pendiente (Asp), curvatura vertical (Perfil_C), curvatura horizontal (Plano_C), área de captación (Area_C), índice de humedad (ITH), índice de transporte de sedimentos (ITS) y el índice del potencial de escorrentía (IPE), para lo cual se utilizaron los programas SAGA GIS® (Bock et al., 2005) y Digem® (Conrad 2002). Se empleó una imagen de satélite multiespectral SPOT (20 m) con la que se generó el índice de vegetación de diferencia normalizada de (Normalizad Difference Vegetation Index, NDVI). En la cuenca del río Caramacate se utilizaron MDE de 10 a 30 m de resolución, se generaron los mismos atributos morfométricos y además se consideró la posición relativa. El grado de la pendiente y la orientación (aspecto) fueron determinados empleando la ecuación de Zeverbergen y Thorne (1987), el cual utiliza un algoritmo de diferencia finita de segundo orden, ajustado a los 4 vecinos más cercanos en la ventana de píxeles. Los parámetros de la curvatura (plano y perfil) también se basaron en el algoritmo de Zeverbergen y Thorne (1987) sobre ventanas de 3x3 píxeles; el Area_C se obtuvo mediante el algoritmo de Tarboton et al. (1991), el cual utiliza un polinomio cuadrático con 9 términos; el índice de humedad fue determinado según la ecuación: ITH=ln (Area_C/Pend°) (Gessler et al., 1995; Wilson y Gallant, 2000). El índice de transporte de sedimentos se determinó a partir de la ecuación ITS=(n+1) (Area_C/22,13)n (sen Pend°/0,0896)m; donde n=0.4, m=1.3; y el índice del potencial de escorrentía se obtuvo según la ecuación de Moore et al. (1991) (IPE = ln (Area_C x Pend°). La posición relativa (PR) se determinó mediante la fórmula: PR=([MDE]-[MDEMin]/([MDEMax]-[MDEMin]), donde Max y Min corresponden a las estadísticas máximas y mínimas derivadas del MDE original, en una ventana de 3x3 celdas. Selección del modelo óptimo y significado geomorfológico de las clases morfométricas Para obtener el mejor modelo generado por la FKCN se utilizó un método inductivo, aplicando el procedimiento de Odeh et al., 1992), el cual relaciona el índice de rendimiento borroso (FPI, por Fuzziness Performance Index), con el número de clases. La evaluación del número de clases más adecuado se realizó explorando un total de 12 clases y un rango de variación del exponente borroso (φ) comprendido entre 1,10 y 1,60. Estos parámetros conjuntamente con 50 iteraciones y un error de convergencia de 0,0001 se utilizaron para el entrenamiento de la red. El significado geomorfológico de las clases morfométricas se interpretó considerando su distribución espacial, las descripciones de los centroides de las clases y los grados de membresías obtenidas mediante el algoritmo FCM (Bezdek, 1981) del programa Fuzme 3.5 (Minasny y McBratney, 2002). Evaluación de los modelos continuos Para evaluar los modelos finales se emplearon dos métodos de comparación de resultados, utilizando

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mapas de clasificación geomorfológica de paisajes de ambas zonas (Nuñez, 2007; Pineda, 2008): 1) la estimación del grado de coincidencia basado en una distribución binomial de los límites (Steers y Hajek, 1979), y 2) la evaluación cuantitativa mediante matrices de confusión y el estadístico kappa (Hudson y Ramn, 1987). Resultados En la cuenca del río Güey el número de clases morfométricas más adecuado se obtuvo con 11 clases para los MDE de 8, 15 y 20 m, y 10 clases para el MDE de 10 m, combinados con un φ de 1.20. En cuanto al significado geomorfológico de las clases obtenidas, en el cuadro 1 se presentan los valores de los centroides correspondientes al mejor modelo (MDE de 8m), indicando que las clases A hasta G se relacionan con paisajes de montañas; las clases H e I se corresponden con paisajes de piedemonte, y las clases J y K pertenecen a paisajes de valles (coluvio-aluviales y aluviales) (figura 3a).

Cuadro 1. Centroides del modelo generado con 11 clases y exponente borroso de 1.2 en la cuenca del Río Güey.

Atributos ambientales Clase Unidad

Geomorfológica Alt (m)

Asp (°)

Pend (%)

Area_C(m2) ITH Perfil_C

(m/m2) Plano_C (m/m2) ITS IPE NDVI

A Lad. S /MA 1090 254 32,9 2410 5,7 0,042 0,044 14,3 89 0,07 B Lad. W /MB 598 69 44,7 1273 5,2 -0,010 0,064 17,8 69 0,09 C Lad. W /MM 808 178 51,5 2782 5,4 -0,029 -0,022 24,3 158 0,14 D Lad. W /MA 1160 76 42,7 3075 5,7 0,041 0,012 20,4 134 0,14 E Lad. SE /MB 616 259 41,3 1438 5,3 0,006 0,055 16,9 72 0,06 F Lad. E/ MA 1125 170 40,4 2408 5,7 0,041 0,006 18,8 109 0,09 G Lad. E /MB 778 171 46,9 1791 5,2 -0,009 0,023 19,7 98 0,08 H Piedemonte E 459 145 3,8 3097 8,6 -0,017 -0,006 1,4 25 0,07 I Piedemonte W 460 280 3,6 3868 8,7 -0,019 -0,004 1,4 29 0,07 J Valle CA/V-V 800 75 24,3 24121 7,0 -0,089 -0,130 17,8 600 0,16 K Valle A /V-V 453 272 2,0 13638 9,9 -0,010 -0,012 1,0 65 0,07

Lad: Laderas MA: Montaña Alta MM: Montaña Media MB: Montaña Baja A: aluvial V/V: Cóncavo-Cóncavo X/X: Convexo-Convexo CA: Coluvio-aluvial

Para la cuenca del río Caramacate, el número de clases morfométricas más adecuado se obtuvo con 10 clases para los MDE de 10, 15 y 20 m y φ=1.20, y 8 clases para el MDE de 30 m, con φ=1.20. En el cuadro 2 se detalla el valor de los centroides de las clases geomorfométricas del modelo generado por el FKCN con 10 neuronas, para el MDE de 15m de resolución espacial. Con respecto al significado geomorfológico, la clase G se relaciona con las vegas de valles intramontanos, la clase K corresponde a crestas y vigas de montañas y las clases restantes corresponden a laderas de montañas, con diferencias en altura relativa, exposición, curvatura del terreno y cobertura vegetal (figura 3b).

El modelo digital obtenido coincidió en 94,1 y 84,4% para las cuencas Güey y Caramacate respectivamente, al compararlos con los límites entre los tipos de relieve de los mapas de clasificación geomorfológica del paisaje realizados previamente. Sin embargo, la evaluación cuantitativa mediante matrices de comparación y el estadístico kappa arroja una concordancia de 53 y 44 % para ambas cuencas, lo que significa que existe una moderada asociación entre los modelos comparados de los dos sectores. En cuanto a los grados de pertenencia o membresías, existe una moderada confiabilidad en el modelo de río Güey (57,4%), pero en río Caramacate el modelo expresa una baja confiabilidad debida posiblemente a la alta complejidad del paisaje. Sin embargo, en ambas situaciones, la concordancia entre los límites se encuentra por encima del 84%.

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Cuadro 2. Centroides del modelo generado con 10 clases y exponente borroso de 1.2, en la cuenca del Río Caramacate.

Atributos ambientales Clase

Unidad Geomorfológica Alt

(m) PR Asp (°)

Pend (%)

Area_C(m2) ITH Perfil_C

(m/m2) Plano_C (m/m2) ITS IPE NDVI

A Crestas SE, XX 788 0,57 145 59,5 1562 7,9 0,0432 0,0551 20 57 0,19B Vegas S, VV 647 0,38 193 11,3 34103 12,7 -0,0358 -0,0199 18 412 0,36C Lad SE, MB, VV 651 0,46 115 67,9 7607 7,8 -0,0265 -0,0204 36 273 0,19D Lad W, MB, VX 701 0,49 250 71,0 4538 7,9 -0,0039 0,0033 32 182 0,28E Lad NE, MA, LL 982 0,51 30 72,0 14405 8,6 0,0010 0,0003 42 442 0,54F Lad NW, MA, VL 966 0,51 314 62,6 11647 8,7 -0,0017 0,0004 35 323 0,50G Lad S, MA, XX 1079 0,50 176 57,1 10190 8,9 0,0036 0,0020 31 283 0,52H Lad NE, MB, XX 719 0,53 35 62,9 6646 10,8 0,0037 0,0063 28 166 0,19I Lad NW, MM, XX 735 0,54 326 63,9 5248 7,7 0,0037 0,0066 29 160 0,27J Lad S, MM, VV 905 0,47 191 85,0 6005 8,2 -0,0035 -0,0190 41 274 0,21Lad: Laderas MA: Montaña Alta MM: Montaña Media MB: Montaña Baja V: Cóncavo X: Convexo R: Lineal

Cuadro 3. Evaluación de la exactitud de los modelos obtenidos a diferentes resoluciones

Cuenca Resolución del MDE

Confiabilidad Global (%) Indice Kappa (k) Coincidencia de Límites

(%)

8m 58,9 ± 2,70 0,53 94,1 ± 0,21 10m 46,5 ± 2,73 0,39 77,5 ± 0,65 15m 37,3 ± 2,66 0,28 76,5 ± 0,67 20m 40,3 ± 2,69 0,32 63,7 ± 0,86

Río Güey

Membresías 8m 57,4 ± 2,91 0,47 77,5 ± 0,65 10m 41,1 ± 1,17 0,34 69,6 ± 1,30 15m 50,2 ± 1,20 0,44 84,4 ± 0,80 20m 37,9 ± 1,16 0,30 69,6 ± 1,30 30m 45,0 ± 1,19 0,38 49,0 ± 1,50

Río Caramacate

Membresías 15m 26,5 ± 1,02 0,19 69,3 ± 1,30

(b)

Figura 3. Modelos de clasificación cuantitativa del paisaje en las cuencas de los ríos Güey (a) y Caramacate (b), estado Aragua, Venezuela.

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Conclusiones La clasificación cuantitativa con la aplicación del modelo de redes neuro-borrosas permitió la obtención de categorías geomorfométricas, con características bien definidas por los centroides de las clases en las dos cuencas estudiadas. La descripción e interpretación de los centroides de cada clase permitió establecer su significado geomorfológico, el cual está correlacionado con los tipos de relieve presentes en los paisajes de las cuencas de los ríos Güey y Caramacate.

El análisis morfométrico permitió demostrar que a resoluciones espaciales más finas, existe una mejor y mayor representatividad de las clases geomorfométricas en los sectores estudiados, lo cual facilitó la interpretación geomorfológica.

La comparación de los modelos cuantitativos finales con los mapas geomorfológicos existentes a través del grado de coincidencia entre los límites, indica que existe una alta relación entre dichos modelos; sin embargo, la estimación mediante la matriz de confusión y el estadístico Kappa expresa una moderada exactitud. Esto sugiere que para comparar los modelos continuos, es más adecuada la evaluación por medio de la proporción de límites coincidentes.

El enfoque neuro-difuso como método de clasificación no supervisada, permitió una rápida estimación de la distribución espacial de unidades de terreno homogéneas morfológicamente mediante la clasificación de píxeles, constituyendo una importante alternativa de apoyo al experto para la definición de unidades geomorfológicas, la planificación de recursos naturales, la predicción de propiedades edáficas y el estudio de las relaciones suelo-paisaje.

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