ExpresionesAritméticas, relacionales y

lógicas

Prof. Hilda ContrerasProgramación 1

hildac.programacion1@gmail.com

Expresión aritmética

Similar a las fórmulas matemáticasEs una expresión que manipula valores

numéricos (constantes, nombres) y sus operadores aritméticos (algebra) y el resultado es un valor numérico

A expresiónEn una asignación se evalúa la expresión y el

resultado se asigna a una variable numérica A

Operadores aritméticosorden de los operadores

13 - 2Resta-6.55.2 + 1.3Suma, resta+,-613 div 2División enteraDiv115 mod 2ModuloMod6.513/2División/63*2Multiplicación*644**3Potencia**ResultadoEjemploOperaciónOperador

Operadores aritméticos

Por ejemplo: C 5 * 4 + 8 / 2 - 1(Nosotros)• C 5 * 4 + 8 / 2 – 1• C 20 + 8 / 2 – 1• C 28 / 2 – 1• C 14 – 1• C 13

(Máquina)• C 5 * 4 + 8 / 2 - 1• C 20 + 8 / 2 – 1• C 20 + 4 – 1• C 24 – 1• C 23

Operadores aritméticos

Orden de los operadores:• Los operadores con igual prioridad se

resuelven de izquierda a derecha• Paréntesis: cambia el orden de aplicación de

los operadores. Para la máquina primero debe resolverse lo que esta dentro de la máquina. Si hay paréntesis anidado se resuelve desde los paréntesis más internos

Operadores aritméticos

Ejemplo: con paréntesisM 4 * (5 + 2) * 3 / (5 – 1)M 4 * 7 * 3 / (5 – 1)M 4 * 7 * 3 / 4M 28 * 3 / 4M 84 / 4M 21

Expresión aritmética

Transformar formulas matemáticas a expresiones aritméticas:

X**2 + y**4x2 + y4

Expresión aritméticaExpresión algebraica

u + (x**2 / y)u + x2

y

x**2 (a**3 + b**3)x2

a3 + b3

Operadores aritméticos en Lenguaje C

• Incremento ++ A++ es equivalente a A = A + 1

• Decremento - -A - - es equivalente a A = A - 1

Operadores aritméticos en Lenguaje C

Abreviación de Asignación en C:x / = y + 3 es equivalente a x = x / (y+3)

x = x % 3X%= 3%=x = x / 3x/= 3/=x = x * 3x*= 3*=x = x - 3x-= 3-=x = x + 3x+= 3+=EquivalenciaUsoOperador

Expresiones relacionales

Incluyen los operadores de relación o comparación sobre cualquier tipo de dato (que tenga establecido relación de orden: números, caracteres, booleanos) y el resultado es un valor lógico (verdadero o falso)

Operadores relacionales

4 <> A, B != A6 >= B4 <= 63 = 6, 4 == 5 A < 5A > B

Ejemplo

Distinto de<>, !=Mayor o igual que>=Menor o igual que<=Igual que=, = =Mayor que>Menor que<

SignificadoOperador

Expresiones relacionales

Los operadores de relacionales se puede aplicar a cualquier tipo de dato:

• entero, real: tienen un orden • lógico: falso < verdadero, ya que generalmente

falso = 0 y verdadero = 1• caracter: se utiliza la codificación del carácter

(asociación de un número a cada carácter). Por ejemplo: Tabla ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

Tabla ASCII

Código de 8 bits más empleado en la computación. Tiene los siguientes grupos:

1) caracteres especiales: %,*,-.? ...2) dígitos: orden natural ‘1’ < ‘2’ < ‘3’ ...3) letras mayúsculas siguen orden alfabéticos ‘A’ <

‘B’ < ‘C’4) Letras minúsculas: siguen orden alfabéticos ‘a’

< ‘b’ < ‘c’Entre estos grupos hay un orden: 1) < 2) < 3) < 4)Por tanto: ‘1’ < ‘A’ y ‘a’ > ‘F’

Tabla ASCII

Código de 8 bits más empleado en la computación

Expresiones lógicas o booleanas

La lógica es una disciplina que estudia la forma del razonamiento utiliza reglas y técnicas para determinar si un enunciado o proposición es falso o verdadero

Tiene origen en Aristóteles (384 – 322 A. C). Varios matemáticos aportaron en su desarrollo, se destacan George Boole (algebra booleana) y Augusto De Morgan.

Expresiones lógicas

Una proposición o enunciado es una frase, oración o expresión aritmética que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez.

Por Ejemplo:p: Venezuela es el país territorialmente más

extenso del continente americanoq: -19 +50 = 31

Expresiones lógicas

Por Ejemplo:r: x > (y – 13) *7s: Real Madrid será el campeón de la temporada

2017 de Futbol españolt: ¿cómo estas?v: Instala linux en tu computadoraDonde p y a son proposiciones válidas. Las

proposiciones r y s también son válidas bajo condición (conocer valor de x y y, terminar la temporada). Mientras t y v no son proposiciones válidas

Proposiciones compuestas

Se construyen usando operadores lógicos. Las proposiciones compuestas son también llamadas expresiones lógicas.

Operadores lógicos:

!, not‘ , ¬, ~NoNOT|| , orv, + , uOOR&& , andΛ, .YANDLenguaje CSímboloLógicaNombre

Operador AND

Por ejemplo: “El carro arranca si y solo si el tanque tiene gasolina y la batería tiene corriente”

p: el carro arrancaq: el tanque tiene gasolinar: la batería tiene corrientep = q Λ rLas 2 proposiciones deben ser verdaderas para que el resultado sea verdadero FFF

FVF

FFV

VVV

q Λ rrq

Operador OR

Por ejemplo: “Una persona puede entrar al cine si y solo si compra su boleto o le regalan un pase”

p: una persona puede entrar al cine q: compra su boleto r: le regalan un pasep = q v rSe obtiene un resultado falso cuando ambas proposiciones son falsas

FFF

VVF

VFV

VVV

q V rrq

Operador NOT

Por ejemplo: “El carro es azul”p: el carro es azulp’: el carro no es azulTiene la función de negar la proposición. Da el valor

de verdad contrario a la proposición.Se puede usar mas de un operador NOTRegla:#impar = 1 negación, p.e. p’’’ = p’#par = proposición, p.e. P’’ = p VF

FVp’p

“La lógica llena al mundo; los límites del mundo son también sus límites.”

Ludwing Wittgenstein