RESUMEN: Los alternadores y motores síncronos representan unas de las máquinas eléctricas más importantes en la actualidad, el análisis de su funcionamiento permite un mejor manejo y operación de estas, en este documento se analiza las características de las máquinas síncronas, involucrando variables eléctricas y mecánicas, así como su impacto en los alternadores y motores.

PALABRAS CLAVE: Polos salientes, maquina síncrona, reactancia de cuadratura, reactancia de eje directo.

1 INTRODUCCIÓN

2 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DE LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES

2.1 MAQUINAS SINCRONAS

Las máquinas síncronas son máquinas eléctricas cuya velocidad de rotación está vinculada rígidamente con la frecuencia de la red de corriente alterna con la cual trabaja, de acuerdo con la siguiente expresión:

n=120 fP

(1)

Siendo f la frecuencia de la red eléctrica y P el número de polos que estén presentes en la máquina [1].

Estas máquinas están constituidas por dos devanados independientes:

Devanado inductor, el cual se encuentra concentrado (polos salientes) o distribuido en ranuras alrededor de la superficie del rotor (polos lisos) .

Devanado inducido trifásico, distribuido de tal forma que se forme un arrollamiento trifásico recorrido por corriente alterna.

De acuerdo a la potencia nominal de la máquina, y de características como la velocidad de rotación de la máquina, que en un generador está dado por la velocidad del primotor, se escoge entre cual estructura del rotor es útil para la aplicación específica.

2.2 MAQUINAS DE POLOS SALIENTES EN EL ESTATOR

Según lo descrito en el inciso anterior, la construcción de una máquina síncrona depende sus características de funcionamiento. Los aspectos constructivos explicados posteriormente son utilizados para los generadores.

Para potencias pequeñas, que no superen los 10 [KVA], el devanado inductor se coloca regularmente en el estator, con estructura de polos salientes, y se sitúa el inducido en el rotor, la cual forma las tres fases que se llevan al exterior por medio de tres anillos.

Figura 1. Estructura de máquina síncrona con polos salientes en el estator. Tomado de Fraile Mora

La velocidad alcanzada por este tipo de configuración de maquina síncrona son cercanas a los 1000 [rpm] [2]

Para potencias más grandes, el inducido se encuentra en el estator y el inductor en el rotor, esto debido a que se necesitan tres anillos para poder recoger la tensión inducida, las tensiones que se generan en estos generalmente no sobrepasan los 5000 [V]; En la construcción de la máquina estos deben permanecer más o menos descubiertos, lo cual implica un mayor gasto en aislamiento, aparte de que se suelen producir problemas por chispas, cortocircuitos, etc. En las máquinas de mayor potencia se utilizan anillos para la excitación del rotor, el voltaje utilizado para la excitación no supera los 1000 [V], además la potencia absorbida no es muy significativa, por lo que no es tan complejo la utilización de los anillos para alimentar la excitatriz en generadores de alta potencia y velocidad.

MAQUINAS SINCRONAS DE POLOS SALIENTES

Diego Armando Pinto ArgüelloDiego93_18@hotmail.com

Ray Hayder Rosales DelgadoRayrosales2101304@gmail.comDaniel Felipe Almeida Argüello

Danfel44@gmail.com

2.3 MAQUINAS DE POLOS SALIENTES EN EL ROTOR

Son utilizadas para generadores de alta potencia, entre 1000-1500 [MVA], las velocidades de giro dependen del primotor, por lo tanto, esto está ligado a la turbina utilizada para su funcionamiento, pudiéndose encontrar turbinas de vapor, turbinas hidráulicas y los motores de combustión interna, a continuación un esquema de la estructura de polos salientes y polos lisos.

Figura 2. Tipos de construcción de máquinas síncronas. Tomado de Fraile Mora

Para turbinas de vapor, se emplea generadores de rotor cilíndrico, llamados turbogeneradores, utilizándose dos o cuatro polos, se experimentan velocidades de 3000 a 1500 [rpm], el generador suministra potencias entre 1000 y 2000 [MVA].

Para turbinas hidráulicas, se utilizan los generadores de polos salientes, debido a que su estructura permite colocar más de 2 y cuatro polos, llegando a 20 y 40 polos en la mayoría de los casos, el gran número de polos que se colocan se debe principalmente a la velocidad de rotación de las turbinas, esto también depende del salto que tenga la central, por ejemplo, para saltos de gran altura se emplea la turbina Pelton, esta proporciona una velocidad entre 750 y 375 [rpm], en saltos medios se utiliza la turbina Francis, entregando una velocidad de 150 [rpm], y para saltos de pequeña altura, menores a 30 metros, se toma la turbina Kaplan con velocidades inferiores a 100 [rpm]. Las potencias se suministran oscilan entre 150 y 300 [MVA], llegándose a construir unidades de 750 [MVA].

3 DIAGRAMAS FASORIALES Y CIRCUITOS EQUIVALENTES

El análisis de una maquina síncrona de polos salientes se basa en que la reacción del inducido es modificada con respecto a una de polos lisos, debido a que es más sencillo establecer un flujo en unas direcciones que en otras; teniendo presente lo anterior se considera la reacción del inducido cuando se genera un flujo en dirección del eje del rotor y en cuadratura del mismo.

Figura 3. Diagrama fasorial de tensiones de una maquina síncrona de polos salientes.

E∅=V a+RA∗I∅+ I d∗ jX d+ I q∗ jXq

V T=V a

Ed=−I d∗ jX d

Eq=−I q∗ jX q

Figura 4. Circuito equivalente de una maquina síncrona de polos salientes.

Teniendo presente que la reactancia del inducido se

encuentra inmersa en la reactancia de eje directo (X d ¿

y la reactancia de eje de cuadratura (X q).

Partiendo del hecho que es mucho más común tener el valor del factor de potencia que el ángulo del par, se

genera un nuevo vector denominado E∅ ' ' colineal ha

E∅ , obteniendo así δ y logrando obtener las

componentes de la corriente de eje directo y de

cuadratura de I∅ .

Figura 5. Diagrama fasorial de tensiones de una maquina síncrona de polos salientes, teniendo presente solo la reactancia de cuadratura,

I d∗ jX d=I d∗ jXq+ j I d∗(X ¿¿d−Xq)¿

E∅=V a+RA∗I∅+ I q∗ jXq+ I d∗ jX q+ j I d∗(X ¿¿d−X q)¿

I∅=I q+ I d

E∅ ' '=V a+Ra∗I∅+ jX q∗I∅

Figura 6. Circuito equivalente de una maquina síncrona de polos salientes, tomando en cuenta la reactancia de cuadratura.

E∅=E∅ ' '+ j I d∗(X ¿¿d−Xq)¿

Figura 7. Circuito equivalente de una maquina síncrona de polos salientes, tomando en cuenta la reactancia de cuadratura y de eje directo con su respectiva corriente.

La diferencia entre una maquina síncrona de polos lisos a una de polos saliente se ve presente en el voltaje interno de la misma, donde el cambio de magnitud es mínimo pero el de su ángulo es considerable.

Figura 8. Diagrama fasorial de tensiones de una maquina síncrona de polos lisos (líneas discontinuas) y una maquina síncrona de polos saliente (líneas cotinuas).

4 ECUACIONES DE PAR Y DE POTENCIA DE LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES

La potencia en los polos salientes se observan y se calculan por medio del diagrama fasorial de tensiones. Donde es el siguiente:

Figura 9. Diagrama fasorial de tensiones de una maquina síncrona. Tomada de Stephen Chapman.

Con el diagrama fasorial de tensiones y con la aproximación de que la resistencia síncrona es despreciable, se puede observar la potencia a calcular.

En las maquinas síncronas de rotor cilíndrico, la potencia se mira con la tensión en los terminales Vᶲ y la corriente. Pero en rotor liso, solo ay una corriente IA.

En las maquinas síncronas donde el rotor es de polos salientes, se mira igual la potencia, pero teniendo en cuenta que ay dos corrientes:

Id: corriente del eje directo.

Iq : corriente de eje en cuadratura.

Y así la potencia total es la suma de estas. Y mirando la multiplicación de tensión y corriente, con el ángulo entre estos dos fasores. Dando como resultado:

Ahora para dejar en términos de tensión inducida EA. Y de ᵹ se despeja las corrientes del mismo diagrama fasorial, dando:

Y luego se tiene una relación con el ángulo de par las reactancias y la corriente en de armadura.

Donde las reactancias son agregándole la propia del inducido.

Agregando o sustituyendo las ecuaciones (4), (5) en la (3), se obtiene:

Puesto que la expresión se reduce a:

El primer término de la potencia, se muestra como si la maquina fuera una de rotor liso, el segundo término, es la potencia adicional, debida al par de reluctancias en la máquina.

Esta potencia mostrada es la inducida por la máquina de polos salientes, y para el par inducido se tiene en cuenta la relación de potencia y par con la velocidad síncrona.

Así obteniendo la ecuación del par inducido:

Y para mirar una relación de par con el ángulo de par se observa la gráfica en una maquina síncrona de polos salientes:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Figura 10. Par contra el ángulo de par, en un generador síncrono de polos salientes. Tomado de Stephen Chapman.

5. EJEMPLOS

5.1 Un generador síncrono de 480V, 60 Hz, conectado en delta, de cuatro polos, tiene una reactancia de eje directo de 0,1Ω y una reactancia de cuadratura de 0,075Ω. Su resistencia del inducido puede ser despreciada. A plena carga, este generador suministra 1200A con un factor de potencia de 0,8 en atraso.

a) Encuentre el voltaje interno generado E∅ de este

generador a plena carga, si tiene rotor cilíndrico de

reactancia X d .

b) Encuentre el voltaje interno generado E∅ de este

generador a plena carga, asumiendo que tiene rotor de polos salientes.

Solución:

a) La corriente por fase es:

I f=