Expo Hidrologia

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HIDROLOGIAPRECIPITACIÓN

Integrantes: Danna Velásquez Blanco María Fernanda Higuera Cabrejo Camila Burgos Ariza Juan Sebastían Gómez Gil Nicolas Infante Rodriguez Yeison Bohorquez Hernandez Diego Puentes Amaya

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PRECIPITACIÓN

Introducción a la Precipitación

Construcción del Hietograma

Curva de masas

Método de Promedio Aritmético

Método de Thiessen

Método de las Isoyetas

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IntroducciónConcepto

En términos generales se puede llamar precipitación al agua proveniente de la atmósfera, que puede venir en cualquier fase y que llega a la corteza terrestre y más concretamente a lo que llamamos suelo. Sin embargo, no toda el agua llega al suelo, ya que una parte puede quedar re-tenida o almacenada en la vegetación, de donde se evapora directamente, otra parte puede caer sobre cuerpos de agua superficiales y por tanto no ser ab-sorbida por el suelo.

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Concepto

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El agua que cae de la atmósfera a la superficie terrestre se conoce como precipitación. Puede ser liquidad en forma de lluvia y rocío o sólida en forma de niebla, nieve, granizo, escarcha, y se produce por cambios ambientales de humedad y temperatura.

El rocío se forma durante las noches frescas, cuando el vapor de agua se condensa en las hojas y otras superficies.

Características

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Características

La niebla se presenta comúnmente en las zonas más elevadas donde las temperaturas del aire de la noche caen hasta el punto de rocío y se forman nubes.

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Características

La nieve y el hielo proporcionan una parte apreciable de las precipitación solamente en las montañas elevadas; donde ellas alimentan corrientes, sirven como fuente de suministro de agua para riego en las regiones del trópico.

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Características

El granizo se presenta esporádicamente en las tierras bajas de las zonas tropicales.

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Factores de determinación

Los factores que determinan en mayor o menor grado la precipitación en un área determinada son:

• La proximidad a los océanos, a los lagos y a los grande ríos.• La presencia de cordilleras que interceptan el paso de los vientos húmedos.• La localización geográfica del área considerada, en la ruta de las tormentas

ciclónicas.

La precipitación es un fenómeno muy variable en el espacio y en el tiempo, por lo tanto, los valores mensuales, al comparar diferentes años, pueden variar en forma notable, debido a que la lluvia es un fenómeno esporádico.

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Factores de determinación

En los estudios hidrológicos la información que se requiere de la precipitación en una localidad dada puede ser:

• Precipitación anual total.• Distribución de la precipitación por estaciones, meses o semanas.• Intensidad, duración y frecuencia de las precipitaciones máximas.

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¿Qué es?

Es un diagrama de barras que representa las variaciones de altura de precipitación pluvial, por ejemplo en milímetros (mm), o de su intensidad en milímetros por hora (mm/h) en intervalos de tiempo previamente seleccionados. Permite cuantificar la lluvia de un lugar según su duración.

Para la obtención de datos se usan un pluviómetro o un pluviógrafio que son aparatos que miden la cantidad de agua caida en determinado tiempo, Entre estos el pluviografo tiene una mejor precisión debido al método que usa de acumulación de agua en un deposito que al subir el nivel mueve un flotador que a su vez mueve una plumilla trazando así una linea de precipitación en un papel llamado pluviograma.

Hietograma

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Pluviómetro

Un pluviómetro es un aparato que sirve para medir la cantidad de precipitación caída durante un cierto tiempo. La idea base de este dispositivo descansa en el hecho de que la lluvia se mide por la cantidad de milímetros que alcanzaría el agua en un suelo perfectamente horizontal, que no tuviera ningún tipo de filtración o pérdida

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Pluviómetro

En cuanto al pluviómetro, consiste en un cilindro de chapa galvanizada formado por dos vasos de longitudes calculadas adecuadamente a la función a desempeñar, que se acoplan uno en otro. El primero, llamado receptor, lleva como boca de recepción un aro calibrado a 200 cm² de latón o bronce, y cuyo fondo termina en un embudo solidario con el vaso y haciendo de fondo de éste, con la inclinación necesaria para que las gotas al rebotar se reflejen en la pared enfrentada y con los dispositivos adecuados para enviar el agua rápidamente al segundo vaso, llamado protector, que tiene como misión recoger el agua, aunque no directamente, sino mediante una vasija o colector que se encuentra aislada en el centro mediante topes en el fondo y flejes o aletas laterales en los costados, para crear cámaras de aire que eviten en lo posible la evaporación.

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Pluviómetro

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Pluviógrafo

El pluviógrafo es el aparato registrador de la precipitación este información acerca del inicio, duración e intensidad de la lluvia. Existen distintos tipos, siendo el más común el de sifón.

En el de sifón el agua recogida pasa a un depósito con una boya. El movimiento ascendente de la boya al llenarse es transmitido a una plumilla que va dejando el registro en una banda. La pendiente de la gráfica en su subida nos indicará la intensidad de la lluvia. El pluviógrafo es un equipo sumamente interesante pues aparte de decirnos el total de precipitación nos indica su intensidad.

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Pluviógrafo

1- Pluviógrafo de balanza: Consiste en un instrumento que permite recoger y registrar una cantidad representativa de lluvia, para eso el agua se colecta en un recipiente similar al pluviómetro cuyo peso accione un mecanismo acoplado al dispositivo registrador.

2- Pluviógrafo de flotador: En este tipo la lluvia captada por una boca de sección normalizada igual a la del pluviómetro cae dentro de un recipiente que contiene un flotador. A medida que el nivel de agua en el depósito sube, lo hace también el flotador, el que se halla vinculado al sistema registrador.

3- Pluviógrafo a cubeta basculante: Este tipo de pluviografo cuenta, bajo la boca del embudo, con un compartimiento en el que hay dos cubetas, una de las cuales recibe el agua precipitada y al llenarse, se produce un desequilibrio.

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Pluviograma

Los pluviogramas registran las precipitaciones de una semana. Esta lectura deberá indicar la cantidad de precipitación acumulada cada un determinado período de tiempo. En síntesis, el objetivo es, a partir de la imagen escaneada de un pluviograma, poder obtener una planilla que contenga la cantidad de precipitación acumulada cada un cierto período de tiempo (período de muestreo) durante una semana.

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Pluviograma

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Método

Método de curvas de Intensidad - Duración - Frecuencia

Elegimos la curva Intensidad - Duración correspondiente al periodo de retorno deseado, o una ecuación que refleje dicha curva.

Supongamos que deseamos confeccionar un hietograma de un aguacero de 3 horas y media, con incrementos de tiempo de 30 minutos. Se trata por tanto de 210 minutos repartidos en 7 intervalos de 30 minutos.

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Método

La figura representa una curva Intensidad-Duración para un retorno de 100 años.

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Método

En la figura se han leído los valores de intensidad (mm/h) que aparecen en las dos primeras columnas de esta tabla:

En la 3ª columna calculamos la precipitación caída en cada intervalo. Para 30 minutos: si en 0,5 horas llovió con una intensidad de 37,2 mm/hora, en media hora se recogió 0,5 · 37,2. Análogamente para todos los intervalos, hasta 210 minutos (3,5 horas).

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Método

Para calcular la última columna (Δ P) a partir de la anterior, debemos suponer que dentro de los 60 min. más lluviosos se encuentran los 30 min. más lluviosos y razonamos así:

• En los 60 min más lluviosos cayeron 24,5 mm

• Si (dentro de los 60 min anteriores) en los 30 min más lluviosos cayeron 18,6 mm, en los restantes 30 min: 24,5–18,6=5,9 mm

• Análogamente, calculamos el resto de la última columna, obteniendo la precipitación caída en incrementos de 30 minutos que es el intervalo en el ejemplo), en orden decreciente.

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Método

Para construir el hietograma con los valores de la última columna:

• En el centro se coloca la precipitación registrada en los 30 min más lluviosos.A su derecha, se coloca la precipitación registrada en el 2º intervalo más lluvioso. A la izquierda, la registrada en el 3erintervalo más lluvioso, a la derecha el 4º, etc.

• Si se dispone de hietogramas reales de la región, será aconsejable redistribuir los bloques, si observamos, por ejemplo, que el máximo suele producirse en el primer tercio de la tormenta.

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¿Qué es?

Se define como la curva de precipitación acumulada en un determinado periodo, representada en un sistema de ejes en que se grafican los valores del tiempo (normalmente horas) en abscisas y de precipitación acumulada (mm) en ordenadas.

Las curvas de masas con empleadas generalmente para representar las características de las tormentas consideradas en forma individual, obteniéndose los valores pertinentes en base a los registros de los pluviógrafos.

Curvas de Masa

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¿Qué es?

La curva de masas indica la intensidad y la variación en el tiempo de la lluvia durante el transcurso de la tormenta, ya que la pendiente de la curva en cualquier punto es equivalente a la intensidad de la precipitación; además, los tramos en que la curva de masa se hace horizontal indican periodos sin lluvia.

La pendiente de la recta trazada entre los puntos extremos de la curva de masa, permite obtener la intensidad media de la precipitación producida por la tormenta, en el intervalo de tiempo correspondiente a su duración.

Las curvas de masas de las lluvias producidas, constituyen la información más deseable a tener en cada estación de la cuenca o zona bajo análisis; sin embargo para su obtención se requiere necesariamente registros de pluviógrafos.

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¿Cómo se calcula?

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¿Cómo se calcula?

Cuando se cuenta con un cierto número de registros pluviométricos, que corresponden solo a la cantidad total de lluvia precipitada en un periodo determinado, una técnica aceptable para “reconstruir” la curva de masa de tales estaciones, es la de adoptar la misma distribución registrada en un pluviógrafo ubicado en la zona, supuestamente homogénea en lo relativo a las características de las precipitaciones. Para ello se afectan todas las ordenadas de la curva de masa disponible, por la relación existente entre las precipitaciones totales registradas en ambas estaciones en el periodo considerado.

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Ejemplo

Para el pluviómetro de la estación B se registro de los años 1958 a 1970 la siguiente información:

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Ejemplo

Para el pluviógrafo de la estación B se registro la siguiente información:

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Ejemplo

Cálculo de la precipitación y del tiempo acumulado:

31

Ejemplo

Cálculo de la intensidad para cada intervalo:

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Ejemplo

Curva de masas (Balance de masas).

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¿Qué es?

Se calcula la precipitación media como la media aritmética de las precipitaciones, es la suma de las alturas registradas de la lluvia en un cierto tiempo de cada una de las estaciones localizadas dentro de la zona y se divide entre el número de estaciones.

Este método se utiliza cuando los pluviómetros se distribuyen uniformemente en la cuenca y las variaciones en las medidas son muy bajas, es decir cuando la dispersión o desviación estándar con respecto a la media no supera el 10%.

Promedio Aritmético

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¿Cómo se calcula?

Se calcula por medio de la ecuación:

Donde:P , es la precipitación promedia en la cuenca o región [mm]Pi, es la precipitación en cada uno de los n pluviómetros n, es el número de pluviómetros ubicados en la cuenca.

Σ nP = f=1

P1n

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Ejemplo

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Ejemplo

En el ejemplo anterior el promedio aritmético se calcularía sobre los pluviómetros 2, 3, 4 y 5, el pluviómetro 1 está fuera de la cuenca por ello no se tiene en cuenta.

Si las precipitaciones fueran las de la tabla a continuación, calcular el valor medio de la precipitación sobre la cuenca utilizando el método del promedio aritmético.

Pluviómetro (#) Precipitación (mm)

1 1200

2 1350

3 1412

4 1387

5 1296

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Ejemplo

Se omite el pluviómetro 1 debido a que se encuentra fuera de la cuenca


1 1200

2 1350

3 1412

4 1387

5 1296

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1 1200

2 1350

3 1412

4 1387

5 1296

SUMA 5445

Ejemplo

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SUMA DE PRECIPITACION # DE PLUVIOMETROS

5445 4

Ejemplo

PROMEDIO = 5445/4

PROMEDIO = 1361,25

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Desviación Estandar

Donde:N: número de pluviómetrosx : promedio o media aritméticaXi: cada dato de precipitación dado

Σ nσ = (Xi - x)2

f=1

1N - 1

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Desviación Estandar

φ= √1/3((1350-1361,25) + (1412-1361,25) + (1387-1361,25) + (1296-1361.25))

φ= √1/3(125,56 + 2575,26 + 663,06 + 4257,56)

φ= √7621,44/3

φ=50,403

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Uso dedela calculadora

1. Mode

2. SD (2)

3. (número) + M+, con todos los datos a calcular

4. Shift + 2 (S-VAR)

5. Para calcular el promedio : 1

6. Para calcular la desviación estándar: 3

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Ventajas y desventajas

Ventajas:1. Método de uso simple.2. Conduce a buenas estimaciones en terrenos planos, si la red de pluviómetros es densa y uniforme.3. Rinde buenos resultados en terrenos montañosos, si la red pluviométrica es densa y las influencias orográficas fueron tomadas en cuenta en la selección de los sitios de los pluviómetros.4. Rinde resultados consistentes cuando los cálculos son realizados por diferente personal.5. Se puede adaptar al procesamiento automático de datos.

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Desventajas:1. Conduce a malos resultados si los pluviómetros son pocos y mal distribuidos.2. Los pluviómetros localizados fuera de la cuenca son difíciles de tomar en cuenta.3. Requiere de una red densa para misma precisión alcanzada n otros métodos.

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¿Qué es?

Este método se usa para determinar la lluvia media en determinada zona de la cuenca.

Se tiene que tener en cuenta que la topografía en la cuenca tiene que ser suave, es decir, superficie casi plana.

Se aplica este método cuando hay variaciones en los pluviómetros que se encuentran en las cuencas.

Método de Thiessen

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¿Cómo se calcula?

Se ubican los pluviómetros en determinadas zonas de la cuenca, el numero 1 también se tiene en cuenta en el procedimiento de los cálculos.

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¿Cómo se calcula?

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¿Cómo se calcula?

Con los pasos anteriormente mencionados, se construye una tabla en la que se tiene en cuenta: Precipitación, número de pluviómetro, área de donde se encuentra cada pluviómetro..

PRECIPITACION POR POLIGONOS DE THIESSEN

# Pluviómetro Precipitación (mm) Area (Km ^ 2)1 1200 1,22 1350 5,43 1412 4,94 1387 3,75 1296 4,2

SUMA 6645 19,4

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¿Cómo se calcula?

Luego, se mide el área asociada para cada pluviómetro de la cuenca, con el fin de hallar el ponderador de área, el cual es el cociente entre el área asociada a cada pluviómetro y el área total

Para el primer pluviómetro tenemos:

A’ =

A’ = = 0,0618

A1 AT

1.2 km2

19.4 km2

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# Pluviómetro Precipitación (mm) Area (Km ^ 2) ponderador de area

1 1200 1,2 0,06185567

2 1350 5,4 0,278350515

3 1412 4,9 0,25257732

4 1387 3,7 0,190721649

5 1296 4,2 0,216494845

SUMA 6645 19,4 1

¿Cómo se calcula?

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¿Cómo se calcula?

Para saber cual es la precipitación ponderada para cada pluviómetro, se realiza el producto entre la precipitación de un pluviómetro y el área ponderada de este mismo.

Pp=(Ppluviómetro)(Aponderada)

Para el primer dato:

Pp=(1200mm)(0,0618)

Pp=74,16mm

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# Pluviómetro Precipitación (mm) Área (Km ^ 2) ponderador de area precipitacion ponderada

1 1200 1,2 0,06185567 74,22680412

2 1350 5,4 0,278350515 375,7731959

3 1412 4,9 0,25257732 356,6391753

4 1387 3,7 0,190721649 264,5309278

5 1296 4,2 0,216494845 280,5773196

SUMA 6645 19,4 1 1351,747423

¿Cómo se calcula?

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0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6

PREC

IPIT

ACIÓ

N P

ON

DERA

DA

# PLUVIÓMETRO

PRECIPITACIÓN EN ÁREAS DE PLUVIÓMETROS

¿Cómo se calcula?

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Ventajas y desventajasVentajas y desventajas

Ventajas:1. Conduce a resultados usualmente más exactos que los obtenidos con el promedio aritmético, cuando se usan un buen número de estaciones.2. Permite utilizar redes pluviométricas con distribución no uniforme.3. Pluviómetros localizados a corta distancia del parteaguas de la cuenca pueden ser usados.4. Rinde resultados consistentes cuando el método es aplicado por diferentes personas.5. Es adaptable al procesamiento automático de datos.6. Es relativamente fácil de usar cuando polígonos de cada estación han sido cuantificados.

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Desventajas:1. No toma en cuenta las influencias topográficas, pues considera variación lineal de la lluvia entre los pluviómetros.2. Todos los polígonos deben ser nuevamente evaluados cuando red cambia.3. Implica más trabajo que el método aritmético.

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¿Qué es?

Las curvas isoyetas son líneas que unen puntos de igual cantidad de precipitación.

El método de curvas isoyetas, consiste en generar curvas de un mismo nivel de precipitación a lo largo de la cuenca hidrográfica analizada, con el objetivo de conocer la precipitación promedio del área de la cuenca.

Esto se hace a partir de la información obtenida de las estaciones ubicadas dentro de la cuenca o en zonas muy cercanas a esta.

Curvas Isoyetas

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¿Cómo se calcula?

Este método se usa en regiones en la cual los cambios de altura son predominantes.

Para este método se asume que la variación de la precipitación es de forma lineal.

Estas curvas isoyetas unen puntos de igual valor de precipitación semejando una curva de nivel topográfico.

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¿Cómo se calcula?

Se delimita el área de la cuenca y se ubican las estaciones de los datos que se usaran.

Al lado de cada estación se escribe el valor de la precipitación registrado.

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¿Cómo se calcula?

Se unen las estaciones con líneas rectas, simulando el proceso de polígonos de Thiessen.

Se asume un comportamiento lineal de la precipitación entre estaciones se realiza una interpolación lineal.

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¿Cómo se calcula?

Para trazar las isoyetas, como ya se citó anteriormente, se recomienda superponer la cuenca a un mapa de curvas de nivel, para tener en cuenta el efecto de la topografía que da origen a una distribución aparentemente caprichosa de la precipitación, pues de otra manera los resultados obtenidos no se diferencian mayormente de los obtenidos por el Métodos de los Polígonos de Thiessen.

Para facilitar el calculo del área se recomienda usar un papel que tenga una escala o división. Puede ser un papel milimetrado en formato calco.

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¿Cómo se calcula?

Precipitación promedio:

Donde:Pi = Precipitación promedio entre dos curvas isoyetas consecutivas.

Ai = Área delimitada por las dos curvas isoyetas.

At = Área total considerada.

n Σi=1PM = (Pi * Ai) At

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Ejemplo 1

Determinar al precipitación media de la cuenca a partir de la información recopilada de las estaciones de control, usando el método de curvas isoyetas.

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Ejemplo 1

Estación Area (km˄2) I(mm) (Área)*(I)

A 140 975 136500B 135 875 118125C 60 775 46500D 100 825 82500E 80 925 74000

TOTAL 515 457625

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Ejemplo 1

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Ejemplo 2

IsoyetasAltura media en precipitación (Pi)

(mm)

Área entre Isoyetas (Ai)

(km2)

Productos (Ai)*(Pi)

200 300 250 580 145000300 400 350 650 227500400 500 450 330 148500500 600 550 280 154000600 700 650 360 234000700 800 750 400 300000

Sumatorias 2600 1209000

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Ejemplo 2

Para los datos de la tabla anterior se puede realizar el calculo de la precipitación media de una cuenca de área aproximada de 2600 kilómetros cuadrados por método de curvas Isoyetas, de unos datos registrados en el año 1967.

El valor de la precipitación promedio para la cuenca estudiada es de 465 mm de lluvia anuales

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Ejemplo 3

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Ventajas:1. Teóricamente es el método más exacto.2. Los efectos orográficos pueden ser tomados en cuenta.3. Permite realizar una evaluación visual de la extensión y distribución de la precipitación.4. Los pluviómetros localizados a corta distancia de la cuenca pueden ser utilizados.5. Es adaptable para el uso en grandes cuencas con red pluviométrica dispersa.

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Desventajas:1. Es el método más laborioso.2. Depende enormemente de la práctica y habilidad de la persona que realiza el análisis.3. Diferentes personas pueden obtener resultados distintos para los mismos datos,4. Se requiere entrenamiento del personal para obtener buen resultados.5. No es adaptable al procesamiento automático de datos.

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Bibliografía

• Procesos del Ciclo Hidrológico D.F. Campos Aranda, Tecera Edición, Universidad Autónoma de San Luis Potosi, 1998.

• Ingeniería Ambiental, Gerard Kiley, McGraw-Hill.• Fundamentos de Hidrología de Superficie, Aparicio, Limusa.

• http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/metodos-para-el-calculo-de-la-precipitacion-media-en-una-cuenca/

• http://datateca.unad.edu.co/contenidos/30172/MODULO%20HIDROLOGIA/leccin_28_mtodo_de_poligono_de_thiessen_y_de_isoyetas.html

• http://hidrologia.usal.es/practicas/Hietog_diseno_fundamento.pdf• Hidrología I, ng. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS Universidad Nacional de Cuyo Facultad

de Ingeniería Ingeniería Civil, 2006 (Unidad 5: Las precipitaciones)

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