Expo Electricidad y Magnetismo

8/20/2019 Expo Electricidad y Magnetismo

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Unidad 1

Electrostática

INSTITUTO TECNOLOGICO DELA CHONTALPA

INTEGRANTES:ANA CRISTELL ISIDRO GÓMEZ

GLORIA LUNA FLORESJUAN MANUEL MOLAR DE LA FUENTECYNTHYA SYTLANY SAÉNZ SÁNCHEZ

MATERIA: Electricidd !M"#eti$%&



ÍNDICE• Movimiento de cargas en campos elctricos• • Le" de Ga#ss para el campo elctrico• •

Dielctricos• • Los tres vectores elctricos• • Potencial Elctrico• • L$neas e%#ipotenciales " movimientos de cargas• • El campo elctrico como gradiente del potencial



1.3 Movimiento de cargas en camposeléctricos

MOVIMIENTO EN CAMPO ELCT!ICO

Una part$c#la cargada %#e est& en #na regi'n donde (a" #n campoelctrico) e*perimenta #na +#er,a ig#al al prod#cto de s# carga por laintensidad del campo elctrico -

"e.q/E-

• Si la carga es positiva) e*perimenta #na +#er,a en el sentido delcampo

• Si la carga es negativa) e*perimenta #na +#er,a en sentidocontrario al campo



0ecordando la seg#nda le" de Ne1ton2

" # m a

0elacionando am3as ec#aciones o3tenemos #na relaci'n matem&tica%#e nos permitir& calc#lar la aceleraci'n e*perimentada por dic(apart$c#la2

a =q E

m



En el movimiento de part$c#las cargadas en #n campo elctricop#eden darse dos sit#aciones2

1.$Las part%c&las cargadas ingresan en 'orma paralela a lasl%neas de campo eléctrico(

Como se trata de #n movimiento #ni+orme acelerado podemos#tili,ar las relaciones matem&ticas %#e descri3en este movimiento2

a =

V - Vo

t V =q E t

m + V0



).$Las part%c&las cargadas ingresan perpendic&lar a las l%neasde campo eléctrico(

Sustituyendo at se obtiene:



1.* Le+ de ,a&ss para el campo eléctrico.

ELECT!ICI-A-

El 4#5o elctrico e*terior de c#al%#ier de c#al%#ier s#per6ciecerrada es proporcional a la carga total encerrada dentro de las#per6cie-

La +'rm#la integral de la le" de Ga#ss enc#entra aplicaci'n en

el c&lc#lo de los campos elctricos alrededor de los o35etoscargados-

C#ando se aplica la le" de Ga#ss a #n campo elctrico de #nacarga p#nt#al) se p#ede ver %#e es consistente con la

le" de Co#lom3-

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/gaulaw.html#c3

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elecur.html#c2



http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elesph.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elefor.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elefor.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elesph.html#c1



http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elecur.html#c2




Mientras %#e la integral de &rea del campo elctrico da #na medida dela carga neta encerrada) la divergencia del campo elctrico da #namedida de la densidad de las +#entes- Tam3in tiene implicaciones enla conservaci'n de la carga-

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/intare.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/diverg.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/maxsup.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/maxsup.html#c1





MA,NETIMO

El 4#5o magntico neto e*terior de c#al%#ier s#per6cie cerrada escero- Esto e%#ivale a #na declaraci'n so3re el origen del campo

magntico- En #n dipolo magntico) c#al%#ier s#per6cie encerradacontiene el mismo 4#5o magntico dirigido (acia el polo s#r %#e el4#5o magntico proveniente del polo norte- En las +#entes dipolares) el4#5o neto siempre es cero- Si (#3iera #na +#ente magnticamonopolar) podr$a dar #na integral de &rea distinta de cero-

La divergencia de #n campo vectorial es proporcional a la densidad dela +#ente p#nt#al) de modo %#e la +orma de la le" de Ga#ss para loscampos magnticos es entonces) #na declaraci'n de la ine*istencia demonopolos magnticos

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/fluxmg.html#c1





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1./ -ieléctricosSe denomina dieléctrico a #n material con #na 3a5a cond#ctividadelctrica 78 99 :;< es decir) #n aislante) el c#al tiene la propiedad de+ormar dipolos elctricos en s# interior 3a5o la acci'n de #n campo

elctrico- As$) todos los materiales dielctricos son aislantes pero notodos los materiales aislantes son dielctricos-

El trmino =dielctrico> 7del griego ?@B dia-) %#e signi6ca a travsde; +#e conce3ido por illiam (e1ell en resp#esta a #na petici'nde Mic(ael Farada"-

Alg#nos e5emplos de este tipo de materiales son el vidrio) lacer&mica) la goma) la mica) la cera) el papel) la madera seca) laporcelana) alg#nas grasas para #so ind#strial " electr'nico " la3a%#elita- En c#anto a los gases se #tili,an como dielctricos so3retodo el aire) el nitr'geno " el (e*a4#or#ro de a,#+re-



Aplicaciones(

Los dielctricos m&s #tili,ados son el aire) el papel " la goma- Laintrod#cci'n de #n dielctrico en #n condensador aislado de #na

3ater$a) tiene las sig#ientes consec#encias2• Dismin#"e el campo elctrico entre las placas del condensador-• Dismin#"e la di+erencia de potencial entre las placas del

condensador) en #na relaci'n i-• A#menta la di+erencia de potencial m&*ima %#e el condensador es

capa, de resistir sin %#e salte #na c(ispa entre las placas 7r#pt#radielctrica;-• A#mento por tanto de la capacidad elctrica del condensador en

veces-• La carga no se ve a+ectada) "a %#e permanece la misma %#e (a

sido cargada c#ando el condensador est#vo sometido a #n volta5e-



Los tres vectores eléctricos• Vector polari0acin• El vector polari,aci'n %#e tiene #na intima

relaci'n con la densidad s#per6cial de cargaind#cida en el 3lo%#e del dielctrico " %#e porconvenci'n se considera positivo c#ando sale delas cargas negativas del material dielctrico (acialas cargas positivas de dic(o material-

• El vector polari,aci'n se de6ne como2• es la distancia entre las cargas p es el momento

dipolar donde 2• l es la distancia entre las cargas-



• El vector polari,aci'n se relaciona directamentecon el campo elctrico de la sig#iente +orma2

• Donde2 La constante =J> se denominas#scepti3ilidad elctrica) es adimensional " nosindica la +orma como se comporta #na s#stanciaal ser introd#cida en #na regi'n en la %#e e*iste#n campo elctrico) " s# valor es t$pico para cada

s#stancia- Tam3in se p#ede relacionar estaconstante con la constante dielctrica e) llamadapermitividad relativa-



• Al prod#cto permitividad relativa 7constantedielctrica; " permitividad del vacio se ledenomina permitividad del material-

• S#stit#"endo la penKltima en la Kltima e*presi'nse tiene



Vector desplazamiento • El vector despla,amiento elctrico se relaciona

con el campo elctrico de la sig#iente +orma2

• Donde2 es la permitividad del material enc#esti'n-

• El vector despla,amiento elctrico se relacionacon el campo elctrico de la sig#iente +orma2



• El vector despla,amiento tiene #na relaci'nintima con la carga li3re o carga de la placa " nocon la carga ind#cida en el dielctrico) es decir

• La magnit#d del vector despla,amiento es ig#al ala densidad de carga li3re en la placa) de a($ %#es#s #nidades sean las de Cm-



• El campo vectorial de despla,amiento elctrico) serepresenta por medio de l$neas %#e empie,an en las cargasde la placa positiva " terminan en las cargas de la placanegativa) "a %#e este campo tienen relaci'n s'lo con lascargas li3res

• El campo vectorial de la polari,aci'n elctrica) serepresenta mediante l$neas %#e empie,an en las cargasind#cidas negativas " terminan en las cargas ind#cidaspositivas del dielctrico) "a %#e el vector polari,aci'n estaen +#nci'n de las cargas ind#cidas-

• El campo elctrico) se representa por l$neas %#e empie,anen cargas positivas " terminan en cargas negativas) sinimportar si dic(as cargas son li3re o ind#cidas) "a %#e elcampo elctrico tiene relaci'n con todo tipo de cargas-



Potencial Eléctrico• Una carga elctrica p#nt#al % 7carga de pr#e3a; tiene)

en presencia de otra carga %:7carga +#ente;) #naenerg$a potencial electrost&tica- De modo seme5ante ala relaci'n %#e se esta3lece entre la +#er,a " el campo

elctrico) se p#ede de6nir #na magnit#d escalar)potencial elctrico 7; %#e tenga en c#enta lapert#r3aci'n %#e la carga +#ente %: prod#ce en #np#nto del espacio) de manera %#e c#ando se sitKa enese p#nto la carga de pr#e3a) el sistema ad%#iere #na

energ$a potencial-• El potencial elctrico creado por #na carga %: en #n

p#nto a #na distancia r se de6ne como2•



• por lo %#e #na carga de pr#e3a % sit#ada en esep#nto tendr& #na energ$a potencial U dada por2

•

• El potencial depende s'lo de la carga +#ente " s#s#nidades en el Sistema Internacional son losvoltios 7;- El origen para el potencial se toma enel in6nito) para mantener el criterio elegido para

la energ$a-



Líneas equipotenciales y

movimientos de cargas• Las l$neas e%#ipotenciales son como las l$neas de

contorno de #n mapa %#e t#viera tra,ada lasl$neas de ig#al altit#d- En este caso la altit#d esel potencial elctrico o volta5e- Las l$neas

e%#ipotenciales son siempre perpendic#lares alcampo elctrico- En tres dimensiones esas l$neas+orman s#per6cies e%#ipotenciales- Elmovimiento a lo largo de #na s#per6cie

e%#ipotencial) no reali,a tra3a5o) por%#e esemovimiento es siempre perpendic#lar al campoelctrico-



• L%neas E2&ipotenciales( Campo Constante

• En las placas cond#ctoras como las de loscondensadores) las l$neas del campo elctrico sonperpendic#lares a las placas " las l$nease%#ipotenciales son paralelas a las placas-



• L%neas E2&ipotenciales( CargaP&nt&al

• • El potencial elctrico de #na carga

p#nt#al est& dada por

• de modo %#e el radio r determinael potencial- Por lo tanto las l$nease%#ipotenciales son c$rc#los " la

s#per6cie de #na es+era centradaso3re la carga es #na s#per6ciee%#ipotencial- Las l$neasdiscontin#a il#stran la escala delvolta5e a ig#ales incrementos- Con

incrementos lineales de r lasl$neas e%#ipotenciales se vanseparando cada ve, m&s-

•



• L%neasE2&ipotenciales( -ipolo

• • El potencial elctrico de

#n dipolo m#estra #nasimetr$a espec#lar so3reel p#nto central deldipolo- En todos losl#gares siempre son

perpendic#lares a lasl$neas de campo elctrico

•



• Movimiento de cargas en &n campomagnético

• Como se recordar& de lo est#diado en Primer AQoMedio) Hans C(ristian Oersted 7:RRRB::;desc#3ri' %#e #na corriente en #n cond#ctora+ecta a #na ag#5a magntica- Tam3in sa3emos%#e so3re #n cond#ctor inmerso en #n campo

magntico actKa #na +#er,a c#ando circ#la por l#na corriente elctrica) " conocemos la #tilidadde estos e+ectos en el +#ncionamiento deparlantes) d$namos) motores) etc-



• e*presi'n de Lorent,2• F =

qv B- :V

• Esta +#er,a es perpendic#lar tanto a como a )

del modo %#e se indica en la 6g#ra W- Pararecordar esta direcci'n es Ktil la regla de la mano

derec(a %#e se il#stra en la misma 6g#ra-

• Al ig#al %#e el campo elctrico) el magnticotam3in permite desviar cargas elctricas) perosolo si se m#even respecto de l-



• Al ig#al %#e el campo elctrico) el magnticotam3in permite desviar cargas elctricas) perosolo si se m#even respecto de l- Esto es lo %#e#s#almente oc#rre en los t#3os de imagen de los

televisores- Si las +#er,as no son perpendic#lares)entonces la +#er,a de Lorent, est& dada por lae*presi'n ) en %#e a es el &ng#lo %#e +orman" -



• La 6g#ra XV il#stra la tra"ectoria%#e sig#e #n electr'n c#ando seesta3lece #n campo magnticosaliente) en el instante en %#e pasa

por el p#nto P- Por convenci'n) lasim3olog$a #tili,ada pararepresentar vectores entrantes a#n plano es Y) " para los salientesa #n plano es Z-

• Si m es la masa de la part$c#la" r el radio de la 'r3ita) entonces la+#er,a centr$peta es ) perotam3in es F = qvB) de donde se

p#ede encontrar el c#ociente



X:

EL CAMPO ELÉCTRICO COMO GRADIENTE DE POTENCIAL.

En un campo escalar a cada punto del espacio se le asigna un valor de lapropiedad escalar que se considera.El gradiente de un campo escalar es un vector, definido en cada punto del

mismo, que indica en qué dirección varía más rápidamente la propiedad escalar.La dirección de este vector es siempre perpendicular a las líneas equipotenciales,y su sentido es el del crecimiento del valor escalar.

Campo eléctrico:es igual al gradiente de potencial cambiadode signo (ya que el campo eléctrico está dirigido desde las

cargas positivas hacia las negativas). 1 0 c m

V grad E −=V400

V003

V002

V005

V grad E −=



BIBLIOGRAFÍA

http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2011.008.pdf

https://docs.google.com/presentation/d/...tqDUSu3CsaLH0aRQ/embed

http://mitecnologico.com/igestion/Main/LimitesEticosDeLaInvestigacion#sthash.MCEU8kXG.dpuf

http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133188

http://www.dcb.unam.mx/users/franciscompr/docs/Tema%202/2.5%20a%202.7%20efecto%20de%20un%20dielectrico.pdf




http://mitecnologico.com/igestion/Main/LimitesEticosDeLaInvestigacion















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