Un producto tiene una demanda anual de 12,000 unidades tiene un costo de cada pedido de $50.00 y un costo de mantenimiento de $5.00 por unidad por año, la demanda muestra cierta variabilidad, de manera que la demanda durante el tiempo de adelanto sigue una distribución de probabilidad normal con una demanda promedio esperada µ igual 80 unidades , y una desviación estándar σ igual a 20 unidades

Determinar:cantidad optima de pedido

Inventario de seguridad

Punto de reorden

Costo de mantenimiento de inventario de seguridad

Solución:Datos:D = 12,000 unidadesCo = $50.00 por cada pedidoCm = $5.00µ = 80 unidadesσ = 20 unidadesNivel de servicio = 80% corresponde a un valor de Z leído en tablas de distribución normal = 0.85Nivel de servicio = 80% el valor de Z = 0.85

Ejemplo de inventario probabilístico-punto de reorden

• FORMULAS A UTILIZAR:

• D : Demanda anual• d : Demanda diaria• Co : Costo de cada pedido• Cm : Costo de mantenimiento de pedido• µ : Demanda promedio esperada• σ : Desviación estándar

1)

2)

3)

4)

+

• ENTONCES LA SOLUCION PARA EL INCISO

1) Cantidad optima de pedido

• La cantidad de pedido Q=489.8 unidades• La cantidad de pedido es de 490 unidades

2) El Inventario de seguridad B = Z.σ = (0.85) (20) = 17 unidadesLas existencias de seguridad es 17 unidades

3) El Punto de reorden R = µ + Zσ = 80 + 0.85(20) = 97 unidadesEl punto de reorden en cada pedido es de 97 unidades La política de inventario consiste en colocar un pedido de 490 unidades siempre que la existencia llegue a 97 unidades

4) El costo de mantenimiento del inventario de seguridad(Cm)(B) = (5)(17) = $85

• Los costos anuales de mantenimiento de estas existencias de seguridad es de $85

=489.8 unidades

Datos:

1. Procedimiento para calcular el nivel de servicio:

Para esto normalmente se calcula el número de revisiones en forma anual (N) y lo mismo para los faltantes.En este ejemplo se indica que se requiere una revisión periódica quincenal por lo que:

N  =  (12 meses) (2 revisiones / mes) = 24 revisiones / anualesF   =  2 veces que se decidió no surtir.

3) El inventario promedio:

Para este cálculo se necesita conocer la demanda promedio, pero solo se tiene como dato la demanda anual, por lo que esta demanda se debe dividir entre el número de revisiones que se efectuarían por año.

            D  =   100,000   =    4,166.666 piezas                          24

Ahora bien ya se tiene el tiempo de entrega (L) en unidades y el inventario de seguridad con lo cual se procede a calcular el inventario promedio.

            Ip =  4,166.666  (1.133)  +  1,919.332 =   4,279.748 piezas                           2

Aquí se necesita conocer el valor de la variable “Z”, este valor se obtiene considerando el nivel de servicio que está ofreciendo y con ayuda de las tablas de distribución normal.

INVENTARIO DE SEGURIDAD

Ahora bien para los valores de L, Y, T es conveniente manejarlos en términos de unidades, los cuales se definen en base al periodo considerado (T) estos días se consideran como una unidad

Sustituyendo estos valores en la ecuación:

Para este cálculo se necesita conocer la demanda promedio, pero solo se tiene como dato la demanda anual, por lo que esta demanda se debe dividir entre el número de revisiones que se efectuarían por año.

  D  =   100,000   =    4,166.666 piezas

                         24

Ahora bien ya se tiene el tiempo de entrega (L) en unidades y el inventario de seguridad con lo cual se procede a calcular el inventario promedio.

            Ip =  4,166.666  (1.133)  +  1,919.332 =   4,279.748 piezas

              2

INVENTARIO PROMEDIO

4. Inventario máximo:

En este caso ya se tienen los valores, solo se deben sustituir y realizar la operación.

         Imax   =   4,166.666 (1.133 + 1) + 1,919.332 =   10,806.830 piezas