EXPLORANDO À DISTRIBUIÇÃO RADIALney/seminar/seminar_2.pdf · Title: EXPLORANDO À DISTRIBUIÇÃO...
15
EXPLORANDO ` A DISTRIBUIC ¸ ˜ AO RADIAL Aluno: Ney M. Barraz Jr. UFRGS - INSTITUTO DE F ´ ISICA 17 de junho de 2009 IF - UFRGS 17 de junho de 2009 1 / 15
Transcript of EXPLORANDO À DISTRIBUIÇÃO RADIALney/seminar/seminar_2.pdf · Title: EXPLORANDO À DISTRIBUIÇÃO...
EXPLORANDO A DISTRIBUICAO RADIAL
Aluno: Ney M. Barraz Jr.
UFRGS - INSTITUTO DE FISICA
17 de junho de 2009
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 1 / 15
Estrutura do Seminario
Motivacoes
Distribuicao radial para agua
Potencial efetivo isotropico
Por que os potenciais de duas escalas apresentam anomalias?
Diagrama de fase PT
Fluido normal
Fluido anomalo
Parametro de ordem translacional
Conclusoes
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 2 / 15
Motivacoes
Agua e a substancia mais importante para os seres vivos.
Atraves da distribuicao radial e possıvel de obtermodelos mais realısticos.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 3 / 15
Distribuicao radial para agua a 25oC
No contexto homogenico e isotropico, Soper e Phillips obtiveram adistribuicao radial, goo(r), usando a tecnica de difracao de neutrons.[A.K. Soper and M.G. Phillips, Chem. Phys. 107, 47 (1986)]
A distancia entre oxigenio-oxigenio e de 2.86A.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 4 / 15
Potencial efetivo isotropico
Equacao de Ornstein-Zernike: [J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids (Aca-
demic, London, 1986)]
h(~r) = c(~r) + ρ
∫c(~r − ~r′)h(~r′)d~r′
onde: h(~r) = g(~r)− 1.Para encontrar o potencial efetivo isotropico e usado aproximacoes:
Percus-Yevick (PY)
Φ = kBT ln[1− c(~r)
g(~r)
]Hypernetted (HNC)
Φ = kBT {h(~r)− ln [g(~r)]− c(~r)}
onde: Φ e um potencial generico.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 5 / 15
Potencial efetivo isotropico para agua[T.H. Gordon and F.H. Stillinger, J. Chem. Phys. 98, 4 (1993)]
U(r) = ε
[(σr
)a−(σr
)b]+
4∑j=1
hj exp
[−(r − cjwj
)2]
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 6 / 15
Por que os potenciais de duas escalas apresentamanomalias?
O potencial efetivo da agua possui duas escalas.
1
}}{{{{
{{{{ 2
��@@@
@@@@
@
A competicao destas duas esca-las e responsavel pelas anoma-lias existentes na agua.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 7 / 15
Diagrama de fase PT
Ponto 1: ρ∗ = 0.240 e T ∗ = 0.10
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 8 / 15
Diagrama de fase PT
Ponto 2: ρ∗ = 0.500 e T ∗ = 1.20
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 9 / 15
Diagrama de fase PT
Ponto 3: ρ∗ = 0.190 e T ∗ = 2.40
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 10 / 15
Fluido normal
Distribuicao radial para um fluido normal com ρ∗ = 0.480.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 11 / 15
Fluido anomalo
Distribuicao radial para um fluido anomalo com densidade de 0.480.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 12 / 15
Parametro de ordem translacional
Parametro de ordem translacional:
t =∫ ξc
0|g(ξ)− 1|dξ
onde ξ = rρ13 .
Gas ideal:
g = 1 ⇒ t = 0;
Cristal:
g 6= 1 ⇒ t 6= 0.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 13 / 15
Parametro de ordem translacional
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 14 / 15
Conclusoes
Com a g(r) podemos:
Construir um potencial efetivo;
Definir o estado (solido, lıquido ou gas) do sistema;
Detectar as regioes anomalas;
Indicar o quanto o sistema se cristaliza.
IF - UFRGS (UFRGS - INSTITUTO DE FISICA) 17 de junho de 2009 15 / 15
