UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA. DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA. PROCESOS INDUSTRIALES Y CONTROL DE CALIDAD.

TRABAJO DE OPTIMIZACIÓN

“EXPERIMENTO CONFECCIÓN CALZONES

ROTOS”

Profesor : Pedro Vergara.Integrantes : Adolfo Marty.

Felipe Saavedra.Natalia Trigo.

INTRODUCCIÓN.

Desde hace mucho tiempo, los Calzones Rotos han servido como un pequeño aperitivo para degustar los paladares de los chilenos, originarios de Bélgica de nombre “Forgacs” y que llegaron a Chile en la época de la Colonia, estas masas fritas se han hecho parte de nuestra cultura siendo acá donde se les bautizó “Calzones rotos”. En el presente, esta receta sigue presente en los viejos libros de la abuela e incluso en cada página de internet, con el objetivo de aplacar los crudos inviernos con esta tibia y dulce masa frita.

Es debido a esto, que hemos decidido poner a prueba nuestros conocimientos aprendidos en la asignatura de Procesos Industriales y Control de Calidad, con el fin de entender que variables son las mas relevantes dentro del proceso para lograr dar con una optimización de los ingredientes necesarios para su fabricación y así poder abaratar los costos de producción de estas ricas masas fritas. Para ello buscamos la determinación mediante el uso de ingredientes óptimos la confección de calzones rotos de manera de obtener un mejor tiempo de cocción que minimice los costos de producción de estos.

Para encontrar el óptimo de la receta fue necesario realizar distintas mezclas de los distintos ingredientes (harina, leche, polvos de hornear, azúcar), variando las proporciones o cantidades utilizadas. Apoyados por Software de computador “Statistica”, para comprender el procesos y así tomar la mejor decisión a la hora de reducir costos, sin afectar la calidad del producto

OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO.

A través de este experimento, se busca determinar la combinación de ingredientes óptima, de tal manera que se obtenga un tiempo mínimo de producción y que a la vez se minimicen los costos de estos.

Comprender cuales son las variables significativas dentro del proceso, ayudados por le software Statitica, para tomar la determinación de que costos minimizar

En la medición que se realizó, fue necesaria la mezcla de los distintos ingredientes que componen los famosos calzones rotos y estos se fueron variando en proporciones o cantidades utilizadas (de harina, leche, polvos de hornear, azúcar).

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO.

Para lograr este experimento primero hicimos las masas para su cocción por el medio de aceite, estas masas fueron hechas a partir de la receta original de Calzones Rotos, si bien esta receta se da siempre en medidas poco exactas por ejemplo 3 tazas de Harina, nosotros determinamos, en base a la receta original que los ingredientes y sus cantidades serían:

- Harina 80gr.- Polvos de hornear 1.8gr.- Leche 30ml.- Azúcar 25gr.

Fueron estos los ingredientes que hicimos variar para obtener distintos tipos de masas.

Para la creación de muestras del experimento, se necesitaron los siguientes materiales de medición:

Recipiente precipitado para la Leche. Cuchara con medida para Polvos de hornear. Tazón con medida para Harina. Cuchara con medida para Azúcar. Gramera para medir la masa de cada ingrediente.  

Con los ingredientes ya medidos, se procedió con la realización de las muestras siguiendo la receta original, definiéndose los siguientes datos:

INGREDIENTES NIVEL BAJO(-1) NIVEL ALTO(+1)

Harina 60 gr 100 gr

Polvos de Hornear

1,2 gr 2,4 gr

Leche 20 ml 40 ml

Azúcar 20 gr 30 gr

Después siguiendo un patrón de sorteo aleatorio se definió en que orden se harían los experimentos, tratamos de mantener la misma temperatura para cada experimento regulando la intensidad de calor en la cocina y dejándola sin variar a una temperatura media.

MUESTRAS DEL EXPERIMENTO.

Para obtener las muestras es necesario determinar la matriz aleatoria para las combinaciones de las variables, para esto se usa el programa Statistica.

Luego de mezclar los ingredientes se obtuvieron los siguientes valores para cada muestra:

Muestra

Harina Polvos Leche Azúcar Tiempo

1 -1 -1 -1 -1 169

2 1 -1 -1 -1 261

3 -1 1 -1 -1 145

4 1 1 -1 -1 203

5 -1 -1 1 -1 151

6 1 -1 1 -1 227

7 -1 1 1 -1 134

8 1 1 1 -1 211

9 -1 -1 -1 1 206

10 1 -1 -1 1 268

11 -1 1 -1 1 191

12 1 1 -1 1 231

13 -1 -1 1 1 199

14 1 -1 1 1 253

15 -1 1 1 1 131

16 1 1 1 1 172

PROCEDIMIENTO STATISTICA.

Luego de tener la tabla con los datos obtenidos, se analizará a través del software Statistica:

El procedimiento será explicado a continuación:

Se copia la tabla, anteriormente mostrada, y luego se selecciona: “Statistics”-”Industrial Statistics & Six Sigma”-”Experimental Design”

Se elige el tipo de diseño experimental

Se especifica el diseño, su número de variables, el número de factores experimentales (en este caso 4 variables: harina, polvos, leche y azúcar).

Número de factores experimentales = 4 Número de respuestas = 16

Se definen las variables de trabajoVariables de entrada: Variable de Salida:Harina (gr) = A Tiempo de Cocción en segundosPolvos de Hornear (gr) = BLeche (ml) = CAzúcar (gr) = D

Después de haber seleccionado los factores y la variable de respuesta, se pueden ver los efectos estimados, y analizarlos por el método del “Half Normal Probability Plot” a través de los gráficos que nos arroja el programa:

ANÁLISIS DE DATOS.

De este gráfico se puede deducir que las variables más significativas son:

Efectos Estimados para la variable Tiempo

FactorEfecto Std.Err. t(5) p -95,%

Cnf.Limt+95,%

Cnf.LimtCoeff. Std.Err.

Coeff.-95,%

Cnf.Limt+95,%

Cnf.LimtConstante(A)Harina(B)PHornear(C)Leche(D)AzúcarABACADBCBDCD

197,00 4,33 45,46 0,00 185,86 208,14 197,00 4,33 185,86 208,1462,50 8,67 7,21 0,00 40,22 84,78 31,25 4,33 20,11 42,39

-39,50 8,67 -4,56 0,01 -61,78 -17,22 -19,75 4,33 -30,89 -8,61-24,50 8,67 -2,83 0,04 -46,78 -2,22 -12,25 4,33 -23,39 -1,1118,75 8,67 2,16 0,08 -3,53 41,03 9,37 4,33 -1,76 20,51-8,50 8,67 -0,98 0,37 -30,78 13,78 -4,25 4,33 -15,39 6,89-0,50 8,67 -0,06 0,96 -22,78 21,78 -0,25 4,33 -11,39 10,89

-13,25 8,67 -1,53 0,19 -35,53 9,03 -6,63 4,33 -17,76 4,51-6,00 8,67 -0,69 0,52 -28,28 16,28 -3,00 4,33 -14,14 8,14

-10,75 8,67 -1,24 0,27 -33,03 11,53 -5,37 4,33 -16,51 5,76-10,75 8,67 -1,24 0,27 -33,03 11,53 -5,37 4,33 -16,51 5,76

Probability Plot; Var.:T. (seg);

AC

BC

AB

CDBD

AD

(D)Azúcar

(C)Leche

(B)PHornear

(A)Harina

0 1 2 3 4 5 6 7 8

- Interactions - Main effects and other effectsStandardized Effects (t-values) (Absolute Values)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Ex

pe

cte

d H

alf

-No

rma

l V

alu

es

(H

alf

-No

rma

l P

lot)

,05

,15

,25

,35

,45

,55

,65

,75

,85

,95

A Harina. B Polvos de Hornear. C Leche. AD Harina-Azúcar. AB Harina-Polvos de Hornear. BC Polvos de Hornear-Leche.

INTERACCIONES:A continuación se visualizará lo que sucede en cada interacción de nuestras

variables:

En este gráficos se pueden ver las interacciones de sus respectivas variables, las cuales son Harina-Polvos de hornear. A través de los cuales, podemos notar que las rectas alcanzan cierto nivel de perpendicularidad en el gráfico de Harina-PHornear, lo cual hace que se pueda confirmar que esta interacción sea significativa.

Interaccion Harina-PHornear

PHornear -1, PHornear 1,

-1, 1,

Harina

140

160

180

200

220

240

260

T.

(se

g)

En este gráfico se puede apreciar claramente, que las variables están paralelas entre si, lo que nos indica que esta interacción no es significativa.

Interaccion Harina-Leche

Leche -1, Leche 1,

-1, 1,

Harina

140

160

180

200

220

240

260

T.

(se

g)

Interaccion Harina-Azucar

Azúcar -1, Azúcar 1,

-1, 1,

Harina

140

160

180

200

220

240

260

T.

(se

g)

Estos gráficos de las interacciones harina-Azúcar (AD) y Phornear-Leche (BC) se puede apreciar que en ninguno de los 2 casos las variables son paralelas entre si, lo que nos indica que estas dos interacciones son significativas.

Interaccion PHornear-Leche

Leche -1, Leche 1,

-1, 1,

PHornear

160

180

200

220

240

T.

(se

g)

Interaccion PHornear-Azucar

Azúcar -1, Azúcar 1,

-1, 1,

PHornear

180

200

220

240

T.

(se

g)

Interaccion Leche-Azucar

Azúcar -1, Azúcar 1,

-1, 1,

Leche

180

200

220

240

T.

(se

g)

En estos gráficos de las interacciones Phornear-Azúcar (BD) y Leche-Azúcar (CD) se puede apreciar que son significativas mediante el gráfico, ya que en ambos casos las líneas tienden a cruzarse, es decir, no son paralelos; lo que implica en significancia.

PREDICCIONES DE RESPUESTA.

A continuación se presentan los gráficos de proyecciones de cada una de las variables:

De este gráfico se puede interpretar el comportamiento de las variables del experimento, se observa que al pasar de un nivel bajo de Harina a un nivel alto existe un aumento de 75.75 segundos (225.5-149.75). Además se aprecia que para el nivel alto de azúcar existe una variación de 49.25 (231-181.75) si aumenta la Harina. Por otro lado, se puede decir que en el nivel bajo de Harina, si el azúcar varía del nivel alto al nivel bajo existe una disminución de 32 segundos (148.75-181.75).

Proyecciones de Respuesta para el Tiempo

149 ,75

181 ,75

225 ,5

231

-1 1

Harina

-1

1

Azú

car

Aquí se observa que al pasar de un nivel bajo de polvos de hornear a un nivel alto existe una disminución de 28.75 segundos (173.25-202). Ahora al pasar de un nivel bajo de azúcar a un nivel alto existe un incremento de 29.5 segundos (231.5-202).

En este gráfico observamos que al pasar de un nivel bajo a uno alto de leche existe una disminución de 13.75 seg. Ahora al pasar de un nivel bajo a uno alto de azúcar existe un incremento de 29.5 seg (224 – 194.5).

Si ponemos a nivel alto la leche y a nivel bajo la azúcar optimizamos el tiempo de cocción y obtenemos un tiempo de 180.75 seg.

Proyecciones de Respuesta para el Tiempo

2 0 2

2 31 ,5

1 7 3 ,2 5

1 8 1 ,2 5

-1 1

PHornear

-1

1

Azú

car

Proyecciones de Respuesta para el Tiempo

1 94 ,5

2 2 4

1 8 0 ,7 5

1 8 8 ,7 5

-1 1

Leche

-1

1

Azú

car

Acá se observa que al pasar de un nivel bajo a uno alto de Harina existe un incremento de 71 seg (252.25-181.25). Ahora si pasamos de un nivel bajo a uno alto de polvos de hornear existe una disminución de 31 seg.

Si ponemos a nivel alto los polvos de hornear y a nivel bajo la harina optimizamos el tiempo de cocción y obtenemos un tiempo de 150.25 seg.

Aquí se observa que al pasar de un nivel bajo a uno alto de polvos de hornear existe una disminución de 33.5 seg. Ahora si pasamos de un nivel bajo a uno alto de leche existe una disminución de 18.5 seg.

Si ponemos ambas variables en nivel alto optimizamos el tiempo de cocción y obtenemos un tiempo de 162 seg.

Gracias a esto podemos definir que la variable Azúcar (D) debe estar a nivel bajo, para así poder lograr nuestro objetivo el cuál es minimizar el tiempo de cocción de los calzones rotos.

ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES.

Proyecciones de Respuesta para el Tiempo

1 8 1 ,2 5

1 5 0 ,2 5

2 5 2 ,2 5

2 0 4 ,2 5

-1 1

Harina

-1

1

PH

orn

ea

r

Proyecciones de Respuesta para el Tiempo

2 2 6

2 07 ,5

1 9 2 ,5

1 6 2

-1 1

PHornear

-1

1

Le

che

OBTENCIÓN DEL MODELO.

Para la obtención del modelo son necesarios los datos obtenidos a partir de la estimación de coeficientes.

Gracias a esos valores el modelo completo queda como sigue:

Y= 197+31.25A-19.75B-12.25C+9.37D-4.25AB-0.25AC-6.63AD-3BC-5.37BD-5.37CD

Dejando sólo las variables significativas queda:

Y= 197+31.25A-19.75B-12.25C-4.25AB-6.63AD-3BC

Por el hecho de que la variable Azúcar (D) resultó no ser significativa, podemos utilizar ésta variable a nivel bajo, es decir:

D = -1; entonces el nuevo modelo correspondería a

Estimación de Coefic ientes

FactorCoefi ci ent esde Regr esi on

Coeff.

ErrorEstandar

t(5) p -95,%Cnf.Limt

+95,%Cnf.Limt

Mean/Interc.(A)Harina(B)PHornear(C)Leche(D)AzúcarABACADBCBDCD

197,00 4,333013 45,46490 0,000000 185,8616 208,138431,25 4,333013 7,21207 0,000799 20,1116 42,3884

-19,75 4,333013 -4,55803 0,006068 -30,8884 -8,6116-12,25 4,333013 -2,82713 0,036799 -23,3884 -1,1116

9,37 4,333013 2,16362 0,082807 -1,7634 20,5134-4,25 4,333013 -0,98084 0,371716 -15,3884 6,8884-0,25 4,333013 -0,05770 0,956225 -11,3884 10,8884-6,63 4,333013 -1,52896 0,186820 -17,7634 4,5134-3,00 4,333013 -0,69236 0,519544 -14,1384 8,1384-5,37 4,333013 -1,24048 0,269832 -16,5134 5,7634-5,37 4,333013 -1,24048 0,269832 -16,5134 5,7634

Y= 197+37.88A-19.75B-12.25C-4.25AB-3BC

Ahora por la necesidad de obtener un modelo en 3 dimensiones, se fija la variable C, correspondiente a la leche, a nivel alto ya que de estando a éste nivel el tiempo de cocción es menor. Por lo tanto el modelo queda:

Y= 184.75 + 37.88A – 22.75B - 4.25AB

SUPERFICIE DE RESPUESTA.

- CUBO DE RESPUESTA

Z está dada como la variable de respuesta (Tiempo de cocción del calzón roto) X corresponde a la cantidad de Harina Y corresponde a la cantidad de Polvos de Hornear

Debido a que este modelo nos arroja varias soluciones óptimas, optaremos por la más conveniente para nosotros:

Harina: Esta variable la dejamos a nivel bajo, puesto que a menor peso, menor es el tiempo de cocción.

Polvos de Hornear: Esta variable la dejamos a un nivel alto por términos de calidad del producto, puesto que los polvos de hornear le entregan el volumen y esponjosidad a los calzones rotos.

Por lo tanto el menor tiempo de cocción está dado por la menor cantidad de harina utilizando la mayor cantidad de levadura.

- GRAFICO DE CURVAS DE NIVEL

Superficie de Respuesta

240 220 200 180 160 140

CONCLUSIONES.

Superficie de RespuestaCurvas de Nivel

240 220 200 180 160 140

-1 ,0 -0 ,8 -0 ,6 -0 ,4 -0 ,2 0 ,0 0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 ,8 1 ,0

Harina

-1 ,0

-0 ,8

-0 ,6

-0 ,4

-0 ,2

0 ,0

0 ,2

0 ,4

0 ,6

0 ,8

1 ,0

PH

orn

ea

r

Conforme se avanzó en el experimento, fuimos dándonos cuenta de lo que realmente representa optimizar un proceso, con lo que también se obtendrá un ahorro de alguna variable, léase dinero, tiempo, etc.

Gracias al desarrollo de este experimento, se permitió crear una ecuación o un modelo de regresión, mediante el cuál es posible predecir el comportamiento de los ingredientes para la fabricación de Calzones Rotos. Según lo analizado en este informe pudimos conocer la variable más significativa de este proceso de elaboración , la cual fue la harina y a través del programa STATISTICA llegamos a la conclusión que poniendo la variable A (Harina) a nivel bajo y poniendo variable B (Polvos de Hornear) a nivel alto se obtiene un nivel de tiempo optimizado y se cumple con el objetivo de minimizar éste, en la elaboración de Calzones Rotos ahorrando tiempo de producción del proceso y abaratando costos en la misma .