ANÁLISIS DE DATOS

Fundación Universidad del Norte

Experimentos de un solo factor

Ing. Iván Saavedra AntolínezEsp. en Redes de Comunicaciones

M.Sc. Ingeniería IndustrialUniversidad del Norte

• EjemploUn ingeniero de desarrollo de productos tiene interés en investigar la resistencia a la tensión de una fibra sintética nueva que se usará para hacer tela de camisas para caballero. El sabe por experiencia que la resistencia a la tensión se afecta por el peso porcentual de algodón utilizado en la mezcla de materiales de la fibra y sospecha que al aumentar el contenido de algodón se incrementa la resistencia, sabe además que el contenido de algodón deberá variar entre 10 y 40% para que el producto final tenga otras características de calidad que se desean (Como la capacidad de ser sometido a un tratamiento de planchado permanente) El ingeniero decide probar ejemplares para pesos porcentuales de 15, 20, 25, 30, 35. También decide probar cinco ejemplares para cada porcentaje de algodón.

Experimento de un solo factor

Ing. Iván Saavedra Antolínez

Análisis de datos I

• Experimento: serie de pruebas en las que se hacen cambios en las variables de entrada de los procesos o sistemas para obtener o identificar las razones de los cambios que pudieran observarse en la variable de salida.

• Factor: cada una de las variables experimentales que el experimentador puede controlar, pueden ser cualitativas o cuantitativas.

• Nivel: grado de intensidad de un factor• Tratamiento: combinación específica de niveles de

un factor o de factores• Réplicas: es el número de observaciones que tiene

cada tratamiento.

Definiciones

Ing. Iván Saavedra Antolínez

Análisis de datos I

• EjemploEn el ejemplo propuesto la variable de interés es la resistencia a la tensión de la fibra sintética, se tiene un solo factor (peso porcentual del algodón) con a = 5 niveles del factor ( 15, 20, 25, 30 y 35) y n = 5 replicas. Quiere decir que se deberán realizar 25 corridas (se deben tomar 25 observaciones) de manera aleatoria.

AleatorizaciónPara aleatorizar primero numeramos las corridas de la siguiente manera:

Experimento de un solo factor

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Análisis de datos I

Peso de alogón % Número de la corrida15 1 2 3 4 520 6 7 8 9 1025 11 12 13 14 1530 16 17 18 19 2035 21 22 23 24 25

• Aleatorización

Ahora se generan 25 números aleatorios de 1 a 25 de uno en uno sin repetición, así por ejemplo si en primer lugar se generó el numero 8 entonces la observación número 8 (20 %) se corre primero, luego se genera otro número de 1 a 25 diferente de 8 hasta que las 25 observaciones tengan asignada una posición en la secuencia de prueba. Suponga que la secuencia de prueba es la siguiente:

Experimento de un solo factor

Ing. Iván Saavedra Antolínez

Análisis de datos I

Experimento de un solo factor

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Análisis de datos I

Secuencia de prueba

Número de corrida

Peso de algodón %

1 8 202 18 303 10 204 23 355 17 306 5 157 14 258 6 209 15 25

10 20 3011 9 2012 4 1513 12 2514 7 2015 1 1516 24 3517 21 3518 11 2519 2 1520 13 2521 22 3522 16 3023 25 3524 19 3025 3 15

• Aleatorización

La aleatorización es necesaria para evitar que los efectos de variables perturbadoras desconocidas contaminen los resultados, por ejemplo si se utilizan máquinas en el proceso estas pueden desajustarse, calentarse e influir en las medidas realizadas; los turnos de trabajo y operarios también pueden influir en los resultados; lo que se busca con la aleatorización es minimizar el efecto de fuentes generadoras de ruido.

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Análisis de datos I

• Aleatorización

Partiendo de los resultados anteriores y en el orden generado anteriormente se midió la resistencia y se obtuvo el siguiente resultado.

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Análisis de datos I

Peso de algodón (%) Observaciones Medias Total15 7 7 15 11 9 49 9.820 12 17 12 18 18 77 15.425 14 18 18 19 19 88 17.630 19 25 22 19 23 108 21.635 7 10 11 15 11 54 10.8