Experiencia N7

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Experiencia N°7: CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN CIRCUITO INTEGRADOR / DERIVADOR A. Analizar el circuito mostrado: Uno de los circuitos básicos fundamentales conformado por amplificadores operacionales funcionando linealmente es el bloque Integrador. El siguiente circuito se conoce como “Circuito Integrador”: Figura N°1: Circuito Integrador Considerando un OPAMP ideal: V ¿¿ 0 y I r =0 . De tal forma que la corriente de entrada I i es la misma que para la resistencia y el condensador: I i = V i R y V O =−V C . Si suponemos que la entrada V i es variable en el tiempo, podemos escribir: I i = V i ( t) R V O =−V C ( t) Para todo capacitor, se cumple que la corriente es proporcional a la derivada de la tensión en sus bornes : i c ( t )= C dV c ( t) dt Por lo tanto: V c ( t )= 1 C 0 t i ( t ) dt + V c ( 0)

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Experiencia N°7: CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

CIRCUITO INTEGRADOR / DERIVADORA. Analizar el circuito mostrado:

Uno de los circuitos básicos fundamentales conformado por amplificadores operacionales funcionando linealmente es el bloque Integrador. El siguiente circuito se conoce como “Circuito Integrador”:

Figura N°1: Circuito Integrador

Considerando un OPAMP ideal:V ¿¿0 y I r=0 . De tal forma que la corriente de entrada I i es la misma

que para la resistencia y el condensador: I i=V i

R y V O=−V C.

Si suponemos que la entrada V i es variable en el tiempo, podemos escribir:

I i=V i( t)R

V O=−V C (t)

Para todo capacitor, se cumple que la corriente es proporcional a la derivada de la tensión en sus bornes

: ic ( t )=Cd V c (t)dt

Por lo tanto:

V c ( t )= 1C∫

0

t

i (t )dt+V c(0)

Con V c (0) condición inicial de V c para t=0.

Aplicado en el circuito obtenemos:

I i=V i( t)R

V o ( t )=−1RC∫

0

t

V i (t ) dt+V o(0)

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B. Analizar el circuito mostrado:

Figura N°2: Circuito Derivador

Por analogía del análisis que hicimos para el circuito integrador, puede deducirse lo siguiente:

ic ( t )=Cd V i(t)dt

;(V ¿¿0)

V O=−V R ( t )=−Cd V i(t)dt

R

Lo cual obtenemos la siguiente expresión:

V O=−RCd V i(t)dt

C. Para R=10K; C= variable. Elija los valores de C adecuados. Hallar V O(t ) indicando el tipo de señal (simulando).

Figura 1:

V i ( t )=V p sen(2πft)

V p=5 v / f=1kHz

C=0.01uF

V o ( t )=−2πfRCV p cos (2πft )

V p=5 v / f=1kHz

C=0.01uF

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}

Figura 2:

V i ( t )=V p sen(2πft)

V p=5 v / f=1kHz

C=0.01uF

V o ( t )=−2πfRCV pcos (2πft )

V p=5 v / f=1kHz

C=0.01uF

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D.

Mencione 3 aplicaciones prácticas para cada uno de los circuitos mostrados:

Circuito integrador: Es útil en instrumentación, por ejemplo, un acelerómetro nos devuelve una señal

proporcional a la aceleración de un objeto. Aplicada a un integrador, se obtiene la velocidad de dicho objeto. Volviendo a integrar se obtiene la posición.

Circuito derivador:

V i (t )=V p sen(2πft)

V p=5 v / f=1kHz

C=0.01uF

V i ( t )=V p sen(2πft)

V p=5 v / f=1kHz

C=0.01uF

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E. Bibliografía:

o http://www.fceia.unr.edu.ar/eca2/Files/Apuntes/AO%20IDEAL%20%20Notas%20de%20Clase%20_v-2012-1_.pdf

o http://www.daqcircuitos.net/index.php/circuitos-tipicos-con-amplificadores operacionales/circuito-integrador/97-circuito-integrador

o https://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional#Integrador_idealo http://quegrande.org/apuntes/grado/1G/TEG/teoria/10-11/tema_12_-

_amplificador_operacional._aplicaciones.pdfo http://ocw.um.es/ingenierias/tecnologia-y-sistemas-electronicos/material-de-clase-1/tema-6.-

amplificadores-operacionales.pdf