Exp 12 Velocidad Sonido

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II DPTO. AC. DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA FCF – UNMSM

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Nota

EXPERIENCIA N° 12

I. OBJETIVO Determinar la rapidez del sonido en el aire por el método del tubo de resonancia

II. EQUIPOS / MATERIALES

1 Tubo de resonancia Pinzas

1 Martillo de goma Varillas métricas

1 Recipiente para agua Agua potable

1 Calibrador Vernier Cuerda

3 Diapasones de frecuencias diferentes

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

Velocidad del sonido en el aire

Entre la velocidad de propagación de una onda, su longitud de onda v

λ y su frecuencia f existe la relación,

fv λ= ( 1 )

λDe modo que si somos capaces de medir y f podremos determinar la

velocidad de propagación del sonido. v

Exp. N° 12 VELOCIDAD DEL SONIDO 74


Resonancia. Si una fuente sonora, v.g. diapasón vibrando, de

frecuencia conocida se acerca al extremo libre del tubo de resonancia, las

ondas se propagan a través de la columna de aire contenida en el tubo; estas

se reflejan en el extremo inferior cerrado. Ajustando la longitud de la

columna de aire de modo que sea igual a un cuarto de la longitud de la

columna de onda del tono emitido por el diapasón, la onda reflejada llegará

al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración del diapasón

(el ángulo de desfase en la reflexión en el extremo cerrado es de 180°) se

produce una intensificación del sonido respecto al inicial. Este fenómeno se

conoce como RESONANCIA. En la columna de aire se establece una onda

estacionaria, producida por la interferencia entre el tren de ondas incidente y

el reflejado; con un nodo en el extremo cerrado y un antitodo en el extremo

abierto.

La columna de aire entrará en resonancia, en general, siempre que su

longitud sea exactamente un múltiplo impar de cuartos de longitud de onda.

4)12(1λ

−= nL , ( 2 ) ),.........3,2,1( =n

La distancia que separa dos nodos (o dos antinodos)

consecutivos corresponde a media longitud de onda

2λ .

En realidad, la posición del

primer antitodo no coincide

exactamente con el extremo

abierto del tubo, sino que se

encuentre a una cierta distancia

fuera del mismo. En la Fig. (2)

se indican las condiciones de

vibración para las dos primeras

(a)

n = 1

A

N

(b)

n = 2

A

N

A

N

(c)

n = 3

A

N

A

N

A

N

Figura 1

L1

L2

Figura 2

e



posiciones de resonancia y a partir de ellas podemos escribir:

41λ

=+ eL4

32

λ=+ eL,

De modo que si medimos y se encuentra que: 1L 2L

( )122 LL −=λ ( )12 321 LLe −=,

λDeterminando así el valor de la longitud de onda y conocida la frecuencia

del diapasón f (especificada por el fabricante), a partir de la expresión (1) se

determina la velocidad del sonido en el aire.

De otro lado, la velocidad v del sonido en aire, es una función de la presión P

y de la densidad del aire. ρPv 40,1=

40,1=V

P

cc

Donde (razón del calor especifico a presión constante a del calor

específicos a volumen constante).

Mientras que la densidad es dependiente de la presión, la velocidad del

sonido es independiente de los cambios en la presión del aire. Sin embargo,

la densidad es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la

temperatura absoluta. Esto indica que si conocen: , y se podrá

obtener a partir de la relación,

1v 1T 2T

2v

2

1

2

1

TT

vv

=

El desarrollo en series de Taylor de esta ecuación, muestra que la velocidad

del sonido en el aire a una temperatura T (no demasiado mayor que 0°C

se encuentra mediante la ecuación,

Sv

TvvS 6,00 += ( 3 )

Donde es la velocidad del sonido en el aire a 0°C, expresada en m/s. 0v



IV. PROCEDIMIENTO

1. Monte el equipo según el diseño experimental.

2. Coloque agua en el tubo hasta que este casi

lleno. El nivel del agua en el tubo lo puede

ajustar subiendo o bajando el recipiente R.

3. Registre en la tabla 1, la frecuencia de cada

diapasón, la temperatura ambiente en la

velocidad al aparato y dentro del tubo.

4. Excite los diapasones con un ligero golpe del

martillo de goma.

¿Qué produce el sonido?

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Diferencie los diferentes tonos de sonido. ¿Qué tonos son más fáciles de sentir, los agudos o los graves? Explique.

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Tabla 1

TEMPERAT. AMBIENTE (ªC) =……… DIÁMETRO DE TUBO (cm) = …………

1f 2f(diapasón 1) = Hz (diapasón 1) = Hz

Posición de resonancia

Posición de resonancia

Li (cm) Lλi (cm) i (cm) (cm) λi

λ λ1 (cm) = …………… 2 (cm) = ……………



5. Excite un diapasón. Inmediatamente coloque el diapasón en la

proximidad de la boca del tubo. Haga descender lentamente el nivel del

agua hasta que se produzca la resonancia.

IMPORTANTE: No permita que el diapasón toque la parte superior del tubo de vidrio cuando este vibrando. ¡Podría quebrarse!

¿Cómo identificará la resonancia? …………………………………………………………………………………………………

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6. Marque la probable posición del primer punto de resonancia. Subiendo y

bajando el nivel de agua alrededor del punto marcado determine lo más

exactamente posible posición correcta. Registre esta posición en la tabla

1.

7. Baje el nivel de agua para encontrar otras resonancias, hasta que la

longitud del tubo lo permita. Marque sus posiciones exactas. Registre los

datos en la tabla I.

De cada uno de los diferentes , determine nL λ y calcule el promedio.

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8. Reste el valor de la primera posición de resonancia de cada una de las

otras en orden secuencial y anótelas como 1LLn − , , donde

es la distancia a la primera posición de resonancia. Estas diferencia

son:

),.........3,2,1( =n

1L

212λ=− LL2

λ ,



λ=− 13 LLλ ,

23

14λ=− LL23λ , , ……

9. Repita los pasos anteriores con un diapasón diferente. Complete la Tabla

1.

λCon el valor promedio de y la frecuencia dada de los diapasones, calcule

la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente, usando la

ecuación ( 1 ).

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Mediante la ecuación ( 3 ) calcule la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente. De su resultado con el error porcentual del valor promedio del experimento.

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Determine la corrección del extremo. Compare su resultado con el valor (r radio del tubo) r6,0

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EXPERIMENTO N° 12 FECHA: VºBº del Profesor

ALUMNO: MATRÍCULA:



V. TAREA

1. Demuestre las ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ).

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2. Explique como encontraría, usando este método, la frecuencia de un

diapasón que no se conoce su frecuencia.

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3. Con los resultados obtenidos, determine la velocidad del sonido a 0ºC.

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4. Enumere y clasifique las posibles fuentes de error en la presente

experiencia.

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VI. CONCLUSIONES

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VII. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES

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