1º EJERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA

USTED SABE ...(RESPONDA!)

QUE ES UN RUMBO?.....................................................................................................................

QUE ES UN AZIMUT?.................................................................................................................

CUALES SON LOS CUADRANTES DE LOS RUMBOS?.........................................................................

CALCULE LOS RUMBOS Y AZIMUT DE ESTOS ALINEAMIENTOS:-

2

3

1

4

AZIMUT DE SALIDA= 54º 12' 25" 6

ANGULOS RUMBOS CUADRANTE AZIMUT

1=267º 05' 42" 1-->2 54º 12' 25" NE ...............................

2=220º 10' 43" 2-->3 .................................................. ...............................

3=208º 40' 22" 3-->4 .................................................. ................................

4=285º 33' 21" 4-->5 .................................................. ................................

5=178º 11' 56" 5-->6 .................................................. ................................

6=280º 17' 56" 6-->1 .................................................. ................................

NOMBRE............................................................................................ DATA.....................

5

N

NN

N

N

N

CUALES SON LOS CUADRANTES DE LOS RUMBOS?.........................................................................

2º EJERCÍCIOS DE TOPOGRAFIAUSTED SABE...

SUMA DE ANGULOS:-

234º 35' 38'' 132º 12' 45" 190º 17' 31" 321º 19' 55" 100º 22' 11"145º 42' 29" 097º 44' 22" 067º 42' 29" 128º 22' 48" 108º 44' 52"

SUSTRACION DE ANGULOS:-

157º 35' 23" 190º 17' 31" 321º 19' 55" 111º 05' 51" 234º 35' 38''112º 36' 42" 067º 42' 29" 128º 22' 48" 099º 17' 34" 145º 42' 29"

TRANSFORMAR AZIMUT EN RUMBOS:-

57º 13' 29" => 235º 54' 15" =>

124º 47' 52" => 258º 12' 58" =>

101º 55' 41" => 274º 49' 19" =>

180º 43' 11" => 302º 48' 53" =>

TRANSFORMAR RUMBOS EN AZIMUT:-

64º 12' 55" NE => 05º 17' 31" SE =>

64º 12' 55" SE => 13º 29' 49" SW =>

88º 44' 33" NW => 45º 18' 47" NW =>

88º 56' 56" SW = 85º 26' 48" NE =>

CALCULAR LOS ANGULOS HORÁRIOS DE LAS FIGURAS DE ABAJO:-

54

2 2-->3 =67º 25' 44" SE 4-->5=81º 13' 57" NE

1-->2 AZ=74º 12' 24"

3-->4 AZ= 52º 19' 37"

2=

3=

4=

NOMBRE......................................................................... DATA...................

N N

N

N

1

3

N

3º EJERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA

PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRIANGULO POR LA FÓRMULA DE HERON:-HAGA LO SIGUIENTE:

FÓRMULAEJEMPLO: a+b+c p=

2 S=a=115 p=203 c ab=167 S=7.127,777774m2c=124 b S= p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

PARA CALCULAR COORDENADAS DE UN PUNTO TENIENDO AZIMUT (DIREÇCION) Y DISTANCIA

E1=5000,000 E2= SEN Az * DIST + E1N1=10.000,000 D=125,00m N2= COS Az * DIST + N1

Az= 93º 12' 54" E2=5.124,803264N2=9.992,989638

CALCULAR LAS COORDENADAS DE LA POLIGONAL ABAJO:-DADOS LOS AZIMUT Y DISTANCIAS,CALCULAR :

COORDENADAS ; SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS DEL POLÍGONO Y ÁREAS DE CADA TRIANGULO

N N NSALIDA:

E=353.129,742 2N=7.534.189,026

1 3

N

7

N N

OBS: PARA CÁLCULO DE ÁREAS

USAR LA FÓRMULA DE HERON ,ACIMA

6 5VERIFICAÇION DE LOS ANGULOS DEL POLÍGONO:

ANGULO INTERNO= Nº DE VÉRTICES - 2 * 180º

ANGULO EXTERNO= Nº DE VÉRTICES + 2 * 180º

ESTAÇION DIST. AZIMUT PUNTOS ANGULOS INTERNOS ÁREAS

1-->2 118.234 58º 15' 28" 1

2-->3 180.308 126º 22' 54" 2 A

3-->4 136.202 132º 14' 32" 3 B

4-->5 150.887 201º 33' 55" 4 C

5-->6 200.465 272º 56' 43" 5 D

6-->7 160.833 331º 01' 19" 6 E

7-->1 126.307 354º 06' 32" 7 ÁREA TOTAL

DATA:............................ NOMBRE:.......................................................................

p=

2

1

A

B

C

D

E

Estaçionadelante

3º EJERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA

PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN TRIANGULO POR LA FÓRMULA DE HERON:-

FÓRMULASemi-perímetro

Área

p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

PARA CALCULAR COORDENADAS DE UN PUNTO TENIENDO AZIMUT (DIREÇCION) Y DISTANCIA

E2= SEN Az * DIST + E1

N2= COS Az * DIST + N1

CALCULAR LAS COORDENADAS DE LA POLIGONAL ABAJO:-DADOS LOS AZIMUT Y DISTANCIAS,CALCULAR :

COORDENADAS ; SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS DEL POLÍGONO Y ÁREAS DE CADA TRIANGULO

N

4

ÁREAS

NOMBRE:.......................................................................

4º EJERCÍCIO DE TOPOGRAFIA

TENIENDO 2 COORDENADAS, CALCULAR L A DIREÇCION Y DISTANCIA...

N=7.535.114,1037N=7.535.022,2367 E=353.815,4469E=353.035,5589

FÓRMULAS

D= Este símbolo signífica Delta ATAN= ARCO TANGENTEEP1 - EP2 = Delta E EL SENTIDO DEL AZIMUT ES DEL 1º PUNTO INTRODUZIDO PARA EL 2º

NP1 - NP2 = Delta NPara Calculadora HP

( ) ( -779,888 ) ( ) ( -91,867 )

D= D= ( -779,888 ) + ( -91,867 )

CALCULAR LAS DISTANCIAS Y AZIMUT ( DIREÇCION ), DE LA POLIGONAL ABAJO DADAS LAS COORDENADAS:

N N NSALÍDA:

E=353.329,816 2N=7.534.299,753

1 3 N

N4

7

N N

6 5

CoordenadasEst/Vis E N DISTANCIAS AZIMUTES1-->2 353,329.816 7,534,299.7532-->3 353,430.365 7,534,361.9563-->4 353,575.528 7,534,255.0044-->5 353,676.360 7,534,163.4405-->6 353,620.900 7,534,023.1156-->7 353,420.700 7,534,033.4157-->1 353,342.780 7,534,174.113

NOMBRE:......................................................................................... DATA:......................

DE=DN=

( DE ) + ( DN )

D=785,2801m

Az=83º 16' 54,47"--->

P1P2

Az=ATAN Az=ATANDEDN

2 2 22

+_+_

+ 180º

_ ++ _

SUMA Y SUSTRACCION DE ANGULOS:

274º 15' 58'' 162º 32' 55" 127º 15' 13" 197º 07' 51"175º 52' 39" 067º 34' 42" 102º 56' 52" 062º 42' 39"

TRANSFORMAR RUMBOS EN AZIMUTES: TRANSFORMAR AZIMUTES EN RUMBOS:

78º 11' 35" NE => 87º 53' 29" =>

84º 42' 25" SE => 134º 37' 42" =>

98º 24' 53" NW => 221º 55' 21" =>

88º 26' 16" SW = 290º 43' 51" =>

REVISANDO LA FÓRMULA PARA EL AZIMUT DEL EJERCÍCIO 4º

LA FÓRMULA CORRECTA PARA EL AZIMUT , PRIMERAMENTE HAY QUE CALCULAR EL RUMBO,POR LA FÓRMULA DE ABAJO, DESPUES DE DEFINIR EL CUADRANTE, TRANSFORMAR EL RUMBO ENAZIMUT, PARA CUALQUIER CALCULADORA CIENTÍFICA, ES LA SIGUIENTE:

Arc Tg Coordenadas do Ponto 1

Coordenadas do Ponto 2

PROYECCIONES PARA VERIFICAR LOS CUADRANTES, CONFORME A LAS SEÑALES :SI...

( + ) 1º CUADRANTE ( NE ) ( - ) 3º CUADRANTE ( SW )

( + ) AZIMUT = RUMBO ( - ) AZIMUT = 180º + RUMBO

( + ) 2º CUADRANTE ( SE ) ( - ) 4º CUADRANTE ( NW )

( - ) AZIMUT = 180º - RUMBO ( + ) AZIMUT = 360º - RUMBO

OBS:- NO DEJAR DE HACER LAS TRANSFORMACIONES NECESARIAS,(GRAD/MINUTO/SEGUNDO)

CALCULAR LAS DISTANCIAS, AZIMUTES Y LOS RUMBOS , POR LAS COORDENADAS DE ABAJO:

PUNTOS DISTANCIAS AZIMUTES RUMBOSE1= 353.053,6202N1= 7.533.678,0622 1-->2 =

E2= 353.415,7845N2= 7.533.689,2217 2-->3 =

E3= 353.629,8759N3= 7.533.513,0991 3-->4 =

E4= 353.287,9026N4= 7.533.444,1289 4-->5 =

E5= 353.355,8794N5= 7.533.569,5566 5-->1 =

NOMBRE...................................................................................... DATA....................

5º EJERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA (RECORDANDO)

E2 - E1 E1 , N1 =

N2 - N1 E2 , N2 =

= E2 - E1 =N2 - N1

+ + _ _

rumo 1-->2 =

DE

DE

DE

DE

DN

DN

DN

DN

DE DN

SUMA Y SUSTRACCION DE ANGULOS:

197º 07' 51"062º 42' 39"

TRANSFORMAR AZIMUTES EN RUMBOS:

REVISANDO LA FÓRMULA PARA EL AZIMUT DEL EJERCÍCIO 4º

LA FÓRMULA CORRECTA PARA EL AZIMUT , PRIMERAMENTE HAY QUE CALCULAR EL RUMBO,POR LA FÓRMULA DE ABAJO, DESPUES DE DEFINIR EL CUADRANTE, TRANSFORMAR EL RUMBO EN

Coordenadas do Ponto 1

Coordenadas do Ponto 2

PROYECCIONES PARA VERIFICAR LOS CUADRANTES, CONFORME A LAS SEÑALES :

OBS:- NO DEJAR DE HACER LAS TRANSFORMACIONES NECESARIAS,(GRAD/MINUTO/SEGUNDO)

CALCULAR LAS DISTANCIAS, AZIMUTES Y LOS RUMBOS , POR LAS COORDENADAS DE ABAJO:

RUMBOS

DATA....................

(RECORDANDO)

6º EJERCÍCIO

VAMOS A INICIAR ALGUNOS EJERCÍCIOS!! VEAMOS INTERSECCION DE RECTAS!!

EJEMPLO:

USTED DEBE TENER 2 PUNTOS CONOCIDO, NO PRECISA EI=425.912,8574SER NECESARIAMENTE INTERVISIBLES , CON PUNTOS DE LA BASE, NI=7.528.120,7850 APLICAREMOS LAS FÓRMULAS DE ABAJO...

NI=

EI = E1 + ( NI - N1 ) * Tan Az1

E1= 425.815,8977N1=7.527.967,4428 E2= 426.061,89148

N2=7.527.968,03603

DADO EL EJERCICIO ABAJO, CALCULAR :

EI=?NI=?

I

31º 42' 27" EB= 409.938,8642 A NB= 7.588.013,7546

EA=? BNA=? 179º 45' 28"

47º 24' 22"

C 285,758m DEC= 409.817,5213 ED=?NC= 7.587.923,9631 ND=?

NOMBRE................................................................................. Data............................

ÁREAS DEL TRIANGULO A,B,C; COORD. DIST. Y AZ. DE LOS ALINEAMIENTOS Y COORDENADAS DE LOS PUNTOS A , I

A

B

C

BASE2

1

I

38º 15'

N

180º

( E1- N1*Tan Az1) - ( E2 - N2*Tan Az2)

Tan Az2 - Tan Az1

Az2

Az1

COORDENADAS DE LOS PUNTOS A , I

7º EJERCÍCIO

( INTERSECÇION DE RECTAS)UTILIZAR LAS FÓRMULAS DEL EJERCICIO ANTERIOR!!!

EI=? NI=?I

?

D= ?Az= ? D= ?

RIO Az= ?

39º 21º

1E= 355.130,8976 2N=7.602.267,1086

E= 356.188,3625N=7.602.325,6221

355,534.0086110 355,867.4153867,602,398.087310 7,602,614.604200

Data:- NOMBRE:............................................................

A

B

8º EJERCÍCIOS = OFF-SET

Cotas de los puntos: EJE Cotas de los puntos:1=333,558 1=333,5582= ? 2=?3=? 1 3=?4=327,230 2 2 4=327,400

3 31,20m 3,50m 3,50m 1,20m

2terraplen

44 TN

Dist= ? Dist=?FIGURA 1

Dist=? Dist=18,1925m

3 3TN

1.5 ?SEÇCION EN CORTE

1 1

Cotas de los puntos: Cotas de los puntos:1=383,873 1 1=383,8732=383,715 2 2 2=383,7003=389,415 5,25m 5,75m 3=389,230

FIGURA 2

Dist=?3

EJECotas de los puntos:1=?2=274,824 SEÇCION MIXTA 13=271,318

7.8885 Dist=? 2 1.251 Cotas de los puntos:

2 3,50m 1=?? 2=275,043

3=283,540

3 Dist=?TN

FIGURA 3

Data:.......................... NOMBRE:...................................................................

-2%-3%-4%-5%

1 1

1,5

%?%?

-3%

+3%

1

9º EJERCÍCIO

CURVA HORIZONTAL

Para su conocimiento... DATOS:AC= 45º 18' 16"

PC= Punto de comienzo/Inicío de Curva R= 950,000mPT= Punto fin de la Curva PK PC= 118+09,267PI= Punto de intersecciones de las Tangentes Azm PC-->PI= 180º 00' 00"

CALCULAR... PIT=?D=?Dm=?PK PT=?

ENPT=?EPT=? T T

N140+13,85=? DE140+13,85=?

F1/2 AC

N=7626027,543 CT PTE= 355735,746

R R

Elementos...AC= Angulo Central ACR = RadioT = TangenteD = DesarrolloCT= Cuerda TotalDm= Deflexcion por metro OF = FlechaE = Contra Flecha o ExternaO = Centro del Radio

Algunas Fórmulas para su practica!!...

T= R * Tan 1/2 ACCT= 2R * Sen1/2AC

NOMBRE................................................................................ DATA.................................

AC

90ºDm= p * R

p*R*ACD= 180º

TR= Tan 1/2 AC

180º * DAC= p * R

PC

E*Cos1/2ACR= 1-Cos1/2AC

RE= - R Cos1/2AC

F= R - ( R*Cos1/2AC )

T2 - E2

R= 2E

Est 140+13,85

10º EJERCÍCIO

CURVA HORIZONTALLEA CON ATENCION!!??A veces nós tenemos que ajustar a una curva de una entrada existente, o un eje tiene que PASAR porpuntos que no determinamos, esto es un eje de entrada existente,como puedo hacer!!?

DATOS:CALCULAR : T= 158,0000m

5 PI E= 36,880933mR= Az= PC-->PI= 215º 16' 40,28" AC= NPC= 7.556.898,976D= E EPC= 323.893,087F= Est.PC=45+12,875Dm= 1 1CT=Est PT=NPT= 2EPT=NPA= PT 3 PCEPA=

O QUE É !?1=2=3=4=5=6=

4 4

5 OBS:LOS PUNTOS PC e PT, Y LOS ANGULOSEN RELACION A LAS TANGENTES CON ELRADIO SON DE 90º.

O

T= R * Tan 1/2 ACCT= 2R * Sen1/2AC

Determine el PI, en primer lugar, despues medir el PI hasta el eje de la entrada existente esto seria E,se puede determinar , AC o T, en tanto podamos calcular los valores restantes.

90ºDm= p * R

p*R*ACD= 180º

TR= Tan 1/2 AC

180º * DAC= p * R

E*Cos1/2ACR= 1-Cos1/2AC

RE= - R Cos1/2AC

F= R - ( R*Cos 1/2 AC )

T2 - E2

R= 2E

6

FR= 1-Cos1/2AC

1/2 ACDm= D TATan1/2AC= R

1/2 C2 + F2

R= 2F

1/2 AC

PA

NOMBRE..................................................................................... Data.......................

LOS PUNTOS PC e PT, Y LOS ANGULOSEN RELACION A LAS TANGENTES CON EL

11º EJERCÍCIO DE TOPOGRAFIACURVA CIRCULAR HORIZONTAL

N=7.528.778,5102EST =? E= 296.793,5965

DADOS ESTOS ELEMENTOS CALCULAR TODOSLOS DEMAS ,DATOS QUE USTEDES YA SABEN...

PT 3 EST =?

T= 162,877m

N=7.528.279,1624 PI 3E= 296.761,3602

T= 162,877m

PT2=PC3= EST 48+13,533

T= 60,00m

N=7.528.455,4220E= 296.897,7666

T= 60,00m

PC2 EST =?

N=7.528.550,8038EST=? E= 297.717,8786

PI 2

NOMBRE................................................................... Data......................................

12º EJERCÍCIO DE TOPOGRAFIA

EST =0+0 N= 7543815,654E= 345915,834

N=7543701,711E=346366,298

PI-2

PI-1 N=7543511,877E=346467,234

N=7543569,452E=345959,246

N=7542915,440E=346253,764EST=?

PI-4N=7542903,469E=346596,555

DETERMINAR UN TRAZADO QUE PASE POR LOS PUNTOS DE LA ENTRADA EXISTENTE,

( A,B,C,D), REALICE SU MEJOR MANERA POSIBLE, SIGUIENDO LAS DISTANCIAS ESTABLECIDAS

NOMBRE.......................................................................................... DATA........................

POR LAS E, CALCULAR EL PROGRESIVADO.

PI-3

E=42

E=8

E=23,7

E=31,55

AB

C

D

13º EJERCÍCIO

4 E=?N=?

E=? =N=?

2b85,120m

3 E=?= N=?

E=?N=? 2a Distancias:

2-->2a = 49,753m 2a-->3 = ? 2-->3= ?

E= 528,753 2 Angulos: N=1877,665 X

Z= ?

E= 500,000 1 N= 1800,000

Traspase este obstáculo y deje sus cálculos registrado aqui:-

NOMBRE.............................................................................. Data............................

X= 1360 18' 47"Y= 970 16' 23"

ROCAROCA

Y

Z

14º EJERCÍCIO

1Rio

T1T2

DADOS:a = 100,128mb = 128,416m

3

NOMBRE.................................................................... DATA.................

CALCULAR LAS DISTANCIAS : T1, T2

A = 400 00' 00"B = 300 00' 00"C = 300 00' 00"D= 1000 00' 00"

a bA B

C

D

4 2