Exercicios - Elementos de Fundacao

8/11/2019 Exercicios - Elementos de Fundacao

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O DOCENTE: J.Pindula, EngoCivil; APOLITECNICA, Exercicios - Elementos de Fundacao 1

Universidade PolitcnicaAAPPOOLLIITTCCNNIICCAA

ESCOLA SUPERIOR DE GESTO CINCIA E TECNOLOGIA

1 Ficha de exerccios de Beto 2

Dimensionamento de Elementos de Fundao

1. Dimensione uma sapata quadrada para realizar a fundao de um pilar, com seco

transversal circular de 0.5 m de dimetro, sujeito na base aos seguintes esforos de clculo:

NSd= 2400 kN; MSd,x = 140 kNm; MSd,y = 100 kNm

Apresente o desenho de execuo devidamente cotado, indicando todas as armaduras autilizar. Materiais: B30, A400. Valor de clculo da tenso no terreno: 300 kPa.

2. Considere um pilar com as dimenses representadas na figura, transmitindo fundao os

seguintes pares de esforos caractersticos:

Permanentes: Ngk= 300 kN, Mgk= 150 kNm

Vento: Nwk= 0 kN, Mwk= 30 kNmAdmita para o contacto com o solo uma tenso

resistente de clculo Rd = 300 kPa. Materiais: B30,

A400.

a) Determine as dimenses (base e altura) de uma sapata centrada que realize a fundao

directa pretendida, e calcule as correspondentes armaduras. Em cortes escala 1:20

proceda representao da sapata e respectivas armaduras, de forma a possibilitar arespectiva execuo.

b) (Facultativo) Atendendo ao elevado valor de Mgke alternncia de Mwkestude uma

variante de sapata excntrica por razo dos esforos, e represente escala 1:20 esta

nova soluo (incluindo as armaduras necessrias).

3. Considere que os pilares P1 e P2 representados na Figura A1, adjacentes a uma junta de

dilatao, esto submetidos aos seguintes esforos actuantes de clculo:


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Combinao 1:

Pilar P1: Nsd= 1500 kN e Msd= 75 kN.m


Combinao 2:



Os pilares so iguais e apresentam uma seco transversal de 0.4x0.4m2. O valor de clculo

da tenso admissvel do terreno de 450kPa (rd=450kPa). Dimensione uma sapata

conjunta aos dois pilares e apresente o desenho de execuo cotado.

4. Um pilar de 0,40x0,40m2, fundado sobre uma base de 2,0x1,40m2transmite os seguintes

esforos: Nsd=400kN; Msd=250kNm.

Admitindo para o terreno de fundao, uma tenso de contacto com o valor de clculo

adm=250kPa, calcule as armaduras a dispor na sapata sabendo que a mesma ser executada

em beto B25 e ao A400. Apresente desenhos de pormenor das armaduras encontradas em

plantas e cortes que julgar necessrios.

5. Considere um pilar de dimenses 0.400.40m2 solicitado na base com as seguintes

combinaes de esforos:

Combinao 1: NSd= 1000 kN; MSd= + 200 kNm

Combinao 2: NSd= 1000 kN; MSd= 200 kNm

Tendo em ateno o limite de propriedade distanciado a 0.70m da face do pilar e admitindo

para o solo de fundao uma tenso resistente de clculo de 300kPa:

a) Dimensione adequadamente em planta uma sapata que garanta a verificao do estado

limite ltimo de resistncia do solo;

b) Determine a altura da sapata e verifique o estado limite ltimo de resistncia ao corte;


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c) Calcule as armaduras necessrias e esquematize o seu traado em planta e em corte.

6. Considere o pilar de seco 0.30x0.50m2representado na figura, que transmite fundao

os seguintes esforos de clculo, resultantes de aces permanentes: NSd= 800 kN; MSd=

320 kNm.Pretende-se dimensionar uma sapata rgida e que respeite o limite de propriedade indicado.

Dados:B30/A500. Valor de clculo da tenso no terreno: 400 kPa.

a) Defina as dimenses em planta da sapata para que na direco OX esta fique excntrica

em relao seco do pilar, mas assegure uma distribuio de tenses uniforme no

terreno.

b) Determine a altura da sapata. Justifique.

c)

Dimensione as armaduras a colocar na sapata. Represente-as num corte vertical (escala) segundo OX.

7. Pretende-se dimensionar uma sapata para receber um pilar de dimenses 0.50x0.50m2

solicitado na base pelas seguintes combinaes de esforos:

Combinao 1: Nsd=2000kN; Msd=200kNm

Combinao 2: Nsd=1500kN; Msd=300kNm

Por limitaes de execuo em obra, a fundao no deve ultrapassar os limites indicados

no desenho, sendo aconselhvel a utilizao de uma sapata alongada na direco xx.

Sabendo que a tenso de clculo do solo de 300kPa e que os materiais disponveis so o

Beto B25 e Ao A400.


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a) Determine as dimenses em planta a adoptar para a sapata e, em face dessas dimenses,

discuta quais as solues que poderiam ser adoptadas para a execuo da fundao

explicando o funcionamento estrutural de cada uma delas;

b) Considerando uma soluo constituda por uma nervura de rigidez ao longo da direco

xx, dimensione completamente os diversos elementos estruturais que compem a

fundao;

c) Calcule todas as armaduras necessrias e desenhe a soluo encontrada em plantas e

cortes.

8. Dimensione uma sapata isolada de fundao de um pilar com uma seco transversal de

0.500.70m2

, sujeito na base aos seguintes esforos de clculo:Combinao 1: NEd= 3200 kN; MEd,x= 400 kNm; MEd,y= 0

Combinao 2: NEd= 2300 kN; MEd,x= 270 kNm; MEd,y= 250 kNm

Represente num desenho de execuo devidamente cotado todas as armaduras a utilizar.

Materiais: B30, A400. Valor de clculo da tenso no terreno: 450 kPa.

9. O pilar P representado na figura est submetido actuao conjunta dos esforos de clculo

NEd= 1800 kN e MEd,y = 140 kNm (apenas com o sentido indicado na figura). Materiais:B30, A400.

a) Defina as dimenses em planta de uma sapata rgida

para a fundao do pilar, respeitando o limite de

propriedade indicado. Considere um valor de clculo

da tenso no terreno de 300 kPa.

b) Para as dimenses definidas na alnea anterior determine a altura da sapata e proceda ao

clculo das armaduras necessrias.


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c) Esboce em corte vertical as armaduras da sapata.

10.A figura representa em planta os pilares P1 e P2 de um edifcio, com afastamento entre

eixos de 6.0m. A face do pilar P1 encontra-se no alinhamento do limite de propriedade. Ospilares esto sujeitos aos seguintes esforos axiais na base:

P1: NEd,1 = 1200 kN

P2: NEd,2 = 1800 kN

Considere um valor de clculo da tenso no terreno de 450 kPa. Materiais: C25/30, S400.

a) Para uma soluo de fundao de sapatas quadradas ligadas por uma viga de equilbrio,

determine, justificando:

i.

As dimenses em planta das sapatas e as respectivas espessuras.

ii. As dimenses da seco da viga de equilbrio.

b) Dimensione as armaduras das sapatas e da viga de equilbrio, representando-as em

alado e cortes devidamente cotados (desenhos de execuo).

11.Considere um pilar de 0.50x0.50m2 que transmite a um macio de encabeamento os

seguintes esforos resultantes das combinaes de aces: Nsd=1300kN, Msd,x=120kNm e

Msd,y=180kN. Considere: materiais B30/A400, estacas de 0.50m de dimetro.

a) Defina as dimenses a atribuir ao macio de encabeamento.

b) Dimensione e pormenorize as armaduras necessrias a dispor ao macio de

encabeamento e respectivas estacas.

12.Dimensione o macio de encabeamento de 4 estacas de 500 afastadas de 1.5m entre

eixos, e destinadas a suportar um esforo axial NEd= 6000 kN transmitido por um pilar de

seco transversal de seco quadrada de 0.700.70m2. Materiais: B30, A400.


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13.Considere o macio de encabeamento de estacas representado na figura, sujeito s foras

indicadas. Materiais: C25/30 e A500NR

a) Utilizando o mtodo das escoras e tirantes, dimensione as armaduras do macio de

encabeamento de estacas.

b)

Pormenorize as armaduras do macio de encabeamento de estacas.

14.Os pilares P1 e P2 indicados na figura (Materiais: B30, A400) esto submetidos s

seguintes associaes de esforos de clculo:

Pilar P1: NSd= 1300 kN, MSd= 80 kNm

Pilar P2: NSd= 1000 kN, MSd= 70 kNm


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a) Esquematize em planta uma soluo de sapata conjunta para os dois pilares,

considerando Rd,solo = 600 kPa.

b) Determine a espessura da sapata de modo a verificar o estado limite ltimo de

resistncia ao corte.

c) Determine as armaduras necessrias e represente-as em desenhos escala.

15.Dimensione uma sapata isolada de fundao de um pilar com uma seco transversal de

0.500.50m2, sujeito na base aos seguintes esforos de clculo:

Combinao 1: Nsd= 3000 kN; Msd,x= 500 kN.m; Msd,x = 0

Combinao 2: Nsd= 2200 kN; Msd,x= 250 kN.m; Msd,x = 250 kN.m

Apresente o desenho de execuo devidamente cotado, indicando todas as armaduras a

utilizar. Materiais: beto B25; ao A400. Valores de clculo da tenso do terreno: Rd,solo =

450 kPa.

16.Os pilares P1 e P2, indicados na figura, tm uma seco transversal de 0.350.35m2, sendo

L a correspondente distncia entre eixos. Materiais: beto C20/25; ao A400. Valores de

clculo da tenso do terreno: Rd,solo = 450 kPa.

a)

Que soluo utilizaria para a fundao destes pilares assumindo para L os valores de2.0m e 5.0m respectivamente?

b) Considerando L = 5.0m, dimensione uma fundao para os dois pilares constituda por

duas sapatas ligadas por uma viga de equilbrio.

c) Represente em alado e em corte todas as armaduras das sapatas e da viga.

17.Dimensione o macio de encabeamento de 4 estacas de 50cm, afastadas de 1.50m entre

eixos, e destinadas a suportar uma aco axial Nsd= 5600 kN, transmitida por um pilar de

seco quadrada 0.650.65m2. Materiais: beto B25; ao A400.


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18.A figura abaixo representa a planta e um corte da estrutura de suporte de um reservatrio

de gua, realizada por uma grelha de quatro vigas apoiadas em um pilar. O reservatrio

ser apoiado sobre uma laje em beto armado com 20cm de espessura ter uma capacidadede 5000 litros. As sapatas dos pilares proporcionam um encastramento que se pode

considerar perfeito.

Os materiais utilizados so B25 e A400, podendo-se considerar um ambiente

moderadamente agressivo. Despreze o peso prprio do reservatrio.

Admitindo para o terreno de fundao uma tenso de contacto com o valor de clculo

adm=200kPa:

a) Determine as aces que pilar descarrega fundao.

b) Projecte e dimensione uma fundao superficial (sapatas isoladas) para o referido pilar.

Apresente desenhos de pormenor das armaduras encontradas em plantas e cortes que

julgar necessrios.


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c) Para o mesmo pilar, suponha que se pretende projectar uma fundao profunda em

estacas de 25cm de dimetro. Determine o nmero necessrias para o macio de

encabeamento e as referidas cargas a que estaro sujeitas.

19.Observe a figura 1 em anexo, que representa dois pilares pertencentes a um edifcio

comercial e tm na sua base o seguinte conjunto de esforos caractersticos:

Esforos Pilar P1 Pilar P2

N [kN] 2100 1800

Mx[kNm] 500 350My[kNm] 700 650

a) Projecte e dimensione uma fundao superficial mais adequada e pormenorize as

armaduras encontradas em plantas e cortes que julgar necessrios.b) Suponha que para o pilar P2foi projectado e dimensionado uma fundao profunda em

Estacas no qual se pretende que verifique a funcionalidade da soluo estrutural

indicada na figura 2 em anexo e justifique.

Considere:

Beto B30; Ao A400; Recobrimento das armaduras 50mm; Tenso admissvel do terreno

de 300kPa.

Figura 1

Figura 2


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20.Um pilar de seco transversal 0,40x0,60m2pertencente a um edifcio comercial tem na

sua base o seguinte conjunto de esforos caractersticos:

Nsk = 2100kN, Msk,x = 700kNm e Msk,y = 500kNm.

a) Projecte e dimensione uma fundao superficial mais adequada para o pilar. Apresente

desenhos de pormenor das armaduras encontradas em plantas e cortes que julgar

necessrios.

b) Suponha que foi projectado e dimensionado para o pilar uma fundao profunda em

Estacas de soluo indicada na figura 2 abaixo. Tendo em conta a maior economia

possvel para o macio de encabeamento e respectivas estacas, verifique a segurana e

em caso contrario, apresente possveis solues.

Considere:

Beto B30; Ao A400; Recobrimento das armaduras 50mm; Tenso admissvel do terreno

de 300kPa.

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