Examenes Matematicas Grado Superior

C/ Pintor el Greco 14 23.700 Linares-Jaén

Telf.: 953 090 103

CENTRO DE ESTUDIOS V&R

“La Calidad De La Enseñanza”

C/ Pintor el Greco 14 23.700 – Linares - Jaén

Tlf.: 953 090103 E-mail: [email protected]

Colección de exámenes de Matemáticas de las Pruebas de Acceso Grado Superior

propuestos en la Comunidad Autónoma de Andalucía desde el año 2008 al año 2012

Si eres Alumno: tienes todos estos exámenes resueltos en nuestra aula virtual:

http://www.centro-vyr.com/aula_virtual.html.

Además te ofrecemos también la posibilidad de hacer tus consultas a través del

profesor en casa, es decir puedes preguntar tus dudas de forma interactiva, incluyendo

nuestra dirección en tu Messenger [email protected] , de esta forma podrás

consultar con nuestro profesor cuando lo necesites.

Si no eres Alumno: pero estas interesado en tener resueltos los ejercicios propuestos

en éstas convocatorias. Puedes ponerte en contacto con nosotros info@centrovyr.

com y te ayudaremos a resolverlos, no lo dudes, estamos para ayudarte.

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CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Dirección General de Formación Profesional y Educación Permanente

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS

DATOS DEL ASPIRANTE CALIFICACIÓN PRUEBA

Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre: Junio 2008 I

D.N.I. o Pasaporte: Fecha de nacimiento: / /

Instrucciones: Lee atentamente los enunciados antes de contestar a las cuestiones y de resolver los

problemas. La puntuación máxima de cada pregunta o apartado está indicada en cada enunciado. Revisa cuidadosamente la prueba antes de entregarla. Podrán utilizarse calculadoras no programables. No se podrá utilizar ningún otro

instrumento electrónico. Se podrá utilizar material de dibujo

Ejercicio 1.- Para calcular la altura de un árbol, Eduardo ve la copa reflejada en un charco y toma las medidas que indica el dibujo: la distancia del árbol al extremo de su reflejo es 4 m, la distancia de Eduardo a dicho extremo es 1,2 m y la altura de Eduardo es 162 cm.

a) Calcula la altura del árbol. (2 puntos)

b) ¿En qué resultados teóricos te has apoyado para hacer los cálculos?(1 punto)

1,2 m 4 m

162

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Ejercicio 2.- El recibo de agua de cierta localidad se calcula del siguiente modo: Cuota fija (da derecho a 10 m3 de agua 5 € Volumen de agua gastado de 10 m3 a 25 m3 0,60 €/ m3 Volumen de agua gastado por encima de 25 m3 ……€/ m3

Este último precio se ha borrado, pero sabemos que en una vivienda en la que se han gastado 41 m3 de agua, han pagado 26 euros.

a) ¿Cuál es el precio del m3 de agua a partir de los 25 m3 de consumo?(1 punto)

b) Completa la tabla: (1,5 puntos)

Consumo (m3) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Importe (€)

c) Dibuja la gráfica correspondiente.(1,5 puntos)

Ejercicio 3.- Las temperaturas máximas, en grados centígrados, de una ciudad durante los 20 primeros días del mes de abril han sido: 8, 6, 12, 9, 8, 7, 9, 11, 10, 8, 7, 10, 9, 7, 9, 6, 12, 11, 5, 9.

a. Rellena la siguiente tabla de frecuencias absolutas con los datos proporcionados. (1 punto)

Temperatura

Frecuencia

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b. Representa los datos mediante un polígono de frecuencias. (1 punto)

c. Calcula la desviación típica de esta variable estadística. (1 punto)

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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS


Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre: Junio 2008 - II


Instrucciones: Lee atentamente los enunciados antes de contestar a las cuestiones y de resolver los

problemas. La puntuación máxima de cada pregunta o apartado está indicada en cada enunciado. Revisa cuidadosamente la prueba antes de entregarla. Podrán utilizarse calculadoras no programables. No se podrá utilizar ningún otro

instrumento electrónico. Se podrá utilizar material de dibujo

Ejercicio 1.- La empresa SunEnergy Renovables, S.L. fabrica dos tipos de paneles solares: los de tipo Policristalino, con precio de venta 700 € la unidad, y los de tipo Monocristalinos, con precio de venta 1.000 € la unidad. Un día produce un total de 40 paneles que vende por un total de 32.500 €,

a) Plantea un sistema de ecuaciones con el nº de paneles de cada tipo producidos como incógnitas. (1 punto)

b) Resuelve dicho sistema por el método que te parezca más conveniente. (1 puntos)

c) Si al día siguiente la empresa produce 30 paneles Policristalinos y 11 paneles Monocristalinos, ¿obtuvo mayor o menor beneficio que el día anterior? (1 punto)

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Ejercicio 2.- En unas excavaciones arqueológicas en el Peloponeso, se encontró un trozo de cuero en el que se describía el método utilizado por los antiguos griegos para hallar la profundidad de un pozo: Se colocaba el ( o la) geómetra con un bastón, perpendicular al suelo, de manera que la visual del geómetra pasara por el extremo del bastón y dos vértices opuestos del pozo, tal como se muestra en el dibujo. a) Explica cómo hacían para calcular la profundidad del pozo y por qué.(1 punto) b) Calcula las dimensiones del pozo del dibujo si el palo mide 1 m, la distancia de B a C, 40 cm y

la anchura del pozo 1,2 m.(2 puntos)

Ejercicio nº 3.-

Longitud

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Hay que construir un cercado para animales con 22 metros de valla metálica. Queremos construir el cercado de mayor área con el material disponible.

a) Construye una tabla en la que se relacione la longitud del cercado con el área encerrada: (1 punto)

Longitud del cercado (m) Área (m2)

b) Dibuja la gráfica correspondiente.(1 punto)

c)¿De qué tipo de gráfica se trata? (0,5 puntos) d) ¿Cuál es su fórmula?(1 punto) d) ¿Qué largo y qué ancho tiene el cercado de mayor área? (0,5 puntos)

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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN: MATEMÁTICAS


Apellidos: Nombre:


Instrucciones:

• Lee atentamente las preguntas antes de contestar. • La puntuación máxima de cada pregunta está indicada en cada enunciado. • Revisa cuidadosamente la prueba antes de entregarla.

1. Un transportista lleva en su furgoneta sacos de sal de dos pesos distintos. Los sacos grandes tienen un peso de 30 kilogramos, mientras que los pequeños pesan un 20% menos. El conductor recuerda que el número de sacos pequeños es el triple del de sacos grandes, y que el peso total de la mercancía es de 714 kilogramos. Calcula el número de sacos de cada tipo que son transportados. (2,5 puntos)

SOLUCIÓN:

PARTE COMÚN - GS 7/20

Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre: Junio 2009

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2. Un gran ventanal tiene forma de triángulo isósceles, con el lado desigual en su base (como aparece en la figura siguiente). La longitud del mencionado lado desigual es de 6 metros y el ángulo que forma la base del triángulo con los lados iguales es de 30º. Calcula el área del ventanal. (2,5 puntos)


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3. Representa la gráfica de las siguientes funciones y estudia la monotonía, la continuidad y la acotación de las mismas. (2,5 puntos)

a) x

y 2=

b) 442 +−= xxy


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4. En una clase el tutor ha anotado el número de hermanos/as que tiene cada uno de sus alumnos/as, obteniendo el siguiente listado:

1 0 2 1 4

2 2 3 1 3

1 3 0 2 3

2 3 1 2 2

2 1 2 1 3

A. Construye la tabla de frecuencias. (0,5 puntos)

B. Representa estos datos mediante un diagrama de barras. (0,5 puntos)


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C. Calcula la moda, la mediana y la media aritmética. (1 punto)

MODA: MEDIANA: MEDIA ARITMÉTICA:

D. Halla la desviación típica. (0,5 puntos)

SOLUCIÓN:


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PARTE COMÚN - GS5/16

Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre: Septiembre 2009

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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN: MATEMÁTICAS


Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre: Junio 2010


Instrucciones:


1.- Una empresa, tras realizar el balance anual y observar que ha obtenido importantes beneficios, decide obsequiar a sus 32 empleados con un ordenador portátil para cada uno. Este regalo le ha supuesto a la empresa un coste total de 22.040 €.

La empresa ha elegido un modelo valorado en 835 € para los jefes de equipo y un modelo con un coste de 640 € para los operarios que componen los distintos equipos.

A. ¿Cuántos ordenadores de cada modelo ha comprado la empresa? (1,5 puntos) SOLUCIÓN:

B. ¿Cuántos jefes de equipo hay en la empresa? (0,5 puntos)

SOLUCIÓN: C. Si cada jefe de equipo tiene bajo su supervisión al mismo número de operarios, ¿Cuántos operarios

componen cada equipo? (0,5 puntos) SOLUCIÓN:

2. Obtén la incógnita y la unidad de medida de dicha incógnita en cada uno de los siguientes casos relacionados con lados, áreas y perímetros de figuras planas: (2,5 puntos)

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3.- Revelado de fotografías. En una tienda de fotografía, revelar una fotografía digital tiene un coste de 0,15 euros.

A. Elabora una tabla donde se muestre el coste de revelar 1, 2, 3, 4,5,…, 10 fotografías. Posteriormente, representa gráficamente la tabla de valores obtenida. (1,5 puntos)

B. Halla la ecuación de la función que calcula el coste total del revelado en función del número de

fotografías reveladas. (0,5 puntos)

Figura Datos Incógnita

Rectángulo Base = 5 cm

Área = 29 cm2 Altura = ________

Cuadrado Área = 56 km2 Lado = ________

Triángulo Altura = 8 cm

Área = 20 cm2 Base = ________

Rombo Diagonal Mayor = 5 m

Área = 25 m Diagonal Menor = ________

Rectángulo Base = 3 km

Área = 27 km2 Perímetro = ________

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C. Durante el verano, la tienda coloca un anuncio publicitario de oferta con el siguiente texto: “Si revelas 100 fotografías, te haremos un descuento del 20 %”. Dispones de 115 fotografías de tus últimas vacaciones y decides revelarlas. ¿Qué cantidad (en euros) te costará revelarlas durante el tiempo que dure la oferta? (0,5 puntos)

4.- En una encuesta, realizada por una compañía de teléfonos para evaluar el grado de satisfacción entre sus clientes de un determinado servicio prestado por dicha compañía, para la pregunta: “¿Cómo valoraría usted el servicio de acceso a Internet prestado por nuestra compañía?” se le proponía a los clientes encuestados elegir una de siguientes opciones:

- Muy bueno (MB) - Regular (R) - Bueno (B) - Malo (M)

Las respuestas de los encuestados fueron las siguientes:

B B B B M R B B

MB R M MB B B R M

MB B R R

A. Construye la tabla de frecuencias con las respuestas de los clientes. ¿Es una variable cualitativa o

cuantitativa? Justifica tu respuesta (1 punto)

B. Realiza un diagrama de barras con las frecuencias absolutas. (0,5 puntos)

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C. Representa en un diagrama de sectores las frecuencias relativas. A la vista del diagrama obtenido,

¿consideras que los clientes, en general, están satisfechos con el servicio? Razona tu respuesta. (1 punto)

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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIORPARTE COMÚN: MATEMÁTICAS


Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre: Septiembre 2010


Instrucciones:

• Lee atentamente las preguntas antes de contestar.• La puntuación máxima de cada pregunta está indicada en cada enunciado.• Revisa cuidadosamente la prueba antes de entregarla.

1.- Relaciona cada expresión de la columna de la izquierda, con su correspondiente intervalo o semirrecta de la columna de la derecha. Para ello escribe la letra correcta en cada corchete.(2,5 puntos)

a. Números reales menores que 4 [ ] [ - 2 , 2 ]

b. − ∞ < x ≤ 4 [ ] ( 3 , + ∞ )

c. {x R / |x| ≤ 2} [ ] ( - ∞ , 4 ]

d. Números reales cuya tercera parte es menor que 2 y mayor o igual que 1

[ ] ( - ∞ , 4 )

e. Números reales mayores que 3 [ ] [ 3 , 6 )

2.- En un colegio hay un total de 350 estudiantes, entre chicos y chicas. Del total del alumnado del centro asisten a una excursión 180 estudiantes. Se sabe que además a la excursión han ido el 40 % de los alumnos y el 65 % de las alumnas del centro. Responde a continuación a las siguientes cuestiones (2,5 puntos)

A. Del total de alumnos y alumnas, ¿cuántos son chicos y cuantas son chicas? (1,5 puntos)

SOLUCIÓN:

B. ¿Cuántas alumnas han ido de excursión? (0,5 puntos)SOLUCIÓN:

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C. ¿Cuántos alumnos no han ido de excursión? (0,5 puntos) SOLUCIÓN:

3.- Una cámara de seguridad, situada en el muro de una edificación (punto B de la figura), detecta a través de un rayo infrarrojo de 9,85 metros de longitud a una persona. El ángulo que forma el rayo infrarrojo con el propio muro mide 66,04o. Calcula: (2,5 puntos)

A. ¿A qué distancia del pie del muro se encuentra la persona detectada por la cámara? (1,25 puntos) SOLUCIÓN:

B. ¿A qué altura del suelo se encuentra la cámara? (1,25 puntos) SOLUCIÓN:

A

B

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9,85 metrosβ = 66,04ο

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4.- Juan y María deciden jugar a las cartas y se encuentran con la sorpresa de que faltan muchas cartas de la baraja, pero, observan que el palo de bastos está casi completo. Ante esta situación, deciden inventar su propio juego al que denominan: “la baraja reducida”.

El juego consiste en lo siguiente:

− Con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 de bastos forman la baraja reducida.− De esta baraja reducida extraen una carta, anotan su valor y la vuelven a devolver a la

baraja. A continuación, repiten de nuevo la misma acción, esto es, sacan una carta, anotan su valor y la devuelven a la baraja.

− Finalmente, calculan la diferencia entre el valor de las cartas extraídas. (Si las dos son distintas, restan el menor valor al mayor).

− Si la diferencia obtenida vale 0, 1 ó 2, gana Juan.− Si la diferencia obtenida vale 3, 4 ó 5, gana María

Responde a las siguientes cuestiones: (2,5 puntos)

A. ¿En qué casos gana Juan? Calcula la probabilidad que tiene Juan de ganar. (1,25 puntos) SOLUCIÓN:

B. ¿En qué casos gana María? Calcula la probabilidad que tiene María de ganar. (1,25 puntos)SOLUCIÓN:

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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR Junio 2011 PARTE COMÚN: MATEMÁTICAS


Apellidos: Centro De Estudios V&R Nombre:


Instrucciones:


1. Según las condiciones de mi cuenta corriente, puedo gastar mensualmente un poco más de lo que gano, siempre que la diferencia entre los gastos totales y mi nómina no supere un 15% de la misma.

A. Expresa algebraicamente con una única línea las condiciones de gasto anteriormente descritas sabiendo que mi nómina asciende a 1.350 €. (1 punto) SOLUCIÓN:

B. Resuelve la expresión anterior y proporciona el intervalo en el que se pueden mover mis gastos este mes. ¿Cómo es el intervalo? Representa el intervalo obtenido sobre la recta real. (1 punto) SOLUCIÓN:

C. Dado los altos intereses que me cobran por el dinero adelantado intento no gastar más de lo que gano. Sin

embargo, por un imprevisto, este mes he gastado 1478,75€. Calcula los errores absolutos y relativos de este

gasto respecto a mi nómina, expresando los resultados en notación científica. (0,5 puntos) SOLUCIÓN:

2. Una placa descansa sobre 4 tuercas hexagonales como la de la figura. Para averiguar la superficie de apoyo y el

peso al que puede ser sometida, calcula la superficie de apoyo que generan dichas tuercas. El diámetro de la circunferencia interior es de 16 mm y el lado del hexágono regular es de 16mm. (3 puntos)

Nota: Recuerda que en un hexágono regular como este, el radio tiene la misma longitud que el lado. En caso de ser necesario, redondea a las centésimas los resultados.

SOLUCIÓN:

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3. Esta gráfica corresponde a un trozo de la monitorización de la respiración de un paciente y representa el volumen de

aire durante la inspiración y la expiración en mm3 a lo largo del tiempo, expresado en segundos:

A. Indica el dominio y el rango de las respectivas variables. Indica cuál es la variable independiente. (0,5 puntos) B. Completa la tabla de valores siguientes (0,3 puntos)

Tiempo en s Cantidad de aire en mm3

2

6

16

C. Numera todos los extremos de la función. (0,5 puntos) ¿Qué ocurre en los puntos A y B? (0,5 puntos) Identifica

un trozo de la gráfica correspondiente a una inspiración y otro a una expiración. (0,2 puntos)

D. Razona si es una función periódica y/o simétrica. ¿Y continua?(0,5 puntos)

Volumen (mm3)

Tiempo (s)


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4. He solicitado a mi banco el gráfico de gastos del último mes de mi tarjeta (1.022,98€), y es el siguiente:

Cajeros 52%

Alimentación 26%

Ocio 12%

Grandes superficies

6%

Gasolineras 4%

A. Construye un diagrama de barras que

represente los mismos resultados, utilizando como variables el tipo de gastos, y la cantidad en € (no el porcentaje). (0,75 puntos: 0,5 puntos

por cálculos + 0,25 por representación) En caso necesario, trunca a las centésimas los resultados obtenidos.

B. Completa la tabla de frecuencias absolutas y relativas (simples y acumuladas) observando los diagramas anteriores. (0,5 puntos = 0,025 por celda)

Valor F. absoluta

(ni )

F. abs. acumulada

(Ni)

F. relativa (fi )

F. rel. acumulada

(Fi)

Gasolineras

Grandes superficies

Ocio

Alimentación

Cajeros

TOTAL 1022,98 1

C. Indica cuál es la moda y la mediana razonadamente e interprétalas. (0,75 puntos)


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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR Septiembre 2011 PARTE COMÚN: MATEMÁTICAS




Instrucciones:

Lee atentamente las preguntas antes de contestar. La puntuación máxima de cada pregunta está indicada en cada enunciado. Revisa cuidadosamente la prueba antes de entregarla.

1. De la comparación de recorridos en distintos intervalos de tiempos de una sonda espacial se ha deducido la siguiente inecuación, donde x representa la velocidad en m/s. (3 puntos)

A. Averigua la velocidad a partir de la cual la sonda comienza a ahorrar combustible, resolviendo la desigualdad. (1,5 puntos) SOLUCIÓN:

B. La luz recorre en un día 259·108 kilómetros aproximadamente. La galaxia Andrómeda se encuentra a 236 x 1017

kilómetros de la Tierra. Expresa ambas cifras en notación científica y calcula cuántos años tarda la luz (distancia que recorre la luz en un año) que emite Andrómeda en alcanzarnos. (1,5 puntos) SOLUCIÓN:

2. Dos edificios enfrentados distan entre sí 60m. Desde la azotea del primer edificio, que se encuentra a una altura de 35m, se observa el tejado del otro edificio con un ángulo de elevación de 38º. Averigua la altura del edificio más alto. (2,5 puntos) Nota: En caso de ser necesario, redondea a las centésimas los resultados.

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3. Para transportar una mercancía de 6,4 toneladas, disponemos de camiones de 800 Kg. de capacidad. (2 puntos)

A. Rellena la siguiente tabla con el número de viajes necesarios para trasladar toda la carga si contamos con una flota de: (0,5 puntos)

Nº de camiones Nº viajes necesarios

Recuerda incluir también los cálculos y razonamientos, no sólo las soluciones.

B. Expresa la relación anterior mediante una función. Detalla quién es la variable independiente y por qué. (0,75

puntos) C. Identifica la función obtenida y esboza su gráfica. (0,75 puntos)


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4. En el billar, jugamos con 16 bolas, 15 de las cuales numeradas del 1 al 15, y una lisa blanca. De las bolas numeradas 8 son de un color liso, y 7 presentan una franja de color como en la fotografía. Las 8 primeras son de color liso y las 7 últimas con franja.(2,5 puntos)

Calcula las siguientes probabilidades, teniendo en cuenta que elegimos una bola al azar: A. Escribe el espacio muestral asociado a este experimento. (0,25 puntos)

B. Sea de color liso. (0,75 puntos)

C. Sea numerada par. (0,75 puntos)

D. Sea numerada par y lisa al mismo tiempo. (0,75 puntos)


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CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Dirección General de Formación Profesional

y Educación Permanente

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR Junio 2012 PARTE COMÚN: MATEMÁTICAS




Instrucciones:


1. En algunas culturas la riqueza de una familia se mide por el número de animales que poseen. (2,5 puntos)

A. Una familia hace el siguiente reparto según el testamento del patriarca: “La tercera parte de sus camellos se entregarán a su primogénito, una cuarta parte a su segundo hijo, y el resto los conservará su viuda. Si a la esposa le corresponden 10 camellos ¿cuántos camellos componían el rebaño de esta familia? (1,25 puntos)

B. El rebaño de una de las familias, que llamaremos familia 1, tiene actualmente 220 reses, pero, como es muy mala gestora, cada mes su rebaño disminuye en 2 animales. Sin embargo el rebaño de otra de las familias, que llamaremos familia 2, se compone de 100 reses y mensualmente su número aumenta en 20 animales. ¿Cuántos meses han de pasar para que la riqueza de la familia 2 sea superior a la de la familia 1? (1,25 puntos)

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2. Tres pelotas de tenis se introducen en un tubo cilíndrico de 6,6 cm de diámetro en el que encajan hasta el borde. (2,5 puntos)

A. Calcula el volumen total de las tres pelotas de tenis. (1 punto)

B. ¿Cuál es el volumen del cilindro que contiene las pelotas? (1 punto)

C. ¿Cuál será el volumen de la parte vacía del bote? (0,5 puntos)

3. El INE (Instituto Nacional de Estadística) a través de una nota de prensa nos ofrece los siguientes datos en modo de gráfico: (2,5 puntos)

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A. ¿Cuál es el dominio y el recorrido de la función? ¿Qué representan? (0,5 puntos)

B. ¿El salario medio a qué número de asalariados corresponde aproximadamente? ¿Y el salario mediano? (0,5 puntos)

C. Haz un análisis del crecimiento y decrecimiento de la función teniendo en cuenta el contexto. (1 punto)

D. ¿A qué valor tiende el número de asalariados al ir aumentando el salario? Razona si podría tener sentido que a partir de salarios mayores de 90.000 se produjera un nuevo crecimiento. (0,5 puntos)

4. En informática se usa como unidad de información el bit, que puede tomar únicamente dos valores, 0 y 1. Es, pues, frecuente encontrarse con cadenas de 2 bits (00, 01, 10, 11), de 3 bits, de 4 bits… (2,5 puntos) Tomemos, por ejemplo, las cadenas de 4 bits. A. Enumera todas las posibles cadenas. (0,5 puntos)

Si se elige al azar una cualquiera: B. ¿Cuál es la probabilidad de que contenga sólo dos unos? (0,5 puntos)

C. ¿Cuál es la probabilidad de que contenga exactamente tres ceros? (0,5 puntos)

D. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos tres de sus bits sean iguales? (0,5 puntos)

E. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra justamente lo contrario de lo exigido en el apartado anterior? (0,5 puntos)

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PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR Septiembre 2012 PARTE COMÚN: MATEMÁTICAS




Instrucciones:


1. El sueño es un estado de reposo que todas las personas en mayor o menor medida llevamos a cabo. (2,5 puntos) A. Entre una madre y su hijo duermen un total de 17 horas de sueño reparador. Si al tiempo que invierte la madre al dormir le restamos 2 horas, da como resultado la mitad de las horas que duerme el hijo. ¿Cuántas horas dedican cada uno a dormir? (1 punto)

B. Suponiendo que una persona duerme una media de 7 horas diarias ¿Cuánto ha dormido una persona de 50 años? Expresa el resultado en notación científica y en dos tipos de unidades: segundos y años. (1,5 puntos) Nota: Tomar todos los años con 365 días.

2. Los constructores y urbanistas diseñan su obra en dimensiones reducidas como paso previo a su construcción. Para ello hacen uso de maquetas y planos, que vienen acompañados por una escala. Una empresa de este sector tiene entre manos dos proyectos, del primero sólo tiene el solar, y del segundo ya tiene la maquetación.. (2,5 puntos)

A. En el primer proyecto: Una distancia real de 5 Km en un plano cuya escala es 1:20000, ¿qué longitud representa? (1 punto)

B. Como segundo proyecto unas viviendas con forma de ortoedro (caja de zapatos). Sus dimensiones son de 135 m de largo, 70 m de ancho y 43 m de alto. La maqueta que ha hecho ha sido con la escala 1:100. Calcula el volumen de la maqueta que está realizando la empresa. (1,5 puntos)

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3. Para hacer una paella, la proporción de agua y arroz (en volumen) es de 3 a 1, respectivamente. (2,5 puntos)

A. Para 5 tazas de arroz, ¿cuántas tazas de agua serán necesarias? (0,5 puntos)

B. Si se echan 5 tazas de agua, ¿cuántas tazas de arroz lleva la paella? (0,5 puntos)

C. Escribe la expresión analítica de la función que relaciona el volumen de arroz con el de agua. ¿Qué tipo de función es? (0,75 puntos)

D. Represéntala gráficamente. (0,75 puntos)

4. La siguiente lista indica los goles que ha marcado un equipo en los 12 partidos de un campeonato: (2,5 puntos)

2 1 0 3 1 4 0 0 1 5 2 0 A. Estudia si el equipo es regular, calculando su media y su desviación típica. (1,5 puntos)

B. Representa la información en un diagrama de barras. (1 punto)

Parte Común - GS6/10

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Examenes Matematicas Grado Superior

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