Examen11 Tipo Uni

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1 EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI

ELECTROSTÁTICA01.- Dos pequeñas partículas neutras son frotadas

mutuamente y luego separadas en 1 m

observándose una fuerza de atracción de 9·10-5

N. durante la frotación, ¿cuántos electrones

pasan de una partícula a la otra?

A) 4,25·1011

B) 5,25·1011

C) 6,25·1011

D) 7,25·1011

E) 8,25·1011

Resolución:

Usamos la ecuación:

Después de frotar, las partículas quedan

igualmente cargadas: q1 = q2 = q

→ q = 10-7

C

Como: q = ne; entonces: n · 1,6·10-19

= 10-7

n = 6,25 · 1011

electrones … Rpta: C

02.- Los radios de dos bolitas de metal son de 2 cm y 4

cm, y sus cargas respectivas son de 15 μC y 30

μC. Colocando las bolitas en contacto, ¿qué carga

queda en cada bolita?

A) 10 μC y 35 μC B) 5 μC y 40 μC

C) 9 μC y 36 μC D) 20 μC y 25 μC

E) 14 μC y 31 μC

Resolución:

Las cargas que tendrán las bolitas después de

estar en contacto, son proporcionales a sus

áreas:

→ → q2 = 4 q1 … (1)

También se cumple: q1 + q2 = 15 + 30 = 45 μC ..(2)

De las ecuaciones (1) y (2), se obtiene:

q1 = 9 μC y q2 = 36 μC … Rpta: C

03.- Se tiene dos esferas metálicas neutras e idénticas

a una de ellas se le entrega 1015

electrones y a la

otra se le extrae 3·1016

electrones. ¿Qué fuerza

eléctrica experimentan si se les separa 1,6 m?

A) 900 N B) 1 800 N C) 2 700 N

D) 3 000 N E) 3 600 N

Resolución:

A la esfera (1) se le entrega 1015

electrones, luego

queda cargada negativamente:

q1 = -(1015

)(1,6·10-19

) = -1,6·10-4

C

A la esfera (2) se le extrae 3·1016

electrones,

luego queda cargada positivamente:

q2= +(3·1016

)(1,6·10-19

) = +4,8·10-3

C

Luego:

F = 2 700 N … Rpta: C

04.- Entre dos láminas cargadas que producen un

campo eléctrico uniforme E = 2 000 N/C, se lanza

horizontalmente una partícula de 5·10-8

kg y 4 μC

de carga, con una velocidad de v= 400 m/s.

Calcule el ángulo que forma cuando sale de las

láminas cuya longitud es de 0,75 m. No considere

el peso.

A) 30º B) 37º C) 45º

D) 53º E) 60º

Resolución:

El tiempo que tarda en salir del campo eléctrico:

La aceleración con que se desplaza la carga

eléctrica:

La componente vertical de la velocidad al salir del

campo es: vF = vi + at

Luego: → v = 300 m/s

De la figura: → θ = 37º … Rpta: B

05.- En la figura se muestra un sistema de cargas

donde q1=q2 = 1,2·10-8

C. Calcular la magnitud y

signo de la carga “q” ubicada en “O”, si el campo

eléctrico resultante en el punto P es:

(N/C)

A) B) C)

D) E)

Resolución:

La intensidad de campo eléctrico que produce la

carga q1 es:

La intensidad de campo eléctrico que produce la

carga q2 es igual: E2 = 12 N/C

0,75 m

400 m/s

θ

3 m

3 m

q1

q2 q

P

x(m)

y(m)



En el punto P, teniendo en cuenta el campo

resultante:

De la figura: N/C

→

Para que el campo eléctrico tenga la dirección

mostrada, la carga “q” debe ser negativa; luego:

… Rpta: B

06.- Se tiene dos cargas puntuales Q1 = 20 nC y Q2 = 80

nC separadas por una distancia de 3 m. calcular

el potencial eléctrico total en el punto donde la

intensidad del campo eléctrico es nulo.

A) 240 V B) 340 V C) 440 V

D) 540 V E) 640 V

Resolución:

Si la intensidad del campo eléctrico es nulo:

E1 = E2

→ →

3 – x = 2x → 3x = 3 → x = 1

El potencial eléctrico en el mismo punto es igual:

V = 540 V … Rpta: D

07.- La esfera de 40 g atada a una cuerda gira con

respecto al punto O. Si en O colocamos una

partícula electrizada con Q = -9 μC, calcular en

cuánto debe incrementarse la rapidez angular de

la esfera para que θ no varíe.

(q= +1 μC; g= 10m/s2; θ= 37º)

A) 5 rad/s B) 8 rad/s C) 12 rad/s

D) 15 rad/s E) 18 rad/s

Resolución:

Aplicamos: Fcp = m acp

T sen37º = m ω2 R → T sen37º = m ω

2 Lsen37º

Simplificando: T = m ω2 L … (1)

También: T cos37º = mg … (2)

Reemplazando (1) en (2): mω2 L cos37º = mg

ω2 (0,5)(0,8) = 10 → ω = 5 rad/s

Si colocamos una carga “Q” en el centro de la

trayectoria, al DCL anterior agregamos la fuerza

eléctrica “F”:

Aplicamos: Fcp = macp

Tsen37º + 0,9 = m ω2 R … (3)

T cos37º = mg → T (0,8) = (0,04)(10) → T = 0,5

En la ecuación (3): (0,5)(0,6)+0,9 = (0,04) ω2 (0,3)

Despejando: ω = 10 rad/s

La rapidez angular debe aumentar en:

10 – 5 = 5 rad/s … Rpta: A

08.- Calcular la intensidad del campo eléctrico

homogéneo para que la esfera de carga Q = +3μC

y peso 12 mN se encuentre en equilibrio; la

cuerda que sostiene a la esfera es de peso

despreciable.

A) 2 kN/C B) 3 kN/C C) 4 kN/C

D) 5 kN/C E) 6 kN/C

Resolución:

Tsen37º + T +qEsen53º= mg

1,6T + 0,8 qE = (12·10-3

) … (I)

qE cos53º = T cos37º → 0,6 qE = 0,8 T →T=0,75qE

En la ecuación (I): (1,6)(0,75 qE)+0,8qE = 0,012

2 qE = 0,12 → 2(3·10-6

) E = 0,012

E = 2 000 N/C → E = 2 kN/C … Rpta: A

E1 = 12

E2 = 12

E3

2

E = 2

E = 2

Q1 Q2 qo

x 3 - x

E1 E2

L=0,5 m θ

T

T sen37º

T cos37º

mg

37º

53º

T

Tcos37º

Tsen37º F=qE

mg

qE cos53º

qE sen53º



09.- En cada vértice de un tetraedro regular de arista

“b” se tiene una carga positiva Q. calcular el

mínimo trabajo para trasladar una de las cargas

al baricentro de la cara opuesta.

Resolución:

Potencial eléctrico en uno de los vértices es:

El potencial eléctrico en el baricentro es:

; donde:

El trabajo realizado por un agente externo para

llevar una carga “Q” desde el vértice hasta el

baricentro es:

… Rpta: A

10.- La figura muestra un campo eléctrico uniforme de

intensidad E=20 N/C representado mediante

líneas de fuerza horizontales hacia la derecha.

Calcular el trabajo realizado por un agente

externo en trasladar una carga de 2 mC desde A

hasta B a velocidad constante.

A) -12 mJ B) -16 mJ C) -18 mJ

D) -20 mJ E) -24 mJ

Resolución:

Aplicamos el teorema de la energía cinética:

ΔEc = WNETO

Como la velocidad es constante: ΔEc = 0

0 = WCAMPO

+ WAGENTE EXTERNO

0 = F D cosθ + WAGENTE EXTERNO

0 = qE · d + WAGENTE EXTERNO

0 = (2·10-3

)(20)(0,4) + WAGENTE EXTERNO

WAGENTE EXTERNO

= - 16 mJ … Rpta: B

b b

c c c

0,3 m

0,4 m

A

B

E

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