Examen Ujarras

Ujarrás / Tercer Ciclo

Ministerio de Educación Pública División de Control de Calidad y Macroevaluación del Sistema Educativo Departamento de Pruebas Nacionales Convenio MEP-ICER

Programa de Tercer Ciclo de la E.G.B.A. Prueba de Matemática Ujarrás

Convocatoria 01-2012 Total de puntos: 55

SELECCIÓN 55 ÍTEMES 1) Si x representa un número, la expresión “el duplo de un número es igual al

número aumentado en 8” corresponde a A) 2x = 8x

B) 2x = x + 8

C) 2

x = x + 8

D) x + 2 = x + 8

2) El coeficiente numérico de 5

ba 32 es

A) 5

B) –1

C) –5

D) 5

1

3) El valor numérico de la expresión 5 – 2

a si a = –5 es

A) 0

B) 2

5

C) 2

15

D) 3

10

4) El valor numérico de la expresión a2 – b2 cuando a = 3 y b = –5 es

A) 4

B) 16

C) –16

D) 34

5) Un monomio semejante a 4

yx3 25 es

A) 3xy5

B) 2x5y

C) –x5y2

D) 4

xy3





6) El grado global del monomio 32mx2y3 es

A) 8

B) 7

C) 6

D) 5 7) Un ejemplo de binomio es

A) a

3 +

b

4

B) 4a + 2a

C) 4a + 2b – c

D) 2a + 5b – a 8) La expresión (x2 – x + 4) – (3x2 + x – 2) es equivalente a

A) 4x2 + 2 B) –2x2 + 2 C) –2x2 – 2x + 6 D) –2x2 – 2x + 2

9) La expresión 8x3 – x2 – 2x3 + 4x2 es equivalente a A) 6x3 + 3x2 B) 6x6 + 3x4 C) –10x3 – 4x2 D) –10x6 – 4x4

10) La expresión 5

3 ab + 4ab es equivalente a

A) 5

7ab

B) 5

23ab

C) 5

7a2b2

D) 5

23a2b2

11) La expresión 3a – 5b + 7a – b es equivalente a

A) 10a – 4b

B) 10a – 6b

C) –4a – 4b

D) 10a2 – 6b2





12) La expresión (2x – 2y) – (x + y) es equivalente a

A) x – y

B) x – 3y

C) 3x2 – 3y2

D) –2x2 + 2y2 13) Un ejemplo de un trinomio de segundo grado es

A) x2 – 1

B) 2x – x + 1

C) 5 + 4x – x2

D) 2x + 2y + 1 14) La expresión –(2x)4 es equivalente a

A) 8x4

B) –8x4

C) 16x4

D) –16x4 15) La expresión (7a2b3) (3ab4) es equivalente a

A) 10a3b7 B) 21a3b7 C) 21a2b7 D) 21a2b12

16) La expresión (2x–1) (22x+1) es equivalente a

A) 42x2 – 1

B) 22x2 – 1

C) 23x – 1

D) 23x

17) El resultado de (2 3)3 (5)0 es A) 0

B) 54

C) 216

D) 1080

18) La expresión (3x2y3) (9xy5) es equivalente a A) 3xy2

B) 2y3

x

C) 3

xy2

D) 3

yx 5

3

2





19) La expresión 4

3

)a32(5

)a32(2

es equivalente a

A) a96

1

B) a310

2

C) a155

1

D) a1510

2

20) La expresión

cba

10

3 22

343 cba5

6 es equivalente a

A) 22cab 25

9

B) 4

cab 22

C) 4

cba 465

D) 22cab4

1

21) La expresión (54x10y6) : (9x2y2) es equivalente a

A) 6x8y4

B) 6x12y8

C) 6x5y3

D) 45x8y4 22) La expresión x + 2 (3 – 5x) es equivalente a

A) 6 – 4x B) 6 – 9x C) 6x – 10x2 D) –7x – 5x2 + 6





23) Uno de los factores de 4a2 – 2ab es

A) (a2 – b)

B) (a – b)

C) (2 – b)

D) (2a – b)

24) Al factorizar en forma completa 4

yb

2

yb 322

se obtiene

A) by

4

yb

2

by 2

B) 2

by

4

bby

2

C) b2y2

4

b

2

1 3

D) 2

yb2

2

by

25) Uno de los factores de 2a (2x + 3) – (2x + 3) (a + 1) es

A) 2a + 1

B) 2a – 1

C) a + 1 D) a – 1

26) Uno de los factores de 2a (y + 1) – y – 1 es

A) 2a

B) y – 1

C) 2a – 1

D) 1 + 2a





27) Si a –1, la expresión 1a

aa2

es equivalente a

A) a

B) a2

C) 2a

D) 1a

a3

28) Si x 0, la expresión x6

x6x12 3 es equivalente a

A) 3x3

B) 12x3

C) 2x + 1

D) 2x2 + 1

29) La expresión )5x( x

2x

no está definida cuando los valores de x son

A) 2 y 0

B) 0 y 5

C) 0 y –5

D) 2 y –5

30) La expresión x52

2x3

no está definida cuando es valor de x es

A) 5

2

B) 3

2

C) 5

2

D) 2

5





31) La solución de 3x – 2 = 4x es

A) 2

B) 0

C) –2

D) 7

2

32) La solución 8 – 2 (x + 1) = 7 es

A) 6

1

B) –1

C) 2

3

D) 2

1

33) La solución de 5 (3x – 2) = 4 – (2x + 1) es

A) 17

5

B) 23

6

C) 17

13

D) 17

15

34) La solución de x – 2 (3x – 1) = 5x – 2 es

A) 0

B) 7

5

C) 5

2

D) 10

1





35) La solución de 5

6x +

10

7 = x –

2

3 es

A) 11

B) –2

C) –11

D) 5

12

36) ¿Qué número sumado con 10

3 es

20

31?

A) 4

5

B) 6

31

C) 26

31

D) 20

37

37) De acuerdo con los datos de la figura si ABC MNP. ¿Cuál es la medida de

MN ?

A) 5

B) 7

C) 8

D) 10

7

B

A C

10

8

N

P

M





38) De acuerdo con los datos de la figura, se cumple que AFB EFD por el criterio

A) LLL

B) LAL

C) ALA

D) AAA 39) Considere las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son verdaderas?

A) Ambas.

B) Ninguna.

C) Solo la I.

D) Solo la II.

40) De acuerdo con los datos de la figura, si OPQ RST entonces m )STR es

A) 46°

B) 62°

C) 72°

D) 108°

C

E A

B D

F

4 4

6 6

I. Si dos triángulos son semejantes entonces sus ángulos homólogos son congruentes.

II. Si dos triángulos rectángulos tienen un par de ángulos

agudos congruentes entonces son semejantes.

P

O Q

R S

T

62°

46°





41) De acuerdo con los datos de la figura, si ABC MNP entonces el perímetro del

MNP es

A) 19

B) 24

C) 33

D) 132

42) Si ABC OPQ entonces se cumple que

A) OP

AC

OP

AB

B) PQ

AB

PQ

BC

C) OQ

AC

OP

AB

D) OQ

BC

OP

AC

43) De acuerdo con los datos de la figura, si l 1 II l 2 y l 2 II l 3 AB = 6, BC = 8, DE = 9,

entonces la medida de DF es

A) 17

B) 21

C) 12

61

D) 12

1

A

B

C F

E

D l 1

l 2

l 3

B

A C

40 36

56 M P

N

14





44) De acuerdo con los datos de la figura, si AD II BE , BE II CF , DF = 12. ¿Cuál

es la medida de EF ?

A) 3

B) 9

C) 3

1

D) 3

35

45) Si ABC PQR, entonces se cumple que

A) m )A m )R

B) m )B m )R

C) m )C m )Q

D) m )Q m )B

46) De acuerdo con los datos de la figura, si MN II AC entonces la medida de x es

A) 10

B) 10

1

C) 120

7

D) 7

120

A

B

C

F

E

D

2 6

B

A C

N M x

5

7

24





47) De acuerdo con los datos de la figura, si AB es la paralela media del OPQ,

entonces el perímetro del OPQ es

A) 27

B) 30

C) 38

D) 19 48) Un ejemplo de variable cualitativa es

A) estatura

B) salario

C) peso

D) sexo 49) Se encuestaron siete padres de familia para conocer el número de hijos de cada

uno. La siguiente tabla muestra los datos que se recolectaron.

Padre número

1

2

3

4

5

6

7

Número de hijos

4

3

1

2

3

2

3

De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la media aritmética aproximada corresponde a

A) 2,57

B) 1,50

C) 3

D) 2

P

Q

A B

O

5

8

6





50) Uno de los principales procedimientos estadísticos para escoger una muestra es

A) uso de encuestas.

B) elaboración de gráficos.

C) ordenar los datos en tablas.

D) selección aleatoria o al azar. 51) Considere el cuadro siguiente.

Extensión en hectáreas de las fincas de un cantón

Extensión

N° de fincas

0 – 99,9 100 – 199,9 200 – 299,9 300 – 399,9 400 – 499,9 500 – 599,9 600 – 699,9 700 – 799,9

2250 1250 800 500 200 150 70 30

Total

5250

De acuerdo con los datos del cuadro anterior la frecuencia absoluta de la clase 200 – 299,9 es

A) 800

B) 81,9

C) 4300

D) 0,1524





52) La gráfica muestra el número de varones y el de mujeres de IV, V y VI grados de

un centro educativo De acuerdo con los datos de la gráfica se concluye que el número de varones de VI grado es

A) igual al número de mujeres de V y VI grados.

B) menor que el número de varones y mujeres de IV grado.

C) mayor que el número de varones de IV y V grados juntos.

D) igual que el número de varones y mujeres de V grado juntos.

53) Considere la siguiente información. De acuerdo con la tabla, la mediana del conjunto de datos es

A) 16

B) 15

C) 9,5

D) 10,5

EDAD DE LOS ALUMNOS EN AÑOS

13

13

14

15

I I I I I I I I 0 10 20 30 40 50 60 70

IV

V

VI

varones

mujeres

NÚMERO DE ESTUDIANTES

GR

AD

OS





54) Considere la siguiente información. De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, ¿cuál es el porcentaje de estudiantes que escogió como idioma el francés?

A) 50%

B) 25%

C) 150%

D) 33,33% 55) Considere la siguiente tabla. De acuerdo con los datos de la tabla, la moda es

A) 3

B) 9

C) 4,5

D) 5,33

8, 3, 8, 5, 3, 3, 9, 4, 5, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 8, 8

Escogencia de idioma que hicieron los estudiantes

de décimo año en un centro educativo

NÚMERO DE ESTUDIANTES

200 150 100 50

I

D

I

O

M

F

r

a

n

c I

n

g

l





SOLUCIONARIO Programa: III Ciclo Convocatoria: 01–2012 Asignatura: Matemática Ujarrás Total de ítemes: 55

ÍTEM RESPUESTA ÍTEM RESPUESTA ÍTEM RESPUESTA

1. B 21. B 41. C

2. C 22. D 42. A

3. C 23. B 43. A

4. B 24. 44. D

5. B 25. B 45. C

6. B 26. C 46. C

7. A 27. C 47. C

8. B 28. C 48. B

9. C 29. D 49. C

10. C 30. B 50. A

11. D 31. C 51. C

12. A 32. A 52. D

13. B 33. C 53. B

14. D 34. D 54. B

15. D 35. A 55. C

16. B 36. C 56.

17. B 37. C 57.

18. B 38. C 58.

19. B 39. A 59.

20. C 40. C 60.

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