7/25/2019 Examen Lucho Unidad 3

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Control Estadstico del Proceso

Unidad 3. Introduccin a la probabilidad

1.-Seale que es una variable aleatoria e incluya un par de ee!plos de

variables aleatorias discretas y otro par de continuas.Una variable aleatoria es una "uncin que asocia un n#!ero a cada resultado

de un e$peri!ento aleatorio.

%ariable aleatoria discreta& 'iene ran(o )nito* el n#!ero de tornillos

de"ectuosos en una !uestra aleatoria de ta!ao 1+, o el n#!ero de errores

de un operador industrial.

%ariable aleatoria continua& Contiene un intervalo* peso, volu!en, voltae,

resistencia, entre otras.

.- /ue es una distribucin de probabilidad0

Es una descripcin del conunto de los valores posibles de 2ran(o de conla probabilidad a asociada a cada uno de estos valores.

3.- /u4 es una "uncin de densidad de probabilidades y que requisitos debede cu!plir0En un caso continuo& si "2x es una "uncin de densidades de probabilidadesde la variable continuaX, entonces para cualquier intervalo de n#!erosreales [x1,x2], se cu!ple&1 f(x)5 6

+

f(x )dx=1 2el 7rea bao toda la curva es 1

3 P2$18 8 $ 9 x1

x2

f(u)du 2la probabilidad es i(ual al 7rea bao la curva

entre los valores $1y $.

:.- E$plique en cada caso que tipo de variables si(uen una distribucin

bino!ial, de Poisson e ;iper(eo!4trica. a a una cierta "uer>a.-=istribucin de Poisson& %ariables aleatorias sin re!pla>o, el n#!ero de

de"ectos por !etro cuadrado de tela o n#!ero de de"ectos por unidad de

7rea.

-=istribucin ;iper(eo!4trica& %ariables que ocurren por unidad, el n#!ero

de de"ectos por artculo o n#!ero de de"ectos por cuadrado de tela.

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+.- Cu7l es la relacin entre la distribucin nor!al y la distribucin i-

cuadrada0

Es relevante para ;acer in"erencias acerca de la desviacin est7ndar , ,

de una poblacin con distribucin nor!al , ya que si se obtiene una !uestra

de ta!ao, entonces el estadstico &

x2=(n1 ) s2

2

tiene una distribucin i-cuadrada con n-1 (rados de libertad

?.- C!o se relaciona la distribucin ' de student con la i-cuadrada0

@!bas se derivan de la distribucin Aor!al y est7n relacionadas con la

teora del !uestreo pequeo nB 36.