ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No 115 “EMILIANO ZAPATA”

ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA. EXAMEN EXTRAORDINARIO “B” TURNO: _________SEMESTRE CUARTO CICLO ESCOLAR: __________________ GRUPO: ____________NOMBRE DEL PROFR: ING. MANUEL SÁNCHEZ ISLASNOMBRE DEL ALUMNO_______________________________________________________________

INSTRUCCIONES: COLOCA DENTRO DEL PARÉNTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA CORRECTAMENTE A LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS.

1.- ( ) A la abscisa y a la ordenada de un punto se les llama:

a) Coordenadas de un punto b) Coordenadas del centro c) Coordenadas geográficas d) coordenadas rectangulares

2.- ( ) La formula para calcular la distancia entre dos puntos es:

a) d=√x2−x1)+( y2− y1)

b) d = √( x1+x2 )+( y1+ y2)

c) ( X2-X1)2 +(Y2-Y1)2 d) (X2 –X1) + (Y2 –Y1)

3.- ( ) La formula para obtener el punto medio de un segmento es

a) Xm = X1 + rX2 , Ym = Y2 + rY1 b) x = x1 + r ( x2 – x1 ) , y = y1 + r ( y2 –y1)

c) x= x1 + r(x2 +x1 ) , y = y1 + r ( y2 –y1) d) Xm= x1+x2

2 , Ym=

y1+ y2

2

4.- ( ) La ecuación de la recta en su forma general es:

a) Ax + By + c = 0 b) y – y1 = m( x –x1) c) mx + b d) y/b +x/a = 1

5.- ( ) La ecuación de la recta en su forma simétrica es:

a) Ax + By + c = 0 b) y – y1 = m( x –x1) c) mx + b d) y/b +x/a = 1

6.- ( ) La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada en el origen es

a) Ax + By + c = 0 b) y – y1 = m( x –x1) c) mx + b d) y/b +x/a = 1

7.- ( ) La forma general de la recta que pasa por los puntos ( 3, -2), ( -1, 4) es:

a) 5x +3y +5=0 b) 3x2 + 2y2 +5=0 c) 3x +2y -5=0 d) -3x-2y+5=0

8.- ( ) Si el producto de las pendientes de dos rectas es igual a –1entonces esta rectas son____________a) Pendiente b) línea Recta c) circunferencia d) perpendicularidad

9.- ( ) La forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia es:

a) r2 = x2 – y2 b) x2 + y2 +Dx +Ey + F=0 c) (x-k)2 + (y+h)2=r d) r2 = (x-h)2 +(y-k)2

10.- ( ) La formula canónica de la circunferencia es:

a) r2 = x2 + y2 b) x2 + y2 +Dx +Ey + F=0 c) (x-k)2 + (y+h)2=r d) r2 = (x-h)2 +(y-k)2

11.- la forma general de la ecuación de la circunferencia es

a) r2 = x2 – y2 b) x2 + y2 +Dx +Ey + F=0 c) (x-k)2 + (y+h)2=r d) r2 = (x-h)2 +(y-k)

12.- Cuadrante donde se localiza el punto (-2, 6)a) primer cuadrante b) segundo cuadrante c) tercer cuadrante d) cuarto cuadrante

13.- Cuadrante donde se localiza el punto (-3, -4)a) primer cuadrante b) segundo cuadrante c) tercer cuadrante d) cuarto cuadrante

14.- Cuadrante donde se localiza el punto (1, -5)a) primer cuadrante b) segundo cuadrante c) tercer cuadrante d) cuarto cuadrante

15.- Cuadrante donde se localiza el punto (8, 7)a) Primer cuadrante b) segundo cuadrante c) tercer cuadrante d) cuarto cuadrante

16.- Calcular la pendiente de la recta formada por los puntos A(4, 4) y B(2, 6)a) m = 1 b) m = 2 c) m= 1/2 d) m= -1

17.- Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro C(2, 5) y r=2a) (x+2)2 + (y-5)2 = 4 b) (x-2)2 + (y-5)2 = 4 c) (x-2)2 + (y+5)2 = 4 d) (x+2)2 + (y+5)2 = 4

18.- Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro C(-3, 1) y r=4a) (x+3)2 + (y-1)2 = 16 b) (x-3)2 + (y-1)2 = 16 c) (x+3)2 + (y+1)2 = 16 d) (x-3)2 + (y+1)2 = 16

19.- Es la ecuación general de la circunferencia dado C(3, 5) y r=8 a) x2 + y2 -6x +10y -30 = 0 b)x2 - y2 -6x -10y -30 = 0 c)x2 + y2 -6x -10y +30 = 0 d)x2 + y2 -6x -10y -30 = 0

20.- Es la ecuación general de la circunferencia dado C(-4, -3) y r=3a) x2 + y2 -8x +6y +16 = 0 b)x2 + y2 +8x +6y +16 = 0 c)x2 + y2 +8x -6y +16 = 0 d)x2 + y2 +8x +6y -16 = 0

INSTRUCCIONES: COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA CORRECTAMENTE A LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS. INSTRUCCIONES: ESCRIBE EN LAS LINEAS LAS RESPUESTAS CORRECTAS DE LAS SIGUIENTES DEFINICIONES

1.- Conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.________________________

2.- Nombre de la ecuación de la circunferencia cuando el centro se encuentra en el origen de los ejes coordenados _________________

3.- Nombre de la ecuación de la circunferencia cuando el centro se encuentra fuera del origen de los ejes coordenados __________________

4.- Es el lugar geométrico en donde los puntos del plano equidistan de un punto fijo llamado foco a una recta fija llamada directriz ________________________

5.- Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante.___________________________

6.- En una Elipse la razón que existe entre c y a se llama _______________________

7.- La Elipse es una curva cerrada y tiene dos ejes perpendiculares llamados: _____________________

8.- Nombre de la Recta que divide simétricamente a la parábola __________________________

9.- Elemento de la parábola que determina la abertura y vale 4p ____________________________

10.- Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante _____________________________

INSTRUCCIONES: ELABORA LA SIGUIENTE TABLA CON LOS DATOS QUE SE TE INDICAN

ECUACION FORMULA HACIA DONDE ABRE LA PARABOLA

GRAFICA

Y 2=−12 x

x2=12 y

y2=24 x

x2=−2 y

Analiza la siguiente figura y en base a esta responde correctamente lo que se te pide.

1unidad = 1 mts (valor 5 puntos)

CALCULAR:a) ¿Cuál es el perímetro del terreno?b) ¿Cuáles son las ecuaciones de la recta de cada lado de la figura?

2.- Hallar las coordenadas del centro de la ecuación 3x2+3y2-2x+10y+2-=0 (VALOR 1 PUNTO)

V2

V3

V1

V4

V5

3.- Hallar el valor de las coordenadas del centro de la circunferencia cuyo diámetro pasa por los puntos (4, -8) y ( 2,6 ). Así como la ecuación general de la circunferencia (VALOR 2 PUNTOS).

4.- Encuentra la Ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,-6) B(8,-4) C(2,2) así como el centro y el radio. (VALOR 3 PUNTOS)

Obtener la ecuación general de la parábola, , el valor del ancho focal de la parábola, asi como las coordenadas de sus extremos del ancho focal si el vértice se encuentra en el punto (4,3); p=5

Obtener la ecuación general de la parábola, las coordenadas del vértice, el valor del ancho focal de la parábola, asi como las coordenadas de sus extremos del ancho focal si el foco se encuentra en el punto (6,-2) y cuya ecuación de la directriz es x= 2

Transformar la ecuacion 2y2 -2x+8y+10=0 de una parabola en su forma general a la ordinaria y grafica