EXAMEN FSICA MODERNA MAYO.2007

OPCIN A PROBLEMAS 1.- Sobre un metal inciden fotones cuya longitud de onda es de 500 nm. Si la longitud de onda umbral correspondiente a dicho metal es de 612 nm:

a) Calcula el trabajo de extraccin de ese metal en eV. b) Determina la energa cintica de los electrones arrancados. b) Calcula la longitud de onda asociada a los electrones.

Datos: 1 eV = 1,61019 J.; me = 9,110-31 Kg; qe = 1,610-19 C; h = 6,6310-34 Js

2.- La masa atmica del Be94 es 9,012183 u. Determina: a) La energa que se desprende en la formacin del ncleo. b) La energa de enlace por nuclen. c) Compara la energa de enlace por nuclen obtenida en el apartado anterior con

la correspondiente al Fe5626 cuya masa atmica vale 55,934939 u, y extrae las correspondientes conclusiones. Datos: mp=1,007276 u; mn=1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV CUESTIONES 1.- Los astronautas de una nave interestelar que se desplazan a una velocidad de 0,8c llevan, segn los relojes de la nave, 30 das exactos de viaje. Cunto tiempo han estado viajando segn el centro de control de Tierra? 2.- Explica en qu consisti el experimento de Michelson-Morley y las consecuencias tericas que se dedujeron del mismo. 3.- Describe el efecto fotoelctrico. Pon un ejemplo experimental en el que se observe. 4.- Cmo es posible que los protones puedan coexistir en un espacio tan reducido como el ncleo?

OPCIN B PROBLEMAS 1.- El trabajo de extraccin del potasio es de 2,22 eV. Calcula:

a) La frecuencia umbral del potasio; b) Qu energa tendrn los electrones arrancados por una luz de 210-7 m de

longitud de onda? c) Si esos electrones penetran en una zona donde existe un B = 2T,

perpendicular a su direccin de propagacin, calcula el radio de la rbita que describen.

Datos: 1 eV = 1,61019 J.; me = 9,110-31 Kg; qe = 1,610-19 C; h = 6,6310-34 Js 2.- El periodo de semidesintegracin del hierro-55 es de 2,6 aos. Calcula: a) La constante de desintegracin radiactiva , y su vida media . b) El tiempo que tarda una muestra de 10 mg en reducirse a la milsima parte. CUESTIONES 1.- Cules son los dos postulados de la relatividad de Albert Einstein? 2.- Una vara de 1 m de longitud se mueve con respecto a nuestro sistema de referencia con una velocidad de 0,7c. Cul sera la longitud que mediramos? 3.- Por qu aumenta el nmero de neutrones por encima del de protones a medida que se incrementa el nmero atmico del ncleo? 4.- Principio de indeterminacin de Heisenberg.

SOLUCIN OPCIN A 1.- a) Se denomina trabajo de extraccin a la energa mnima necesaria para arrancar electrones del metal.

eVJchfhW 03,21025,3106121031063,6 199

834

00 ====

b) La expresin de Einstein del efecto fotoelctrico E = W + Ec

JeVWEEc19102,745,003,248,2 ===

aunque antes hemos calculado el valor de la energa de la radiacin incidente:

eVJchfhE 48,210978,3105001031063,6 199

834 ====

c) Utilizamos la expresin de De Broglie

nmmmvh 8,1108,1

1097,3101,91063,6 9

531

34

====

donde hemos calculado la velocidad de los electrones de la frmula de la energa

cintica smc

c mE

vmvE 53119

221 1097,3

101,9102,722 ====

2.- a) La energa que se desprende para formarse el ncleo corresponde al defecto de masa, o la diferencia entre la masa del ncleo y la suma de las masas de las partculas que lo componen. [ ] Nnp mmZAmZm += )( donde mp es la masa del protn, mn la del neutrn y mN la masa del ncleo. [ ] um 060246,0012183,9007276,1)59(008665,15 =+= La energa ser MeVmE 1,565,931 == b) MeV

AE 23,6

91,56 ==

c) Para comparar, tendremos que hacer los mismos clculos que antes pero para el hierro. [ ] um 514187,0934939,55007276,1)2656(008665,130 =+=

MeVmE 96,4785,931 == MeV

AE 55,8

5698,478 ==

Es superior al resultado de b, lo que indica que para romper un ncleo de Fe es necesaria ms energa que para romper el de Be. De hecho, el Fe es el elemento con una energa de enlace por nuclen mayor de todos los elementos de la Tabla Peridica.

1.- El factor 666,18,01

1

2

22=

=

cc

y en la Tierra habr transcurrido

dastt 5030666,1 ===

OPCIN B 1.-

a) El trabajo de extraccin 0 fhW = y HzhWf 1431

19

0 1028,51063,6106,122,2 ===

b) La energa cintica la calculamos a partir de la ecuacin de Einstein del efecto

fotoelctrico, JWchWEEc1919

7

834 10445,6106,122,21021031063,6

==== c) Al entrar en una zona donde hay un B, aparece la fuerza de Lorentz que hace que los electrones describan una curva. Como penetran perpendicularmente, la curva ser una circunferencia.

mqBmvR 619

631

104,32106,1102,1101,9

=== donde la velocidad de los electrones la hemos calculado de la expresin de la

Energa cintica. smc

mE

v 63119

102,1101,910445,622 ===

2.- a) La constante de desintegracin se determina por: 1266,02ln == aosT

Y la vida media es el inverso de la constante de desintegracin: aos75,31 ==

b) Como deben desintegrarse la milsima parte de los ncleos iniciales 1000

0NN = y

con la ley de desintegracin: teNN = 001000 ; t=1000ln ; aost 9,25

1000ln ==