Examen Final
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Prob1. Calcula el volumen del sólido B que se encuentra en el interior de las superficies: S 1 : y 2 + 4 z 2 −4 x 2 −4=0 S 2 :4 x 2 +y 2 +4 z 2 −8=0 Prob2. Evalúa: ∫ −∞ 0 sechz ln ( √ 1+cosh z+sinh z ) dz Prob3. Evalúa: ∫ −∞ ∞ e x dx e 2x +3 e x +2 La región limitada por las gráficas de: f ( x )=x 4 −4 x 2 , la recta de las abscisas y la recta horizontal que pasa por el valor mínimo de f ( x) , se hace rotar alrededor de la recta L : x− √ 2=0. Hallar volumen de sólido de revolución que se origina. Prob4. Calcula: ∫ −π 2 π 2 cos 10 ( x ) dx sen 12 ( x ) + cos 12 ( x ) Se tiene la curva descrita por la ecuación polar r=sec 3 ( θ 3 ) . Hacer la gráfica de la curva indicando los procesos seguidos y calcula la longitud del arco de curva correspondiente a la trayectoria cerrada.
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Examen final de Calculo Integral
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Prob1. Calcula el volumen del sólido B que se encuentra en el interior de las superficies:
S1 : y2+4 z2−4 x2−4=0
S2 :4 x2+ y2+4 z2−8=0
Prob2. Evalúa: ∫−∞
0
sech z ln (√1+cosh z+sinh z )dz
Prob3.
Evalúa: ∫−∞
∞exdx
e2x+3ex+2 La región limitada por las gráficas de: f ( x )=x 4−4 x2, la recta de las abscisas
y la recta horizontal que pasa por el valor mínimo de f (x), se hace rotar alrededor de la recta L : x−√2=0. Hallar volumen de sólido de revolución que se origina.
Prob4.
Calcula: ∫−π2
π2
cos10 ( x )dxsen12 ( x )+cos12(x )
Se tiene la curva descrita por la ecuación polar r=sec3(θ3). Hacer la gráfica
de la curva indicando los procesos seguidos y calcula la longitud del arco de curva correspondiente a la trayectoria cerrada.
