8/10/2019 Examen Decisiones Mayo 2010 Tema a t

http://slidepdf.com/reader/full/examen-decisiones-mayo-2010-tema-a-t 1/3

EXAMEN DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Decisiones Mayo 2010TEMA A T

1- (50%) La demanda de un artículo está dada por uno de los valores 170, 180, 190, 200 con probabilidades respectivas

0.2 0.4 0.25 0.15. La cantidad de artículos a producir debe ser uno de esos cuatro valores. Si el costo de producir un

artículo está dado por la siguiente expresión:

(P2

- D 2

)/10000 si P≥D 

Costo unitario =

P/10 si P<D

Donde: P es la cantidad de artículos a producir y D es la demanda del artículo

Determine la solución de costo mínimo por los criterios: pesimista, optimista, minimización del arrepentimiento

máxima posibilidad y promedio (Bayes).

2- (50%) Se tienen cuatro monedas en una caja; una de ellas tiene dos caras, dos de ellas son normales, es decir tienen

cara y sello con iguales probabilidades de salir y la otra tiene dos sellos.

Se le propone el siguiente juego: se saca una de las monedas de la caja y si usted adivina cuál es gana un peso, pero si no

adivina no pierde ni gana.

(10%) Diga cuál debe ser la estrategia óptima (la que maximiza las ganancias) utilizando el criterio de Bayes.

(10%) Diga cuál es el valor de la información perfecta.

(30%) Si se le permite ver el resultado de una tirada de la moneda, diga y justifique el porqué, cuánto es lo máximo quese puede pagar por ver el resultado de esa tirada?

8/10/2019 Examen Decisiones Mayo 2010 Tema a t

http://slidepdf.com/reader/full/examen-decisiones-mayo-2010-tema-a-t 2/3

 

Sale la CC Sale la CS Sale la SS V. Prom.

Decir sale la CC 1 0 0 1/4

Decir sale la CS 0 1 0 2/4*

Decir sale la SS 0 0 1 1/4

1/4 2/4 1/4

Se debe decir que sale la CS

Valor Inf. Perfecta:= ¼*1 + 2/4*1 + 1/4*1 -2/4 = 1/2

Tabla a Priori P(S/Θ)

Sale la CC Sale la CS Sale la SS

Cae cara 1 1/2 0

Cae sello 0 1/2 1

1/4 2/4 1/4

Tabla conjuntas P(S Ω Θ) 

Sale la CC Sale la CS Sale la SS P(S)

Cae cara 1/4 1/4 0 1/2

Cae sello 0 1/4 1/4 1/2

Tabla a Posteriori P(Θ/S)

Sale la CC Sale la CS Sale la SS

Cae cara 1/2 1/2 0

Cae sello 0 1/2 1/2

Cae cara Sale la CC Sale la CS Sale la SS V. Prom.

8/10/2019 Examen Decisiones Mayo 2010 Tema a t

http://slidepdf.com/reader/full/examen-decisiones-mayo-2010-tema-a-t 3/3

Decir sale la CC 1 0 0 1/2*

Decir sale la CS 0 1 0 1/2 *

Decir sale la SS 0 0 1 0

1/2 1/2 0

Cae sello Sale la CC Sale la CS Sale la SS V. Prom.

Decir sale la CC 1 0 0 0*

Decir sale la CS 0 1 0 1/2 *

Decir sale la SS 0 0 1 1/2*

0 1/2 1/2

Valor con inf. de prueba = 1/2*1/2 + 1/2*1/2 = 1/2

Valor inf. de prueba = 1/2-1/2 = 0