DES DE CIENCIAS QUIMICAS Y PETROLERA

LICENCIATURA EN ING. QUÍMICA

Síntesis De Procesos.

Diseño de procesos en ingeniería química.

Problema 9.4 Síntesis de redes de intercambiadores de

calor.

Ejemplo del artículo: Diseño de una red de intercambio de calor

utilizando la metodología supertargeting del punto de pliegue.

YANIL ALEJANDRA SALVAÑO REJON

INTEGRANTES:

CLAUDIO GERARDO CERVERA.

SHARLET HAACEL GARCÍA CENTENO.

SANDRA LUZ MARTÍNEZ GONZÁLEZ.

RICARDO FERNÁNDEZ SÁNCHEZ.

ODALIZ YESSENIA GUTIÉRREZ HERNÁNDEZ.

Cd. Del Carmen, Camp. a 6 de Junio de 2016.

9.4 Dos corrientes necesitan enfriarse y dos calentarse de acuerdo con la siguiente

tabla:

Corriente Temperatura °F Flujo

Capacidad

calorífica

𝑇𝑒𝑛𝑡 𝑇𝑠𝑎𝑙 Lb/hr Btu/lb°F

1 250 100 9,500 1.0

2 180 100 12,00 0.7

3 110 200 10,000 1.0

4 110 230 10,000 0.9

∆𝑻𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝟎°𝑭

Use el método del punto de pliegue y obtenga.

a) Los requerimientos mínimos de servicios.

b) El punto de pliegue para las corrientes calientes y frías.

c) El número mínimo de unidades para este problema.

Solución:

Se ajustan las temperaturas restándole el ∆𝑇𝑚𝑖𝑛 a las corrientes calientes, entonces nos

queda:

corrientes Temperatura °F Flujo

Capacidad

calorífica Tajuste

𝑇𝑒𝑛𝑡 𝑇𝑠𝑎𝑙 Lb/hr Btu/lb°F

1 250 100 9,500 1.0 230 T1

80 T5

2 180 100 12,000 0.7 160 T3

80 T5

3 110 200 10,000 1.0 110 T4

200 T2

4 110 230 10,000 0.9 110 T4

230 T1

Procedemos a obtener nuestra cascada de calor usando la fórmula:

∆𝐻1 = (∑ 𝑊𝐶𝑃 𝐶𝑎𝑙 − ∑ 𝑊𝐶𝑃 𝑓𝑟𝑖𝑎)(𝑇𝑖 − 𝑇𝑖+1)

Balances de Entalpia (Cascada de calor)

∆𝑯𝟏 = [𝟗𝟓𝟎𝟎(𝟏) − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎. 𝟗)][𝟐𝟑𝟎 − 𝟐𝟎𝟎] = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

∆𝑯𝟐 = [𝟗𝟓𝟎𝟎(𝟏) − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟏) − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎. 𝟗)][𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟔𝟎] = −𝟑𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟖𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 ∆𝑯𝟑 = [𝟗𝟓𝟎𝟎(𝟏) + 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎(𝟎. 𝟕) − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟏) − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎. 𝟗)][𝟏𝟔𝟎 − 𝟏𝟏𝟎] = −𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎

= 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 ∆𝑯𝟒 = [𝟗𝟓𝟎𝟎(𝟏) + 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎(𝟎. 𝟕)][𝟏𝟏𝟎 − 𝟖𝟎] = 𝟓𝟑𝟕𝟎𝟎𝟎 = 𝟓𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑

Entonces elaboramos nuestra cascada de calor desde T1 hasta T5, teniendo en cuenta que no

hay una fuente de calor externa y así también evaluamos la cantidad de calor que fluye desde

un nivel de temperatura Ti hasta nivel Ti+1 usando el siguiente balance:

𝑄𝑖+1 = 𝑄 + ∆𝐻𝑖

Balances de Entalpia (Cascada de calor) 𝑸𝟏 = 𝟎 𝑸𝟐 = 𝑸𝟏 + ∆𝑯𝟏 = 𝟎 + 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 = 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

𝑸𝟑 = 𝑸𝟐 + ∆𝑯𝟐 = 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 + (−𝟑𝟖𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑) = −𝟑𝟔𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

𝑸𝟒 = 𝑸𝟑 + ∆𝑯𝟑 = −𝟑𝟔𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 + (−𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎

𝟑) = −𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑

𝑸𝟓 = 𝑸𝟒 + ∆𝑯𝟒 = −𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 + ( 𝟓𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑) = 𝟏𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑

Ajuste de Cascada de calor 𝑸𝟏 = 𝟎 + (𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎 )𝟑 = 𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑

𝑸𝟐 = 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 + (𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎 )𝟑 = 𝟒𝟑𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

𝑸𝟑 = −𝟑𝟔𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑 + (𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎 )𝟑 = 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

𝑸𝟒 = −𝟒𝟐𝟎 +∗ 𝟏𝟎𝟑 (+ 𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎 )𝟑 = 𝟎 PUNTO DE PLIEGUE

𝑸𝟓 = 𝟏𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑 + (𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 ) = 𝟓𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟎

𝟑

RESULTADOS:

De este análisis se desprenden tres puntos importantes para el diseño de redes de

intercambiadores para el inciso a.

a) Donde:

𝑸𝒏 representa la cantidad mínima de calentamiento que se necesita por

parte de servicios externos

𝑸𝑪 representa la cantidad mínima de enfriamiento que se necesita para

los servicios externos.

Notamos que el flujo de calor 𝑸𝟒 es igual a cero. Esto proporciona un

punto crítico para el diseño de la red llamado punto de pliegue.

Por tanto, se obtiene:

Cantidad mínima de calentamiento: 𝑸𝒏 = 𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 Btu/hr.

Cantidad mínima de enfriamiento: 𝑸𝑪 = 𝟓𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑 Btu/hr.

b) Se obtiene que para las corrientes calientes y frías.

Punto de Pliegue: 110 °F (Temperaturas modificadas).

Punto de Pliegue para las corrientes calientes:130 °F

Punto de Pliegue para las corrientes frías:110 °F

T1 = 230 Q1= 0 𝟒𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 = 𝑸𝒏

∆𝐻1 = 15 ∗ 103 T2 = 200 Q2= 15 ∗ 103 𝟒𝟑𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

∆𝐻2 = −𝟑𝟖𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 T3 = 160 Q3= −365 ∗ 103 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑

∆𝐻3 = −55 ∗ 103 T4 = 110 Q4= −420 ∗ 103 0 Punto de Pliegue

∆𝐻4 = 537 ∗ 103 T5 = 200 Q5= 117 ∗ 103 𝟓𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑=𝑄𝐶

c) Para calcular el número mínimo de unidades, tenemos que tener en cuenta que el

punto de pliegue divide a la red en dos zonas por lo tanto tendremos criterios a

respetar y así tenemos la red que buscamos:

1) No transferir calor atreves del punto de pliegue

2) No usar calentamiento abajo del punto de pliegue

3) No usar enfriamiento abajo del punto de pliegue

250 °F____________________130 °F 130°F 100 °F

180 °F____________________130 °F 130°F 100 °F

200 °F____________________110 °F

230 °F____________________110 °F

El número mínimo de unidades que se requiere para cada lado de la red puedes

estimarse mediante:

𝑼𝒎𝒊𝒏 = 𝑵𝒄 + 𝑵𝒔 − 𝟏

Donde 𝑼𝒎𝒊𝒏 es el número mínimo de intercambiadores, 𝑵𝒄 es el número de

corrientes involucradas y 𝑵𝒔 es el número de servicios. Esta ecuación supone que en cada

intercambio una de las corrientes se agota completamente, y la otra queda disponible para

algún intercambio posterior.

Por tanto:

Arriba del punto de pliegue: 4 + 1 -1 = 4

Abajo del punto de Pliegue: 2 + 1 -1 = 2

PROBLEMA DEL ARTÍCULO

Artículo: Diseño de una red de intercambio de calor utilizando la

metodología supertargeting del punto de pliegue.

Aplicación de la metodología de punto de pliegue a un caso simple de cuatro corrientes.

Corriente

Del proceso

Temperatura °C W/Cp

Temperatura

ajustadas

𝑇𝑆 𝑇𝑇 Kw/°C Btu/lb°F

H1 270 160 18 244 134

H2 220 60 22 194 34

C1 50 210 20 50 50

C2 160 210 50 160 210

∆𝑻𝒎𝒊𝒏 = 𝟐𝟔°𝐂

Temperaturas Ordenadas

T1 = 244

T2 = 210 T3 = 194 T4 = 160 T5 = 134

T6 = 50 T7 = 34

Procedemos a obtener nuestra cascada de calor usando la fórmula:

∆𝐻1 = (∑ 𝑊𝐶𝑃 𝐶𝑎𝑙 − ∑ 𝑊𝐶𝑃 𝑓𝑟𝑖𝑎)(𝑇𝑖 − 𝑇𝑖+1)

Balances de Entalpia (Cascada de calor)

∆𝑯𝟏 = [𝟐𝟒𝟒 − 𝟐𝟏𝟎][18] = 612

∆𝑯𝟐 = [𝟐𝟏𝟎 − 𝟏𝟗𝟒] [𝟏𝟖 − 𝟐𝟎 − 𝟓𝟎] = -832

∆𝑯𝟑 = [𝟏𝟗𝟒 − 𝟏𝟔𝟎](18 + 22 − 20 − 50) = −𝟏𝟎𝟐𝟎

∆𝑯𝟒 = [𝟏𝟔𝟎 − 𝟏𝟑𝟒][𝟏𝟖 + 𝟐𝟐 − 𝟐𝟎] = 𝟓𝟐𝟎 ∆𝑯𝟓 = [𝟏𝟑𝟒 − 𝟓𝟎][22 − 20] = 168

∆𝑯𝟔 = (50 − 34)[22] = 352

CONCLUSIONES:

El uso de la metodología de punto de pliegue da un acercamiento al desarrollo de redes de

intercambio de calor óptimas. La metodología es muy efectiva dado que permite utilizar en

su valor mínimo los servicios auxiliares manteniendo un área mínima de intercambio de

calor. Conjuntamente, proporciona una gran variedad de redes de intercambio de calor y una

gran flexibilidad en el diseño de las redes, con lo que da la posibilidad de poder escoger de

los diferentes diseños cuál es el óptimo para la planta que se está armando.

T1 = 244 Q1= 0 𝟏𝟐𝟒𝟎 = 𝑸𝒉

∆𝐻1 = −832 T2 = 210 Q2= 612 1852

∆𝐻2 = -1020 T3 = 194 Q3= -220 1020

∆𝐻3 = 520 T4 = 160 Q4= -1240 0 Punto de Pliegue

∆𝐻5 = 168 T5 = 134 Q5= 720 520

∆𝐻6 = 52 T6 = 50 Q6= -552 688

∆𝐻1 = 612

T7 = 34 Q7= -200 𝟏𝟎𝟒𝟎 = 𝑸𝒄