Examen de Nivelacion Final
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DISEOSSMICODOCENTE:Dr.GennerVillarrealCastroEXAMENDENIVELACINANLISISSSMICODEEDIFICIOAPORTICADO
2015
ING.FRANZMILTONDELGADOLAZARTEMAESTRAENINGENIERAESTRUCTURALVERSINV.LAPAZBOLIVIA
27/12/2015
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MAESTRAENINGENIERAESTRUCTURALVERSINV.LAPAZBOLIVIA ASIGNATURA: DISEO SSMICO
AUTOR:ING.FRANZMILTONDELGADOLAZARTE
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Contenido EXAMEN DE NIVELACIN.....................................................................................................................3
1. DESCRIPCIN....................................................................................................................................32. ESPECIFICACIONES..........................................................................................................................3A) PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES...................................................5B) METRADO DE CARGAS Y PESOS SSMICOS...............................................................................7C) UBICACIN DEL CENTRO DE MASA.........................................................................................10D) CLCULO DE LA EDIFICACIN:.................................................................................................11ANLISIS SSMICO ESTTICO............................................................................................................11
CONTROL DE DISTORSIONES.........................................................................................................12DISTORSIONES DE ENTREPISO........................................................................................................15FUERZAS INTERNAS MXIMAS:.....................................................................................................15
ANLISIS SSMICO DINMICO.........................................................................................................16PERIODOS DE VIBRACIN.............................................................................................................18CONTROL DE DISTORSIONES.........................................................................................................18DISTORSIONES DE ENTREPISO........................................................................................................20FUERZAS INTERNAS MXIMAS:.....................................................................................................20
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MAESTRAENINGENIERAESTRUCTURALVERSINV.LAPAZBOLIVIA ASIGNATURA: DISEO SSMICO
AUTOR:ING.FRANZMILTONDELGADOLAZARTE
3
L2 L2 L2
L3
L1
L1
PLANTATPICAA
L2 L2 L2
3,3m
3,3m
3,3m
ELEVACINTIPICADELAEDIFICACION
4,3m
EXAMEN DE NIVELACIN Profesor: Dr. Genner Villarreal Castro
Tema: Anlisis ssmico de edificio aporticado
Fecha de envo 27 de diciembre del 2015
1. DESCRIPCIN Se tiene una edificacin de hormign armado de 4 pisos, tipo aporticado con zapatas aisladas, tal como se muestra en la figura adjunta:
2. ESPECIFICACIONES fc = 210 [kg/cm2], fy = 4200 [kg/cm2]
UBICACIN: Segn 1ra letra de 1er nombre
A G: Z = 0.45 Entonces: (Franz), Se utilizar Z =0.45
H O: Z = 0.35
P Z: Z = 0.25
DIMENSIONES EN PLANTA:
L1: Nmero de letras del primer apellido, mximo 5 (en metros). Entonces: (Delgado = 7) L1 = 5 (m).
L2: Nmero de letras del segundo apellido, mximo 6 (en metros). Entonces: (Lazarte = 7) L2 = 6 (m).
L3: Nmero de letras del primer nombre, mximo 7 (en metros). Entonces: (Franz = 5) L3 = 5 (m).
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DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa aligerada.
USO: Segn primer letra del primer apellido.
A G: U = 1.5 Entonces: (Delgado), Se utilizar U =1.5 (EDIFICACIONES ESENCIALES).
H O: U = 1.3
P Z: U = 1.0
TIPO DE SUELO: Segn primer letra del segundo apellido.
A M: Suelo rgido (S = 1.0) Entonces: (Lazarte), Se utilizar Suelo rgido (S = 1.0).
N Z: Suelo intermedio (S = 1.2)
Con los datos de las longitudes L1, L2 y L3 se tiene la siguiente planta:
6.0(m) 6.0(m) 6.0(m)
5.0(m)
PLANTATPICAA
5.0(m)
5.0(m)
Y4
Y3
Y2
Y1
X1 X2 X3 X4
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5
Y2
Y1
X1 X2
6.0(m)
5.0(m)
Y2
Y1
X1 X2
6.0(m)
5.0(m)
A) PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LOSAS: Analizando un pao.
Losa Aligerada: Donde: Entonces: Se utilizar losas alivianadas de 20 [cm] de espesor para las losas de los 3 primeros pisos y losas alivianadas de 17 [cm] de espesor para el 4to piso.
VIGAS:
EN EL EJE X Peralte:
12
10 60012
60010 50 60
Ancho:
2 23
602
2 603 30 40
Entonces Tomamos:
VT 40X60
EN EL EJE Y Peralte:
12
10 50012
50010 42 50
Ancho:
2 23
502
2 503 25 33
Entonces Tomamos:
VL 50X50 (Para aproximar rigideces)
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COLUMNAS:
PLANO EN PLANTA: (AREAS DE APORTE COLUMNA)
Y4
Y3
Y2
Y1
X1 X2 X3 X4
ColumnaCentrada
Columna Centrada: (Ms desfavorable)
Como U = 1.5 EDIFICIOS CATEGORIA A De acuerdo a la norma (E.030):
1500 6.0 5.0 30 4 Entonces:
1500 30 4 180000 El rea necesaria de columna ser:
0.45 180000
0.45 210 1905
4545 2025 1905 Para evitar la relacin:
COLUMNA DBIL VIGA FUERTE Adoptamos:
C60X50
CIMIENTOS:
PLANO CIMIENTOS:
Suelo Rgido: Entonces 3 Tomando 3.5 Zapata Centrada: (Ms desfavorable)
0.9
Ahora:
1800000.9 3.5 57143
250 240 60000 57143 Adoptamos zapatas aisladas de:
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B) METRADO DE CARGAS Y PESOS SSMICOS Segn la norma E.020:
PESOS UNITARIOS DE MATERIALES:
Losas Aligeradas Armadas en una sola Direccin De Concreto Armado Con vigueta 0,10 m de ancho y 0,40 m entre ejes. Espesor del aligerado (m)
Espesor de Losa Superior en metros
Peso Propio
kPa (kgf/m2) 0,17 0,05 2,8 280 0,20 0,05 3,0 300 0,25 0,05 3,5 350 0,30 0,05 4,2 420
PISO 1:
CARGA MUERTA:
: 9 0.30 5.4 4.5 65.610 : 16 2.4 0.60 0.50 4.3 49.536
: 12 2.4 0.40 0.60 5.4 37.325 : 12 2.4 0.50 0.50 4.5 32.400
.
CARGA VIVA: Como el factor U = 1.5 se trata de una edificacin esencial CATEGORA A como Hospitales, centrales de comunicacin, etc.
Tomando la edificacin como Hospital: Carga = 300 [kg/m2] (Segn Norma E.020)
Entonces:
, 0.30 18.6 15.5 .
PESO SSMICO: Como el factor U = 1.5 se tomar el 50% de la Carga Viva.
: % % . . . .
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PISOS 2 y 3:
CARGA MUERTA:
: 9 0.30 5.4 4.5 65.610 : 16 2.4 0.60 0.50 3.3 38.016
: 12 2.4 0.40 0.60 5.4 37.325 : 12 2.4 0.50 0.50 4.5 32.400
.
CARGA VIVA: Como el factor U = 1.5 se trata de una edificacin esencial CATEGORA A como Hospitales, centrales de comunicacin, etc.
Tomando la edificacin como Hospital: Carga = 300 [kg/m2] (Segn Norma E.020)
Entonces:
, 0.30 18.6 15.5 .
PESO SSMICO: Como el factor U = 1.5 se tomar el 50% de la Carga Viva.
: % % . . . . PISO 4:
CARGA MUERTA:
: 9 0.28 5.4 4.5 61.236 : 16 2.4 0.60 0.50 3.3 38.016
: 12 2.4 0.40 0.60 5.4 37.325 : 12 2.4 0.50 0.50 4.5 32.400
.
CARGA VIVA:
Tomando la carga de techo: Carga = 100 [kg/m2] (Segn Norma E.020)
Entonces:
0.10 18.6 15.5 . PESO SSMICO: Para techos y azoteas se tomar el 25% de la Carga Viva.
: % % . . . .
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RESUMEN DE PESOS SSMICOS POR PISO:
PISO PESO SSMICO [Tn]
4 176.185
3 216.596
2 216.596
1 228.116
837.493
Nota: No se est considerando la carga por tabiquera.
MODELACIN DE LA ESTRUCTURA:
Se hace la modelacin en 3D y se toma las siguientes consideraciones:
1) Diafragma rgido: Las losas trabajan como una placa horizontal donde el movimiento de cada nudo depender del movimiento del centro de masa.
2) Brazo Rgido:
VIGA - COLUMNA VT 40X60 VL 50X50 Inicio c/2: Final d/2: Factor:
30 [cm] 30 [cm]
1
25 [cm] 25 [cm]
1
COLUMNA - ZAPATA Zapatas de: 250X240X60 Inicio z/2:
Final 0: Factor:
30 [cm] 0 [cm]
1
Nota: La profundidad de desplante es de 1 [m], los nudos de los apoyos se movern -0.30 [m] en el eje Z
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C) UBICACIN DEL CENTRO DE MASA Considerando excentricidad accidental:
PLANO EN PLANTA:
Y4
Y3
Y2
Y1
X1 X2 X3 X4
18.60
15.5
0
Considerando el ancho de la columna C60X50 segn los ejes X e Y:
. . .
. . .
MODELO DE L A ESTRUCTURA: Se aade los ejes CMx y CMy del Centro de Masa.
PLANO EN PLANTA
PLANO 3 D
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C
T
C=2.5
0.4 2.5Tp Tl
D) CLCULO DE LA EDIFICACIN:
ANLISIS SSMICO ESTTICO
i) Periodo fundamental: .
0.377 ii) Factor de Amplificacin Ssmica: (Suelo Rgido):
Como T = 0.377 [s] < Tp = 0.4 entonces el valor de C es:
35
iii) Fuerza cortante en la base:
; 0.45 1.5 2.5 1.0
8 837.493 .
iv) Clculo de los coeficientes i: Como T = 0.377 [s] < 0.5 [s] Entonces K = 1
176.185 13.2228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .
216.596 9.9228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .
216.596 6.6228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .
228.116 3.3228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .
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v) Clculo de Fuerzas ssmicas por altura:
Entonces las fuerzas ssmicas sern:
0.350 176.659 . 0.322 176.659 . 0.215 176.659 . 0.113 176.659 .
Colocando estas fuerzas en los nudos de las masas de cada piso del modelo y haciendo correr el programa encontramos los siguientes resultados:
CONTROL DE DISTORSIONES: Para los desplazamientos mximos DX y DY.
Segn la norma E.030:
EN EL PLANO XZ:
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DXNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 104.35 0.003763 91.93 0.006532 70.39 0.008731 41.59 0.00967
DXNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 123.27 0.004413 108.73 0.007682 83.39 0.010291 49.44 0.01150
DXNUDO"C"
PISO DESPLAZAMIENTO(mm) DISTORSION
4 123.27 0.004413 108.73 0.007682 83.39 0.010291 49.44 0.01150
DXNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 104.35 0.003763 91.93 0.006532 70.39 0.008731 41.59 0.00967
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EN EL PLANO YZ:
DYNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 132.62 0.004583 117.51 0.008032 91.01 0.010821 55.30 0.01286
DYNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 132.62 0.004583 117.51 0.008032 91.01 0.010821 55.30 0.01286
DYNUDO"C"
PISO DESPLAZAMIENTO(mm) DISTORSION
4 159.86 0.005503 141.70 0.009692 109.73 0.013071 66.61 0.01549
DYNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 159.86 0.005503 141.70 0.009692 109.73 0.013071 66.61 0.01549
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DISTORSIONES DE ENTREPISO:
SISMOX(DX)PISO DISTORSION
NUDO"A"DISTORSIONNUDO"B"
DISTORSIONNUDO"C"
DISTORSIONNUDO"D"
DISTORSIONENTREPISO CUMPLE
4 0.00376 0.00441 0.00441 0.00376 0.00408 SI3 0.00653 0.00768 0.00768 0.00653 0.00710 NO2 0.00873 0.01029 0.01029 0.00873 0.00951 NO1 0.00967 0.01150 0.01150 0.00967 0.01058 NO
SISMOY(DY)PISO DISTORSION
NUDO"A"DISTORSIONNUDO"B"
DISTORSIONNUDO"C"
DISTORSIONNUDO"D"
DISTORSIONENTREPISO CUMPLE
4 0.00458 0.00458 0.00550 0.00550 0.00504 SI3 0.00803 0.00803 0.00969 0.00969 0.00886 NO2 0.01082 0.01082 0.01307 0.01307 0.01194 NO1 0.01286 0.01286 0.01549 0.01549 0.01418 NO
FUERZAS INTERNAS MXIMAS:
FUERZA EMPOTRADOSISMO"X"
EMPOTRADOSISMO"Y"
Nmax 21.39Tn 26.05TnVmax 13.21Tn 13.25TnMmax 35.00Tn.m 34.23Tn.m
LA ESTRUCTURA NECESITA REFUERZO EN AMBOS SENTIDOS LOS 3 PRIMEROS PISOS
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ANLISIS SSMICO DINMICO i) Clculo de masa a nivel de entrepisos: .
PISO 4:
.
. . .
12 17.960 18.6 15.5
12 . . .
PISO 3:
.
. . .
12 22.079 18.6 15.5
12 . . .
PISO 2:
.
. . .
12 22.079 18.6 15.5
12 . . .
PISO 1:
.
. . .
12 23.253 18.6 15.5
12 . . .
ii) Factor de escala:
. . 0.45 1.5 1.0 9.81
8 .
iii) Excentricidad Accidental:
Considerando el ancho de la columna C60X50 segn los ejes X e Y:
. . . . . .
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Se construir un espectro con los siguientes valores para Suelo Rgido
Agregando el espectro y colocando las masas en los respectivos nudos de masa se hace correr el programa, lo que nos da los siguientes resultados:
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PERIODOS DE VIBRACIN: Tomando 3 modos por Piso se tomar 12 MODOS.
MODO PERIODO [s] 1 0.71362 2 0.62810 3 0.55380 4 0.22086 5 0.19362 6 0.17158 7 0.11963 8 0.10387 9 0.09317 10 0.08140 11 0.06971 12 0.06315
CONTROL DE DISTORSIONES: Para los desplazamientos mximos DX y DY.
EN EL PLANO XZ:
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DXNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 83.16 0.002733 74.15 0.004952 57.81 0.006981 34.79 0.00809
DXNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 109.93 0.003553 98.21 0.006492 76.78 0.009191 46.46 0.01080
DXNUDO"C"
PISO DESPLAZAMIENTO(mm) DISTORSION
4 109.93 0.003553 98.21 0.006492 76.78 0.009191 46.46 0.01080
DXNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 83.16 0.002733 74.15 0.004952 57.81 0.006981 34.79 0.00809
EN EL PLANO YZ:
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DYNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 94.67 0.002943 84.95 0.005412 67.11 0.007721 41.63 0.00968
DYNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 94.67 0.002943 84.95 0.005412 67.11 0.007721 41.63 0.00968
DYNUDO"C"
PISO DESPLAZAMIENTO(mm) DISTORSION
4 124.70 0.003863 111.96 0.007132 88.43 0.010201 54.78 0.01274
DYNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO
(mm) DISTORSION
4 124.70 0.003863 111.96 0.007132 88.43 0.010201 54.78 0.01274
DISTORSIONES DE ENTREPISO:
SISMOX(DX)PISO DISTORSION
NUDO"A"DISTORSIONNUDO"B"
DISTORSIONNUDO"C"
DISTORSIONNUDO"D"
DISTORSIONENTREPISO CUMPLE
4 0.00273 0.00355 0.00355 0.00273 0.00314 SI3 0.00495 0.00649 0.00649 0.00495 0.00572 SI2 0.00698 0.00919 0.00919 0.00698 0.00808 NO1 0.00809 0.01080 0.01080 0.00809 0.00945 NO
SISMOY(DY)PISO DISTORSION
NUDO"A"DISTORSIONNUDO"B"
DISTORSIONNUDO"C"
DISTORSIONNUDO"D"
DISTORSIONENTREPISO CUMPLE
4 0.00294 0.00294 0.00386 0.00386 0.00340 SI3 0.00541 0.00541 0.00713 0.00713 0.00627 SI2 0.00772 0.00772 0.01020 0.01020 0.00896 NO1 0.00968 0.00968 0.01274 0.01274 0.01121 NO
FUERZAS INTERNAS MXIMAS:
FUERZA EMPOTRADOSISMO"X"
EMPOTRADOSISMO"Y"
Nmax 18.17Tn 19.52TnVmax 12.56Tn 11.00TnMmax 33.10Tn.m 28.30Tn
LA ESTRUCTURA NECESITA REFUERZO EN AMBOS SENTIDOS LOS 2 PRIMEROS PISOS