Servicio Nacional de Aprendizaje - SENA. Reservados todos los derechos 2012

Instrumento de evaluacin:

El siguiente examen se compone de 8 preguntas con diversas actividades. Enve al tutor la evidencia respectiva en

cada caso.

1. Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados, haga su tabla de verdad e indique si son vlidos

(tautologas) o indeterminados.

a. Cuando una empresa aplica logstica baja sus costos de operacin. Siempre que se bajan los costos de operacin, se

necesitan de indicadores estadsticos. Entonces, siempre que se necesitan indicadores estadsticos se aplica logstica.

b. Si yo leo con cuidado esta gua, ser competente. Si no leo esta gua, me burlare de mis profesores. Si no soy

competente, no me burlar de mis docentes. Por lo tanto, yo leo con cuidado esta gua.

2. Basado en el tema de ecuaciones y sus grficas, desarrolle el siguiente problema:

Hernando Siachoque Oviedo est elaborando un proyecto sobre una microempresa de productos agrcolas. El seor

Siachoque requiere de usted una asesora en la representacin matemtica de sus costos e ingresos. La informacin

que el empresario posee para sus 2 productos estrellas es la siguiente:

Para el primer producto, se requieren 105 mil pesos para cultivarlo independientemente del nmero de unidades que

se produzcan. Incluso si no se llegaran a producir unidades, este dinero se debe seguir cancelando. Este costo se

denomina costo fijo. Por otro lado, cada unidad producida genera un gasto de 9,5 mil pesos. Como este costo s

depende del nmero de unidades producidas, se le denomina costo variable. El estudio de precios que ha realizado el

seor Siachoque arroja tres posibles precios de venta al detal: 16, 19 y 26 mil pesos.

Para el segundo producto, los costos fijos, los costos variables y tres posibles precios son: 98; 11,7; 23; 28 y 30 mil

pesos respectivamente. De manera concreta, la solicitud del empresario es:

a. Para cada producto y cada precio, elabore dos ecuaciones lineales (rectas) que representen los costos totales y los

ingresos respectivamente.

b. Halle el punto de corte de estas dos rectas para cada precio.

c. Elabore un pequeo informe donde se le den pistas al empresario sobre sus necesidades de produccin, el

significado de cada recta y el sentido del punto de corte.

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3. Se requiere construir una caja de base rectangular y tapa cuadrada con 320 cm3 de volumen. El material con el

que se elaboran las cajas tiene un costo de 25 mil pesos por cm2 para las paredes laterales, 15 mil pesos por cm2 para

la base y mil pesos por cm2 para la tapa. Segn la informacin anterior:

a. Exprese el costo de la caja mediante una funcin de X, donde X represente la longitud de la base

b. Halle el dominio de la funcin

c. Grafique la funcin con la ayuda de una hoja de clculo

d. Encuentre las dimensiones que minimizan el costo de fabricacin de la caja

4. A continuacin, se presenta una tabla con un listado de variables.

a. Determine el tipo de variable, cuando sea cuantitativa.

b. Indique si la variable es discreta o continua.

c. Agregue el nivel de medicin correspondiente.

Variables Tipo discreta o continua Nivel de medicin

Edad en aos

Edad categorizada, en nio, joven, adulto y mayor

Ingresos

Nmero de averias diarias

Tipo de carga

Nivel de satisfaccin de 1 (psimo) a 7(muy bueno)

Carrera pofesional

Tipo de almacenamiento

Volumen por unidad

Peso de la carga

Nivel de uso de Cross docking (Nada, Algo,Total)

Costos de amacenaje

Rotacin de la mercancia

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5. En un estudio con todos los 80 proveedores de una empresa, se encontraron los respectivos valores de compra en

millones de pesos, registrados el ao anterior. Estos datos completos se presentan a continuacin:

a. Halle el mximo, el mnimo, la diferencia entre el mximo y mnimo (rango) y el total de los valores de compra del

ao pasado.

b. Indique qu tipo de medidas son estas.

6. En cuatro reas diferentes de la empresa, se necesitaron anlisis y cada rea tom una muestra de 10

proveedores. Estas muestras se presentan a continuacin:

a. Halle las mismas medidas solicitadas anteriormente para cada una de las muestras.

b. Indique qu tipo de medidas son estas

c. Halle los errores muestrales para cada par posible de parmetro y estadsticos calculados.

622 649 640 71 4 645 662 693 687 621 636

669 660 678 71 1 660 705 663 640 667 658

665 659 658 654 676 646 668 61 9 679 626

691 686 652 664 658 668 638 647 666 648

680 647 630 648 671 607 667 673 689 634

661 653 647 675 662 656 651 647 705 687

1 28 250 361 1 29 200 1 21 300 256 1 000 2500

666 660 649 71 1 660 921 800 900 1 800 3000

Muestra 1 645 658 678 662 636 666 646 626 671 660

Muestra 2 250 645 607 2500 300 678 658 1 800 680 647

Muestra 3 1 000 2500 1 800 3000 900 800 921 71 1 705 687

Muestra 4 1 28 250 361 1 29 200 1 21 667 636 662 693

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7. Se recibe un lote de 10 pernos con un dimetro promedio de 52.5 mm y una desviacin estndar de 1.5 mm. Los

datos no se conocen como simtricos. Se requiere saber qu porcentaje de pernos, como mnimo, cumplirn con el

requerimiento de medicin que precisa un mnimo de 49.5 y un mximo de 55.5 mm.

8. Un conjunto de 10000 observaciones, que se supone simtrico, tiene una media de 126 y una desviacin estndar

de 4.

a. Indique cuntas observaciones se deben esperar en el rango de 122 a 130.

b. Indique cuntas observaciones se deben esperar en el intervalo de 118 a 134.

c. Indique cuntas observaciones se deben esperar en el intervalo de 114 a 138.